Đề kiểm tra học kỳ I lớp 12 năm học 2008-2009

UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NĂM HỌC : 2008 - 2009
Môn : Toán
Lớp : 12
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Đề :
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm).
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.
Câu II. (2,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
2
2 3
4
x
y x= − +
trên đoạn [-1 ; 2]
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x - sin2x

Câu III (2,0 điểm).
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối
chóp bằng 60
0
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV. a (2,0 điểm).
1. Giải phương trình :
2 1 1
1
2.5 3.5
5
x x− −
− = −
2. Tính giái trị của biểu thức : P =
7 6
3
1
log 2 .log 7
log 7
 
+
 ÷
 
Câu V. a (1,0 điểm).

Cho hàm số
2
cos
x
y e x=
. Chứng minh rằng : y'' -4y' + 5y = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV. b (2,0 điểm)
1. Cho a =
10
log 3
; b =
10
log 5
. Tính
30
log 8
theo a và b.
2. Tính
2 3
0
lim
x x
x
e e
x
→
−
Câu V. b (1,0 điểm).
Cho x > 0, y > 0 thoả hệ thức x

2
+ 4y
2
= 12xy. Chứng minh rằng :
®Ò chÝnh thøc
1
log( 2 ) 2log2 (logx log )
2
x y y+ − = +
---------------------- Hết------------------------