Giáo án hình 8

Tuần 1 Ngày soạn: 18/08/2012

Tiết: 1 Ngày dạy: 20 /08/2012

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.

3.Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số.

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng

quát?

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng.

A(B + C) = AB + AC

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức::

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph) 1.Quy tắc: (Sgk)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một

đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở ?1

SGK. 5x( 3x2- 4x +1) =

HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

bị sẵn. = 15x3- 20x2 + 5x

GV: Cùng HS thực hiện phép nhân

5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em

nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức.

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

GV : Phan Thế Dục Trang 1

Giáo án Đại số lớp 8

thức rồi cộng các tích với nhau. * Quy tắc: (Sgk)
*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân 2.Áp dụng :
Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - 12 )
(-2x3).(x2 + 5x - 12 ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- 12 )
HS: Lên bảng thực hiện. = 2x5 - 10x4 + x3
GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho
Hs quan sát. ?2 (3x3y - 12 x2 + 15 xy).6xy3
= 3x3y.6xy3- 12 x2.6xy3+ 15 xy.6xy3
Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện = 18x4y4 -3x3y3 + 65 x2y4.
các yêu cầu của ?2 và ?3
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên ?3
bảng phụ nhóm.
S = 5x  3  3x  y.2y 2
GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên
bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm. = 8x  3  y.y

HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các = 8xy  3y  y2
nhóm khác
Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh
GV: Nhận xét và sửa sai. vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58(m2)

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (10ph)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Tính: (3xy - x2 + y). 15 x2y ; x( x - y) + y(x + y)
- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK
V. Rút kinh nghiệm :
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

2

Tuần 1 Giáo án Đại số lớp 8
Tiết: 2
Ngày soạn: 18/08/2012
Ngày dạy: 20 /08/2012

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm.

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .

III .PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số.

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa

thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph) 1.Quy tắc: (Sgk)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) =

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)

đa thức 6x2- 5x +1 =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. =6x3 - 17x2+ 11x - 2

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã * Quy tắc: (Sgk)

chuẩn bị sẳn. *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa

GV:Gọi hs lên bảng làm . thức.

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của [?1] ( 12 xy - 1)( x3-2x-6)
đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể
phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. = 12 x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6
HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. *Cách nhân thứ hai: (Sgk)
GV:Tích của hai đa thức là gì ? 2.Áp dụng :
HS: Phát biểu nhận xét. [?2] Làm tính nhân.
GV: Yêu cầu Hs làm [?1] a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

3

Giáo án Đại số lớp 8

Nhân đa thức 12 xy - 1 với đa thức x3-2x-6 =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ . =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15
HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph) =x3 + 6x2 + 4x - 15
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho
Hs quan sát. b) (xy - 1)(xy + 5)
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm.
GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét. =xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong
SGK. =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
GV: Nhận xét và sửa sai. [?3] Diện tích hình chữ nhật là:
GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2

3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập: x=2,5

; y = 1

S = 4.(2,5)2 - 12 = 5

BT7a (Sgk).

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1

BT 8a (Sgk)

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x2y2 - 12 xy + 2y)(x - 2y)
(x- y)(x2 + xy +y2)
x=-10; y = 2 x3y3 - 12 x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1 BT9.(Sgk)

Giá trị của x và Giá trị của biểu thức

y (x- y)(x2 + xy +y2)

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ơ trống x=-10; y = 2 -992

về giá trị của biểu thức. x = -1; y = 0 -1

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án. x = 2; y = -1 9

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.

- Hướng dẩn các bài chưa làm được.

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph)

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Làm bài tập 7,8,9(SBT).

V. Rút kinh nghiệm

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

4

Tuần 2 Giáo án Đại số lớp 8
Tiết: 3
Ngày soạn: 25/08/2012
Ngày dạy: 27/08/2012

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ

Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi

sâu áp dụng hai quy tắc này.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức: (30ph)

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

1.Thực hiện phép tính. 1.Bài tập 10 .(Sgk)

a)(x2 - 2x + 3)( 12 x - 5) Thực hiện phép tính.
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) a) (x2 - 2x + 3)( 12 x - 5)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực = 12 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)
hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy
nháp = 12 x3 - x2 + 32 x - 5x2 + 10x - 15
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét. = 12 x3 - 6x2 + 232 x - 15
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
sau không phụ thuộc vào biến x. = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
gì? 2.Bài tập 11(Sgk)
HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà Ta có:
rút gọn. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7

5

Giáo án Đại số lớp 8

3. Tính giá trị của biểu thức . = -15 +7 = -8

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

trường hợp sau. 3.Bài tập 12.(Sgk)

a) x = 0 ; b) x= 15 Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2)

c) x = -15 ; d) x = 0,15 =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm =-x - 15

HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ a) x = 0 thì P = 15

nhóm. b) x=15 thì P = -30

GV: thu phiếu và nhận xét., c) x= -15 thì P = 0

4. Tìm x biết: d) x = 0,15 thì P = - 15,15

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 4.Bài tập 13: (Sgk)

GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện. Tìm x biết :

GV:Nhận xét và sửa sai. (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81

số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.  83x = 83

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan  x = 1.

sát nhận xét . 5.Bài tập 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1

Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192

 n = 96

Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2ph)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã

học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).

- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b).

(a - b)(a + b).

V. Rút kinh nghiệm

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….,……………………

Tuần 2 Ngày soạn: 25/08/2012
6

Tiết 4 Giáo án Đại số lớp 8
Ngày dạy: 28/08/2012

BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của

một hiệu và hiệu của hai bình phương.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng

hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.

Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số lớp.

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (5ph)

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)

3. Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Các em thấy hai bài tốn trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như

thế khơng, làm thế nào để viết nó dưới dạng cơng thức? Đó là nội dung bài học hơm nay.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1. Bình phương của một tổng

(11 ph) ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

GV: HS: Lên bảng thực hiện. a ab a2
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình

vng bên cạnh? b b2 ab
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng b a
thức trên?

HS:Trả lời.

Bình phương của một tổng bằng bình TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2
phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ

nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
hai. a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần 3. Hoạt động b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

7

3: Hoạt động luyện tập: Giáo án Đại số lớp 8
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.
GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét. c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12
*Hoạtđộng2:Bìnhphươngmột hiệu.(10ph) =2601
GV: Gọi hs làm ?3
HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. 3012 = 90601
GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết cơng thức 2. Bình phương một hiệu.

tổng quát. A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
HS:Viết công thức. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu
cầu các em thực hiện theo nhóm. ?4 1. Phát biểu thành lời. động luyện
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng 2. 3. Hoạt động 3: Hoạt
nhóm. tập:
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương. a) (x- 12 )2 = x2 - x + 14
(13 ph) b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
GV:Yêu cầu Hs là ?5 c)992 = (100 - 1)2

HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. = 9801.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công 3.Hiệu của hai bình phương.
thức trên. A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)
giấynháp.
3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
GV: Nhận xét và chốt lại công thức. a)(x+1)(x-1) = x2 -1
GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ. b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2

Ai đúng ? Ai sai? c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
Đức viết: =602 - 42 = 3584
x2 - 10x + 25 = (x-5)2
Thọ viết: ?7
x2 - 10x + 25 = (5-x)2
Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2
đúng.
Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một
hằng đẵng thức rất đẹp !
Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng

thức nào?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét sai.
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:

(A - B)2 = (B - A)2
4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2ph)

8

Giáo án Đại số lớp 8
- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của
hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu
của hai bình phương.
- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.
*Rút kinh nghiệm :

......................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
......

9

Tuần 3 Giáo án Đại số lớp 8

Tiết 5
Ngày soạn: 01/09/2012
Ngày dạy: 04/09/2012

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình
phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn
để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ:
Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .

II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập,
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số.
2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.
3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải
bài tập.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức: (32ph)

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét. 1.Bài tập 20:
HS: Kết quả trên là sai. Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình là sai.
phương một tổng hoặc một hiệu.
a) 9x2 - 6x + 1; 2.Bài tập 21:
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2
Hãy nêu một đề bài tương tự. b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2
HS:Làm vào giấy nháp .
GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn Nêu đề bài tương tự:
lại phương pháp là bài dạng như thế này. 4x2 - 4x + 1
GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng: 3.Bài tập 23.
Chứng minh:
Chứng minh rằng:
10

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; Giáo án Đại số lớp 8
(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=

=(a+b)2 =VP.
*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

Tương tự:
Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab

= a2 +2ab +b2 - 4ab
=(a - b)2 = VP.

3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập: 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12 a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1
b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.
HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới
lớp làm vào giấy nháp. 4. Điền và chổ trống để được dạng hằng
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi đẵng thức.
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2
bài toán tựa như thế này. b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Đưa bảng phụ có đề sau:
Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng
thức.
a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2
b) …- 10xy + 25y2 = (…-…)

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.

5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph)
- Học bài theo vở.

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)
*Rút kinh nghiệm :

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

11

Tuần 3 Giáo án Đại số lớp 8
Tiết 6
Ngày soạn: 01/09/2012
Ngày dạy: 05/09/2012

Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.

2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng

hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác ..

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.

a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) 19 a2 - 2a + 9;

HS2: Tính (a + b)(a + b)2.

3. Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph) 1. Lập phương một tổng.

GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. Tổng quát:

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng

thức trên? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

HS: Phát biểu.

GV: Chốt lại.

GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu * 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
thức sau:

a) Tính (x + 1)3 a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 +
HS: Lên bảng thực hiện. y3

12

Giáo án Đại số lớp 8

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng

đẳng thức .

* Hoạt động 1: Lập phương một hiệu.(15ph)

GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một 2. Lập phương một hiệu.

tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét và chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ * 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
ta có hằng đẳng thức nào? a) Tính: (x - 13 )3 = x3 - x2 + 13 x + 127
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

thức trên? c) Trong các khẳng định sau khẳng định

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. nào đúng?

GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ

biểu thức sau: 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S

a) Tính: (x - 13 )3 b) Tính: (x - 2y)3 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng? 4/ x2 -1 = 1 - x2 S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Nhận xét:
2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3 (A-B)2 = (B- A)2
4) x2 -1 = 1 - x2
5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. (A - B)3  (B - A)3

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A -

B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu,

rồi điền chữ số cùng dịng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra

một đức tính quý báu của con người.

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 - Â

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu
của hai bình phương.

- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5 Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph)

13

Giáo án Đại số lớp 8
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và
hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu.
Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.
*Rút kinh nghiệm :

14

Tuần 4 Giáo án Đại số lớp 8
Tiết: 7
Ngày soạn: 08/09/2012
Ngày dạy: 10/09/2012

Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.

2.Kỹ năng:

-Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng

hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập .

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp, nhóm.

C .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (5ph)

HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.

HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi

học bài học hôm nay.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph) 1. Tổng hai lập phương.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

và b ta ln có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Tổng quát:

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

GV: Từ cơng thức đó em nào có thể phát biểu

thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.

GV: Áp dụng công thức hãy.

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.

b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4)
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công

thức.

15

* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.(15ph) Giáo án Đại số lớp 8
GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số 2. Hiệu hai lập phương.
tuỳ ý. ?2 Ta có:
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a (a + b)(a2 - ab + b2)
và b ta ln có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3
Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?. = a3- b3
HS: Nêu cơng thức tổng quát. Tổng quát:
GV: Từ cơng thức đó em nào có thể phát biểu
thành lời ? A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy. 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1
a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án đúng c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án đúng của
của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x3+ 8 x

x3 – 8 x3 – 8

(x + 2)2 (x + 2)2

(x - 2)2 (x - 2)2

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. 3. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng:
HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.
GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
công thức. a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)
GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. = x3 + 27 - 54 - x3
HS: Nhắc lại.
GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ = -27

1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)
2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3

GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, đẵng thức đúng?
dưới lớp làm vào nháp và nhận xét.
HS: Hai HS trình bày ở bảng.

GV: Nhận xét kết quả.

4. Củng cố(5ph) Điền vào ô trống để được hằng

A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2)

A3 - B3 =( A - B)(A2 + + )

5.Dặn dò(2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.

- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.

16

Giáo án Đại số lớp 8

- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.
*Rút kinh nghiệm :
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/2012
Tiết: 8 Ngày dạy: 11/09/2012

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn

để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .

II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu .
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi
áp dụng để giải bài tập.

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

17

HOẠT ĐỘNG Giáo án Đại số lớp 8
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK NỘI DUNG
Bài 31/SGK:
CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) Chứng minh
Làm thế nào để CM bài toán trên? a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT VP = (a + b)3- 3ab(a + b)
GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2
trên = a3 + b3 = VT
HS: Trình bày ở bảng. Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập:
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
ở bảng a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5)
GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS = -125 + 90
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng: = -35
Bài 34/SGK: Rút gọn
Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3-
lớp làm vào giấy nháp. 2b3
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi = 6a2b.
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các Bài 35/SGK:
bài toán tựa như thế này. 342 + 662 + 68.66
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. = 342 + 2.34.66 + 662
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK = (34 + 66)2
HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để = 1002
thực hiện các phép tính một cách linh hoạt. = 10 000
GV: Tính giá trị của biểu thức Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
x2 + 4x + 4 tại x = 98 Tại x = 98, ta có:
Có mấy cách làm bài toán trên? ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000
HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

tính. Bài 38/SGK:
CM: (a - b)3 = - (b - a)3
Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2 Ta có: (a - b)3 = (-1)(b - a)3 = (-1)3(b-a)3
HS: Trình bày bài làm ở bảng.
GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng: = - (b - a)3
Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3 Vậy (a - b)3 = - (b - a)3
CM: (-a - b)2 = (a + b)2
b) (-a - b)2 = (a + b)2
Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách Ta có: (-a - b)2 = (-1)(a  b) 2
biến đổi vế trái
= (-1)2(a + b)2
4.Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng: (2ph) = (a + b)2
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử Vậy (-a - b)2 = (a + b)2
- Phương pháp giải các bài trên.
dụng trong các bài tập trên.

18

Giáo án Đại số lớp 8
5.Hoạt động 5: Hoạt động tìm tịi mở rộng: (2ph) - Học bài theo vở.

- Làm bài tập còn lại(Sgk)
- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung”
V. Rút kinh nghiệm :
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

19

Tuần 5 Giáo án Đại số lớp 8
Tiết: 9
Ngày soạn: 12/09/2012
Ngày dạy: 14/09/2012

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (7ph)

Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử chung như thế nào?

b/ Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’) 1 Ví dụ:

GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích

đa thức. của những đa thức.

Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x Giải.

4x = 2x.2 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa

thức.

Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp

đặt nhân tử chung.

GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x

nhân tử. thành nhân tử.

HS: 15x3 - 5x2 + 10x Giải:

= 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 15x3 -5x2 + 10x

= 5x(3x2 - x + 2) = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

* Hoạt động 1: Áp dụng (15’)

20