Toan tu luan 22 23 de

ZALO: 0382254027

Cơ Hồi Thương chun gia trị mất gốc.
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
Mơn: Tốn – Phần tự luận
Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình x 2  2x  3  0 .
 1

1   1
. 
 với a  0;a  1 .
b) Rút gọn biểu thức M  


1
1  a 1  a   a


Câu 2 (1,0 điểm).
Theo kế hoạch phòng họp được bố trí cho 120 người tới dự. Đến ngày diễn ra buổi
họp, có 160 người tham gia nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế
nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng
nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy bằng nhau.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB , trên cung
nhỏ BM lấy điểm K bất kỳ ( K khác B và M ), kẻ KP vng góc với AB tại P . Kẻ
MH vng góc AK tại H .

a) Chứng minh bốn điểm A,O, H , M thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OH là tia phân giác của góc MOK .
c) Tìm vị trí điểm K trên cung BM để tỉ số diện tích tam giác PKO và tam giác
MAO là

1
.
2

Câu 4 (1,0 điểm).
Cho các số thực dương a,b, c thỏa mãn điều kiện abc  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P 

a
b
c
9
.




b 2 c 2 a 2 2(a  b  c )

---------------- Hết ----------------

Fanpage: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh