KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH pot

KIKIỂỂM ĐM ĐỊỊNH VÀ LNH VÀ LỰỰA CHA CHỌỌN MÔ HÌNHN MÔ HÌNH
 Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô hình ng mô hình
hhồồi quii qui
 HHậu quả của sai sót mô hìnhậu quả của sai sót mô hình
 PhPhươương pháp phát hing pháp phát hiệện các sai sót n các sai sót
ccủủa da dạạng mô hình hng mô hình hồồi quii qui
 Tiêu chuTiêu chuẩẩn ln lựựa cha chọọn mô hình n mô hình
Các loCác loạại sai sót ci sai sót củủa da dạạng mô ng mô
hình hhình hồồi quii qui
CCáác dc dạạng sai sng sai sóót ct củủa da dạạng mô hng mô hìình nhnh nhưư
sau:sau:
 BBỏỏ ssóót bit biếến quan trn quan trọọng, ng,
 ĐĐưưa bia biếến không liên quan vn không liên quan vàào mô o mô
hhìình, nh,
 SSửử ddụụng dng dạạng hng hààm sm sốố không đkhông đúúng, ng,
 Sai sSai sốố trong đo ltrong đo lườường, vng, vàà
 XXáác đc địịnh dnh dạạng cng củủa pha phầần sai sn sai sốố không không
đđ
úú
ng. ng.
 Ví dVí dụụ vvềề hàm chi phí chàm chi phí củủa doanh nghia doanh nghiệệp, p,
ddạạng hàm đúng sẽ là: ng hàm đúng sẽ là:
YY
ii
= b= b
11
+ b+ b
22
XX
ii
+ b+ b

33
XX
ii
22
+ b+ b
44
XX
ii
33
+ u+ u
1i1i
(6.1) (6.1)
 BBỏỏ sót bisót biếến quan trn quan trọọngng ((XX
i3i3
):):
YY
ii
= a= a
11
+ a+ a
22
XX
ii
+ a+ a
33
XX
ii
22
+ u+ u
2i2i

(6.2)(6.2)
 ĐĐưưa bia biếến không liên quan vào mô hình n không liên quan vào mô hình
(X(X
i4i4
))::
YY
ii
= l= l
11
+ l+ l
22
XX
ii
+ l+ l
33
XX
ii
22
+ l+ l
44
XX
ii
33
+ l+ l
55
XX
ii
44
++ uu
3i 3i

(6.4)(6.4)
 DDạạng hàm sai. ng hàm sai.
lnY = glnY = g
+ g+ g
XX
+ g+ g
XX
22
+ g+ g
XX
33
+ u+ u
 Sai lSai lệệch vch vềề đo lđo lườườngng. .
YY
ii
* = b* = b
11
* + b* + b
22
*X*X
ii
* + b* + b
33
*X*X
ii
**
22
+ +
bb
44

*X*X
ii
**
33
+ u+ u
ii
**
trong đó trong đó YY
ii
* = Y* = Y
ii
+ + εε
ii
và và XX
ii
* = X* = X
ii
+ w+ w
ii
; ;
εε
ii
và wvà w
ii
là sai slà sai sốố ccủủa phép đo la phép đo lườường. ng.
NhNhưư vvậậy, thay vì sy, thay vì sửử ddụụng các bing các biếến sn sốố
đúng là đúng là YY
ii
và và XX
ii

, chúng ta l, chúng ta lạại si sửử ddụụng ng
các bicác biếến thay thn thay thếế là là YY
ii
** và và XX
ii
** có chcó chứứa a
các sai scác sai sốố. .
 ddạạng ngng ngẫẫu nhiên không thích hu nhiên không thích hợợp cp củủa a
phphầần sai sn sai sốố::
YY
ii
= = XX
ii
uu
ii
khác vkhác vớớii YY
ii
= = XX
ii
+ +
uu
ii
,,
 Theo trTheo trườường phái trng phái trọọng ting tiềền, sn, sựự thay thay
đđổổi ci củủa GDP ca GDP củủa na nềền kinh tn kinh tếế chchịịu u ảảnh nh
hhưởưởng bng bởởi si sựự thay thay đổi đổi ccủủa la lượượng cung ng cung
titiềền, trong khi đó, theo Keynes, sn, trong khi đó, theo Keynes, sựự
thay đthay đổổi ci củủa la lượượng chi mua hàng hóa ng chi mua hàng hóa
ddịịch vch vụụ ccủủa chính pha chính phủủ sẽ sẽ ảảnh hnh hưởưởng ng
llớớn đn đếến GDP. n GDP.

