giáo Hinh 8 huyện tĩnh gia

Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
Ngày soạn :
Chơng I: Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái
niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm
ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360
0
.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ
giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đờng chéo.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360
0
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
iii- Tiến trình bài dạy
1) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở
dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,
2) Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
1) Định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
B . N B
Q .
P C
A M C

A
D

D
H1
A
B . D
C
H2
- GV: Trong các hình trên mỗi hình bao
nhiêu đoạn thẳng
- HS : Quan sát hình và trả lời
1) Định nghĩa
B
A
C D
H1(c)
A
B

D
C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC và CD
cùng nằm trên 1 đờng thẳng.
Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong
đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đờng
thẳng.
* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc
viết theo thứ tự của các đỉnh.
GV : Phạm Sỹ Thọ 1

Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
- HS : khác nhận xét
- GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD và DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đ-
ờng thẳng
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV : H2 có hai đoạn thẳng nằm trên một đờng
thẳng
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ
giác. Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại và ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng
với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không
có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đ-
ờng thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác.
Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên
mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng
thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?
+ Trờng hợp H1(b) và H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
2/ Tổng các góc của một tứ giác
Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối
điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1

là bao nhiêu độ?

*Định nghĩa tứ giác lồi
Định nghĩa:
Tứ giác lồi là tứ gíc luôn nằm
trên một nữa mặt phẳng có bờ
là đơ thẳng chứa bất kì cạnh
nào của tứ giác
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác
mà không giải thích gì thêm ta
hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một
cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là
hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ
một đỉnh gọi là hai cạnh kề
nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi
là hai cạnh đối nhau - Điểm
nằm trong M, P điểm nằm
ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ
giác
B
1
A 1
2 2 C

D
Â
1

+
à
B
+
à
C
1
= 180
0
à
A
2
+
à
D
+
à
C
2
= 180
0
(
à
A
1
+
à
A
2
)+

à
B
+(
à
C
1
+
à
C
2
) +
à
D
=
360
0
Hay
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= 360
0

* Định lý: Tổng bốn gốc trong
một tam giác bầng 360
o
GV : Phạm Sỹ Thọ 2
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
+ Muốn tính tổng
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ) ( mà
không cần đo từng góc ) ta làm nh thế nào?
- HS : Quan sát hình và làm
- HS : khác nhận xét
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2

có cạnh là đờng chéo
- Tổng 4 góc tứ giác bằng tổng các góc của 2

ABC và ADC

Tổng các góc của tứ giác bằng

360
0
- GV: Vẽ hình và ghi bảng
IV - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* HD bài 4: Dùng com pa và thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh
là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2
cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
v- Nhận xét



Ngày soạn :
Tiết 2 Hình thang
i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông
các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại
của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẩN Bị:
- Đồ dùng : com pa, thớc, bảng phụ
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
iii- Tiến trình bài dạy
1 ) Kiểm tra bài cũ : - GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu định lí về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ? Tính tổng các góc ngoài của
tứ giác ABCD

B 1
90
0
C
1 75
0
120
0

GV : Phạm Sỹ Thọ 3
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
A D
2 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
1) Định nghĩa
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: (dùng bảng phụ ) đa ra hình ảnh cái
thang và hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó
có đặc điểm gì ? và giống nhau ở điểm nào ?
- HS : Quan sát hình và trả lời

- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối song song
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu
trong bài hôm nay.
Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV : cho HS làm
?1
SGK
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
không ? vì sao ?
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB song song CD
+ B2: Vẽ cạnh AD và BC và đơng cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao
Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

B C
60
0


60
0
A D (H. a)
F

E N I
N 105
0
75
0


105
0

G 75
0
M 120
0
115
0

1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A B
D H
C
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối song song là 2
đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD và BC
+ Đờng cao AH
?1

(H.a)
à
A
=
à
C
= 60
0


ADsong song BC

Hình
thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:

à
H
= 75
0



ả
1
H
= 105
0
(Kề bù)

ả
1
H
=
à
G
= 105
0


GFsong
song EH


Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
à
N
= 120
0



à
K
= 120
0

IN không song song với MK

đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề
một cạnh bù nhau (có tổng =
180
0
)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề
một cạnh nào đó bù nhau


Hình thang.
* Bài toán 1
? 2
- Hình thang ABCD có 2
đáy AB và CD theo (gt)

AB
song song CD (đn)(1) mà AD
GV : Phạm Sỹ Thọ 4
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
75
0
1 H K

