Đề kiểm tra học kỳ i lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.18 MB, 208 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038)

Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 8 năm 2023

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

ĐỀ 01 ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

và SC tạo với mặt phẳng

(

SAB m

)

ột góc bằng 0

60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

AC=5a, BC=3a và BD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

tiểu của hàm số đã cho

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

SA=4. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. loga

( )

xy =log x.log yaa B. loga

( )

xy =log xa −log ya

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

hai đường tròn đáy nằm trên

( )

S . Gọi V1 là thể tích của khối cầu

( )

S và V2 là thể tích lớn nhất của

Thể tích của khối nón trịn xoay là

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 14: Cho hàm số

()(

2

)

y= x 1 x+ −2 có đồ thị

( )

C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

( )

C khơng cắt trục hồnh. B.

( )

C cắt trục hoành tại một điểm.

C.

( )

C cắt trục hoành tại ba điểm. D.

( )

C cắt trục hoành tại hai điểm.

y=x −2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)

. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞ −; 2

)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−1;1

)

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞ − ; 2

)

đường trịn

( )

C có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

D. Đường trịn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu

đây là đúng?

A. x=3a+4b B. x=4a+3b C. x=a b4 3 D. x=a4+b3

lần lượt bằng h, l, r. Khi đó cơng thức tính diện tích tồn phần của khối trụ là

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

A. Stp = π2 r l r

(

)

B. Stp = π2 r l 2r

(

)

C. Stp = πr l r

(

)

D. Stp = πr 2l r

(

)

đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

A. Một tứ giác. B. Một hình thang cân. C. Một ngũ giác. D. Một tam giác cân.

= ? Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h?

A. Khối chóp. B. Khối hộp chữ nhật. C. Khối hộp. D. Khối lăng trụ.

sơng và vng góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2(km), thành phố B cách bờ sông 5(km), khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vng góc với bờ sơng là 12(km). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn là AM

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 29:Đạo hàm của hàm số x

góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 2

A. Với 0< <a 1, hàm số y=log xa là một hàm nghịch biến trên khoảng

(

0;+∞

)

B. Với a>1, hàm số y=log xa là một hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞ +∞;

)

C. Với a>1, hàm số x

y=a là một hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞ +∞ ;

)

D. Với 0< <a 1, hàm số x

y=a là một hàm nghịch biến trên khoảng

(

−∞ +∞ ;

)

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

đề nào dưới đây đúng?

y’ + 0 - - 0 - Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞; 2

)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞ − ; 2

)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞; 0

)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−2; 0

)

BAC 120= , mặt phẳng

(

AB 'C ' t

)

ạo với đáy một góc 0

30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

BC=a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, AB=4a, AC=5a. Thể tích của khối trụ.

luận nào sau đây sai?

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất khơng đổi trong q trình gửi. 0,6%

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

41-D 42-C 43-A 44-B 45-B 46-B 47-C 48-B 49-A 50-A

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm mặt phẳng đối xứng. Vẽ hình và đếm.

Cách giải:

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là: 3 (chính là 3 mặt phẳng chứa đỉnh S và 1 đường trung tuyến của tam giác ABC)

Gọi a’ là hình chiếu vng góc của a trên mặt phẳng (P).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

Cách giải: Ta có:

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp: - Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Từ O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy - Dựng mặt phẳng trung trực

( )

α của một cạnh bên nào đó

- Xác định I= α ∩ , I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

( )

Cách giải: Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CD, AC, AD.

∆ vuông tại B, M là trung điểm của CD ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD

IM là đường trung bình của ∆ACD⇒IM / /AC

Lại có AC⊥

(

BCD

)

⇒IM⊥

(

BCD

)

⇒IC=IB=ID 1

( )

Mặt khác, ∆ACD vng tại C, I là trung điểm của AD ⇒IA=IC=ID 2

( )

Từ (1), (2) suy ra IA=IC=IB=ID⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD, bán kính

+) Viết phương trình đường thẳng AB.

+) Thay tọa độ các điểm ở các đáp án vào đường thẳng AB và kết luận.

Cách giải:

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

+) Sử dụng định lí Pytago đảo chứng minh tam giác ABC vng. +) VS.ABC 1SA.S ABC

Cách giải:

Tam giác ABC có: AB=6, BC=8, AC 10= ⇒AB2+BC2 =AC2 ⇒ ∆ABC vuông tại B (Định lí Pytago đảo) ABC

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

⇒ “Hàm số có hai điểm cực trị.” Là mệnh đề đúng.

Phương pháp:

+) Giả sử bán kính mặt cầu là R, bán kính đường tròn đáy của khối trụ là r. +) Biểu diễn đường cao h của hình trụ theo R và r.

Cách giải: Giả sử bán kính mặt cầu là R, bán kính đường trịn đáy của khối trụ là r.

Khi đó, đường cao của khối trụ là

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Mà m nguyên dương ⇒ Tập các giá trị của m thỏa mãn là:

{

5; 6; 7;...; 2017

}

Tổng các giá trị của m thỏa mãn là:

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f x

( )

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Xác định tâm và bán kính mặt cầu, từ đó tính tốn độ dài của khối chóp và khoảng cách cần tìm.

Cách giải: Đặt a(cm) là độ dài các cạnh của hình vng ABCD và tam giác đều SAB.

Gọi O là tâm hình vng ABCD, G là trọng tâm tam giác SAB, N là trung điểm của AB Tam giác SAB đều ⇒SN⊥

(

ABCD

)

⇒SN⊥NO

Dựng hình chữ nhật NOIG, khi đó:

IO / /GN⇒IO⊥ ABCD ⇒IA=IB=IC=ID

Mặt khác IG // NO mà NO⊥

(

SAB , do NO

) (

⊥AB, NO⊥SN

)

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

*) Gọi M là trung điểm của SC.

Tính VS.ABCD, từ đó suy ra thể tích khối chóp S.BMD:

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Mệnh đề sai là: Với a>1, hàm số y=log xa là một hàm đồng biến trên khoảng

(

−∞ +∞ ;

)

Sửa lại: Với a>1, hàm số y=log xa là một hàm đồng biến trên khoảng

(

0;+∞

)

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

= + > ∀ > ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng

(

0;+∞

)

Khi đó, phương trình

( )

1 ⇔f 3 3y

(

−

) (

=f x+3xy

)

⇔ −3 3y= +x 3xy⇔3xy 3y+ + = x 3

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Dựa vào BBT xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, khi x→ +∞, y→ −∞ ⇒ < ⇒ Loại phương án D a 0 Đồ thị hàm số đi qua O 0; 0

( )

⇒ = ⇒ Loc 0 ại phương án B

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x= ± 2⇒ Chọn phương án C: 42

y= − +x 4x có y '= −4x3+8x

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f x

( )

trên

[ ]

a; b Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '= ⇒ ∈0 xi

[ ]

a; b

3 =t, t> đưa phương trình trở về phương trình bậc hai ẩn t. 0 +) Sử dụng định lí Vi-ét tìm điều kiện của m.

Cách giải:

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f x

( )

trên

[ ]

a; b Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '= ⇒ ∈0 xi

[ ]

a; b

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

AA ' A'I. tanAIA' . tan 30

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

ĐỀ 02 ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

f ' x = x−2 ,∀ ∈x R. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞; 2

)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

2;+∞

)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−∞ +∞ ;

)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞; 2

)

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Câu 10: Cho hàm số 42

y=x −2x + . M1 ệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số khơng có điểm cực đại.

C. Hàm số có 1 điểm cực trị. D. Hàm số khơng có điểm cực tiểu.

y=x x 1− có đồ thị

( )

C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

( )

C và trục hồnh có 2 điểm chung B.

( )

C và trục hồnh khơng có điểm chung.

C.

( )

C và trục hồnh có 1 điểm chung. D.

( )

C và trục hồnh có 3 điểm chung.

y=x −3x + . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−2; 2

)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( )

0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( )

0; 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−2; 2

)

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

CD=2a. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD là:

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

− . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=1 và y= −1

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=1, y= −1 và một tiệm cận đứng là x=1.

