Giáo trình Cung cấp điện - Chương 5 ppt

Chơng V
Tính toán điện trong mạng điện.
Mục đích là để xác định điện áp tại tất cả các nút, dòng và công suất trên
mọi nhánh của mạng (giải bài toán mạch)

nhằm xác định tổn thất công suất,
điện năng trong tất cả các phần tử của mạng điện, lựa chọn tiết diện dây dẫn, thiết
bị điện, điều chỉnh điện áp, bù công suất phản kháng. .v.v
5.1 Sơ đồ thay thế mạng điện:
Mạng điện gổm 2 phần tử cơ bản tạo thành (đờng dây và máy biết áp)

chúng ta
cần thiết lập các mô hình tính toán

đó chính là sơ đồ thay thế:
1) Sơ đồ thay thế đ ờng dây trên không và cáp:
Đặc điểm: mạng xí nghiệp đợc CCĐ bằng đờng dây điện áp trung bình và thấp,
chiều dài không lớn lắm

trong tính toán có thể đơn giản coi hiệu ứng mặt ngoài
và hiệu ứng ở gần là không đáng kể

Điện trở của dây dẫn lấy bằng điện trở 1
chiều. Để mô tả các quá trình năng lợng xẩy ra lúc truyền tải

ngời ta thờng hay
sử dụng sơ đồ thay thế hình

.
Y Tổng dẫn

phản ánh lợng năng lợng bị tổn thất dọc theo tuyến dây (thông số
dải) đó là lợng tổn thất dò qua sứ hoặc cách điện và vầng quang điện.
Y = G + jB
G; B - điện dẫn tác dụng và điện dẫn phản kháng. Trong đó G - đặc trng cho tổn
thất công suất tác do dò cách điện (qua sứ hoặc cách điện), còn B phản ánh hiện t-
ợng vầng quang điện, đặc trng cho lợng công suất phản kháng sinh ra bởi điện
dụng giữa dây dẫn với nhau và giữa chungs với đất.
Ta có: Z = R + jX = (r
0
+ jx
0
).l

Y = G + jB = (g
0
+ jb
0
).l
Trong đó:
r
0
; x
0
- in trở tác dụng và phản kháng trên 1 đơn vị chiều dài dây [

/km].
g
0
; b
0

- điện dẫn tác dụng và phản kháng trên một đơn vị chiều dài dây [km/

].
r
0
- Có thể tra bảng tơng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20
0
C. Thực tế phải đợc hiệu
chỉnh với môi trờng nơi lắp đặt nếu nhiệt độ môi trờng khác 20
0
C.
r
0

= r
0
[ 1 +

(

- 20)]
r
0
Trị số tra bảng.
= 0,004 khi vật liệu làm dây là kim loại mầu.
= 0,0045 khi dây dẫn làm bằng thép.
r
0
có thể tính theo vật liệu và kích cỡ dây.

F
r
0

=
F [mm
2
] - tiết diện dây dẫn.

[mm
2

/km] điện trở suất của vật liệu làm dây.

Al
= 31,5 [

mm
2
/km].

Cu
= 18,8 [

mm
2
/km].
r
0
đối với dây dẫn bằng thép

không chỉ phụ thuộc vào tiết diện mà còn phụ thuộc
vào dòng điện chạy trong dây

không tinhd đợc bằng các công thức cụ thể

tra
bảng hoặc tra đờng cong.
x
0
- Xác định theo nguyên lý kỹ thuật điện thì điện kháng 1 pha của đờng dây tải
điện 3 pha:

4
tb
0
10 5,0
d
D.2
log6,4.x









+=

à
[

/km].
Trong đó:

= 2

f - tần số góc của dòng điện xoay chiều.
D
tb
[mm]. khoảng cách trung bình hình học giữa các dây.
d [mm] - đờng kính dây dẫn.
à
- hệ số dẫn từ tơng đối của vật liệu làm dây. Với kim loại mầu khi tải dòng xoay
chiều tần số 50 Hz thì:
à
= 1
Ta có:

016,0
d
D.2
log144,0x
tb
0
+=
[

/km].

Xác định D
tb
:

D
tb
= D


D26,12DD
3
tb
==




3
312312tb
DDDD =

2
Y
2
Y
Z
Z Tổng trở đờng dây

phản ánh tổn thất
công suất tác dụng và công suất phản kháng

trên đờng dây.
1
2
3
D
D
D

1 2 3
D D

1
2
3
D
31
D
23

D
12
Với dây dẫn làm bằng thép
à
> > > 1 và lại biến thiên theo cờng độ từ tr-
ờng
à
= f(I) lúc đó x
0
xác định nh sau:
x

0
= x
0
+ x
0

x
0
=
d
D.2
log144,0
tb
- Thành phần cảm kháng gây bởi hỗ cảm giữa các dây.
x
0
= 2

f.0,5
à
.10
-4
-Thành phần cảm kháng liên quan đến tự cảm nội bộ của
dây dẫn.
x
0
- thờng đợc tra bảng hoặc theo đờng cong.
Để tính Y: Từ đặc điểm

lợng điện năng tổn thất do rò qua sứ và điện môi (với

cáp) là rất nhỏ (vì U nhỏ)

có thể bỏ qua (bỏ qua G). Nó chỉ đáng kể với đờng dây
có U

220 kV. Nh vậy trong thành phần của tổng dẫy chỉ còn B.
Điện dẫn phản kháng của 1 km đờng dây xác định bằng biểu thức sau: (phụ thuộc
vào đờng kính dây, khoảng cách giữa các pha).

6
tb
0
10.
d
D2
log
58,7
b

=
[ 1/

km ].
Trong thực tế b
0
đợc tính sẵn trong các bảng tra (theo F, D
tb
). Riêng với đờng cáp
còn phụ thuộc vào cách điện

buộc phải tra trong các tài liệu riêng. Từ tham số
này ta xác định đợc lợng công suất phản kháng phát sinh ra do dung dẫn của đờng
dây nh sau;
Q
C
= U
2
. b
0
.l = U
2
.B
Thực tế chỉ quan tâm đến b
0
và Q
c
khi U > 20 kV và mạng cáp hoặc mạng đờng
dây trên không có điện áp U > 35 kV
Sơ đồ thay thế của đờng dây trên không lúc này sẽ nh HV. sau:
2) Sơ đồ thay thế máy biến áp:
Khi làm việc máy BA gây ra những tổn thất sau:
+ Tổn thất do hiệu ứng Jun, và từ thông dò qua cuộn sơ cấp, thứ cấp. Tổn thất do
dòng Phu-cô gây ra trong lõi thép Với máy BA 2 cuộn dây th ờng sử dụng các sơ
đồ thây thế sau:
a) Sơ đồ thay thế máy BA hai cuộn dây:
+ Sơ đồ hình T:
Z
1
phản ánh tổn thất công suất dây cuốn sơ cấp
Z

2
- phản ánh tổn thất công suất dây cuốn thứ
cấp,
còn gọi là tổng trở th cấp qui về so cấp.

+ Sơ đồ hình

: trong tính toán hệ thông điện thờng sử dụng loại sơ đồ này nhiều
hơn. Trong đó các lợng tổn thất không thay đổi (thay đổi ít) đợc mô tả nh một phụ tải
nối trực tiếp nh HV.
Trong đó:

Z
B
= Z
1
+ Z
2
= (r
1
+ r
2
) + j(x
1
+ x
2
) = r
B
+ jx
B

Để xác định các thông số của sơ đồ thay thế ta dựa vào các thông số cho trớc của
máy biến áp bao gồm:

P
cu
hay

P
N
- Tổn thất công suất tác dụng trên dây cuốn với mức tải định mức, thu
đợc qua thí nghiệm ngắn mạch máy biến áp.