 khi có skhi có sựự sai sót, ksai sót, kếết qut quảả ccủủa phép a phép
ướước lc lượượng sẽ không thng sẽ không thỏỏa mãn các đa mãn các đặặc c
điđiểểm cm củủa “a “ướước lc lượượng không chng không chệệch ch
tuytuyếến tính tn tính tốốt nht nhấất” (BLUE). t” (BLUE).
 chúng tôi chchúng tôi chỉỉ ttậập trung phát hip trung phát hiệện hai n hai
lolo
ạạ
i sai sót đi sai sót đ
ầầ
u tiên. u tiên.
Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình
 Để minh họa, ta dùng mô hình 3 Để minh họa, ta dùng mô hình 3
biến và xem xét 2 loại sai sót đầu biến và xem xét 2 loại sai sót đầu
tiên:tiên:
1.1. Bỏ sót biến có liên quan:Bỏ sót biến có liên quan:
Giả sử dạng đúng của mô hình là:Giả sử dạng đúng của mô hình là:
YY
ii
= = 
11
+ + 
22
XX
2i 2i
+ + 
33
XX
3i3i
+ u+ u
ii

(1)(1)
Nhưng ta lại sử dụng mô hình:Nhưng ta lại sử dụng mô hình:
YY
ii
= = 
11
+ + 
22
XX
2i2i
+ v+ v
ii
(2)(2)
Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình
 Ta gặp những hậu quả sau:Ta gặp những hậu quả sau:
1.1. Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn
có trong mô hình, tức là rcó trong mô hình, tức là r
23 23
 00, , 
11
và và 
22
sẽ bị sẽ bị
chệch và không vững.chệch và không vững.
2.2. Thậm chí nếu Thậm chí nếu XX
2 2
và Xvà X
33
không có tương quan thì không có tương quan thì


11
cũng bị chệch, mặc dù cũng bị chệch, mặc dù 
22
không chệch.không chệch.
3.3. Var(uVar(u
ii
) = ) = 
22
bị ước lượng sai.bị ước lượng sai.
4.4. Var(Var(
22
) là ước lượng chệch của var() là ước lượng chệch của var(
22
).).
5.5. Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không
chính xác.chính xác.
6.6. Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin
cậy.cậy.








Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình
 Đưa vào mô hình biến không có liên quanĐưa vào mô hình biến không có liên quan
Giả sử mô hình đúng như sau:Giả sử mô hình đúng như sau:
YY

ii
= = 
11
+ + 
22
XX
2i2i
+ u+ u
ii
(3)(3)
NhNhưng ta lại ước lượng mô hình:ưng ta lại ước lượng mô hình:
YY
ii
= = 
11
+ + 
22
XX
2i 2i
+ + 
33
XX
3i3i
+ v+ v
ii
(4)(4)
Những hậu quả:Những hậu quả:
1.1. Các ước lượng OLS sẽ không chệch và Các ước lượng OLS sẽ không chệch và
vững, tức là: E(vững, tức là: E(
11

)=)=
11
; ; E(E(
22
)=)=
22
; v; và à
E(E(
33
)=)=0; 0;





