Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.31 MB, 54 trang )
<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT
<b>ĐỀ TÀI:</b>
<i><b>Mơn học: Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính GVHD: TS. Lê Thanh Hoa, ThS. Võ Thị Lệ UyểnNhóm sinh viên thực hiện:</b></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">4.2. Biền Giá tr R i ro (MVaR)ị ủ ...13
4.3. Đ đo giá tr Expected Shortallộ ị ...13
4.4. Các phương pháp tnh VaR...14
4.5. Các phương pháp tnh ES...15
4.6. Ưu đi m c a Value at Risk (VaR)ể ủ ...16
4.7. Ưu đi m c a Expected Shortall (ES)ể ủ ...16
ES là đ đo r i ro ch t cheC c a danh m c.ộ ủ ạ ủ ụ ...16
<b>Chương 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIỀN C UỨ...17</b>
</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">5.1. Phương pháp l ch sị ử...27
5.2. Phương pháp tham sốố...27
5.3. Phương sai – hi p phệ ương sai (variance-covariance method)...28
5.4. Xác đ nh VaRi ...28
5.5. Phương pháp Monte Carlo...29
5.6. Ướ ược l ng giá tr r i ro ESị ủ ...30
2.4. Kềốt qu ả ướ ược l ng và l a ch n các mố hình GARCHsự ọ ...36
2.5. D báo giá tr ch u đ ng r i ro VaR và giá tr t n thầốt kỳ v ng ESự ị ị ự ủ ị ổ ọ ...42
3. Đánh giá và đềề xuầốt...43
<b>TÀI LI U THAM KH OỆẢ...45</b>
<b>PH L CỤ Ụ...46</b>
Hình 3.1: Đơằ th kho ng tn c y và giá tr c a zị ả ậ ị ủ ...29
B ng 4.1: ả Thôống kê mô t chuôỗi l i suấốt c a 9 mã c phiêốuả ợ ủ ổ ...31
Hình 4.2.1a: Đơằ th phấn phôối c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ ...32
Hình 4.2.1b: Đơằ th QQplot c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ ...33
B ng 4.2.1: ả Kêốt qu ki m đ nh phấn phôối chu nả ể ị ẩ ...33
Hình 4.2.2: Bi u đơằ suấốt sinh l i c a 9 mã c phiêốuể ợ ủ ổ ...35
B ng 4.2.2: ả Kêốt qu ki m đ nh tnh d ng c a 9 chuôỗi l i suấốtả ể ị ừ ủ ợ ...35
B ng 4.3: ả Kêốt qu mơ hình ARCHả ...36
B ng 4.4a: ả Kêốt qu l a ch n mô hình mã VHMả ự ọ ...37
<i><b>Bảng 4.4b: Kết quả lựa chọn mơ hình mã VCB...37</b></i>
<i><b>Bảng 4.4c: Kết quả lựa chọn mơ hình mã FPT...37</b></i>
</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4"><i><b>Bảng 4.4f: Kết quả lựa chọn mơ hình mã ASP...38</b></i>
<i><b>Bảng 4.4g: Kết quả lựa chọn mơ hình mã MSB...38</b></i>
<i><b>Bảng 4.4h: Kết quả lựa chọn mơ hình mã NVL...38</b></i>
<i><b>Bảng 4.4i: Kết quả lựa chọn mơ hình mã REE...38</b></i>
B ng 4.4j: ả Kêốt qu ảướ ược l ng tham sơố các mơ hình GARCHs...39
B ng 4.5a: ả Kêốt qu tnh toán giá tr VaR và ES đ tn c y 95% và 99%ả ị ở ộ ậ ...42
B ng 4.5b: ả Kêốt qu d báo VaR và ES c a danh m c v i đ tn c y 95% và 99%ả ự ủ ụ ớ ộ ậ ...43
</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">V i tnh hình kinh tềố hi n nay, th trớ ệ ị ường ch ng khoán Vi t Nam đang ứ ệ tềốn t i s phát tri n m t cách n đ nh t ng ngày. M c dù đã có s tềốn b , th ớ ự ể ộ ổ ị ừ ạ ự ộ ị tr ường ch ng khoán Vi t Nam vầCn đang giai đo n non tr so v i các quốốc ứ ệ ở ạ ẻ ớ gia phát tri n trền thềố gi i và ph i để ớ ả ương đầều v i nhiềều thách th c l n và r i ớ ứ ớ ủ ro tềềm n khác nhau trong h thốống. M c dù v y, các cống ty ch ng khoán ẩ ệ ạ ậ ứ vầCn xuầốt hi n đáng k cùng v i s ra đ i c a rầốt nhiềều lo i c phiềốu c a các ệ ể ớ ự ờ ủ ạ ổ ủ cống ty m i. Đầy chính là n i mà các nhà đầều t g p g , trao đ i kinh nghi m ớ ơ ư ạ ỡ ổ ệ và tm kiềốm cho mình nh ng lo i c phiềốu tốốt nhầốt nhằềm thu đữ ạ ổ ượ ợc l i nhu n ậ cao nhầốt.
Cầu nói “Khống nền đ tầốt c tr ng vào cùng m t r ” chằốc có leC là m t ể ả ứ ộ ổ ộ cầu nói kinh đi n trong gi i đầều t , v i hàm ý rằềng, mốCi nhà đầều t cầền đa ể ớ ư ớ ư d ng hoá danh m c đầều t c a mình đ h n chềố r i ro thầốp nhầốt. Chính vì leC ạ ụ ư ủ ể ạ ủ đó, vi c xầy d ng m t danh m c và qu n tr r i ro danh m c c phiềốu đang là ệ ự ộ ụ ả ị ủ ụ ổ m t vầốn đềề thu hút s quan tầm đ c bi t c a mốCi nhà đầều t . Điềều này là hềốt ộ ự ạ ệ ủ ư s c cầền thiềốt trong vi c nh n di n, đánh giá cũng nh k p th i d báo r i ro ứ ệ ậ ệ ư ị ờ ự ủ mà nhà đầều t có th g p ph i, t đó seC có bi n pháp khằốc ph c tốốt nhầốt.ư ể ạ ả ừ ệ ụ
Có rầốt nhiềều phương pháp đ lể ượng hoá và qu n tr r i ro danh m c ả ị ủ ụ nh “khung kỳ v ng phư ọ ương sai” c a Markhoviz (1952), “ mố hình đ nh giá tài ủ ị s n vốốn CAPM” c a William Sharpe (1963). Trong sốố đó, phả ủ ương pháp xác đ nhị giá tr ch u r i ro Value at Risk là phị ị ủ ương pháp đáng chú ý nhầốt. Value at Risk (g i tằốt là VaR) là m t trong nh ng nềền t ng lý thuyềốt đ qu n tr r i ro cho ọ ộ ữ ả ể ả ị ủ danh m c, đụ ượ ử ục s d ng đ tnh toán và đ a ra nh ng ngể ư ữ ưỡng r i ro mà ta cóủ th chầốp nh n để ậ ược và các cá nhần hay t ch c có d a vào nó đ qu n tr ổ ứ ự ể ả ị danh m c. Tuy nhiền, VaR cũng có nh ng m t h n chềố nh khống ch ra đụ ữ ạ ạ ư ỉ ược trong nh ng tnh huốống xầốu nhầốt thì nh ng giá tr biềốn đ ng vữ ữ ị ộ ượt ngưỡng chầốp nh n đó seC nh thềố nào. Vì v y, Conditonal Value at Risk (hay Expected ậ ư ậ Shortall), viềốt tằốt là CVaR ra đ i giúp cho vi c đo lờ ệ ường r i ro hi u qu h n. ủ ệ ả ơ Khống ch v y, CVaR có kh nằng xác đ nh đỉ ậ ả ị ượ ủc r i ro tềềm tàng trong phầền đuối c a phần phốối d li u, điềều mà VaR khống th làm đủ ữ ệ ể ược. B i vì v y, s ở ậ ự kềốt h p gi a mố hình VaR và CVaR seC giúp đo lợ ữ ường r i ro hi u qu h n.ủ ệ ả ơ
Trong ph m vi bài nghiền c u, chúng tối th c hi n vi c d bào đốềng ạ ứ ự ệ ệ ự th i lờ ượng hoá m c đ r i ro th trứ ộ ủ ị ường bằềng thước đo giá tr ch u r i ro VaR ị ị ủ
</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">khúc thầốp (penny), trung bình (midcap) và cao (blue-chip) trền c s cách tềốp ơ ở c n tham sốố thống qua các mố hình kinh tềố lậ ượng chuốCi th i gian: ARIMA kềốt ờ h p v i ARCH và các biềốn th khác nhau c a GARCH.ợ ớ ể ủ
