Công cụ Quản lý chất lượng Biểu đồ Kiểm soát (Control Chart ) Bệnh viện Nhi Đồng 1 TP HCM

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Mô đun 5.2:
BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT (CONTROL CHART)

Biên soạn: Ths.Bs. Đỗ Văn Niệm
TP. Quản lý chất lượng, BV. Nhi đồng 1

MỤC TIÊU:
Sau khi nghiên cứu kỹ lưỡng chuyên đề này, học viên có thể:
a. Trình bày khái niệm biểu đồ kiểm sốt và các yếu tố cấu thành của nó.
b. So sánh sự khác biệt giữa biểu đồ con chạy và biểu đồ kiểm soát.
c. Trình bày các tình huống áp dụng biểu đồ kiểm soát trong kiểm soát chất lượng,

đảm bảo chất lượng và cải tiến chất lượng (có hoặc không kết hợp biểu đồ con chạy).
d. Mô tả quy luật xác định nguyên nhân đặc biệt của Western Electric và Anhoej.
e. Chọn lựa biểu đồ kiểm soát phù hợp theo loại dữ liệu.
f. Vẽ biểu đồ kiểm soát trên ứng dụng Excel, hoặc ngôn ngữ R.
g. Phân tích kết quả biểu đồ kiểm sốt và kết luận.

HƯỚNG DẪN CHUNG DÀNH CHO CHUYÊN ĐỀ

Tình huống áp dụng: Chuyên đề này có thể sử dụng độc lập hoặc kết hợp trong
các mơ-đun đào tạo của chương trình đào tạo: “Tiếp cận cải tiến chất lượng bệnh viện
theo chu trình Plan-Do-Check-Act” và “Công cụ quản lý chất lượng cổ điển – Q7”.
Học viên có thể học riêng chuyên đề này, nhưng tốt nhất kết hợp với chuyên đề: Biểu
đồ con chạy. Tài liệu này cũng dành cho học viên có nhu cầu tự học hoặc dùng làm tài
liệu hỗ trợ đào tạo theo phương pháp đào tạo trực tuyến (e-learning).

Yêu cầu dành cho học viên: Để hồn thành tốt chun đề này, học viên cần có
kiến thức cơ bản về thang đo (thang Steven’s scale: 4 bậc), thống kê cơ bản và kỹ năng

sử dụng ứng dụng Excel (tương đương chứng chỉ A tin học, hoặc sử dụng thành thạo
các hàm cơ bản trong Excel) hoặc ngơn ngữ R (hoặc một ứng dụng tương đương khác,
có thể dùng để thiết lập biểu đồ kiểm soát).

Thời lượng: Tốt nhất 16 tiết học dành cho học viên trình độ nâng cao hoặc đào tạo
cấp chứng chỉ trong mô-đun “Công cụ quản lý chất lượng cổ điển – Q7”: 6 tiết lý
thuyết (lý thuyết & mơ phỏng tình huống thực hành) và 10 tiết học viên trực tiếp thực
hành trên ứng dụng máy tính, phân tích kết quả trên các loại biểu đồ kiểm sốt. Thời
lượng tối thiểu: 4 tiết (nếu tích hợp trong các mô-đun đào tạo về cải tiến chất lượng dành
cho các nhóm học viên có kỹ năng thực hành tốt Excel và có kiến thức nền tảng về
nghiên cứu khoa học cơ bản).

Phương tiện: Bảng, viết bảng đủ 3 màu (xanh, đen, đỏ) để mơ phỏng tình huống
phân tích biểu đồ và máy tính cài đặt ứng dụng Excel phiên bản 2013 trở lên hoặc ngơn
ngữ R được cài đặt bổ sung gói phân tích qicharts2, readxl.

[5.2] 21 | Biểu đồ kiểm sốt – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7
TÓM TẮT NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

1. Biểu đồ kiểm soát và các thành phần của nó

• Khái niệm và nhận dạng biểu đồ kiểm soát 23

• Sơ đồ hướng dẫn chọn biểu đồ kiểm soát theo dữ liệu 23

• Các khái niệm thành phần của biểu đồ kiểm soát 24

2. Yêu cầu dữ liệu & các quy luật phân tích biểu đồ kiểm sốt

• Tính độc lập của các điểm dữ liệu (independent) 25

• Kỹ thuật phân nhóm hợp lý (Rational subgrouping) 25

• Ảnh hưởng của hiện tượng tương quan chuỗi (Autocorrelation) 25

• Số điểm dữ liệu cần thiết 25

• Các quy luật xác định ngun nhân khơng do ngẫu nhiên 25

• Chọn quy luật theo loại biểu đồ kiểm soát 28

3. Tình huống áp dụng biểu đồ kiểm sốt trong quản lý chất lượng

• Kiểm sốt chất lượng 29

• Cải tiến chất lượng 29

4. Các loại biểu đồ kiểm sốt thường dùng: dữ liệu, cơng thức ước lượng các giới hạn

của biểu đồ, cỡ mẫu phân nhóm và các hệ số sử dụng để ước lượng giới hạn của

biểu đồ biến liên tục.

• Biểu đồ P 29

• Biểu đồ C 31

• Biểu đồ U 31

• Biểu đồ dành cho biến liên tục 32

• Các dạng biểu đồ khác 34

5. Hướng dẫn thực hành biểu đồ kiểm sốt

• Thực hành vẽ biểu đồ bằng Excel 35

• Thực hành vẽ biểu đồ bằng R 35

• Quy trình thực hành trong đảm bảo & kiểm sốt chất lượng 35

• Quy trình thực hành trong cải tiến chất lượng 36

6. Các tình huống mơ phỏng về biểu đồ kiểm sốt 37

BÀI TẬP THỰC HÀNH 40

TÀI LIỆU THAM KHẢO & ĐỌC THÊM 41

CÂU HỎI TỰ LƯỢNG GIÁ 42

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 42

[5.2]22 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

NỘI DUNG:

1. Biểu đồ kiểm sốt và các thành phần của nó
Biểu đồ kiểm sốt (đơi khi cịn gọi là biểu đồ Shewhart) là dạng trình bày một
chuỗi dữ liệu theo thời gian của một đo lường thống kê hay một chỉ số chất lượng dưới
dạng biểu đồ điểm-đường (point-line chart), với trục hoành là thời gian theo khoảng
cách đều và trục tung là đo lường thống kê, kèm theo đường xác định khuynh hướng
trung tâm của dữ liệu (số trung bình) - được gọi là đường trung tâm (CL: Central Line)
và các giới hạn kiểm soát. Giới hạn trên (UCL: Upper Control Limit) và dưới (LCL:
Lower Control Limit) áp dụng cho biểu đồ kiểm soát của tất cả loại dữ liệu tương ứng
với khoảng tin cậy 99%. Đối với các biến đo lường liên tục, có thể áp dụng thêm giới
hạn 2SD (được gọi là ngưỡng cảnh báo UWL & LWL: Upper & Lower Warning Limit)
và giới hạn  1SD (SD: Standard Deviation).
Đặc điểm phân phối dữ liệu của đo lường thống kê quyết định cách tính tốn các
giới hạn kiểm sốt, nên có các dạng biểu đồ kiểm sốt khác nhau. Các đo lường thống
kê thường gặp trong quản trị liên quan các biến thuộc tính (Attribute) như chuỗi số đếm
(Count), tỷ lệ (Rate), tỷ lệ phần trăm (Proportion); hoặc các biến đo lường liên tục
(Variable) như chuỗi điểm đo lường cá nhân của biến liên tục, chuỗi số trung bình
(Mean), khoảng biến thiên (Range), độ lệch chuẩn (Standard deviation) của số trung
bình theo phân nhóm; tương ứng với các dạng biểu đồ kiểm soát thường dùng là biểu
đồ C, U, P, I (còn gọi là XmR), Xbar, R và S. Hình 5.2A hướng dẫn thực hành chọn lựa
biểu đồ kiểm soát cơ bản theo các loại dữ liệu.

Hình 5.2A. Hướng dẫn chọn lựa biểu đồ con chạy theo dữ liệu

Liên tục Loại dữ liệu Thuộc tính
(Variables Data) (Attributes Data)

Nhiều Biến

hơn 1 quan sự kiện

Có Không Có hay không ? Không

sát mỗi

phân nhóm

Vùng cơ hội

Có bằng nhau Phân nhóm bằng
nhau hay không
Phân nhóm > 1 Khơng
Kích thước có thể bằng bằng nhau

nhau hay khác nhau Có

Xbar & S/R I/XmR C chart U chart P chart

TB & SD/R Đo lường cá Số lượng Tỷ lệ % hay tỷ lệ phần trăm so
nhân (Rate) tổng thể (proportion)

Đối với nhóm biến thuộc tính, cần phân biệt rõ ràng 2 nhóm là biến “defect” và
“defective” hay “rejected”. Biến “defect” thường theo quy luật phân phối Poison (số sự
kiện trung bình) trong khi biến “defective” tuân theo quy luật phân phối nhị thức (xác

[5.2] 23 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

suất xảy ra lỗi ở một ngưỡng xác định lỗi nào đó). Việc nhầm lẫn 2 nhóm biến này có

thể dẫn đến kết quả không như mong đợi khi áp dụng biểu đồ kiểm soát.

Biến loại “defect” đề cập đến một trường hợp (sự kiện) không thỏa mãn một yêu
cầu chất lượng hay không phù hợp tiêu chuẩn được phát hiện. Nó thường gắn liền với
các tiêu chuẩn chất lượng dành cho sản phẩm cuối cùng. Phần cịn lại (khơng ghi nhận
là “defect”) thường khơng xác định, có thể do khả năng của hệ thống/phương pháp phát
hiện khơng đủ nhạy. Vì vậy, nhóm này cịn được gọi là biến đếm sự kiện (Count).

Biến “defective” hay “rejected” là một đơn vị của sản phẩm/dịch vụ có 1 hay nhiều
“defect” được phát hiện qua việc kiểm tra, giám sát quá trình một cách chủ động. Nó
gắn liền với các tiêu chuẩn/yêu cầu chất lượng ở các bước trung gian của toàn bộ quá
trình sản xuất/cung cấp dịch vụ. Trong trường hợp này, hồn tồn xác định được đặc
điểm của phần cịn lại trong dân số. Nghĩa là một trường hợp cụ thể luôn luôn được xác
định 1 trong 2 trạng thái: “defective” hoặc “non-defective”. Những trường hợp thuộc
tính có nhiều giá trị khác nhau (theo thang liên tục, thứ tự hoặc phân loại) và nhà quản
trị sử dụng 1 ngưỡng cắt để quyết định từ chối hoặc chấp nhận thường thuộc nhóm này
([4], trang 20).

Các khái niệm thành phần trên biểu đồ kiểm soát khá tương đồng với biểu đồ con
chạy (xem thêm cách xác định các thành phần này ở chuyên đề 5.1), đó là: [1] Điểm dữ
liệu hữu dụng (Value, useful data points): Là điểm dữ liệu khác với giá trị trung bình -
nói cách khác nó khơng nằm trên đường trung tâm, [2] Hiện tượng lệch (Shift): Khi xuất
hiện chuỗi những điểm liên tiếp lớn hơn hoặc nhỏ hơn số trung bình - nằm trên hoặc
dưới đường trung tâm - chỉ có ý nghĩa khi có từ 7 hoặc 8 điểm trở lên, [3] Xuất hiện
khuynh hướng (Trend): Là chuỗi những điểm tăng hay giảm liên tiếp - chỉ có ý nghĩa
khi có từ 6 hoặc 7 điểm trở lên, [4] Giá trị ngoại lai (Outliers): Là điểm dữ liệu nằm
ngoài giới hạn kiểm soát. Khác với điểm cực trong biểu đồ con chạy, điểm giá trị ngoại
lai trong biểu đồ kiểm soát được quyết định bằng các giới hạn thống kê (xem hình 5.2B).

Hình 5.2B. Minh họa biểu đồ kiểm sốt và các thành phần của nó.

[5.2]24 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

2. Yêu cầu về dữ liệu và quy luật phân tích biểu đồ kiểm sốt
Q trình phân tích dữ liệu bằng biểu đồ kiểm soát nhằm xác định các dao động
trong chuỗi dữ liệu có tuân theo quy luật ngẫu nhiên hay không, dựa trên quy luật phân
phối của đại lượng đo lường hay quy luật phân phối của trung bình mẫu, một hệ luận từ
định lý giới hạn trung tâm. Biểu đồ gọi là ở trong trạng thái kiểm soát (IC: in-control)
khi khơng có quy luật nào bị vi phạm, và ngược lại gọi là khơng kiểm sốt (OC: out-of-
control).
Biểu đồ kiểm sốt địi hỏi giả định tính độc lập và xác định phân phối của dữ liệu
cơ sở (iid: independent and identically distributed). Chọn loại biểu đồ phù hợp với loại
dữ liệu, cỡ mẫu phân nhóm đủ ngưỡng tối thiểu theo loại biểu đồ và thu thập đủ số điểm
dữ liệu (thường từ 20 điểm trở lên) là những giả định cần thiết về dữ liệu. Tuy nhiên,
với từ trên 10 điểm dữ liệu có thể bước đầu thử nghiệm biểu đồ kiểm sốt. Thơng tin chi
tiết cỡ mẫu phân nhóm (mỗi điểm dữ liệu) được trình bày ở phần 4 của chuyên đề này.
Tương tự biểu đồ con chạy, tính độc lập của các điểm dữ liệu là giả định nền tảng
quan trọng để áp dụng các quy luật thống kê trong biểu đồ kiểm soát. Kỹ thuật chọn
mẫu ngẫu nhiên hoặc phân nhóm hợp lý là cần thiết (xem phần 2, chuyên đề 5.1). Nếu
dữ liệu có tính tương quan chuỗi mạnh, các quy luật về thống kê sử dụng để phân tích
biểu đồ kiểm sốt có thể hồn tồn bị vơ hiệu, trừ quy luật 1 WE (hay quy luật Shewhart).
Hiện tượng tự tương quan hay tương quan chuỗi (giả chu kỳ) có thể bị nhầm lẫn với các
chuỗi dữ liệu dao động theo chu kỳ (seasonal variation) như thay đổi theo giờ trong
ngày, ngày trong tuần, quý hay mùa trong năm. Xử lý dữ liệu theo chu kỳ mùa có thể
cần mơ hình phức tạp hơn như mơ hình ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving
Average) hoặc áp dụng kỹ thuật phân tích phân rã.
Xác định không đúng loại dữ liệu hay dạng phân phối dữ liệu dẫn đến áp dụng sai
loại biểu đồ kiểm sốt, tính tốn giá trị giới hạn khơng thích hợp sẽ dẫn đến nhận định

sai lầm về đặc điểm của dữ liệu. Những trường hợp phân phối dữ liệu không cân xứng
như thời gian giữa 2 sự kiện, số lượt cung cấp dịch vụ giữa 2 sự kiện… cần được chuyển
dạng, tương ứng sẽ có biểu đồ T, G. Tuy nhiên, Wheeler và Chamber nhận thấy rằng,
dù dữ liệu có độ méo khá cao vẫn cịn bao phủ 98% điểm trong ngưỡng kiểm soát.
Quy luật xác định nguyên nhân đặc biệt (bất thường, nguyên nhân có thể chỉ điểm
cụ thể - special/assignable causes) được trình bày tại bảng 5.2A. Quy luật 1 và 2 giúp
xác định các điểm dữ liệu có độ lệch lớn. Quy luật 3 và 4 giúp phát hiện các điểm lệch
mức trung bình. Quy luật 6 cho thấy dữ liệu đến từ 2 dân số khác nhau. Quy luật 7 và 8
cho thấy có sự phân lớp hay kiểm soát quá chặc chẽ của dữ liệu.
Các tổ chức khác nhau giới thiệu các bộ quy luật (set of rules) khác nhau dùng để
phân tích biểu đồ kiểm sốt. Sự khác biệt chính giữa các bộ quy luật này là số lượng quy
luật áp dụng và giá trị tới hạn áp dụng đối với lệch và khuynh hướng. Hầu hết các bộ
quy luật áp dụng giá trị tới hạn cho lệch từ 7-9 và khuynh hướng từ 6-8. Giá trị trung
bình 7 điểm khuynh hướng và 8 điểm lệch thường áp dụng (quy luật số 8 – Rules of

[5.2] 25 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

eight). Bộ quy luật được áp dụng phổ biến nhất là WE (dùng trong gói phân tích qcc),
gần đây bổ sung thêm quy luật Anhoej (gói phân tích qicharts2).

Bảng 5.2A. Các quy luật xác định nguyên nhân biểu đồ kiểm soát.

Quy Tên quy luật Mơ tả hình dạng biểu đồ (Pattern)
luật

1 Vượt ngưỡng Có 1 hoặc nhiều điểm nằm ngồi giới hạn kiểm soát
(Beyond Limits)

2 Tầng A (Zone A) Có 2 trong 3 điểm liên tiếp nằm ở tầng A hoặc xa hơn

3 Tầng B (Zone B) Có 4 trong 5 điểm liên tiếp nằm ở tầng B hoặc xa hơn

4 Tầng C (Zone C) Có 7/8 (hoặc nhiều hơn) điểm liên tiếp nằm cùng bên so
với đường trung bình (nằm ở tầng C hoặc xa hơn)

5 Khuynh hướng Có 6/7 điểm liên tiếp tăng hay giảm
(Trend)

6 Hỗn hợp (Mixture) Trong 8 điểm liên liếp, khơng có điểm nào nằm ở tầng C

7 Phân tầng 15 điểm liên tiếp nằm hoàn toàn trong tầng C
(Stratification)

8 Kiểm soát quá mức 14 điểm tăng và giảm thay thế nhau liên tiếp (đảo chiều
(Over-control) liên tục)

Quy luật 1 áp dụng cho tất Rule 1 Hình 5.2C
cả các loại biểu đồ, quy luật 4, 5 Rule 3
và 8 áp dụng cho hầu hết các
dạng biểu đồ. Những quy luật còn
lại chỉ áp dụng cho một số loại
biểu đồ cụ thể (xem bảng 5.2B).

Các quy luật xác định Rule 2
nguyên nhân đặc biệt trên biểu đồ

kiểm soát dựa vào khuynh hướng Rule 4

dữ liệu lệch tâm hoặc sự biến đổi

bất thường của phân phối dữ liệu

so với hình dáng cân đối của phân phối bình thường. Các điểm dữ liệu có mức độ lệch

lớn (nhưng có tính tạm thời) có Hình 5.2D
thể dễ dàng phát hiện bằng quy

luật 1 và 2. Những kiểu lệch của Rule 6

dữ liệu mức độ trung bình hoặc ít

hơn nhưng mang tính hằng định

được phát hiện bằng quy luật 3 &

4. Hình 5.2C. Minh họa quy luật Rule 5

1 đến quy luật 4 của biểu đồ kiểm

sốt bằng hình ảnh. Các quy luật

này kiểm soát hiện tượng lệch

tâm của dữ liệu nhằm phát hiện các trường hợp dữ liệu lệch tâm một cách bất thường

[5.2]26 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

khơng do ngẫu nhiên. Trong kiểm sốt chất lượng, quy luật này giúp phát hiện sai số
của hệ thống. Trong cải tiến chất lượng, nó giúp đánh giá các can thiệp vào hệ thống có
cải thiện chất lượng hay khơng, nghĩa là hệ thống có chuyển sang trạng thái mới, có mức
chất lượng cao hơn hay khơng.

Hình 5.2D. Minh hoạ quy luật 5 (khuynh hướng) cho thấy hệ thống đang chuyển
đổi mức trạng thái & quy luật 6 (hỗn hợp) cho thấy dữ liệu đến từ 2 dân số nên có 2
trung bình khác nhau. Số điểm trong khuynh hướng được đếm tương tự như trong biểu
đồ con chạy (xem chuyên đề 5.1, trang 4).

Hình 5.2E. Minh họa quy luật 7 (phân tầng) cho thấy dữ liệu co cụm ở trung tâm

& quy luật 8 (kiểm soát quá mức) cho thấy dữ liệu đảo chiều tăng-giảm liên tiếp.

Cần lưu ý, quy luật 5 (khuynh hướng) và quy luật 8 (dao động quá mức) khơng lệ

thuộc vào vị trí của điểm dữ liệu Hình 5.2E
so với đường trung tâm, cũng như

các giới hạn kiểm soát. Những

quy luật này khơng sử dụng để

phát hiện sai số hệ thống, nó chỉ

có ý nghĩa để phát hiện các

nguyên nhân cụ thể có thể chỉ

điểm được nếu chúng ảnh hưởng Rule 7 Rule 8
đến quá trình/hệ thống.

Khi áp dụng các gói phân

tích chun dụng trong ngơn ngữ

R cần lưu ý bộ quy luật được áp dụng. Gói qcc áp dụng quy luật Western Electric, trong

khi qicharts2 áp dụng quy luật Anhoej. Phần sau tóm tắt 3 bộ quy luật thường áp

dụng là quy luật Shewhart, WE và Anhoej.

o Quy luật Shewhart’s (3-sigma): > 3SD (lệch lớn - large shift)
o Quy luật Western Electrics: cần 20-30 điểm dữ liệu

▪ WE Rule 1: Quy luật Shewhart’s [Outliers] (giá trị ngoại lai)
▪ WE Rule 2: 2 trong 3 điểm liên tiếp > 2SD (lệch trung bình - moderate)
▪ WE Rule 3: 4 trong 5 điểm liên tiếp > 1SD (lệch nhỏ - small)
▪ WE Rule 4: 8 điểm liên tiếp nằm cùng bên CL (lệch dài - long shift)
o Quy luật Anhøj: (Anhøj 2014, Anhøj 2015): Đây là quy luật đã được thực hiện
các nghiên cứu mô phỏng kiểm chứng độ nhạy cảm và độ đặc hiệu. Quy luật này
thường được kết hợp với quy luật 1 của WE (Shewhart) trong thực hành.
▪ Anhoej QL 1: Con chạy dài bất thường (Unusually long run): log2(k) + 3;

k: số điểm dữ liệu hữu dụng (useful data points)
▪ Anhoej QL 2: Số điểm cắt đường trung tâm ít một cách bất thường

(Unusually few crossings): qbinom(, k-1, p); p=0.5

[5.2] 27 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Cần lưu ý, chỉ có quy luật 1 (vượt ngưỡng kiểm soát) áp dụng cho tất cả các loại
biểu đồ. Quy luật tầng C hay lệch, khuynh hướng và kiểm soát quá mức áp dụng cho
hầu hết biểu đồ. Những quy luật còn lại chỉ áp dụng cho một số loại biểu đồ đặc biệt.
Các loại biểu đồ dựa trên nền tảng dữ liệu phân phối bình thường (trung bình mẫu, cá
nhân và Z) áp dụng tất cả các quy luật (xem bảng 5.2B).

Bảng 5.2B. Chọn lựa quy luật áp dụng theo loại biểu đồ kiểm soát
Quy luật xác định nguyên nhân

Loại control chart
Vượt ngưỡng
Tầng A
Tầng B
Tầng C
Khuynh hướng
Hỗn hợp
Phân tầng
Kiểm soát quá mức

Subgroup Averages (X) x x x x x x x x

Subgroup Ranges (R) x x x x

Subgroup St. Deviations (s) x x x x

Individuals (X) x x x x x x x x

Moving Range (mR) x x x x

z x x x x x x x x

p x x x x

np x x x x

c x x x x

u x x x x

g x x x x

CUSUM x

EWMA x

Non-Normal Individuals (X) x

Moving Average (X) x

Biểu đồ kiểm sốt khơng cho biết chất lượng là tốt hay xấu, nó chỉ giúp nhà quản
trị phân biệt nguyên nhân dao động của chuỗi dữ liệu là bình thường (biến thiên do hiện
tượng ngẫu nhiên, khơng thể chỉ điểm bất kỳ nguyên nhân cụ thể nào) hay có nguyên
nhân đặc biệt (biến thiên có thể chỉ rõ nguyên nhân cụ thể). Nó chỉ giúp nhà quản trị xác
định hệ thống có đang ở trạng thái ổn định về mặt thống kê hay không. Cần nhớ rằng,
hệ thống ổn định không đồng nghĩa với chất lượng tốt hay thỏa mãn yêu cầu về chất
lượng.

Nếu hệ thống ổn định, có 2 tình huống xảy ra: [1] Các yêu cầu chất lượng đã được
thỏa mãn – Khi đó, nhà quản trị tiếp tục duy trì việc theo dõi bằng chỉ số cho đến khi
xuất hiện tình huống mới. [2] Các yêu cầu chất lượng chưa thỏa mãn: Nhà quản trị cần
thực hiện các thay đổi để phá vỡ trạng thái ổn định của hệ thống cũ, thiết lập trạng thái
mới của hệ thống ở mức ổn định cao hơn, nhằm thỏa mãn yêu cầu chất lượng.

[5.2]28 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Trường hợp hệ thống chưa ổn định (có nguyên nhân đặc biệt), trong điều kiện áp
dụng thông thường của biểu đồ (kiểm soát hoặc đảm bảo chất lượng), nếu sự “bất ổn”
theo khuynh hướng tiêu cực, nhà quản trị cần xác định các nguyên nhân đặc biệt gây
“bất ổn” và loại bỏ cho đến khi hệ thống hay q trình đạt trạng thái kiểm sốt. Sau đó
tiếp tục thực hiện các bước tương tự tình huống hệ thống ổn định.

Trường hợp nhà quản trị sử dụng biểu đồ kiểm soát để đánh giá hiệu quả cải tiến
(nghĩa là nguyên nhân đặc biệt do nhà quản trị chủ động tạo ra – đã xác định trước), thì
cần thiết tìm tín hiệu vi phạm trên biểu đồ kiểm sốt theo xu hướng tích cực để chứng
minh hiệu quả cải tiến. Nếu biểu đồ không vi phạm quy luật (hệ thống ổn định) hoặc vi
phạm nhưng theo xu hướng “tiêu cực”, hoạt động cải tiến không đạt kỳ vọng hoặc đi
ngược với mong muốn của nhà quản trị.

3. Tình huống áp dụng biểu đồ kiểm soát trong quản lý chất lượng
Mục tiêu chính khi nhà quản trị sử dụng biểu đồ kiểm soát là để xác định hệ thống
(hay q trình) có ổn định hay không, đây là yêu cầu cần thiết trong q trình kiểm sốt
và đảm bảo chất lượng. Nếu hệ thống (hay quá trình) ổn định, nghĩa là nhà quản trị có
thể dự đốn được kết quả (và ngược lại).
Trường hợp thực hiện cải tiến chất lượng, nếu biểu đồ con chạy không phát hiện

bất thường (nghĩa là khơng có thay đổi lớn trong hệ thống được tạo ra), nhà quản trị có
thể sử dụng biểu đồ kiểm soát để phát hiện các thay đổi nhỏ trong hệ thống.
Phân biệt 2 nhóm ngun nhân thơng thường (biến thiên ngẫu nhiên) và đặc biệt
(bất thường không ngẫu nhiên) là rất quan trọng. Nó giúp nhà quản trị chọn lựa tiếp cận
can thiệp phù hợp là can thiệp vào hệ thống (giảm biến thiên ngẫu nhiên) hoặc loại trừ
nguyên nhân đặc biệt (loại bỏ các nguyên nhân cụ thể). Nhầm lẫn 2 nhóm nguyên nhân
này là cực kỳ hệ trọng, nó dẫn đến những can thiệp khơng cần thiết, nếu khơng muốn
nói là nhiều tiềm năng gây hại cho tổ chức.
Áp dụng biểu đồ kiểm sốt có thể thay đổi theo bối cảnh (cải tiến, kiểm soát hay
đảm bảo chất lượng), mục tiêu của từng hoạt động cụ thể mà nhà quản trị mong muốn
và giai đoạn áp dụng (4 giai đoạn áp dụng biểu đồ kiểm soát). Học viên xem chi tiết ở
quy trình thực hiện cuối chuyên đề này và các tài liệu về phương pháp SPC nâng cao
như “Introduction to Statistical Quality Control, 6th edition của Douglas C.
Montgomery, 2009.

4. Các loại biểu đồ kiểm soát thường gặp: giả định và giới hạn kiểm soát
Biểu đồ thường dùng trong quản lý chất lượng dịch vụ y tế là biểu đồ C (số đếm),
U (tỷ lệ), P (phần trăm so với tổng thể) và Xbar (trung bình biến liên tục).

4.1. Biểu đồ P
Biểu đồ P thường được áp dụng đối với các chỉ số theo dõi sự tuân thủ quy trình
chun mơn kỹ thuật. Đại lượng thống kê của chỉ số trong tình huống này là phần trăm
so với tổng thể 𝑃𝑖 = 100 × 𝑘 ∑ . Dữ liệu tình huống này tuân thủ quy luật của phân 𝑘1 𝑐𝑜𝑚𝑖

∑𝑖 𝑜𝑏𝑠𝑖

[5.2] 29 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

phối nhị thức. Dữ liệu đầu vào ban đầu cần có là số lượt quan sát (obs: observation-giám
sát) và số lượt tuân thủ (com: compliance-đạt yêu cầu, tuân thủ) của mỗi điểm dữ liệu
theo thời gian, với k là số điểm dữ liệu và 𝑜𝑏𝑠𝑖 hay 𝑛𝑖 là cỡ mẫu phân nhóm của mỗi
điểm dữ liệu. Giả thuyết Ho tình huống này là hệ thống đang ổn định với tỷ lệ tuân thủ
trong dân số là Po (mức tuân thủ của dân số đang khảo sát). Trong đa số trường hợp, nhà
quản trị chưa xác định được giá trị trung bình của dân số, nên sử dụng giá trị ước lượng
của Po bằng tỷ lệ tuân thủ trung bình chung của các điểm khảo sát (Ptb = CL). Khi đó,
đường trung tâm (CL) được tính bằng trung bình của Pi hay 𝑃𝑡𝑏 = ∑ . Độ lệch chuẩn 𝑘1 𝑃𝑖

𝑘

của 𝑃𝑖 tại mỗi điểm dữ liệu được tính theo cơng thức sau: 𝑠𝑝 = √𝑃𝑡𝑏×(100−𝑃𝑡𝑏) 𝑛𝑖 . Giới hạn
kiểm sốt trên (UCL) và dưới (LCL) được tính tốn theo cơng thức: 𝑃𝑡𝑏 ± 3 × 𝑆𝑝. Nếu
biểu đồ vi phạm 1 trong các quy luật, giả thuyết Ho bị bác bỏ với ngưỡng sai lầm loại I
là 0,0027. Nghĩa là giả thuyết H1 được công nhận với cùng ngưỡng sai lầm loại I như
trên. Trường hợp xác định được Po thì nên sử dụng giá trị này để tính ngưỡng kiểm sốt.

Cỡ mẫu tối thiểu của mỗi điểm dữ liệu cần lớn hơn giá trị được tính sẵn trong cột
tương ứng với mục tiêu của nhà quản trị (xem bảng 5.2C). Trường hợp tỷ lệ phần trăm
ước tính trong dân số > 50%, sử dụng giá trị 100-P để xác định cỡ mẫu theo bảng 5.2C.
Nhằm đảm bảo giá trị của phân tích, ưu tiên chọn cỡ mẫu để đạt LCL > 0 (cột 4) và cỡ
mẫu tối thiểu cần phải có tại mỗi điểm dữ liệu nằm ở cột 2 của bảng 5.2C.

Bảng 5.2C. Cỡ mẫu cần thiết cho dữ liệu của biểu đồ P (phần trăm)

Tỷ lệ % ước tính Cỡ mẫu tối thiểu Hướng dẫn cỡ Cỡ mẫu cần
tần suất xảy ra sự để có < 25% điểm mẫu tối thiểu của thiết để có
kiện trong dân số có giá trị “Zero” nhóm (N > 300/p) LCL > 0

0,1 1400 3000 9000

0,5 280 600 1800
1 140 300 900
1,5 93 200 600
2 70 150 450
3 47 100 300
4 35 75 220
5 28 60 175
6 24 50 142
8 17 38 104
10 14 30
12 12 25 81
66

[5.2]30 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Tỷ lệ % ước tính Cỡ mẫu tối thiểu Hướng dẫn cỡ Cỡ mẫu cần
tần suất xảy ra sự để có < 25% điểm mẫu tối thiểu của thiết để có
kiện trong dân số có giá trị “Zero” nhóm (N > 300/p) LCL > 0

15 9 20 51
20 7 15 36
25 5 12 28
30 4 10 22
40 3 8 14
50 2 6 10

4.2. Biểu đồ C & U

Biểu đồ C và U áp dụng khi đại lượng thống kê là số đếm các sự kiện (khác biệt
lớn nhất của loại dữ liệu này với dữ liệu của biểu đồ P là chúng ta không biết chắc chắn
đặc tính của phần cịn lại của dân số), khi số lượt cung cấp dịch vụ đủ lớn và tần suất
xuất hiện của sự kiện trong dân số là tương đối nhỏ (Po < 10%), dữ liệu có thể xấp xỉ
phân phối Poison với giá trị trung bình hay đường trung tâm (CL) là 𝐶̅ = ∑ 𝑐 và độ lệch

𝑘

chuẩn là √𝐶̅. Do đó, giới hạn trên và dưới của biểu đồ C được tính theo cơng thức: 𝐶̅ ±
3 × √𝐶̅.