P
fe
hay

P
0
- Tổn thất công suất tác dụng trong lói thép của máy BA, còn gọi là tổn
thất không tải của máy BA (thu đợc từ thí nghiệm không tải máy BA).
u
N
% - Điện áp ngắm mạch % so với U
dm
.
I
0
% - Dòng không tỉa % so với I
dm
.

Xuất phát từ nhng thông số này chung ta sẽ xác định đợc các thông số của sơ đồ
thay thế máy biêns áp.
Tính R
B
?: Xuất phát thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:


P
Cu
= 3.I
2
dm
.R
B
(nhân cả 2 vế với U
2
dm
)


P
Cu
.U
2
dm
= 3.I
2
dm
.U
2

dm
.R
B
(S
dmB
=
3
.U
dm
.I
dm


3
2
dm
2
dmCu
B
10.
S
U.P
R

=
Cũng từ thí nghiệm ngắn mạch máy BA ta có:


100.
3/U

Z.I
100.
3/U
U
%u
dm
Bdm
dm
N
N
==
Trên thực tế vì x
B
> >> r
B


một cách gần đúng ta có thể lấy x
B


z
B
lúc đó ta có:
Z
2
Q
j
c
2

Q
j
c
Y
1
2
Z
1
Z
2
Z
B

S
B
=

P
fe
+ j

Q
fe
R
B
[

].

P

CU
[ kW ].
U
dm
[ kV ].
S
dm
[ kVA ].

100.S
U%.u
100.I3
U%.u
x
dm
2
dmN
dm
dmN
B
=


10.
S
U%.u
x
dm
2
dmN

B

+ Trờng hợp máy BA có công suất nhỏ S
dm
< 1000 kVA thì R
B
là đáng kể khi đó ta
có:

2
3
2
dm
2
dmCu
2
dm
2
dmN
2
B
2
BB
10.
S
U.P
10.
S
U%.u
RZx

==

Tính

Q
fe
: Căn cứ vào I
0
% (từ thí nghiệm không tải máy BA)

100.
S
S

100.
U3
S
I
100.
I
I
%I
dm
0
dm
dm
0
dm
0
0
===
S
0
- gọi là công suất không tải S
0
=

P
fe
+ j

Q
fe
. Thực tế vì

Q
fe
>>

P
fe


lấy

100
S%.I
SQ
dm0
0fe
=

b) Sơ đồ thay thế máy BA ba cuộn dây:
S
dm
; U
1dm
; U
2dm
; U
3dm
; I
0
% ;

P
0
. Ngoài ra tham số ngắn mạch lại cho nh sau:

P
12
; U
12
- Tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch. Trong đó

P
12
có đợc khi
cho cuộn 2 ngắn mạch, cuộn 3 để hở mạch, đặt điện áp vào cuộn 1 sao cho dòng
trong cuộn 1 và 2 bằng định mức thì dừng lại. Khi đó ta có:

(3.10)

P
12
=

P
1
+

P
2
U

12
= U
1
+ U
2
Tơng tự ta có:

P
13
; U
13
(ngắn mạch cuộn 3, đặt vào cuộn 2 một điện áp ).

(3.11)

P
23
=

P
2
+

P
3
U
23
= U
2
+ U

3

(3.12)

P
13
=

P
1
+

P
3
U
13
= U
1
+ U
3
Giải hệ PT (3.10); (3.11); (3.12)

Tìm đợc:
(3.13)

P
1
= 1/2(

P

12
+

P
13
+

P
23
)


P
2
=

P
12
-

P
1


P
3
=

P
13

-

P
1
(3.14) U
1
= 1/2(U
12
+ U
13
+U
23
)
U
2
= U
12
- U
1
U
3
= U
13
- U
1
Sau khi đ có tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch riêng cho từng cuộn dây thìã
việc xác định tổng trở của từng cuộn dây có thể sử dụng công thức nh của máy biến
áp 2 cuộn dây.
5.2 Tính tổn thất công suất và điện năng trong mạng điện:
1. Tổn thất công suất trên đ ờnd dây:

a) Với đ ờng dây cung cấp:
Trong tính toán đờng dây tải điện, ngời ta sử dụng sơ đồ thay thế hình

(đối với
mạng 110 kV, đôi khi ngay cả với mạng 220 kV ngời ta thờng bỏ qua phần điện dẫn
tác dụng của đờng dây. Tức là trên sơ đồ chỉ còn lại thành phần điện dẫn phản
kháng Y = jB do dung dẫn của đờng dây và thờng đợc thay thế bằng phụ tải phản
kháng jQ
c
.
Chú ý:

S = 3.I
2
dm
.Z (mà
U3
S
I =
)



Z.
U
S
S
2
2
=

+ Công suất cuối đờng dây:


)
2
Q
Q(jP
2
Q
jSS
2c
22
2c
2
.
"
2
++==
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất ở cuối đờng dây:

X.
U
S
.jR.
U
S
Z.
U
S

QjPS
2
2
2"
2
2
2
2"
2
2
2
"
2
.
+=








=+=

x
B
[

].

U
dm
[ kV ].
S
dm
[ kVA ].
Z
3
1
2
Z
1
Z
2
3

S
B
=

P
fe
+ j

Q
fe
Z
1
; Z
2

; Z
3
- Tổng trở các cuộn dây đ quiã
đổi về cùng 1 cấp điện áp.
Với máy 3 cuộn dây nhà chế tạo thờng
cho trớc các thông số sau:
Z
2
Q
j
c
2
Q
j
c
1
2
S
1
S
2
S
2
= P
2
+ jQ
2
S
1
+ Công suất ở cuối đờng dây:

.
"
2
'
1
SSS

+=
+ Tổn thất công suất có thể xác định theo công suất chạy ở đầu đờng dây:

X.
U
S
.jR.
U
S
Z.
U
S
QjPS
2
1
2'
1
2
1
12
1
2

1
'
1
.
+=








=+=

Khi đó công suất chạy ở cuối đờng dây sẽ là:

.
1
.
2
.
S'S"S

=

+ Công suất đi vào đờng dây sẽ là:

2
Q

j'SS
1c
1
.
1
.
=
Trong đó phụ tải phản kháng của đờng dây có thể tính theo điện dẫn phản kháng
theo công thức sau:

2
B
.U
2
Q
2
1
1c
=

2
B
.U
2
Q
2
2
2c
=

b) Đ ờng dây mạng phân phối:
Đối với đờng dây mạng phân phối ( 6; 10 kV) có thể bỏ qua Y trên sơ đồ. Hơn nữa
trong tính toán tổn thất công suất lại có thể bỏ qua sự chênh lệch điện áp giữa các
điểm đầu và cuối đờng dây, nghĩa là coi U
2
= U
1
= U
dm
. Đồng thời bỏ qua sự chênh
lệch dòng công suất giữa điểm đầu và điểm cuối đờng dây. Có nghĩa là coi S

= S

=
S
1
= S
2


Điều này cho phép xác định dễ dàng luồng công suất chạy trên các
đoạn dây của mạng phân phối. Ví dụ để tính luồng công suất chạy trên đoạn 01
HV.
+ Công suất chạy trên đoạn 01:


=
=
n

1i
i01
SS
S
23
= S
3
+ S
10
+ S
11
Nh vậy để tính tổn thất công suất trong một phần tử nào đó của mạng phân phối
nằm giữa nút i và j ta có thể tính:

)jXR.(
U
S
QPS
ijij
2
dm
ij
ijijij
+

=+=

c) Đ ờng dây có phu tải phân bố đều:
Trong thực tế thờng gập loại mạng phân phối có thể xem nh có phụ tải phân bố
đều. Đó là các mạng thành phố, mạng điện sinh hoạt ở khu vực tập thể, hoặc mạng
phân xởng có kết cấu thanh dẫn.
Để tính toán mạng này ngời ta giả thiết dòng điện biến thiên dọc dây theo luật đ-
ờng thẳng và dây dẫn có tiết diện không đổi (HV).