(H.b) (H.c)
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD
biết:
AD song song BC. chứng minhrằng: AD =
BC; AB = CD
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB và CD
AD // BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB và CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: qua bài 1 và bài 2 em có nhận xét gì ?
Hình thang vuông
- GV: Là hình thang có một góc vuông.
- HS vẽ hình thang vuông ABCD vào vở
song song BC (gt) (2)
Từ (1) và (2)

AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng song
song chắn bởi đơng thẳng song
song.)
* Bài toán 2: (cách 2)

ABC =

ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc
vuông.
A B

D C
Hình thang ABCD có
AB//CD ,
à
0
90=A

ABCD là
hình thang vuông
IV - Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
Hớng dẫn về nhà:
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông.
v- Nhận xét



Ngày soạn :

Tiết 3 : Hình thang cân
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận

biết về hình thang cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết
sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân
GV : Phạm Sỹ Thọ 5
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
Iii- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra bài cũTính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang và nêu rõ các
khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh nh thế nào?
2- Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
1) Định nghĩa
Yêu cầu HS làm
?1
- HS : Quan sát hình và làm
?1
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác bài làm của HS
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác câu trả lời của HS
? 2

GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình
thanh cân đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của hình
thanh cân?
A B
80
0
80
0
F
E 95
0
100
0


D C
80
0
80
0

G H
(a) (b)
( Hình (b) không phải vì
à
F
+

à
H


180
0
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV: Chốt lại
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2
góc đối bù nhau.
2) Tính chất
Định lý 1
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc
kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD
là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
à
C
=
à
D
hoặc
à
A

=
à
B

? 2
I
70
0
N
P B
Q
110
0


70

K T

(c) M (d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
à
C
= 100
0
Hình (c) :
à
N
= 70

0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c)Tổng 2 góc đối của hình thanh cân
là 180
0
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
nhau.
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
^ ^
C D
=
ả
1
A
=
à
1
B
ta có
^
C
=

à
D
nên

ODC cân (
2 góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC
GV : Phạm Sỹ Thọ 6
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
không ?
- GV: cho các nhóm chứng minh và
gợi ý
AD không song song BC ta kéo dài nh
thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB song song DC)
KL AD = BC
- Các nhóm chứng minh:
O
A 2 2 B
1 1

D C
+ AD song song BC ? khi đó hình
thang ABCD có dạng nh thế nào ?

* Hoạt động 3(7) Giới thiệu địmh lí
2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng
nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng
chéo AC và BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta
phải chứng minh 2 tam giác nào bằng
nhau ?
- Giới thiệu các phơng pháp nhận
biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân ta có mấy cách để
chứng minh ? là những cách nào ? Đó
chính là các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân .
+ Đờng thẳng m song song CD+ Vẽ
điểm A; B

m : ABCD là hình thang
có AC = BD
Giải
(1)

à
1
A

=
à
1
B
nên
ả
2
A
=
ả
2
B


OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB
(2)
Từ (1) và(2)

OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD song song BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đờng chéo
bằng nhau.
Chứng minh:

ADC và

BCD có:
+ CD cạnh chung
+
ã
ADC
=
ã
BCD
( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)



ADC =

BCD ( c.g.c)

AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang
cân
?3
A B
m


D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A

+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đờng chéo bằng
nhau là hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: -
- hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân
- hình thang có hai đờng chéo bằng
nhau là hình thang cân
GV : Phạm Sỹ Thọ 7
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng
bán kính)
- HS : làm
- HS : khác nhận xét
- GV: Chính xác bài làm của HS
IV - Củng cố:
Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB song song CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng
cao IK = 3cm
v- Nhận xét


Ngày
soạn :
Tiết 4 : Hình thang cân
I- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình

thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết
sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình
thang cân theo điều kiện cho trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng h-
ớng chứng minh.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
Iii- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn chng minh 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chng
minh thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn chng minh 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải chng minh
nh thế nào ?
2- Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài và ghi giã
thiết và kết lụân
- HS : lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE

DC; BF

DC

Bài tập 12/74 (sgk)

A B
GV : Phạm Sỹ Thọ 8
?
3
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
KL DE = CF
GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:
- DE = CF



AED =

BFC


BC = AD ;
à
D
=
à
C
;
à
E
=
à
F

(gt)
- Ngoài ra

AED =

BFC theo
trờng hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT

ABC cân tại A; D

AD
E

AE sao cho AD = AE;

à
A
= 90
0

a) BDEC là hình thang cân
KL b) Tính các góc của hình
thang.
HS lên bảng chữa bài
b)
à
A

= 50
0
(gt)

à
B
=
à
C
=
0 0
180 50
2

= 65
0


ả
2
D
=
ả
2
E
= 180
0
- 65
0
= 115

0
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC
là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh
bên
( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế
nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)


