50 chuyên đề phát triển môn Toán 12 ôn thi tốt nghiệp Quyển 2 (Mức 7đ)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.64 MB, 90 trang )

Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

MỤC LỤC

☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TỐN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024 ... 2

§_Dạng ㉖: Tìm các yếu tố liên quan đến hình trụ. ... 2

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 2

§_Dạng ㉗: Tìm các yếu tố liên quan đến cấp số cộng. ... 7

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 7

§_Dạng ㉘: Tìm phần thực, phần ảo của số phức đơn giản ... 11

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 12

§_Dạng ㉙: Tìm phần thực, phần ảo của số phức có liên quan đến số phức cho trước. ... 17

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 17

§_Dạng ㉚: Tìm góc của hai đường thẳng ( hình học khơng gian 11) ... 22

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 23

§_Dạng ㉛: Tìm khoảng cách điểm A đến mặt phẳng ( hình học khơng gian 11) ... 30

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 31

§_Dạng ㉜: Tìm khoảng đb, nb khi biết đạo hàm y’ ... 38

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 39

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 62

§_Dạng ㊱: Biến đổi biểu thức logarit ... 67

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 68

§_Dạng ㊲: Tìm phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm cho trước. ... 73

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 73

§_Dạng ㊳: Viết PTĐT đi qua 1 điểm và song song với 1 đt cho trước... 80

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: ... 81

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TOÁN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024 §_Dạng ㉖: Tìm các yếu tố liên quan đến hình trụ.

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

Câu 1: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 2: Diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đáy r bằng

r h

 .

Ⓓ.

4 rh .

Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r được tính bằng cơng thức nào dưới đây?

Câu 8: Hình trụ có đường kính đường trịn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung

quanh tính bởi công thức

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 15: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S của hình nón là xq

Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy là R, độ dài đường cao h . Kí hiệu S là diện tích tồn tpphần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 26: Cho hình trụ

( )

T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu V là thể tích ( )T

khối trụ

( )

T . Công thức nào sau đây là đúng?

Ⓐ.

V =1rh.

Ⓑ.

V =r h2 .

Ⓒ.

V =rl2.

Ⓓ.

2

2 =

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 27: Công thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h là:

Câu 29: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1quay quanh d2ta được

Ⓐ.

Mặt trụ.

Ⓑ.

Hình nón.

Ⓒ.

Hình trụ.

Ⓓ.

Khối trụ.

Câu 30: Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy R, chiều cao h, có diện tích xung quanh S bằng xq

Ⓐ.

Sxq =Rh.

Ⓑ.

Sxq =2Rh+R2.

Ⓒ.

Sxq=2R2.

Ⓓ.

Sxq =2Rh.

Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD, hình trịn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AD

trong không gian là hình nào dưới đây?

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 36: Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức

Câu 43: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ⓐ.

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.

Ⓑ.

Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.

Ⓒ.

Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.

Ⓓ.

Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Câu 44: Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ⓐ.

Khối chóp.

Ⓑ.

Khối nón.

Ⓒ.

Khối cầu.

Ⓓ.

Khối trụ.

Câu 48: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo cơng thức nào

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 49: Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là

Câu 50: Thể tích V của khối trụ trịn xoay có diện tích đáy S và chiều cao h được tính theo cơng thức

nào dưới đây?

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

Câu 1: Cho cấp số cộng

( )

un với u =1 3 và u =2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 30: Cho cấp số cộng

( )

un với u =1 2và công sai d =3. Số hạng u7của cấp số cộng đã cho bằng

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Câu 44: Cho cấp số cộng

( )

un có u1 =2, d =3. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là

§_Dạng ㉘: Tìm phần thực, phần ảo của số phức đơn giản

Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

❖ Đặc biệt:

Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z = a

Số phức 𝑧 = 0 + bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo (hay số thần ảo) và viết là

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Câu 7: Phần ảo của số phức z= −8 12i là

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 20: Phần thực và phần ảo của số phức z= +

(

1 2i i

)

lần lượt là

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

§_Dạng ㉙: Tìm phần thực, phần ảo của số phức có liên quan đến số phức cho trước.

➊. Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp.

Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z = a

Số phức 𝑧 = 0 + bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo (hay số thần ảo) và viết là

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

§_Dạng ㉚: Tìm góc của hai đường thẳng ( hình học khơng gian 11)

Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó sẽ vng góc với đường cịn lại.

a b

➌. Góc của hai đường thẳng:

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong khơng gian là góc giữa hai đường thẳng a và b

cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b .

Nhận xét

①. Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại.

②. Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và v là vectơ chỉ phương của đường

thẳng b và

( )

u v, = thì góc giữa hai đường thẳng  a và b bằng  nếu 0    và  90

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

bằng 180 − nếu 90    180. Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa ▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . AA AB a = = . Tính

góc giữa đường thẳng ABvà BC .

