chuyên đề con lắc lò xo

Chuyên đề .
Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của
vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời
điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm
vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5 cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau
khi nó bắt đầu dao đông đợc 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2
m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế
năng bằng động năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m, một lò xo có khối lợng không đáng kể và
có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật
lần lợt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5
N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2
3
m/s.
Tính biên độ dao động của vật
A. 20

3
cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 100g đang dao động điều hòa.
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy
2



10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lợng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí
cân bằng, về phía dới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều
hòa của vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2
D. 4.9 m/s
2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang
dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3
lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số
giữa thế năng và động năng của con lắc là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng
bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = 4cm B. x = 2cm C. x = 2
2
cm D.x = 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Ko vật khỏi vị trí
cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10
5
cm/s. Năng lợng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J
1
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế
năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5sin2t (cm). Quãng đờng vật đi đợc trong
khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m,
chiều dài tự nhiên l
0
= 25cm đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc =30
0
so với mặt phẳng
nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s
2
.

chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.
Khối lợng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lợng m = 0.1kg,đợc treo vào đầu dới của một lò xo có chiều dài tự
nhiên l
0
= 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s
2
. chiều dài của lò xo ở vị trí
cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có
giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có
giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu
thẳng đứng xuống dới vị trí cân bằng một đoạn 2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng
với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí
cân bằng. g = 10m/s
2.

Phơng trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + /4) cm B. x = 4sin(10
2
t + 2/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5/6) cm D. x = 4sin(10
2
t + /3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m.
Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng hớng lên. Chọn O =
VTCB, chiều dơng cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phơng trình
dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lợng m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả cầu
này bằng quả cầu khác
có khối lợng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo quả cầu có khối lợng m = m
1
+m

2
và lò xo đã
cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s.
nếu treo thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho

2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định
2
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, nó dao động với
chu kì T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lợng m
2
vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T
2
= 0,5s.
Khối lợng m
2
bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lợt treo hai vật m
1
và m
2

vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho
chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10
dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s. Khối lợng m
1
và
m
2
bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kgB.m
1
= 0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1
= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg

Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k =
40N/m. Khi thay m bằng m =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lợng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp
hai lần và giảm khối lợng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều
hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lợng m = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phơng trình x = 10sin(
2

- 2t). Nhận
định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu = -
2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới
điểm tiếp theo cũng nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là /2
Câu 32. Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phơng thẳng đứng
với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s

2
) D. -20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối lợng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm) rồi
truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phơng
ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
Cõu 35. Mt cht im khi lng m = 0,01 kg treo u mt lũ xo cú cng k = 4(N/m), dao
ng iu hũa quanh v trớ cõn bng. Tớnh chu k dao ng.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Cõu 36. Mt cht im cú khi lng m = 10g dao ng iu hũa trờn on thng di 4cm, tn s
5Hz. Lỳc t = 0, cht im v trớ cõn bng v bt u i theo hng dng ca qu o. Tỡm biu
thc ta ca vt theo thi gian.
A. x = 2sin10t cm B. x = 2sin (10t + )cm
C. x = 2sin (10t + /2)cm D. x = 4sin (10t + ) cm
Cõu 37. Mt con lc lũ xo gm mt khi cu nh gn vo u mt lũ xo, dao ng iu hũa vi
biờn 3 cm dc theo trc Ox, vi chu k 0,5s. Vo thi im t = 0, khi cu i qua v trớ cõn
3
bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đều đúng
Câu 38. Hai lò xo R
1

, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo
R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối
hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động với
chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s
Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m
1
thì chu kỳ
dao động là T
1
= 1,2s. Khi thay quả nặng m
2
vào thì chu kỳ dao động bằng T
2
= 1,6s. Tính chu kỳ
dao động khi treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo.

A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một
điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s
2
.Tìm
chu kỳ giao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s
Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương:
x
1
= sin2t và x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385
Câu 42 Hai lò xo R
1
, R
2
, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo
R
1
thì dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s, khi treo vào lò xo R
2
thì dao động với chu kỳ T
2
= 0,4s. Nối

hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao
động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U = Ax
2
+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1
N, tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có
độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều
hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D.
x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo
khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ
của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều
hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính
động năng E
d1

và E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
= 0,18J
và E
d2
= - 0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
4
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2
= 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục
hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng

một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng
phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2)
m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao
động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác
định vào thời điểm nào thì W
d
của vật cực đại.
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có
khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm
độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa
của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2

C. 0,49 m/s
2
D. 0,10 m/s
2
Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo
phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và
thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành
phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu
kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng
các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k
1
= 400N/m, k
2
= 500N/m và
g= 9,8m/s
2
. Tại thời điểm đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ
số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.

Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật có
thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm
rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s.
Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc
M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm.
5
A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
= 1kg, m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một
lò xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
2
(m/s

2
) và bỏ qua các sức ma sát. Độ
dãn lò xo khi hệ cân bằng là 9.10
-2
m. Hãy tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 61
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau. Tìm độ cứng của hai lò xo mới?
A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hình vẽ. Khối
lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2
Câu 63
Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2
nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m.
Hai đầu kia của 2 lò xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang. Hãy tìm
độ cứng k của lò xo tương đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k
2

C) k
1
– k
2
D) k
1
.k
2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở
thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm.
1) Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho.
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm) B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x

2
=
3
sin π t (cm) D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t (cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một
đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc vào một vật nặng khối
lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo. Chọn gốc của hệ
quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật m
cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị
trí O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách truyền cho vật một
vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo. Cho gia tốc trọng trường g
=10m/s
2
; π
2
= 10.
1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 8 và lớn nhất là F
1
= 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F

0
= 5 và lớn nhất là F
1
= 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là F
1
= 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là F
1
= 19,92N.
6
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và
là tổng hợp của hai dao động đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao động.
A) x =






+
6
sin2
π
π
t

(cm) B) x =






−
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
C) x =






+
6
5
sin3
π
π
t
(cm) D) x =







+
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và L
2
thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương
ứng là f
1
= 3Hz và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m về vị trí mà
2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao động theo phương
thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí.
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng

đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. B) x= 2,34sin






−
4
8,4
π
π

t
cm.
C) x= 4,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. D) x= 4,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
Câu 67 ĐH PCCP

Có một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lò
xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ
năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B) E
đmax
=
2
2
3
kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2 D) E
đmax
= (kA
2
)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới
dạng sau, x là li độ của dao động.
A) E
t
=

2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C) E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2
Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải

thích?
A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng
có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng
đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết phương
trình dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc
thời gian là lúc thả đĩa.
7
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)
2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h
so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật
nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ
là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2

. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực
hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao động của vật.
A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu
20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trình dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=
C)
cmtx )
4
10sin(22
π
−=
D)
cmtx )
4
10sin(25,2
π
−=

3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc không đổi
W. Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30
o
. Xác định vận tốc góc W khi quay.
A)
srad /05,6
=Ω
B)
srad /05,5
=Ω
C)
srad /05,4
=Ω
D)
srad /05,2
=Ω
Câu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị
trí cân bằng).
A) a =
2
0
α
B) a = 2
2
0
α
C) a = 3
2
0

α
D) a = 4
2
0
α
Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò xo đó
thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2
của hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k

1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
8
2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố
định như hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30
o
. Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng
nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo độ cứng k
1
giãn Dl
1
= 2cm, lò xo
độ cứng k
2
nén Dl
2
= 1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết
gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kì T.
A) x

0
= 1,4cm. và T = 0,051s. B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s. D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có dodọ dài l
o
= 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới
lò xo một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài l
i
=12cm.
Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30
o
so
với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lò xo khi hệ ở trạng
thái cân bằng ( bỏ qua mọi ma sát).
A)
cml 10
2
=

B)
cml 11
2
=

C)
cml 14
2
=
D)
cml 18
2
=
2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trình dao động và tính chu kì, chọn gốc thời gian
lúc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 281,0=
.
B) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4

=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6
=
,
sT 181,0
=
.
Câu 73
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được gắn
vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra
một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s
2
; π
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu
lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2
3
cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một
vận tốc v =20cm/s có phương
thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm)
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm)
2. Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao

động.
A) l
1
= 43.46 cm B) l
1
= 33.46 cm
9
C) l
1
= 53.46 cm D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được cắt ra làm
hai phần có chiều dài l
1
, l
2
mà 2l
2
= 3l
1
, được mắc như hình vẽ
(hình 1). Vật M có khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát
trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không bị biến dạng. Giữ
chặt M,móc đầu Q
1
vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trí cân bằng. Cho biết Q
1

Q = 5cm.
A)
∆
l
01
= 1 cm và
∆
l
02
= 4cm B)
∆
l
01
= 2 cm và
∆
l
02
= 3cm
C)
∆
l
01
= 1.3 cm và
∆
l
02
= 4 cm D)
∆
l
01

= 1.5 cm và
∆
l
02
= 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông
vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm).
3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lò xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lò xo là k =k
1
+ k
2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1
= 40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k

2
= 20N /m D) k
1
= 10N/m và k
2
= 10N /m
Câu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L
1
, L
2
có khối lượng không đáng kể được mắc như hình vẽ
1, trong đó A, B là hai vị trí cố định. Lò xò L
1
có chiều dài l
1
=10cm, lò xo L
2
có chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k
1
và k
2
. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc
theo trục lò xo với phương trình x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ
độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian π/30(s) đầu
tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm.
Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó và

độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k
1
+ k
2
. Tính k
1
và k
2
.