12
m
m
l
l.I
I =
Gọi d

P là tổn thất công suât trong vi phân chiều dai dl tại điểm m (HV).
d

P = 3.I
2
m
.dr
Trong đó: dr = r
0
.dl

d

P = 3.I
2
m
.r
0
.dl =
dlr.
l
l.I
.3
0
2
12
m












===
12

l
0
2
12
2
120
2
m
2
2
12
0
IRI.lrdllI
l
r.3
P

Ta thấy rằng

P đúng bằng 1/3 tổn thất công suất khi phụ tải I đặt ở cuối đờng dây
( Khi phụ tải tập chung ta có

P = 3.I
2
.r
0
.l
12
= 3I
2

R
12
)

tìm qui tắc chung.
+ Nguyên tắc: Để xác định tổn thất công suất trên đờng dây có phụ tải phân bố
đều ta thờng chuyển về sơ đồ phụ tải tập chung tơng đơng. Trong đó phụ tải tập
chung tơng đơng bằng tổng tất cả phụ tải và đợc đặt ở khoảng cách tơng đơng bằng
1/3 khoảng cách của sơ đồ thực tế.
2. Tổn thất công suất trong máy biến áp:
0
1
2
3
4
5
6
10
11
7
9
8
S
1
S
4
S
5
S
6

S
10
S
11
S
9
S
7
S
8
S
3
0
1
2
3
4
5
6
10
11
7
9
8
S
1
S
4
S
5

S
6
S
10
S
11
S
9
S
7
S
8
S
3
I
1
2
m
l
m
l
12
I
m
dl
+ Tại điểm m nào đó của mạng, ta có dòng
điện tại điểm đó là I
m
(Xét tam giác vuông
đồng dạng

sẽ tính đợc I
m
)
l
12
1
2
l
12
= 1/3 l
12
1
2
Khác với đờng dây, khi máy biến áp làm việc, ngoài tổn thất công suất trên 2 cuộn
dây sơ và thứ cấp, còm một lợng tổn thất nữa trong lõi thép của máy biến áp. Để
tính toán thông thờng ngời ta thờng sử dụng sơ đồ thay thế:
a) Máy biến áp 2 cuộn dây:
Tổn thất công suất trên 2 cuộn dây (tức trên tổng trở Z
B
).

B
2
2
"
B
2
2
"

cucucu
X.
U
S
jR.
U
S
QjPS








+








=+=

Trong đó: S = S
2
- Công suất của phụ tải.

Toàn bộ tổn thất công suất trong máy biến áp sẽ là:

.
.
B
2
2
"
feB
2
2
"
fecu
fe
.
B
X.
U
S
QjR.
U
S
PSSS

++
















+=+=

(5.15)
+ Từ đấy ta thấy rằng công suất đầu vào máy biến áp là:

S
1
=

S
fe
+ S =

S
B
+ S
2
+ Trong thực tế ngời ta có thể xác định tổn thất công suất trên cuộn dây của máy
BA bằng những thông số cho trớc của máy BA. Xuất phát từ công thức tính R
B
và
X
B
ta có:

2
dm
2
dmN
B
S
U.P
R

=

;
2
B
2
BB
RZX =
trong đó:
dm
2
dmN
B
S
U%.u
Z =


2
2
dm
2
dmN
2
dm
2
dmN
B
S
UP
S
U%.u

X

















=

=
( )
2
N
2
dmN
2
dm
2
dm

PS%.u
S
U


Thay R
B
; X
B
vào (5.15) và coi U
2
= U
dm
(lấy gần đúng).


P
Cu
=
N
2
dm
P
S
"S

N
2
dm
2
N
2
dm
2
N
2
dm
Cu
Q.
S
"S
PS%.u.
S
"S
Q

=








=

++
















+=
2
dm
Nfe
2
dm
Nfe
.
B
S
"S
QQj
S

"S
.PPS

(5.16)
Chú ý: Trong công thức trên tổng trở và điện áp phải đợc qui về cùng một cấp điện
áp. Trong nhiều trờng hợp khi cha biết U
2
ngời ta vẫn có thể lấy U
2
= U
dm
.
b) Với máy biến áp 3 cuộn dây: việc tính toán hoàn toàn tơng tự nh ở máy biến áp 2
cuộn dây (phần tổn thất trong dây cuốn cuả từng cuộn dây).
+ Công thức tổng quát cho việc xác định tổn thất công suất trên các cuộn dây:

)jXR.(
U
S
S
ii
2
dmi
"
i
i
.
+

=

+ Tổn thất công suất toàn bộ máy BA.

.
.
3
1i
iFeB
SSS

=
+=

+ Công suất đầu vào:

.
.
.
B3
2
.
fe
.

'
1
1
.
SSSSSS

++=+=
3. Tổn thất điện năng trong mạng điện: (là đặc thù của ttổn thất công suất), tuy
nhiên ngời ta chỉ quan tâm đến

P



A =

P.t
+ Nếu trong thời gian t phụ tải điện không thay đổi, thì công suất là hắng số và tổn
thất điện năng sẽ đợc tính nh sau:


A =

P.t
+ Thực tế phụ tải lại biến thiên liên tục theo thời gian nên

A phải lấy tích phân hàm

P trong suốt thời gian khảo sát.

==
t
0
2
t
0
dt).t(I.R.3dt.PA

+ Vì I(t) không tuân theo một dạng hàm nào

không thể xác định đợc tổn thất điện
năng theo công thức trên. Để tính tổn thất điện năng ngời ta đa ra khái niệm T
max
và

.

S
fe
=

P
fe
+ j

Q
fe
S
1

1
2
S
S
Z
3
1
2
Z
1
Z
2

S
Fe
=

P
fe
+ j

Q
fe
S
2

S
2

S

1

S
1

S
3

S
3

3
S
2
S
3
S
1
P
P
max
T
max
0
8760 t [h]
ĐN T
max
: Thời gian trong đó nếu giả thiết là tất
cả các hộ dùng điện đều sử dụng công suất lớn
nhất P

max
để năng lợng điện chuyên chở trong
mạng điện bằng với lợng điện năng thực tế mà
mạng chuyên chở trong thời gian t.
(t = 8760 giờ = thời gian làm việc 1 năm).


==
8760
0
maxmax
T.Pdt).t(PA


max
max
P
A
T
=
Khài niệm về

:: Để tính điện năng ngới ta cũng đa ra một khải niệm tng tự nh
T
max
.
ĐN

: Là thời gian mà trong đó nếu mạng luôn chuyên trở với mức tổn thất công
suất lớn nhất thì sau một thời gian

lợng tổn thất đó bằng lợng tổn thất thực tế
trong mạng sau 1 năm vận hành
+ Tổn thất điện năng trên đ ờng dây:


.I.R.3dt).t(I.R.3A
2
max
8760
0
2
==



2
max
8760
0
2
I
dt).t(I

=

Thực tế thì đờng cong phụtải (tiêu thụ) và đờng cong tổn thất không bao giờ lại
hoàn toàn trùng nhau, tuy nhiên giữa T
max
và

lại có quan hệ khá khăng khít với
nhau

= f(T
max
;cos

). Quan hệ giữa T
max
và

thờng cho dới dạng bảng tra hoặc đ-
ờng cong.
+ Với đờng dây có nhiều phụ tải với cos

và T
max
khá khác nhau.


