Công cụ quản lý chất lượng Biểu đồ con chạy (RUN CHART) Bệnh viện Nhi Đồng 1

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Mô đun 5.1:
BIỂU ĐỒ CON CHẠY (RUN CHART)

Biên soạn: Ths.Bs. Đỗ Văn Niệm
TP. Quản lý chất lượng, BV. Nhi đồng 1

MỤC TIÊU:
Sau khi nghiên cứu kỹ chuyên đề này, học viên có thể:
a. Trình bày khái niệm biểu đồ con chạy và các thành phần của nó.
b. Kể được các tình huống áp dụng biểu đồ con chạy.
c. Mô tả các dấu hiệu nhận biết dữ liệu bất thường trong biểu đồ con chạy.
d. Vẽ được biểu đồ con chạy trên ứng dụng Excel hoặc ngôn ngữ R.
e. Nhận định đúng kết quả phân tích một biểu đồ con chạy và kết luận.

HƯỚNG DẪN CHUNG DÀNH CHO CHUYÊN ĐỀ

Tình huống áp dụng: Chun đề này có thể sử dụng độc lập hoặc kết hợp trong
các mô-đun đào tạo của chương trình đào tạo: “Tiếp cận cải tiến chất lượng bệnh viện
theo chu trình Plan-Do-Check-Act” và “Cơng cụ quản lý chất lượng cổ điển – Q7”.
Học viên có thể học riêng chuyên đề này, nhưng tốt nhất kết hợp với chuyên đề: Biểu
đồ kiểm soát. Chuyên đề này cũng có thể dành cho học viên có nhu cầu tự học hoặc
dùng làm tài liệu hỗ trợ đào tạo theo phương pháp đào tạo trực tuyến (e-learning).

Yêu cầu dành cho học viên: Để hoàn thành tốt chuyên đề này, học viên cần có
kiến thức cơ bản về thang đo (Steven’s scale: 4 bậc), thống kê cơ bản và kỹ năng sử
dụng ứng dụng Excel (tương đương chứng chỉ A tin học, hoặc ít nhất là sử dụng thành
thạo các hàm cơ bản trong Excel) hoặc ngôn ngữ R (hoặc một ứng dụng tương đương
khác, có thể dùng để thiết lập biểu đồ con chạy).

Thời lượng: Tốt nhất 8 tiết học dành cho học viên trình độ nâng cao hoặc đào tạo
cấp chứng chỉ trong mô-đun “Công cụ quản lý chất lượng cổ điển – Q7”: 4 tiết lý
thuyết (lý thuyết & mơ phỏng tình huống thực hành) và 4 tiết học viên trực tiếp thực
hành trên ứng dụng máy tính, phân tích kết quả và kết luận về biểu đồ con chạy. Thời
lượng tối thiểu: 2 tiết (nếu tích hợp trong các mơ-đun đào tạo về cải tiến chất lượng
(phần cơ bản) dành cho các nhóm học viên có kỹ năng thực hành tốt Excel và có kiến
thức nền tảng về nghiên cứu khoa học cơ bản).

Phương tiện: Bảng, viết bảng đủ 3 màu (xanh, đen, đỏ) để mơ phỏng tình huống
phân tích biểu đồ và máy tính cài đặt ứng dụng Excel phiên bản 2013 trở lên hoặc ngôn
ngữ R được cài đặt bổ sung gói phân tích qicharts2, readxl.

[5.1] 3 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7
TÓM TẮT NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

1. Biểu đồ con chạy và các thành phần của nó

• Khái niệm và nhận dạng biểu đồ con chạy 5

• Trung vị của chuỗi dữ liệu 5

• Các khái niệm thành phần trong biểu đồ con chạy 5

2. Yêu cầu dữ liệu & các quy luật phân tích biểu đồ con chạy

• Giả định độc lập và xác định phân phối của dữ liệu (iid) 6

• Kỹ thuật phân nhóm hợp lý (Rational subgrouping) 6

• Ảnh hưởng của phân phối dữ liệu 7,10

• Số điểm dữ liệu cần thiết 7

• Các quy luật xác định nguyên nhân không do ngẫu nhiên 8

• Độ nhạy và độ đặc hiệu của các quy luật biểu đồ con chạy 8

• Các bảng xác định giá trị tới hạn 9

3. Tình huống áp dụng biểu đồ con chạy trong quản lý chất lượng

• Đánh giá hiệu quả cải tiến chất lượng 10

• Những hạn chế của biểu đồ con chạy 11

4. Hướng dẫn thực hành biểu đồ con chạy

• Thực hành vẽ biểu đồ bằng Excel 12

• Thực hành vẽ biểu đồ bằng R 12

• Quy trình 12 bước thực hành biểu đồ con chạy trong cải tiến chất lượng 12

5. Các tình huống mơ phỏng về biểu đồ con chạy 13

BÀI TẬP THỰC HÀNH 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 18

CÂU HỎI TỰ LƯỢNG GIÁ 18

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 18

[5.1].4 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

NỘI DUNG:

1. Biểu đồ con chạy và các thành phần trên biểu đồ con chạy
Biểu đồ con chạy (Run chart) là dạng trình bày dữ liệu chuỗi thời gian của một đo
lường thống kê hay một chỉ số chất lượng dưới dạng biểu đồ điểm-đường (point-and-
line chart), với trục hoành là thời gian và trục tung là đo lường thống kê, kèm theo đường
xác định khuynh hướng trung tâm của dữ liệu (thường là trung vị của dữ liệu, đôi khi sử
dụng số trung bình) - được gọi là đường trung tâm (CL: Central Line). Các đo lường
thống kê thường gặp trong quản trị liên quan các biến thuộc tính (Atribute) như chuỗi
số đếm (Count), tỷ lệ (Rate), tỷ lệ phần trăm (Proportion); hoặc các biến đo lường liên
tục (Variable) như chuỗi số trung bình hay chuỗi điểm đo lường biến liên tục; đều có
thể sử dụng để phân tích bằng biểu đồ con chạy. Biểu đồ con chạy cùng với biểu đồ
kiểm sốt hình thành nhóm biểu đồ SPC (SPC: Statistical Process Control), đơi khi cịn
được gọi là biểu đồ khuynh hướng (Trend chart).
Về mặt thống kê, trung vị của dữ liệu là giá trị đứng chính giữa chuỗi dữ liệu nếu
chúng được xếp thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất hoặc ngược lại. Trường hợp số điểm dữ
liệu là số chẵn thì trung vị là số trung bình của 2 điểm đứng gần chính giữa.
Để phân tích, cần nắm vững các khái niệm thành phần trên biểu đồ con chạy, đó
là: [1] Điểm dữ liệu hữu dụng (Values, useful data points/observations): Là điểm dữ liệu
khác với trung vị - nói cách khác nó khơng nằm trên đường trung tâm, [2] Con chạy
(Run): Là một chuỗi những điểm liên tiếp nằm cùng một bên so với đường trung tâm,

