PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ VECTƠ - Full 10 điểm

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG

NGUYỄN THỊ DIỆU HUYỀN
CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VÀ VECTƠ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐÀ NẴNG – 5/2023

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

LỜI CẢM ƠN
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG

NGUYỄN THỊ DIỆU HUYỀN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰCHGà nIộẢi,IngQàyU16Y/3Ế/20T19VẤN ĐỀ

Tác giả

TOÁN HỌC CHO HỌC SINNguHyênLPỚhưPơn1g0ThTảoRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VÀ VECTƠ

KHÓA LUẬN SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Hà Phương

ĐÀ NẴNG – 5/2023

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thị Hà
Phương, là người đã trực tiếp và tận tình hướng dẫn em trong quá trình thực hiện
đề tài này. Cơ là một tấm gương sáng về sự nghiêm túc trong công việc, cũng như
sự cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy, cô trong Bộ
mơn Lí luận và Phương pháp dạy học mơn Toán - Trường Đại học Giáo dục, Đại
học Sư phạm Đà Nẵng đã tạo điều kiện học tập cũng như trang bị cho em những
kiến thức quý báu để em thực hiện được đề tài này.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè cùng tập
thể lớp 19ST2 đã giúp đỡ, khích lệ, động viên và tạo điều kiện giúp em hồn thành
khóa luận này.

i

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ ........................................................... vii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1
1. Thông tin chung về đề tài ............................................................................... 1
2. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1
3. Mục đích nghiên cứu của đề tài ..................................................................... 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................. 3
5. Giả thiết nghiên cứu ........................................................................................ 3
6. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu................................................................................ 3
8. Đóng góp của luận văn.................................................................................... 4
9. Cấu trúc luận văn ............................................................................................ 5
CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................... 6
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu......................................................... 6
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài .......................................................................... 6
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam..............................................................................6
1.2. Phân tích chương trình giáo dục phổ thông 2018 ..................................... 8
1.3. Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vơ hướng của hai vectơ
và ứng dụng”........................................................................................................ 9
1.4. Đặt vấn đề ................................................................................................... 10
Kết luận chương 1 ............................................................................................. 11
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÍ LUẬN.......................................................................... 12
2.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề .................................................. 12
2.1.1. Năng lực và năng lực toán học ...........................................................................12
2.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề...................................................................................13
2.2. Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề ......... 16
2.2.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề..............................................................16
2.2.2. Một số phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề..............18
2.3. Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề ......... 19

2.4. Các mức độ của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . 20
2.5. Các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ......................... 20

ii

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

2.5.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề .......................................................20
2.5.2. Rubic đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.........................................................23
2.5.3. Phương pháp, công cụ đánh giá..........................................................................24
2.6. Mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng”........................................................................................................... 25
Kết luận chương 2 ............................................................................................. 27
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG ....................................................... 28
3.1. Mục tiêu điều tra ........................................................................................ 28
3.2. Bối cảnh khảo sát........................................................................................ 28
3.3. Kết quả điều tra về thực trạng dạy học ................................................... 28
Kết luận chương 3 ............................................................................................. 33
CHƯƠNG 4:THIẾT KẾ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG VÀ VECTƠ”................................................................... 34
4.1. Xây dựng tình huống có vấn đề và bài tập trong dạy học trong chủ đề
“Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh. ................................................................................ 34
4.1.1. Tình huống 1 (Dạy học định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ)......................34
4.1.2. Tình huống 2..........................................................................................................37
4.1.3. Tình huống 3 (dạy học các cơng thức tính diện tích tam giác) ..........................43
4.1.4. Tình huống 4 (dạy học định lý sin trong tam giác) .............................................45
4.1.5. Tình huống 5 (dạy học định lí sin trong tam giác)..............................................47
4.1.6. Tình huống 6 (sau khi học xong định nghĩa và tính chất của tích vơ hướng) ...50
4.1.7. Tình huống 7 (Sau khi học xong các cơng thức tính diện tích tam giác)...........52

4.2. Thiết kế hoạt động dạy học ....................................................................... 56
4.3. Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ........... 60
4.3.1. Thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ......................................60
4.3.2. Thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.................................62
Kết luận chương 4 ............................................................................................. 73
KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN .......................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................... 77
PHỤ LỤC .............................................................................................................. 1

iii

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT ĐẦY ĐỦ
CNH- HĐH Cơng nghiệp hóa- Hiện đại hóa
DH Dạy học
ĐC Đối chứng
GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo
GQVĐ Giải quyết vấn đề
GV Giáo viên
HS Học sinh
KT Kiến thức
KN Kĩ năng
NL Năng lực
PPDH Phương pháp dạy học
TN Thực nghiệm
THPT Trung học phổ thông

iv

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2. 1 Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S 14