Cỡ mẫu cần thiết để áp dụng biểu đồ C là 𝐶̅ ≥ 9 (LCL > 0). Cỡ mẫu tối thiểu cịn
có thể sử dụng là 𝐶̅ ≥ 1,4. Một điểm cần lưu ý khi áp dụng biểu đồ C là vùng cơ hội
không thay đổi, nghĩa là số trường hợp cung cấp dịch vụ trong một đơn vị thời gian sử
dụng để đếm các sự kiện đó khơng có thay đổi đáng kể.

Nếu vùng cơ hội thay đổi, cần chuẩn hóa chỉ số bằng tỷ lệ (𝑈 = 𝐶∗𝑁), nghĩa là thay

𝑛

thế đại lượng số đếm C theo thời gian bằng tỷ lệ giữa C với số vùng cơ hội tiêu chuẩn
được nhà quản trị xác định (100, 1000 hoặc 10.000 cơ hội cung cấp dịch vụ). Trường
hợp này chúng ta có biểu đồ U với giá trị CL là 𝑈̅ = ∑ 𝑈, giới hạn trên và dưới được tính

𝑘

tốn theo cơng thức: 𝑈̅ ± 3 × √𝑈̅. Trong đó u là số vùng cơ hội tiêu chuẩn tại điểm dữ

𝑢

liệu (𝑢 = 𝑛).

𝑁

Cỡ mẫu trong biểu đồ U được tính tốn để số vùng cơ hội tiêu chuẩn đủ lớn nhằm
thỏa mãn điều kiện tương tự như khi áp dụng biểu đồ C. Nếu chỉ số có dạng “x/N”, trong
đó N là vùng cơ hội tiêu chuẩn (ví dụ: 2,5 ca VPBV/1000 ngày thở máy), cỡ mẫu tương
ứng với 2 tình huống trong biểu đồ U được tính tốn theo công thức: [1]: n = N * (9/x)
= 1000*(9/2,5) = 3600 và [2] n = N * (1,4/x) = 1000*(1,4/2,5) = 560. Giá trị n chính là
số cơ hội cung cấp dịch vụ được sử dụng để đếm sự kiện. Nhóm cải tiến cần tính tốn
khoảng thời gian hoặc vùng khơng gian thích hợp nhằm đảm bảo vùng cơ hội tối thiểu

[5.2] 31 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

bằng giá trị n được tính tốn. Nếu cỡ mẫu khơng đủ, giải pháp điều chỉnh có thể tăng
khoảng thời gian hoặc chuyển thành biểu đồ T hoặc G.

Bảng 5.2D so sánh một số đặc điểm dữ liệu dành cho các dạng biểu đồ thuộc nhóm
biến thuộc tính thường dùng.

Bảng 5.2D. Tóm tắt các đặc điểm về dữ liệu của biểu đồ nhóm biến thuộc tính

Biểu đồ Dữ liệu Phân phối Thống kê Cỡ mẫu
P chart Phân nhóm Nhị thức % (P) Hằng số / thay đổi
NP chart Phân nhóm Nhị thức Số đếm Hằng số
C chart Đếm Poisson Số đếm (C) Hằng số
U chart Đếm Poisson Tần suất/đơn vị (U) Hằng số / thay đổi

4.3. Biểu đồ Xbar-S/R và các biểu đồ dành cho biến liên tục
Có rất nhiều dạng biểu đồ dành cho biến đo lường liên tục. Cơ sở chọn lựa loại
biểu đồ phù hợp gồm có các yếu tố cơ bản sau: [1] Cỡ mẫu, [2] Tính chu kỳ của dữ liệu
và [3] Mức độ cân xứng của phân phối dữ liệu. Trong đó, cỡ mẫu phân nhóm là yếu tố
quan trọng nhất.

4.3.1. Biểu đồ I (biểu đồ đo lường cá nhân của biến liên tục).
Biểu đồ I (dạng đặc biệt của biểu đồ Xbar-R khi n = 1) là dạng ít nhạy cảm nhất để
phát hiện các bất thường của dữ liệu trong các dạng biểu đồ kiểm soát dành cho biến
liên tục dùng để phát hiện nguyên nhân đặc biệt. Nó nhạy cảm với dạng phân phối dữ
liệu. Nếu dữ liệu bị MÉO, có thể cần chuyển dạng. Giới hạn trên UL và dưới LL được
tính dựa vào khoảng biến thiên trượt (MR: moving range).
Các bước thực hiện biểu đồ I:
• [1] Tính MR (có k – 1 MR)
• [2] Tính MRbar
• [3] Tính ULMR = 3,27*MRbar
• [4] Loại bỏ các MR > ULMR
• [5] Tính lại MRbar hiệu chỉnh (chỉ tính lại – hiệu chỉnh 1 lần)
• [6] Tính CL (Ibar) = I/k
• [7] UL = Ibar + 2,66*MRbar hiệu chỉnh; LL = Ibar – 2,66*MRbar hiệu chỉnh

4.3.2. Biểu đồ Xbar-R (trung bình biến liên tục):

Biểu đồ Xbar-R có thể xem là dạng mở rộng của biểu đồ I khi cỡ mẫu phân nhóm

> 1. Ưu điểm của biểu đồ Xbar-R là chỉ cần cỡ mẫu nhỏ < 10. Nhưng điều kiện bắt buộc

để áp dụng là cỡ mẫu phân nhóm phải bằng nhau. Các giới hạn của biểu đồ Xbar-R được

tính tốn theo cơng thức sau:

• [1] CL = Xdoublebar = Xbar/k (k: số phân nhóm)

[5.2]32 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

• [2] Rbar = R/k

• [3] ULX = Xdoublebar + A2*Rbar

• [4] LLX = Xdoublebar – A2*Rbar

• [5] ULR = D4*Rbar

• [6] LLR = D3*Rbar

Hệ số sử dụng ước tính tham số biểu đồ Xbar-R trình bày tại bảng 5.2E.

Bảng 5.2E. Các hệ số ước lượng tham số biểu đồ Xbar-R

n A2 D3 D4 d2

1* 2,66 3,27 1,128

2 1,88 3,27 1,128

3 1,02 2,57 1,693

4 0,73 2,28 2,059

5 0,58 2,11 2,326

6 0,48 2,00 2,534

7 0,42 0,08 1,92 2,704

8 0,37 0,14 1,86 2,847

9 0,34 0,18 1,82 2,970

10 0,31 0,22 1,78 3,087

Quy trình phân tích kết quả biểu đồ Xbar-R gồm 2 bước: [1] Phân tích biểu đồ R,
[2] nếu khơng có sai số chọn mẫu (biểu đồ trong trạng thái kiểm sốt) sẽ phân tích biểu
đồ Xbar. Nếu có sai số chọn mẫu, loại bỏ giá trị R tại điểm vi phạm, nếu biểu đồ R sau
đó đạt trạng thái kiểm sốt, tiếp tục phân tích biểu đồ Xbar.

Khi biểu đồ Xbar đạt trạng thái kiểm soát, độ lệch chuẩn của dân số có thể ước
lượng theo cơng thức sau: 𝜎̂ = 𝑅̅ . Giá trị 𝜎̂ ước lượng được sử dụng để tính tốn chỉ số

𝑑2

hiệu lực quá trình. Khi n=1, biểu đồ Xbar-R trở thành biểu đồ I.

4.3.3. Biểu đồ Xbar-S:

Biểu đồ Xbar-S áp dụng cho biến liên tục khi cỡ mẫu phân nhóm thay đổi. Thường

áp dụng với cỡ mẫu đủ lớn > 10.