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD EFGH. . Tính góc  giữa hai đường thẳng ACvà BE .

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SB.

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SB.

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D.   .Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC, .Góc giữa

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD A B C D.   . Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC, . Góc giữa hai đường thẳng MN và C D  bằng

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A B C D , góc giữa hai đường thẳng '. ' ' ' ' A B và 'B C là.

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Câu 33: Cho hình chóp .S ABCD có SA vng góc với mặt đáy, SA= và đáy ABCD là hình bình hành acó AB a= . Góc giữa hai đường thẳng CD và SB bằng

AB=CD=a IJ = (I J, lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 41: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và các cạnh đều bằng a. Gọi M và N là hai điểm thuộc cạnh AD và SD sao cho AM =2MD và 1

Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi

M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo góc

(

MN SB,

)

bằng

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Ⓐ.

60 .

Ⓑ.

30 .

Ⓒ.

90 .

Ⓓ.

45 .

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SB .

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a , BAC=120, cạnh bên AA=a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC .

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TỐN - MỨC 7+

§_Dạng ㉛: Tìm khoảng cách điểm A đến mặt phẳng ( hình học khơng gian 11)

Phương pháp:

Để tính được khoảng từ điểm đến mặt phẳng thì điều quan trọng nhất là ta phải xác định được hình chiếu của

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA=a 3và vng góc với mặt phẳng

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD , mặt đáy ABCD là hình vng có cạnh bằng a, SA vng góc với mặt

phẳng

(

ABCD và SA

)

= . Tính khoảng cách d từ điểm aA đến mặt phẳng

(

SBC .

)

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Ⓒ.

Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vng góc của A trên SB .

Ⓓ.

Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC .

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Đường thẳng SA vng góc với mặt

phẳng đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng

(SAB)

nhận giá trị nào sau đây?

Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , SA⊥

(

ABCD

)

. Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng

(

ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?

)

Câu 10: Cho hình chóp .S ABC , đáy là tam giác ABC trọng tâm G , M là trung điểm của BC . Hình chiếu của S lên

(

ABC là

)

I . Tính khoảng cách từ S đến

(

ABC .

)

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy

(

ABCD . Tính khoảng cách từ B đến

)(

SCD

)

7 .

Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng

(

ABC

)

Câu 18: Cho hình chóp

S ABCD.

có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên

SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng (ABCD) là

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Câu 23: Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa

(

SBC và đáy bằng

)

600. Tính khoảng cách từ A đến

(

SBC .

)

Câu 24: Cho khối chóp .S ABCD có thể tích bằng 4a3, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SD . Biết diện tích tam giác SAB bằng 2

a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

(

SAB .

)

Câu 25: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a 2. Cạnh bên SA=2a và vng góc với mặt đáy

(

ABCD . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng

)(

SBC .

)

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB=a AC, =a 2,AD=a 3. Các tam giác ABC ACD ABD, , đều vuông

tại đỉnh A . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng

(

BCD là

)

Câu 31: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a . SA vng góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

(

SAC

)

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Ⓒ.

Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vng góc của A trên SB .

Ⓓ.

Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC .

Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a , SA⊥

(

ABCD

)

. Tính khoảng

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

Câu 43: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

Câu 46: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vng góc với mặt

phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng

(

SAC

)

Câu 47: Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60. Tính độ dài đường cao SH.

Câu 48: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC=2a, ABC =60 . Gọi M là

Câu 50: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=a BC, =a 3. Hình chiếu

vng góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC . Biết SB=a 2. Tính theo a

khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng

(

SAB ?

)

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TỐN - MỨC 7+

§_Dạng ㉜: Tìm khoảng đb, nb khi biết đạo hàm y’

 Đồng biến trên 𝐾nếu với mọi 𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝐾 , 𝑥1 < 𝑥2 ⇒ 𝑓(𝑥1) < 𝑓(𝑥2)

 Nghịch biến trên 𝐾nếu với ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝐾, 𝑥1 < 𝑥2 ⇒ 𝑓(𝑥1) > 𝑓(𝑥2).