Bảng 2.2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện 15

tương ứng của học sinh

Bảng 2.3 Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 20

Bảng 2.4 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề 22

Bảng 2.5 Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề 23

Bảng 2.6 Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích 26

vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”

Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp

Bảng 3.1 dạy học trong dạy học Toán ở THPT Nguyễn Trãi, 29
thành phố Đà Nẵng

Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên
Bảng 3.2 khi dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 30

Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát

Bảng 3.3 triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong 30

chủ đề “Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng”

Bảng 3.4 Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực 31

giải quyết vấn đề trong các giờ học Toán

Bảng 3.5 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt 32

động trong các giờ học Toán

Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vần đề

Bảng 4.1 trong dạy học chủ đề “Tích vơ hướng của hai vectơ 61

và ứng dụng”

Bảng 4.2 Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ năng lực 62

giải quyết vấn đề

Bảng 4.3 Bảng mô tả mức độ năng lực giải quyết vấn đề của

học sinh trong bài kiểm tra 15 phút 64

v

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

Bảng 4.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ năng lực

giải quyết vấn đề 66

Bảng 4.5 Bảng mô tả mức độ năng lực giải quyết vấn đề của 70

học sinh trong bài kiểm tra 45 phút

vi

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

Hình 2.1 DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc năng lực

Hình 2.3 15
giải quyết vấn đề
Hình 2.4
Hình 4.1 Khái quát của tiến trình
Hình 4.2
Hình 4.3 xây dựng kiến thức theo
Hình 4.4 17
Hình 4.5
Hình 4.6 kiểu dạy học phát hiện
Hình 4.7
Hình 4.8 và giải quyết vấn đề
Hình 4.9
Hình 4.10 Các bước dạy học theo

Hình 4.11
phương pháp nghiên 18

cứu tình huống

Thang phân loại năng
21

lực giải quyết vấn đề

Di chuyển chiếc hòm 35

Hình ảnh trong cuộc thi
36

“Khỏe như lực sĩ”

Chùa Thày 38

Hình ảnh đặc cơng nước 43

Chiếc đĩa vỡ 44

Hồ Xanh, thành phố Đà
46

Nẵng

Hình ảnh cây Xà cừ 48

Hồ Gươm 50

Hình ảnh một phần
67

chiếc đĩa bị vỡ

Tháp Eiffel 68

. Bác nông dân kéo lúa 70

vii

Nguyễn Thị Diệu Huyền-19ST2

MỞ ĐẦU

1. Thông tin chung về đề tài
1.1. Tên đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh

lớp 10 trong dạy học hệ thức lượng trong tam giác và vectơ”.
1.2. Bộ mơn quản lí đề đề tài: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn

Tốn
1.3. Khoa quản lí sinh viên: Khoa Toán học
1.4. Sinh viên thực hiện đề tài: Nguyễn Thị Diệu Huyền

2. Lí do chọn đề tài
Trải qua nhiều thập kỷ, nền giáo dục Việt Nam đã đạt được nhiều thành tự

không chỉ đào các thế hệ mà còn ghi danh vào nhiều cuộc thi quốc tế. Nhưng bên
cạnh đó nền giáo dục Việt Nam nói chung và giáo dục Trung học phổ thơng
(THPT) nói riêng vẫn còn rất nhiều hạn chế nhất định như nội dung, chương trình,
phương pháp giáo dục cịn lạc hậu, chậm đổi mới, chậm hiện đại hóa, chưa gắn
chặt với đời sống xã hội và lao động nghề nghiệp và các hoạt động thực tiễn của
học sinh.

Vì vậy, đổi mới tồn diện giáo dục là một tất yếu khách quan trong quá trình
phát triển đất nước. Trong đó, đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), kiểm tra
đánh giá (KTĐG) nhằm phát triển phẩm chất và năng lực (NL) học sinh có ý nghĩa
quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện trong mỗi nhà
trường.

Trong các nhóm năng lực học sinh được quy định trong chương trình giáo
dục phổ thơng tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 thì năng lực giải quyết vấn đề
(NLGQVĐ) có vai trị rất quan trọng. Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển
NLGQVĐ được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu để người học
hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong q trình hoạt động, góp
phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp
CNH- HĐH đất nước.

1