[3] Lệch (Shift): Là một con chạy đặc biệt có số điểm bằng hoặc vượt quá giá trị tới hạn
(giá trị này có thể thay đổi theo gói quy luật xác định nguyên nhân không ngẫu nhiên,
thường dùng là  6) – Nói cách khác lệch là chuỗi ít nhất 6 điểm dữ liệu liên tiếp nằm
cùng bên so với đường trung tâm, [4] Khuynh hướng (Trend): Là chuỗi những điểm liên
tiếp có xu hướng tăng hay giảm với ít nhất 5 điểm (lưu ý: khuynh hướng không liên
quan đến đường trung tâm) – Điểm đầu tiên khơng được tính khi đếm số điểm của
khuynh hướng (nếu đếm điểm đầu, áp dụng quy tắc cộng 1 so với giá trị tới hạn được
khuyến cáo, khi đó giá trị dành cho khuynh hướng và lệch gần như tương đương, điều
này giải thích lý do có thuật ngữ quy luật số 6 hoặc quy luật số 8), [5] Điểm cực
(Astronomical point): Là điểm dữ liệu khác biệt một cách rõ ràng với phần còn lại (cần
lưu ý, điểm cực thể hiện sự khác biệt, chứ nó khơng phải là điểm lớn nhất hoặc nhỏ nhất
trong chuỗi dữ liệu). Ở góc độ thực hành, điểm dữ liệu vượt quá một giới hạn thực tiễn
được xác định trước có thể là một tiêu chuẩn tham chiếu. Giá trị xác định điểm cực có
thể do tiêu chuẩn chất lượng, quy định pháp lý, một chỉ tiêu hay ngưỡng mục tiêu cần
đạt của một chỉ số, hoặc yêu cầu của các bên quan tâm.
Ví dụ: Quyết định 1313 của Bộ Y tế về quy trình khám bệnh quy định thời gian
chờ khám bệnh của người bệnh không thực hiện cận lâm sàng không quá 120 phút. Như
vậy, bất kỳ người bệnh nào có thời gian chờ tồn bộ quy trình khám từ 121 phút trở lên
có thể được xem là điểm cực.

[5.1] 5 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Để xác định số lượng con chạy trên biểu đồ, cần đếm số điểm cắt của đường dữ
liệu với đường trung tâm. Số con chạy bằng số điểm cắt cộng 1. Xác định số lượng con
chạy có thể khơng cần quan tâm số lượng điểm trong mỗi con chạy. Nhưng khi xác định
lệch cần phải nêu rõ số điểm lệch thì mới có thể biết có vi phạm quy luật hay khơng.

Xác định số điểm của con chạy (hay lệch) bằng cách đếm các điểm liên tiếp nhau

cho đến khi đổi bên so với đường trung tâm. Trường hợp có từ 1 điểm trùng đường trung
tâm, nhưng sau đó con chạy (lệch) chưa đổi bên thì tiếp tục đếm các điểm tiếp theo vào
con chạy (lệch) trước đó, nhưng khơng tính các điểm trùng với đường trung tâm.

Tương tự như con chạy, xác định số điểm của một khuynh hướng (tăng hay giảm)
được đếm từ điểm thứ 2 trở đi cho đến khi đảo chiều. Nếu có từ 2 điểm liên tiếp khơng
đổi, sau đó tiếp tục khuynh hướng tương tự trước đó, thì tiếp tục đếm số điểm của khuynh
hướng, nhưng khơng tính điểm bằng nhau từ điểm thứ 2 trở đi – nghĩa là 2 điểm có giá
trị bằng nhau tuyệt đối đứng liền nhau chỉ được tính 1 điểm.

Tính tốn đúng giá trị đường trung tâm, xác định chính xác số lượng điểm dữ liệu
hữu dụng để tính tốn các giá trị tới hạn, số lượng con chạy, độ dài tối đa của lệch và độ
dài của khuynh hướng là điều kiện cần thiết để phân tích và nhận định đúng về đặc điểm
dữ liệu khi phân tích bằng biểu đồ con chạy.

Hình 5.1A minh họa biểu đồ con chạy và các thành phần của nó.

2. Yêu cầu về dữ liệu và các quy luật phân tích biểu đồ con chạy
Q trình phân tích dữ liệu bằng biểu đồ con chạy nhằm xác định các dao động
trong chuỗi dữ liệu có tuân theo quy luật ngẫu nhiên hay không. Hầu hết trường hợp,
chuỗi dữ liệu là đại lượng thống kê đại diện cho trung bình của phân nhóm tại các điểm
dữ liệu, nói cách khác việc phân tích dữ liệu dựa trên quy luật phân phối của đo lường
thống kê hoặc phân phối của trung bình mẫu, một hệ luận từ định lý giới hạn trung tâm.
Giống như các phương pháp phân tích dữ liệu thống kê khác, nó cần một số giả định
hay yêu cầu về dữ liệu.
Lợi điểm lớn nhất của biểu đồ con chạy so với biểu đồ kiểm sốt là khơng u cầu
nhiều giả định về dữ liệu. Giả định quan trọng khi phân tích bằng biểu đồ con chạy là
các mẫu (phân nhóm) được chọn ngẫu nhiên (hay tính độc lập của các điểm dữ liệu), vì
các quy luật phân tích được thiết lập dựa trên nền tảng giả định này. Điều này có thể khó

[5.1].6 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

đạt hoàn toàn trong thực tiễn quản trị ở các lĩnh vực chuyên ngành dịch vụ, nơi hầu hầu
hết được chọn mẫu thuận tiện.

Kỹ thuật chọn phân nhóm hợp lý (rational subgrouping) tại các điểm dữ liệu theo
nguyên tắc đảm bảo tối thiểu hóa biến thiên trong nhóm (tại mỗi điểm dữ liệu) và tối đa
hóa mức độ biến thiên giữa các nhóm (giữa các điểm dữ liệu khác nhau) là một trong
những kỹ thuật thực hành quan trọng nhằm đảm bảo chất lượng kết quả phân tích, trong
điều kiện không thực hành chọn mẫu theo phương pháp ngẫu nhiên. Điều này giúp cho
sự biến thiên dữ liệu trên mẫu có thể mơ tả tối đa sự biến thiên của dữ liệu trong dân số
tương ứng. Đối với các dữ liệu theo dõi về hành vi, nhà quản trị có thể gặp phải “bẫy
truy vết” các trường hợp đặc biệt mà họ “có ấn tượng” trước đó (ví dụ tập trung giám
sát các đối tượng có lịch sử ít tuân thủ), điều này làm cho dữ liệu có thể có tính tương
quan chuỗi mạnh, dẫn đến vi phạm nghiêm trọng giả định về tính độc lập của các điểm
dữ liệu hay chọn mẫu ngẫu nhiên. Hiện tượng tương quan chuỗi có thể vơ hiệu hầu hết
các quy luật dựa trên nguyên lý xác suất khi phân tích biểu đồ con chạy (kể cả biểu đồ
kiểm soát).

Trong biểu đồ con chạy, không cần quan tâm quá nhiều dạng phân phối của dữ
liệu gốc trong dân số do áp dụng phân tích dựa trên trung vị, điều này khác biệt hoàn
toàn với biểu đồ kiểm soát. Đây là một điểm tiện lợi trong thực hành. Tuy nhiên, có 2
yếu tố là số điểm dữ liệu và cỡ mẫu phân nhóm tại mỗi điểm dữ liệu có thể ảnh hưởng
lớn đến kết quả phân tích. Nếu cỡ mẫu phân nhóm q ít, hiện tượng nhiễu trắng mạnh
có thể làm giảm độ nhạy cảm (tăng hiện tượng âm tính giả). Ngược lại, nếu cỡ mẫu phân
nhóm q lớn, giá trị trung bình của phân nhóm gần như bằng với giá trị trung bình của
tổng thể nên rất khó để nhận biết chính xác biến thiên của trung bình mẫu - và hệ quả là
biểu đồ rất dễ vi phạm quy luật hay giảm độ đặc hiệu (tăng hiện tượng dương tính giả).

Cỡ mẫu phân nhóm của mỗi điểm dữ liệu nên tham khảo và áp dụng các hướng dẫn
dành cho biểu đồ kiểm soát đối với đại lượng thống kê tương ứng (xem mô-đun 5.2).
Chọn lựa cỡ mẫu phân nhóm trên thực tế cịn tùy thuộc vào chi phí lấy mẫu với chi phí
- hiệu quả của phát hiện các bất thường, góc độ kinh tế của chỉ số chất lượng.

Hầu hết các quy luật phân tích đều yêu cầu số lượng điểm dữ liệu nằm trong một
giới hạn tương đối xác định nhằm đảm bảo giá trị của kết quả phân tích. Quy luật Anhoej
có thực hiện điều chỉnh ngưỡng xác định các giá trị tới hạn dựa vào số điểm dữ liệu thực
tế. Số điểm dữ liệu lý tưởng để đảm bảo độ nhạy và độ đặc hiệu của biểu đồ con chạy
nếp áp dụng quy luật Perla được khuyến cáo từ 20-30. Nếu có quá nhiều điểm dữ liệu,
nên cân nhắc cấu trúc lại biểu đồ. Số điểm dữ liệu tối thiểu cần có là 10, nhưng đa số
tác giả đề nghị bổ sung đường trung tâm khi có từ 12 điểm dữ liệu.

Biểu đồ con chạy không cho biết chất lượng là tốt hay xấu, nó chỉ giúp nhà quản
trị phân biệt nguyên nhân của các biến thiên (hay dao động) của chuỗi dữ liệu do hiện
tượng ngẫu nhiên (không thể chỉ điểm bất kỳ nguyên nhân cụ thể nào), hay có bất thường
(biến thiên khơng ngẫu nhiên, nghĩa là có thể chỉ rõ nguyên nhân cụ thể). Nếu tất cả các
dao động của dữ liệu nhìn thấy được là do ngẫu nhiên, biểu đồ sẽ không vi phạm tất cả

[5.1] 7 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

các quy luật kiểm định thống kê. Việc quyết định tình hình tốt hay xấu là do ý nghĩa
thực tiễn của đại lượng đo lường, xu hướng tăng hay giảm của nó, và mức tăng hay giảm
có đạt kỳ vọng của nhà quản trị hay không.

Nhiều tác giả đề xuất quy luật phân tích biểu đồ con chạy. Hai nguồn quy luật được
áp dụng phổ biến nhất là quy luật Perla và Anhoej. Số điểm lệch hay khuynh hướng
trong các gói quy luật có thể thay đổi, nhưng đa số các gói quy luật khuyến cáo từ 6 đến

8. Sử dụng số điểm lệch càng nhỏ để thiết lập ngưỡng cắt, độ nhạy cảm càng tăng, ngược
lại sẽ làm giảm độ đặc hiệu của gói phân tích. Điều này ngược với số lượng quy luật
được áp dụng trong gói phân tích. Số lượng quy luật được áp dụng càng lớn thì càng
tăng độ nhạy cảm, nhưng làm giảm độ đặc hiệu và ngược lại.

Theo Perla[3] có 4 quy luật xác định biến thiên không ngẫu nhiên trên biểu đồ con
chạy, đó là: [QL1 – Lệch] Có chuỗi lệch từ 6 điểm trở lên, [QL2- Khuynh hướng] Có
khuynh hướng tăng hoặc giảm từ 5 điểm trở lên, [QL3-Điểm cắt quá ít hoặc quá nhiều]
Có quá ít con chạy hoặc quá nhiều, [QL4-Điểm cực] Có điểm dữ liệu bất thường.

Quy luật 1, 2 và 3 theo Perla là các quy luật dựa trên thống kê. Nghĩa là kết luận
biểu đồ vi phạm quy luật hay không dựa trên ngưỡng xác suất chấp nhận sai lầm loại I
() tương tự như các kiểm định thống kê khác (thường áp dụng ngưỡng 0,05). Quy luật
1 tương ứng với ngưỡng sai lầm loại I là 1,56%. Quy luật 2 tương ứng ngưỡng xác suất
sai lầm loại I là 3,13%. Quy luật 4 là quy luật dựa trên kinh nghiệm thực tiễn, không
dựa trên kiểm định về thống kê. Quy luật 1 và 2 (FHI 360 gọi là quy luật số 6 – Rules
of six) chỉ thật sự có ý nghĩa cỡ mẫu đủ lớn – nghĩa là khi số điểm dữ liệu từ 20-30. Giá
trị tới hạn của độ dài lệch, khuynh hướng và số con chạy tối đa, tối thiểu dựa trên số
điểm dữ liệu hữu dụng được trình bày ở các bảng từ 5.1A đến 5.1C.

Anhoej đề xuất sử dụng 2 quy luật phân tích biểu đồ con chạy là [QL1 – Lệch] Số
điểm lệch vượt giá trị tới hạn và [QL2-Ít điểm cắt một cách bất thường] Số điểm cắt
dưới giá trị tới hạn (có q ít con chạy).

Giá trị tới hạn độ dài tối đa của con chạy và số điểm cắt tối thiểu theo quy luật
Anhoej được ước lượng dựa trên quy luật phân phối nhị thức với hàm ước lượng tương
ứng (được làm tròn về số nguyên dương gần nhất) theo thứ tự là:
round(log2(n)+3) và qbinom(0.05, n–1, 0.5). Trong đó n là số điểm dữ
liệu hữu dụng. Giá trị ước lượng của giới hạn được làm tròn về số nguyên dương gần
nhất. Tính tốn các giá trị này dựa trên giả định xác suất một điểm dữ liệu nằm trên hay

dưới đường trung tâm là bằng nhau và cùng bằng 0,5. Như vậy, khi sử dụng Anhoej, các
giá trị tới hạn được điều chỉnh dựa trên số điểm dữ liệu hữu dụng, nên đảm bảo độ chính
xác cao hơn và không cần quá quan tâm về việc số điểm dữ liệu (trừ khi có ít hơn 10
điểm dữ liệu hữu dụng).

Nghiên cứu mô phỏng năm 2014[1] và 2015[2] của Anhoej và cộng sự cho thấy các
quy luật khác nhau có độ nhạy cảm và độ đặc hiệu rất khác biệt khi sử dụng để phát hiện

[5.1].8 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

các dao động không ngẫu nhiên của chuỗi dữ liệu. Nếu sử dụng quy luật Perla, độ nhạy
cảm cao nhưng độ đặc hiệu khá thấp. Vì vậy, nếu áp dụng biểu đồ con chạy với số điểm
dữ liệu ít, nên dùng quy luật này để sớm xác định các biến thiên khơng ngẫu nhiên. Perla
khuyến cáo có ít nhất 10 điểm dữ liệu để có thể áp dụng quy luật 1 và 2. Tuy nhiên cũng
cần lưu ý về khả năng nhận định sai do độ đặc hiệu thấp.

Bảng 5.1A. Giá trị tới hạn của độ dài con chạy, lệch (QUY LUẬT 1)

Số điểm dữ liệu hữu dụng trên biểu đồ con Số điểm tối đa trong con chạy,
chạy (Values) lệch (Shift)

10 5

15 6

20 7

30 8

40 9

50 10

Bảng 5.1B. Giá trị tới hạn của độ dài khuynh hướng trên biểu đồ con chạy

Số điểm dữ liệu hữu dụng Số điểm tối đa trong khuynh hướng
(Values) (Trend)

5 đến 8 4

9 đến 20 5

21 đến 100 6

> 100 7

Bảng 5.1C. Giá trị tối đa và tối thiểu của số lượng con chạy

Value Min Max Value Min Max Value Min Max Value Min Max
10 3 9 23 7 17 36 13 25 49 19 32
11 3 10 24 8 18 37 13 25 50 19 33
12 3 11 25 8 18 38 14 26 51 20 33
13 4 11 26 9 19 39 14 26 52 20 34
14 4 12 27 10 19 40 15 27 53 21 34
15 5 12 28 10 20 41 15 27 54 21 35
16 5 13 29 10 20 42 16 28 55 22 35
17 5 13 30 11 21 43 16 28 56 22 36
18 6 14 31 11 22 44 17 29 57 23 36

19 6 15 32 11 23 45 17 30 58 23 37

[5.1] 9 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Value Min Max Value Min Max Value Min Max Value Min Max
20 6 16 33 12 23 46 17 31 59 24 38
21 7 16 34 12 24 47 18 31 60 24 38
22 7 17 35 12 24 48 18 32

Biểu đồ con chạy giúp phát hiện khá tốt các thay đổi lớn về dữ liệu và kỹ thuật
thực hiện đơn giản hơn nhiều so với biểu đồ kiểm soát. Tuy nhiên, nếu không phát hiện
bất thường (vi phạm quy luật) trên biểu đồ con chạy, khơng có nghĩa là hệ thống ổn
định. Để khắc phục điểm yếu này, Anhoej đề xuất sử dụng biểu đồ con chạy để đánh giá
hiệu quả cải tiến. Nếu khơng phát hiện bất thường và có đủ số điểm dữ liệu, nên sử dụng
biểu đồ kiểm soát để phát hiện các thay đổi nhỏ trong hệ thống (xem quy trình 12 bước
áp dụng biểu đồ con chạy trong cải tiến chất lượng ở phần cuối chuyên đề này). Vì vậy,
sử dụng các thuật ngữ dành riêng cho biểu đồ kiểm sốt (q trình trong trạng thái kiểm
sốt hoặc khơng kiểm sốt) đối với biểu đồ con chạy có thể gây ra nhầm lẫn nghiêm
trọng. Nói cách khác, biểu đồ con chạy không phải là công cụ thích hợp để sử dụng
trong bối cảnh kiểm sốt chất lượng và đảm bảo chất lượng.

3. Tình huống áp dụng biểu đồ con chạy trong quản lý chất lượng
Biểu đồ con chạy được khuyến cáo là công cụ khởi đầu trong đánh giá hiệu quả
các hoạt động cải tiến được thiết kế kiểu chuỗi thời gian trước-sau, trừ các hoạt động cải
tiến can thiệp nhằm ổn định một q trình đã được theo dõi trước đó bằng biểu đồ kiểm
soát (các vấn đề cải tiến chất lượng dựa trên chỉ số). Biểu đồ con chạy nên được thiết
lập ngay khi có điểm dữ liệu đầu tiên và cập nhật liên tục các điểm dữ liệu để theo dõi
hiệu quả can thiệp, nhằm có những điều chỉnh thích hợp trong quá trình cải tiến. Cần

lưu ý, nếu chỉ thu thập dữ liệu và chờ cho đến khi kết thúc các hoạt động mới thực hiện
phân tích, thơng tin có được sẽ gần như khơng cịn giá trị sử dụng. Nói cách khác, giá
trị sử dụng của dữ liệu quản trị trong cải tiến chất lượng thay đổi giảm dần theo thời
gian.
Mục tiêu chính khi nhà quản trị sử dụng biểu đồ con chạy là để phân biệt các dao
động của chuỗi dữ liệu hay chỉ số có phải là hiện tượng ngẫu nhiên hay không, nhằm
đánh giá hiệu quả của hoạt động cải tiến. Nếu can thiệp có hiệu quả, đồng nghĩa với các
dao động của dữ liệu cần phải vi phạm quy luật ngẫu nhiên (nguyên nhân cụ thể trong
tình huống này chính là hoạt động can thiệp trong cải tiến chất lượng).
Phân biệt 2 nhóm biến thiên do hiện tượng ngẫu nhiên và không ngẫu nhiên là rất
quan trọng. Nếu các dao động hoàn toàn do ngẫu nhiên, hoạt động cải tiến khơng có
hiệu quả hay khơng có tác động có ý nghĩa đến hệ thống. Nghĩa là, nếu can thiệp có hiệu
quả, chuỗi dữ liệu sẽ phải vi phạm các quy luật – không còn là các dao động ngẫu nhiên
nữa – và tất nhiên chiều biến đổi phải cùng chiều với giả định lý thuyết được nhà quản
trị kỳ vọng. Lẽ đương nhiên cũng khơng loại trừ khả năng can thiệp có tác động ngược,
nghĩa là làm cho tình hình xấu đi.

[5.1].10 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Những thay đổi mức độ nhỏ dưới 2SD có thể khơng phát hiện được bằng biểu đồ
con chạy, kể cả những thay đổi nhỏ nhưng tích lũy liên tục theo thời gian. Trường hợp
này có thể kết hợp biểu đồ con chạy cổ điển với biểu đồ con chạy dựa trên thống kê tổng
tích lũy (CUSUM). Ưu điểm của thống kê CUSUM là có thể ước lượng mức độ phù hợp
mục tiêu (Target) của nhà quản trị. Cơng thức tính thống kê tổng tích lũy:

Trong đó: 𝑺𝒊 = 𝑺𝒊−𝟏 + (𝑿𝒊 − 𝑻)

𝑋𝑖 = 𝑄𝑢𝑎𝑛 𝑠á𝑡 𝑡ℎứ 𝑡ự 𝑖𝑡ℎ

T = Target (thường sử dụng giá trị trung bình lịch sử)
𝑆𝑖 = 𝑇ℎố𝑛𝑔 𝑘ê 𝑡ổ𝑛𝑔 𝑡í𝑐ℎ 𝑙ũ𝑦 𝑡ℎứ 𝑖𝑡ℎ