A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20 N/m

Câu 76 ĐH Thương Mại
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k
1
=
75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối lượng m =300g
như hình vẽ 1. Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a =
30
o.
Bỏ qua mọi ma sát.
1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương với một lò xo có độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk
+
B) k=2
21
21
kk
kk
+
C) k=1
21
21
kk
kk
+

. D) k=0,5
21
21
kk
kk
+
.
10
2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học
chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn trục
toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời
điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s
2
A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B) F
max
=3 N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D) F

max
=3 N , F
min
=0
Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí
x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5 lần D) 6 lần
2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối
lượng của vật đi 150gam thì chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π
2
=10, g = 10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao
động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s.
A) x = 5sin(10πt) cm. B) x = 10sin(10πt) cm.
C) x = 13sin(10πt) cm. D) x = 16sin(10πt) cm.
Câu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò xo L
1
, L
2
có độ cứng K
1

=60N/m, K
2
=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối
không dãn và luôn căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dãn của L

1
và L
2

là 5cm. Lấy g =10m/s
2
bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi
đưa vật đến vị trí sao cho L
1
không co dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v
0
=40cm/s theo chiều
dương. Tìm điều kiện của v
0
để vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00
scmvv
=≤

B)
)/7,34(
max00
scmvv
=≤
C)
)/7,44(
max00
scmvv

=≤

D)
)/7,54(
max00
scmvv
=≤
Câu 79 HV Công nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không giãn và treo vào một lò
xo có độ cứng k =20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra
11
khụng vn tc u. Chn gc to l v trớ cõn bng ca m, chiu dng hng thng ng t
trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt. Cho g = 10m.s
2
.
1. Chng minh vt m dao ng iu ho v vit phng trỡnh dao ng ca nú. B qua lc cn ca
khụng khớ v ma sỏt im treo b qua khi lng ca dõy AB v lũ xo.
A)
)
2
10sin(

+=
tx
B)
)
2
10sin(2

+=

tx

C) x = 3 sin(10t + /2) D)
)
2
10sin(4

+=
tx
2. Tỡm biu thc s ph thuc ca lc cng dõy vo thi gian. V th s ph thuc ny. Biờn
dao ng ca vt m phi tho món iu kin no dõy AB luụn cng m khụng t, bit rng dõy
ch chu c lc kộo ti a l T
max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

Cõu 80 Hc vin Hnh chớnh
Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối
lợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng
hớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phơng thẳng
đứng, chiều hớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng,
chiều dơng hớng xuống. Cho g = 10m/s
2
;
2

1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS
Mt toa xe trt khụng ma sỏt trờn mt ng dc, xung di, gúc nghiờng ca dc so
vi mt phng nm ngang a =30
0
. Treo lờn trn toa xe mt con lc n gm dõy treo chiu di l
=1m ni vi mt qu cu nh. Trong thi gian xe trt xung, kớch thớch cho con lc dao ng
iu ho vi biờn gúc nh. B qua ma sỏt ly g = 10m/s

2
. Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2,135 s
Cõu 82 VH Quan H Quc T
Con lc n gm qu cu nh cú khi lng m; dõy treo di l, khi lng khụng ỏng k,
dao ng vi biờn dod gúc a
o
(a
o


90
o
) ni cú gia tc trng trng g. B qua mi lc ma sỏt.
1. Vn tc di V ca qu cu v cng lc cng Q ca dõy treo ph thuc gúc lch a ca dõy
treo di dng:
A) V(a) = 4
ogl

cos(cos2
), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl

cos(cos2
), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosa
o
.

C) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) = mg (3cosa -2cosa
o
.
D) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o
=45
0
. Tớnh lc cng cc tiu Q
min
khi con lc dao
ng. Biờn gúc a
o
bng bao nhiờu thỡ lc cng cc i Q
max
bng hai ln trng lng ca qu
cu.
12

A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70
0
. B) Q
min
=0,707 N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
= 40
0
. D) Q
min
=0,207
N ,a
0
= 10
0
.
Câu 83 ĐH Kiến Trúc
Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lò xo giống nhau có khối
lượng không đáng kể, K

1
= K
2
= K = 50N/m mắc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và sức cản. (Lấy π
2

= 10). Giữ vật m ở vị trí lò xo 1 bị dãn 7cm, lò xo 2 bị nén 3cm rồi thả không vận tốc ban đầu, vật
dao động điều hoà.
Dựa vào phương trình dao động của vật. Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng và
chiều dương hướng về điểm B.
a)Tính lực cưc đại tác dụng vào điểm A.
b)Xác định thời điểm để hệ có W
đ
= 3W
t
có mấy nghiệm
A) 1,5 N và 5 nghiệm B) 2,5 N và 3 nghiệm
C) 3,5 N và 1 nghiệm D) 3,5 N và 4 nghiệm
Câu 84 ĐH Kiến Trúc HCM
Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có
khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương
thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p
3
cm/s theo
phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ
là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s
2
; π
2

≈
10.
1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N
Câu 85
Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =200N/m lồng vào một
trục thẳng đứng như hình vẽ 1. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h
= 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s
2
, va chạm là hoàn toàn mềm.
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495 m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0 là lúc va chạm. Viết phương
trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hình vẽ, góc O là vị trí cân bằng của M
trước va chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1

3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M.
A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5
13