<b>2. M c tều nghiền c uụứ</b>
D a vào nh ng lí do đó, nhóm nghiền c u hy v ng tm ra đự ữ ứ ọ ược tnh ngứ d ng c a mố hình VaR và CVaR bằềng các mố hình kinh tềố lụ ủ ượng trong chuốCi th i gian và áp d ng th c tềCn vào qu n tr danh m c đầều t c phiềốu. Nhóm ờ ụ ự ả ị ụ ư ổ cũng hy v ng seC v n d ng đọ ậ ụ ược vào các trường h p đánh giá r i ro khác trong ợ ủ các lĩnh v c nh kinh doanh, hàng khống và cũng nh là lĩnh h i đự ư ư ộ ược nh ng ữ
u và nh c đi m c a mố hình, đ t đó có th có nh ng gi i pháp nầng cao
nằng l c đo lự ường, qu n tr r i ro c a nhà qu n tr , nhà đầều t .ả ị ủ ủ ả ị ư
<b>3. Đốối tượng nghiền c uứ</b>
Nhóm th c hi n vi c đo lự ệ ệ ường r i ro các giá tr VaR và CVaR trền nh ng ủ ị ữ c phiềốu c a các nhóm ngành ngần hàng, cống ty s n xuầốt kinh doanh và bầốt ổ ủ ả đ ng s n tều bi u nằềm trong ba phần khúc: c phiềốu có vốốn hố th trộ ả ể ổ ị ường thầốp (penny), vốốn hoá th trị ường tầềm trung (midcap) và cao (blue - chip) được niềm yềốt trền sàn giao d ch ch ng khoán thành phốố Hốề Chí Minh. ị ứ
</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i (Modern Portolio Theory) là m t lýụ ư ệ ạ ộ thuyềốt đầều t quan tr ng đư ọ ược phát tri n b i nhà kinh tềố h c Harry ể ở ọ Markowitz vào nh ng nằm 1950. Lý thuyềốt này nhầốn m nh rằềng, đ đ t đữ ạ ể ạ ược l i nhu n tốối đa t danh m c đầều t , các nhà đầều t cầền ph i t p trung vào ợ ậ ừ ụ ư ư ả ậ vi c phần b tài s n m t cách h p lý.ệ ổ ả ộ ợ
Theo lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i, danh m c đầều t tốối u là ụ ư ệ ạ ụ ư ư danh m c đầều t có t l r i ro tốối thi u cho m t m c sinh l i nhu n xác đ nh. ụ ư ỷ ệ ủ ể ộ ứ ợ ậ ị Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i phần b các tài s n c a mình m t cách ư ả ổ ả ủ ộ cần bằềng gi a các lo i tài s n khác nhau, bao gốềm c phiềốu, trái phiềốu, tềền ữ ạ ả ổ m t và các kho n đầều t khác.ạ ả ư
Ví d , nềốu m t nhà đầều t đầều t toàn b sốố tềền c a mình vào m t ụ ộ ư ư ộ ủ ộ chiềốc phiềốu c duy nhầốt, anh ta seC đốối m t v i nguy c r i ro rầốt cao. Nềốu c ổ ạ ớ ơ ủ ổ phiềốu đó gi m giá, anh ta seC mầốt toàn b sốố vốốn đầều t c a mình. Tuy nhiền, ả ộ ư ủ nềốu anh ta phần b vốốn đầều t c a mình vào nhiềều tài s n khác nhau, anh ta ổ ư ủ ả có th gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t . ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư Đ tnh toán danh m c đầều t tốối u, các nhà đầều t cầền ph i xác đ nh m c ể ụ ư ư ư ả ị ứ đ r i ro và l i nhu n c a t ng tài s n, cũng nh tnh toán các t l phần b tàiộ ủ ợ ậ ủ ừ ả ư ỷ ệ ổ s n m t cách h p lý. Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i có kiềốn ả ộ ợ ư ả th c sầu ứ r ng vềề th trộ ị ường tài chính và các s n ph m đầều t khác nhau. Lý thuyềốt danhả ẩ ư m c đầều t hi n đ i đã đóng góp rầốt l n cho lĩnh v c đầều t và đụ ư ệ ạ ớ ự ư ược áp d ng ụ r ng rãi trong các quyC đầều t l n trền thềố gi i. Tuy nhiền, nh bầốt kỳ phộ ư ớ ớ ư ương pháp nào c a nhà đầều t khác, lý thuyềốt danh m c nhà đầều t hi n đ i cũng ủ ư ụ ư ệ ạ có nh ng h n chềố.ữ ạ
M t trong nh ng h n chềố c a lý thuyềốt này là vi c gi đ nh rằềng các nhàộ ữ ạ ủ ệ ả ị đầều t đềều có cùng m c đánh giá vềề r i ro và l i nhu n c a các tài s n khác ư ứ ủ ợ ậ ủ ả nhau. Trong th c tềố, các nhà đầều t có th suy nghĩ khác nhau vềề r i ro và l i ự ư ể ủ ợ nhu n, và vi c làm khống tnh đềốn các yềốu tốố bền ngoài nh tầm lý h c c a th ậ ệ ư ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr cũng có th làm gi m hi u qu c a lý ườ ị ể ả ệ ả ủ thuyềốt này. Ngoài ra, lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i cũng khống tnh đềốn ụ ư ệ ạ các yềốu tốố khác nh thuềố và phí giao d ch, làm cho các danh m c đầều t d a ư ị ụ ư ự
</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">c b n và ph biềốn đơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p. Nó giúp ở ư ệ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t , đ a raả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư ư quyềốt đ nh đầều t d a trền c s khoa h c và tnh toán. Tuy nhiền, đ đ t ị ư ự ơ ở ọ ể ạ đ c thành cống trong nhà đầều t , các nhà đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu ượ ư ư ả tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th trọ ủ ị ường và các yềốu tốố kinh tềố chính tr .ị
<b>2. R i ro danh m c đầều tủụư</b>
R i ro danh m c đầều t là m t trong nh ng vầốn đềề quan tr ng nhầốt mà ủ ụ ư ộ ữ ọ các nhà đầều t ph i đốối m t khi tham gia vào th trư ả ạ ị ường tài chính. R i ro có ủ th để ược đ nh nghĩa là kh nằng mầốt tềền đầều t ho c khống đ t đị ả ư ạ ạ ượ ợc l i nhu n nh mong đ i. Đ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c aậ ư ợ ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t , lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i đã đụ ư ụ ư ệ ạ ược phát tri n. Lý ể thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t phụ ư ệ ạ ộ ương pháp đầều t c b n và ph ư ơ ả ổ biềốn đượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p. Nó d a trền quan đi m ở ư ệ ự ể rằềng đầều t vào nhiềều lo i s n ph m tài s n khác nhau seC gi m thi u r i ro và ư ạ ả ẩ ả ả ể ủ tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t . C th , thay vì đầều t tầốt ả ợ ậ ủ ụ ư ụ ể ư c sốố tềền vào m t lo i tài s n, nhà đầều t seC phần b sốố tềền đó vào nhiềều lo iả ộ ạ ả ư ổ ạ tài s n khác nhau nh c phiềốu, trái phiềốu, tềền m t, vàng, đ a ốốc, và nằng l c ả ư ổ ạ ị ự volume.
