PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU TRONG KINH DOANH

A — '
ĐẠI HỌC KINH TÊ Q UỐ C DÂN •'
IẢN TRỊ KINH DOANH TÔNG HỢP
PGS.TS. TRẦN VIỆT LÂM

P H A J P T Ố I líc
ầ ji J j'J i J J J M

(Tái bản lần thứ nhất)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

2015

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
Bộ• MƠN QUẢN TRỊ• KINH DOANH TổNG HỢ■P

------ vp» £□ ------

PGS.TS. TRẦN VIỆT LÂM

Giáo trình
PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU
TRONG KINH DOANH

(Tái bản lần thứ nhất)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
2015

LỜI NÓI ĐẦU

Lý thuyết tối ưu là một lĩnh vực của tốn học
ứng dụng ra địi vào những năm 40 của thế kỷ 20.
Ngay từ khi mới ra đời, Lý thuyết tối ưu đã có nhiều
dụng trong kinh tế, kỹ thuật và quốc phòng.

Giáo trình Phương pháp tối ưu trong kinh
doanh được hình thành sau nhiều năm giảng dạy mơn
học này cho sinh viên và học viên cao học chuyên
ngành Quản trị kinh doanh tổng hợp. Mục tiêu của
giáo trình là trình bày những phương pháp tối ưu tiêu
biểu, có nhiều ứng dụng để hỗ trợ các nhà quản trị ra
quyết định trong kinh doanh. Với thời lượng là 3 đơn
vị học tình, giáo trình tập trung vào việc sử dụng bài
tốn tối ưu để mơ hình hố các vấn đề từ thực tiễn
kinh doanh, thuật toán giải các bài toán tối ưu điển
hình và việc sử dụng kết quả từ lời giải bài toán tối ưu
để hỗ trợ việc ra quyết định kinh doanh. Các tính chất
tốn học của bài tốn tối ưu được trình bày vừa đủ để
người đọc nắm được thuật tốn, khơng chứng minh,
tuy nhiên người đọc có thể tìm hiểu những chứng
minh này trong các tài liệu tham khảo.

Giáo trình bao gồm 6 chương. Chương 1 giới
thiệu khái quát về Lý thuyết quyết định, lý thuyết tối
ưu và các vấn đề chính mà lý thuyết tối ưu quan tâm
giải quyết trong kinh doanh. Chương 2 trình bày bài
tốn quy hoạch tuyến tính, chương 3 trình bày bài
tốn vận tải là những bài tốn tối ưu có rất nhiều ứng
dụng trong hoạt động kinh doanh. Chương 4 trình

bày bài tốn sản xuất đồng bộ một bài tốn tối ưu có

3

nhiều ứng dụng trong quản trị sản xuất. Chương 5
trình bày một số bài toán tối ưu trên đồ thị và ứng
dụng của các bài toán này trong quản trị dự án.
Chương 6 trình bày bài tốn trị chơi ma trận, một
trường hợp đơn giản của Lý thuyết trò chơi nhằm
giúp cho học viên có cái nhìn mới về cạnh tranh
trong nền kinh tế thị trường. Trong mỗi chương,
ngồi việc trình bày những kiến thức tốn học cần
thiết, thuật toán giải bài toán tối ưu, giáo trình tập
trung trình bày việc khai thác ứng dụng các phương
pháp tối ưu để giải quyết những vấn đề trong kinh
doanh. Cuối mỗi chương đều có những câu hỏi để
học viên có thể hệ thống những vấn đề lý thuyết và
các bài tập để học viên rèn luyện kỹ năng. Các vấn
đề được trình bày đơn giản, dễ hiểu phù hợp với
những kiến thức toán học mà sinh viên Trường Đại
học Kinh tế quốc dân được trang bị.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH. Nguyễn
Quang Thái (Bộ Kế hoạch và Đầu tư), GS.TS. Trần
Thọ Đạt (Trường Đại học Kinh tế quốc dân) đã dành
thòi gian đọc bản thảo và đóng góp ý kiến về nội
dung cuốn sách. Tác giả xin chân thành cảm ơn
PGS.TS. Lê Công Hoa, PGS.TS. Nguyễn Ngọc Huyền
và các thầy, cô giáo Bộ môn Quản trị kinh doanh
tổng hợp, Trường Đại học Kinh tế quốc dân đã động

viên khích lệ, tạo điều kiện để tác giả biên soạn giáo
trình này.

