Khảo sát các quá trình cân bằng nhiệt động xác định tỷ số nhiệt dung phân tử cpcv của chất khí

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.07 KB, 10 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG… 1

Bài 10KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG

XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ C

P

/C

V

CỦA CHẤT KHÍ

1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Cấu tạo và hoạt động bộ thiết bị

Cấu tạo và hoạt động bộ thiết bị dùng trong thí nghiệm này (Hình 2)gồm: một bình thuỷ tinh A chứa khơng khí được nối thông với áp kế cộtnước M, đồng thời nối thơng với bơm nén khí B qua van K1 và nối thơng vớikhí quyển bên ngồi qua van K2. Toàn bộ dụng cụ này được lắp đặt trên hộpchân đế G.

Lúc đầu, đóng van K2 và mở van K1 để nối thơng bình A với bơm B.Dùng bơm B, bơm khơng khí vào bình A, làm tăng dần áp suất trong bình.Sau đó dừng bơm và đóng van K1. Chờ vài phút cho áp suất trong bình đạt

giá trị ổn định p1:

Với H0 là áp suất khí quyển, cịn H là độ tăng áp suất của khơng khítrong bình A so với áp suất khí quyển và đọc trực tiếp trên áp kế M. Các đạilượng H0 và H được tính theo đơn vị milimét cột nước (mmH2O).

Tiếp đó, mở van K2 để khơng khí phụt nhanh ra ngồi cho tới khi ápsuất khơng khí trong bình A giảm tới giá trị p2 = H0, thì đóng nhanh van K2

lại. Sau khi đóng K2 , ta thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạtđến giá trị ổn định p3 = H0 + h. Căn cứ các giá trị H và h, ta xác định được tỷ

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

2 BÀI 10

số nhiệt dung phân tử  hay hệ số Poisson của khơng khí.

1.2. Nhiệt dung phân tử của chất khí

Trạng thái của khối khí được đặc trưng bởi các đại lượng: áp suất p,thể tích V, nhiệt độ T. Đối với 1 mol khí, các đại lượng này liên hệ với nhaubởi phương trình trạng thái:

pV RT

Ở đây R = 8,31J/mol.K là hằng số chất khí.

Khi truyền lượng nhiệt Q cho khối khí có khối lượng m, khối khí sẽnóng lên và nhiệt độ của nó tăng thêm một lượng dT. Theo định nghĩa, nhiệtdung riêng c của chất khí là đại lượng đo bằng lượng nhiệt cần truyền cho 1

kilogram chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm 1 độ. Do đó:

Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc đặc điểm q trình nung nóng. Để chứng minh điều này, ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và

nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học. Theo nguyên lý này: Độ biếnthiên nội năng dU của một hệ nhiệt động trong q trình biến đổi trạng tháinào đó đúng bằng lượng nhiệt Q và công A mà hệ nhận từ ngồi vàotrong q trình đó, nghĩa là:

Trong q trình đẳng tích: V = const, nên dV = 0 và A = 0. Khi đó từ(5) ta suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích CV

C

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

KHẢO SÁT CÁC Q TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG… 3

Cơng thức (7) cho thấy Cp

1.3. Quá trình đoạn nhiệt

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái mà hệ khơng trao

đổi nhiệt với ngồi, tức là Q = 0. Khi đó (4) viết thành:

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí - cịn gọi là hệ số Poisson. Phươngtrình (12) chứng tỏ trong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V tăng thìáp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với trong quá trình đẳng nhiệt (p.V =

const). Nghiên cứu q trình đoạn nhiệt có ý nghĩa rất quan trọng trong lý thuyết nhiệt động học, nó cho phép xây dựng một chu trình hoạt động cho loại động cơ nhiệt đặc biệt, có hiệu suất cao nhất, đó là chu trình Carnot.

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử γ của khơng khí theo phương pháp dãn đoạn nhiệt.

1.4. Phân tích các q trình nhiệt động

Sau khi bơm khơng khí vào bình A, đóng van K1 và chờ khoảng vài phút để khối khí đạt tới trạng thái cân bằng ổn định: khối khơng khí trong

bình có khối lượng là m0, chiếm tồn bộ thể tích V0 của bình A, có áp suất p1

= H0+ H và nhiệt độ T1 = T0 (bằng nhiệt độ phòng).

Khi mở van K2: khối khí phụt nhanh ra ngồi một lượng ∆m. Do đókhối lượng khí cịn lại trong bình là m = m0 - Δmm, vẫn chiếm tồn bộ thể tíchbình, tức là V2 = V0 và có áp suất p2 = H0 < p1 . Như vậy, suy ra trước khi mởvan K2 , khối lượng khí m trong bình A (ở áp suất p1 và nhiệt độ T0) chỉ

chiếm một phần thể tích của bình: V1 < V0 . Trạng thái này của khối khí mđược mơ tả bởi điểm (1) trên đồ thị Hình 3.

Vì quá trình dãn nở của khối lượng khí m trong bình từ trạng thái (1)có (p1 , V1 , T0 ) sang trạng thái (2) có (p2 =H0 , V2 =V0 ) xảy ra rất nhanh,

khơng kịp trao đổi nhiệt với ngồi (  Q = 0) nên có thể coi gần đúng là qtrình dãn đoạn nhiệt, được biểu diễn bởi đường đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Trong quá trình này, khí bị lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ

phòng T0 xuống đến nhiệt độ T2 < T0. Do đó, khối khí m trong bình sẽ thu

nhiệt từ ngồi qua thành bình, thực hiên một q trình biến đổi đẳng tích, để

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

nhiệt độ của nó tăng dần từ T2 đến T0, cịn áp suất tăng từ p2 = H0 đến p3 bằng:

Trên đồ thị Hình 3, ta nhận thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quátrình đẳng nhiệt T0 , biểu diễn bởi đường cong đứt nét 1-3.

Áp dụng định luật Boyle - Mariotte (pV = const) cho khối khí m trongquá trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 ( p1,V1 , T0 ) đến trạng thái 3 (p3,

từ (17) thay vào (15), và thay thế các giá trị của áp suất

p1 , p2 , p3 theo độ chênh milimét cột nước H0 , H , h , đồng thời chú ý đếnđiều kiện H, h << H0 . áp dụng hệ thức gần đúng ln (1 + x )  x khi x << 1, 3. Áp kế cột nước chữ U bằng thủy tinh;

4. Giá đỡ áp kế cột nước có thước milimét; 5. Bơm nén khí dùng quả bóp cao su; 6. Ống dẫn khí bằng cao su silicon; 7. Hệ van nạp và xả khí;

8. Hộp chân đế 30x45x7cm, bằng kim loại, sơn tĩnh điện.

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Hình 1: Bộ thí nghiệm đo tỷ số Cp/Cv

2.2 Trình tự thí nghiệm

1. Quan sát các van K1, K2 để tìm hiểu các vị trí đóng mở chúng.

Trong một số trường hợp người ta dùng khoá ba chạc bằng thuỷ tinh hoặc kim loại, cần tìm hiểu cách xoay khố để nối

thơng bình A với bơm nén khí B hoặc với khí quyển bên ngồi.2. Đóng van K2 và mở van K1. Bơm khơng khí vào bình A (khơng

bơm q mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài) tớikhi độ chênh cột nước trong hai nhánh áp kế M đạt khoảng 250

 300 mmH2O thì ngừng lại. Vặn van K1 để đóng kín bình A.

3. Chờ 4  5 phút để nhiệt độ và áp suất của khối khí trong bình

đạt trạng thái cân bằng ổn định. Để đo nhiều lần với áp suất p1

ban đầu như nhau, ta mở từ từ van K2 để giảm bớt lượng khơngkhí trong bình A sao cho độ chênh cột nước trong hai nhánh ápkế M đạt giá trị chọn trước H = L1 + L2 (trong khoảng 250 300 mmH2O). Đọc các giá trị của L1, L2 trên thước milimét của

giá đỡ áp kế M để xác định giá trị của H và

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

4. ghi vào Bảng 1.

5. Mở nhanh van K2 để khơng khí trong bình A phụt ra ngồi. Khiáp suất khơng khí trong bình A cân bằng với áp suất khí quyểnH0 bên ngồi, ta đóng nhanh van K2. Muốn kết quả đo được

chính xác, ta cần quan sát và đóng nhanh van K2 ngay khi mựcnước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt ngang nhau, kết hợp vớitai nghe tiếng “xì xì” của khơng khí thốt ra khỏi bình A vừa

6. Chờ 4  5 phút cho nhiệt độ của khối khí trong bình A cân

bằng với nhiệt độ phịng. Khi đó độ chênh cột nước trong hai

nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định h  L/  L/ . Đọc các giá trị

của L1/, L2/ trên thước

7. milimét của giá đỡ áp kế M để xác định giá trị của h và ghi vào

Bảng 1.

8. Lặp lại 5 lần các động tác 2 và 3 ứng với cùng (hoặc xấp xỉ)

giá trị đã chọn của H. Ghi các kết quả đo tương ứng của h trong

mỗi lần đo vào Bảng 1.

1. CƠNG THỨC TÍNH VÀ CÔNG THỨC KHAI TRIỂN SAI SỐ

</div>