B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
BD và CE là các đờng phân giác nên
có:

à
1
B
=
ả
2
B
=
à
2
B
(2);
ả
1
C

=
ả
2
C
=
à
2
C
(3)
Từ (1) (2) và(3)

à
1
B
=
ả
1
C

BDC và

CBE có
à
B
=
à
C
;
à
1

B
=
ả
1
C
;
BC chung



BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB DC=>AE = AD Vậy


D E F C
Kẻ AH

DC ; BF

DC ( E,F

DC)
=>

ADE vuông tại E

BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
ã
ADE
=
ã
BCF
( định nghĩa)


AED =

BFC ( Cạnh huyền và góc nhọn)
2.Bài tập 15/75 (sgk)
A


D 1 1 E

) (
B C
a)

ABC cân tại A (gt)



à
B

=
à
C
(1)AD = AE (gt)



ADE
cân tại A


ả
1
D
=
à
1
E

ABC cân và

ADE cân



ả
1
D
=
à

0
180
2
A
;
à
B
=
à
0
180
2
A


ả
1
D
=
à
B
(vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) và (2)

BDEC là hình thang cân .
3. Bài tập 16/ 75


ABC cân tại A, BD và CE

GT Là các đờng phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
A
Chứng minh
a)

ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ;
à
B
=
à
C
E D
(1)
2 2
B 1 1 C
GV : Phạm Sỹ Thọ 9
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
AED cân tại A


à
1
E
=
ả
1

D
Ta có
à
B
=
à
1
E
( =
à
0
180
2
A
)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC
vàED mà
à
B
=
à
C


BEDC là hình
thang cân.
b) Từ
ả

2
D
=
à
1
B
;
à
1
B
=
ả
2
B
(gt)


ả
2
D
=
ả
2
B


BED cân tại E

ED = BE = DC.

BD và CE là các đờng phân giác nên có:

à
1
B
=
ả
2
B
=
à
2
B
(2);
ả
1
C
=
ả
2
C
=
à
2
C
(3)
Từ (1) (2) và(3)

à

1
B
=
ả
1
C

BDC và

CBE có
à
B
=
à
C
;
à
1
B
=
ả
1
C
;
BC chung



BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB DC=>AE = AD Vậy

AED
cân tại A


à
1
E
=
ả
1
D
Ta có
à
B
=
à
1
E
( =
à
0
180
2
A

)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC vàED
mà
à
B
=
à
C


BEDC là hình thang cân.
b) Từ
ả
2
D
=
à
1
B
;
à
1
B
=
ả
2
B
(gt)

ả
2
D
=
ả
2
B


BED cân tại E

ED = BE = DC
IV - Củng cố:
Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- chng minh các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng
minh hình thang.
H ớng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
v- Nhận xét



Ngày soạn :
Tiết 5 : đờng trung bình của tam giác,
Của hình thang
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: học sinhnắm vững định nghĩa đờng trung bình của tam giác, nội
dung định lí 1 và định lí 2.

- Kỹ năng: học sinhbiết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để
tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song
song.
- Thái độ: học sinhthấy đợc ứng dụng của đờng trung bình vào thực tế

yêu
thích môn học.
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ.
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
GV : Phạm Sỹ Thọ 10
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng
minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT
cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình
thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo định nghĩa; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng:
Theo định lí
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo tính chất
2- Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
I. Đ ờng trung bình của tam giác
Định lý 1:

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ

ABC bất kì rồi lấy trung điểm
D của AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng
thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí
của điểm E trên canh AC.
- GV: Nói và ghi giã thiết , kết luận
của định lí
- HS: ghi gt và kl của định lí
+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm
nh thế nào trên cạnh AC ta chứng minh
đ/ lí nh sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
AE = AC
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV: Từ định lí 1 ta có D là trung
điểm của AB, E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đờng trung bình của

ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Em hãy phát biểu định nghĩa đờng
I. Đ ờng trung bình của tam giác
Định lý 1:
GT

ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
A
D 1 E
1

B 1 C
F
+ Qua E kẻ đờng thẳng song song AB
cắt BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song
song ( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)

AD = EF (1)

à
1
A
=
à
1
E
( vì EF // AB ) (2)

ả
1
D
=

à
1
F
=
à
B
(3).Từ (1),(2) và(3)


ADE =

EFC (gcg)

AE= EC

E là
trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A
//
D 1 E F
//
1
GV : Phạm Sỹ Thọ 11
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
trung bình của tam giác ?
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em
có dự đoán kết quả nh thế nào khi so
sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE và

BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE =
1
2
DF)
- GV: DE là đờng trung bình của

ABC thì
DE // BC và DE =
1
2
BC.
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy
dùng thớc đo góc đo số đo của góc
ã
ADE
và số đo của
à
B
.
Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo
độ dài DE và đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng
chứng minh toán học.
- GV: Cách 1 nh (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải
làm gì ?
+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh
định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết
DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2
điểm B và C ngời ta làm nh thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D và E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác bài làm của học sinh
B F C
* Định nghĩa: Đờng trung bình của tam
giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2
cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)

GT

ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE =
1
2
BC
Chứng minh

a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng
thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm
của AC (gt), E cũng là trung điểm của
AC vậy E trùng với E'


DE

DE'

DE // BC
b) DE =
1
2
BCVẽ EF // AB (F

BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của
BC hay BF =
1
2
BC. Hình thang BDEF
có 2 cạnh bên BD// EF

2 đáy DE =
BF Vậy DE = BF =
1
2

BC
II- á p dụng luyện tập
Để tính DE =
1
2
BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100
IV - Củng cố:
- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.
H ớng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)
v- Nhận xét
GV : Phạm Sỹ Thọ 12
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010



Ngày soạn :
Tiết 6 đờng trung bình của tam giác, của
hình thang
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững Định nghĩa ĐTB của hình thang, nắm vững ND định
lí 3, định lí 4.
- Kỹ năng: Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chng minh các hệ thức
về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và định lí về đờng trung
bình trong tam giác và hình thang, sử dụng tính chấtđờng TB tam giác để chng
minh các tính chất đờng trung bình hình thang.
- Thái độ: Phát triển t duy lô gíc
II. CHUẩN Bị :

- Đồ dùng : thớc, bảng phụ.
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
III. Tiến trình bài dạy :
1Kiểm tra bài cũ:
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng trung bình
tam giác ?
b. Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
1. Đ ờng trung bình của hình thang
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
- HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm
trung điểm E của AD, qua E kẻ Đờng
thẳng a song song với 2 đáy cắt BC tạ F
và AC tại I.
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI;
CE và nêu nhận xét.
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác bài làm của học sinh
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác
và kết luận: Nếu AE = ED và EF//DC
thì ta có BF = FC hay F là trung điểm
của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta
1. Đ ờng trung bình của hình thang:
* Định lí 3

A B

E I F
D C
- ABCD là hình thang
GT (AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CD
KL BF = FC
chng minh:+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét

ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)

I là trung điểm AC
+ Xét

ABC ta có :
I là trung điểm AC ( chng minh trên)
IF//AB (gt)

F là trung điểm của BC
GV : Phạm Sỹ Thọ 13
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
phải chứng minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm
AC không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC

không ? Vì sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập
luận chng minh?
- GV: Trên đây ta vừa có:
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng trung bình của
hình thang
- Em hãy nêu định nghĩa 1 cách tổng
quát về đờng trung bình của hình thang
- GV: Qua phần chng minh trên thấy đ-
ợc EI và IF còn là đờng trung bình của
tam giác nào?
- HS : lên bảng làm.
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác bài làm của học sinh
nó có tính chấtgì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

IE + IF =
2
AB CD+
= EF=> GV NX
độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta chng minh định lí sau:

GV: Cho h/s đọc định lí và ghi giã thiết ,
kết luận; GV vẽ hình
+ Đờng trung bình hình thang song song
2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy
- HS làm theo hớng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đờng thẳng AF

DC
=
{ }
K
- Em quan sát và cho biết muốn chng
minh EF//DC ta phải chng minh đợc
điều gì ?
- Muốn chng minh điều đó ta phải chng
minh nh thế nào?
- - Em nào trả lời đợc những câu
hỏi trên?
EF//DC



EF là đờng trung bình

ADK


AF = FK
* Định nghĩa:
Đờng trung bình của hình thang là trung

điểm nối 2 cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4: SGK/78
A B
E 1 F
2

D C K
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC+
chng minh:- Kẻ AF

DC = {K}
Xét

ABF và

KCF có:
ả
1F
=
ả
2F
(đối đỉnh)
BF= CF (gt)

ABF =

KCF (g.c.g)
à
B
=
ả
1C
(SCT)

AF = FK và AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm AK

EF là đờng trung bình

ADK

EF//DK hay EF//DC và EF//AB EF
=
1
2
DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB

EF =
2
AB DC+
B C
?5
A

32m
24m
D E H
24
32
2 2
x
+ =



64 24
20
2 2 2
x
= =
20 40
2
x
x= =

GV : Phạm Sỹ Thọ 14
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010


FAB =

FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách chng minh:
GV : cho h/s làm