Ví d cho thầốy tầềm quan tr ng c a lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i ụ ọ ủ ụ ư ệ ạ trong vi c gi m thi u r i ro. Nằm 2008, th trệ ả ể ủ ị ường ch ng khoán MyC tr i qua ứ ả cu c kh ng ho ng tài chính l n, khiềốn giá tr c a các c phiềốu gi m m nh và ộ ủ ả ớ ị ủ ổ ả ạ nhiềều nhà đầều t mầốt tềền. Tuy nhiền, nhà đầều t s d ng lý thuyềốt danh m c ư ư ử ụ ụ đầều t hi n đ i đã tránh đư ệ ạ ược thầốt b i l n trong th i kỳ kh ng ho ng bằềng ạ ớ ờ ủ ả cách phần chia s n ph m b sung c a h vào nhiềều lĩnh v c khác nhau. M t ví ả ẩ ổ ủ ọ ự ộ d khác vềề r i ro ro danh m c đầều t là khi các nhà đầều t đ t quá nhiềều sốố ụ ủ ụ ư ư ạ li u quan tr ng vào m t lo i tài s n nhầốt đ nh. Ví d , nềốu m t nhà đầều t đ t ệ ọ ộ ạ ả ị ụ ộ ư ạ toàn b sốố tềền vào c phiềốu c a m t cống ty duy nhầốt, và cống ty đó g p khó ộ ổ ủ ộ ạ khằn ho c s n ph m khó khằn, thì nhà đầều t đó seC mầốt tồn b sốố tềền đầều ạ ả ẩ ư ộ t c a mình. Điềều này có th đư ủ ể ược gi i quyềốt bằềng cách phần b sốố tềền đó ả ổ vào nhiềều lo i tài s n khác nhau, gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh ạ ả ả ể ủ ủ ả l i nhu n c a danh m c đầều t .ợ ậ ủ ụ ư
Tuy nhiền, vi c gi m thi u r i ro khống ph i lúc nào cũng đốềng nghĩa ệ ả ể ủ ả v i vi c tằng l i nhu n. M t sốố lo i tài s n có kh nằng sinh l i nhu n cao h n,ớ ệ ợ ậ ộ ạ ả ả ợ ậ ơ nh ng cũng có r i ro cao h n. Ví d , đầều t vào các cống ty m i thành l p có ư ủ ơ ụ ư ớ ậ
</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">nh ng l i nhu n cũng thầốp h n. Ngoài ra, tầm lý h c c a th trư ợ ậ ơ ọ ủ ị ường cũng là m t yềốu tốố quan tr ng trong vi c gi m thi u r i ro cho danh m c đầều t . ộ ọ ệ ả ể ủ ụ ư Trong th i gian ngằốn h n, th trờ ạ ị ường có th tr nền bầốt n và khống n đ nh, ể ở ổ ổ ị và điềều này có th gầy ra s hoang mang và lo lằống cho các nhà đầều t . Tuy ể ự ư nhiền, nềốu các nhà đầều t có m t kềố ho ch đầều t dài h n và kiền nhầCn, h có ư ộ ạ ư ạ ọ th gi m thi u r i ro và đ t để ả ể ủ ạ ượ ợc l i nhu n dài h n.ậ ạ
Tóm l i, r i ro là m t vầốn đềề quan tr ng mà các nhà đầều t ph i đốối m tạ ủ ộ ọ ư ả ạ khi đầều t vào th trư ị ường tài chính. Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t ụ ư ệ ạ ộ ph ng pháp đầều t c b n và ph biềốn đươ ư ơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t ở ư chuyền nghi p đ gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a ệ ể ả ể ủ ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t . Tuy nhiền, đ đ t đụ ư ể ạ ược thành cống trong đầều t , các nhà ư đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th ư ả ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr , và phần b tềền đầều t c a h vào nhiềềuườ ị ổ ư ủ ọ lo i tài s n khác nhau đ gi m thi u r i ro.ạ ả ể ả ể ủ
<b>3. Đo lường đ biềốn đ ng và d báo phộộựương sai bằềng mố hình GARCHs</b>
<b>3.1.Mố hình ARCH</b>
Mố hình ARCH (Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) được gi i thi u vào nh ng nằm 1980 b i Robert Engle, m t giáo s t i Đ i h c ớ ệ ữ ở ộ ư ạ ạ ọ California, San Diego. Tr ước khi có mố hình ARCH, các mố hình truyềền thốống cho rằềng biềốn đ ng c a d li u khống b thay đ i theo th i gian ho c ch thay ộ ủ ữ ệ ị ổ ờ ạ ỉ đ i theo m t cách ngầCu nhiền. Tuy nhiền, th c tềố cho thầốy rằềng biềốn đ ng c a ổ ộ ự ộ ủ nhiềều d li u có tnh khống đềều và thay đ i theo th i gian. Đầy là mố hình đầềuữ ệ ổ ờ tền đ a ra c s lý thuyềốt đ mố hình hóa r i ro. T tư ơ ở ể ủ ư ưởng c b n c a mố ơ ả ủ hình này là (a) cú sốốc u c a m t lo i tài s n khống t<small>t</small> ủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ư ph thu c; (b) s ph thu c c a uụ ộ ự ụ ộ ủ <small>t có th đ</small>ể ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c aả ộ ậ ủ
<small>i: là các h sốố d</small>ệ ương đ ược g i là h sốố ARCH, th hi n đ quan tr ng ọ ệ ể ệ ộ ọ c a sai sốố trủ ước đó trong vi c d báo phệ ự ương sai c a chuốCi d li u t i ủ ữ ệ ạ
</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10"><small>t-i: là sai sốố t i th i đi m</small>ạ ờ ể t - i
Cống th c này cho phép mố hình hóa s thay đ i c a phứ ự ổ ủ ương sai c a ủ chuốCi d li u theo th i gian. H sốốữ ệ ờ ệ i xác đ nh m c đ nh hị ứ ộ ả ưởng c a các sai sốố ủ trước đó đềốn phương sai t i th i đi m ạ ờ ể t. C th , nềốu giá tr c a ụ ể ị ủ <small>i càng l n, sai </small>ớ sốố t i th i đi m ạ ờ ể t - i càng nh hả ưởng đềốn phương sai c a chuốCi d li u t i th i ủ ữ ệ ạ ờ đi m ể t.
Mố hình ARCH là mố hình hóa đ ng thái c a phộ ủ ương sai có điềều ki n. ệ Nh đó có th d tnh đờ ể ự ược đ r i ro l i suầốt c a m t lo i tài s n. Tuy v y, mố ộ ủ ợ ủ ộ ạ ả ậ hình này có m t sốố nhộ ược đi m sau đầy:ể
- Mố hình gi thiềốt rằềng các cú sốốc dả ương và cú sốốc ầm có cùng nh ả h ưởng đềốn đ r i ro, vì trong phộ ủ ương trình phương sai các ut-i đềều bình phương. Trong th c tềố giá c a m t tài s n tài chính ph n ng khác nhauự ủ ộ ả ả ứ đốối v i các cú sốốc ầm và cú sốốc dớ ương.
- Mố hình ARCH là mố hình có điềều ki n ràng bu c. Mố hình ARCH s ệ ộ ử d ng các giá tr sai sốố trụ ị ước đó đ ể ướ ược l ng và d báo phự ương sai c a ủ chuốCi d li u t i th i đi m hi n t i.ữ ệ ạ ờ ể ệ ạ
- Mố hình ARCH thường d báo cao đ r i ro vì mố hình ph n ng ch m ự ộ ủ ả ứ ậ đốối v i nh ng cú sốốc l n cố l p.ớ ữ ớ ậ
- Mố hình ARCH ch đ a ra c chềố biềốn đ i c a phỉ ư ơ ổ ủ ương sai có điềều ki n, ệ khống đ a ra m t gi i thích và gốốc biềốn thiền c a các chuốCi tài chính.ư ộ ả ủ
<b>3.2.Mố hình GARCH</b>
Trong l ch s phát tri n c a mố hình GARCH, Robert F. Engle đã đ t ra ị ử ể ủ ạ đềề xuầốt ban đầều cho mố hình GARCH vào nằm 1982, nh ng sau đó, H. Peter ư Bollerslev đã đ a ra m t phư ộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố cho mố hình GARCH và phát tri n các biềốn th c a nó. Mố hình GARCH đã tr thành m t ể ể ủ ở ộ cống c ph biềốn cho cống vi c mố hình hóa s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt ụ ổ ệ ự ộ c a chuốCi d li u th i gian và đủ ữ ệ ờ ượ ử ục s d ng r ng rãi trong kinh tềố h c tài ộ ọ
</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">(yt là giá tr quan sát t i th i đi m t và t là giá tr d báo t i th i đi m ể t)
<small>i: là h sốố ARCH và </small>ệ <small>i: là h sốố GARCH </small>ệ (i = 1,2,...)
q: là b c c a mố hình GARCH, t c sốố lậ ủ ứ ượng các giá tr quá kh đị ứ ượ ửc s d ng đ ụ ể ướ ược l ng phương sai t i th i đi m hi n t iạ ờ ể ệ ạ
Cống th c trền cho thầốy phứ ương sai c a giá tr t i m t th i đi m ủ ị ạ ộ ờ ể t là t ng c a các thành phầền đóng góp c a các giá tr lốCi bình phổ ủ ủ ị ương t i các th i ạ ờ đi m quá kh , để ứ ược điềều ch nh b i các h sốố ỉ ở ệ <small>i và . Các h sốố này seC nh hi</small> ệ ả ưởng đềốn c ng đ c a s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt chuốCi th i gian.ườ ộ ủ ự ộ ờ
Mố hình GARCH có nhược đi m chính là s ph c t p c a nó. Vi c ể ự ứ ạ ủ ệ ước l ng các h sốố c a mố hình GARCH là khó khằn và tốốn nhiềều th i gian, đ c ượ ệ ủ ờ ạ bi t là khi mố hình có b c cao. Ngồi ra, mố hình GARCH cũng có th dầCn đềốn ệ ậ ể overftng nềốu sốố lượng các h sốố càng l n.ệ ớ