Công thức tính tốn các giá trị tham số của biểu đồ Xbar-S:

• [1] CL = Xdoublebar = Xbar/k;

• [2] Sbar = Si/k

• [3a] ULX = Xdoublebar + A3*Sbar; [3b] LLX = Xdoublebar – A3*Sbar

• [4a] ULS = B4*Sbar; [4b] LLS = B3*Sbar

Các hệ số ước lượng các tham số biểu đồ trình bày tại bảng 5.2G.

[5.2] 33 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Bảng 5.2G. Các hệ số ước lượng tham số của biểu đồ Xbar-S

n A3 B3 B4 C4 n A3 B3 B4 C4

2 2,66 - 3,27 0,798 17 0,74 0,47 1,53 0,984

3 1,95 - 2,57 0,886 18 0,72 0,48 1,52 0,985

4 1,63 - 2,27 0,921 19 0,70 0,50 1,50 0,986

5 1,43 - 2,09 0,940 20 0,68 0,51 1,49 0,987

6 1,29 0,03 1,97 0,952 21 0,66 0,52 1,48 0,988

7 1,18 0,12 1,88 0,959 22 0,65 0,53 1,47 0,988

8 1,10 0,18 1,82 0,965 23 0,63 0,54 1,46 0,989

9 1,03 0,24 1,76 0,969 24 0,62 0,56 1,44 0,989

10 0,98 0,28 1,72 0,973 25 0,61 0,56 1,44 0,990

11 0,93 0,32 1,68 0,975 30 0,55 0,62 1,38 0,992

12 0,89 0,35 1,65 0,978 35 0,51 0,64 1,36 0,993

13 0,85 0,38 1,62 0,979 40 0,45 0,67 1,33 0,994

14 0,82 0,41 1,59 0,981 45 0,43 0,67 1,33 0,994

15 0,79 0,43 1,57 0,982 50 0,43 0,70 1,30 0,995

16 0,76 0,45 1,55 0,984 100 0,30 0,81 1,19 0,998

Nguồn trích dẫn: The health care data guide (2011), trang 196

Tương tự như biểu đồ Xbar-R, quy trình phân tích kết quả biểu đồ Xbar-S gồm 2
bước: [1] Phân tích biểu đồ S, [2] nếu khơng có sai số chọn mẫu (biểu đồ trong trạng
thái kiểm sốt) sẽ phân tích biểu đồ Xbar. Nếu có sai số chọn mẫu, loại bỏ giá trị S tại
điểm vi phạm, nếu sau đó biểu đồ S đạt trạng thái kiểm soát, tiếp tục phân tích biểu đồ
Xbar. Lưu ý chỉ được hiệu chỉnh biểu đồ S 1 lần.

Khi biểu đồ Xbar trong Xbar-S đạt trạng thái kiểm sốt, độ lệch chuẩn của dân số

nghiên cứu có thể ước lượng theo công thức: 𝜎̂ = 𝑆̅ . Giá trị 𝜎̂ được sử dụng để tính tốn

𝑐4

các chỉ số liệu lực quá trình.

4.4. Các dạng biểu đồ kiểm soát khác
Cả 3 nhóm biểu đồ kiểm sốt được giới thiệu ở trên thường chỉ có khả năng phát
hiện các trường hợp dữ liệu có hiện tượng lệch đủ lớn trên ngưỡng 1,5SD. Những lệch
nhỏ hơn chỉ có thể phát hiện bằng các dạng biểu đồ nâng cao như biểu đồ tổng tích lũy
CUSUM (cummulative sum) hoặc biểu đồ trung bình trượt có trọng số EWMA
(exponetially weighted moving average). Những loại biểu đồ này phức tạp trong thực
hành nhưng có thể giúp phát hiện độ lệch nhỏ từ 1SD trở lên, thậm chí lệch 0,5SD hằng

[5.2]34 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

định có thể nhận biết được. Học viên có thể tham khảo tài liệu về phương pháp SPC
nâng cao như “Introduction to Statistical Quality Control, 6th edition của Douglas C.
Montgomery (2009) để thực hiện các dạng biểu đồ này.

5. Hướng dẫn thực hành vẽ biểu đồ kiểm soát
Biểu đồ kiểm soát thường dùng khá đơn giản
về thực hành trên các ứng dụng phổ biến như Excel,
hoặc một số ứng dụng chuyên dụng về thống kê như
Minitab. Nó cũng có thể thực hiện khá đơn giản đối
với người sử dụng ngôn ngữ R.
Trên Excel, tính giá trị trung bình của dữ liệu
bằng hàm AVERAGE(), các giới hạn kiểm soát,

trước khi chọn dữ liệu và thực hiện vẽ biều đồ đường theo thứ tự sau: Tô chọn khối dữ
liệu → Insert → line chart → chọn dạng biểu đồ có 2 đường mẫu cắt nhau (xem dạng
biểu đồ đánh dấu bằng hình ơ van đường gạch chấm ở hình bên). Tính tốn đường trung
tâm và các giới hạn thay đổi theo loại phân phối dữ liệu hay theo loại biểu đồ.
Trong ngôn ngữ R, nhập dữ liệu chuỗi vào đối tượng data bằng hàm c() hoặc đọc
dữ liệu quản lý bằng Excel nhờ góp phân tích readxl. Tính tốn đường trung tâm
(CL), giới hạn kiểm soát (UCL, LCL) dựa trên các vector dữ liệu đầu vào và vẽ biểu đồ
điểm-đường bằng hàm plot(data,type="o",ylim=range(data,UCL,
LCL). Đường trung tâm và các giới hạn kiểm soát được vẽ bằng hàm
abline(a=CL,b=0); abline(a=UCL,b=0)và abline(a=LCL,b=0). Các
gói phân tích chun dùng cho các nhà quản trị như qicharts2, qcc hoặc ggplot2
có thể giúp vẽ biểu đồ kiểm sốt một cách đơn giản và đạt yêu cầu về kỹ thuật trình bày
dưới góc độ thẩm mỹ. Hàm qic() khai báo dạng biểu đồ (hoặc khai báo đối số
chart="") trong qicharts2 sẽ vẽ biểu đồ kiểm soát tương ứng. Các đối số tương
ứng với các dạng biểu đồ C, P, U trong qicharts2 là "c", "p" và "u".

QUY TRÌNH THỰC HÀNH ÁP DỤNG BIỀU ĐỒ KIỂM SOÁT
TRONG KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG & ĐẢM BẢO CHẤT LƯỢNG:

Các bước thực hành kiểm soát chất lượng bằng biểu đồ kiểm soát:
1. Xác định đại lượng cần đo lường được quan tâm (số thống kê) – cơng thức tính
tốn chỉ số chất lượng, tốt nhất kèm theo ngưỡng mục tiêu (target) cần đạt.
2. Thu thập dữ liệu để tính chỉ số theo kế hoạch và vẽ biểu đồ chuỗi thời gian. Nối
các điểm dữ liệu thành biều đồ điểm-đường.
3. Khi có từ 10 - 15 điểm dữ liệu (tốt nhất là 20 điểm dữ liệu hoặc nhiều hơn), tính
tốn các giới hạn và vẽ đường trung tâm (trung bình) cùng các giới hạn kiểm sốt. Nếu
hệ thống/q trình bình thường (chỉ có biến thiên ngẫu nhiên), khơng có quy luật nào vi
phạm.

[5.2] 35 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

4. Trường hợp có quy luật bị vi phạm, cần xem xét khuynh hướng của biến thiên.
Nếu biến thiên theo hướng “tiêu cực”, xác định nguyên nhân cụ thể và tìm cách loại bỏ
nguyên nhân đó khỏi hệ thống cho đến khi biểu đồ đạt trạng thái kiểm sốt. Nếu biến
thiên theo hướng “tích cực”, xác định nguyên nhân và tạo điều kiện thuận lợi để duy trì
các yếu tố tích cực này cho đến khi hệ thống ổn định (nếu cần thiết).

5. Nếu biểu đồ đạt trạng thái kiểm sốt, xem xét ngưỡng mục tiêu hoặc tính tốn
chỉ số hiệu lực quá trình. Nếu chỉ số đã đạt ngưỡng mục tiêu kỳ vọng, hoặc chỉ số quá
trình đạt yêu cầu, tiếp tục theo dõi chỉ số cho đến khi có tình huống mới cần xem xét.
Trường hợp chưa đạt ngưỡng mục tiêu kỳ vọng, xem xét cải tiến hệ thống để đạt trạng
thái chất lượng ở mức cao hơn.