?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang
không?Vì sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao?
- Muốn tính đợc x ta dựa vào tính
chấtnào?
- HS : Quan sát hình và trả lời
- HS : khác nhận xét
- GV : Chính xác bài làm của học sinh
IV - Củng cố:
Thế nào là đờng trung bình hình thang?- Nêu tính chấtđờng trung bình hình
thang
* Làm bài tập 20và 22- GV: Đa hớng chng minh?
IA = IM

DI là đờng trung bình

AEM

DI//EM

EM là trung điểm

BDC

MC = MB; EB = ED (gt)
H ớng dẫn về nhà :-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
v- Nhận xét

Ngày
soạn :
Tiết 7 luyện tập
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau.
Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập
phân tích và chng minh các bài toán.
- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ, compa
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
Iii. Tiến trình bài dạy : N
1.Kiểm tra bài cũ : M I
- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau
5cm x

GV : Phạm Sỹ Thọ 15
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
P K Q
- HS2: Phát biểu Tính chấtđờng trung bình trong tam giác, trong hình thang? So
sánh 2 tính chất
- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của tam giác, của hình thang? So
sánh 2 định nghĩa .
2.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Bài tập 22/80

MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)

EM//DC (1)
ED = DA (gt) (2)
Từ (1) và (2)

IA = IM ( đpcm)
Bài tập 25/80
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn và sửa
chữa những chỗ sai.
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo tính chất đờng trung bình hình
thang
EM =
20
10
2 2
DC
EM cm = =
DI =
10
5
2 2
EM
cm= =

Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Bài tập 26/80

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi giã thiết ,
kết luận
- AB//CD//EF//GH
GT - AB = 8cm; EF= 16cm
KL x=?; y =?
GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận
xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành xvà CD
=16 thì kết quả sẽ nh thế nào?
(x=24;y=32)
- HS đọc đầu bài rồi cho biết giã thiết , kết luận
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nhận xét.
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Bài tập 27/80:
1. Bài tập 22/80
A
D
E I
B M C
MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)

EM//DC (1)
ED = DA (gt) (2)
Từ (1) và (2)

IA = IM ( đpcm)
2. Bài tập 25/80 :
A B
E K F
D C
Gọi K là giao điểm của EF và BD
Vì F là trung điểm của BC FK
'
//CD
nên K
'
là trung điểm của BD (đlí 1)
K và K
'
đều là trung điểm của BD

K

K
'
vậy K

EF hay E,F,K
thẳng hàng.
Đờng trung bình của hình thang đi
qua trung điểm của đ/chéo hình
thang.
3. Bài tập 26/80
A 8cm B
C x D

16cm
E F
G Y H
- CD là đờng trung bình của hình
thang ABFE(AB//CD//EF)
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm
+ +
= = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH
GV : Phạm Sỹ Thọ 16
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010


ABCD: AE = ED, BF = FC
GT AK = KC
KL a) So sánh EKvàCD; KFvàAB
b) EF

2
AB CD+
E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)

EK là đờng trung
bình
1

2
ADC EK DC =
(1)Tơng tự có: KF =
1
2
AB
(2). Vậy EK + KF =
2
AB CD+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF

EK+KF (4)
Từ (3)và(4)

EF
2
AB CD+

(đpcm)

EF là đờng trung bình của hình
thang CDHG
12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF

x
x
+
= + =
= =
4. Bài tập 27/80:
B
A
F
E
K
D C
IV - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng chng minh từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ chng minh 3 điểm thẳng
hàng
+ chng minh bất đẳng thức+ chng minh các đờng thẳng //.
H ớng dẫn về nhà :
- Xem lại bài giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.
v- Nhận xét


Ngày
soạn :

Tiết 8 dựng hình bằng thớc
Và compa - dựng hình thang
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình

chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ
bản, liên tiếp nhau để xác định đợc hình đó và chỉ ra rằng hình dựng đợc theo
phơng pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
- Kỹ năng : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và chng minh. Biết
sử dụng thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc bằng
số) tơng đối chính xác.
- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.
II. CHUẩN Bị:
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ, compa
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
III. Tiến trình bài dạy.
1.Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)
GV : Phạm Sỹ Thọ 17
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở
K.
a) chng minhrằng: AK = KC; BI = ID
b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm
Tính các độ dài EI; KF; IK
A B
chng minh
E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD
E là trung điểm AD, F là trung điểm BC
nên EF là đờng trung bình hình thang ABCD
D C
// ; // &
2
AB CD

