Hsg T7 - 010 - Đề - Thcs Kim Long Đề 2.Docx

UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
Toán – Lớp 7
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tính giá trị

b) Tìm x biết

A=1000−{(−5)3 .(−2)3 −11 . [ 72 −5 .23 +8( 11 2−121 ) ] }

(

3−

c) Tìm x thỏa mãn

9
19
2 4
−|x+2| : −1− + =1
10
10
5 5

)(

10

)

11

|x−10| +|x−11| =1

Bài 2: (3,0 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ
nghịch với 35; 210 và 12.
b) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn:

xy
yz
zx
x 2+ y 2+ z2
=
=
=
ay+ bx bz +cy cx +az a2 +b2 + c2
Bài 3: (2,5 điểm)
2
a) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy  5  x  2 y

b) Tìm số có bốn chữ số

abcd

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

i) ab, ad là hai số nguyên tố;
ii)

db

+ c = b2+ d.

Bài 4: (2,0 điểm)

^
Cho tam giác ABC có B^ < 900 và B^ =2 C . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho
BE BH (với H là chân đường vng góc kẻ từ A đến BC ), đường thẳng EH cắt AC ở D .
a) Chứng minh rằng: DA DC .
b) Chứng minh rằng: AE HC.

…………….. Hết ……………..

Trang 1


Trang 2