KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG 6 KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

CHƯƠNG 6
CHƯƠNG 6
KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH

Các loại sai sót của dạng mô hình hồi
Các loại sai sót của dạng mô hình hồi
qui
qui

H
H
ậu quả của sai sót mô hình
ậu quả của sai sót mô hình

Phương pháp phát hiện các sai sót của
Phương pháp phát hiện các sai sót của
dạng mô hình hồi qui
dạng mô hình hồi qui

Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình
Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình


Các loại sai sót của dạng mô
Các loại sai sót của dạng mô
hình hồi qui
hình hồi qui
Các dạng sai sót của dạng mô hình như

Các dạng sai sót của dạng mô hình như
sau:
sau:

Bỏ sót biến quan trọng,
Bỏ sót biến quan trọng,

Đưa biến không liên quan vào mô hình,
Đưa biến không liên quan vào mô hình,

Sử dụng dạng hàm số không đúng,
Sử dụng dạng hàm số không đúng,

Sai số trong đo lường, và
Sai số trong đo lường, và

Xác định dạng của phần sai số không
Xác định dạng của phần sai số không
đúng.
đúng.



Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp,
Ví dụ về hàm chi phí của doanh nghiệp,
dạng hàm đúng sẽ là:
dạng hàm đúng sẽ là:
Y
Y
i

i
= b
= b
1
1
+ b
+ b
2
2
X
X
i
i
+ b
+ b
3
3
X
X
i
i
2
2
+ b
+ b
4
4
X
X
i

i
3
3
+ u
+ u
1i
1i
(6.1)
(6.1)

Bỏ sót biến quan trọng
Bỏ sót biến quan trọng
(
(
X
X
i3
i3
):
):


Y
Y
i
i
= a
= a
1
1

+ a
+ a
2
2
X
X
i
i
+ a
+ a
3
3
X
X
i
i
2
2
+ u
+ u
2i
2i
(6.2)
(6.2)

Đ
Đ
ưa biến không liên quan vào mô hình (X
ưa biến không liên quan vào mô hình (X
i4

i4
)
)
:
:
Y
Y
i
i
= l
= l
1
1
+ l
+ l
2
2
X
X
i
i
+ l
+ l
3
3
X
X
i
i
2

2
+ l
+ l
4
4
X
X
i
i
3
3
+ l
+ l
5
5
X
X
i
i
4
4
+ u
+ u
3i
3i
(6.4)
(6.4)

Dạng hàm sai.
Dạng hàm sai.

lnY = g
lnY = g
1
1
+ g
+ g
2
2
X
X
i
i
+ g
+ g
3
3
X
X
i
i
2
2
+ g
+ g
4
4
X
X

i
i
3
3
+ u
+ u
4i
4i
(6.6)
(6.6)



Sai lệch về đo lường
Sai lệch về đo lường
.
.
Y
Y
i
i
* = b
* = b
1
1
* + b
* + b
2
2
*X

*X
i
i
* + b
* + b
3
3
*X
*X
i
i
*
*
2
2
+ b
+ b
4
4
*X
*X
i
i
*
*
3
3
+ u
+ u
i

i
*
*


trong đó
trong đó
Y
Y
i
i
* = Y
* = Y
i
i
+
+
ε
ε
i
i


và
và
X
X
i
i
* = X

* = X
i
i
+ w
+ w
i
i
;
;
ε
ε
i
i
và w
và w
i
i


là sai số của phép đo lường. Như vậy,
là sai số của phép đo lường. Như vậy,
thay vì sử dụng các biến số đúng là
thay vì sử dụng các biến số đúng là
Y
Y
i
i


và

và
X
X
i
i
, chúng ta lại sử dụng các biến thay thế
, chúng ta lại sử dụng các biến thay thế
là
là
Y
Y
i
i
*
*
và
và
X
X
i
i
*
*
có chứa các sai số.
có chứa các sai số.

dạng ngẫu nhiên không thích hợp của
dạng ngẫu nhiên không thích hợp của
phần sai số:
phần sai số:

Y
Y
i
i
=
=
β
β
X
X
i
i
u
u
i
i


khác với
khác với
Y
Y
i
i
=
=
α
α
X
X

i
i
+ u
+ u
i
i
,
,



Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi
Theo trường phái trọng tiền, sự thay đổi
của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng
của GDP của nền kinh tế chịu ảnh hưởng
bởi sự thay
bởi sự thay
đổi
đổi
của lượng cung tiền, trong
của lượng cung tiền, trong
khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của
khi đó, theo Keynes, sự thay đổi của
lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của
lượng chi mua hàng hóa dịch vụ của
chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP.
chính phủ sẽ ảnh hưởng lớn đến GDP.

khi có sự sai sót, kết quả của phép ước
khi có sự sai sót, kết quả của phép ước

lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm
lượng sẽ không thỏa mãn các đặc điểm
của “ước lượng không chệch tuyến tính
của “ước lượng không chệch tuyến tính
tốt nhất” (BLUE).
tốt nhất” (BLUE).

chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại
chúng tôi chỉ tập trung phát hiện hai loại
sai sót đầu tiên.
sai sót đầu tiên.