EF AB EF CD EF
+
=
- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của

ADB
- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của

ABC
Vậy AK = KC
b) Từ chng minh trên Ta có EI, KF thứ tự là đờng trung bình của

ABD vàABC
do đó.
EI =
6
3( )
2 2
AB
cm= =
; KF =
6
3( )
2 2
AB
cm= =
; EF =
6 10
8( )
2 2

AB CD
cm
+ +
= =
2.Bài mới
Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
1) Bài toán dựng hình
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình
+ Vẽ hình + Dựng hình.
- GV: Thớc thẳng dùng để làm gì?
Compa dùng để làm gì.?
*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.
( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng
lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi
hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải
của bài toán dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác
sử dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đ-
ợc hình theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao
tác sử dụng thớc và compa và nói: 6
bài toán dựng hình trên đây và 3 bài
toán dựng hình tam giác là 9 bài toán
đợc coi nh đã biết.
Vậy khi trình bày lời giải của bài toán
dựng hình khác nếu phải thực hiện 1
1) Bài toán dựng hình
Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2

dụng cụ là thớc thẳng và compa gọi là
các bài toán dựng hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái
niệm khác nhau.
* Với thớc thẳng ta có thể:
+ Vẽ đợc đờng thẳng hẳng biết 2 điểm
của nó
+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút
của nó
+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm
của tia
* Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn khi
biết tâm và bkính của nó.
2. Các bài toán dựng hình đã biết.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng
cho trớc.
b) Dựng một góc = một góc cho trớc.
c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng
cho trớc, trung điểm của đoạn thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho tr-
ớc.
e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng
thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng
GV : Phạm Sỹ Thọ 18
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
trong 9 bài toán trên thì không phải
trình bày thao tác vẽ hình nh đã làm
mà chỉ ghi vào phần lời giải nh thông
báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó
trong các bớc dựng hình mà thôi.

3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =
3cm,
đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,
à
D
= 70
0
GV: Hãy cho biết GTvàKL của bài toán
( GV ghi bảng).
GT - Cho góc 70
0
, 3 đoạn thẳng có độ dài
. 3cm; 4cm, 2cm
KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang
ABCD với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trớc hết ta giả
sử đã dựng đợc hình đó thoả mãn điều
kiện bài dựa trên hình đó để phân tích
chỉ ra cách dựng?
+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải
xác định 4 đỉnh của nó, theo em những
đỉnh nào xác định đợc ? Vì sao?.
-

ADC có xác định đợc không? Vì
sao?.
(

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1
góc xen giữa.)
- Nếu

ADC xác định đợc tức là các
đỉnh A, D, C xác định đợc. Vậy điểm B
khi đó nh thế nào?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể
dựng đợcbao nhiêu hình thang thoả mãn
yêu cầu bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại:
Một bài toán dựng hình có thể có
nghiệm ( là dựng đợc thoả mãn yêu
cầu bài toán). Có thể không có nghiệm
( tức là không dựng đợc). Vậy khi giải
bài toán dựng hình ta phải biết: Với
điều kiện cho trớc bài toán có nghiệm
cho trớc.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng
thẳng cho trớc dựng đờng thẳng song
song với đờng thẳng cho trớc.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2
cạnh và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và
2 góc kề.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB =
3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2
cm,
à

D
= 70
0
a) Phân tích
- Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1
góc xen giữa.
+ Điểm B nằm trên đờng thẳng song
songCDvà đi qua điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B

(A,3cm)
b) Cách dựng.
- Dựng

ADC biết
à
D
= 70
0
,DC=4cm,
DA=2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C
thuộc nửa MP bờ CD).
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ
đoạn BC
c) Chứng minh :
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên
ABCD là hình thang đấy ABvàCD.

+ Theo cách dựng ta có:
à
D
= 70
0
,DC=4cm, DA=2cm
+ Theo cách dựng điểm B ta có:
AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các
yêu cầu trên
d ) Biện luận :
-

ADC dựng đợc 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1
điểm B thoả mãn.

Bài toán có một
nghiệm hình.
GV : Phạm Sỹ Thọ 19
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
hay không? Nếu có thì có bao nhiêu
nghiệm?

