Giới thiệu về xử lý tín hiệu số pdf

Faculty of Computer Science and Engineering
HCMC University of Technology
268, av. Ly Thuong Kiet,
District 10, HoChiMinh city
Telephone : (08) 864-7256 (ext. 5843)
Fax : (08) 864-5137
Email :
/>Chương
Chương
1
1
BK
TP.HCM
T.S. Đinh Đức Anh Vũ
GIỚI THIỆU
VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
GIỚI THIỆU
VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
2
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Tín hiệu vàHệthống
Tín hiệu vàHệthống
()()cos[2()()]
iii
i
xtAtFtt
pq
¥
=-¥
=+
å

§Tín hiệu (t/h)
ªĐại lượng vật lý biến thiên theo thời gian, theo không
gian, theo một hoặc nhiều biến độc lập khác
• Âm thanh, tiếng nói: dao động sóng ~ thời gian (t)
• Hình ảnh: cường độ ánh sáng ~ không gian (x,y,z)
• Địa chấn: chấn động địa lý ~ thời gian
ªBiểu diễn toán học: hàm theo biến độc lập
• u(t) = 2t
2
–5
•f(x,y) = x
2
–2xy –6y
2
• Các t/h tự nhiên thường không biểu diễn được bởi một hàm sơ
cấp
§ Hàm xấp xỉ cho các t/h tự nhiên
3
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Tín hiệu vàHệthống
Tín hiệu vàHệthống
§ Hệ thống (h/t)
ªThiết bị vật lý, thiết bị sinh học, hoặc chương
trình thực hiện các phép toán trên tín hiệu nhằm
biến đổi tín hiệu, rút trích thông tin, …
ªViệc thực hiện phép toán còn được gọi làxửlý
tín hiệu
ªVídụ
•Các bộ lọc t/h
• Các bộ trích đặc trưng thông tin trong t/h

• Các bộ phát, thu, điều chế, giải điều chế t/h, …
4
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ T/h đa kênh – T/h đa chiều
ªT/h đa kênh: gồm nhiều t/h thành phần, cùng chung mô
tả một đối tượng nào đó (thường được biểu diễn dưới
dạng vector)
• T/h điện tim (ECG – ElectroCardioGram)
• T/h điện não (EEG –ElectroEncephaloGram)
• T/h ảnh màu RGB
ªT/h đa chiều: biến thiên theo nhiều hơn một biến độc lập
• T/h hình ảnh: ~ (x, y)
• T/h TV trắng đen: ~ (x, y, t)
ªCót/h vừa đa kênh và đa chiều
• T/h TV màu
5
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ T/h RRTG
ªT/h chỉ được định nghĩa
tại những thời điểm rời
rạc nhau
ªx(n)
§ T/h LTTG
ªT/h được định nghĩa tại
mọi điểm trong đoạn
thời gian [a, b]

ªx(t)
6
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ T/h liên tục giátrị
ªT/h cóthể nhận trị bất
kỳ trong đoạn [Ymin,
Ymax]
§ T/h rời rạc giátrị
ªT/h chỉ nhận trị trong
một tập trị rời rạc định
trước
7
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ T/h LTTG, liên tục giá
trị
ªT/h tương tự (analog)
§ T/h RRTG, rời rạc giá
trị
ªT/h số (digital)
8
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ T/h ngẫu nhiên
ªGiátrị của t/h trong
tương lai không thể biết

trước được
ªCác t/h trong tự nhiên
thường thuộc nhóm này
§ T/h tất định
ªGiátrị t/h ở quákhứ,
hiện tại và tương lai đều
được xác định rõ
ªT/h cócông thức xác
định rõ ràng
9
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
t/h tương tự
Hệ thống
tương tự
t/h tương tự t/h số
Hệ thống
số
t/h số
ADC
DAC
§ H/t xử lý t/h tương tự § H/t xử lý t/h số
10
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Phân loại tín hiệu, hệ thống
Phân loại tín hiệu, hệ thống
§ H/t xử lý t/h số
ªCóthể lập trình được
ªDễ mô phỏng, cấu hình -sản xuất hàng loạt với

độ chính xác cao
ªGiáthành hạ
ªT/h số dễ lưu trữ, vận chuyển và sao lưu
Nhược điểm
ªKhóthực hiện với các t/h cótần số cao
11
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Tần số
Tần số
§ T/h liên tục thời gian
ª Tần số liên quan mật thiết với dao động điều hòa (harmonic
oscillation) được mô tả bởi các hàm sin
ª Xét thành phần t/h cơ bản
x
a
(t) = ACos(Ωt + θ), –∞< t < +∞
A : biên độ t/h
Ω = 2πF : Tần số góc (rad/s)
F : Tần số -chu kỳ/s –(Hz)
θ : Pha (rad)
T
p
= 1/F : Chu kỳ (s)
ª 3 đặc trưng cơ bản
1)Với F xác định, x
a
(t) tuần hoàn với chu kỳ: T
p
= 1/F
2)Tần số khác nhau thìhai tín hiệu sẽ khác nhau