Mặc dù biểu đồ con chạy là cơng cụ phổ biến và có hiệu quả trong đánh giá hoạt
động cải tiến, nó vẫn có những hạn chế nhất định. [1] Thứ nhất, khơng thể dùng biểu đồ
con chạy để đánh giá độ ổn định của quá trình, mà cần dùng biểu đồ kiểm soát. Sử dụng
các thuật ngữ của biểu đồ kiểm soát (ngun nhân chung, ngun nhân đặc biệt, q
trình ổn định/khơng ổn định) cho biểu đồ con chạy có thể gây ra nhầm lẫn nghiêm trọng,
bởi vì chúng sử dụng các quy luật khác nhau để xác định biến thiên không ngẫu nhiên.
[2] Thứ hai, trường hợp dữ liệu rời rạc (discrete), nếu xảy ra tình huống hơn 50% giá trị
các điểm dữ liệu hướng về cực của thang đo (0% hay 100%), việc sử dụng quy luật trung
vị có thể dẫn đến sai lầm. Trường hợp này có thể điều chỉnh bằng cách sử dụng đường
trung tâm là số trung bình hoặc chuyển đại lượng thống kê thành thời gian giữa 2 sự
kiện hoặc tải công việc (số lượt cung cấp dịch vụ) giữa 2 sự kiện đối với các sự kiện
hiếm. [3] Thứ ba, biểu đồ con chạy chỉ có khả năng phát hiện các trường hợp lệch hằng
định với mức khác biệt đủ lớn (ngưỡng 2SD). Những trường hợp lệch từ 0,5-1,5SD gần
như khó có thể phát hiện bằng biểu đồ con chạy và ngay cả các loại biểu đồ kiểm sốt
thơng thường. Những biểu đồ kiểm sốt nâng cao như biểu đồ tổng tích tích lũy
(CUSUM), biểu đồ trung bình trượt có trọng số (EWMA) hoặc áp dụng quy luật điểm
dữ liệu gộp APR (Aggregate Points Rule) có thể cần thiết để phát hiện sớm các trường
hợp có độ lệch dưới 1,5SD.[5] [4] Thứ tư, cần phải lưu ý rằng, biểu đồ con chạy không
vi phạm quy luật khơng đồng nghĩa với q trình ổn định (hay trong trạng thái kiểm
soát). Những thuật ngữ này là đặc thù trong trường hợp phân tích dữ liệu bằng biểu đồ
kiểm sốt. Các biến đổi nhỏ về dữ liệu có thể không phát hiện được bằng biểu đồ con
chạy, nếu nghi ngờ nên kiểm tra bằng biểu đồ kiểm soát. Điều này có thể gặp đối với
các hoạt động cải tiến chất lượng có mức độ thay đổi đặc tính chất lượng giữa trước và
sau cải tiến với biên độ nhỏ. [5] Cuối cùng, tương tự như biểu đồ kiểm sốt, dữ liệu có
hiện tượng tự tương quan mạnh sẽ ảnh hưởng xấu đến kết quả phân tích và có thể dẫn
đến vô hiệu các quy luật xác định biến thiên không ngẫu nhiên của biểu đồ con chạy.

4. Hướng dẫn thực hành vẽ biểu đồ con chạy
Biểu đồ con chạy là loại biểu đồ rất đơn giản về thực hành, có thể chỉ cần dùng
giấy, thước kẻ và viết để thực hiện khá dễ dàng. Với loại giấy kẻ ơ vng, có thể dễ

[5.1] 11 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

dàng trình bày các điểm dữ liệu của chuỗi thời gian. Đồng thời vẽ thêm đường trung tâm
là đường thẳng song song trục hoành cắt trục tung bằng đúng giá trị trung vị.

Để vẽ biểu đồ con chạy trên Excel, cần tính
giá trị trung vị của dữ liệu bằng hàm MEDIAN()
trước khi chọn dữ liệu và thực hiện vẽ biều đồ
điểm-đường hoặc biểu đồ đường theo thứ tự sau:
Tô chọn khối dữ liệu (ấn giữ phím CONTROL) →
Insert → line chart → chọn dạng biểu đồ có 2
đường mẫu cắt nhau (xem dạng biểu đồ đánh dấu
bằng hình ơ van đường gạch chấm ở hình bên).

Trong ngôn ngữ R, nhập dữ liệu chuỗi vào đối tượng data bằng hàm c() hoặc đọc
dữ liệu quản lý bằng Excel nhờ gói phân tích readxl. Tính tốn giá trị trung vị của
vector dữ liệu và vẽ biểu đồ điểm-đường bằng gói phân tích cơ bản với hàm
plot(data, type="o"). Đường trung tâm có thể được vẽ tự động bằng hàm
abline(a=median(data), b=0). Các gói phân tích chuyên dùng cho các nhà
quản trị như qicharts2, qcc hoặc ggplot2 có thể giúp vẽ biểu đồ con chạy một
cách đơn giản và đạt yêu cầu về kỹ thuật trình bày dưới góc độ thẩm mỹ. Hàm qic()
khơng khai báo dạng biểu đồ (hoặc khai báo đối số chart="run") trong qicharts2
sẽ vẽ biểu đồ con chạy. Hàm này cịn dùng để vẽ các dạng biểu đồ kiểm sốt (xem
chuyên đề control chart). Có thể cố định trung vị bằng đối số freeze=24 như hình

5.1b, hoặc tính trung vị riêng cho từng giai đoạn với đối số part=24 như hình 5.1c
(trong đó 24 là thứ tự điểm dữ liệu cuối cùng được chỉ định để tính đường trung tâm).

QUY TRÌNH THỰC HÀNH 12 BƯỚC ÁP DỤNG BIỀU ĐỒ CON CHẠY
TRONG CẢI TIẾN CHẤT LƯỢNG:

Jacob Anhoej[2] khuyến cáo 12 bước áp dụng sau đây:

[5.1].12 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

1. Xác định đại lượng cần đo lường được quan tâm (số thống kê) – cơng thức tính
tốn chỉ số chất lượng, tốt nhất kèm theo ngưỡng mục tiêu (target) cần đạt.

2. Thu thập dữ liệu để tính chỉ số theo kế hoạch và vẽ biểu đồ chuỗi thời gian.
Nối các điểm dữ liệu thành biều đồ điểm-đường.

3. Khi có ít nhất 12 điểm dữ liệu (tốt nhất là 20 điểm dữ liệu hoặc nhiều hơn), vẽ
đường trung tâm (trung vị). Nếu hệ thống bình thường (chỉ có biến thiên ngẫu nhiên) sẽ
có một nửa số điểm dữ liệu nằm trên đường trung tâm và một nửa số điểm bên dưới
đường trung tâm (bắt đầu phase I).

4. Đếm số điểm dữ liệu hữu dụng (useful observations/data points), đó là các
điểm dữ liệu không nằm trên đường trung tâm (lưu ý: trùng gần như tuyệt đối về giá trị
thống kê).

5. Tìm chuỗi con chạy dài nhất, là chuỗi điểm liên tiếp nằm trên hoặc dưới đường
trung tâm. Các điểm nằm trên đường trung tâm được bỏ qua, chúng khơng tính vào con
chạy cũng như khơng kết thúc con chạy.