đó là biện luận.
IV - Củng cố:
- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng

hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả
mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
H ớng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK.
Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.
v- Nhận xét


Ngày
soạn :
Tiết 9 luyện tập
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và
chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng.
- Kỹ năng:
+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh.
+ Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình.
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ, compa
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
III. Tiến trình bài dạỵ
A. Tổ chức
B. Kiểm tra bài cũ : HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.
- Dựng
ã
XBY
= 65

0
- Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm
Qua C dựng đờng

By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng.
* chng minh: Theo cách dựng ta có
à
B
= 65
0
, BC=4cm,

ABC vuông ở A
HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung
lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?
Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:
- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề
ra.
- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài
toán dựng hình cơ bản.
- chng minhrằng: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra.
GV : Phạm Sỹ Thọ 20
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
C. Bài mới:
Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
1) Bài tập 30/83
GV gọi HS lên bảng làm bài tập
- HS1 lên bảng chữa
- HS nhận xét.
Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết

AD=BC=2cm, AC=DC=4cm
- HS2 đứng trình bày tại chỗ.
A 2 B x
2 4 2

D 4 C
+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm
(nhắc hs cách thức tiến hành).
* Dựng hình thang cân ABCD đáy
CD=3cm, đờng chéo AC=4cm,
à
D
=80
0
+ GV trình bày lại (nói nhanh)

*chng minh
- Theo cách dựng có
ã
xDy
=80
0
,
à
D
=80
0
- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm.
- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm.
1) Bài tập 30/83

* Cách dựng- Dựng góc vuông
ã
xBy
- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm
- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1
khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đ-
ờng tròn tâm (C,4cm) với tia Bx
* chng minh: Theo cách dựng ta có :
à
B
=90
0
, BC = 2cm và CD = 4cm

ABC vuông tại B. Thoả mãn yêu cầu đề
ra.
y
C

2 4
B A
2) Bài tập 31/83
* Cách dựng
- Dựng

ADC biết: AC=4cm, AD=
2cm, DC= 4cm.
- Dựng tia Ax//DC
- Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm
- Kẻ đoạn thẳng BC

* chng minh
Theo cách dựng

ACD có:
- AC=DC=4cm, AD=2cm
- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD
- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các
yêu cầu đề ra.
3) Bài 33/83
y
A B z
4
4
80
0
3 x
D C
Phân tích:
Dựng đợc
ã
xDy
=80
0

Dx,Dy xác định
đợc
- Đỉnh C
( ,3 )Dx D cm
GV : Phạm Sỹ Thọ 21

Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có
AB//DC
- Theo cách dựng điểm B ta có:
DB=4cm =4C
+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là
hình thang đáy ABvàDC.
+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình
thang ABCD là hình thang cân thoả
mãn đề bài.
- Đỉnh A
( , 4 )Dy C cm
- ABCD là hình thang cân nên
AC=BD=4cm.
- Đỉnh B
( , 4 )Az D cm
*Cách dựng (GV ghi bảng).
- Dựng
ã
xDy
=80
0
- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm.
- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm.
- Dựng tia Az//DC
- Dựng điểm B trên tia Az sao cho
DB=4cm. Kẻ CB đợc hình thang
ABCD.
IV - Củng cố:
- Dựng hình thang ABCD biết

à
D
=90
0
, đáy CD=3cm.
Cạnh bên AD=2cm.
Cạnh bên BC=3cm.
- GV: Phân tích cách dựng.
H ớng dẫn về nhà :
- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84.
- Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông
v- Nhận xét


Ngày
soạn :
Tiết 10 Đối xứng trục
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng
thẳng , hiểu đợc
định nghĩa về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng , hiểu đợc định nghĩa
về hình có trục đối xứng.
- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối
xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đờng thẳng . Biết chng minh 2 điểm đối
xứng nhau qua 1 đờng thẳng.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp
dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
II. CHUẩN Bị:
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ, compa
- Phơng pháp : Dạy học tích cực

III. Tiến trình bài dạy. A
1- Kiểm tra bài cũ :
- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?
với

cân hoặc

đều đờng trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trờng hợp

cân hoặc

đều) B D C
GV : Phạm Sỹ Thọ 22
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010

D
E
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ -
ờng thẳng
+ GV cho HS làm bài tập
Cho đờng thẳng d và 1 điểm A

d. Hãy vẽ điểm A
'
sao cho d là đờng
trung trực của đoạn thẳng AA
'

+ Muốn vẽ đợc A
'
đối xứng với điểm A
qua d ta vẽ nh thế nào?
- HS lên bảng vẽ điểm A
'
đối xứng với
điểm A qua đờng thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng
nhau?
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ -
ờng thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A
'
gọi là
đối xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d
là đờng trung trực đoạn AA
'
. Vậy khi
nào 2 hình H và H
'
đợc gọi 2 hình đối
xứng nhau qua đờng thẳng d?