Hậu quả của sai sót mô hình
Hậu quả của sai sót mô hình

Để minh họa, ta dùng mô hình 3
Để minh họa, ta dùng mô hình 3
biến và xem xét 2 loại sai sót đầu
biến và xem xét 2 loại sai sót đầu
tiên:
tiên:
1.
1.
Bỏ sót biến có liên quan:
Bỏ sót biến có liên quan:
Giả sử dạng đúng của mô hình là:
Giả sử dạng đúng của mô hình là:
Y
Y

i
i
=
=
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2
X
X
2i
2i
+
+
β
β
3
3
X
X
3i
3i
+ u
+ u

i
i
(1)
(1)
Nhưng ta lại sử dụng mô hình:
Nhưng ta lại sử dụng mô hình:
Y
Y
i
i
=
=
α
α
1
1
+
+
α
α
2
2
X
X
2i
2i
+ v
+ v
i
i

(2)
(2)


Hậu quả của sai sót mô hình
Hậu quả của sai sót mô hình

Ta gặp những hậu quả sau:
Ta gặp những hậu quả sau:
1.
1.
Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có
Nếu biến bị bỏ sót có tương quan với biến sẵn có
trong mô hình, tức là r
trong mô hình, tức là r
23
23
≠
≠
0,
0,
α
α
1
1
và
và
α
α
2

2
sẽ bị
sẽ bị
chệch
chệch
và không vững.
và không vững.
2.
2.
Thậm chí nếu X
Thậm chí nếu X
2
2
và X
và X
3
3
không có tương quan thì
không có tương quan thì
α
α
1
1


cũng bị chệch, mặc dù
cũng bị chệch, mặc dù
α
α
2

2
không chệch.
không chệch.
3.
3.
Var(u
Var(u
i
i
) =
) =
σ
σ
2
2
bị ước lượng sai.
bị ước lượng sai.
4.
4.
Var(
Var(
α
α
2
2
) là ước lượng chệch của var(
) là ước lượng chệch của var(
β
β
2

2
).
).
5.
5.
Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không
Do vậy, khoảng tin cậy và các kiểm định không
chính xác.
chính xác.
6.
6.
Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin
Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng tin
cậy.
cậy.
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧


Hậu quả của sai sót mô hình
Hậu quả của sai sót mô hình

Đưa vào mô hình biến không có liên quan
Đưa vào mô hình biến không có liên quan

Giả sử mô hình đúng như sau:
Giả sử mô hình đúng như sau:
Y
Y
i
i
=
=
β
β
1
1
+
+
β
β
2
2
X
X
2i
2i
+ u
+ u
i
i
(3)
(3)
Nh
Nh

ưng ta lại ước lượng mô hình:
ưng ta lại ước lượng mô hình:
Y
Y
i
i
=
=
α
α
1
1
+
+
α
α
2
2
X
X
2i
2i
+
+
α
α
3
3
X
X

3i
3i
+ v
+ v
i
i
(4)
(4)
Những hậu quả:
Những hậu quả:
1.
1.
Các ước lượng OLS sẽ không chệch và
Các ước lượng OLS sẽ không chệch và
vững, tức là: E(
vững, tức là: E(
α
α
1
1
)=
)=
β
β
1
1
;
;
E(
E(

α
α
2
2
)=
)=
β
β
2
2
; v
; v
à
à
E(
E(
α
α
3
3
)=
)=
0;
0;
∧
∧
∧
∧
∧

Hậu quả của sai sót mô hình
Hậu quả của sai sót mô hình

Phương sai sai số,
Phương sai sai số,
σ
σ
2
2
, được ước
, được ước
lượng đúng;
lượng đúng;

Khoảng tin cậy và các kiểm định
Khoảng tin cậy và các kiểm định
vẫn đáng tin cậy;
vẫn đáng tin cậy;

Tuy nhiên, các ước lượng
Tuy nhiên, các ước lượng
α
α
không
không
hiệu quả, tức là, phương sai của
hiệu quả, tức là, phương sai của
chúng có thể lớn hơn phương sai
chúng có thể lớn hơn phương sai

của
của
β
β
.
.


