Chuong Ii 7 Phep Nhan Cac Phan Thuc Dai So.pptx

TRÒ CHƠI



9 10
Kết quả của phép nhân hai phân số 5 . 3 là:

A. 8

B. 6

C.10

D.15


16 5
Kết quả của phép nhân hai phân số 2 . 4 là:

A.12

B.20

C.14

D.10


Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân
các mẫu với nhau .

a c a.c
. 
b d b.d
Phép nhân hai phân thức đại số cũng tương tự
phép nhân hai phân số


Tiết 31. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

3x 2
y2
và
.
?1 Cho hai phân thức:
2
5y
6x
Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức
này để được một phân thức.
*Quy tắc nhân hai phân thức :
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với
nhau, các mẫu thức với nhau:


VD1: Làm tính nhân phân thức:

( x - 13)2 3x 2

5

3x
x - 13


VD1: Làm tính nhân phân thức:

( x - 13)2 3x 2

5
3x
x - 13


VD2: Làm tính nhân phân thức:

x 2 + 6 x + 9 ( x - 1)3

1- x
2( x + 3)3


x 2 + 6 x + 9 ( x - 1)3

VD2: Làm tính nhân phân thức:
1- x
2( x + 3)3


Đáp án

x 2 + 6 x + 9 ( x - 1)3

3
1- x
2( x + 3)
2

3

( x  3) ( x  1)


 ( x  1) 2( x  3)3
2

1 ( x  1)
 
 1 2( x  3)
( x  1) 2

2( x  3)


*Tính chất của phép nhân phân thức:
a) Giao hốn:
A C C A
.  . ;
B D D B

b) Kết hợp:

A C E A C E
 .  .  . .  ;
 B D F B  D F 

c) Phân phối đối với phép cộng:
A C E A C A E
.    .  . .
B D F B D B F


VD3: Tính nhanh:

5

3

4

2

3 x + 5 x +1
x
x - 7x + 2

 5
4
2
3
x - 7x + 2
2 x + 3 3 x + 5 x +1

5
3
4
2
3
x
+
5
x
+1
x
x
7
x
+2
VD3: Tính nhanh:

 5
4
2
x - 7x + 2
2 x + 3 3 x + 5 x 3 +1


3 x 5 + 5 x 3 +1
x
x4 - 7 x2 + 2
VD3: Tính nhanh: 4


 5
2
x - 7x + 2
2 x + 3 3 x + 5 x 3 +1
 3 x 5 + 5 x 3 +1 x 4 - 7 x 2 + 2  x
 4
 5

2
3
 x - 7 x + 2 3 x + 5 x +1  2 x + 3


x

2x + 3


PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
?1 Làm tính nhân phân thức:
3

x 5 x  7
 3
x  7 x 5

3

x 5 x  7
 3
x  7 x 5

3

(x  5).(x  7)
=
1
3
(x  7).(x  5)

Hai
phân thức
này gọi là
nghịch đảo
của nhau


PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức được
gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của
chúng bằng 1

Tổng quát:
Nếu A ≠0 thì A . B =1
B

B A

B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
là phân thức nghịch đảo của phân thức
B
A
A
B
và
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
B
A


§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
1. Phân thức nghịch đảo:
?2 Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau
2

Cho phân
thức

3y 2

2x

x x 6
2x  1

Phân thức
nghịch
đảo

2x
 2
3y

2x  1
x2  x  6

1
x 2

3x + 2

x-2

1
3x  2


PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
Quy tắc:
A
Muốn chia phân thức
B
C
cho phân thức
khác 0,
D
A
ta nhân
với phân thức
B
C
nghịch đảo của
D

A C A D C

: = .
≠0

B D B C D


Thực chất phép chia cũng
chính là phép nhân


PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Phép chia:
VD: Làm tính chia:
1  4x 2 2  4x
a) 2
:
x  4x
3x
1  4x 2
3x
 2

x  4x 2  4x
(1  2x)(1  2x)
3x

.
x(x  4)
2(1  2x)

(1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x) 3  6x



x(x  4).2(1  2x)
2x  8
2(x  4)

b) (x2 + 1) : (x + 2)
1
2

= (x + 1) 
x 2
x2  1

x 2