Một số phương pháp thiết kế thí nghiệm và tối ưu hoá ứng dụng trong bào chế

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
VÀ TỐI ƯU HỐ ỨNG DỤNG

TRONG BÀO CHẾ


MỤC TIÊU HỌC TẬP
1. Trình bày được một số khái niệm trong thiết kế thí nghiệm và
tối ưu hóa.
2. Trình bày được trình tự tiến hành thiết kế thí nghiệm và tối

ưu hố.
3. Xây dựng được bảng thiết kế thí nghiệm sau khi xác định
được biến đầu ra và biến đầu vào.

4. Phân tích được kết quả thí nghiệm theo hai phương pháp:
dựa trên hàm mục tiêu dạng đa thức (bậc ≤ 2) và mạng
neuron nhân tạo.
5. Xác định được điều kiện thí nghiệm tối ưu sau khi phân tích
kết quả thí nghiệm.


MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Biến (variable) và phân loại biến:
Biến đầu vào và biến đầu ra:
Biến đầu ra (output variable)
Biến phụ thuộc (dependent variable)
Đáp ứng (response)

Kết quả của thí nghiệm  Đo đạc và đánh giá.

– Viên nén: Hình thức bên ngồi (xấu, đẹp), độ
cứng, độ mài mịn, độ đồng đều khối

lượng/hàm lượng, độ rã, độ hoà tan, độ ổn
định, sinh khả dụng...


Biến đầu vào (input variable)
Biến độc lập (independent variable)
Yếu tố (factor)
Thay đổi giá trị  Thay đổi giá trị của biến đầu ra.
– Viên nén: - Loại/khối lượng mỗi loại tá dược

- Thời gian/tốc độ nhào, trộn
- Cỡ rây xát hạt
- Thời gian/nhiệt độ sấy hạt
- Tốc độ dập viên...


Biến định lượng và biến định tính :
Biến định lượng (quantitative variable)

Đo/biểu diễn = số thực liên tục
Ví dụ: Khối lượng tá dược
Biến định lượng nhiều mức (quantitative multilevel
variable)
Đo/biểu diễn = số thực KHƠNG liên tục

Ví dụ: Cỡ rây xát hạt
Biến định tính (qualitative/categorical variable)

Khơng đo/biểu diễn = số thực
Ví dụ: Loại tá dược rã


Biến kiểm sốt được và biến khơng kiểm sốt
được:

Biến kiểm sốt được (controlled variable)
Có thể tuỳ ý thay đổi giá trị
Ví dụ: Khối lượng tá dược
Biến

khơng

kiểm

sốt

được

(uncontrolled

variable)
Khơng thể tuỳ ý thay đổi giá trị
Ví dụ: Nhiệt độ và độ ẩm khi bảo quản ở điều
kiện thực


Tối ưu hố :

Cơng thức
Tìm
Quy trình

Sản phẩm
đạt chất lượng
tốt nhất

Trong giới hạn
mong muốn


Các yếu tố

Đầu vào

Q trình
(Hộp đen?)

Đầu ra

Hệ thống

Mơ tả

Phương trình bậc  2

Mạng TKNT (ANN)

Thiết kế thí nghiệm:
Thiết kế thí nghiệm là phương pháp lập kế hoạch và
tiến hành thực nghiệm để thu nhận được thông tin
tối đa từ tập hợp các dữ liệu thí nghiệm trong sự có

mặt của nhiều yếu tố có thể làm biến đổi kết quả thí
nghiệm với số thí nghiệm tối thiểu.


❖ Trình tự tiến hành thiết kế thí nghiệm và tối ưu hoá
Yêu cầu?
Xác định biến đầu ra
Xác định biến đầu vào
Sàng lọc
Điều chỉnh?

Thiết kế và tiến hành TN

Tối ưu hoá
Làm TN theo GT tối ưu
Triển khai SX thử

Tối ưu hố
quy trình

MỘT SỐ CƠNG CỤ TỐN HỌC
VÀ THỐNG KÊ LIÊN QUAN ĐẾN
THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM


MÃ HỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐẦU VÀO
Mục đích:
Đảm bảo cho ma trận thí nghiệm có một số
t/c: trực giao, xoay...
Đơn giản hố và giảm sai số trong tính toán.