=
=
n
1i
iimax
PA

+ Khi cos

và T
max
của phụ tải khác nhau ít có thể tính

A từ

P
max
và

tb


từ
cos

tb
và T
maxtb
.



=
i
ii
tb
S
cosS
cos

;


=
imax
imaximax
tbmax
P
T.P
T
+ Tổn thất điện năng trong máy biến áp: tính tơng tự. Cần chú ý trong máy BA có 2
phần tổn thất

P
fe
không thay đổi theo phụ tải;

P
Cu
thay đổi theo phụ tải.
+ Tổn thất điện năng trong trạm biến áp trong 1 năm (khi không biết đồ thị phụ tải):


.P8760.PA
maxCufe
+=
+ Nếu có đồ thị phụ tải theo bậc thang (HV). Trong đó phụ tải bằng hằng số tại mỗi
đoạn t

i
. Thì tổn thất điện năng của trạm trong 1 năm:

i
n
1i
CuiFe
t.PP.8760A

=
+=

+ Trờng hợp trạm có nhiều máy vận hành song song, có tham số giống nhau:
Khi không có đồ thị phụ tải:


A = 8760.

P
Fe
.n + n.

P
Cu max
.

Khi biết đồ thị phụ tải:

++








++++=
nn
2
dmn
n
11
2

dm1
1
Cudmnn2211Fe
tn
Sn
S
tn
Sn
S
P)tn tntn(PA

Dạng tổng quát cho tram có n máy:










+=
2
dm
i
i
i
CudmiiFe
S

S
n
t
Ptn.PA


Ví dụ 1: Cho mạng cung cấp nh (HV). Biết U
dm
= 110 kV. H y xác định công suấtã
nguồn cung cấp cho mạng (công suất đầu vào của mạng?
Đờng dây là AC-120; D
tb
= 4m ; chiều dài 80 km. Trạm có 2 máy biến áp có tham số
nh sau: S
dm
= 31,5 MVA;

P
Fe
= 86 kW ;

P
Cu đm
= 200 kW; u
N
% = 10,5 %; i
0
% =
2,7 %. Biết U
0

= 116,7 kV; U
1
= 109,3 kV; U
2
= 10,5 kV. Xác định công suất đầu
vào của mạng.
Giải: Trớc tiện vẽ sơ đồ thay thế:
+ Xác định các thông số của sơ đồ thay thế:


S
Fe
=

P
Fe
+ j

Q
Fe
Trạm có 2 máy



P
Fe
= 2x

P
0

= 2x86 =172

T
max
0
cos

= 0,6
0,7
0,9
+ Trong trờng hợp không có bảng tra hoặc đờng cong
chúng ta có thể sử dụng công thức gần đúng để tính đ-
ợc

theo T
max
nh sau:

( )
8760.T.10124,0
2
max
4
+=

S
t [giờ]
0
S
2

t
1
t
2
t
3
S
1
S
3
S
max
= 40+j20 MVA
2
1
0
80 km
AC-120
Z
2
Q
j
1c
0
1
S
01
S
01
S

0
2
Q
j
0c

S
Fe
Z
B
2
S
max
=40 + j20


MVar7,1
100
5,31x7,2x2
100
S%.i.2
Q
dm0
Fe
===


Vì S
dm
> 1000 kVA

( )
( )


22,110.
10.5,31x2
110x200
10.
xS2
U.P
R
3
2
3
2
3
2
dm
2
dmCudm
B
===

( )

16,2010x
10x5,31x2
110.5,10
10.

xS2
U%.u
X
3
2
dm
2
dmN
B
===
Với đờng dây AC-120 và D
tb
= 4m tra bảng ta đợc r
0
= 0,27 [

/km].
x
0
= 0,408 [

/km].
b
0
= 2,79. 10
-6
[ 1/

km].
Vì đờng dây là lộ kép ta có:

R
01
= 1/2xr
0
xl = 1/2x0,27x80 = 10,8

.
X
01
= 1/2xx
0
xl = 1/2x0,409x80 = 16,32

.
Tính điện dung của đờng dây:

( )
03,380.10.79,2.7,116xlxbU
2
B
xxU2
2
Q
6
2
0
2
0
2
0

0c
====

MVAr

( )
66,280.10.79,2.3,109xlxbU
2
B
xxU2
2
Q
6
2
0
2
0
2
1
1c
====

MVAr
Tính tổn thất công suất trong dây cuốn của máy biến áp theo S
max
tức là phải lấy
theo điện áp tại điểm 2 (trong phần trên R
B
và X
B

đợc tính theo điện áp sơ cấp của
BA)

vậy điện áp điểm 2 cần phải đợc qui đổi về phía cao áp.
U
2
= KxU
2
= 110/11x10,5 = 105 kV.
K Tỉ số biến áp đợc tính theo điện áp trung bình định mức của lới.
Để tính đợc tổn thất công suất trên đờng dây đoạn 01 cần phải xác định đợc công
suất ở cuối đoừng dây:
S
01
= S
max
+

S
Fe
+

S
Cu
jQ
c1
/2

.
2

22
2
22
B
2
2
max
B
2
2
max
Cu
16,20x
105
2040
j22,1x
105
2040
X
U
S
.jR
U
S
S
+
+
+
=

+








=

S
01
=
66,2j16,20x
105
2040
j22,1x
105
2040
)7,1j172,0()20j40(
2
22

2
22

+
+
+
++++
= 40,4 + j22,7 MVA
+ Công suất đầu vào đờng dây: S
0
chính là công suất când cung cấp cho mạng

2
Q
jSSS
0c
01
.
"
01
.
0
+=


( ) ( )
32,16j8,10
3,109
7,224,40
jXR

U
"S
S
2
22
0101
2
1
01
01
+
+
=+








=

S
0
=
( )
6,22j34,4203,3j32,16j8,10
32,109
7,224,40

7,22j4,40
2
22
+=+








+
++
MVA
Ví dụ 2:
H y xác định tổn thất điện năng trong một năm của mạng phân phối 10 kV (HV). Tínhã
theo

A%.
Biết: S
max1
= 2 + j 1 MVA
S
max2
= 1 + j0,5 MVA
T
max
= 2700 giờ

Giải: Vì là lới phân phối nên ta có sơ đồ thay thế nh sau:
Tra bảng A 150

r
0
= 0,21

/km
A 50

r
0
= 0,63

/km
+ Tổn thất công suất cực đại trong mạng:

12
2
dm
12
01
2
dm
01
1201max
R
U
S
R

U
S
PPP








+








=+=


S
01
= S
max1
+ S
max2
= (2 + j1) + (1 + j0,5)

S
01
=
( ) ( )
22
5,0112 +++
S
12
= S
max2
= 1 +j0,5

S
12
=
( ) ( )
22
5,01 +

( ) ( )
1,5510x1x63,0x
10
5,01
10x2x21,0x
10
5,0112
P
6
2

22
6
2
22
max
=
+
+
+++
=

kW
+ Tổn thất điện năng trong 1 năm:



A =

P
max
.

