Đề thi Gk 2020 2021 trường đại học công nghệ thông tin

| DAI HOC QUOC GIA TP. HO CHi MINH ĐÈ THỊ GIỮA KỲ MƠN ĐẠI SĨ TUYẾN TÍNH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hoc ky I, nim hoc 2020-2021
BO MON TOAN -LY
Ngày th: — 16/12/2020

Thời gian làm bài: 60 phút
Không được sử dụng tài liệu

Cau. (3,0 diém)

Cv 1 -1 2 5 -8 4
Cho các ma trận thực: 4=|-lL 2 1|,B=/-6 7 3

2 -3 2 2 1 -9
a/ Tìm các ma trận 4”B—5(BTA)? và 4°—2B4+94— B.
b/ Tìm ma trận vng X thỏa X4= B7.

Câu2. (3,0 điển)

Hãy giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau, trên trường số thực:
3x, +x, +mx, =2

3x; + ma; +2xị =3, với m là tham số thực.

X,—X3 +x, =1

Cau 3. (2,0 điểm) là không gian các ma trận vuông, thực, cấp 2, cho tập hợp
Trên M,(R)

w=la= Sate 4b eeR}.

b-2c a+3b

Hỏi W có phải là không gian véc tơ con của M,(R) hay không? Vì sao?

Câu 4. (1,5 điểm)

Trên RỶcho tập hợp § = {a, = (1,-3,2),@, = (-1,4,0), a, = (~2,4,m2 +4)}.

Tìm điều kiện của » để § là phụ thuộc tuyến tính.

Câu 5. (0,5 điểm)
Một công ty sản xuất linh kiện máy tính cần dùng 3 loại nguyên liệu (ky hiéu 1a: S,, S,,5,) voi
thành phan tỷ lệ các nguyên liệu (tính bằng %) như sau:
; Al Sỉ Fe
S1 2 1 97

S, 3 4 93

8; 1 2 97 .

Hỏi công ty cần phải phối trộn 3 loại nguyên liệu với tỷ lệ như thế nào để có thể sản xuất một
linh kiện máy tính có tỷ lệ hỗn hợp các ngun liệu (tính bằng %) là:
Al: 14 1,6 (%); Si: la 1,8 (%); Fe: 14 96,6 (%).

SS Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thơi.

— —— ——