3)Khi F tăng thìhệsốdao dộng tăng
12
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Tần số
Tần số
§ T/h rời rạc thời gian
ª Xét thành phần t/h cơ bản
x(n) = A Cos(ωn + θ) –∞ < n < +∞
n : chỉ số mẫu (nguyên)
A : biên độ
ω = 2πf : tần số (radian/mẫu)
f : tần số (chu kỳ/mẫu)
θ : pha (rad)
ª 3 đặc trưng cơ bản
1) x(n) tuần hoàn ó f làsốhữu tỉ
2) Các t/h cótần số ω cách nhau một bội 2π là đồng nhất nhau
3) Hệ số dao động cao nhất của x(n) khi: ω=π (hay ω=–π), tức
f = 1/2 hay –1/2
13
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
§ Khoảng tần số
ªT/h LTTG
–∞< Ω < +∞
ªT/h RRTG
ω: một đoạn 2π bất kỳ, thường ω: [0, 2π] hoặc [–π, π]
§ T/h mũ phức
ªLTTG
• Cơ bản: s
k
(t) = e

jkΩ
0
t
với k: nguyên
• Tổng hợp:
ªRRTG
• Cơ bản: s
k
(n) = e
jkω
0
n
ω
0
= 2πf
0
, f
0
=1/N
• Tổng hợp:
Tần số
Tần số
1
0
()()
N
kk
k
xncsn
-

=
=
å
()()
akk
k
xtcst
¥
=-¥
=
å
14
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
• x
a
(t) : LTTG, LTBĐ
Lấy mẫu
Mã Hóa
x
a
(t)
x(n)x
s
(n) x
q
(n)
1 2 3
Biến đổi AD

• x
s
(n): RRTG, LTBĐ
• x
q
(n): RRTG, RRBĐ
• x(n) : RRTG, RRBĐ
• Sai số lượng tử e
q
(n) = x
q
(n) –x
s
(n)
Lượng Tử
15
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
§ Lấy mẫu
ª Đo đạc t/h x
a
(t) tại những thời điểm rời rạc, thường làcách đều nhau
t = nT
s
(n: nguyên)
x
s
(n) = x
a
(nT
s

) với –¥ < n < +¥
T
s
: chu kỳ lấy mẫu
F
s
= 1/T
s
: tần số lấy mẫu
ª Lấy mẫu t/h cơ bản: x
a
(t) = ACos(2πFt + θ)
ª Quan hệ giữa tần số F của t/h tương tự vàtần số f của t/h RRTG
f = F/F
s
ª Ràng buộc: -½< f < ½ Û -½< F/F
s
< ½ Û -F
s
/2 < F < F
s
/2
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
Lấy mẫu
x
a
(t) = ACos(2πFt + θ)
x
s

(n) = ACos(2πFnT
s
+ θ)
= ACos(2π[F/F
s
]n + θ)
= ACos(2πfn + θ)
16
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
§ Vi phạm ràng buộc -Hiện tượng xen phủ
ª Vídụcho 2 t/h x
1
(t) = 3Cos(20πt)
x
2
(t) = 3Cos(220πt)
lấy mẫu x
1
(t) vàx
2
(t) với F
s
= 100Hz
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
x
2
(t) : vi phạm ràng
buộc về lấy mẫu
x

1
(n) = 3Cos([20/100]πn)
= 3Cos(πn/5)
x
2
(n) = 3Cos([220/100]πn)
= 3Cos([11/5]πn)
= 3Cos([(10 + 1)/5]πn)
x(n) = 3Cos(πn/5)
x
1
(t)
x
2
(t)
Hai tín hiệu
cho cùng
một kết quả
Quátrình lấy mẫu
17
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
§ Tổng quát của hiện tượng xen phủ
x
0
(t) = ACos(2πF
0
t + θ)
x

k
(t) = ACos(2πF
k
t + θ)với F
k
= F
0
+ kF
s
(k: nguyên)
Với tần số lấy mẫu F
s
các t/h trong họ x
k
(t) cho
cùng kết quả như x
0
(t)
18
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
§ Định lý lấy mẫu
ªx
a
(t) cótần số lớn nhất làF
max
= B
ªNếu lấy mẫu x
a
(t) với tần số F
s