Cả 2 đoạn đều có cùng cos

và T
max
= 2700 h


tra bảng ta đợc

= 1500 h


A = 55,1 x 1500 = 82 500 kWh
+ Điện năng các hộ nhận từ lới trong một năm:
2
S
max2
1
0
S
max1
A-150
A-50
2 km
1 km
2
1+j0,5
1
0
2+j1
S
01
S
12
Z
12
Z
01

+ Để tính đợc tổn thất điện năng của lới. Trớc tiên ta
phải xác định đợc

P
max
của lới. Cần chú ý rằng

A
chỉ liên quan đến

P mà thôi
A = P
max
.T
max
= (2000+1000)x2700 = 8 100 000 kWh
+ Tổn thất điện năng tính theo %:


A% =
02,1100x
8100000
82500
100x
A
A
==

%
5.3 Tính tổn thất điện áp trong mạng điện:

1) Tổn thất điện áp trên đ ờng dây cung cấp: có thể dùng phơng pháp đồ thị
hoặc phơng pháp giải tích để tính.
Xét đờng dây 110; hoặc 220 kV

bỏ qua điện dẫn tác dụng thì sơ đồ thay thế có
dạng.
a) Ph ơng pháp đồ thị: Trình tự các bớc xây dụng đồ thị vectơ
+ Dựng: Từ A xây dựng các đoạn thẳng:
AB = I
2
R song song với I
2

BC = I
2
X vuông góc với I
2




U
I2
= AC (điện áp dáng do dòng I
2
gây trên Z)
Từ C ta tiếp tục xây dựng các đoạn thẳng: (các thành phần điện áp dáng do I
c2
gây
nên trên Z).

CD = I
c2
R song song với I
c2

DE = I
c2
X vuông góc voí I
c2




U
Ic2
= CE

U
I2
- điện áp dáng trên Z do I
2
gây ra

U
Ic2
- điện áp dáng trên Z do I
c2
gây ra

U =

U
I2
+

U
Ic2
U
1
= U
2
+

U = U
2
+

U
i2
+

U
Ic2
Đoạn AE chính là

U, còn OE chính là U
1
= U

2
+

U
Nh vậy với U
2
biết trớc cùng các dòng I
2
; I
c2
ta đ xác định đã ợc U
1


lúc đó tổn thất
điện áp trên đờng dây sẽ chính là:

DUUU
.
2
.
1
=
Nếu chiếu

U trên trục thực (trùng với U
2
) và trục ảo (vuông góc với U
2
)

ta gọi là:
+ Thành phần dọc trúc của điện áp dáng:

XIsinXIcosRIAFU
2c2222
+==

+ Thành phần ngang trục của điện áp dáng:

22222c
sinRIcosXIRIFEU

+==
+ Trong phần lớn các trờng hợp , để phán đoán sự làm việc của hệ thống điện
không cần biết trị số điện áp rơi. Sự làm việc của các phụ tải điện chỉ phụ thuộc vào
điện áp đặt vào nó, mà không phụ thuộc vào pha của nó. Sự lệch pha của các vectơ
điện áp đầu và cuối đờng dây (góc

1
) chỉ có giá trị khảo sát các vấn đề ổn định làm
việc của HTĐ. Cho nên ở đây chỉ cần xác định hiệu đại số của điện áp đầu và cuối
đờng dây (sự chênh điện áp hiệu dụng ở đầu và cuối đờng dây).

Định nghĩa về tổn thất điện áp DU = U
1
U
2
+ Khi biết U
1

;

2
, I
2
và các thông số của đờng dây ta có thể xác định đợc U
2


DU.
Phơng pháp đồ thị đòi hỏi phải vẽ chính xác, dúng tỷ lệ

kết quả sẽ kém chính xác.
b) Ph ơng pháp giải tích tính tổn thất điện áp:
Trong phơng pháp này thông thờng ngời ta hay tính toán the phụ tải ở cuối đờng dây
I
2
. Và nếu mạng ngắn thờng bỏ qua I
c2
. và trong tính toán thờng sử đụng điện áp
dây nên ta có thể viết lại các thành phần điện áp dáng:


U =

U + j

U

U =
3
( I
2
R.cos

2
+ I
2
X.sin

2
)


U =
3
( I
2
X.cos

2
- I
2
R.sin

2
)
+ Vì phụ tải thờng cho dới dạng công suất (nhân 2 vế ôứi U
2

).

2
22
U
X"QR"P
U
+
=

và
2
22
U
R"QX"P
U

=
+ Điện áp đầu đờng dây có thể đợc xác định thông qua biểu thức sau:

UUU
21

+=
Từ đồ thị vectơ

U
1
=
( )

2
2
2
UUU ++




21
UUDU
=
+ Tơng tự nếu biết U
1
; I
1
(P
1
; Q
1
) ta cũng xác định đợc

U
Z
1
2
I
01
I
2
I

2
I
c2
I
c1
+ Gỉa thiết:: biết U
2
; I
2
và các thông số của đ-
ờng dây Z = R + jX

bằng phơng pháp đồ thị
ta có thể xác định đợc U ở đầu nguồn, điều đó
cũng có nghĩa là ta sẽ xác định đợc tổn thất điện
áp trên đờng dây.
U
1
U
2
I
2
I
C2
I
2
0

1

2
C
A
I
2
R
B
I
2
X
I
c2
R
D
I
c2
X
E
F
U
+ Từ o dựng đoạn OA = U
2
(tìm điểm A).
+ Từ o dựng I
2
; I
c2
; I
2
( biết

2
; I
c2


U
2
)
cả 3 dòng điện này đều gây nên các điện
áp dáng trên R và X. Cần chú ý rằng các
thành phần điện áp dáng trên R sẽ trùng
pha với I, còn trên X sẽ

với I.

1
11
1
11
U
R'QX'P
j
U
X'QR'P
U

+
+
=

Điện áp cuối nguồn:
UUU
12

=



UUUAFOFOAU
22
12

===



21
UUDU
=

2) Tổn thất điện áp trên đ ờng dây mạng phân phối (6
ữ
20 kV):
a) Đặc điểm chung của mạng phân phối:
+ Có điện áp thấp và đờng dây ngắn

bỏ qua tổng dẫn của sơ đồ thay thế.
+ Tổn thất công suất nhỏ có thể bỏ qua trong tính toán (coi không có sự chênh

công suất đầu và cuối đờng dây).
+ Sự chênh điện áp giữa các điểm nút không đáng kể

có thể dùng điện áp định
mức để tính.
+ Thành phần ngang trục của điện áp dáng rất nhỏ có thể bỏ qua.
Với những giả thiết nh vậy việc tính tổn thất điện áp mạng phân phối trở nên khá
đơn giản

DU =

U.
b) Tính tổn thất điện áp cho đ ờng dây có nhiều phụ tải tập trung:
+ Xét mạng PP cung cấp cho 3 phụ tải tâph chung nh (HV).
+ Sơ đồ thay thể của mạng sẽ có dạng:
+ Công suất trên các đoạn:
S
01
= S
3
+ S
2
+ S
1
= (p
1
+ p
2
+ p
3

) + j(q
1
+ q
2
+ q
3
)
S
12
= S
2
+ S
3
= (p
2
+ p
3
) + j(q
2
+ q
3
)
S
23
= S
3
= p
3
+ jq
3

Tính

U theo công suất chạy trên các đoạn:

dm
23232323
dm
12121212
dm
01010101
2312013
U
xQrP
U
xQrP
U
xQrP
UUUU
+
+
+
+
+
=++=

Tổng quát cho mạng có n phụ tải:

dm
ijijijij
U

xQrP
U

+
=



+== )xQrP(.
U.1000
100
100.
U
U
%U
ijijijij
2
dm
dm


Trong đó:

U - [V].
P
ij
; Q
ij
- [kW] ; [kVAr].
U

dm
- [kV].
r
ij
; x
ij
- [

].
Tính

U theo công suất của từng phụ tải:

dm
3333
dm
2222
dm
1111
0302013
U
XqRp
U
XqRp
U
XqR.p
UUUU
+
+
+

+
+
=++=

Tổng quát:

( )
dm
iiii
U
XqRp
U

+
=



+== )XqRp(.
U.1000
100
100.
U
U
%U
iiii
2
dm
dm

Trong đó: p
i
; q
i
- phụ tải tác dụng và phản kháng [kW]; [kVAr].
R
i
; X
i
- điện trở và điện kháng từ phụ tải i về nguồn [

