Đề Ôn Thi Toán THPT Quốc Gia Môn Toán

SẢN PHẨM CỦA NHÓM BẮC KẠN
Câu 1(NB). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   y 

x 1
 là:  
x 1

A.1 
B.2 
C.3 
D.4
Câu 2(NB). Đồ thị hàm số  nào sau đây có 3 điểm cực trị? 
4
2
A.  y  x  2x  1 
4
2
B.  y   x  2 x  1    
4
2
C.  y  2 x  4 x  1    
4
2
D.  y  x  2x 1  

Câu 3(NB). Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 

 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A.  ; 1   2;             
B.  ;0    3;                 

C.  1; 2              
D.  0;3  
1
Câu 4(NB). Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x3  3x 2  9 x  2   trên đoạn   0;1  là: 
3

A.  0                 
B. 1               


C. 2                       
D. 3 
 
Câu 5(TH). Kết luận nào là đúng về hàm số  y  x  x 2 : 
A.  Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất           
B.  Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất  

 

C.  Hàm số có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất  

 

 D.  Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
Câu 6(TH). Điểm cực đại của đồ thị hàm số  y  x3  6 x 2  9 x là:  
A.  1; 4   

 

 

B.   3;0  

 

 

C.   0;3  

 

 

D.   4;1 . 
Câu 7(VD). Hàm số  y  x 4  2  m  1 x 2  m2  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một 
tam giác vng thì m bằng: 
A.  m  1  

 

 

B.  m  0  

 

   

C.  m  3  

 

   

D.  m  2

 
Câu 8(TH). Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  : 
  A.  =

                 

 B.  =

+3

+ 1                

 C.  =

+ 1             

D.  =

                                                       

Câu 9(TH). Tìm m để hàm số  y 
A.  m  2   

 

 

 

B.  m  2     

 

 

xm
 có giá trị nhỏ nhất trên  [0;1] ? 
mx  1


1
3

C.  m       

 

 

1
3

D.  m    
Câu 10(VD).  Cho hàm số  y  f  x  . Hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 

 

y  f x 2  đồng biến trên khoảng 

A.  1;  . 

 

B.   2; 1 . 

 

C.  1; 2  . 

 

D.   1;1  
Câu 11(VDC). Với giá trị nào của m thì  hàm số  y  x 4  2mx 2  m 2  m  có ba điểm cực trị 
lập thành một tam giác có một góc bằng 1200: 
1
3

A.  m   

 

   

B.  m  31    

   

C.  m  1    

 

3

3

D.  m   31

3 

Câu 12(NB). Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lũy thừa? 
1

A. y  x 3 ( x  0)     
B.  y  x 3  

 

 

 

 

 

 


C.  y  x 1 ( x  0)    

 

 

 

 

D.  y  2 x  
Câu 13(NB). Cho a > 0 và a  1. Mệnh đề nào sau đúng?  
A.  loga x  có nghĩa với mọi x    

           

B. loga1 = a và logaa = 0 
C.  loga (x.y)  loga x.loga y  

 

          

 D. log a x n  n log a x  (x > 0,n  0) 
Câu 14(NB). Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? 

 
x

1
A.  y        
3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 1 
  
 2

B.  y  

C.  y  3 x  

 

D.  y   2   
x

Câu 15(TH). Phương trình  42 x 3  84 x  có nghiệm là: 
A.

6
              
7

 

2
3

B.                          
4

5

C.                 

 

 


D. 2 
Câu 16(TH). Tập nghiệm  S  của bất phương trình  log 1  x 2  5 x  7   0  là: 
2

A.  S   ; 2 .                                        
 B.  S   2;3 .  
C.  S   3;   .                                         
D.  S   ; 2    3;   .  
Câu 17(VD). Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi 
tiết kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu khơng rút tiền thì cứ sau 
mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3 
năm đi học thpt của An là bao nhiêu .Biết trong 3 năm đó ngân hàng khơng thay đổi lãi suất và bố 
An cũng khơng rút đồng nào. 
A.34794000 đồng 
B.32465000 đồng 
C. 34163000 đồng 
D. 33746000 đồng 
Câu 18(NB). Cho  f (x)dx  F(x)  C.  Khi đó với a  0, ta có   f (a x  b)dx bằng : 
A. 

1

F(a x  b)  C                                                
2a

 B.  aF(a x  b)  C  
1
a

C.  F(a x  b)  C                                                   
D.  F(a x  b)  C  
7

7

5

Câu 19(TH).  Biết   f  x  dx  3,  f  x  dx  5 . Tính tích phân   f  x  dx . 
1

A. - 2                                
B. 2                             
C. 1                          
D. - 1 

5

1


8

Câu 20(VD).  Biết   
3

1
dx  a ln 2  b ln 3  c ln 4 . Tính  S  a 2  b 2  c 2  
x x 1

A.  S  2  

 

B.  S  3  

 

C.  S  4                
D.  S  5  


Câu 21(NB). Tích phân  02 cosx dx bằng: 
A.  0   

 

 

B.  1   

 

 

 

 



C.     
2

 

 

D.      
Câu 22(NB). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y  f1  x  , y  f 2  x   
liên tục và hai đường thẳng  x  a , x  b(a  b)  được tính theo cơng thức: 
b

A.  S   f1  x   f 2  x  dx . 

 

a

b

B. S   f1  x   f 2  x  dx . 
a

b

  C. S    f1  x   f 2  x   dx . 

 

a

b

b

D. S   f1  x  dx   f 2  x  dx . 
a

a

Câu 23(TH): Cho hình (H) giới hạn bởi các đường   y  x  và  y  x . Tính thể tích vật thể 
trịn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. 
A. π/6 

 

B. π/3 

 

C. π/2 

 

D. π 


Câu 24(VDC):  f  x   có đạo hàm trên    thỏa mãn  f '  x   2018 f  x   2018x 2017 e2018 x  với mọi 
x  , f  0   2018  . Tính  f 1 ? 
A.  f 1  2019e2018            
B.  f 1  2019e2018       
C.  f 1  2018e2018            
D.  f 1  2017e2018   
Câu 25(NB): Số phức  z  2i  có phần thực và phần ảo lần lượt là: 
A. – 2 và 0                        
B. – 2i và 0                  
C. 0 và -2                         
 D. 0 và 2 
Câu 26(TH). Tìm  số phức  3z  z   biết  z  1  2i . 
A.   3z  z  4  4i    
B.    3z  z  4  4i  

 

C.  3z  z  2  4i   

  

 

D.   3z  z  2  4i  
Câu 27( NB). Điểm biểu diễn số phức  z  1  2i  trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 

A.   1; 2   
 
B.   1; 2   

 

C.   2; 1  

 

D.   2;1  
Câu 28(TH). Gọi  z1  và  z2 là hai nghiệm phức của phương trình  z 2  2 z  10  0 . Tính giá trị 
2

2

của biểu thức  A  z1  z2  
A.  10 .                        
B.  15 .                         
C.  20 . 
D.  25  

   

 


Câu 29(VD): Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn:  z  2z  7  3i  z
.Tính mơđun của số phức:  w  1  z  z2 . 
A.  w  37                      

B. w  457  

                       

C.  w  425  

 

D.  w  445  
Câu 30(NB). Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng  a  và diện tích đáy bằng  3a 2  là: 
1
3

A.  V  .a 3 . 

 

B.  V  a 3  

 

C.  V  3.a 3 . 

 

1
6

D.  V  .a3 . 
Câu 31(TH). Cho lăng trụ  ABC .A ' B 'C '  có đáy là tam giác  ABC  đều cạnh bằng  2a . Hình 

chiếu vng góc của  A'  lên  mặt phẳng  ABC   trùng với trung điểm  H của cạnh  BC  và 
A ' H  a 3 . Tính theo  a  thể tích V  của khối lăng trụ  ABC .A ' B 'C ' . 

A. V  3a 3  

   

B. V  a 3      

 

C. V 

3a 3
 
4

D. V 

3a 3
 
2

 

 

Câu 32(TH). Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 

a3

A.
                   
12
 
a3 3
 B.  
                
6
a3 3
C. 
                   
6


a3 2
D. 
 
3
Câu 33( VD). Cho hình chóp  S .ABC  có đáy là  ABC  vng cân ở B,  AC  a 2,  
SA  ( ABC ),   SA  a . Gọi G  là trọng tâm của  SBC ,  mp    đi qua AG và song song với
BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N . Thể tích khối chóp S .AMN  bằng    

A. 

4a3
27  

2a3
B. 
27  

C. 

2a3
9  

4a3
D. 
9

Câu 34( VDC). Cho hình chóp  S .ABCD có đáy ABCD  là hình bình hành và có thể tích là 
V. Gọi P là trung điểm đoạn SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD, SB lần lượt tại 
M, N. Gọi  V1  là thể tích khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
1
A.     
8

 

 

3
B.     
8

 

 

 

 

C. 

1
3   

2
D.   
3

Câu 35(NB): Số đỉnh của hình bát diện đều là: 
A. 4.                     
 B. 6 .                    
C.8.                         
D.12. 

