GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC TOÁN - Full 10 điểm

TRẦN VUI

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC
TẾ TRONG DẠY HỌC TOÁN

Demo Version - Select.Pdf SDK

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC HUẾ
Huế, 2014

1

Demo Version - Select.Pdf SDK

2

LỜI NÓI ĐẦU

Theo các xu hướng mới trong giáo dục tốn, một chương trình tốn
tiên tiến ngày càng đòi hỏi nhiều hơn là chỉ thành thạo các kỹ năng toán
học cơ bản và các thuật toán trong việc giải quyết một lớp các bài toán cụ
thể. Việc dạy học toán đang thay đổi nhằm vào phát triển tư duy toán học
của học sinh. Chúng ta đang tìm kiếm những tiếp cận tiên tiến trong dạy
và học toán. Giáo viên cần phải nghĩ việc dạy toán như là một loạt các
hoạt động thực hành, các tình huống thực tế có vấn đề, các câu hỏi kết
thúc mở có nhiều cách tiếp cận để trả lời khác nhau. Việc đổi mới việc
dạy học nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức của chính các em theo
một cách tích cực và để nâng cao tư duy của mình thơng qua việc giải
quyết các bài tốn thực tế khơng quen thuộc trong lúc làm việc hợp tác
với bạn học. Thông qua các tiếp cận này tài năng và các năng lực tốn
của học sinh có thể được phát triển. Có nhiều khả năng để đổi mới giáo

dục tốn ở một nền kinh tế dựa vào các kết quả nghiên cứu giáo dục có
cơ sở khoa học thực sự.

Ngày nay, trong bối cảnh kinh tế hội nhập và cạnh tranh toàn cầu,

việc nânDgecmaoovàVbeảrosđioảmn c-hSấtelưleợcngt.Pgidáof dSụDc Ktoán là một trong những

yêu cầu mà đất nước chúng ta cần phải quan tâm nghiên cứu. Chương
trình giáo dục toán trung học ở Việt Nam hiện nay đang còn nặng về các
kiến thức hàn lâm gắn liền với các biểu diễn ký hiệu, các bài tập nặng về
kỹ thuật tính tốn và quy trình giải tốn xa rời với thực tế hàng ngày.
Trong khi đó, chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA đo lường các
học sinh 15 tuổi đang ở giai đoạn kết thúc giáo dục phổ cập bắt buộc
được chuẩn bị tốt như thế nào để đáp ứng các thách thức của xã hội tri
thức ngày nay. Đánh giá này nhìn về phía trước: thay vì chú trọng vào
phạm vi mà các học sinh thành thạo chương trình nhà trường, nó xem xét
khả năng của các em trong việc sử dụng kiến thức và kỹ năng của mình
để đáp ứng các thách thức của đời sống thực tế. Định hướng này phản
ánh một thay đổi trong mục tiêu và nội dung của chương trình dạy học
toán nhà trường, giáo dục ngày càng tăng cường quan tâm nhiều hơn đến
những gì học sinh có thể làm được với những điều các em học được ở
nhà trường.

3

Hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác
định và hiểu vai trị của tốn học trong cuộc sống, để đưa ra những phán
xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng
nhu cầu của cuộc sống. Đánh giá tốn PISA mong muốn tìm kiếm học
sinh 15 tuổi cần có những hiểu biết tốn học nào để chuẩn bị cho cuộc

sống trưởng thành mà các em sắp sửa bước vào.

Cuốn sách chuyên khảo này được viết theo cách đúc kết các kết
quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước và nổ lực vận dụng những kết quả
nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tế trong những
năm gần đây vào bối cảnh giáo dục toán của Việt Nam.

Chúng tôi hi vọng rằng cuốn sách này sẽ cung cấp những kiến thức
cơ bản về các tiếp cận dạy học theo hướng giải quyết vấn đề thực tế để
phát triển tư duy toán học, và cách thức đánh giá hiểu biết toán để người
đọc tham khảo và tự mình vận dụng vào đổi mới dạy học một cách phù
hợp. Các vấn đề được trình bày trong cuốn sách này liên quan đến một
lĩnh vực mới đáp ứng cho nhiều đối tượng liên quan đến giáo dục Toán ở
bậc trung học. Để kịp thời phục vụ cho bạn đọc chúng tôi đã mạnh dạn
viết cuốn sách này, nhưng do thời gian biên soạn có hạn, nên chắc chắn

cuốn sáDchesmẽ cnVnehrisềuiothniế-uSsóetl.eRcấtt.PmodnfgSđDượKc các thầy, cơ giáo, các

nhà giáo dục, các em học sinh và sinh viên đóng góp ý kiến để nếu được
tái bản lần sau, cuốn sách sẽ được hoàn thiện hơn.

Cuốn sách chuyên khảo này là sản phẩm của đề tài nghiên cứu
khoa học được tài trợ bởi quỹ Phát triển khoa học và công nghệ quốc gia
NAFOSTED, mã số VI2.2-2010.11.

Huế, ngày 07 tháng 01 năm 2014
Tác giả

4

MỤC LỤC Trang

Chương 1 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 12
1.1. VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 14
1.2. VÀI LỜI VỀ CÁC BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO
KHOA 15
1.3. QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 17
1.4. CÁC PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 18
1.5. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 19
1.6. TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 20
1.7. HỌC HỢP TÁC NHỮNG KỸ NĂNG HỖ TRỢ GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ 21
1.8. PHƯƠNG PHÁP GHÉP NHÓM CHUYÊN GIA
(JIGSAW) 24
34
1.9. CÁDCemVÍoDỤVeVrỀsGioIẢnI-QSUeYlẾeTctV.PẤNdfĐSỀDK 34
34
Chương 2: KHẢO SÁT TOÁN 34
2.1. KHẢO SÁT TRONG TOÁN HỌC 35
2.2. KHẢO SÁT TOÁN HỌC 36
2.2.1. Khảo sát toán là gì? 37
2.2.2. Sự cần thiết của khảo sát 39
2.2.3. Mơ hình dạy học lấy khảo sát làm trung tâm 40
2.2.4. Những bước tiến hành khảo sát toán học 40
2.3. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ HAY KHẢO SÁT 44
2.4. VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ TRONG KHẢO SÁT
2.4.1. Vấn đề có kết thúc mở
2.4.2. Đặc trưng của câu hỏi kết thúc mở

5

2.4.3. Ưu điểm và Hạn chế của Câu hỏi kết thúc mở 45

2.5. KHẢO SÁT TOÁN THỰC NGHIỆM 47

2.6. CÁC VẤN ĐỀ KẾT THÚC MỞ VỚI TÌNH HUỐNG 54

THỰC TẾ

2.7. LÀM THẾ NÀO ĐỂ XÂY DỰNG MỘT VẤN ĐỀ KẾT 56

THÚC MỞ

2.7.1. Tình huống thực tế 56

2.7.2. Nếu p thì có thể... 57

2.7.3. Vẽ những hình khác tương tự 58

2.7.4. Khám phá qui luật toán học 59

2.7.5. Liệt kê các tình huống có cùng đặc trưng 59

2.7.6. Tìm các tính chất chung 60

2.7.7. Tìm phương pháp để đo lường sự khác biệt 60

2.7.8. Tìm các qui tắc tốn học có tính cấu trúc 61

Chương 3: PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY TOÁN 63

HỌC TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Demo Version - Select.Pdf SDK

3.1. NHIỆM VỤ CỦA DẠY HỌC MƠN TỐN 63

3.2. CÁC MỨC ĐỘ CỦA TƯ DUY TOÁN HỌC 64

3.3. QUÁ TRÌNH SÁNG TẠO TOÁN HỌC 68

3.3.1. Quá trình sáng tạo 68

3.3.2. Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo và tư duy phê phán 69

3.3.3. Vai trò của tư duy sáng tạo và phê phán trong các q 71

trình tốn

3.4. VÍ DỤ MINH HỌA NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY 73

SÁNG TẠO

Chương 4: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TẾ QUA 76

Q TRÌNH MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC

4.1. MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 76

4.2. KẾT NỐI TOÁN HỌC VỚI THẾ GIỚI THỰC TẾ 76

4.3. KHÁI NIỆM MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 78

6

4.4. CÁC QUY TRÌNH MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 79

4.5. QUY TRÌNH TỐN HỌC HĨA 82

4.6. HỌC THEO VẤN ĐỀ 88

4.6.1. Môi trường học theo vấn đề 89

4.6.2. Học theo vấn đề và Giải quyết vấn đề 90

4.6.3. Học theo vấn đề và lý thuyết kiến tạo 90

4.6.4. Việc hiểu toán của học sinh trong môi trường học theo 91

vấn đề

4.6.5. Vai trị của giáo viên trong mơi trường học theo vấn đề 92

Chương 5: NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC 94

TẾ THEO CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ PISA

5.1. TỔNG QUAN 94

5.2. NHỮNG KHÍA CẠNH CƠ BẢN CỦA PISA 95

5.2.1. OECD/PISA là gì? 96

5.2.2. Tóm tắt các khía cạnh cơ bản 97

ChươnDge6m: HoIỂVUerBsIiẾoTnT-OSÁeNleTcRtO.PNdGfGSIDẢKI QUYẾT 103

VẤN ĐỀ THỰC TẾ

6.1. ĐỊNH NGHĨA VỀ LĨNH VỰC 103

6.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO KHN KHỔ TỐN PISA 106

6.3. CẤU TRÚC CỦA CÁC LĨNH VỰC TOÁN HỌC 110

6.4. CÁC BỐI CẢNH VÀ CÁC TÌNH HUỐNG 113

6.5. NỘI DUNG TOÁN – 4 Ý TƯỞNG BAO QUÁT 116

6.5.1. Đại lượng 119

6.5.2. Không gian và hình 119

6.5.3. Thay đổi và các mối quan hệ 120

6.5.4. Tính khơng chắ chắn 120

6.6. CÁC Q TRÌNH TỐN HỌC 121

6.7. CÁC NĂNG LỰC TOÁN HỌC 123

7

6.8. CÁC CỤM NĂNG LỰC 125

6.8.1. Cụm tái tạo 125

6.8.2. Cụm liên kết 128

Chương 7: ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT TOÁN 137

7.1. ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC CÂU HỎI 137

7.1.1. Bản chất của các câu hỏi toán của PISA 137

7.1.2. Các loại câu hỏi 137

7.2. CẤU TRÚC ĐÁNH GIÁ 141

7.3. BÁO CÁO SỰ THÀNH THẠO TOÁN 141

Chương 8: CÁC VẤN ĐỀ THỰC HÀNH VỚI NHẬN 148

XÉT VỀ CÁC KHÍA CẠNH TỐN

8.1. VẤN ĐỀ 1: HẢI ĐĂNG 148

8.2. VẤN ĐỀ 2: CƯỚC PHÍ 152

8.3. VẤN ĐỀ 3: NHỊP TIM 154

8.4. VẤN ĐỀ 4: MUA NHÀ 155

Demo Version - Select.Pdf SDK
8.5. VẤN ĐỀ 5: CHIỀU CAO 157

8.6. VẤN ĐỀ 6: XÍCH ĐU 159

8.7. VẤN ĐỀ 7: THÙNG NƯỚC 160

8.8. VẤN ĐỀ 8: PHẢN ỨNG 162

8.9. VẤN ĐỀ 9: XÂY KHỐI 164

8.10. VẤN ĐỀ 10: DÙNG THUỐC 168

8.11. VẤN ĐỀ 11: NHÀ VẶN 170

8.12. VẤN ĐỀ 12: NHẠC ROCK 172

8.13. VẤN ĐỀ 13: BĂNG CHUYỀN 172

Chương 9: CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ VỚI THANG MỨC 174
ĐIỂM THAM KHẢO

9.1. VẤN ĐỀ 1:XE THAM QUAN 174

8

9.2. VẤN ĐỀ 2: TRANG TRẠI 174

9.3. VẤN ĐỀ 3: ĐỊA Y 176

9.4. VẤN ĐỀ 4: ĐI BỘ 177

9.5. VẤN ĐỀ 5: CÂY TÁO 179

9.6. VẤN ĐỀ 6: ĐỒNG XU 182

9.7. VẤN ĐỀ 7: HÌNH LẬP PHƯƠNG 183

9.8. VẤN ĐỀ 8: DIỆN TÍCH NAM CỰC 184

9.9. VẤN ĐỀ 9: LỚN LÊN 184

9.10. VẤN ĐỀ 10: CÁC HÌNH 185

9.11. VẤN ĐỀ 11: XE ĐUA 186

9.12. VẤN ĐỀ 12: TAM GIÁC 188

9.13. VẤN ĐỀ 13: SỐ VỤ CƯỚP 188

9.14. VẤN ĐỀ 14: THẮNG XE 189

9.15. VDấenmđềo15V: TeHrsỢioMnỘC- Select.Pdf SDK 191

9.16. VẤN ĐỀ 16: CA INTERNET 191

9.17. VẤN ĐỀ 17: NGOẠI HỐI 192

9.18. VẤN ĐỀ 18: XUẤT KHẨU 193

9.19. VẤN ĐỀ 19: KẸO MÀU 194

9.20. VẤN ĐỀ 20: KIỂM TRA 195

9.21. VẤN ĐỀ 21: HỘI CHỢ 195

9.22. VẤN ĐỀ 22: KỆ SÁCH 196

9.24. VẤN ĐỀ 24: ĐỘNG ĐẤT 197

9.25. VẤN ĐỀ 25: ĐIỂM KIỂM TRA 197

9.26. VẤN ĐỀ 26: GIÀY TRẺ EM 198

9

9.27. VẤN ĐỀ 27: VÁN TRƯỢT 199

9.28. VẤN ĐỀ 28: BÓNG BÀN 200

9.29. VẤN ĐỀ 29: GIẢM MỨC CO2 201

9.30. VẤN ĐỀ 30: CHUYẾN BAY VŨ TRỤ 202

9.31. VẤN ĐỀ 31: CẦU THANG 202

9.32. VẤN ĐỀ 32: HÌNH LẬP PHƯƠNG SỐ 203

9.33. VẤN ĐỀ 33: ỦNG HỘ TỔNG THỐNG 204

9.34. VẤN ĐỀ 34: XE HƠI TỐT NHẤT 204

9.35. VẤN ĐỀ 35: QUY LUẬT BẬC THANG 205

9.36. VẤN ĐỀ 36: CÀ PHÊ RANG 206

9.37. VẤN ĐỀ 37: CHIA NHÓM LAO ĐỘNG 206

9.38. VẤN ĐỀ 38: KHÁCH DU LỊCH 207

TÀI LIỆU THAM KHẢO 210

Demo Version - Select.Pdf SDK

10

Demo Version - Select.Pdf SDK

11