Phương pháp phát hiện các sai
Phương pháp phát hiện các sai
sót của dạng mô hình hồi qui
sót của dạng mô hình hồi qui
1. Phát hiện sự hiện diện của các biến
1. Phát hiện sự hiện diện của các biến
không liên quan
không liên quan
Y
Y
i
i
= b
= b
1
1
+ b
+ b
2
2
X
X

2i
2i
+ …+ b
+ …+ b
k
k
X
X
ki
ki
+ u
+ u
i
i


X
X
k
k
có thực sự nằm trong mô hình hay không,
có thực sự nằm trong mô hình hay không,
dùng kiểm định
dùng kiểm định
t:
t:
=>
=>
khai thác dữ liệu
khai thác dữ liệu

=>
=>
có thể dẫn tới sai
có thể dẫn tới sai
lầm sau
lầm sau
)
ˆ
(se/
ˆ
t
kk
ββ
=


khai thác dữ liệu (data mining)
khai thác dữ liệu (data mining)

chúng ta lựa ra
chúng ta lựa ra
k
k
biến (
biến (
k
k
≤
≤
c

c
)
)



mức ý nghĩa thực sự (
mức ý nghĩa thực sự (
α
α
*
*
) từ mức ý nghĩa
) từ mức ý nghĩa
danh nghĩa (
danh nghĩa (
α
α
) có thể được tính theo công
) có thể được tính theo công
thức sau:
thức sau:


α
α
*
*
≈
≈

(c/k).
(c/k).
α
α



nếu
nếu
c
c
= 15,
= 15,
k
k
= 5, và
= 5, và
α
α
= 5%, ta có thể tính
= 5%, ta có thể tính
được mức ý nghĩa thực sự là (15/5).(5) =
được mức ý nghĩa thực sự là (15/5).(5) =
15%.
15%.

lưu ý rằng khi
lưu ý rằng khi
c = k
c = k

thì sẽ không có hiện
thì sẽ không có hiện
tượng
tượng
khai thác dữ liệu
khai thác dữ liệu
.
.


2. Kiểm định biến bị bỏ sót và
2. Kiểm định biến bị bỏ sót và
dạng hàm số không đúng
dạng hàm số không đúng
2.1 Kiểm tra phần dư
2.1 Kiểm tra phần dư

hàm chi phí của doanh nghiệp:
hàm chi phí của doanh nghiệp:
Y
Y
i
i
= b
= b
1
1
+ b
+ b
2

2
X
X
i
i
+ b
+ b
3
3
X
X
i
i
2
2
+ b
+ b
4
4
X
X
i
i
3
3
+ u
+ u
1i
1i
(1)

(1)
Y
Y
i
i
= a
= a
1
1
+ a
+ a
2
2
X
X
i
i
+ a
+ a
3
3
X
X
i
i
2
2
+ u
+ u
2i

2i
(2)
(2)
Y
Y
i
i
= a
= a
1
1
+ a
+ a
2
2
X
X
i
i
+ u
+ u
3i
3i
(3)
(3)


-400
-200 0
200

400
Residuals
0 2 4 6 8 10
sanluong
3 2
1


2.2 Kiểm định Durbin-Watson d
2.2 Kiểm định Durbin-Watson d

H
H
0
0
: mô hình không có tự tương quan
: mô hình không có tự tương quan

H
H
0
0
:
:
ρ
ρ
= 0; H
= 0; H
1
1

:
:
ρ
ρ


≠
≠
0. Nếu d < d
0. Nếu d < d
U
U
hoặc (4 - d) < d
hoặc (4 - d) < d
U
U
thì
thì
bác bỏ giả thuyết H
bác bỏ giả thuyết H
0
0
, chấp nhận H
, chấp nhận H
1
1
, tức có tự tương
, tức có tự tương
quan (dương hoặc âm).
quan (dương hoặc âm).

Giả thuyết H
Giả thuyết H
0
0
Quyết định
Quyết định
nếu
nếu
Không có tự tương quan dương
Không có tự tương quan dương
Không có tự tương quan dương
Không có tự tương quan dương
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm
Không có tự tương quan âm hoặc
Không có tự tương quan âm hoặc
dương
dương
Bác bỏ
Bác bỏ
Không qđ
Không qđ
Bác bỏ
Bác bỏ
Không qđ
Không qđ
Chấp nhận
Chấp nhận

0 < d < d
0 < d < d
L
L
d
d
L
L


≤
≤
d
d
≤
≤
d
d
U
U
4 - d
4 - d
L
L
< d <4
< d <4
4 -d
4 -d
U
U

≤
≤
d
d
≤
≤
4 - d
4 - d
L
L
d
d
U
U


≤
≤
d
d
≤
≤
4 - d
4 - d
U
U