> 2F
max
= 2B, thìcóthể
phục hồi x
a
(t) màkhông bị mất thông tin
ªCông thức phục hồi
• Hàm nội suy g(t) = [Sin(2πBt)]/(2πBt)
• x
s
(n) : kết quả lấy mẫu
• T
s
= 1/F
s
: chu kỳ mẫu
(CM : xem chương 4)
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
()()*()
asss
n
xtxnTgtnT
¥
=-¥
=-
å
19
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Quátrình rời rạc hoá

Quátrình rời rạc hoá
§ Lượng tử
ªQuátrình rời rạc hoá biên độ
ªPhương pháp: làm tròn hay cắt bỏ
ªQui ước:
• L số mức lượng tử
• Y
max
, Y
min
: trị lớn nhất vànhỏ nhất của t/h
• ∆: bước lượng tử
∆ = (Y
max
-Y
min
)/(L–1)
Sai số lượng tử:
• Làm tròn: | e
q
(n) | <= ∆/2
• Cắt: | e
q
(n) | < ∆
20
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Quátrình rời rạc hoá
Quátrình rời rạc hoá
§ Mã hoá
ªPhép gán một con số cho mỗi mức lượng tử

ªNếu mỗi mức biểu diễn bởi b bit nhị phân thì:
2
b
>= L
hay
b >= ceil(log
2
L)
ceil: hàm lấy số nguyên cận trên (Matlab)
ªVídụ
•L = 100 thìb>=7
• L = 256 thìb>=8
21
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Quátrình liên tục hoá
Quátrình liên tục hoá
§ Quátrình tái tạo tín hiệu LTTG từ t/h RRTG
§ Các phương pháp
ªBộ xấp xỉ zero-order
ªBộ xấp xỉ first-order
ªBộ xấp xỉ bậc cao + bộ lọc tương tự
22
DSP –Lecture 1, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Bài tập vàthảo luận
Bài tập vàthảo luận
Bằng Matlab hãy thực hiện:
Cho t/h: x
a
(t) = 4Cos(200πt – π/6) + 20Cos(300πt – π/3)
1) Vẽởdạng liên tục trong 4 chu kỳ

2) Lấy mẫu x
a
(t) với các tần số lấy mẫu sau đây:
F
s
= 100, 200, 300, 400, 500, 600, 800, 1200
Vẽ các t/h rời rạc thời gian tương ứng
3) Lượng tử các mẫu ở câu 2) với số bit là: 4, 8, 16
a) Vẽ t/h sau lượng tử
b) Ghi vào file dãy số đã lượng tử từ 1 chu kỳ của t/h
4) Tìm hiểu các hàm để mở các tập tin âm thanh,
hình ảnh vàhiển thị chúng
Faculty of Computer Science and Engineering
HCMC University of Technology
268, av. Ly Thuong Kiet,
District 10, HoChiMinh city
Telephone : (08) 864-7256 (ext. 5843)
Fax : (08) 864-5137
Email :
/>Chương
Chương
2
2
BK
TP.HCM
T.S. Đinh Đức Anh Vũ
Tín hiệu vàHệthống
Rời Rạc Thời Gian
Tín hiệu vàHệthống
Rời Rạc Thời Gian

2
DSP –Lecture 2, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Nội dung (1)
Nội dung (1)
§ Tín hiệu RRTG
ª Các t/h cơ bản
ª Phân loại t/h
ª Các phép toán cơ bản
§ Hệ thống RRTG
ª Mô tả vào-ra
ª Mô tả sơ đồ khối
ª Phân loại h/t RRTG
§ Phân tích hệ LTI trong miền thời gian
ª Phân giải t/h RRTG ra đáp ứng xung đơn vị
ª Tích chập vàcác thuộc tính
ª Biểu diễn hàm đáp ứng xung đơn vị cho hệ: nhân quả, ổn định
ª Hệ FIR, IIR
3
DSP –Lecture 2, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE
Nội dung (2)
Nội dung (2)
§ Phương trình sai phân
ªLTI và phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng
ªGiải PTSPTT HSH
ªĐáp ứng xung đơn vị của h/t đệ qui LTI
§ Hiện thực hệ RRTG
ªCấu trúc trực tiếp dạng 1
ªCấu trúc trực tiếp dạng 2
§ Tương quan giữa các t/h
ªTương quan và tự tương quan

ªThuộc tính của tương quan
ªTương quan của các t/h tuần hoàn
ªGiải thuật tính sự tương quan