6. Nếu số điểm dữ liệu đủ lớn (ít nhất 25-30 điểm), cân nhắc cố định đường trung
tâm và các giới hạn kiểm soát để tiếp tục theo dõi quá trình, hoặc tái cấu trúc biểu đồ
(tái cấu trúc biểu đồ thường cần thiết khi có trên 50 điểm dữ liệu).

QUY TRÌNH THỰC HÀNH ÁP DỤNG BIỀU ĐỒ KIỂM SOÁT
TRONG CẢI TIẾN CHẤT LƯỢNG:

Có 2 tình huống thực hành áp dụng biểu đồ kiểm soát trong cải tiến chất lượng:
[A] Tình huống thứ nhất: Nếu hoạt động cải tiến là một nội dung hồn tồn mới
và chưa có chỉ số chất lượng được thiết lập trước đó, trước hết nên áp dụng biểu đồ con
chạy để đánh giá hiệu quả cải tiến. Nếu số điểm dữ liệu đủ lớn, nhưng không phát hiện
bất thường trên biểu đồ con chạy, áp dụng biểu đồ kiểm soát để phát hiện các thay đổi
nhỏ (xem chi tiết trong chuyên đề 5.1: Biểu đồ con chạy).
[B] Tình huống thứ hai: Hoạt động cải tiến một quá trình đã được theo dõi bằng
chỉ số trước đó dựa trên biểu đồ kiểm sốt. Tình huống cải tiến này, có 2 trường hợp

khởi đầu cụ thể sau đây: (a) Hệ thống (hay q trình) khơng ổn định theo khuynh hướng
tiêu cực - Trong trường hợp này quá trình cải tiến cần xác định các ngun nhân dẫn
đến q trình khơng ổn định (nguyên nhân riêng, cụ thể), thực hiện hành động loại bỏ
và tiếp tục đo lường chỉ số để đánh giá hiệu quả. Hoạt động cải tiến được đánh giá là có
hiệu quả nếu biểu đồ kiểm sốt sau cải tiến trở lại trạng thái kiểm sốt. (b) Q trình
đang trong trạng thái kiểm soát, nhưng giá trị cụ thể của chỉ số chưa đạt ngưỡng mục
tiêu kỳ vọng - Tình huống này cần thực hiện các can thiệp mang tính hệ thống - xác định
các yếu tố có thể thay đổi để phá vỡ hệ thống cũ, nghĩa là can thiệp vào 3 yếu tố cấu
thành hệ thống (tổ chức, quy trình/thủ tục và nguồn lực) để chuyển hệ thống lên trạng
thái/mức chất lượng cao hơn. Hiệu quả hoạt động cải tiến trong tình huống này cần phải
thấy biểu đồ vi phạm quy luật theo khuynh hướng tích cực (nguyên nhân riêng ở đây do
nhóm cải tiến chủ động tạo ra - hoạt động can thiệp). Nếu biểu đồ vẫn tiếp tục ở trong
trạng thái kiểm soát, hoạt động cải tiến khơng có hiệu quả.

[5.2]36 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

6. Các tình huống mơ phỏng về biểu đồ kiểm sốt
Hướng dẫn dành cho giảng viên đối với phần này: Tùy theo yêu cầu chung của đa
số học viên, giảng viên chọn lựa tình huống mô phỏng thực hành trên ứng dụng Excel
hoặc ngôn ngữ R. Các tình huống cịn lại học viên thực hành dưới sự trợ giúp kỹ thuật
khi cần thiết. Đây là phần bắt buộc đối với học viên đào tạo trình độ nâng cao, hoặc
thời gian học từ 4 tiết trở lên.
6.1. Tình huống 1: Biến đo lường liên tục cá nhân
Mơ tả tình huống: Một bác sỹ đang theo dõi hiệu quả trị liệu của chương trình vật
lý trị liệu cho người bệnh có giới hạn vận động khớp gối sau phẫu thuật. Người bệnh
được tái khám 2 lần mỗi tuần và được đo tầm vận động khớp trước khi vào buổi hướng
dẫn tập vật lý trị liệu của kỹ thuật viên. Người bệnh được tư vấn phương pháp tập luyện
chủ động tại nhà với một bài tập định chuẩn của cơ sở y tế. Theo liệu trình điều trị, nếu

sau 2 tuần điều trị mà chưa có bất kỳ chuyển biến nào, hoặc hiệu quả chưa đạt kỳ vọng
sau 6 tuần sẽ áp dụng phương pháp bổ sung. Kết quả theo dõi tầm vận động khớp gối
(độ) theo thứ tự ngày đi tái khám của người bệnh được trình bày trong bảng 5.1E.

Bảng 5.1E. Bảng theo dõi tầm vận động khớp gối

Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tầm vận động 91 95 99 96 103 116 125 136 145 148 157 167

Yêu cầu: Chọn lựa một loại biểu đồ thích hợp để phân tích dữ liệu và nhận định về
kết quả. Nếu bạn là bác sỹ điều trị, bạn sẽ làm gì ở tình huống trên?

6.2. Tình huống 2: Chuỗi số trung bình của biến đo lường liên tục
Mô tả tình huống: Một nhóm quản lý phịng xét nghiệm phát triển chỉ số theo dõi
thời gian chờ kết quả xét nghiệm của người bệnh ngoại trú để đánh giá hiệu quả của việc
thay thế một máy xét nghiệm có công suất cao hơn nhằm giảm thời gian chờ xét nghiệm
của người bệnh, do đây là khâu được người bệnh thường than phiền về thời gian chờ.
Thời gian chờ xét nghiệm được đo lường theo định nghĩa TAT (Total Actual Time) từ
lúc bác sỹ điều trị chỉ định xét nghiệm cho đến khi kết quả được trả về đến phòng khám
để bác sỹ đọc kết quả và xử lý. Chuẩn thời gian chờ tối đa của người bệnh khơng có xét
nghiệm và có ít nhất 1 xét nghiệm cận lâm sàng, theo Quyết định 1313 của Bộ Y tế về
quy trình khám bệnh năm 2013, lần lượt là 120 và 150 phút. Thời gian chờ khám được
tính từ lúc người bệnh đăng ký đến khi hồn tất q trình khám bệnh. Bệnh viện đã số
hóa cơng tác quản lý phịng khám và mỗi khâu đều ghi dấu thời gian bắt đầu nên nhóm
sử dụng dữ liệu quản lý dịch vụ để lấy mẫu đo thời gian. Mỗi ngày, nhóm chọn ngẫu
nhiên 15 người bệnh có số cuối cùng trong thứ tự xét nghiệm là 0 và 5 để chọn mẫu cho
đến khi đủ số mẫu quy định. Thời gian chờ kết quả xét nghiệm trung bình và độ chuẩn
của mỗi nhóm theo ngày làm việc được trình bày tại bảng 5.1G. Thời điểm thay mới
máy xét nghiệm thực hiện cuối ngày 24-02.

[5.2] 37 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Bảng 5.1G. Thời gian chờ kết quả xét nghiệm (TAT).

Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn
11-02 67,2 7,2 25-02 87,9 10,3
12-02 73,4 7,4 26-02 91,0 14,2
13-02 71,4 6,4 27-02 82,1 12,7
14-02 69,3 8,2 28-02 75,9 6,7
15-02 74,2 9,2 01-03 76,3 8,2
16-02 71,1 10,1 02-03 72,4 7,7
17-02 75,2 9,6 03-03 71,3 6,5
18-02 73,2 5,7 04-03 73,2 7,4
19-02 69,5 8,4 05-03 78,4 8,2
20-02 75,5 7,1 06-03 72,5 8,0
21-02 76,4 10,3 07-03 74,6 7,3
22-02 71,5 9,7 08-03 72,1 7,1
23-02 72,8 8,6 09-03 69,5 6,9
24-02 80,0 8,9 10-03 71,6 7,5

Yêu cầu: Chọn lựa dạng biểu đồ khuynh hướng thích hợp để phân tích dữ liệu và
nhận xét về kết quả phân tích. Nếu bạn là thành viên của nhóm quản lý xét nghiệm nói
trên, bạn nên làm gì?