Do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, giáo
trình chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót.
Tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của
bạn đọc để có thể hồn thiện giáo trình.

4

Chương 1

CÁC BÀI TOÁN TƠÌ Ưu
TRONG VIỆC RA QUT ĐỊNH KINH DOANH

1.1. QUYẾT ĐỊNH TRONG KINH DOANH VÀ LÝ THUYẾT
QUYẾT ĐỊNH

1.1.1. Quyết định trong kinh doanh
Một quyết định là một phương án được lựa chọn trong số

các phương án hiện có. Nhà quản trị ở tất cả các cấp của một tổ
chức phải ra quyết định để giải quyết vấn đề. Có thể nói, thực
chất của hoạt động quản trị là việc ra các quyết định. Ra quyết
định là tiến trình xác định vấn đề, phân tích, so sánh và đi đến
lựa chọn phương án để giải quyết vấn đề đặt ra. Có nhiều cách
khác nhau để phân loại quyết định trong kinh doanh.

Quyết định tốt và quyết định không tốt
Quyết định tốt là quyết định được đưa ra trên cơ sở phân

tích logic, xem xét đầy đủ, tồn diện các vấn đề liên quan, xử lý
tối đa các thông tin số liệu thu thập được, đánh giá và so sánh
các phương án có thể lựa chọn để ra quyết định. Cần lưu ý là
một quyết định tốt vẫn có thể dẫn đến những kết quả không tốt,
nhưng nếu việc ra quyết định tuân thủ những yêu cầu như đã nêu
thì quyết định đó vẫn được coi là quyết định tốt.
Quyết định không tốt là quyết định được đưa ra khơng dựa
trên việc phân tích logic, dựa vào chủ quan của người ra quyết
định, không phân tích, xử lý những thơng tin thu thập được,
khơng đánh giá, so sánh các phương án có thể lựa chọn. Cũng
cần lưu ý là một quyết định không tốt vẫn có thể đưa đến những
kết quả tốt, nhưng nếu việc ra quyết định mang những đặc trưng

5

như đã nêu trên thì quyết định đó vẫn được coi là quyết định
không tốt.

Quyết định hàng ngày, quyết định thích nghi và quyết
định đổi mới

Quyết định hàng ngày là quyết định đã có tiêu chuẩn cho
việc lựa chọn, đã có quy tắc, thủ tục hành động chuẩn cho các
giải pháp thực hiện. Quyết định hàng ngày thường gắn với công
việc của nhà quản trị cấp cơ sở và gắn với những vấn đề cụ thể,
rõ ràng. Những quyết định về xử lý đơn hàng, thanh toán các
biên lai trả tiền, bảo dưỡng và sửa chữa máy móc thiết bị,...thuộc
loại quyết định hàng ngày.

Quyết định thích nghi là quyết định đưa ra sự lựa chọn để

đáp ứng một tập hợp vấn đề và giải pháp thực hiện mới chỉ biết
rõ một phần. Quyết định nhằm hợp lý hố quy trình sản xuất,
điều chỉnh các hoạt động nhằm giảm chi phí,...là những quyết
định thích nghi. Quyết định thích nghi thường gắn với cơng việc
của nhà quản trị cấp trung gian và quyết định thích nghi thường
dẫn tới những thay đổi dần về tiêu chuẩn lựa chọn, quy tắc hành
động của quyết định hàng ngày.

Quyết định đổi mới là quyết định cho những vấn đề mới
được khám phá, phát hiện và chẩn đốn, địi hỏi phải có những
giải pháp thực hiện độc đáo, sáng tạo. Quyết định đổi mới
thường bao gồm nhiều những quyết định nhỏ, diễn ra trong một
khoảng thời gian dài, liên quan đến nhiều bộ phận, nhiều cá
nhân trong tổ chức. Quyết định đưa một sản phẩm mới ra thị
trường, quyết định về một thị trường mục tiêu,... là những quyết
định đổi mới. Quyết định đổi mới thường gắn với công việc của
nhà quản trị cao cấp.

