Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 12 2024

Đề 1

y
Câu 1: Đồ thị hàm số
A. 0.

2x  1
x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 1.

C. 2.

D. 3.

x
x
x x
x  x2 .
Câu 2: Phương trình 3.2  4  2 0 có 2 nghiệm 1 , 2 . Tính tổng 1

A. 4 .

B. 2 .

D. 3 .

C. 1 .

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

V
A.

a3 3
24 .

V
B.

a3 3
3 .

V
C.

a3 3
12 .

a3
V
12 .
D.

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

y log 1 x
A.

2

.

 2
y  
 3
C.

y log 5 x .

B.

x

x

.

e
y  
 3 .
D.

Câu 5: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình
nón là:
A. S rl .

2
C. S r .

B. S hl .

D. S rh .

log 1 (x 2  8x  15)   1
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 2;3   5;6  .

Câu 7: Cho hàm số

B.  .

y f  x 

là

3

C. (2; 6).

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

  1;   .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ; 1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  1; 3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  1;1 .

D.  .


 3
 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  4 
A.

  ;  2  .

B.  .

 x2



81
256
C.

  ;  2    2;   .

D.

  2; 2  .

V ,V
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4 . Gọi 1 2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh
V1
ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số V2 bằng:
3
A. 4 .

9
B. 16 .

16
C. 9 .

4
D. 3 .

Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x 1
x 1
y
y
x 2.
2x  2 .
A.

B.
y
C.

x 3
2x .

y
D.

2x  1
x 2 .

Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là
2
A. 25cm .

2

B. 100cm .

2
C. 50cm .

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
A.

100  cm 2  .

B.

80  cm 2  .

R 4  cm 

C.

2
D. 50cm .

và đường sinh

20  cm 2  .

y f  x 
Câu 13: Hình bên là đồ thị của hàm số
. Hỏi đồ thị
y f  x 
hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 1; 2 
A.

.

B.

 0;1 và  2;  .

C.

 2;  .

D.

 0;1 .

1
y  x 3  mx 2   m 2  4  x  2
3
Câu 14: Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại x = 1 .

D.

l 5  cm 

bằng

40  cm 2  .


A. m  3 .

B. m  2 .

C. m 3 .

D. m 2 .

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vng tại A , AB BB a ,

AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
a3
A. 3 .

3
B. 2a .

2a 3
D. 3 .

3
C. a .

Câu 16: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng
lên bao nhiêu lần?
A. 6.

B. 4.

Câu 17: Biết

C. 27.

D. 9.

log 7 12 a, log12 24 b . Tính log 54 168 theo a và b.
ab
.

B. a(8  5b)

ab
.
A. 8a  5b

ab  1
.
C. a(8  5b)

ab  1
.
D. 8a  5b

4
2
Câu 18: Cho hàm số f (x) x  2x  10 . Hàm số đạt cực đại tại :

A. x 2 .

B. x 1 .

C. x 0 .

D. x  2 .

2
Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a . Tính thể tích khối lăng trụ.

V

3
A. V 4a .

B.

2a 3
3 .

V
C.

4a 3
3 .

V
D.

4a 2
3 .

Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là:n đều loại {3;5} có số cạnh là:
A. 8.

B. 30.

 4x
Câu 21: Hàm số y =
A.

D  0; 

.

2

 1

C. 20.

D. 12.

 1 1
D   ; 
 2 2.
C.

D. D  .

2

có tập xác định.

 1 1
D  \  ; 
 2 2 .
B.

SA   ABCD 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết

và
SC a 3. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
V
A.

a3
3 .

V
B.

a3 3
3 .

V
C.

a3 2
3 .

Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong

V
D.

3a 3
2 .


bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3
A. y  x  3x  1 .

3
B. y  x  3x .

4
2
C. y x  x  1 .

3
D. y  x  3x .

Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 25: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ
bằng 80 . Thể tích của khối trụ là:
A. 64 .

B. 160 .

C. 164 .

f  x   x 3  3x  2

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số
sau?
A.

C..

F  x 

x4 x2
  2x  C
4 2
.

F  x 

F  x 

B.

x 4 3x 2

 2x  C
4
2

Câu 27: Nguyên hàm

F  x

D.

của hàm số

f  x 

là hàm số nào trong các hàm số

x4
 3x 2  2 x  C
3
.

F  x  3x 2  3x  C

3
F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C
x
B.
.
C.

D.