Ngoài ra, mố hình GARCH cũng có m t sốố gi i h n vềề tnh linh ho t. Ví ộ ớ ạ ạ d , nó khống th mố hình hóa s thay đ i khống đốềng nhầốt trong các chuốCi ụ ể ự ổ th i gian v i đ dài rầốt l n, b i vì vi c s d ng mố hình GARCH v i b c cao có ờ ớ ộ ớ ở ệ ử ụ ớ ậ th dầCn đềốn các lốCi và sai sốố phát sinh khống mong muốốn.ể
<b>3.3.Mố hình TGARCH</b>
Mố hình TGARCH (Threshold GARCH) là m t d ng m r ng c a mố hìnhộ ạ ở ộ ủ GARCH, nó cho phép biềốn đ ng c a phộ ủ ương sai có điềều ki n thay đ i các ệ ổ ở ngưỡng khác nhau c a biềốn gi i thích. Mố hình TGARCH đủ ả ượ ử ục s d ng đ kh oể ả sát s tự ương quan gi a biềốn gi i thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngữ ả ụ ộ ự ưỡng giá tr c a biềốn gi i thích. Biềốn gi đ c tr ng cho các cú sốốc ầm và cú sốốc ị ủ ả ả ạ ư
Trong mố hình TGARCH nh ng tn t c tốốtữ ứ (u > 0)<small>t </small> , nh ng tn t c xầốu ữ ứ (ut < 0) có nh hả ng khác nhau đềốn phưở ương sai có điềều ki n. Nh ng tn t c tốốt ệ ữ ứ có nh hả ng đềốn 1, trong khi nh ng tn t c xầốu có nh hưở ữ ứ ả ưởng (1 + ). Nềốu > 0, thì hi u ng địn b y tốền t i. Nềốu 0, thì nh hệ ứ ẩ ạ ả ưởng c a các tn t c là bầốt cần ủ ứ
</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">Jagannathan, Runkle (1993) và Zakoian (1994) trình bày nh sau: ư
<small>i , i và j là các tham sốố khống ầm, th a mãn các gi thiềốt c a mố hình </small>ỏ ả ủ GARCH. T mố hình có th thầốy rằềng ừ ể ut-i > 0 đóng góp m t lộ ượng <small>i , và , trongt</small><sup>2</sup> khi đó nh ng ữ ut-i < 0 đóng góp vào m t l t<small>2</small> ộ ượng (<small>i + i</small>) . Nềốu i > 0 thì, khi ut-i < 0, seC đóng góp l n h n so v i ớ ơ ớut-i > 0. Mố hình TGARCH s d ng giá tr 0 nh giá ử ụ ị ư tr kh i đầều tách các nh hị ở ả ưởng c a các cú sốốc trong q kh .ủ ứ
Mố hình TGARCH có th để ượ ử ục s d ng đ kh o sát s tể ả ự ương đốềng gi a ữ biềốn gi i thích và biềốn ph thu c vào các ngả ụ ộ ưỡng khác nhau c a biềốn gi i ủ ả thích. Nó cho phép các nhà nghiền c u phần tch mốối quan h gi a biềốn gi i ứ ệ ữ ả thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngụ ộ ự ưỡng đánh giá c a biềốn gi i thích.ủ ả
<b>3.4.GJR - GARCH</b>
Mố hình GJR-GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity with Glosten-Jagannathan-Runkle) là m t biềốn th c a mố ộ ể ủ hình GARCH, đ ược đềề xuầốt b i Glosten, Jagannathan và Runkle vào nằm 1993. ở Nó đ c thiềốt kềố đ mố hình hóa tnh khống đốối x ng c a biềốn th phượ ể ứ ủ ể ương sai điềều ki n.ệ
Trong mố hình GJR-GARCH, phương sai điềều ki nệ<small>t</small><sup>2</sup> được xác đ nh d a ị ự trền m t sốố thành phầền chính, bao gốềm:ộ
- Thành phầền GARCH: Giốống nh trong mố hình GARCH thống thư ường, thành phầền này mố hình hóa tnh biềốn đ i c a phổ ủ ương sai điềều ki n ệ d a trền các giá tr sai l ch trự ị ệ ước đó. Nó th hi n s ph thu c khống ể ệ ự ụ ộ tuyềốn tnh c a phủ ương sai điềều ki n.ệ
- Thành phầền ARCH: Đầy là thành phầền thềm vào đ x lý tnh khống đốối ể ử x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n. Nó cho phép phệ ương sai tằng nhanh h n khi x y ra các s ki n xầốu (cú sốốc ầm) so v i khi x y ra các s ki n ơ ả ự ệ ớ ả ự ệ tốốt (cú sốốc d ương). Thành phầền ARCH này được xác đ nh bằềng cách ị nhần m t h sốố ARCH v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó, nềốu giá tr sai l ch ầmị ệ thì h sốố ARCH đệ ược nhần v i giá tr tuy t đốối c a giá tr sai l ch.ớ ị ệ ủ ị ệ - Thành phầền GJR: Đầy là thành phầền đ c bi t c a mố hình GJR-GARCH ạ ệ ủ
và là đi m khác bi t chính so v i mố hình GARCH thống thể ệ ớ ường. Thành phầền này cho phép tnh khống đốối x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n bằềng ệ cách nhần m t h sốố GJR v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó và giá tr tuy t đốối ị ệ
</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">tnh huốống khống đốối x ng.ứ Công th c t ng quát:ứ ổ
<small>t</small><sup>2</sup> = + <small>1 t-12</small> + <small>1 t-1</small><sup>2</sup> + <sup>2</sup><small>t-1 t-1</small>I
<b>3.5.Mố hình GARCH d ng mũ (EGARCH)ạ</b>
Mố hình GARCH d ng ph (GARCH hàm mũ - EGARCH) là m t biềốn th ạ ụ ộ ể c a mố hình GARCH, đủ ược gi i thi u b i Nelson (1991). Mố hình GARCH ớ ệ ở khống phần bi t đệ c nh hượ ả ng c a các cú sốốc ầốm và cú sốốc dưở ủ ương và các hệ sốố c a phủ ương trình ph ương sai đềều đòi h i khống ầm. EGARCH khằốc ph c ỏ ụ được các nhược đi m này.ể
Ph ương trình phương sai EGARCH(1,1) có d ng:ạ
Mơ hình EGARCH(m,s):
(2) Vềố trái c a (1) là Ln c a phủ ủ ương sai có điềều ki n (2) ng ý rằềng tác đ ng ệ ụ ộ đòn b y là d ng mũ mà khống ph i d ng b c hai và d báo phẩ ạ ả ạ ậ ự ương sai có điềều ki n bao gi cũng khống ầm. Có th ki m đ nh hi u ng đòn b y bằềng c p gi ệ ờ ể ể ị ệ ứ ẩ ạ ả thiềốt:
H0: = 0; H : > 0<small>1</small>
Ki m đ nh gi thiềốt vềề nh hể ị ả ả ưởng đốối x ng bằềng: ứ H0: = 0; H : 0<small>1</small> T (2), nềốu ừ ut-j > 0 thì nó seC đóng góp m t lộ ượng là vào Ln( )<small>t</small><sup>2</sup> Nềốu ut-j < 0, thì m c đóng góp là ứ
T (1), ta có: ừ <small>t</small><sup>2</sup> = e + <small>(</small>
<b>4. Đ đo giá tr r i ro Value at Riskộị ủ4.1.Giá tr ch u r i ro (VaR)ịịủ</b>
Giá tr ch u r i ro (VaR)ị ị ủ là m t cống c thốống kề đo lộ ụ ường và đ nh lị ượng m c đ r i ro tài chính trong m t cống ty, danh m c đầều t ho c v thềố hay ứ ộ ủ ộ ụ ư ạ ị tnh tr ng nằốm gi trong m t kho ng th i gian xác đ nh. Giá tr này đa ư ộ a ờ i i ượ ửc s d ng ph biềốn nhầốt b i các ngần hàng đầều t và thụ ổ ở ư ương m i đ xác đ nh m c ạ ể ị ứ đ và t l x y ra t n thầốt tềềm nằng trong danh m c đầều t c a t ch c h .ộ ỉ ệ ả ổ ụ ư ủ ổ ứ ọ
Người ta có th áp d ng tnh toán VaR cho các v thềố c th , toàn b ể ụ ị ụ ể ộ
</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">li u do mố hình VaR cung cầốp, các t ch c tài chính có th quyềốt đ nh xem li u ệ ổ ứ ể ị ệ h có đ d tr vốốn đ bù lốC hay li u r i ro cao h n m c cho phép có khiềốn ọ ủ ự ữ ể ệ ủ ơ ứ h thay đ i danh m c đầều t và l a ch n ọ ổ ụ ư ự ọ các kho n đầều t v i r i ro thầốp ả ư ớ ủ h nơ hay khống.
<b>4.2.Biền Giá tr R i ro (MVaR)ị ủ</b>
Phương pháp biền giá tr r i ro (MVaR) ph n ánh m c đ r i ro b sung ị ủ ả ứ ộ ủ ổ do m t kho n đầều t m i trong danh m c đầều t mang l i. MVaR giúp các nhàộ ả ư ớ ụ ư ạ qu n lý nằốm bằốt đả ượ ực s thay đ i r i ro trong danh m c đầều t do vi c lo i ổ ủ ụ ư ệ ạ tr ho c b sung thềm m t kho n đầều t nhầốt đ nh.ừ ạ ổ ộ ả ư ị
M t kho n đầều t có th đi kèm v i Giá tr R i ro cao. Tuy nhiền, nềốu ộ ả ư ể ớ ị ủ tương quan ngh ch v i danh m c đầều t , chúng có th đóng góp m t lị ớ ụ ư ể ộ ượng r i ro tủ ương đốối thầốp so v i r i ro riềng l .ớ ủ ẻ
<b>4.3.Đ đo giá tr Expected Shortall ộị</b>
Giá tr ch u r i ro có điềều ki n, cịn đị ị ủ ệ ược g i là m c t n thầốt kì v ng, ọ ứ ổ ọ trong tềống Anh là Conditonal Value at Risk, viềốt tằốt là CVaR hay Expected Shortall.
Do cách tnh CVaR được lầốy t cống th c c a VaR, các gi đ nh mà VaR ừ ứ ủ ả ị có nh hình d ng phần phốối l i nhu n, m c gi i h n đư ạ ợ ậ ứ ớ ạ ượ ử ục s d ng, tnh đ nh ị kì c a d li u và các gi đ nh vềề biềốn đ ng ngầCu nhiền seC nh hủ ữ ệ ả ị ộ ả ng đềốn kềốt ưở qu c a CVaR. Vi c tnh toán CVaR rầốt đ n gi n khi VaR đã đa ủ ệ ơ a ượ c xác đ nh. Đói là giá tr trung bình c a các giá tr nằềm ngồi VaR:ị ủ ị
Trong đó:
p(x)dx là m t đ xác suầốt nh n đậ ộ ậ ượ ợc l i nhu n v i giá tr "x"ậ ớ ị c là đi m gi i h n trền phần phốối có đ t đi m d ng VaRể ớ ạ ạ ể ừ
</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">Hình 2.1: Mô ph ng VaR và CVaR bằằng đôằ thỏ ị
<b>4.4.Các phương pháp tnh VaR </b>
Có ba cách tnh VaR chính: phương pháp l ch s , phị ử ương pháp tham sốố và Mố ph ng Monte Carlo. MốCi phỏ ương pháp seC có cách tnh tốn, u và ư nh ược đi m liền quan đềốn đ ph c t p, tốốc đ tnh toán, kh nằng áp d ng ể ộ ứ ạ ộ ả ụ cho m t sốố cống c tài chính và các yềốu tốố khác.ộ ụ
<b>4.4.1.Phương pháp l ch sịử</b>
Phương pháp l ch s là phị ử ương pháp đ n gi n nhầốt đ tnh Giá tr R i ơ ả ể ị ủ ro. D li u th trữ ệ ị ường trong 100 ngày đ ược lầốy đ tnh phầền trằm thay đ i cho ể ổ t ng yềốu tốố r i ro mốCi ngày. Sau đó, mốCi phầền trằm thay đ i đừ ủ ổ ược tnh toán v i giá tr th trớ ị ị ường hi n t i đ đ a ra 100 k ch b n cho giá tr tệ ạ ể ư ị ả ị ương lai.
Đốối v i mốCi k ch b n, danh m c đầều t đớ ị ả ụ ư ược đ nh giá bằềng cách s ị ử d ng các mố hình đ nh giá tồn di n phi tuyềốn tnh. Ngày tốềi t th nằm đụ ị ệ ệ ứ ược ch n gi đ nh là 95% VaR.ọ ả ị
Trong đó:
là sốố biềốn vào ngày th ,ứ
là sốố ngày mà d li u l ch s đữ ệ ị ử ược lầốy
<b>4.4.2.Phương pháp tham sốố</b>
Phương pháp tham sốố còn được g i là phọ ương pháp hi p phệ ương sai. Nó gi đ nh m t phần phốối thống thả ị ộ ường trong l i nhu n. Hai yềốu tốố đợ ậ ược
</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">trong đó giá tr phần phốối đị ược xác đ nh và ị ước tnh m t cách đáng tn c y. ộ ậ Ph ương pháp này khống đáng tn c y khi kích thậ ước mầCu rầốt nh .ỏ Đ t kho n lốC là cho danh m c đầều t v i sốố lạ ả ụ ư ớ ượng cống c là .ụ
Trong đó:
<i> Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m</i>
Độ lệch chuẩn suất sinh lợi của danh mục đầu tư<i>σ</i>
<i>Giá trị hiện tại V<small>0</small></i>
<b>4.4.3.Phương pháp Monte Carlo</b>
Theo phương pháp Monte Carlo, Giá tr R i ro đị ủ ược tnh toán bằềng cách t o ngầCu nhiền các k ch b n cho t giá trong tạ ị ả ỷ ương lai bằềng cách s d ng ử ụ các mố hình đ nh giá phi tuyềốn tnh đ ị ể ước tnh s thay đ i vềề giá tr cho t ng ự ổ ị ừ k ch b n, sau đó tnh tốn VaR theo t n thầốt tốềi t nhầốt.ị ả ổ ệ
Phương pháp Monte Carlo phù h p v i nhiềều bài toán đo lợ ớ ường r i ro, ủ đ c bi t khi x lý các yềốu tốố ph c t p. Phạ ệ ử ứ ạ ương pháp này gi đ nh rằềng có m t ả ị ộ phần b xác suầốt ph n ánh các yềốu tốố r i ro.ổ ả ủ
<b>4.5.Các phương pháp tnh ES </b>
Cũng tương t nh khi ư ư ươ ược l ng VaR t sốố li u quá kh , có hai ư ệ ư ph ương pháp chính ươ ược l ng ES: phương pháp tham sốố và phi tham sốố.
Ph ng pháp tham sốố d a trền gi đ nh vềề phần phốối c a l i suầốt r: ươ ư a i ủ ợ ch ng h n phần phốối chu n, T- Student, Pareto t ng quát,...Sau đó t sốố li u ă a â ô ư ệ quá kh c a r, s d ng các phứ ủ ử ụ ương pháp ướ ược l ng trong thốống kề, kinh tềố lượng (h p lý tốối đa, moment t ng quát, ARCH, GARCH...) đ ợ ô êươ ược l ng các tham sốố đ c tr ng c a phần phốối và suy ra các ạ ư ủ ướ ược l ng c a VaR và ES tủ ương
ng. ứ
Ph ng pháp phi tham sốố khống đ a ra gi đ nh vềề phần phốối c a l i ươ ư a i ủ ợ suầốt r mà ch dùng các phỉ ương pháp ướ ược l ng th c nghi m, mố ph ng và ự ệ ỏ bootstraps cùng các kyC thu t tnh toán xầốp x (phậ ỉ ương pháp ngo i suy, m ng ạ ạ n ron...) đ ơ êươ ược l ng
<b>4.6.Ưu đi m c a Value at Risk (VaR)ểủ</b>
Dêỗ hi uể
</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">t . Giá tr R i ro đư ị ủ ược đo l ường bằềng đ n v giá ho c theo t l phầền trằm, ơ ị ạ ỷ ệ giúp cho vi c gi i thích và hi u vềề VaR tệ ả ể ương đốối đ n gi n.ơ ả
Tính ng d ngứ ụ
Giá tr R i ro đị ủ ược áp d ng cho tầốt c các lo i tài s n: trái phiềốu, c ụ ả ạ ả ổ phiềốu, cống c phái sinh, tềền t , v.v. Do đó, các t ch c tài chính khác nhau có ụ ệ ổ ứ th s d ng VaR đ đánh giá kh nằng sinh l i và r i ro c a các kho n đầều t ể ử ụ ể ả ờ ủ ủ ả ư khác nhau.
Tính ph biêốnổ
Giá tr R i ro đị ủ ượ ử ục s d ng r ng rãi, làm cho cống c này tr thành m tộ ụ ở ộ tều chu n đẩ c chầốp nh n trong vi c mua, bán ho c đềề xuầốt tài s n.ượ ậ ệ ạ ả
<b>4.7. u đi m c a Expected Shortall (ES)Ưểủ</b>
ES là đ đo r i ro ch t cheC c a danh m c.ộ ủ ạ ủ ụ
M i đ đo r i ro ch t cheC (X) khác c a danh m c có th bi u diềCn nh o ộ ủ ạ ủ u ê ê ư m t tộ ổ
h p lốềi c a ES v i các tham sốố phù h p và ES (X).ợ ủ ớ ợ
Nh v y vi c xác đ nh, tnh toán ES c a danh m c v a thay thềố VaR trong vai ư ạ ệ i ủ u ư trò đo lường r i ro đầềy đ h n v a ch ra đầy là thủ ủ ơ ư i ươ c đo r i ro u vi t.ủ ư ệ
</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18"><b>1. Ki m đ nh phần phốối chu nểịẩ1.1.Shapiro–Wilk test</b>
Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t ki m đ nh ph biềốn đ ki m tra tnh ể ị ộ ể ị ổ ể ể chu n c a m t t p d li u. Gi thuyềốt khống đ i c a ki m đ nh là d li u đẩ ủ ộ ậ ữ ệ ả ổ ủ ể ị ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n. Ki m đ nh này s d ng m t thốống kề W đ tnh ừ ẩ ể ị ử ụ ộ ể toán đ tn c y c a gi thuyềốt. Giá tr W càng gầền 1 thì d li u càng có tnh ộ ậ ủ ả ị ữ ệ chu n.ẩ
Phương pháp Shapiro-Wilk đượ ử ục s d ng đ ki m tra tnh chu n c a dể ể ẩ ủ ữ li u. Gi thuyềốt Hệ ả <small>0 c a ph</small>ủ ương pháp này là d li u đữ ệ ược rút ra t m t phần ừ ộ phốối chu n.ẩ
Phép th Shapiro–Wilk ki m tra gi thuyềốt khống rằềng m t mầCu xử ể ả ộ <small>1, ... , x đềốn n</small> t m t quầền th có phần phốối chu n hay khống.ừ ộ ể ẩ
Công th c c a phứ ủ ương pháp Shapiro-Wilk
● B c 1: Sằốp xềốp các giá tr d li u theo th t tằng dầềnướ ị ữ ệ ứ ự ● Bước 2: Tính tốn giá tr bằềng cống th cị ứ
đ ượ ạc t o thành t các giá tr kỳ v ng c a thốống kề th t c a các biềốn ừ ị ọ ủ ứ ự ủ ngầCu nhiền đ c l p và độ ậ c phần phốối giốống h t nhau đượ ệ ược lầốy mầCu t ừ
</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">t p d li u.ậ ữ ệ
Gi thuyềốt c a phả ủ ương pháp Shapiro-Wilk Giá tr thốống kề W seC có giá tr t 0 đềốn 1.ị ị ừ Gi thuyềốt ki m đ nh:ả ể ị
● : D li u đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ ● : D li u khống đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ Nềốu => Bác b , chầốp nh n d li u khống tuần theo phần phốối chu nỏ ậ ữ ệ ẩ Nềốu Chầốp nh n , d li u đậ ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n.ừ ẩ Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t cống c h u ích đ ki m tra tnh chu n ể ị ộ ụ ữ ể ể ẩ c a d li u đầều vào c a mố hình GARCHs. Nềốu d li u khống có phần phốối ủ ữ ệ ủ ữ ệ chu n, ta cầền th c hi n các phẩ ự ệ ương pháp khác đ x lý d li u trể ử ữ ệ ước khi áp d ng mố hình GARCHs.ụ
<b>1.2.Ki m đ nh bằềng phểịương pháp Histogram</b>
Ki m đ nh Histogram là m t phể ị ộ ương pháp đánh giá tnh phần phốối c a ủ d li u d a trền bi u đốề histogram. Phữ ệ ự ể ương pháp này d a trền ý tự ưởng rằềng nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì bi u đốề histogram c a d li u đó seC có ủ ữ ệ ẩ ể ủ ữ ệ hình d ng gầền giốống v i phần phốối chu n, t c là có hình d ng hình chuống ạ ớ ẩ ứ ạ (bell shape).
