CHƯƠNG 7 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

Chương 7
Trường tĩnh điện

Nguyễn Tiến Hiển - Bộ môn Vật lý
Email:
Webpage: />
NỘI DUNG CHÍNH

v Mở đầu
v Định luật Coulomb
v Điện trường
v Điện thông, định lý Ostrogradski-Gauss
v Điện thế
v Năng lượng điện trường

10/24/2020 – No. 2 Nguyễn Tiến Hiển

MỞ ĐẦU

v Điện là một thuộc tính nội tại của vật chất (giống như khối
lượng của vật)

v Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và âm (-).

o Quy ước
§ Điện tích của thuỷ tinh khi cọ xát vào lụa là điện tích dương (+)
§ Điện tích của thanh nhựa sẫm màu khi cọ xát vào vải khô là điện tích
âm (-)

v Điện tích có giá trị nhỏ nhất bằng 1.6 × 10-19 C gọi là điện tích
nguyên tố (1e = 1.6 × 10-19 C)

v Điện tích của một vật tích điện ln có giá trị gián đoạn và
bằng bội số của điện tích nguyên tố Q = ne, n là một số nguyên.

v Đơn vị của điện tích là coulomb (C)

10/24/2020 – No. 3 Nguyễn Tiến Hiển

ĐỊNH LUẬT COULOMB

v Phát biểu định luật

o Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 có độ lớn tỉ lệ thuận

với tích độ lớn của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng

cách giữa chúng F12  F21  k 2 q1q2
r
v Biểu thức

o Trong chân không: k  1  9 109 Nm2 / C2 

4 0

o Trong môi trường vật chất: k  1  9 109 Nm2 / C2 
40 

ε0 = 8,85 × 10−12 (F/m) là hằng số điện thẩm của chân không
ε là hằng số điện môi tỷ đối của môi trường

10/24/2020 – No. 4 Nguyễn Tiến Hiển

ĐỊNH LUẬT COULOMB

v Phương chiều của lực tác dụng

o Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích (lực xuyên tâm)

o Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, khác dấu thì hút nhau

 
F12
F21

q1  q2
r

    q1q2 
F12  F21  k 3 r
F21 F12 r

q1  q2
r


F21 F12

q1  q2
r

10/24/2020 – No. 5 Nguyễn Tiến Hiển

ĐỊNH LUẬT COULOMB

v Ví dụ: Khoảng cách giữa electron và proton trong Nguyên tử
hydro là 5.3×10-11 m. Xác định độ lớn của lực tương tác tĩnhđiện
giữa chúng.

v Bài giải

F  k 2 q1q2
r

q1  q2  1,6 1019C

r  5,3 1011m

9 Nm2  1,6 1019C  1,6 1019C 
F  9 10  2  
5,3 10 m
C  11 2

F  8,2 108 N

10/24/2020 – No. 6 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN TRƯỜNG

v Khái niệm điện trường

o Điện trường là một dạng vật chất đặc biện tồn tại xung quanhđiện
tích và là nhân tố trung gian để truyền tương tác giữa cácđiện tích.

v Véc tơ cường độ điện trường

o Để đặc trưng cho điện trường về mặt lực tác dụng người ta sử dụng
đại lượng “Cường độ điện trường”.

o Nếu đặt điện tích q0 trong điện trường của điện tích q thì q0 sẽ chịu

tác dụng của một lực  qq0 
F k 3 r

r

o Định nghĩa và biểu thức 

F
E

q0

o Đơn vị của cường độ điện trường (N/C) hay (V/m)

10/24/2020 – No. 7 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN TRƯỜNG

v Điện trường do một điện tích điểm gây ra

 
F
F


F q
E  k 3r
q0 r

10/24/2020 – No. 8 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Đường sức điện trường

o Phương thức mơ tả điện trường bằng hình ảnh
o “Đường sức điện trường là những đường cong vẽ trong điện trường

sao cho tiếp tuyến của nó trùng với phương của véc tơ cường độ
điện trường tại điểm đó”.

v Tính chất (cách vẽ đường sức điện trường)

o Đường sức điện trường là những đường cong hở
o Chiều của đướng sức điện trường là chiều của điện trường (xuất

phát từ bề mặt điện tích dương đi ra vơ cùng hoặc kết thúc trên bề
mặt điện tích âm)
o Mật độ đường sức điện trường tại một điểm bằng trị số của cường
độ điện trường tại điểm đó.