Hậu quả của sai sót mô hìnhHậu quả của sai sót mô hình
 Phương sai sai số, Phương sai sai số, 
22
, được ước , được ước
lượng đúng;lượng đúng;
 Khoảng tin cậy và các kiểm định Khoảng tin cậy và các kiểm định
vẫn đáng tin cậy;vẫn đáng tin cậy;
 Tuy nhiên, các ước lượng Tuy nhiên, các ước lượng  không không
hiệu quả, tức là, phương sai của hiệu quả, tức là, phương sai của
chúng có thể lớn hơn phương sai chúng có thể lớn hơn phương sai
của của 
PhPh
ươươ
ng pháp phát hing pháp phát hi
ệệ

n các n các
sai sót csai sót củủa da dạạng mô hình hng mô hình hồồi i
quiqui
11 PhátPhát hihiệệnn ssựự hihiệệnn didiệệnn ccủủaa cáccác bibiếếnn
khôngkhông liênliên quanquan
YY
ii
= b= b
11
+ b+ b
22
XX
2i2i
+ …+ b+ …+ b
kk
XX
kiki
+ u+ u
ii
XX
kk
có thcó thựực sc sựự nnằằm trong mô hình hay m trong mô hình hay
không, dùng kikhông, dùng kiểểm đm địịnh nh t:t:
=> => khai thác dkhai thác dữữ liliệệuu =>=>có thcó thểể ddẫẫn tn tớới i
sai lsai lầầm sau m sau
)
ˆ
(se/
ˆ
t

kk


khai thác dkhai thác d
ữữ
lili
ệệ
u (data u (data
mining)mining)
 chúng ta lchúng ta lựựa ra a ra kk bibiếến (n (k k ≤≤ cc))
 mmứức ý nghĩa thc ý nghĩa thựực sc sựự ((

**) t) từừ mmứức ý c ý
nghĩa danh nghĩa (nghĩa danh nghĩa (

) có th) có thểể đđượược tính c tính
theo công ththeo công thứức sau:c sau:

* * ≈≈ (c/k).(c/k).

 nnếếu u cc = 15, = 15, kk = 5, và = 5, và

= 5%, ta có = 5%, ta có
ththểể tính đtính đượược mc mứức ý nghĩa thc ý nghĩa thựực sc sựự là là
(15/5).(5) = 15%. (15/5).(5) = 15%.
 llưưu ý ru ý rằằng khi ng khi c = kc = k thì sẽ không có thì sẽ không có
hihiệện tn tượượng ng khai thác dkhai thác dữữ liliệệuu. .
2. Ki2. Kiểểm đm địịnh binh biếến bn bịị bbỏỏ sót và sót và
ddạạng hàm sng hàm sốố không đúngkhông đúng
2.1 Ki2.1 Kiểểm tra phm tra phầần dn dưư

 hàm chi phí chàm chi phí củủa doanh nghia doanh nghiệệp: p:
YY
ii
= b= b
11
+ b+ b
22
XX
ii
+ b+ b
33
XX
ii
22
+ b+ b
44
XX
ii
33
+ u+ u
1i1i
(1) (1)
YY
ii
= a= a
11
+ a+ a
22
XX
ii

+ a+ a
33
XX
ii
22
+ u+ u
2i2i
(2)(2)
YY
ii
= a= a
11
+ a+ a
22
XX
ii
+ u+ u
3i3i
(3)(3)
-400
-200 0
200
400
Residuals
0 2 4 6 8 10
sanluong
3 2
1
2.2 Ki2.2 Kiểểm đm địịnh Durbinnh Durbin Watson dWatson d
 HH

00
: mô hình không có t: mô hình không có tựự ttươương quanng quan
 HH
00
: :  = 0; H= 0; H
11
: :   0. N0. Nếếu d < du d < d
UU
hohoặặc (4 c (4 d) < d) <
dd
UU
ththìì bbáác bc bỏỏ gigiảả thuythuyếết Ht H
00
, ch, chấấp nhp nhậận Hn H
11
, t, tứức c
ccóó ttựự ttươương quan (dng quan (dươương hong hoặặc âm).c âm).
GiGiảả thuythuyếếtt HH
00
QuyQuyếếtt đđịịnhnh nnếếuu
KhôngKhông cócó ttựự ttươươngng quanquan ddươươngng
KhôngKhông cócó ttựự ttươươngng quanquan ddươươngng
KhôngKhông cócó ttựự ttươươngng quanquan âmâm
KhôngKhông cócó ttựự ttươươngng quanquan âmâm
KhôngKhông cócó ttựự ttươươngng quanquan âmâm hohoặặcc
ddươươngng
BácBác bbỏỏ
KhôngKhông qđqđ
BácBác bbỏỏ
KhôngKhông qđqđ

ChChấấpp nhnhậậnn
00 << dd << dd
LL
dd
LL
 dd dd
UU
44 dd
LL
<< dd <<44
44 dd
UU
 dd 44
dd
LL
dd
UU
 dd 44 dd
UU
2.3 Ki2.3 Kiểểm đm địịnh RESET cnh RESET củủa a
RamseyRamsey
 Để minh họa, ta trở lại hàm chi phí Để minh họa, ta trở lại hàm chi phí
tuyến tính theo sản lượng:tuyến tính theo sản lượng:
YY
ii
= = 
11
+ + 
22
XX

ii
+ u+ u
3i3i
(*)(*)
 Ước lượng mô hình này bằng OLS và Ước lượng mô hình này bằng OLS và
vẽ đồ thị của sai số theo giá trị, vẽ đồ thị của sai số theo giá trị, YY
ii

 HHình vẽ sẽ cho ta thấy mối quan hệ ình vẽ sẽ cho ta thấy mối quan hệ
có hệ thống giữa ecó hệ thống giữa e
ii
và và YY
ii

 CCác bước tiến hành:ác bước tiến hành:


KiKiểểm đm địịnh RESET cnh RESET củủa a
RamseyRamsey
 Chạy hồi quy mô hình (*), và tính Chạy hồi quy mô hình (*), và tính
toán ước lượng của Ytoán ước lượng của Y
ii
, Y, Y
ii

 Chạy lại (*) và đưa thêm biến YChạy lại (*) và đưa thêm biến Y
ii
vào mô hình dưới dạng một biến vào mô hình dưới dạng một biến
nào đó, chẳng hạn, Ynào đó, chẳng hạn, Y

ii
22
và Yvà Y
ii
33

YY
ii
= = 
11
+ + 
22
XX
ii
+ + 
33
YY
ii
22
+ + 
44
YY
ii
33
+ u+ u
ii
(**)(**)
 Đặt RĐặt R
22
từ (**) là Rtừ (**) là R

newnew
22
và từ (*) là và từ (*) là
RR
oldold
22
. Chúng ta dùng kiểm định F . Chúng ta dùng kiểm định F
theo công thức:theo công thức:

 
KiKiểểm đm địịnh RESET cnh RESET củủa a
RamseyRamsey
Nếu F > F tra bảng ở một mức ý nghĩa nào đó, ta chấp
nhận có việc bỏ sót biến.
Ví dụ:
KiKiểểm đm địịnh RESET cnh RESET củủa a
Ramsey: vRamsey: ví dụí dụ
Ví dVí dụụ::
 HH
00
: mô hình không b: mô hình không bỏỏ sót bisót biếếnn
 Giá trGiá trịị kikiểểm đm địịnh F thu đnh F thu đượược trc trựực tic tiếếp p
ttừừ phphầần mn mềềm Statam Stata
 ovtestovtest
 Ramsey RESET test using powers of the Ramsey RESET test using powers of the
fitted values of chiphifitted values of chiphi
Ho: model has no omitted variablesHo: model has no omitted variables
F(3, 4) = 1.52F(3, 4) = 1.52
Prob > F = 0.3380Prob > F = 0.3380
2.3 Ki2.3 Kiểểm đm địịnh RESET cnh RESET củủa a

