Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

Đề luyện thi thử THPT quốc gia môn Toán số 5I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.52 KB, 4 trang )

TRƯỜNG THPT CỦ CHI
ĐỀ 1
Câu 1 (2đ). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
-
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
1
: 2d y x m= -
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho A, B cách đều đường thẳng
2
:2 2 1 0d x y+ + =
.
Câu 2 (1đ). Giải phương trình
2 2
3cos sin 1 cos sin2 sinx x x x x+ - = + -
.
Câu 3 (1đ). Tính tích phân
3
0
tan
3 2cos
x
I dx


x
p
=
+
ò
Câu 4 (1đ).
a) Cho số phức z thỏa
( )
1 5 7
1
z
i z i
i
+ - =- +
-
. Tính môđun của z.
b) Trong khai triển của biểu thức
2
2
n
x
x
æ ö
÷
ç
÷
+
ç
÷
ç

÷
ç
è ø
,
*
0,x n¹ Î ¥
, tìm hệ số của
6
x
biết rằng tổng tất cả
các hệ số trong khai triển này bằng 19683.
Câu 5 (1đ). Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng
4 1 5
:
1 2 2
x y z
d
- - -
= =
-
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M cắt đường
thẳng d tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác MAB bằng
2 2
.
Câu 6 (1đ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
3AB a=
, SA=2a, M là
trung điểm của cạnh BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AM,
góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60
0

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và
khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Câu 7 (1đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Điểm H là hình chiếu
vuông góc của D trên AC, điểm
17 7
;
10 5
M
æ ö
÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
,
11 12
;
5 5
N
æ ö
÷
ç
÷
-
ç

÷
ç
÷
ç
è ø
lần lượt là trung điểm của đoạn AH và
DH, điểm
( )
0;2K
thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các điểm A và C.
Câu 8 (1đ). Giải hệ phương trình
2 3
2 2 2 2
5 5 7
( , )
1 1
x xy x y x y x xy
x y
x y y x x y x
ì
ï
+ - = - +
ï
ï
Î
í
ï
ï
+ - + = -
ï

î
¡
Câu 9 (1đ). Cho x,y,z>0 thỏa
( )
2 2 2
2 3x y z xy x y z+ + + = + +
. Tìm GTNN của

2
120 120
6 6 .
2
P x y z
x z y
= + + + +
+ +
HẾT.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HOẠ
Câu 1:
a/Học sinh tự giải
b/
2m
=

Câu 2:
PT
( )
2
2cos cos sin 2cos 1 0x x x x
⇔ − − − =


( ) ( )
cos 2cos 1 sin 2cos 1 0x x x x
⇔ − − − =
( ) ( )
2cos 1 cos sin 0x x x
⇔ − − =

( )
1
2
cos
3
2
cos sin
4
x k
x
k
x x
x k
π
π
π
π

= ± +


=


⇔ ⇔ ∈



=
= +



¢

Câu 3:
( )
1
1
2
1
1
2
1 2
1 8
3 3
ln
3 2 2 3 3 5
dt
I dt
t t t t
 
 ÷


= = − =
 ÷
+ +
 ÷
 
∫ ∫

Câu 4:
a/
2 4z i
= −

2 5z
=
.
b/
3 19683 9
n
n
= ⇔ =

Hệ số của
6
x

4 4
9
.2 2016C =


Câu 5:
( )
2;5;1H
;
2AB
=
;
3R =
.
Câu 6:
3
V a
=
;
( )
( )
4 39
;
3
d C SAB a=

Câu 7:
( ) ( )
2;1 ; 2;3A B

hoặc
6 7 26 3
; ; ;
5 5 5 5
A B

   
− − −
 ÷  ÷
   

Câu 8:
Điều kiện
2
0
5 0
x
xy x y



− ≥

.
0x
=
không là nghiệm của
( )
2
Chia hai vế của
( )
2
cho
2
0x
>

ta được
2
2
1 1 1
1 1y y y
x x x
 
+ − = + −
 ÷
 

Xét hàm số
2
1y t t t
= + −
là hàm đồng biến trên
¡
.
Do đó
( )
1
2 y
x
⇔ =
. Thay vào
( )
1

2
5 5 7x x x x

+ − = − +

1 2 1 7
5 0
3 3 3 3
x x x x
   
⇔ − + + − − − + =
 ÷  ÷
   

( ) ( ) ( )
2 2
9 2 9 5 7
0
2 5 7
x x x x
x x x x
− + − − −
⇔ + =
+ + − − +

2
5 4 0x x
⇔ − + =

1 1
1
4
4

x y
x y
= ⇒ =




= ⇒ =

(thỏa điều kiện)
Câu 9:
GT
( ) ( )
2
2
3x y z x y z⇔ + + = + +

( )
( )
2
3
2
x y x
x y z
+ +
⇒ + + ≥


, ,z 0x y
>

nên
0 6x y x
< + + ≤

120.4.2
6 6 6 9
2 2 2
P x y z
x z y
≥ + + − +
+ + +

( )
8.120
6 9
4 2 4
2 2
P x y z
x z y
≥ + + + −
+ + + +
+

( )
1920
6 9
10
P x y z
x y z
≥ + + + −

+ + +
Xét hàm số
( )
1920
6 9
10
f t t
t
= + −
+
đồng biến trên
(
]
0;6

max 147P
=
tại
1; 2; 3x y z
= = =
.

×