Ghi nhớ 1

Điều kiện cần để hàm số đơn điệu:Giả sử hàm số 𝑓có đạo hàm trên khoảng 𝐼

 Nếu hàm số 𝑓 đồng biến trên khoảng 𝐼thì 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐼

 Nếu hàm số 𝑓 nghịch biến trên khoảng 𝐼thì 𝑓′(𝑥) ≤ 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐼

Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:

Giả sử 𝐼 là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , 𝑓 là hàm số liên tục trên 𝐼và có đạo hàm tại mọi điểm trong của 𝐼 ( tức là điểm thuộc 𝐼 nhưng khơng phải đầu mút của 𝐼) .Khi đó :

 Nếu 𝑓′(𝑥) > 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐼thì hàm số 𝑓 đồng biến trên khoảng 𝐼

 Nếu 𝑓′(𝑥) < 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐼thì hàm số 𝑓 nghịch biến trên khoảng 𝐼

Ghi nhớ 2

Ta có thể mở rộng định lí trên như sau: Giả sử hàm số 𝑓 có đạo hàm trên khoảng 𝐼

 Nếu 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với ∀𝑥 ∈ 𝐼 ( hoặc 𝑓′(𝑥) ≤ 0 với ∀𝑥 ∈ 𝐼) và 𝑓′(𝑥) = 0 tại một số hữu hạn

điểm của 𝐼 thì hàm số 𝑓 đồng biến (hoặc nghịch biến) trên 𝐼.

 Nếu 𝑓′(𝑥) = 0 với mọi 𝑥 ∈ 𝐼thì hàm số 𝑓 khơng đổi trên khoảng 𝐼.

biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

⬩Bảng xét dấu f

( )

x :

⬩Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

( )

1;3 . ▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

Câu 1: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên và có đạo hàm

( ) () (

2

) (

3

)

fxxxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−3; 2

)

Ⓑ.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(

− − và 3; 1

)(

2; + .

)

Ⓒ.

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(

− − và ; 3

)(

2; + .

)

Ⓓ.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(

−3; 2

)

Câu 5: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm

( )

2

()() ( )

f x =x + với mọi x  . Khẳng định nào sau

đây là đúng vè sự biến thiên của hàm số f x

( )

Ⓐ.

f x

( )

đồng biến trên .

</div>Trang 41<div class="page_container" data-page="41">

Phát triển 50 câu theo đề MH 2024 -TOÁN - MỨC 7+

Ⓑ.

f x

( )

chỉ đồng biến trên khoảng

(

−2; 2

)

trong tập .

Ⓓ.

Hàm số đồng biến trên

(

−;0

)

và nghịch biến trên

(

0; + .

)

Câu 9: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm

( )()

3

f x =x x− , với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Ⓐ.( )

1; 3 .

Ⓑ.(

−1; 0

)

Ⓒ.( )

0; 1 .

Ⓓ.(

−2; 0

)

Câu 10: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên và y= f

( )

x    −0, x

(

3;5

)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ.

f

( )

− =2 f

( )

Ⓑ.

f

( )

− 3 f

( )

5 .

Ⓒ.

f

( )

− 3 f

( )

Ⓓ.

f

( )

0  f

( )

Câu 11: Hàm số f x có đạo hàm

( )

f '

( )

x  , 0   . Khi đó hàm số đã cho x

Ⓐ.

đồng biến trên .

Ⓑ.

nghịch biến trên .

Ⓒ.

là hàm hằng trên .

Ⓓ.

đồng biến trên

(

−;0

)

và nghịch biến trên

f x =x + với mọi x . Khẳng định nào sau đây

là đúng vè sự biến thiên của hàm số f x

( )

Ⓐ.

f x

( )

đồng biến trên .

Ⓑ.

f x

( )

chỉ đồng biến trên khoảng

(

−2; 2

)

trong tập .

Ⓒ.

f x

( )

nghịch biến trên .

Ⓓ.

f x

( )

chỉ nghịch biến trên khoảng

(

−2; 2

)

trong tập .

Câu 14: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm 

( )

= 2+ 1

f xx ,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−;0

)Ⓑ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

+

)

</div>Trang 42<div class="page_container" data-page="42">

Ⓒ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

−1;1

)Ⓓ.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(

− +;

)

Câu 15: Hàm số

y=f x( )

có đạo hàm 2

f x=x+

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ.

Hàm số đồng biến trên

(− +;)

Ⓑ.

Hàm số nghịch biến trên

(−;1)

Ⓒ.

Hàm số nghịch biến trên

(− +;)

Ⓓ.

Hàm số nghịch biến trên

( 1;1)−

Câu 16: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm trên là 2

Câu 18: Hàm số f x

( )

có đạo hàm trên và f '

( )

x   0, x

(

0;+

)

, biết f

( )

2 =1. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

</div>

50 chuyên đề phát triển môn Toán 12 ôn thi tốt nghiệp Quyển 2 (Mức 7đ)

Ⓓ<b>.</b>

( )

( )

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

( )

( )

( )

(

)

( )

(

)

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

(

)

(

)

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

(<i>SAB</i>)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

<i>S ABCD</i>.

<i>SAB</i>

<i>S</i>

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

(

)

Ⓒ<b>.</b>

Ⓓ<b>.</b>

(

)

(

)

(

)