6.3. Tình huống 3: Chuỗi dãy số của biến thuộc tính (nhóm defective)
Mơ tả tình huống: Một nhóm cải tiến mong muốn thực hiện các điều chỉnh nhằm
đảm bảo chất lượng hồ sơ bệnh án. Danh sách các nhóm lỗi thường gặp đã được xây
dựng dựa trên các tiêu chuẩn chuyên môn và quy định trong các thông tư của Bộ Y tế.

Mỗi lỗi được xác định bằng một bộ tiêu chuẩn gồm 1 hoặc nhiều dấu hiệu nhận biết (khi
thỏa mãn tiêu chuẩn được quy định). Các lỗi trong hồ sơ được ghi nhận trong quá trình
thực hiện thủ tục ra viện cho người bệnh tại phịng kế hoạch tổng hợp thơng qua bảng
kiểm tra. Tổng số lỗi trên hồ sơ bệnh án và tổng số người bệnh ra viện trong tuần được
thống kê tại bảng 5.1H. Trong q trình thực hiện, có một hướng dẫn mới về HSBA
được cập nhật vào tuần 22.

Bảng 5.1H. Số lỗi hồ sơ bệnh án & người bệnh ra viện theo tuần

Tuần 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Số lỗi 15 8 12 11 16 13 12 8 9 11

Ra viện 121 115 112 125 118 132 128 123 127 130

Tuần 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Số lỗi 14 12 18 16 17 24 19 18 24 21

Ra viện 115 113 126 122 132 141 132 125 136 127

Yêu cầu: Hãy chọn 1 dạng biểu đồ phù hợp để phân tích số liệu nêu trên và nhận
xét về kết quả phân tích. Nêu lý do chọn lựa. Nhóm có thể áp dụng bổ sung một số kỹ
thuật nào khác trong tình huống trên. Với kết quả thu được, nhóm cần làm gì tiếp theo?

[5.2]38 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

6.4. Tình huống 4: Chuỗi dãy số của biến thuộc tính (nhóm defect)

Mơ tả tình huống: Theo dõi hoạt động chăm sóc tại một khoa lâm sàng nội trú cho
thấy hướng dẫn đưa thuốc cho người bệnh chưa được tuân thủ tốt. Trong vài tháng qua
có 3 sự cố liên quan khâu công việc này được báo cáo. Điều dưỡng trưởng khoa phân
cơng nhóm cải tiến triển khai hoạt động giám sát sự tuân thủ thông qua phân công 3
nhân viên trong khoa thực hiện giám sát chéo và bắt đầu thực hiện hoạt động phản hồi
ngay kết quả trong buổi giao ban đầu tuần. Quá trình giám sát được thực hiện khá ngẫu
nhiên theo cơ hội quan sát. Người giám sát chỉ quan sát khâu họ trực tiếp quan sát ngay
khi tiếp cận người thực hiện, ghi lại khâu giám sát và kết quả thực hiện đúng hay không.
Sau 4 tuần thực hiện, những cá nhân tiếp tục có mức độ tuân thủ thấp được điều dưỡng
trưởng gặp gỡ để tìm hiểu nguyên nhân và đề xuất các điều chỉnh cho phù hợp. Từ tuần
14, do kết quả chưa được như kỳ vọng, nhóm triển khai các bảng niêm yết cơng khai ở
khu vực làm việc để nhắc người thực hiện và bổ sung hoạt động truyền thông cho người
bệnh nhằm đảm bảo sự phối hợp với điều dưỡng – tăng khả năng họ hỏi lại thông tin về
thuốc nếu người chăm sóc khơng thơng tin cho họ. Kết quả dữ liệu giám sát trình bày
tại bảng 5.1I.

Bảng 5.1I. Kết quả giám sát hoạt động đưa thuốc cho người bệnh nội trú

Tuần Số cơ hội Số cơ hội tuân thủ Tuần Số cơ hội Số cơ hội tuân thủ
1 52 27 15 42 37
2 34 23 16 45 39
3 42 25 17 38 36
4 36 21 18 47 44
5 53 32 19 51 48
6 45 34 20 36 35
7 48 43 21 43 41
8 36 27 22 48 45
9 28 24 23 53 50
10 38 27 24 46 44
11 41 34 25 44 41

12 49 37 26 50 47
13 37 30 27 38 36
14 40 33 28 45 42

Yêu cầu: Hãy chọn 1 loại biểu đồ thích hợp để phân tích số liệu giám sát 14 tuần
đầu và cho ý kiến nhận xét. Nêu lý do chọn lựa. Bổ sung dữ liệu 14 tuần tiếp theo vào
phân tích và kết luận.

6.5. Tình huống 5: Chuỗi dãy số đếm rời rạc của biến sự kiện
Tình huống: Một nhóm chăm sóc khách hàng muốn thực hiện cải tiến chất lượng
dịch vụ giải quyết yêu cầu người bệnh qua điện thoại, bằng cách dõi số cuộc gọi được
tiếp nhận sau 2 hồi chuông (chuẩn dịch vụ khách hàng được yêu cầu là tiếp nhận trong
2 hồi chng). Nhóm đã sắp xếp lại và điều chỉnh phân công công việc nhằm đảm bảo

[5.2] 39 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

luôn có người thường trực và giảm quãng cách cần di chuyển để nghe điện thoại, trong
khi vẫn hoàn thành tốt các phần việc khác. Khi tiếp nhận cuộc gọi trên 2 hồi chuông,
người tiếp nhận sẽ đánh dấu vào checksheet để sẵn tại chỗ đặt điện thoại. Vào cuối mỗi
ngày, số cuộc gọi được đánh dấu sẽ được đếm, thông báo cho cả nhóm vào đầu ngày
làm việc tiếp theo và các thành viên cố gắng tìm nguyên nhân gây ra chậm trễ để điều
chỉnh vào những ngày kế tiếp. Số liệu cuộc gọi được thống kê tại bảng 5.1J. Cho biết số
lượng cuộc gọi trung bình mỗi ngày khơng có thay đổi đáng kể. Hoạt động sắp xếp lại
cơng việc bắt đầu vào ngày 18-4.

Bảng 5.1J. Số lượng cuộc gọi được tiếp nhận trên 2 hồi chuông

Ngày Số cuộc gọi > 2 hồi chuông Ngày Số cuộc gọi > 2 hồi chuông

11-04 12 25-04 5
12-04 14 26-04 6
13-04 13 27-04 3
14-04 16 28-04 4
15-04 11 29-04 5
16-04 17 30-04 2
17-04 15 01-05 4
18-04 14 02-05 3
19-04 13 03-05 6
20-04 11 04-05 4
21-04 14 05-05 8
22-04 16 06-05 4
23-04 10 07-05 5
24-04 7 08-05 3

Yêu cầu: Hãy chọn 1 dạng biểu đồ thích hợp để phân tích dữ liệu thu thập được và
cho ý kiến đánh giá kết quả hoạt động cải tiến của nhóm (có thể sử dụng các kỹ thuật
kết hợp nếu cần thiết). Nêu lý do chọn lựa. Nếu bạn là thành viên nhóm cải tiến, nên
làm gì tiếp theo?

BÀI TẬP THỰC HÀNH:

Bài tập thực hành 5.2A (file dữ liệu runchart1): Nhóm quản lý theo dõi tỷ lệ tuân

thủ hướng dẫn chuyên môn bằng cách giám sát định kỳ mỗi tuần. Số lượt giám sát và số

lượt tuân thủ mỗi tuần được tổng hợp trong file dữ liệu runchart1 với 3 biến tương ứng

là week (tuần), obs (quan sát) và com (tuân thủ). Hãy vẽ biểu đồ con kiểm soát bằng tập

dữ liệu trên và nhận xét kết quả.

Hướng dẫn bài tập thực hành 5.2A: runchart11.xlsx runchart12.xlsx runchart2.xlsx

• Tính tỷ lệ phần trăm tn thủ theo công thức: pi = 100*com/obs

• Tính giá trị trung bình của tỷ lệ tuân thủ pi: = AVERAGE(), sao chép công

thức tất cả các ô của cột tương ứng.

• Tính giới hạn trên (UCL) và giới hạn dưới (LCL). Hàm căn bậc 2 trong Excel

là = SQRT().

[5.2]40 | Biểu đồ kiểm soát – Control Chart [Phiên bản 2.1] 2019. DVN, MD, MSc.