Gi thuyềốt c a ki m đ nh Histogram là:ả ủ ể ị ● D li u tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ ● D li u khống tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ
Cống th c tnh toán khống đứ ượ ử ục s d ng trong ki m đ nh Histogram, ể ị thay vào đó, phương pháp này d a trền s so sánh tr c quan gi a bi u đốề ự ự ự ữ ể histogram c a d li u và phần phốối chu n.ủ ữ ệ ẩ
Ki m đ nh Histogram có th để ị ể ược s d ng đ đánh giá tnh phần phốối ử ụ ể c a các biềốn sốố trong danh m c đầều t . D a vào kềốt qu c a ki m đ nh ủ ụ ư ự ả ủ ể ị Histogram, ta có th đánh giá tnh chu n xác c a phần phốối c a d li u. Nềốu ể ẩ ủ ủ ữ ệ đốề th Histogram khá giốống v i phần phốối chu n và có d ng hình chuống, thì cóị ớ ẩ ạ th kh ng đ nh rằềng d li u có tnh chầốt chu n. Tuy nhiền, nềốu đốề th ể ẳ ị ữ ệ ẩ ị Histogram khống có hình d ng chuống và b l ch, thì đầy là m t dầốu hi u cho ạ ị ệ ộ ệ
</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">đ nh vềề vi c s d ng các phị ệ ử ụ ương pháp thốống kề phù h p trong phần tch d ợ ữ li u. Nềốu d li u có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề nh ki m ư ể đ nh t, ANOVA, và phần tch hốềi quy đa biềốn seC đị ượ ử ục s d ng đ phần tch d ể ữ li u. Nềốu d li u khống có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề phi tham sốố nh ki m đ nh Mann-Whitney U và ki m đ nh Kruskal-Wallis seC đư ể ị ể ị ược s d ng đ phần tch d li u.ử ụ ể ữ ệ
Đ th c hi n ki m đ nh Histogram, chúng ta có th s d ng các th ể ự ệ ể ị ể ử ụ ư vi n trong Python ho c R đ veC bi u đốề histogram và so sánh nó v i phần phốốiệ ạ ể ể ớ chu n ho c các phần phốối khác đ đ a ra kềốt lu n vềề tnh phần phốối c a d ẩ ạ ể ư ậ ủ ữ li u.ệ
đầy, chúng ta có th s d ng th vi n matplotlib trong Python đ veC
bi u đốề histogram và s d ng th vi n scipy đ so sánh histogram v i phần ể ử ụ ư ệ ể ớ phốối chu n bằềng cách s d ng hàm normaltest(). Nềốu giá tr p đẩ ử ụ ị ược tnh toán b i hàm này là l n h n m t ngở ớ ơ ộ ưỡng xác đ nh (ví d nh 0.05), b n có th kềốt ị ụ ư ạ ể lu n rằềng d li u khống tuần theo phần phốối chu n.ậ ữ ệ ẩ
<b>1.3.Ki m đ nh bằềng phểịương pháp Q–Q plot</b>
Ki m đ nh Q-Q Plot (Quantle-Quantle Plot) là m t phể ị ộ ương pháp ki m ể tra tnh chu n (normality) c a phần phốối d li u. Phẩ ủ ữ ệ ương pháp này s d ng đốềử ụ th Q-Q Plot đ so sánh quantle c a phần phốối d li u đị ể ủ ữ ệ ược ki m tra và ể quantle c a phần phốối chu n (normal distributon) trền cùng m t tr c đốề th .ủ ẩ ộ ụ ị
Gi thuyềốt c a ki m đ nh Q-Q Plot là d li u đả ủ ể ị ữ ệ ược ki m tra tuần theo ể phần phốối chu n. Cống th c đ tnh quantle c a phần phốối chu n đẩ ứ ể ủ ẩ ược cho b i:ở
Trong đó:
● là quantle c a phần phốối chu n t i v trí th ủ ẩ ạ ị ứ ● là giá tr trung bình (mean) c a phần phốối chu nị ủ ẩ ● là đ l ch chu n (standard deviaton) c a phần phốối chu nộ ệ ẩ ủ ẩ ● là hàm ngh ch đ o c a hàm phần phốối chu n (standard normal ị ả ủ ẩ
cumulatve distributon functon) ● là th t quantle (t 1 đềốn n)ứ ự ừ
</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">chu n t i v trí th .ẩ ạ ị ứ Đ veC đốề th Q-Q Plot, ta sằốp xềốp d li u t bé đềốn l n, ể ị ữ ệ ừ ớ sau đó tnh tốn quantle tương ng c a phần phốối chu n cho t ng giá tr d ứ ủ ẩ ừ ị ữ li u đó.ệ
Đốề th Q-Q Plot seC đị ượ ạc t o ra bằềng cách đ t giá tr quantle c a d li uạ ị ủ ữ ệ ki m tra trền tr c tung và giá tr quantle c a phần phốối chu n trền tr c ể ụ ị ủ ẩ ụ hoành. Nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì các đi m trền đốề th seC nằềm ủ ữ ệ ẩ ể ị trền m t độ ường th ng.ẳ
Trong đềề tài D báo giá tr ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t bằềng ự ị ị ự ủ ủ ụ ư các mố hình GARCHs, ki m đ nh Q-Q Plot có th để ị ể ược s d ng đ ki m tra tnhử ụ ể ể chu n c a phần phốối giá tr ch u đ ng r i ro. Điềều này giúp xác đ nh xem li u ẩ ủ ị ị ự ủ ị ệ các giá tr d li u có tuần theo phần phốối chu n hay khống, và cũng giúp xác ị ữ ệ ẩ đ nh tnh phù h p c a vi c s d ng mố hình GARCHs trong d báo giá tr ch u ị ợ ủ ệ ử ụ ự ị ị đ ng r i ro c a danh m c đầều t .ự ủ ủ ụ ư
Nềốu d li u có phần phốối chu n, đữ ệ ẩ ường xầốp x seC kh p hoàn toàn v i ỉ ớ ớ đ ường th ng chéo trền bi u đốề Q-Q Plot. Nềốu d li u khống tuần theo phần ẳ ể ữ ệ phốối chu n, đẩ ng xầốp x seC khống kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường th ng chéo và seC có ẳ đ ng cong, điềều này cho thầốy s chềnh l ch gi a phần phốối th c tềố và phần ườ ự ệ ữ ự phốối chu nẩ
Do đó, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q Plot cho thầốy các giá tr nằềm rầốt gầền ả ể ị ị đ ng chéo và đườ ng xầốp x kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường chéo, có th kềốt lu n rằềng d ể ậ ữ li u có phần phốối chu n và mố hình GARCHs là phù h p cho vi c d báo giá tr ệ ẩ ợ ệ ự ị ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t . Tuy nhiền, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q ị ự ủ ủ ụ ư ả ể ị Plot cho thầốy các giá tr khống kh p v i đị ớ ớ ường chéo và có đường cong, thì có th cầền xem xét s d ng mố hình khác ho c điềều ch nh l i d li u đ phù h p ể ử ụ ạ ỉ ạ ữ ệ ể ợ h n v i mố hình.ơ ớ
<b>1.4.Kềốt lu nậ</b>
C 3 phả ương pháp ki m đ nh Shapiro-Wilk, Histogram và Q-Q Plot đềều ể ị giúp ki m tra tnh chu n c a phần phốối d li u và đánh giá s phù h p c a mốể ẩ ủ ữ ệ ự ợ ủ hình v i gi đ nh phần phốối chu n. Tuy nhiền, mốCi phớ ả ị ẩ ương pháp l i có u đi mạ ư ể và h n chềố riềng.ạ
Ki m đ nh Shapiro-Wilk là phể ị ương pháp đượ ử ục s d ng r ng rãi và có ộ tnh chính xác cao. Tuy nhiền, phương pháp này ch phù h p v i d li u có kíchỉ ợ ớ ữ ệ thước nh và khống th xác đ nh đỏ ể ị ược hình d ng c a phần phốối.ạ ủ
Ki m đ nh Histogram là phể ị ương pháp tr c quan và dềC hi u, cho phép ự ể
</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">vi c l a ch n sai kích thệ ự ọ c bin có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ướ ể ả ệ Ki m đ nh Q-Q Plot là phể ị ương pháp giúp ki m tra đ phù h p c a phần ể ộ ợ ủ phốối d li u v i phần phốối chu n bằềng cách so sánh phần phốối d li u v i ữ ệ ớ ẩ ữ ệ ớ phần phốối chu n thống qua đẩ ường cong chu n. Phẩ ương pháp này có tnh tr c ự quan và dềC hi u, tuy nhiền, nó cũng có th b nh hể ể ị ả ưởng b i kích thở ước mầCu và vi c l a ch n sai mố hình phần phốối chu n có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ệ ự ọ ẩ ể ả ệ m t chuốCi AR(1). Gi s chúng ta muốốn ki m đ nh chuốCi AR(1) có tnh d ng ộ ả ử ể ị ừ hay có nghi m đ n v hay khống:ệ ơ ị