RamseyRamsey
 MMộột thut thuậận ln lợợi ci củủa pha phươương pháp RESET ng pháp RESET
là nó dlà nó dễễ áp dáp dụụng bng bởởi vì nó không đòi i vì nó không đòi
hhỏỏi chúng ta phi chúng ta phảải bii biếết rõ các dt rõ các dạạng mô ng mô
hình liên quan. hình liên quan.
 Tuy nhiên, đó cũng lTuy nhiên, đó cũng lạại là bi là bấất lt lợợi ci củủa a
phphươương pháp này bng pháp này bởởi vì khi chúng ta i vì khi chúng ta
bibiếết mô hình có sai sót, chúng ta t mô hình có sai sót, chúng ta
không có dkhông có dạạng mô hình tng mô hình tốốt ht hơơn đn đểể
thay ththay thếế. .
2.4 Ki2.4 Kiểểm đm địịnh hnh hệệ ssốố Lagrange (LM) Lagrange (LM)
đđốối vi vớới bii biếến thêm vàon thêm vào
 NNếếu chúng ta so sánh hàm chi phí u chúng ta so sánh hàm chi phí
tuytuyếến tính vn tính vớới hàm chi phí bi hàm chi phí bậậc ba thì c ba thì
hàm tuyhàm tuyếến tính chính là mn tính chính là mộột t phiên bphiên bảản n
bbịị gigiớới hi hạạnn ccủủa hàm ba hàm bậậc ba.c ba.
 HH
00
: h: hệệ ssốố ccủủa bia biếến sn sảản ln lượượng bình ng bình
phphươương và lng và lậập php phươương đng đềều bu bằằng ng
không. không.
 CCác biến tiến hành:ác biến tiến hành:
KiKiểểm đm địịnh hnh hệệ ssốố Lagrange Lagrange
 Ước lượng “phiên bản bị giới hạn” Ước lượng “phiên bản bị giới hạn”
bằng OLS và thu thập sai số, ebằng OLS và thu thập sai số, e
ii

 Nếu “phiên bản không bị giới hạn” là Nếu “phiên bản không bị giới hạn” là
đúng thì eđúng thì e
i i

ở trên sẽ có tương quan ở trên sẽ có tương quan
với Xvới X
22
và Xvà X
33

 Chạy hồi quy eChạy hồi quy e
ii
theo tất cả các biến:theo tất cả các biến:
ee
i i
= = 
11
+ + 
22
XX
ii
+ + 
33
XX
ii
22
+ + 
44
XX
33
+ v+ v
ii
vv
i i

thỏa các giả định của mô hình CLRM.thỏa các giả định của mô hình CLRM.
 Khi cở mẫu lớn, Khi cở mẫu lớn,
KiKiểểm đm địịnh hnh hệệ ssốố Lagrange Lagrange
 Nếu nRNếu nR
22
> > 
22
tra bảng, ta bác bỏ Htra bảng, ta bác bỏ H
00
: các hệ số : các hệ số
của Xcủa X
22
và Xvà X
33
bằng không; tức là chúng khác 0, bằng không; tức là chúng khác 0,
hay mô hình bỏ sót biến.hay mô hình bỏ sót biến.
 Ví dụ: ta trở lại hàm chi phí tuyến tính:Ví dụ: ta trở lại hàm chi phí tuyến tính:
nR
2
= 10.(0,9896)=9,896 > 22 tra bảng = 9,2. Kết quả này
giống như kiểm định RESET.
3. Sai s3. Sai sốố ccủủa phép đo la phép đo lườườngng
 ddữữ liliệệu có thu có thểể thithiếu ếu chính xác do mchính xác do mộột t
ssốố lý do nhlý do nhưư: :
•• sai ssai sốố khi cung ckhi cung cấấp thông tin, p thông tin,
•• sai ssai sốố khi báo cáo khi báo cáo
•• hay sai shay sai sốố tính toán. tính toán.
 gây ra nhgây ra nhữững mô hình sai lng mô hình sai lệệchch
 Chúng ta có thể xem xét hậu quả Chúng ta có thể xem xét hậu quả
của việc này trong 2 trường hợp:của việc này trong 2 trường hợp:

3.1. Sai số trong biến phụ thuộc Y:3.1. Sai số trong biến phụ thuộc Y: