De 27 minh hoa toan 2024
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 28 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
<b>PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 27-2024</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">Cho . Khi đó tọa độ điểm là
<b>Chi tiết</b>
Ta có:
<b>Câu 4. Cho hình chóp </b> có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy.
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3"><b>Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ </b> , cho hai vectơ . Phát biểu nào sau đây
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6"><b>Câu 13. Biết rằng </b> với , hãy tính
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">Gọi là giao điểm của và Khi đó
Ta có:
Thể tích của khối chóp đã cho là
<b>Câu 17. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm</b>
thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">Gọi là biến cố "Trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 "
Ta có:
Trong 30 số đã cho có 15 số lẻ, 15 số chẵn; trong 15 số chẵn có 3 số chia hết cho 10 Số cách chọn ra 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là
Số cách chọn ra 5 tấm lẻ mang số lẻ là
Số cách chọn ra 4 số chẵn từ 12 số chẵn còn lại là Như vậy ta có:
Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ
mang số chia hết cho 10 là
<b>Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số </b> là
<b>Lời giải</b>
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số :
- Đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: hoặc
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">Hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11"><b>Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng </b> . Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">Giả sử cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật Gọi là trung điểm của . Khi đó
Gọi lần lượt là tâm của hai mặt đáy Theo giả thiết ta có
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
<b> *A. Hàm số đạt cực đại tại </b> . <b> B. Hàm số đạt cực tiểu tại </b> .
<b> C. Hàm số đạt cực đại tại </b> . <b> D. Hàm số đạt cực tiểu tại </b> .
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">- Đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: hoặc
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Dấu "= " xảy ra khi và chỉ khi
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi Vậy tổng các giá trị thực của là
<b>.</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17"><b>Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ </b> <i>, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh </i> thay đổi luôn nằm trên mặt
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">Ta có:
Vậy thể tích lớn nhất của khối chóp là
<b>Chọn D.</b>
điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Gọi là trung điểm của
Khi đó là tâm đường trịn ngoại tiếp
Ta có: Kẻ
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">Mà Ta có:
Lại có:
<b>Chọn B.</b>
<b>Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ </b> , cho vec tơ cùng phương với vec tơ . Biết vec tơ tạo với tia một góc nhọn và . Giá trị của tổng bằng
<b>Lời giải</b>
- Dựa vào tính chất của vec tơ cùng phương và tìm - Sử dụng vec tơ tạo với tia một góc nhọn
<b>Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng </b> có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ
</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20"><b>Câu 41. Cho lục giác đều </b> có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích khối trịn xoay đó.
<b>Lời giải</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">Khi quay lục giác xung quanh đường chéo ta được 2 khối nón và một khối trụ
<b>Chi tiết</b>
Gọi là trung điểm của
Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó
Ta có:
Khi quay lục giác xung quanh đường chéo ta được 2 khối nón có chiều cao , bán kính đáy và 1 khối trụ có đường sinh , bán kính đáy
Thể tích của khối trịn xoay đó là
<b>Câu 42. Cho hàm số </b> . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">Xét
Do đó hàm số đồng biến trên
Suy ra có tối đa 1 nghiệm thuộc Ta có:
Suy ra phương trình có nghiệm trong khoảng
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc khoảng
<b>Chọn D.</b>
<b>Câu 46. Xét tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính</b>
xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
Vậy số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là
Gọi là biến cố "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước"
Mà
Với mỗi cách chọn 5 chữ số từ bộ ta ghép được 1 số thỏa mãn Do đó
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">Vậy
<b>Chọn D.</b>
<b>Câu 47. Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình </b> có đúng hai nghiệm âm phân biệt là
</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">Để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm nhỏ hơn 1
</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27"><b>Chọn A.</b>
<b>Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua 2</b>
điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ hơn hoặc bằng
Chọn vec tơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
Ta có:
Mà nguyên dương nên
<b>Chọn B.</b>
Giá trị của biểu thức bằng
</div>