].
Chú ý: BBiểu thức tổng quát trên chỉ đợc dùng để tính tổn thất điện áp từ nguồn đến
điểm cuối cùng cuả lới. Khi áp dụng để tính

U từ nguồn đến một điểm bất kỳ sẽ dẫn
đến sai (không sử dụng đợc).
c) Tính

U khi đ ờng dây có phụ tải phân bố đều:


=
ii0
2
dm
Lpr
U.1000
100

%U

(Đờng dây thờng cùng 1 tiết diện)
Gọi p
0
Công suất phân bố đều trên 1 đơn vị chiều dài dl. Tại điểm x cách nguồn 1
khoảng l
x
. Trên vi phân chiều dài dl có một lợng công suất là dp = p
0
.dl. Công suất
này gây ra trên đoạn l
x
một tổn thất điện áp là d

U = r
0
.l
x
.dp/U
dm

dm
x00
U
dllpr
Ud =

Tổn thất trên toàn bộ đoạn dây:
2

1
0
S
1
= p
1
+ jq
1
S
2
= p
2
+ jq
2
3
S
3
= p
3
+ jq
3
2
S
2
1
0
S
1
S
01

S
12
3
S
23
S
3
2
1
0
r
01
+ jx
01
3
r
12
+ jx
12
r
23
+ jx
23
P
01
+ jQ
01
P
12
+ jQ

12
P
23
+ jQ
23
2
1
0
p
1
+ jq
1
p
2
+ jq
2
3
R
3
+ jX
3
R
1
+ jX
1
R
2
+ jX
2
p

3
+ jq
3
+ Vì coi mạng là tuyến tính nên chúng ta
có thể sử dụng nguyên tắc xếp chồng.
Tức là tổn thất điện áp đến điểm cuối
cùng của mạng (điểm 3) bằng tổng tổn
thất điện áp gây ra bởi 3 phụ tải trên các
đoạn từ phụ tải đến đầu nguồn:
l
01
0
l
x
l
02
1
2
x
+ Đờng dây bỏ qua điện kháng: ở những
trờng hợp sau: (đờng dây CC cho phụ tải
có cos

= 1 .)
- mạng hạ áp r
0
> > > x
0

2
ll
.
U
pr
dl
U
lpr
UdU
2
01
2
02
dm
00
l
l
l
l
dm
x00
12
02
01
02
01

===

=
)ll.(
2
ll
.
U
pr
0102
0102
dm
00

+
Ta có: p
0
(l
02
l
01
) = l
12
.p
0
= P

'
2
0201
l

2
ll
=
+


2

là điểm giữa đoạn 1-2

dm
'
2
dm
'
20
12
U
R.P
U
l.Pr
U ==

+ Sơ đồ thay thế tơng đơng (HV)
trong đó l
12
= l
12
/2
+ Từ sơ đồ thay thế tơng đơng

cách tính nh một phụ tải tập chung với P =

p
i
đặt
cách xa nguồn 1 khoảng l
2
= l
01
+ 1/2. l
12
Ví dụ 3:
Cho một đờng dây cung cấp nh hình vẽ. Chiều dài đờng dây là 60 km; D
tb
= 5m ,
cung cấp điện cho một khu công nghiệp có phụ tải cho trên sơ đồ. Biết U
2
= 110
kV. H y xác định Uã
1
và góc lệch giữa chúng
Giải: Với dây M 120 (D
tb
= 5 m) tra bảng:
r
0
= 0,158

/km.

x
0
= 0,426

/km.
b
0
= 2,75 . 10
-6
1/

.km


( )
1
2
60.b
x110
2
B
.U
2
Q
0
2
2
2
2c
===

MVAr
R
12
= r
0
.60 = 0,158x60 = 9,48

X
12
= x
0
.60 = 0,426x60 =25,6


29j401j30j40
2
Q
jS"S
2c
22
=+==

Điện áp dáng:

2
122122
2
2122
U
R"QX"P

j
U
"QR"P
UjUU

+
+
=+=


=
8,6j10
110
48,9x296,25x40
j
110
6,25x2948,9x40
+=

+
+
kV
Điện áp đầu nguồn:

( ) ( ) ( ) ( )
2222
21
8,610110UUUU ++=++=

120,19 kV


120 kV
Nếu bỏ qua

U

U
1
= U
2
+

U = 110 + 10 = 120 kV
+ Xác định góc lệch giữa
21
U;U

Xuất phát từ (HV)


UU
U
tg
2

+
=


0567,0
10110
8,6
tg
+
=

DU = U
2
U
1
= 120 110 = 10 kV





3
0
15
Ví dụ 4: Cho mạng điện phân phối nh HV. Dây dẫn trong mạng là dây A 50;
D
tb
= 1 m; U
dm
= 10 kV. H y xác định ã

U
max
= ?



sơ đồ thay thế
Tra bảng: A=50

r
0
= 0,63

/km
x
0
= 0,355

/km

522,0j945,0
2
355,0x3j63,0x3
Z
01
+=
+
=

Z
12
= 4x0,63 + j4x0,355 = 2,52 + j1,420

Z
13
= Z
12
= 2,53 + j1,420


Điểm 2 sẽ có

U
max
(vì Z
12
= Z
13
nhng S
3
< S
2
)
( ) ( )
dm
2222
dm
32101321

1201max
U
XQRP
U
QQQRPPP
UUU
+
+
+++++
=+=

Thay các tham số với U
dm
= 10 kV



U
max
= 571 V
5.4 Tính toán mạng điện kín:
1) Khái niệm chung:
l
2
0
1
2
1
2
M - 120

60 km
S
2
= 40 +j30 MVA
1
2
S
2
S
2
= 40 + j30
MVA
U
1
U
2

1
U
U
2
0
1
3
800+j500 kVA
3 km
4 km
4 km
1000+j1000
500 kW

kVA
2
0
1
3
Z
13
Z
01
Z
12
S
1
S
2
S
3
Để nâng cao độ tin cậy cung cấp điện ngời ta thờng sử dụng mạng điện kín. Là
mạng điện mà mỗi hộ dùng điện đợc cung cấp ít nhất từ 2 phía. Mạng điện kín đơn
giản nhất là đờng dây kép CCĐ cho 1 phụ tải. Ngoài ra mạng điện kín có thể là
mạng vòng do một nguồn cung cấp hoặc mạch đờng dây chính có 2 nguồn cung
cấp.
Ưu điểm:
- Tăng cờng tính liên tục cung cấp điện (vì mỗi hộ đợc 2 nguồn cung cấp),
thờng dùng cho các hộ phụ tải loại 1.
- Trong vận hành bình thờng tổn thất điện áp và công suất nhỏ hơn trong
mạng hở.
Nh ợc điểm:
- Khi sự cố, chẳng hạn đứt một nhánh ở đầu nguồn

mạng trở thành hở,
tổn thất công suất và điện áp đều lớn, có thể vợt quá giá trị cho phép.
- Thực hiện bảo vệ cho mạng kín có phần phức tạp hơn so với mạng hở, th-
ơng phải dùng bảo vệ có hớng hoặc bảp vệ có khoảng cách.
- Tính toán mạng điện kín phúc tạp hơn mạng hở.
2) Xác định công suất trên các nhánh- Điểm phân công suất:
Tính toán mạng điện kín là 1 vấn đề phức tạp. ở đây ta chỉ xét mạng điện kín đơn
giản nhất. Nghĩa là mạng chỉ có 1 mạch vòng hoặc mạng đờng dây chính có 2
nguồn cung cấp. Trớc hết phải xác định phân bố công suất trên các đoạn đờng dây
của mạng kín. Ta dùng phơng pháp gần đúng với giả thiết sau:
1-Bỏ qua tổn thất công suất trong các đoạn.
2-Bỏ qua tổn thất điện áp, coi điện áp mọi điểm của mạch vòng bằng điện
áp định mức.
3-Phụ tải tại các nút là phụ tải tính toán.
Ví dụ: cho mạng điện nh HV.
Từ sơ đồ thay thế ta có sơ đồ tính toán nh HV
Trong đó: Tại nút

ta có
2
Q
j
2
Q
jSSS
12C01c
1B11tt
+=

ta có
2
Q
j
2
Q
jSSS
'20C12C
2B22tt
+=

ở đây để có 1 ví dụ chung nhất ta chọn một sơ đồ có 2 nguồn cung cấp nh HV
Trong đó: S
1
; S
2
- là phụ tải tính toán kể cả tổn thất công suất trong máy BA. Giả
thiết S
1
; S
2
là tri số lớn nhất. Biết Z
1
; Z
2
; Z
12
; U