C p gi thuyềốt c a ki m đ nh này có d ng:ạ ả ủ ể ị ạ
Nềốu khống th bác b thìể ỏ , hay phương trình đ c tr ng c a nó có ạ ư ủ nghi m đ n v , kềốt lu n là chuốCi khống d ng. Ngệ ơ ị ậ ừ ượ ạc l i, nềốu bác bỏ thì thì kềốt lu n là chuốCi d ng. Đầy ch là ki m đ nh m t phía, ch bác b nềốuậ ừ ỉ ể ị ộ ỉ ỏ
Ki m đ nh này thể ị ường d a trền thốống kề v i điềều ki nự ớ ệ là chuốCi d ng. ừ Tuy nhiền, nềốu gi thuyềốt là đúngả thì phần phốối t-student khống cịn thích h p. Trong trợ ng h p này, phần phốối c a thốống kề t khống ph i phần phốối ườ ợ ủ ả chu n v i mầCu l n, ho c th m chí khống cịn cần x ng. Do v y, ki m đ nh gi ẩ ớ ớ ạ ậ ứ ậ ể ị ả thuyềốt truyềền thốống khống phù h p v i ki m đ nh nghi m đ n v . ợ ớ ể ị ệ ơ ị
Đ khằốc ph c nhể ụ ược đi m này, Dickey và Fuller (1979) đã xầy d ng m t ể ự ộ ki m đ nh thích h p h n, g i tằốt là ki m đ nh DF. Ki m đ nh DF vầCn d a trền ể ị ợ ơ ọ ể ị ể ị ự thốống kề t trền. Tuy nhiền, m t b ng giá tr t đ c bi t đở ộ ả ị ạ ệ ượ ử ục s d ng nhằềm tnh đềốn kh nằng khống d ng c aả ừ ủ khi đúng, ph n ánh tnh phi chu n c a ả ẩ ủ thốống kề ki m đ nh.ể ị
Ngoài ra, thay vì ki m đ nh v i AR(1) trong phể ị ớ ương trình (1), Dickey-Fuller tr c hai vềố c a phừ ả ủ ương trình này cho rốềi th c hi n hốềi quy sau:ự ệ
</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">thuyềốt ki m đ nh để ị ượ ử ục s d ng là:
Chúng ta có th thầốy rằềng mố hình hốềi quy (1) và (2) là tể ương đương nhau. Thốống kề ki m đ nh khi trong (1) vàể ị trong (2) là giốống nhau. Tuy nhiền, t n ích c a hốềi quy (2) so v i (1) đó là t sốố t (t-rato) khiệ ủ ớ ỉ t đ ng đự ộ ược đ a ra ư b i các chở ương trình máy tnh.
V i ki m đ nh DF phầền trền, nềốuớ ể ị ở đúng thì seC tuần theo AR(1) d ng ừ v i trung bình cốố đ nh. M t khác, nềốu chúng ta đ a thềm thành phầền xu ớ ị ạ ư h ướng vào ki m đ nh DF trền thì khi đúng, seC là chuốCi th i gian d ng quanhể ị ở ờ ừ xu hướng c a nó. M t nguyền tằốc chung chúng ta nền s d ng đầy đó là: ủ ộ ử ụ ở nềốu chuốCi rõ ràng có xu hướng theo th i gian, thì thành phầền xu hờ ướng ph iả được đ a vào khi th c hi n hốềi quy ki m đ nh nghi m đ n v . Khi đó ta có th ư ự ệ ể ị ệ ơ ị ể bi u diềCn chuốCi ể dướ ại d ng sau:
(3) Tr c hai vềố phừ ả ương trình (3) cho ta được phương trình hốềi quy DF tương ng sau:ứ
(4) trong đó Khi đó c p gi thuyềốt ki m đ nhạ ả ể ị trong mố hình AR(1) có xu hướng phở ương trình (3) seC tương đương v i ki m đ nhớ ể ị trong hốềi quy DF ở phương trình (4). Nềốu khống th bác bể ỏ , chúng ta kềốt lu nậ là chuốCi khống d ng. Ngừ c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng quanh xu ượ ạ ỏ ậ ừ h ng. T c là, có th đướ ứ ể ược biềốn đ i thành chuốCi d ng nềốu nó đổ ừ ược nóc tách Trong đó . L u ý rằềng chúng ta ph i đ a đ đ trềCư ả ư ủ ộ vào phương trình hốềi quy ADF đ đ m b oể ả ả là nhiềCu trằống. Vi c đ a thềm nh ng thành phầền này ệ ư ữ vào được g i là “s m r ng” đ trềC c a ọ ự ở ộ ộ ủ . C p gi thuyềốt ki m đ nh ADF đầy ạ ả ể ị ở là:
</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">Ng c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng, hay hay ượ ạ ỏ ậ ừ . T ng t nh v y, nềốu là chuốCi có xu hươ ự ư ậ ướng, hốềi quy ki m đ nh ADF ể ị ph i bao gốềm c xu hả ả ướng nh sau:ư
trong đó ch là nhiềCu trằống. C p gi thuyềốt ki m đ nh là giốống trong hốềi ỉ ạ ả ể ị quy ph ng trình (5). Ch có điềều nềốu gi thuyềốt b bác b , chúng ta kềốt lu n ươ ỉ ả ị ỏ ậ
<b>rằềng là chuốCi d ng quanh xu h</b>ừ ng. Sốố b c m r ng (sốố đ trềC c aướ ậ ở ộ ộ ủ ) đượ ực l a ch n có th khiềốn ki m đ nh ADF cho kềốt qu khác nhau. Tuy nhiền, nguyền ọ ể ể ị ả tằốc l a ch n đầy là đ trềC ph i đ l n đ đ m b o là nhiềCu trằốngự ọ ở ộ ả ủ ớ ẻ ả ả
<b>3. Ki m đ nh hi u ng ARCHểịệ ứ</b>
Nằm 1982, Engle đã đềề xuầốt mố hình ARCH. Đầy là mố hình đầều tền đ a ra c s lý thuyềốt mố hình hố r i ro. T tư ơ ở ủ ư ưởng c b n c a mố hình này ơ ả ủ là:
a) Cú sốốc c a m t lo i tài s n khống tủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ph thu cư ụ ộ b) s ph thu c c a có th đự ụ ộ ủ ể ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c a các giá ả ộ ậ ủ
Các h sốốệ ph i tho mãn m t sốố điềều ki n nhầốt đ nh sao cho phả ả ộ ệ ị ương sai khống điềều ki n là h u h n, thệ ữ ạ ường đ ược gi thuyềốt là có phần bốố chu n ả ẩ hoá ho c phần bốố t-Student.ạ
<b>3.1.Xác đ nh b cịậ</b>
Nềốu hi u ng ARCH có ý nghĩa thốống kề, có th dùng PACF đốối v i đ ệ ứ ể ớ ể xác đ nh b c c a mố hình ARCH. T phị ậ ủ ừ ương trình phương sai:
là c lướ ượng khống ch ch c a Gi thiềốt quan h tuyềốn tnh đốối v i t c ệ ủ ả ệ ớ ứ
</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">(4) Mố hình (4) có d ng AR(m) đốối v i nh ng khống có cùng phần bốố và ạ ớ ư đ c l p (iid).ộ ậ
PACF c a là cống c h u hi u đ xác đ nh b c c a mố hình (4). Tuy ủ ụ ữ ệ ể ị ậ ủ nhiền do khống có cùng phần bốố, nền các ướ ược l ng bình phương nh nhầốt ỏ c a (4) là v ng nh ng khống hi u qu . PACF có th khống hi u qu ngay c khiủ ữ ư ệ ả ể ệ ả ả kích thước mầCu l n. ớ
<b>3.2.Ki m đ nhểị</b>
Đốối v i m t mố hình ARCH xác đ nh, sau khi ớ ộ ị ướ ược l ng phương trình (1), ta thu được phầền d và ư ướ ược l ng c a phuognw sai tnh t phủ ừ ương trình phương sai (3), đ đ n gi n h n ta cũng ký hi u các đ i lể ơ ả ơ ệ ạ ượng này là và
Chu n hoá phầền d : ẩ ư
V i là biềốn ngầCu nhiền đ c l p cùng phần bốố. Có th ki m tra tnh thích ớ ộ ậ ể ể h p c a mố hình ARCH thống qua . S d ng thốống kề Ljung – Box đốối v i đ ợ ủ ử ụ ớ ể ki m đ nh tnh phù h p c a phể ị ợ ủ ương trình trung bình. Cũng s d ng tều chu nử ụ ẩ này cho đ ki m đ nh phể ể ị ương trình phương sai. Cũng có th s d ng h sốố ể ử ụ ệ bầốt đốối x ng, h sốố nh n, t phần v c a đ ki m tra gi thiềốt vềề phần bốố c a .ứ ệ ọ ứ ị ủ ể ể ả ủ
<b>4.Ướ ược lng tham sốố các mố hình GARCH</b>
c l ng tham sốố trong mố hình GARCH (bao gốềm c GARCH,
GARCH và các biềốn th khác) thể ường được th c hi n thống qua phự ệ ương pháp c c đ i h p lý (Maximum Likelihood Estmaton - MLE). MLE là m t ph ng
pháp ướ ược l ng tham sốố d a trền vi c tm giá tr c a các tham sốố mố hình đ ự ệ ị ủ ể tốối đa hóa hàm h p lý c a d li u quan sát đợ ủ ữ ệ ược.