MÃ HOÁ CÁC GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐẦU VÀO
Biến định lượng:
Các mức và khoảng biến thiên của biến

định lượng đầu vào
Xi (mã hóa)

xi (thực)

Mức gốc (0)

0i

Khoảng biến thiên

i

Mức cao (+1)

0i + i

Mức thấp (-1)

0i - i

X i (m· ho¸) =

x i (thùc) − 0 i
λi


MÃ HOÁ CÁC GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐẦU VÀO
VD:

x1: Khối lượng TD trơn/viên: 3 - 7 mg

Xi (mã hóa)

xi (thực)

Mức gốc (0)

01 = 5 mg

Khoảng biến thiên

1 = 2 mg

Mức cao (+1)

01 + 1 = 7 mg

Mức thấp (-1)

01 - 1 =3 mg

x1 = 4 mg 

4−5
X1 =
= −0,5
2

Biến định tính: Một giá trị  Một mức: mã hố bằng một chữ cái


MỘT SỐ KHÍA CẠNH THỐNG KÊ
VD:

Bảng thiết kế thí nghiệm

STT

X1

X2

...

Xn

Y

1

...

...

...

...

...

2

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

N

...

...

...

...

...

Mơ hình tốn học:
n

n

n

i =1

i , j=1
i j

i =1

Y = f (X1 , X 2 ,..., X n ) = b 0 +  b i  X i +  b ij  X i  X j +  b ii  X i2


MỘT SỐ KHÍA CẠNH THỐNG KÊ
Tính các hệ số hồi quy:

Đối với biến định lượng
Ma trận X: Ma trận thí nghiệm mở rộng
Ma trận Y: Cột Y trong bảng 2

Ma trận B: Ma trận các hệ số hồi quy
B = (XX)-1XY

i vi bin nh tớnh

b i (mức M)

Tổng giá trị Y ë c¸c thÝ nghiƯmcã X i = møc M
=
Sè thÝ nghiÖmcã X i = møc M

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
Bảng phân tích phương sai (ANOVA).
Nguồn
Bậc
biến thiên tự do

Tổng
BP

Trung bình
BP

F

Mức ý nghĩa P

Tổng cộng fTOTAL SS TOTAL

Hồi quy
Phần dư

Phù hợp
Sai số

fREGR

SSREGR

MS REGR =

SS REGR
f REGR

fRESID

SS RESID

MS RESID =

SS RESID
f RESID

fLOF

SS LOF

MS LOF =

SS LOF
f LOF

fERR

SS ERR

MS ERR =

SS ERR
f ERR

FREGR =

FLOF =

MS REGR P(FREGR , f REGR , f RESID )
MS RESID
< 0,05

MS LOF
MS ERR

P(FLOF , f LOF , f ERR )

> 0,05


R2 , R2 HIỆU CHỈNH VÀ Q2

SS REGR
R =
SS TOTAL
2

2
R adj

(

)

MS TOTAL − MS RESID
1 − R 2  (N − 1)
=
= 1−
MS TOTAL
N−p

Radj2 < R2
Radj2: Càng gần 1 càng tốt (> 0,8)

SS PRE
Q = 1−
SSTOTAL
2

Q2: Càng gần 1 càng tốt (> 0,7)


ĐÁNH GIÁ TÍNH CĨ NGHĨA CỦA HỆ SỐ HỒI QUY

Dùng test t:

bi
ti =
sbi

P(ti, fERR) < 0,05

Hệ số hồi quy có
ý nghĩa thống kê.

Khoảng tin cậy 95% của hệ số hồi quy:

b i  t (0,05; f ERR )  s bi


MỘT SỐ THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM THƯỜNG DÙNG
Thiết kế bậc 1:
Thiết kế 2n đầy đủ (mơ hình hố thực nghiệm
bậc 1 đầy đủ)
n yếu tố, mỗi yếu tố 2 mức
Số thí nghiệm:

N = 2n