C.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=1 và một tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y= −1 và một tiệm cận đứng là x=1.

cạnh SB, SC. SA vng góc với (ABC). Thể tích V của khối đa diện

y=x −3x 1+ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3

x −3x 1+ =m có ba nghiệm thực phân biệt là:

A. − ≤1 m≤3 B. − ≤1 m 1≤

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

C. − <1 m 1< D. − <1 m<3

nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là:

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

s t =s 0 .2 , trong đó s 0

( )

là lượng vi khuẩn ban đầu, s t

( )

là lượng vi khuẩn sau t phút. Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn Lactobacillus là 575 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn là 9 triệu 200 nghìn con?

trên hai đường trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 0

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

AB=a, AC=2a, BAC 120= , cạnh AC’ hợp với mặt đáy góc 45 . Thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’ là: 0

vng góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

có chung cạnh XY như hình bên. Thể tích V của vật thể trịn xoay sinh bởi hình (H) khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY là:

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Câu 48: Biết đường thẳng y= − +x 2 cắt đồ thị hàm số y 2x 1 x 1

+ =

+ tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần lượt là x , xAB. Khi đó

A. xA+xB= 3 B. xA+xB = − 1 C. xA+xB = − 3 D. xA+xB = 1

y=x −3x −mx+2. Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng d : x 4y 5 0+ − = thì m có giá trị là:

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

+) Gọi H là trung điểm của BC ⇒SH⊥

(

ABC

)

+) Tính thể tích khối chóp S.ABCABC

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Tam giác ABC vng cân tại A ABC 2

Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang vng đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón trịn xoay và 1 khối trụ tròn xoay.

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f x

( )

tại điểm M x ; y

(

00

)

là:

Gọi tiếp điểm là M x ; y

(

00

)

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Mà VS.ABC 1.SA.SABC 1.a. bc1 1abc

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

Số nghiệm của phương trình 3

x −3x 1+ =m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số 3

Diện tích lớn nhất khi mặt phẳng cắt đi qua trục của hình nón. Tam giác SAB cân tại S, có SA=SB=2a

Thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là 2

2a khi mặt phẳng cắt đi qua trục của hình nón và

</div>Trang 41<div class="page_container" data-page="41">

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f x

( )

trên

[ ]

a; b Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '= ⇒ ∈0 xi

[ ]

a; b

</div>Trang 42<div class="page_container" data-page="42">

Hàm số liên tục trên

[

−1; 2

]

có y

( )

− = −1 12, y 1

( )

=4, y 2

( )

= ⇒ Giá trị lớn nhất của hàm số: 3

Ta có: log x 3log x23 − 3 + ≤ ⇔ ≤2 0 1 log x3 ≤ ⇔ ≤ ≤2 3 x 9 Tập nghiệm S của bất phương trình 2

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: khi x→ +∞, y→ +∞ ⇒ >a 0 Hàm số có 3 cực trị ⇔y '=0 có 3 nghiệm phân biệt

</div>Trang 43<div class="page_container" data-page="43">

Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vng góc của A, B lên mặt phẳng đáy cịn lại (như hình vẽ). I là trung điểm của AC.

</div>Trang 44<div class="page_container" data-page="44">

Tam giác ABD vng tại D, có

() ()

0

BAD= AB; AD = AB; OO ' =30

t=log x, xác định khoảng giá trị

[ ]

a; b của t theo x. +) Cô lập m, đưa phương trình về dạng f t

( )

= . m

+) Phương trình f t

( )

= có nghiệm m [ ]

( )

[ ]

( )

min f t m max f t

</div>Trang 45<div class="page_container" data-page="45">

+) Tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị.

+) Áp dụng định lí Vi-ét biểu diễn biểu thức

(

x1+2m

)(

x2+2m

)

theo m.

</div>Trang 46<div class="page_container" data-page="46">

+) Khi đó log f xa

( )

=log g xa

( )

⇔f x

( )

=g x

( )

> 0

+) Đưa biểu thức P về dạng tam thức bậc hai ẩn t. Tìm GTNN của P.

Chú ý và sai lầm: Học sinh hay nhầm lẫn rằng hàm đa thức bậc ba khơng có cực trị khi và chỉ

khi phương trình y '=0 vơ nghiệm ⇔ ∆y ' 0= <0

Phương pháp:

Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác: Cho khối chóp S.ABC, các điểm A , B , C111 lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó,

</div>Trang 47<div class="page_container" data-page="47">

⇒ ∆ vng cân tại C ⇒CC '=AC=2a Diện tích tam giác ABC:

</div>Trang 48<div class="page_container" data-page="48">

+) Lấy y chia y’, phần dư chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. +) Hai đường thẳng vuông góc khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

</div>Trang 50<div class="page_container" data-page="50">

y=x −mx 1+ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt.

chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

</div>Trang 51<div class="page_container" data-page="51">

A. loga

( )

xy =log xa +log ya B. loga

( )

xy =loga

(

x+y

)

C. loga

( )

xy =loga

(

x−y

)

D. loga

( )

xy =log x.log yaa

= − + + . Biết đồ thị

( )

C có hai tiếp tuyến cùng vng góc với đường thẳng d : y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

</div>Trang 52<div class="page_container" data-page="52">

tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

y= x 1 x− −2x với trục hoành.

y=x +3x −9x 1+ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−3;1

)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−3;1

)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

1;+∞

)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−∞ − ; 3

)

</div>Trang 53<div class="page_container" data-page="53">

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với

(

ABC

)

và AD=a, AC=2a; cạnh BC vng góc với cạnh AB . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của 0

A. S=

{

1; log 32

}

B. S=

{

0; log 32

}

C. S=

{

1; log 23

}

D. S=

{ }

C : y=x −3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Đồ thị

( )

C nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

</div>Trang 54<div class="page_container" data-page="54">

B.Đồ thị

( )

C cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị

( )

C nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D.Đồ thị

( )

C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

y= 3

A. y ' 1 .3x ln 3

= B. y '= 3x C. y '=3 .ln 3x D. y '=x.3x 1−

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số V1

</div>Trang 55<div class="page_container" data-page="55">

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32

()

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ 1 ABC.A B C 1 1 1

</div>Trang 56<div class="page_container" data-page="56">

Câu 47: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ơng đã rút tồn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. ≈79, 412 B. ≈80, 412 C. ≈81, 412 D. ≈100, 412

f ' x = x 1+ x 3− . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=3 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x= −1 D. Hàm số đạt cực đại tại x= −1

</div>Trang 57<div class="page_container" data-page="57">

Đáp án

1-D 2-A 3-A 4-D 5-C 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D 11-A 12-A 13-B 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C 21-B 22-C 23-D 24-A 25-A 26-A 27-C 28-C 29-B 30-D 31-C 32-C 33-A 34-A 35-C 36-B 37-B 38-B 39-B 40-A

</div>Trang 58<div class="page_container" data-page="58">

ABCD là hình vng tâm O OB AB 6 3 2

+) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒SG⊥

(

ABC

)

+) Tính diện tích tam giác đều ABC theo b và h.

+) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp S.ABCABC

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒SG⊥

(

ABC

)

</div>Trang 59<div class="page_container" data-page="59">

y=m song song với trục hồnh.

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt ⇔

( )

** có 3 nghiệm phân biệt khác 0

</div>Trang 60<div class="page_container" data-page="60">

Thể tích khối chóp ban đầu: V 1Sh

</div>Trang 61<div class="page_container" data-page="61">

Tiếp tuyến của

( )

C vng góc với đường thẳng d : y=x có hệ số góc k= −1

</div>Trang 62<div class="page_container" data-page="62">

Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC ⇒SI⊥BC

</div>Trang 63<div class="page_container" data-page="63">

Cách giải:

Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện: Hai khối tứ diện.

</div>Trang 64<div class="page_container" data-page="64">

Câu 20:Đáp án C

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y=f x

( )

trên

[ ]

a; b Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '= ⇒ ∈0 xi

[ ]

a; b

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đây không phải đồ thị hàm số bậc 3 ⇒ Loại bỏ phương án B và D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒Chọn phương án C.

Phương pháp:

+) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện là điểm cách đều tất cả các đỉnh của tứ diện. +) Áp dụng định lí Pytago tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là trung điểm của CD ⇒IC=ID 1

( )

Ta có: IM là đường trung bình của tam giác ACD ⇒IM / /AD

</div>

Đề kiểm tra học kỳ i lớp 12

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038)

<i><b>Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 8 năm 2023 </b></i>

(

)

( )

( )

( )

( )

()(

)

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

( )

( )

{

}

( )

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

) (

)

( )

( )

[ ]