6. Đếm số điểm cắt ngang đường trung tâm của chuỗi dữ liệu.
7. So sánh chuỗi con chạy dài nhất và số điểm cắt với bảng tiên đoán. Nếu số
điểm trong con chạy dài nhất lớn hơn giá trị tiên đoán, hoặc số điểm cắt nhỏ hơn giá trị
tiên đốn: kết luận có biến thiên không ngẫu nhiên.
8. Quan sát những dạng bất thường không ngẫu nhiên khác như giá trị khác biệt
(astronomical points), chu kỳ theo mùa hay ngày đêm. Cẩn trọng nhầm lẫn giữa nhiễu
trắng mức độ cao với các điểm dữ liệu ngoại lai thực sự (outliers). Nếu nghi ngờ, nên
sử dụng biểu đồ kiểm soát.
9. Nếu chỉ có biến thiên ngẫu nhiên sau 20 điểm dữ liệu, khóa đường trung vị và
tiếp tục thu thập dữ liệu của quá trình cải tiến. Nếu phát hiện biến thiên khơng ngẫu
nhiên, xác định nguyên nhân và loại trừ (bắt đầu phase II).
10. Nếu ngưỡng mục tiêu kỳ vọng (target, threshold) đã đạt, tính trung vị mới và
xác định ngưỡng kỳ vọng mới.
11. Cải tiến được duy trì khi quá trình chỉ cịn biến thiên ngẫu nhiên hoặc có biến
thiên không ngẫu nhiên ở mức chất lượng cao hơn hơn.
12. Cân nhắc và quyết định việc sử dụng biểu đồ kiểm soát thay thế biểu đồ con
chạy để tiếp tục theo dõi quá trình.
Lưu ý: Quy trình này áp dụng quy luật Anhoej nên không sử dụng quy luật 2
(khuynh hướng).

5. Các tình huống mơ phỏng về biểu đồ con chạy
Hướng dẫn dành cho giảng viên đối với phần này: Tùy theo yêu cầu chung của đa
số học viên, giảng viên chọn lựa tình huống mơ phỏng thực hành trên ứng dụng Excel
hoặc ngôn ngữ R. Các tình huống cịn lại học viên thực hành dưới sự trợ giúp kỹ thuật
khi cần thiết. Đây là phần bắt buộc đối với học viên đào tạo trình độ nâng cao, hoặc
thời gian học từ 4 tiết trở lên.

[5.1] 13 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

5.1. Tình huống 1: Biến đo lường liên tục cá nhân
Mơ tả tình huống: Một bác sỹ đang theo dõi hiệu quả trị liệu của chương trình vật
lý trị liệu cho người bệnh có giới hạn vận động khớp gối sau phẫu thuật. Người bệnh
được tái khám 2 lần mỗi tuần và được đo tầm vận động khớp trước khi vào buổi hướng
dẫn tập vật lý trị liệu của kỹ thuật viên. Người bệnh được tư vấn phương pháp tập luyện
chủ động tại nhà với một bài tập định chuẩn của cơ sở y tế. Theo liệu trình điều trị, nếu
sau 2 tuần điều trị mà chưa có hiệu quả, hoặc hiệu quả chưa đạt kỳ vọng sau 6 tuần sẽ
áp dụng phương pháp bổ sung. Kết quả theo dõi tầm vận động khớp gối (độ) theo thứ
tự ngày đi tái khám của người bệnh được trình bày trong bảng 5.1D.

Bảng 5.1D. Bảng theo dõi tầm vận động khớp gối

Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tầm vận động 91 95 99 96 103 116 125 136 145 148 157 167

Yêu cầu: Sử dụng biểu đồ con chạy để phân tích dữ liệu và nhận định về kết quả.
Nếu bạn là bác sỹ điều trị, bạn sẽ làm gì ở tình huống trên?

5.2. Tình huống 2: Chuỗi số trung bình của biến đo lường liên tục
Mơ tả tình huống: Một nhóm quản lý phòng xét nghiệm phát triển chỉ số theo dõi
thời gian chờ kết quả xét nghiệm của người bệnh ngoại trú để đánh giá hiệu quả của việc
thay thế một máy xét nghiệm có cơng suất cao hơn nhằm giảm thời gian chờ xét nghiệm
của người bệnh, do đây là khâu được người bệnh thường than phiền về thời gian chờ.
Thời gian chờ xét nghiệm được đo lường theo định nghĩa TAT (Total Actual Time) từ
lúc bác sỹ điều trị chỉ định xét nghiệm cho đến khi kết quả được trả về đến phòng khám
để bác sỹ đọc kết quả và xử lý. Chuẩn thời gian chờ tối đa của người bệnh khơng có xét
nghiệm và có ít nhất 1 xét nghiệm cận lâm sàng, theo Quyết định 1313 của Bộ Y tế về
quy trình khám bệnh năm 2013, lần lượt là 120 và 150 phút. Thời gian chờ khám được

tính từ lúc người bệnh đăng ký đến khi hồn tất q trình khám bệnh. Bệnh viện đã số
hóa cơng tác quản lý phòng khám và mỗi khâu đều ghi dấu thời gian bắt đầu nên nhóm
sử dụng dữ liệu quản lý dịch vụ để lấy mẫu đo thời gian. Mỗi ngày, nhóm chọn ngẫu
nhiên 15 người bệnh có số cuối cùng trong thứ tự xét nghiệm là 0 và 5 để chọn mẫu cho
đến khi đủ số mẫu quy định. Thời gian chờ xét nghiệm trung bình và độ lệch chuẩn của
mỗi nhóm theo ngày làm việc được trình bày tại bảng 5.1E. Thời điểm thay mới máy
xét nghiệm thực hiện cuối ngày 24-02.

Bảng 5.1E. Thời gian chờ kết quả xét nghiệm (TAT).

Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn
11-02 67,2 7,2 25-02 87,9 10,3
12-02 73,4 7,4 26-02 91,0 14,2
13-02 71,4 6,4 27-02 82,1 12,7
14-02 69,3 8,2 28-02 75,9 6,7
15-02 74,2 9,2 01-03 76,3 8,2
16-02 71,1 10,1 02-03 72,4 7,7

[5.1].14 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn Ngày Trung bình Độ lệch chuẩn
17-02 75,2 9,6 03-03 71,3 6,5
18-02 73,2 5,7 04-03 73,2 7,4
19-02 69,5 8,4 05-03 78,4 8,2
20-02 75,5 7,1 06-03 72,5 8,0
21-02 76,4 10,3 07-03 74,6 7,3
22-02 71,5 9,7 08-03 72,1 7,1
23-02 72,8 8,6 09-03 69,5 6,9

24-02 80,0 8,9 10-03 71,6 7,5

Yêu cầu: Sử dụng biểu đồ con chạy để phân tích thời gian chờ kết quả xét nghiệm
và nhận xét về kết quả phân tích. Nếu bạn là thành viên của nhóm quản lý xét nghiệm
nói trên, bạn nên làm gì?