Làm
BT sau
Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A
'

đối xứng với điểm A qua
d
- Vẽ B
'
đối xứng với điểm B qua
d
Lấy C

AB. Vẽ điểm C
'
đối xứng với C
qua d
- HS vẽ các điểm A
'
, B
'
, C
'
và kiểm
nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C
'

A
'
B
'
+ Gv chốt lại: Ngời ta chng minh đợc
1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ -

ờng thẳng
1 . A

d

A

B d
H

A
'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d
là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2
điểm đó
Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đờng
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đ-
ờng thẳng d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ -
ờng thẳng

B
A
d

C B
A =
_ x

_ x d
A
'
=
C
'
B
'

- Khi đó ta nói rằng AB và A
'
B
'
là 2
đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đ-
ờng thẳng d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứng với 1
GV : Phạm Sỹ Thọ 23
?2
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
rằng : Nếu A
'
đối xứng với A qua đờng
thẳng d, B
'
đối xứng với B qua đờng
thẳng d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng
AB có điểm đối xứng với nó qua đờng

thẳng d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng
A
'
B
'
và ngợc lại mỗi điểm trên đờng
thẳng A
'
B
'
có điểm đối xứng với nó
qua đờng thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn
AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A
'
B
'
đối xứng
với đoạn thẳng AB cho trớc qua đờng
thẳng d cho trớc ta chỉ cần dựng 2
điểm A
'
B
'
đối xứng với nhau qua đầu
mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A
'
B
'

Ta
có định nghĩa về hình đối xứng nh thế
nào?
.
+ GV đa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp
đoạn thẳng, đờng thẳng đối xứng nhau
qua đờng thẳng d và giải thích (H53).
+ GV chốt lại
+ AvàA
'
, BvàB
'
, CvàC
'
Là các cặp đối
xứng nhau qua đờng thẳng d do đó ta
có:
Hai đoạn thẳng : AB vàA
'
B
'
đối xứng
với nhau qua d
BC vàB
'
C
'
đối xứng với nhau qua d

AC vàA
'
C
'
đối xứng với nhau qua d
2 góc ABCvàA
'
B
'
C
'
đối xứng với
nhau qua d


ABCvàA
'
B
'
C
'
đối xứng với nhau
qua d
2 đờng thẳng ACA
'
C
'
đối xứng với
nhau qua d
+ Hình Hvà H

'
đối xứng với nhau qua
trục d
3). Hình có trục đối xứng
Cho

ABC cân tại A đờng cao AH.
Tìm hình
đối xứng với mỗi cạnh của

ABC qua
AH.
+ GV: Hình đối xứng của cạnh AB là
hình nào?
- Hình đối xứng của cạnh AC là
hình nào ?
- Hình đối xứng của cạnh BC là
điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d
và ngợc lại.
* đờng thẳng d gọi là trục đối xứng
của 2 hình
H H'
d
A A'
B B'
C C'
3). Hình có trục đối xứng
A

B H C

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là
A ( quy ớc)
- Hình đối xứng của điểm B qua AH
là C và ngợc lại

ABvàAC là 2 hình đối xứng của
nhau qua đờng thẳng AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác
cân ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đối xứng
cảu hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d
cũng thuộc hình H

Hình H có trục đối xứng.
GV : Phạm Sỹ Thọ 24
?3
?4
Trờng THCS Hải Hà Năm học 2009 2010
hình nào ?

Có định nghĩa thế nào là 2 hình
đối xứng nhau?
HĐ4: Bài tập áp dụng
+ GV đa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục
đối xứng.
+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không?
Là hình thang nào? và trục đối xứng là
đờng nào?
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em cha biết.
d
Một hình H có thể có 1 trục đối xứng,
có thể không có trục đối xứng, có thể
có nhiều trục đối xứng.
A B

C D
.
* Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy
của hình thang cân là trục đối xứng của
hình thang cân đó.
IV - Củng cố:
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đối xứng trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối
xứng.
H ớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định nghĩa.
+ Hai điểm đối xứng qua 1 đờng thẳng . + Hai hình đối xứng qua 1 đờng thẳng .
+ Trục đối xứng của 1 hình.
v- Nhận xét


Ngày
soạn :

Tiết 11 Đối xứng trục
I) Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái
niệm cơ bản về đối xứng trục ( Hai điểm đối xứng nhau qua trục, 2 hình đối
xứng nhau qua trục, trục đối xứng của 1 hình, hình có trục đối xứng).
- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua
trục đối xứng. Vận dụng tính chất2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì
bằng nhau để giải các bài thực tế.
II. CHUẩN Bị :
- Đồ dùng : thớc, bảng phụ, compa
- Phơng pháp : Dạy học tích cực
GV : Phạm Sỹ Thọ 25