de khao sat hoc ky ii toán 10

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II – Lớp 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm): (30 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Đường Elip
A.



6;0



x2 y 2

 1 có 1 tiêu điểm là :
9
6
B. 0; 3
C.  3 ; 0





Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình



x2 x

A. S   0;1
C. S   ; 0   1;  

x



D.  3; 0 

 2 là
B. S   ; 2   1;  
D. S  0;1

Câu 3: Phương trình ( x  2)( x  4)  6 x 2  2 x  2  m  5 có nghiệm khi và chỉ khi :
A. m   ; 14 

B. m   14;  

C. m   10;  

D. m   14; 10 

Câu 4: Tính diện tích ABC biết A  3; 4  , B 1; 5 , C  3;1 :
A. 10

B.

26

C. 2 5

D. 5.

Câu 5: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 5x  2y + 12 = 0 và đường thẳng D: y + 1 = 0.
14 
 14


A.   ; 1
B. 1; 2 
C.  1;  
D.  1; 3 .
5
 5


Câu 6: Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2  x  a  0 , x  ?
1 1


1

A. a   ;  
B. a   ;     ;  
2
2 2





1

 1 
C. a   ;  
D. a    ; 0 
2

 2 
Câu 7: Phương trình
A. 2; 4

x  2  7  x  3 có tập nghiệm là :

Câu 8: Phương trình

2 x  3  x  2  2 x  2 có tập nghiệm là :

A. 3

B. 4; 6

11 

B. 3;  
7


C. 2; 3

D. 3; 6

11 
C.  
7

11 
D.  ; 3
7 

Câu 9: Phương trình x2 - (m + 5)x + 2m + 6 = 0 có hai nghiệm x 1, x2 thoả mãn x12  x22  5 khi và
chỉ khi :
A. m = - 2 hoặc m = 4
B. m = 2 hoặc m = - 4
C. m = 2 hoặc m = 4
D. m = - 2 hoặc m = - 4



3 

Câu 10: Giá trị của tan     bằng bao nhiêu khi sin         .
5 2
3


A.

38  25 3

.
11

B.

85 3
.
11

C.

8 3
.
11

Câu 11: Tìm m để f  x   x 2  2  2m  3 x  4m  3  0 , x 
A. 1  m  3

B.

3
3
m
4
2

C. m 

3
4

D.

38  25 3
.
11

?
D. m 

3
2

1


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4 x  3 y  m  0 tiếp xúc với đường tròn
C  : x2  y 2  2x  4 y  4  0 .
A. m  5; 25

B. m  5; 25

C. m  5; 25

D. m  5; 25

 x  15  12t
Câu 13: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 3x  4 y  1  0 và  2 : 
.
 y  1  5t
25
56
6
33
A.
B.
C.
D.
.
13
65
65
65
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 và BC = 5. Tính AB.AC
A. 81

B. 96

C. 45

D.

45
2

x2  x 1

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
  x là:
1 x
1

1 
A. S   ;  
B. S   ;1
2

2 
1

C. S  1;  
D. S   ;   1;  
2

tan B sin 2 B
thì :

tan C sin 2 C
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC vuông
D. Tam giác ABC vuông hoặc cân
Câu 17: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2


1

1

1

1
A.
B.
C.
D.
25 16
16 9
25 9
25 16

Câu 16: Cho tam giác ABC thỏa mãn

Câu 18: Cho tan   cot   m Tính giá trị biểu thức cot 3   tan3  .
A. m3  3m

B. 3m3  m

C. 3m3  m

D. m3  3m

Câu 19: Cho ABC có A  3; 2  , B  4; 5 , C  2; 1 . Phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. x + 3y 3 = 0 .

B. 3x  y + 11 = 0
C. x + y  1 = 0
D. 2x + 6y  5 = 0
Câu 20: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3).
A. x2  y 2  2 x  2 y  2  0
B. x2  y 2  2 x  2 y  2  0
C. x2  y 2  2 x  2 y  2  0
D. x2  y 2  2 x  2 y  2  0
Câu 21: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2  x  m  0 vô nghiệm?
1
1
A. m  1
B. m 
C. m  1
D. m 
4
4

 x 2  2 xy  3 x  2 y  10
Câu 22: Hệ phương trình  2
có các nghiệm là :
y

2
xy

3
y

2

x

10

2 2
 2 2
A. (1; 1),  ;  , (0;2), (2; 0)
B. (1; 1),   ;   ,(0;5), (5; 0)
5 5
 5 5
 5 5
 5 5
C. (2; 2),   ;   ,(0;5), (5; 0)
D. (2; 2),   ;   ,(0;5), (5; 0)
 3 3
 2 2
2


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

 1

 1 .tan x là
 cos2x 
C. cot 2x .

Câu 23: Biểu thức thu gọn của biểu thức B  

A. cos2x .

B. tan 2x .

D. sin x .

x  y  m
có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
2
2
2
 x  y  24  m

Câu 24: Hệ phương trình 

B. m = 4 hoặc m = 2
D. m = - 4 hoặc m = -2

A. m = ± 2
C. m = ± 4

x2 y 2

 1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các
16 12
khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng :
2
A. 3 và 5
B. 3,5 và 4, 5
C. 4 

D. 4  2
2
Câu 26: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường
thẳng  : 5x  13 y  31  0 .
 x  1  13t
 x  1  13t
 x  1  13t
 x  1  13t
A. 
B. 
C. 
D. 
 y  2  5t
 y  2  5t
 y  2  5t
 y  2  5t
Câu 25: Cho Elip (E) :

Câu 27: Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(-1; 4). Đường thẳng đi qua điểm M(1;-2) cách đều 2 điểm A, B là?
A. 3x  y  1  0 và 11x  y  23  0
B. 6 x  2 y  5  0 và 11x  y  23  0
C. 3x  y  1  0 và 11x  y  9  0
D. 3x  y  5  0 và 11x  y  23  0
Câu 28: Ta có sin 4 x 

a 1
b
 cos 2 x  cos 4 x với a, b 
8 2
8

B. 1.
C. 3.

. Khi đó tổng a  b bằng :

A. 2.
D. 4.
Câu 29: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: d1 : 11x  12 y  1  0 và
d2 : 12 x  11y  9  0 .
A. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. Vuông góc nhau.
D. Song song.

Câu 30: Cho ABC có A 1;1 , B  0; 2  , C  4; 2  . Phương trình tổng quát của trung tuyến CM.
A. 3x + 7y 26 = 0

B. 6x  5y 1 = 0

C. 5x  7y 6 = 0

D. 2x + 3y 14 = 0

II. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm):
Câu 1: Cho phương trình x 2  2  m  1 x  4  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa
mãn: x2  x1  3

3
7

 
Câu 2: Cho: sin x  ,sin y 
; x, y   0,  .Tính  x  y 
4
4
 2
Câu 3: Giải bất phương trình: x 2  3x  10  x  2
Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ): x2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 biết tiếp tuyến đi
qua điểm A(3;5).
.............................................................

3