Hsg T7 - 009 - Đề - Bá Thước.docx

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM
Mơn: Tốn 7
Thời gian làm bài: 150 phút

PHỊNG GD -ĐT BÁ THƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)
Bài 1: (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
3
 5 1 4
A  3  1   3  2 
5
 6 3 5
a.

b.

B

46.95  69.120
84.312  611

1 
1 
1 
 1  1 
C  1    1    1 
  1
 .... 1 

 3   6   10   15   210 

c.
Bài 2: (4,5 điểm)
x y y z


x
,
y
,
z
a. Tìm
biết: 2 3 ; 5 4 và x  y  z  49

b. Tìm các số nguyên (x;y) thỏa mãn: x  2 y 3 xy  3
Bài 3: (4,0 điểm)
2
a. Cho đa thức f ( x) ax  bx  c với a,b,c  Q .

Chứng minh rằng

f ( 2) f  3 0

biết 13a  2b  c 0 .

b. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
a 2  b 2  c 2  2(ab  bc  ca ) .
Bài 4: (6,0 điểm)
1. Cho đoạn thẳng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia
Ax ; By lần lượt vng góc với AB tại A; B . Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trên
0


tia Ax .lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho COD 90

a. Gọi E là giao điểm của CO và BD . Chứng minh: DOC DOE từ đó suy ra
AC  BD CD
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt OD tại H . Chứng minh: EH  CD .
0


2. Cho ABC có B 2C  90 vẽ AH vng góc với BC tại H . Trên tia AB lấy điểm D
sao cho AD HC . Chứng minh đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC .

Bài 5: (1,0 điểm)
a2  b2
A
*
ab biết A có giá trị nguyên..
Cho biết a, b  N . Tính giá trị của biểu thức
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

Trang 1


Trang 2