5.3. Tình huống 3: Chuỗi dãy số của biến thuộc tính
Mơ tả tình huống: Một nhóm cải tiến mong muốn thực hiện các điều chỉnh nhằm
đảm bảo chất lượng hồ sơ bệnh án. Danh sách các nhóm lỗi thường gặp đã được xây
dựng dựa trên các tiêu chuẩn chuyên môn và quy định trong các thông tư của Bộ Y tế.
Mỗi lỗi được xác định bằng một bộ tiêu chuẩn gồm 1 hoặc nhiều dấu hiệu nhận biết (khi
thỏa mãn tiêu chuẩn được quy định). Các lỗi trong hồ sơ được ghi nhận trong quá trình
thực hiện thủ tục ra viện cho người bệnh tại phòng kế hoạch tổng hợp thông qua bảng
kiểm tra (checksheet). Tổng số lỗi trên hồ sơ bệnh án và tổng số người bệnh ra viện
trong tuần được thống kê tại bảng 5.1G. Trong q trình thực hiện, có một hướng dẫn
mới về HSBA được cập nhật vào tuần 22.

Bảng 5.1G. Số lỗi hồ sơ bệnh án & người bệnh ra viện theo tuần

Tuần 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Số lỗi 15 8 12 11 16 13 12 8 9 11

Ra viện 121 115 112 125 118 132 128 123 127 130

Tuần 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Số lỗi 14 12 18 16 17 24 19 18 24 21

Ra viện 115 113 126 122 132 141 132 125 136 127

Yêu cầu: Hãy phân tích số liệu cải tiến nêu trên và nhận xét về kết quả phân tích.
Nhóm cần làm gì tiếp theo?

5.4. Tình huống 4: Chuỗi dãy số của biến thuộc tính
Mơ tả tình huống: Theo dõi hoạt động chăm sóc tại một khoa lâm sàng nội trú cho
thấy hướng dẫn đưa thuốc cho người bệnh chưa được tuân thủ tốt. Trong vài tháng qua
có 3 sự cố liên quan khâu công việc này được báo cáo. Điều dưỡng trưởng khoa phân
cơng nhóm cải tiến triển khai hoạt động giám sát sự tuân thủ thông qua phân công 3
nhân viên trong khoa thực hiện giám sát chéo và bắt đầu thực hiện hoạt động phản hồi
ngay kết quả trong buổi giao ban đầu tuần. Quá trình giám sát được thực hiện khá ngẫu
nhiên theo cơ hội quan sát. Người giám sát chỉ quan sát khâu họ trực tiếp quan sát ngay

[5.1] 15 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

khi tiếp cận người thực hiện, ghi lại khâu giám sát và kết quả thực hiện đúng hay không.
Sau 4 tuần thực hiện, những cá nhân tiếp tục có mức độ tuân thủ thấp được điều dưỡng
trưởng gặp gỡ để tìm hiểu nguyên nhân và đề xuất các điều chỉnh cho phù hợp. Từ tuần
14, do kết quả chưa được như kỳ vọng, nhóm triển khai các bảng niêm yết cơng khai ở
khu vực làm việc để nhắc người thực hiện và bổ sung hoạt động truyền thông cho người
bệnh nhằm đảm bảo sự phối hợp với điều dưỡng – tăng khả năng họ hỏi lại thông tin về
thuốc nếu người chăm sóc khơng thơng tin cho họ. Kết quả dữ liệu giám sát trình bày
tại bảng 5.1H.

Bảng 5.1H. Kết quả giám sát hoạt động đưa thuốc cho người bệnh nội trú

Tuần Số cơ hội Số cơ hội tuân thủ Tuần Số cơ hội Số cơ hội tuân thủ
1 52 27 15 42 37

2 34 23 16 45 39
3 42 25 17 38 36
4 36 21 18 47 44
5 53 32 19 51 48
6 45 34 20 36 35
7 48 43 21 43 41
8 36 27 22 48 45
9 28 24 23 53 50
10 38 27 24 46 44
11 41 34 25 44 41
12 49 37 26 50 47
13 37 30 27 38 36
14 40 33 28 45 42

Yêu cầu: Hãy phân tích số liệu giám sát 14 tuần đầu và cho ý kiến nhận xét. Bổ
sung dữ liệu 14 tuần tiếp theo vào phân tích và kết luận.

5.5. Tình huống 5: Chuỗi dãy số đếm rời rạc của biến sự kiện
Tình huống: Một nhóm chăm sóc khách hàng muốn thực hiện cải tiến chất lượng
dịch vụ giải quyết yêu cầu người bệnh qua điện thoại, bằng cách dõi số cuộc gọi được
tiếp nhận sau 2 hồi chuông (chuẩn dịch vụ khách hàng được yêu cầu là tiếp nhận trong
2 hồi chng). Nhóm đã sắp xếp lại và điều chỉnh phân cơng cơng việc nhằm đảm bảo
ln có người thường trực và giảm khoảng cách cần di chuyển để nghe điện thoại, trong
khi vẫn hoàn thành tốt các phần việc khác. Khi tiếp nhận cuộc gọi trên 2 hồi chuông,
người tiếp nhận sẽ đánh dấu vào checksheet để sẵn tại chỗ đặt điện thoại. Vào cuối mỗi
ngày, số cuộc gọi được đánh dấu sẽ được đếm, thơng báo cho cả nhóm vào đầu ngày
làm việc tiếp theo và các thành viên cố gắng tìm nguyên nhân gây ra chậm trễ để điều
chỉnh vào những ngày kế tiếp. Số liệu cuộc gọi được thống kê tại bảng 5.1I. Cho biết số
lượng cuộc gọi trung bình mỗi ngày khơng có thay đổi đáng kể. Hoạt động sắp xếp lại
công việc bắt đầu vào ngày 18-4.

[5.1].16 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

Bảng 5.1I. Số lượng cuộc gọi được tiếp nhận trên 2 hồi chuông

Ngày Số cuộc gọi > 2 hồi chuông Ngày Số cuộc gọi > 2 hồi chuông
11-04 12 25-04 5
12-04 14 26-04 6
13-04 13 27-04 3
14-04 16 28-04 4
15-04 11 29-04 5
16-04 17 30-04 2
17-04 15 01-05 4
18-04 14 02-05 3
19-04 13 03-05 6
20-04 11 04-05 4
21-04 14 05-05 8
22-04 16 06-05 4
23-04 10 07-05 5
24-04 7 08-05 3

Yêu cầu: Hãy phân tích dữ liệu thu thập được và cho ý kiến đánh giá kết quả hoạt
động cải tiến của nhóm. Nếu bạn là thành viên nhóm cải tiến, nên làm gì tiếp theo?

BÀI TẬP THỰC HÀNH:
Bài tập thực hành 5.1A (file dữ liệu runchart1): Nhóm quản lý theo dõi tỷ lệ tuân
thủ hướng dẫn chuyên môn bằng cách giám sát định kỳ mỗi tuần để đánh giá hiệu quả
can thiệp. Số lượt giám sát và số lượt tuân thủ mỗi tuần được tổng hợp trong file dữ liệu

runchart11 và runchart12 với 3 biến tương ứng là week (tuần), obs (quan sát) và com
(tuân thủ). Hãy vẽ biểu đồ con chạy bằng tập dữ liệu trên và nhận xét kết quả.
Hướng dẫn bài tập thực hành 5.1A:

• Tính tỷ lệ phần trăm tuân thủ theo công thức: pi = 100*com/obs
• Tính giá trị trung vị của tỷ lệ tuân thủ pi: = MEDIAN(), sao chép công thức

tất cả các ô của cột tương ứng.
• Chọn khối dữ liệu chứa cột thời gian, tỷ lệ tuân thủ và trung vị tỷ lệ tuân thủ

(nhấn giữ phím CONTROL để chọn khối dữ liệu).
• Vẽ biểu đồ: Insert → line chart → dạng 2 đường cắt nhau

Bài tập thực hành 5.1B (file dữ liệu runchart2): Nhóm cải tiến theo dõi tình hình

tuân thủ quy trình kỹ thuật trong 25 tuần cuối năm 2017 và nhận thấy chỉ số khá ổn định.