Quyết định được xây dựng chương trình và quyết định
khơng được xây dựng chương trình

Quyết định được xây dựng chương trình là quyết định được
đưa ra phù hợp với những quy tắc hay là những thủ tục chính

6

thức nào đó. Mỗi một tổ chức có những nguyên tắc thành văn
hay không thành văn tạo điều kiện thuận lợi cho việc ra quyết
định trong những tình huống được lặp lại, nhờ đó hạn chế số khả
năng lựa chọn. Ví dụ, nhà quản trị ra quyết định mức lương cho

một lao động mới tuyển dụng. Đây là một quyết định đã được
xây dựng chương trình bởi vì doanh nghiệp đã có thang lương,
bảng lương cho tất cả các vị trí cơng việc trong doanh nghiệp.
Quyết định mức dự trữ một loại sản phẩm xác định mặc dù phải
thu thập, xử lý một khối lượng lớn thông tin, tiến hành nhiều dự
báo song vẫn được coi là quyết định đã được xây dựng chương
trình. Lý do là vì khi giải quyết những yếu tố riêng lẻ của vấn đề
xác định mức dự trữ một loại sản phẩm chúng ta phải ra nhiều
quyết định đã được xây dựng chương trình. Ở một mức độ nhất
định, quyết định đã được xây dựng chương trình sẽ hạn chế sự tự
do của người ra quyết định nhưng nhờ đó giảm bớt gánh nặng,
tiết kiệm thịi gian cho người ra quyết định khi tìm kiếm lời giải
mới cho các vấn đề cũ.

Quyết định khơng được xây dựng chương trình là quyết định
cho những vấn đề không thông thường hoặc rất ít khi lặp lại. Đó
cũng có thể là những vấn đề rất quan trọng, có những yêu cầu
riêng khi ra quyết định. Ví dụ quyết định liên quan đến việc
phân chia những nguồn lực khan hiếm của doanh nghiệp hay
quyết định liên quan đến tương lai của những sản phẩm không
đáp ứng được mong đợi của doanh nghiệp. Nhà quản trị ở cấp
càng cao phải đảm nhận càng nhiều việc ra những quyết định
khơng được xây dựng chương trình.

Quyết định trong điều kiện chắc chắn, quyết định trong
điều kiện có rủi ro và quyết định trong điều kiện không chắc
chắn

Quyết định trong điều kiện chắc chắn là quyết định được
đưa ra trong điều kiện chúng ta đã biết được những khả năng sẽ

xảy ra trong tương lai, tức là chúng ta có thể dựa trên những

7

thông tin cụ thể, đáng tin cậy, đo lường được để ra quyết định.

Quyết định trong điều kiện có rủi ro là quyết định được đưa
ra trong điều kiện chúng ta biết được xác suất xảy ra mỗi một
khả năng trong tương lai. Mặc dù khơng có được những thơng
tin đầy đủ về kết quả nhưng chúng ta có thể đánh giá xác suất
nhận được những kết quả riêng biệt khi ra quyết định.

Quyết định trong điều kiện không chắc chắn là quyết định
được đưa ra trong điều kiện chúng ta không biết được xác suất
xảy ra mỗi một khả năng, thậm chí chúng ta khơng biết được có
những khả năng nào sẽ xảy ra trong tương lai.

1.1.2. Lý thuyết quyết định

Hiện nay chưa có một định nghĩa thống nhất về lý thuyết
quyết định. Một cách chung nhất có thể hiểu lý thuyết quyết
định là lý thuyết nghiên cứu các cách tiếp cận có phân tích, có
hệ thống việc ra quyết định. Kết quả cuối cùng của việc sử dụng
lý thuyết quyết định là những thông tin trực tiếp giúp đỡ, tạo
điều kiện dễ dàng cho chủ thể ra quyết định. Trong kinh doanh
chủ thể ra quyết định chính là những nhà quản trị. Các kết luận
của lý thuyết quyết định chỉ đóng vai trị định hướng cho việc ra
quyết định, các kết luận này chỉ được thực thi khi nhà quản trị
chấp nhận.

Mặc dù chưa có được một định nghĩa thống nhất song hầu
hết các nhà nghiên cứu đều thống nhất cho rằng lý thuyết quyết
định có những đặc trưng cơ bản sau:

(1). Sử dụng cách tiếp cận hệ thống là đặc trưng đầu tiên
của lý thuyết quyết định. Hệ thống là một thực thể gồm nhiều
yếu tố, bộ phận hợp thành. Các yếu tố, các bộ phận này có quan
hệ tương tác lẫn nhau và với mơi trường xung quanh một cách
có quy luật để tạo thành một thực thể thống nhất nhằm thực hiện
một số chức năng hoặc mục tiêu nhất định. Tiếp cận hệ thống có
nghĩa là khi nghiên cứu, đề xuất quyết định về một vấn đề thì
vấn đề đó cần được xem xét nghiên cứu trong toàn bộ hệ thống,

8

tồn bộ tổ chức chứ khơng thể nghiên cứu vấn đề đó một cách
riêng rẽ, biệt lập. Và bản thân vấn đề nghiên cứu cũng được xem
là một hệ thống, tức là nó được cấu thành bởi nhiều bộ phận,
nhiều vấn đề nhỏ hơn có quan hệ tương tác lẫn nhau. Tiếp cận
hệ thống là tiếp cận theo mơ hình, tức là chúng ta giải quyết vấn
đề dựa trên mô hình của thực tại chứ khơng phải dựa vào chính
bản thân thực tại. Tiếp cận hệ thống là tiếp cận theo các mối
quan hệ tương quan, các mối quan hệ nhân-quả, nếu-thì. Và tiếp
cận hệ thống cũng là tiếp cận động tức là các vấn đề được quan
sát, nghiên cứu theo thời gian để từ đó phát hiện sự phát triển
trong tương lai.

(2). Làm việc tập th ể là một đặc trưng của lý thuyết quyết
định. Các vấn đề lý thuyết quyết định quan tâm giải quyết
thường khó và phức tạp, địi hỏi sự tham gia của nhiều chuyên

gia thuộc các lĩnh vực khác nhau. Các chuyên gia đó có thể là
các nhà thống kê, các nhà kinh tế, các nhà tâm lý học, các nhà
quản lý,... và họ phải liên kết với nhau thành một tập thể làm
việc. Các thành viên của tập thể phụ thuộc vào nội dung của vấn
đề cần quyết định.

(3). Sử dụng các phương pháp khoa học cũng là một đặc
trưng quan trọng của lý thuyết quyết định. Lý thuyết quyết định
sử dụng các mô hình tốn học để mơ hình hố, mơ tả các vấn đề
cần giải quyết, sử dụng các phương pháp, các cơng cụ tốn học
để phân tích cấu trúc và hành vi của hệ thống, sử dụng máy tính
với các phần mềm trợ giúp để tìm lời giải dựa theo các mơ hình
tốn học đã xây dựng.

1.1.3. Phương pháp lựa chọn quyết định

Phương pháp sử dụng bảng

Bảng ra quyết định còn được gọi là bảng kết toán . Bảng này
liệt kê tất cả các tình huống Yj (j = 1,2,..., rì) có thể xảy ra, các

quyết định Xị (/' = 1 , 2 mà người ra quyết định có thể lựa

9

chọn và thu nhập ar khi người ra quyết định lựa chọn quyết

định Xị mà xảy ra tình huống Y j.

Bảng 1. Bảng kết toán lựa chọn quyết định

huống ... K

Quyết Yj

an au ... <*\n

:

Xi an a ij ... a in

\

xm a mj ... a mn

Trên cơ sở bảng kết toán, tuỳ theo những điều kiện cụ thể,
người ra quyết định có thể sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau để
lựa chọn quyết định cho mình.

(1). Tiêu chuẩn Maximin là tiêu chuẩn dành cho những
người thận trọng khi ra quyết định. Người ra quyết đinh cho
rằng khi lựa chọn quyết định X. thì tối thiểu họ cũng có được

thu nhập là Min atj ( j = 1,2,...,« ). Do được quyền lựa chọn 1

trong m quyết định là X ], X 2,...,X m nên người ra quyết định

sẽ lưa chon quyết đinh theo tiêu chuẩn Max Min a

i j 'J

(2). Tiêu chuẩn Minimax là tiêu chuẩn dành cho những
người thường hối tiếc khi ra quyết định. Khi lựa chọn quyết
định X ị , xảy ra tình huống Yj người ra quyết định có được thu
nhập ay và mức độ hối tiếc của người ra quyết định sẽ là
a\j = Max ay - ay . Người ra quyết định chấp nhận sự hối tiếc

lớn nhất khi lựa chọn quyết định Xị là Max a\j ( j = 1,2,... n ).

10