Chủ đề 1 căn bậc hai

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

 CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.
So sánh các căn bậc hai số học.
Phương pháp
- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a
- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là  a
- Nếu x2 = a > 0 thì x =  a
- Với hai số a và b khơng âm, ta có: a < b <=> a < b
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:
a) 16

b) 144

d) 17

e) 19

c) 25

Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:
a) x2 = 16

b) x2 = 8

d) x2 = 1,5

e) x2 = 5

c) x2 = 0,01

Bài 3: Tìm số x khơng âm biết
a) x = 3

b) x = 7

c) x = - 5

d) x = 0

e) x = 6,25

Bài 4: So sánh các số sau.
a) 2 và

b) -3 và - 5

c) 21, 2 , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
d) 2 và
g)

\f(,2

e) 2 - 1 và 2
và 1

j) 2 - 5 và 1

f) 6 và

h) - \f(,2 và - 2
k)

\f(,3

i) - 1 và 3

và \f(3,4

l) 6 \f(1,4 , 4 \f(1,2 , - , 2 , \f(15,5 (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)
Bài tập làm thêm: SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7
SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6
DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.
PHƯƠNG PHÁP
1


LUYỆN THI TỐN VÀO 10 – CLC
Phương pháp tìm điều kiện:
Cần lưu ý: Phân thức

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà
xác định khi A  0

xác định khi B # 0

\f(A,B

BÀI TẬP VẬN DỤNG
1)

7) \f(-3,2+x

13)

2)

8)

14)

3)

9) \f(-4,m+2

15)

4)

10)

16)

5)

11)

6) \f(1,4

12)

2
25) x  9

26) (3x  2)(x  1)

\f(16x-1,

19)
20)
21)

\f(2-,x-7

22)

17)

23)

18) 2 - 4

\f(3,

\f(-2+,-x+5

24)

\f(12x+5,

27) 3x  2. x  1

Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11
SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8
DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG.
Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG.
PHƯƠNG PHÁP
* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B khơng âm thì:

A.B = A. B

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì:

A
A
B= B

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
4.
2
b, 2 ( 5)

a, 0, 25.0,36

c, 1, 44.100

4 2

d, 3 5

Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a,

2, 25.400.

1
4

b, 0,36.100.81

1 1
. .3.27
5 20

c,

2
2
d, 0, 001.360.3 .(  3)

Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính:
a, 2. 32

b, 5. 45

c, 11. 44

d. 2 2(4 8  32)

Bài 4: Tính
a) A =

37 2  122

b) B =

2
2
c) C = 100(6,5  1, 6 )

21,82  18, 22

Bài 5: Thực hiện phép tính:
2


LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

2
2
a, A = ( ( 3  4)  ( 3  1)
2
2
b, B = ( 5  2)  ( 10  1)

c, C = ( 7  3)( 7  3)  ( 5  2)( 5  2)

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa )
a. A= x – y – 3( x  y )
x3 

c. C =

y3  x2 y 

b. B = x  4 x  4
2
d. D = 5 x  7 x y  2 y

xy 2

Bài 7: Rút gọn
a. A = 27.48(1  a ) với a>1;

1
a 4 ( a  b) 2
b. B = a  b
với a>b;

c. C = 5a . 45a  3a với a 0

2
2
d. D = (3  a)  0, 2. 180a với a tùy ý.

2

Bài 8: Thực hiện phép tính:
a.
c.

0,99
0,81 ;

121
144 ;
1

9 4
.5 .0, 01
16 9
;

1

17
64

1, 44.1, 21  1, 44.0, 4 ;

b.

0, 01
0, 0004 ;

1652  1242
164

;

(1  3) 2
4
;

48
75

1492  762
457 2  3942

Bài 9: Thực hiện phép tính

a.

72
2 ;
x 3

c.

a  2 ab  b

192
12

x 3

:

b.
x 3
3

a

b

(với a>b>0)

(với x>9)

Bài 10: thực hiện phép tính
a. A= (3 18  2 50  4 72) : 8 2
c. C =

(

3 1

3 1

b. B = ( 4 20  5 500  3 45) : 5

3 1
) : 48
3 1

Bài 11: Rút gọn biểu thức

y x2
. 4
x
y với x>0; y ≠ 0
a. A =

b. B =

3

2 y2

x4
4 y 2 với y<0;


LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

c. C =

5 xy

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

25 x 2
y 6 với x<0; y>0

d. D =

y 2 y 1

x 2
.
y  1 1
( x  2) 4

Bài 12: Giải phương trình
a. 2 x  50 0
c.

b. 3.x  3  12  27
x2

5
d.

3 x 2  12 0

2
e. 25 x 100

20 0

f. ( 3  2) x  27  18

2
g. ( x  3) 9

Bài 13: Rút gọn:
a. A =

11  2 30 : (1 

5
)
6

b. B =

2 3

2

2

3
2

DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B và 2 = B
PHƯƠNG PHÁP
Phương trình:
Phương trình:

=B
2

= B  |A| = BA|A| = B = B

Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1) = 4

2)

= 12

3) = - x

4) = 2

5)

=4

6) = 21

7)

8) \f(1,4 = 3

9)

10) =

11) =

12) = x

13) = 12

14)

- =0

15)

=8

16) =

17)

\f(-3,2+x

18) = 2

19) = 3

20)

\f(-6,1+x

\f(12x+5,3

=2

= 10

=2

21) - 3\f(x-5,9 =

22) + 2 - = 1
23) + x = 11
24) = 1 - 2x
25) - = 4

4

=5

với x ≠2; y>1


LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

26) + =
Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8.

5


GV - TRẦN TÌNH – 0976015863

LỚP LUYỆN THI TỐN VÀO 10 - CLC