A
; U
B
( U
A


U
B
)

Cần phải xác
định công suất trên các nhánh S
A1
; S
B2
; S
12
cùng chiều của chúng trên sơ đồ.
Chiều của S
A1
& S
B2
là rõ dàng cong chiều S
12
ta tạm qui ớc nh thên HV.
Chúng ta có thể viết phơng trình biểu diễn điện áp dáng từ nguồn A đến B (theo định
luật Kirchoff 2, với chiều qui ớc nh HV).

( )

22B121211ABA
ZIZIZI3UU ++=
(5.1)
Thay dòng điện nhánh bằng các dòng phụ tải I
1
; I
2

ta xét nút

I
12
= I
A1
I
1


I
B2
= I
2
- I
12
= I
2
+ I
1
I
A1

thay vào (5.1) ta có
U
A
U
B
=
3
( I
A1
Z
1
+ (I
A1
I
1
)Z
12
(I
1
+ I
2
I
A1
)Z
2
)
=
( ) ( )
[ ]
22212112211A

ZIZZIZZZI3 ++++

Z

Z
1B
Z
2B
Đặt::
U
A
U
B
=
3
(I
A1
.Z

- I
1
.Z
1B
I
2
.Z
2B
) (5.2)
Rút ra:

Z3
UU
Z
ZIZ.I
I
BAB221
1A

+
+
=
(5.2)
Từ (5.2) ta thấy dòng trên đoạn A

1 gồm có 2 thành phần:
+ Thành phần chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải 1 và 2 cùng tổng trở trong mạch.
+ Thành phần thứ 2 gọi là thành phần dòng điện cân bằng chỉ phụ thuộc vào độ lệch
điện áp giữa A và B (U
A
- U
B
) và tổng trở của mạch, mà không phụ thuộc vào phụ
tải.
+ Mạng điện xí nghiệp hay mạng điện địa phơng thờng có các điện áp 2 nguồn bằng
nhau U
A
= U
B

lúc đó:
mạng điện kín gồn
đEờng dây mạch kép
A
B
S
A
2
1
3
S
1
S
2
S
3
mạng điện kín kiểu
mạch vòng (1 nguồn)
S
1
A B
S
2
S
3
mạng điện kín gồm
2 nguồn cung cấp
2
S
1

S
2
0
1
B
1
B
2
S
1
Z
01
S
2
Z
B1
Z
B2

S
Fe

S
Fe
0
0
1
2
S
1

Z
01
S
2
Z
B1
Z
B2

S
Fe

S
Fe
0
0
1
2
Z
20
0
0
1
2
S
tt1
S
tt2
Z
01

Z
12
S
01
S
12
S
20
Z
2
A
B
1
2
S
1
S
2
Z
1
Z
12
S
A
1
S
12
S
B2

Z
ZIZI
I
B22B11
1A
+
=
(5.3)
Từ (5.3) cho ta rút ra qui tắc xá định dòng điện đi từ nguồn ra nh sau:
Lấy tính các dòng điện phụ tải với cánh tay đòn (tính bằng tổng trở Z
iB
từ phụ tải t-
ơng ứng đến nguồn bên kia và chia cho tổng trở giữa hai nguồn. Tơng tự ta có:


Z
ZIZI
I
A11A22
2B
+
=
(5.3)
Trong đó Z
1A
= Z
1
và Z
2A

= Z
1
+ Z
2
Chú ý:
+ Ngoài ra cần thử lại:
I
A1
+ I
B2
= I
1
+ I
2
+ Trong thực tế phụ tải thờng cho dới dạng công suất:
S
1
= P
1
+ jQ
1
; S
2
= P
2
+ j
Q
2

Từ (5.3) nhân cả 2 vế với

dm
U3




Z
ZSZS
S
B22B11
1A
+
=
(5.4)
+ Tổng quát cho mạng kín có n phụ tải giữa 2 nguồn A; B




Z
ZS
S
n
1i
iBi
1A

=
=
(5.5)

+ Sau khi xác định đợc công suất đi ra từ 2 nguồn A; B là S
A1
và S
B2
có thể tìm đợc
công suất trên các nhánh ở giữa. Chiều của S
12
(HV) là giả thiết và ở trờng hợp này
ta có S
12
= S
A1
S
2
. Nếu S
12
tính ra có trị số dơng nghĩa là chiều chọn trên hình
vẽ là đúng với chiều thực. Còn ngợc lại (nếu S
12
màng dầu âm) thì chiều của S
12
là
chiều nguợc lại với chiều của HV.
+ Điểm phân công suất:: sau khi xác định đợc chiều thực và trị số của S
12
ta có
điểm phân công suất. Vì S bao gồm cả P và Q.

Nên điểm phân công suất trong
mạng điện kín có thể là duy nhất hoặc cũng có thể là riêng rẽ. Nghĩa là tồn tại cả

điểm phân công suất tác dụng (ký hiệu là

) và có cả điểm phân công suất phảng
kháng (ký hiệu là

).
+ Sau khi xác định đợc điểm phân công suất trong mạng kín có thể tách thành 2
mạng hở và việc tinhs toán sẽ đợc tiến hành thuận lợi hơn. (HV) trong hình vẽ giả
thiết điểm 2 là điểm phân công suất

ta sẽ có 2 mạng hở.

3) Các tr ờng hợp riêng về phân bố công suất trong mạng điện kín:
+ Mạng điện kín chỉ kể đến điện trở tác dụng (x
0
= 0: đó là các mạng có tiết diện
dây nhỏ, điện áp thấp, mạng cáp dới 10 kV lúc đó (5.4) có thể viết:
S
A1
= P
A1
+ jQ
A1
=
( ) ( )

Z
ZjQPZjQP
B222B111
+++

Hoặc có thể viết:


R
RPRP
P
B22B11
1A
+
=
;

R
RQRQ
Q
B22B11
1A
+
=
+ Mạng đồng nhất:: là mạng mà ở các nhánh đều có tỷ số x
0
/r
0
= const. Từ (5.5) ta
có:


Z
ZS
S

n
1i
iBi
1A

=
=
(5.5)
Vì:
( )
iB
0
0
iB0
0
0
iB00iB
R
r
x
j1Lr
r
x
j1LjxrZ

+=








+=+=











+=

+==
iB0
0
0
iB0
0
0
iB
Lr
r
x
j1Lr
r
x
j1ZZ

=

R
r
x
j1Lr
r
x
j1
0
0
0

0
0








+=








+




R
RS
S
n
1
iBi

1A

=
Nghĩa là công suất phân bố theo điện trở tác dụng của mạng. Mạng đồng nhất không
nhất thiết phải có tiết diện đồng nhất mà chỉ cần có x
9
/r
0
= const.
+ Mạng có cùng tiết diện: r
0
= const. thông thờng thì x
0
= const.