V1
. 
V


Câu 36(VD): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc nhau và OA = a, 
OB = 2a, OC= 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:  
A.  S  14a 2 .                  
B.  S  12a 2  
 
2
C.  S  10a  

 
2
D.  S  8a  

Câu 37(NB): Vectơ  u (1; 2; 5)  là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ? 
x  6  t
A.   y  1  2t  
 z  5t


 

x  t
B.   y  2t  
 z  3  5t


 

x  5  t
C.   y  1  2t  
 z  5t


 

 x  1  2t
D.   y  2  4t  
 z  5  6t


Câu 38(NB). Trong không gian  Oxyz  cho mặt cầu .  ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  1  0 . Tâm 
của mặt cầu là: 
A.  I (2; 1; 3)  
B.  I ( 2;  1;  3)  
C.  I ( 2;1;3)  
D.  I (2; 1; 3)  
Câu 39(TH): Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A 1; 2;0   và  B  2;1; 2  . Phương trình 
tham số của đường thẳng  AB  là: 
 x  2  2t
A.   y  1  t . 
z  2  t


 


x  1 t
B.   y  2  t . 
 z  2t


 

x  1 t
C.   y  2  t . 
 z  2t


 

x  1 t

D.   y  2  t . 
z  2


Câu 40(TH): Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 
( S ) : ( x -1) 2  ( y  2) 2  ( z - 3) 2  5  tại điểm  M(3; 1;3)  là: 
A.  x  4 y  1  0  

 

B.  2 x  y - 7  0  

 

C.  x  3 y - 5  0  

 

D.  2 x  y  5  0  
Câu 41(VD). Trong khơng gian  Oxyz  phương trình mặt phẳng  ( ) qua các điểm  A, B, C  
lần lượt nằm trên các trục  Ox, Oy , Oz  sao cho  H (1; 2; 2)  là trực tâm của tam giác ABC có 
dạng: 
A.  x  2 y  2 z  11  0  
B.  x  2 y  2 z  11  0  
C.  x  2 y  2 z  9  0  
D.  x  2 y  2 z  9  0  
 x  1 t

Câu 42(VDC): Trong  không    gian  Oxyz,  cho  hai  đường  thẳng   :  y  t và  đường 
 z  2  2t

x  2 y 1 z
thẳng  a :
, điểm  A  2;1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường 


1
2
2
2
thẳng   , và tạo với đường thẳng a một góc   , biết  cos   là: 
3
 x  2  12t
 x2


d :  y  1  12t  hoặc   d :  y  1  
 
  
 z  1 t
z  1 t



A.


 x2

 B.  d :  y  1  
z  1 t

 x  2  12t
 x2

   C.   d :  y  1  12t  hoặc   d :  y  1    
 z  1 t
z  1 t



   

 x  2  12t
D.  d :  y  1  12t  
 z  1 t


Câu 43 (NB). Cho tập hợp gồm n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: 
k

A.  An  
k

B. Cn
k

C.  An .n  
k

D.  2 An  
13

1

Câu 44 (TH). Hệ số của x  trong khai triển   x    là:
x

7

A.

C134  

 

 

 

 

 

 

 

4

B.  C13  
3

C.  C13  
3
D.  C13  

 

Câu 45(VDC). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ 
là số ngun có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 4. Nếu các điểm đều có cùng xác suất 
được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ 
độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là 
A.  13  

 

 

 

B.  15  

 

 

 

81

81

 


C.  13  
32

 

 

 

D.  11  
16

Câu 46 (VDC). Giới hạn của  lim
x 0

cos 4 x  sin 4 x  1
x2  1  1

 bằng 

  A. 4          
1
2

B.                      
C.  4                              
 D. 

1
3

Câu 47 (NB): Cơng thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 ,cơng sai d?    
A.un= un +d.         
B.un= u1 +(n+1)d.            
C.un= u1 -(n+1)d.              
D.un= u1 +(n-1)d .    
Câu 48(NB).  Cho  cấp  số  nhân  u1 , u2 , u3 ,..., un   với  công  bội  q  (q  ≠  0;  q  ≠  1).  Đặt: 
S n  u1  u2  ...  un . Khi đó ta có: 

A.  Sn 

B.  Sn 

C.  Sn 

D.  Sn 

u1  q n  1
q 1
u1  q n  1
q 1

. 

 

. 

 

u1  q n1  1
q 1
u1  q n1  1
q 1

. 

 

. 

Câu 49(NB). Số mặt phẳng đi qua điểm M và vng góc với đường thẳng a là: 
A.1                                  
B. 2                             


C.0                      
D. Vơ số 
Câu 50(VD). Bên  trong  một  căn  phịng  hình  lập  phương,  được  ký  hiệu  là 
ABCD.A’B’C’D’  cạnh  bằng 4(m).  Người  ta tiến  hành  trang  trí  ngơi  nhà  bằng  cách  gắn 
các  dây  lụa  tại  điểm  M  và  N  theo  thứ  tự  trên  các  đoạn  thẳng  AC  và  A’B  sao  cho 





AM  A ' N  t   0  t  4 2 m . Dây lụa được nhập khẩu từ nước ngồi nên rất đắt. Gia chủ 

muốn chiều dài của dây lụa MN là ngắn nhất . Hỏi độ dài ngắn nhất của sợi dây mà gia 
chủ có thể dùng là:  
A. 2 3   

 

 

 

B.  2  

 

 

 

 

 

 

C.  2 2

 
D.  3