đề kiểm tra học kỳ I lớp 12(phân ban)

Đề kiểm tra học kì i
năm học 2007-2008
Môn Toán
Chơng trình thí điểm phân ban
Thời gian làm bài 90 phút
*****************************************
PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN
Cõu 1: Cho hm s:
3
1
x
y
x

=
+
cú th ( C ).
1. (2 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C).
2. (1 im) Tỡm m th ( C) ct th hm s y= mx-1 ti hai im phõn bit.
3. (1 im) Lp phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ( C) ti giao im ca ( C)
vi trc tung.
Cõu 2:
1. (1 im) Gii phng trỡnh:
3
9 3 12 0
x
+ = .
2. (1 im) Gii phng trỡnh: lgx+lg(x+1)=1.
3. (0,5 im) Gii h phng trỡnh:
1
3 2 2

(2 3 )4 11 2
31 12 2007 2008
x y x y x y
x x y xy
+

+ = +


+ + =


Cõu 3 (2.5 im) Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 3a, SD
vuụng gúc vi ỏy, SA=5a.
1. Tớnh SB.
2. Tớnh th tớch khi chúp SABCD.
PHN CHO TH SINH TNG BAN
Thớ sinh ban KHTN lm cõu 4a, Thớ sinh ban KHXH lm cõu 4b.
Cõu 4a: ( 1 im) Cho hm s: y=
2
3 2 1
1
mx mx m
x
+ + +

. Tỡm m th hm s cú 2 cc tr
nm v 2 phớa trc honh.
Cõu 4b: ( 1 im) Cho hm s: y=
3 2 2

1
( 2) ( 1) 1
3
x m x m m x+ + + + + +
. Tỡm m hm s cú
cc tr.
**************************HT*****************************
Giỏm th coi thi khụng cn gii thớch thờm bt c iu gỡ.
MK: HK0708
ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung Điểm
Câu 1.1 1. TXĐ: x#-1 0.25
2. Sự biến thiên:
+Tính y’=
2
4
( 1)x
−
+
0.25
+Kết luận sự biến thiên 0.25
+Tìm chính xác hai tiệm cận: x=-1 và y=1 0,5
+bảng biến thiên 0.25
3. Đồ thị: 0.5
Câu 1.2
PT hoành độ giao điểm:
3
1
1
x

mx
x
−
= −
+
0.25
2
#1
4 0
x
mx mx

⇔

+ − =

0.25
Giải đk (đầy đủ chính xác) và kl: m<-16 hoặc m>0 0.5
Câu 1.3 +Tính hệ số góc: y’(0)=-4 0.5
+ Lập PTTT: y=-4x+3 0.5
Câu 2.1 Đặt t=3
x
, ĐK t>0 0.25
Thay vao PT 0.25
GPT được t=-4, và t=3 0.25
Loại nghiệm tìm được x=1 0.25
Câu 2.2 ĐK : x>0 0.25
PT
lg ( 1) 1x x⇔ + =
2

10x x⇔ + = 0.25
Tìm x=
1 41
2
− ±
0.25
Kết hơp đk được : x=
1 41
2
− +
Câu 2.3
Đăt t=x-y. PT đầu trở thành:
)
4(2 3
11 2
4
t
t
t
+
= +
. PT có nghiệm duy nhất
t=1. suy ra: x=y
Thế vào PT còn lại có:2050x
3
=2008. Vậy x=y=
3
2008
2050
0.5

Câu 3 Hình vẽ 0.5
Tính SB=
34
a.
1
Thể tích SABCD: +Tính SD , diện tích đáy 0.5
+Thay công thức V=12a
3
. 0.5
Câu 4a
Hệ ĐK: +y’=
2
2
2 (5 1)
( 1)
mx mx m
x
− − +
−
0 có hai nghiệm phân biệt #1
+y=0 vô nghiệm
+Giải ĐK
+KL: m
∈
(o,4)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b

+Tính y’=
2 2
2( 2) 1x m x m m+ + + + +
+Hàm số có cực trị khi y’ có hai nghiệm phân biệt
+giải điều kiện được m>-1
0.25
0.25
0.5