( )
( )

L
LS
Ljxr
LjxrS
S
n
1
iBi
00
iB00i
1A

=
+

+
=
+ Nh vậy công suất phân bố theo chiều dài
Ví dụ 1: Nguồn A CCĐ cho 2 phụ tải S
1
; S
2
theo mạng kín tàon bộ đờng dây là AC-
120 ; dây dẫn bố trí trên mặt phẳng ngang, D
tb
= 3,5 m; U
dm
= 35 kV. H y xác địnhã
điểm phân công suất
Z
2
A
B
1
2
S
1
S
12
S
A
1

S
12
Z
A1
Z
12
S
B2
2
1
A
4 km
S
2
= 11-j4 MVA
S
A
1
S
A
2
S
12
8 km
8 km
S
1
= 10-j10 MVA

Giải: Vì mạng đồng nhất (cùng tiết diện)



L
LS
S
iBi
1A

=


( )
4,10
848
8.1184.10
L
LPLP
P
A22A121
1A
=
++
++
=
+
=

MW

( )
6,7
848
8.484.10
L
LQLQ
Q
A22A121
1A
=
++
++
=
+
=

MVAr
S
A1
= P
A1
+ jQ
A1
= 10,4 + j7,6

( )
6,10
848
8.1084.11

L
LPLP
P
A11A212
2A
=
++
++
=
+
=

MW

( )
4,6
848
8.1084.4
L
LQLQ
Q
A11A212
2A
=
++
++
=
+
=

MVAr
S
A2
= 10,6 + j6,4
Thử lại: P
A1
+ P
A2
= P
1
+ P
2


10,4 + 10,6 = 10 + 11
Q
A1
+ Q
A2
= Q
1
+ Q
2


7,6 + 6,4 = 10 + 4
Tính S
12
Giả thiết có chiều nh HV.
S

12
= S
A1
- S
1
= 10,4 - j7,6 [10 - j10] = 0,4 + j 2,4
+ Nh vậy trên đoạn 1

2 ta có P
12
đi từ điểm 1

2
còn Q
12
2

1
Vậy ta có 2 điểm phân công suất::
- Điểm 2 là điểm phân công suất tác dụng

- Điểm 1 là điểm phân công suất phản kháng

4) Xác định tổn thất điện áp trong mạng điện kín:
Đối với mạng điện kín cần xác định

U trong trờng hợp bình thờng và lúc sự cố (tr-
ờng hợp đứt một phía).
+ Lúc vận hành bình thờng cần xác định tổn thất điện áp lớn nhất

U
max
từ nguồn
đến điểm phân công suất (tức điểm có điện áp thấp nhất). Trong mạng điện kín
điểm phân công suất chung cho (P & Q) là điểm nhận công suất từ 2 phía

nên
điểm đó là trũng nhất, có nghĩa là có điện áp thấp nhất.
Tóm lại trong mạng điện kín muốn xá định

U
max
lúc bình thờng sẽ phải
tiến hành các bớc sau:
- Xác định công suất trên các nhánh S
A1
; S
A2
; S
12
.
- Xác định điểm phân công suất. Nếu điểm đó là duy nhất cho P & Q thì điểm
đó có điện áp thấp nhất trong mạng.
- Nếu điện áp ở hai nguồn bằng nhau (U
A
= U
B
) thì

U

max
tính bằng tổn thất
điện áp từ điểm A đến điểm phân công suất trên HV (giả thiết điểm 2 là
điểm phân công suất chung cho cả P và Q).


U
max
=

U
A12
=

U
A2

dm
121212121A1A1A
dm
2A2A2A2A
max
U
XQRPQRP
U
XQRP
U
+++
=
+

=

- Trờng hợp điểm phân công suất tác dụng và phản kháng không trùng nhau

thì cha rõ điểm nào sẽ có điện áp thấp hơn, lúc này phải tính

U từ
nguồn đến cả 2 điểm, sau đó so sánh rồi chọn đợc điểm có

U lớn hơn.
Trở lại Ví dụ 1.

cần xác đinh

U
max
lúc bình thờng:
Tra bảng AC-120 ta có r
0
= 0,27

/km và x
0
= 0,4

/km . Vì mạng có 2 điểm
phân công suất nên ta phải tính cả 2

U

345,1
35
8x4,0x6,78x27,0x4,10
U
XQRP
U
dm
1A1A1A1A
1A
=
+
=
+
=

kV

245,1
35
8x4,0x4,68x27,0x6,10
U
XQRP
U
dm
2A2A2A2A
2A
=
+
=
+

=

kV
Vậy

U
max
= 1,345

kV và điểm có điện áp thất nhất là điểm 1.
+ Trong mạng điện kín ngoài

U
max
lúc vận hành bình thờng còn phải xác định

U
max
lúc sự cố. Thờng là trờng hợp đứt dây trong mạng điện kín, lúc đó mạng
trở thành hở, phụ tải lớn nhất phải CCĐ từ một nguồn. Lúc này phải xét sự cố
trên đoạn nào nguy hiểm nhất (HV). Trong trờng hợp cụ thể có thể thấy ngay đứt
đoạn nào nguy hiểm hơn.
a) Xét khi đứt đoạn A-1: (đang vận hành với phụ tải lớn nhất lúc đó lới trở
thành hở)

dm
12121212
dm
2A2A2A2A
1A

U
XQRP
U
XQRP
U
+
+
+
=


=
35,3
35
4x4,0x104x27,0x10
35
8x4,0x148x27,0x21
=
+
+
+
kV
A
A
1
2
S
1
S
2

S
12
S
A
1
S
A2
A
2
1
S
2
= 11-j4
S
1
= 10-j10
S
21
= 10-j10
S
A2
= 21-j14
b) Xét khi đứt đoạn A-2: mạng có dạng

U
A2
=
1,3
35
4x4,0x44x27,0x11

35
8x4,0x148x27,0x21
=
+
+
+
kV
Vậy

U
max sụ cố
= 3,35 kV
c) Tr ờng hợp mạng có rẽ nhánh (HV):
Muốn xá định

U
max
phải tiến hành các bớc sau:
+ Xác định phân bố công suất lúc bình thờng (tìm S
A1
; S
A2
; S
12
; và S
23
). Trong
khi tính toán nhập S
3
vào nút 2.

+ Xác định điểm phân công suất ở đây có thể là điểm 1 hoặc 2 hoặc cả 2.
+ Nếu điểm 2 là điểm phân công suất thì tính từ A

2

3 sẽ có

U
max
.
+ Nếu điểm 1 là điểm phân công suất thì tính

U
A1
và

U
A23
rồi so sánh.
+ Tr ờng hợp sự cố: Giả sử đứt đoạn A-2 lúc đó

U
max sụ cô
=

U
A123
, điều này cũng
vẫn cha khẳng định đợc đó là tổn thất điện áp lớn nhất khi sự cố, vì điều đó có thể
thấy đợc khi chung ta giả thiết đứt đoạn A-1 lúc đó tổn thất điện áp lớn nhất sẽ phải

đợc so sánh giữa

U
A21
và

U
A23
mới có thể khẳng định đợc.
2
1
3
Z
13
Z
01
Z
12
S
2
S
3
A
3
S
1
S
3

A

1
2
S
1
= 10-j10
S
2
= 11-j4
S
12
= 11-j4
S
A1
= 21-j14
2
1
A
S
2

S
A
1
S
A
2
S
1
S
3

S
23
3
A
1
2
S
1
= 10-j10
S
2
= 11-j4
S
12
= 11-j4
S
A1
= 21-j14
2
1
A
S
2

S
A
1
S
A
2

S
1
S
3
S
23
3


2
ll
.
U
pr
dlU
2
01
2
02
dm
00
12
−
==
∆