o Tập hợp tất cả các đường sức điện trường gọi là điện phổ

10/24/2020 – No. 9 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Điện phổ

10/24/2020 – No. 10 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

10/24/2020 – No. 11 

e  E  S

Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THƠNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Điện thơng (thơng lượng điện trường)

o Diện tích S có hình dạng bất kỳ


e   de   E  dS
S 

o Ý nghĩa: “Thơng lượng điện trường là đại lượng có trị số cân bằng
với số đường sức điện trường xun qua diện tích đó”

10/24/2020 – No. 12 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THƠNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Định lý Ostrogradsky-Gauss

o Mặt kín S bao quanh các điện tích điểm

  i qi
e   E  dS 
S   0

o “Điện thơng gửi qua một mặt kín có
giá trị bằng tổng đại số các điện tích
chứa trong mặt kín ấy chia cho

o Mặt cong kín (mặt Gauss) thường
được chọn có hình dạng đối xứng
để đơn giản bài toán.

o Chú ý: điện thơng gây ra bởi điện
tích dương mang giá trị dương,
điện thông gây ra bởi điện tích
dương mang giá trị âm

10/24/2020 – No. 13 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THƠNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Định lý Ostrogradsky-Gauss

o Ví dụ áp dụng: Xác định điện trường do một mặt phẳng vơ hạn tích
điện đều với mật độ σ (C/m2) gây ra

  
o e   E  dS   E  dS   E  dS
S  S  S 

Mặt bên Hai đáy



o  E  dS  0
S 



o  E  dS  2E  S
S 

o e  2E  S  q  S  E  
0 0 2 0

10/24/2020 – No. 14 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY-GAUSS

v Định lý Ostrogradsky-Gauss

o Ví dụ áp dụng: điện trường bên trong tụ điện

o Điện trường chỉ tồn tại bên trong tụ điện

o Bên ngoài tụ điện điện trường do hai bản tụ triệt tiêu nhau

o Độ lớn của điện trường bên trong tụ điện


E  E  E 

 0

10/24/2020 – No. 15 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THẾ

v Tính chất thế của trường tĩnh điện

o Giả sử điện tích q0 di chuyển từ M đến N trong điện trường của điện
tích q

o Cơng của lực điện trường bằng

N N 

o AMN   dA   F  ds
M M



o dA  F  ds  F  ds  cos

 k 2 qq0  ds  cos
r

 k 2 qq0  dr vì ds  cos  dr 

r

N N qq0 qq0 qq0
o AMN   dA   k 2  dr  k  k
M Mr rM rN

10/24/2020 – No. 16 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THẾ

v Tính chất thế của trường tĩnh điện

o Nhận xét AMN  k qq0  k qq0

rM rN

“Công của lực tĩnh điện chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của
quỹ đạo mà không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo.”

o Kết luận: => “Trường tĩnh điện có tính chất thế”

v Thế năng của một điện tích trong điện trường

o Bảo toàn năng lượng: AMN  WtM  WtN

o Quy ước thế năng tại vô cùng bằng không, do đó

AM  k q0q  k q0q  k q0q
rM  rM

AM  WtM  Wt  WtM  WtM  k q0q
rM

o Vậy biểu thức thế năng của điện tích trong điện trường là

Wt r   k q0q

r

10/24/2020 – No. 17 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THẾ

v Điện thế

o Đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt thế năng (tức là khả
năng sinh công)

o Xác định bằng

V r   Wt r   k q
q0 r

o Đơn vị: Vôn (V)

v Hiệu điện thế

AMN  WtM  WtN  q0 VM  VN   q0UMN

o Đại lượng UMN được gọi là hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong
điện trường

o Ý nghĩa của hiệu điện thế: nếu chọn q0 = +1 C thì UMN = AMN

o ==> “Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường có giá trị
bằng cơng của lực điện trường làm di chuyển một đơn vị điện tích
dương giữa hai điểm ấy”

10/24/2020 – No. 18 Nguyễn Tiến Hiển

ĐIỆN THẾ

v Mặt đẳng thế

o “Mặt đẳng thế là quỹ tích của những điểm có cùng thế năng”
o Ví dụ

Hạt điện Lưỡng cực điện Hệ hai điện
tích dương tích dương
Nguyễn Tiến Hiển
10/24/2020 – No. 19

ĐIỆN THẾ

v Tính chất của mặt đẳng thế

o TC1: “Công của lực tĩnh điện trong sự di chuyển một điện tích bất kỳ
q0 trên mặt đẳng thế bằng không”

AMN  q0 VM  VN 

VM  VN  AMN  0

o TC2: “Véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt đẳng thế

ln vng góc với mặt đẳng thế tại điểm đó”

N  
AMN  0   F  ds  0  F  ds  0
 M  

 qE  ds  0  E  ds  0  E  ds

10/24/2020 – No. 20 Nguyễn Tiến Hiển