Quá trình ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH bao gốềm các bước sau: - Xác đ nh mố hình GARCH c th : Đầều tền, ph i xác đ nh mố hình ị ụ ể ả ị
GARCH c th và các thành phầền c a nó, ch ng h n nh sốố lụ ể ủ ẳ ạ ư ượng b c ậ (order) c a GARCH, GJR, ARCH, v.v. Các thành phầền này đủ ược ch n d a ọ ự trền kiềốn th c vềề d li u và các ki m đ nh thốống kề.ứ ữ ệ ể ị
- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Tiềốp theo, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị h p lý c a mố hình GARCH, đó là hàm mố t xác suầốt c a d li u quan ợ ủ ả ủ ữ ệ sát d a trền các tham sốố mố hình. Hàm h p lý ph thu c vào lo i phần ự ợ ụ ộ ạ phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ho c ẩ ạ phần phốối Student's t.
- Tốối đa hóa hàm h p lý: Bằềng cách s d ng d li u quan sát và hàm h p ợ ử ụ ữ ệ ợ
</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">pháp tốối u, ch ng h n nh phư ẳ ạ ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c ạ phương pháp Newton-Raphson.
- Ki m đ nh và chầốp nh n mố hình: Sau khi ể ị ậ ướ ược l ng tham sốố, cầền ki m ể tra tnh phù h p c a mố hình. Điềều này có th đợ ủ ể ược th c hi n thống ự ệ qua ki m đ nh gi thuyềốt, nh ki m đ nh Jarque-Bera cho tnh chu n ể ị ả ư ể ị ẩ c a phầền d , ki m đ nh Ljung-Box cho tnh khống t tủ ư ể ị ự ương quan c a ủ phầền d , v.v. Nềốu mố hình khống đ t đư ạ ượ ực s phù h p, ta có th thay ợ ể đ i cầốu trúc mố hình ho c th các biềốn th khác đ đ t đổ ạ ử ể ể ạ ược kềốt qu ả tốốt h n.ơ
- Ki m tra tnh n đ nh c a mố hình: M t mố hình GARCH để ổ ị ủ ộ ược coi là n ổ đ nh nềốu các tham sốố ị ướ ược l ng khống vượt quá gi i h n cho phép và ớ ạ phương sai điềều ki n d báo khống phát tri n vố h n. Ki m tra tnh n ệ ự ể ạ ể ổ đ nh c a mố hình có th đị ủ ể ược th c hi n bằềng cách ki m tra điềều ki n ự ệ ể ệ tốền t i c a nghi m và gi i h n cho phép.ạ ủ ệ ớ ạ
- Đánh giá chầốt lượng d báo: Sau khi ự ướ ược l ng mố hình, ta có th đánhể giá chầốt lượng d báo bằềng cách so sánh giá tr d báo c a mố hình v i ự ị ự ủ ớ giá tr th c tềố. Các đ đo đánh giá chầốt lị ự ộ ượng d báo thống thự ường bao gốềm RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), và các đ đo tộ ương t .ự
- C i thi n mố hình: Nềốu mố hình khống đ t đả ệ ạ ược kềốt qu tốốt ho c khốngả ạ phù h p v i d li u, ta có th th nghi m các biềốn th khác c a mố ợ ớ ữ ệ ể ử ệ ể ủ hình GARCH ho c các mố hình khác nh EGARCH (Exponental GARCH), ạ ư TGARCH (Threshold GARCH), hay các mố hình khác đ tm ra m t mố ể ộ hình phù h p h n.ợ ơ
Quá trình ướ ược l ng và đánh giá mố hình GARCH là m t quá trình l p điộ ạ l p l i đ tm ra m t mố hình tốốt nhầốt cho d li u quan sát. Điềều này đòi h i ạ ạ ể ộ ữ ệ ỏ kiềốn th c vềề thốống kề, kinh tềố h c, và s hi u biềốt vềề d li u và m c tều c a ứ ọ ự ể ữ ệ ụ ủ nghiền c u.ứ
MLE (Maximum Likelihood Estmaton) là m t phộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) và các mố hình thốống kề khác. MLE đượ ử ục s d ng đ tm raể các giá tr tham sốố mố hình mà d li u quan sát đị ữ ệ ược có xác suầốt l n nhầốt.ớ Cách th c ho t đ ng c a MLE trong mơ hình GARCH nh sau:ứ ạ ộ ủ ư
- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Đầều tền, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị
</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">phần phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ẩ ho c phần phốối Student's t. Hàm h p lý đo lạ ợ ường đ "phù h p" c a mố ộ ợ ủ hình v i d li u quan sát.ớ ữ ệ
- Tốối đa hóa hàm h p lý: MLE tm kiềốm giá tr tham sốố mố hình mà tốối đa ợ ị hóa hàm h p lý. Q trình này liền quan đềốn tm kiềốm giá tr tham sốố ợ ị mố hình mà làm cho d li u quan sát có xác suầốt cao nhầốt. Tốối đa hóa ữ ệ hàm h p lý thợ ường được th c hi n bằềng cách s d ng các phự ệ ử ụ ương pháp tốối u hóa nh phư ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c phạ ương pháp Newton-Raphson.
- Đánh giá đ tn c y c a ộ ậ ủ ướ ược l ng: Sau khi tốối đa hóa hàm h p lý, ta ợ thu được các giá tr ị ướ ược l ng cho các tham sốố mố hình. Đ đánh giá ể đ tn c y c a c l ng, ta có th tnh tốn các đ l ch tều chu n
(standard errors) c a các ủ ướ ược l ng và xầy d ng kho ng tn c y ự ả ậ (confdence intervals) cho các tham sốố. Điềều này giúp đ a ra thống tn ư vềề đ chính xác và đ tn c y c a ộ ộ ậ ủ ướ ược l ng.
- Ki m đ nh thốống kề: Sau khi ể ị ướ ược l ng tham sốố, ta có th th c hi n các ể ự ệ ki m đ nh thốống kề đ ki m tra tnh phù h p c a mố hình. Các ki m ể ị ể ể ợ ủ ể đ nh thị ường đ ượ ử ục s d ng bao gốềm ki m đ nh hốềi qui chéo ể ị (portmanteau test) đ ki m tra tnh khống tể ể ương quan c a phầền d , ủ ư ki m đ nh hốềi qui tuyềốn tnh đ ki m tra tnh tuyềốn tnh c a phầền d , vàể ị ể ể ủ ư ki m đ nh đi m chéo đ ki m tra tnh phần phốối chu n c a phầền d .ể ị ể ể ể ẩ ủ ư - Đánh giá chầốt lượng mố hình: Sau khi ki m đ nh, ta có th đánh giá chầốtể ị ể
l ượng mố hình GARCH. Điềều này bao gốềm vi c so sánh giá tr d báo ệ ị ự c a mố hình v i giá tr th c tềố, tnh phần phốối c a phầền d , đ biềốn ủ ớ ị ự ủ ư ộ đ ng c a phầền d và các đ đo khác. Đánh giá chầốt lộ ủ ư ộ ượng mố hình giúp xác đ nh kh nằng c a mố hình trong mố ph ng và d báo d li u.ị ả ủ ỏ ự ữ ệ - C i thi n mố hình: Nềốu mố hình GARCH ban đầều khống đ t đả ệ ạ ược kềốt
qu tốốt ho c khống phù h p v i d li u, ta có th c i thi n mố hình ả ạ ợ ớ ữ ệ ể ả ệ bằềng cách thay đ i cầốu trúc mố hình, th nghi m các biềốn th khác c a ổ ử ệ ể ủ GARCH (ví d : EGARCH, TGARCH), ho c s d ng các mố hình khác nh ụ ạ ử ụ ư
</div>