Do có một số điều chỉnh nhỏ về cơng việc vào thời điểm chuyển giao năm 2017 và 2018,

hãy cố định trung vị của biểu đồ con chạy của giai đoạn đầu để theo dõi ảnh hưởng của

các thay đổi ở giai đoạn sau.

Hướng dẫn bài tập thực hành 5.1B: runchart11.xlsx runchart12.xlsx runchart2.xlsx

• Thực hiện các bước tương tự bài tập thực hành 5.1A

[5.1] 17 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

• Ở bước tính trung vị, chọn khối dữ liệu của giai đoạn đầu và khóa ơ bằng
phím F4 hoặc sử dụng ký tự “$” để khóa ơ tương ứng.

Bài tập thực hành 5.1C & 5.1D: Thực hiện 2 tình huống trên với ngơn ngữ R,
dùng gói phân tích readxl để đọc dữ liệu từ Excel.

TÀI LIỆU THAM KHẢO:
[1] Jacob Anhøj, Anne Vingaard Olesen (2014). Run Charts Revisited: A

Simulation Study of Run Chart Rules for Detection of Non Random Variation in Health
Care Processes. PLOS ONE | DOI:10.1371/journal.pone.0113825

[2] Jacob Anhoej (2015). Diagnostic Value of Run Chart Analysis: Using
Likelihood Ratios to Compare Run Chart Rules on Simulated Data Series. PLOS ONE-
DOI:10.1371/journal.pone.0121349

[3] Rocco J. Perla, Lloyd P. Provost, Sandy K. Murray (2011). The run chart: a
simple analytical tool for learning from variation in healthcare processes. BMJ Qual Saf
2011; 20:46-51. doi:10.1136/bmjqs.2009.037895

[4] Lloyd P. Provost; Sandra K. Murray (2011). The Healthcare Data Guide –
Learning from Data for Improvement, pp 245-250. Jossey-Bass.

[5] T. Arthur Wheeler, J. Terrance Davis and Richard J. Brilli (2018). The
Aggregate Point Rule for Identifying Shifts on P charts and U charts. Pediatrics Qual
Saf, 3: 103-107.

CÂU HỎI TỰ LƯỢNG GIÁ:
Câu 1. Biểu đồ con chạy là gì?

Câu 2. Con chạy là gì?
Câu 3. So sánh con chạy và lệch trong biểu đồ con chạy.
Câu 4. Các yêu cầu về dữ liệu đối với biểu đồ con chạy:
- Yêu cầu về phân phối dữ liệu
- Yêu cầu về số điểm dữ liệu
- Yêu cầu về cơ mẫu phân nhóm (tại mỗi điểm dữ liệu)
- Yêu cầu về đơn vị thời gian của dữ liệu
- Thực hành vẽ biểu đồ con chạy với tập dữ liệu cho sẵn, cố định đường trung
tâm và nhận xét kết quả (bài tập thực hành 5.1A & 5.1B hoặc 5.1C & 5.1D).

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Số điểm dữ liệu tối thiểu cần thiết để áp dụng biểu đồ con chạy là:

A. 10
B. 11
C. 12

[5.1].18 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

D. 13
E. 14

Câu 2. Số điểm dữ liệu lý tưởng để áp dụng biểu đồ con chạy là:
A. 10-15
B. 15-20
C. 20-25
D. 25-30
E. 20-30

Câu 3. Điều gì có thể xảy ra khi số điểm dữ liệu trên biểu đồ con chạy quá ít?
A. Tăng độ nhạy cảm
B. Giảm độ nhạy cảm
C. Tăng độ đặc hiệu
D. Giảm độ đặc hiệu
E. Tùy thuộc vào quy luật áp dụng

Câu 4. Điều gì có thể xảy ra khi số điểm dữ liệu trên biểu đồ con chạy quá nhiều?
A. Tăng độ nhạy cảm
B. Giảm độ nhạy cảm
C. Tăng độ đặc hiệu
D. Giảm độ đặc hiệu
E. Tùy thuộc vào quy luật áp dụng

Câu 5. Các dấu hiệu cần quan tâm khi phân tích biểu đồ con chạy, NGOẠI TRỪ:
A. Khuynh huớng từ 5 điểm trở lên
B. Lệch tâm 6 điểm hoặc nhiều hơn
C. Số điểm cắt ngang đường trung tâm
D. Tính chu kỳ của dữ liệu
E. Dao động quá mức

Câu 6. Biểu đồ con chạy vi phạm quy luật 1 Perla, kết luận nào sau đây phù hợp?
A. Biến thiên ngẫu nhiên
B. Biến thiên không ngẫu nhiên
C. Chất lượng tốt
D. Chất lượng kém
E. Không kết luận được

Câu 7. Quy luật xác định biến thiên không ngẫu nhiên trong biểu đồ con chạy nào

sau đây có độ nhạy cảm cao?

[5.1] 19 | Biểu đồ con chạy – Run chart [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.

Chương 5. Công cụ quản lý chất lượng – Q7

A. Ishikawa
B. Shewhart
C. Perla
D. Anhoej
E. Provost

Câu 8. Khi số điểm dữ liệu là bao nhiêu, nhóm cải tiến cần phải nghĩ đến việc cố
định đường trung tâm của biểu đồ con chạy?
A. Số điểm dữ liệu trên 10
B. Số điểm dữ liệu trên 20
C. Số điểm dữ liệu trên 30
D. Số điểm dữ liệu trên 40
E. Số điểm dữ liệu trên 50

Câu 9. Điều nào cần thiết đối với phần dữ liệu dùng để tính tốn đường trung tâm
khi áp dụng kỹ thuật cố định đường trung tâm?
A. Cần đủ số điểm tối thiểu
B. Chỉ có ngun nhân thơng thường
C. Xác định thống kê trung tâm của dân số
D. Xác định thời điểm can thiệp
E. Tất cả đều đúng

Câu 10. Tình huống nào áp dụng cố định đường trung tâm của biểu đồ con chạy là
KHÔNG phù hợp?

A. So sánh chuỗi trước-sau cải tiến
B. Áp dụng trong kiểm sốt q trình
C. Theo dõi việc duy trì kết quả cải tiến
D. Theo dõi việc nhân rộng kết quả cải tiến
E. Đánh giá sự thay đổi nhỏ so với trước cải tiến

[5.1].20 | Biểu đồ con chạy – Run chart. [Phiên bản 2.1]. 2019. DVN, MD, MSc.