3
C
x
.

F  x   ln 5  2 x  2 ln x 

3
C
x
.

x
x
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) e (3  e ) là

A.

F ( x) 3e x 

1
C
ex
.

.

2
2 3
  2
5  2 x x x là hàm số nào?

3
F  x   ln 5  2 x  2 ln x   C

x
A.
.

F  x  ln 5  2 x  2 ln x 

D. 144 .

x
x
x
B. F ( x) 3e  e ln e  C .


x
C. F ( x ) 3e  x  C .

Câu 29: Nếu
bằng

F  x

x
D. F ( x ) 3e  x  C .

là một nguyên hàm của hàm số

A. ln 2  1 .

B.

ln

3
2.

f ( x) 

C. ln 2 .

1
x  1 và F  2  1 thì F  3
1
D. 2 .

3
f ( x) 2sin 5 x  x 
F
(
x
)
5 thỏa mãn đồ thị
Câu 30: Một nguyên hàm
của hàm số
của hai hàm số F ( x) và f ( x ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
A.

F ( x ) 

2

2
3
cos 5 x  x x  x  1
5
3
5
.

2
2
3
F ( x)  cos 5 x  x x  x  1
5
3
5
B.
.

F ( x) 10cos 5 x 
C.

D.

Câu 31: Biết
A.

F ( x) 

F  x

1

3
 x 1
2 x 5
.

2
2
3
cos 5 x  x x  x
5
3
5 .

là một nguyên hàm của hàm số

F  3 ln 2  1

.

B.

f  x 

F  3 ln 2  1

.

1

x  1 và F  2  1 . Tính F  3 .
1
7
F  3 
F  3 
2.
4.
C.
D.

2
Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) cos x.sin x .

sin 2 x
f ( x)dx  2  C
A.

C.

f ( x)dx 

cos3 x
f ( x)dx  3  C .
.B.

sin 2 x
C
2
.

D.

f ( x)dx 

Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

F  x  ln x 

f  x 

1
1
x
C
x
2 x2
.

1
1
F  x  ln x   x 
C
x
2 x2
B.
.

cos3 x
C

3
.
x 2  x  x3 1
x3
là hàm số nào?


C.

D.

F  x 

x3 3x 2

 ln x  C
3
2
.

F  x 

x3 3x 2

 ln x  C
3
2
.

2

Câu 34: Cho

0

B. 6

A. 2

Câu 35: Biết

A.

2

I f  x  dx 3

. Khi đó

J  4 f  x   3 dx
0

C. 8

D. 4 .

8

4

4

f  x  dx  2

f  x  dx 3

g  x  dx 7

1

;

bằng:

1

;

1

. Mệnh đề nào sau đây sai?

8

4

f  x  dx 1

 f  x   g  x   dx 10

4

.

B.

8

C.

.

4

f  x  dx  5
4

5

Câu 36: Cho

1

.

D.

1

12

12

f ( x)dx 7; 3 f ( x)dx 57
2

 4 f  x   2 g  x   dx  2

2

. Tính

K  f ( x)dx
5

.

A. 50

50
B. 3 .

C. 12 .

64
D. 3 .
a

Câu 37: Biết a là số thực dương thỏa mãn
A. 3

C. 2

x2  2x  2
a2
dx

 a  ln 3

x

1
2
0

. Giá trị của a là?

B. 5
D. 4

4

1
f  x dx 

2 và
Câu 38: Biết  1

0

4

1
 4e 2 x  2 f  x   dx
f  x dx 


2 . Tính tích phân 0
1
.

.


8
A. 4.e .

8
B. 2.e .

8
C. 2.e  4 .

Câu 39: Cho hàm số

y  f  x

8
D. 4.e  2 .

liên tục trên

 a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

x b  b  a 
số, đường thẳng x a , đường thẳng
và trục hoành là
b

A.

b

S  f  x  dx
a

.

B.

S f  x  dx
a

b

C.

b

S  f 2  x  dx
a

Câu 40 : Cho hàm số

y  f  x

.

D.

y  f  x

3

f  x  dx a

f  x  dx b

A. a  b .

liên tục trên đoạn

S  f  x  dx
a

  3;3 . Hình phẳng  H 

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng x  3, x 3 được cho như hình vẽ dưới. Biết

0

3

.

,

0

B. b  a .

. Diện tích của hình phẳng

C.  a  b .

H

bằng

D. a  b .