De 2 minh hoa toan 2024

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 02-2024</b>

Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm. - Dùng định lý dấu của tam thức bậc 2

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số </b> <i>f x</i>

 

 <i>x</i>⁴12<i>x</i>² trên đoạn 1

^

^1;2

^

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình đã cho có tối đa 8 nghiệm với 0<i>m</i>1

<b>Câu 5. Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh bằng a và ^SA</i>^

^

<i>^ABCD</i>

^

. Tính khoảng cách

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Tải bản word trên website Tailieuchuan.vn để được bảo hành</b>

<b>Câu 9. Cho hình chóp ABCD có </b>AB vng góc với



<i>BCD</i>



_{và tam giác BCD là tam giác đều. Biết}

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

Gọi <i>^I là trung điểm của CE</i>

<i>Do BCD là tam giác đều nên BCE cũng là tam giác đều</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy <i>x  là điểm cực tiểu</i>2 Tọa độ của điểm cực tiểu là



2; 1



<i><b>Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh 2a, </b>^{SA SB SC SD a}</i>^ ^ ^ ^ ⁵.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Câu 13. Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có bảy cạnh bằng 1 và cạnh bên SC x . Tìm x để thể tích khối chóp</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Thể tích khối lăng trụ đã cho là <i>^V</i> ^{3 .5}<i>^a</i>² <i>^a</i>¹⁵<i>^a</i>³

<b>Câu 16. Cho khối chóp .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a</i> ,  2,<i>SA</i> vng góc với mặt

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Theo giả thiết <i>^SBA</i>⁶⁰^ Lại có: <i>^{SA AB}</i> ^tan^<i>^{SBA a}</i> ³

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

- Dựng góc giữa mặt bên



<i>SDC</i>



_{và mặt đáy}

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>Câu 19. Cho khối chóp .</b><i>S ABCD có đáy là hình vng cạnh a SA</i>, <i>_{vng góc với đáy và khoảng cách từ C đến}</i> mặt phẳng



<i>SBD</i>



_bằng²₃<i>^a_{. Tính thể tích V của khối chóp .}S ABCD .</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Trong



<i>SAO</i>



<i>_{kẻ AH}</i> _<i>_SO</i>_{. Khi đó}<i>AH</i> 



<i>SBD</i>



 <i>AH</i> <i>d A SBD</i>



,



Theo giả thiết

Điểm <i>x x</i> là điểm cực trị của hàm số <small>0</small> <i>^y</i><i>^{f x}</i>

^{ }

nếu <i>f x</i>

 

đổi dấu qua <i>x x</i> <small>0</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là <i>A</i><small>7</small>²

<b>Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>Câu 25. Nghiệm của phương trình </b>³²<i>^x</i>⁴ ⁹ là

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

có 2 nghiệm dương phân biệt

<i>Với mỗi nghiệm t ta nhận được một nghiệm x dương</i>

Vậy <i>h x</i>

 

_{có 2 điểm cực trị dương}

Vậy <i>g x</i>

 

<i>h x</i>

 

có 5 cực trị

<b>Câu 27. Cho hình chóp tứ giác .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a_{, cạnh bên SA vng góc với}</i>

mặt phẳng đáy và <i>SA a</i> 2<i>. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

<i><b>Câu 29. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x ; </b>^y</i>) thỏa mãn

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

- Biến đổi đưa về dạng <i>f t </i>

 

0

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b>Câu 31. Cho khối chóp có diện tích đáy </b><i>B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo</i>

công thức nào dưới đây?

<b>Câu 32. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác</b>

suất để 4 viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

log<i>_a^x</i> log<i>_ax</i> log<i>_ay</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy <i>x  là điểm cực đại của hàm số</i>2 Vậy

4 3

<i>m </i>

<b>Câu 35. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy </b><i>B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính</i>

theo cơng thức nào dưới đây?

<i>Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V</i> <i>Bh</i>

<b>Câu 36. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2,3,5 bằng</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

có 4 nghiệm thực phân biệt

<b>Câu 38. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số </b> ²

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

 <i> ( m là tham số thực) thoả mãn </i>min<small>1;2</small> <i>y</i>max<small>1;2</small> <i>y</i>3

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Gọi <i>I là trung điểm của B C</i> 

<i>Vì tam giác A B C</i>   cân tại <i>A nên A I</i>    (1)<i>B C</i>

Theo giả thiết ta có <i>A A B C</i>   

 

2

Theo giả thiết <i>^AIA</i>⁴⁵<small></small>

Mà <i>^{ΔA AI}</i> vuông tại <i>^A</i> nên <i>^{ΔA AI}</i> vuông cân tại <i>^A</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

là đường cong như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

<b> A. Hàm số </b> <i>f x</i>

 

_{nghịch biến trên khoảng}



1;0



.

<b> *B. Hàm số </b> <i>f x</i>

 

_{đồng biến trên khoảng}



1;1



Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số <i>f x</i>

 

_{đồng biến trên khoảng}



1;0



.

<b>Câu 47. Cho phương trình </b>log (2<small>2</small> <i>x</i>1)² 2log<small>2</small>



<i>x</i> 2



. Số nghiệm thực của phương trình là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>