CHUYÊN đề 1 căn bậc HAI

GV - TRẦN TÌNH – 0976015863

LỚP LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 - CLC

CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.
So sánh các căn bậc hai số học.
Phương pháp
- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a
- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là  a
- Nếu x2 = a > 0 thì x =  a
- Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> a < b
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:
a) 16

b) 144

d) 17

e) 19

c) 25

Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:
a) x 2 = 16

b) x2 = 8

d) x2 = 1,5

e) x 2 = 5

c) x 2 = 0,01

Bài 3: Tìm số x không âm biết
a)

x =3

b) x = 7

d) x = 0

e)

c)

x =-5

x = 6,25

Bài 4: So sánh các số sau.
a) 2 27 và 147

b) -3 5 và - 5 3

c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
d) 2 15 và 59
g)

3

và 1
2

h) -

j) 2 5 - 5 2 và 1
l) 6

1
,4
4

e) 2 2 - 1 và 2

k)

1
, - 132 , 2 3 ,
2

10
và - 2 5
2

f) 6 và 41
i) 6 - 1 và 3

8
3
và

3
4
15
(Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)
5

Bài tập làm thêm:
SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7
SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6


GV - TRẦN TÌNH – 0976015863

LỚP LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 - CLC

DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.
PHƯƠNG PHÁP
A xác định khi A  0

Phương pháp tìm điều kiện:
Cần lưu ý: Phân thức

A
xác định khi B # 0
B
BÀI TẬP VẬN DỤNG
-3
2+x

a)

6x + 1

g)

b)

- 8x

c)

4 - 5x

i)

d)

( 3 - x)2

j)

e)

x2 + 2x +1

k) 2x + 5

f)

1

- 2a
4

m)

5 - 3x

s)

h) (x + 5)2

n)

6x - 4x

t)

6-4
m+2

o)

l)

16x - 1
x-7

3
12x - 1

( x - 7)( x + 7) u)

-2 6 + 23
-x+5
2011 - m
2 15 - 59
x-7

p) (x - 6)6

v)

4z2 + 4z + 1

q) -12x + 5

w) 49x2 - 24x + 4

r) 2 - 4 5x +8

y)

12x + 5
3

Bài tập làm thêm:
SGK: Bài 12 trang 11
SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8
DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH A = B và A2 = B
PHƯƠNG PHÁP

Phương trình:

B  0
A =B
2
A = B

Phương trình:

A2 = B  |A| = B

Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1)

3x - 1 = 4

2)

4)

( x - 7)( x + 7) = 2 5)

- 3x + 4 = 12

3) 2x2 - 9 = - x

x2 - 8x + 16 = 4

6) 9(x -1) = 21

7)

12x + 5
=2
3

8)

1
- 2a = 3
4

10)

4x = 5

11)

5x + 3 =

9)
3- 2

12)

2 - 3x = 10
- 4x2 + 25 = x

GV - TRẦN TÌNH – 0976015863
13)

4 - 5x = 12

16)

5 - 3x =

18)

3x 2 - 5 = 2

21)

4x - 20 - 3

14)

LỚP LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 - CLC
4(1 - x)2 - 3 = 0

8 + 2 15
19)

(x - 3)2 = 3

15)
17)

-3
=2
2+x

20)

-6
=5
1+x

x-5
= 1-x
9

22) 4x + 8 + 2 x + 2 - 9x + 18= 1
23)

x2 - 6x + 9 + x = 11

24)

3x2 - 4x + 3 = 1 - 2x

16x = 8

25) 16(x + 1) - 9(x + 1) = 4
26) 9x + 9 + 4x + 4 = x + 1
Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8.