Dự báo giá trị chịu đựng rủi ro củadanh mục đầu tư bằng các mô hình garchs

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.31 MB, 54 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT

<b>DỰ BÁO GIÁ TRỊ CHỊU ĐỰNG RỦI RO CỦADANH MỤC ĐẦU TƯ BẰNG CÁC </b>

<b>MÔ HÌNH GARCHS</b>

<i><b>Mơn học: Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính GVHD: TS. Lê Thanh Hoa, ThS. Võ Thị Lệ UyểnNhóm sinh viên thực hiện:</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

4.2. Biền Giá tr R i ro (MVaR)ị ủ ...13

4.3. Đ đo giá tr Expected Shortallộ ị ...13

4.4. Các phương pháp tnh VaR...14

4.5. Các phương pháp tnh ES...15

4.6. Ưu đi m c a Value at Risk (VaR)ể ủ ...16

4.7. Ưu đi m c a Expected Shortall (ES)ể ủ ...16

 ES là đ đo r i ro ch t cheC c a danh m c.ộ ủ ạ ủ ụ ...16

<b>Chương 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIỀN C UỨ...17</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

5.1. Phương pháp l ch sị ử...27

5.2. Phương pháp tham sốố...27

5.3. Phương sai – hi p phệ ương sai (variance-covariance method)...28

5.4. Xác đ nh VaRi ...28

5.5. Phương pháp Monte Carlo...29

5.6. Ướ ược l ng giá tr r i ro ESị ủ ...30

2.4. Kềốt qu ả ướ ược l ng và l a ch n các mố hình GARCHsự ọ ...36

2.5. D báo giá tr ch u đ ng r i ro VaR và giá tr t n thầốt kỳ v ng ESự ị ị ự ủ ị ổ ọ ...42

3. Đánh giá và đềề xuầốt...43

<b>DANH M C HÌNH NH VÀ B NG BI UỤẢẢỂ</b>

Hình 2.1: Mô ph ng VaR và CVaR bằằng đôằ thỏ ị...14

Hình 3.1: Đơằ th kho ng tn c y và giá tr c a zị ả ậ ị ủ ...29

B ng 4.1: ả Thôống kê mô t chuôỗi l i suấốt c a 9 mã c phiêốuả ợ ủ ổ ...31

Hình 4.2.1a: Đơằ th phấn phôối c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ ...32

Hình 4.2.1b: Đơằ th QQplot c a 9 mã c phiêốuị ủ ổ ...33

B ng 4.2.1: ả Kêốt qu ki m đ nh phấn phôối chu nả ể ị ẩ ...33

Hình 4.2.2: Bi u đơằ suấốt sinh l i c a 9 mã c phiêốuể ợ ủ ổ ...35

B ng 4.2.2: ả Kêốt qu ki m đ nh tnh d ng c a 9 chuôỗi l i suấốtả ể ị ừ ủ ợ ...35

B ng 4.3: ả Kêốt qu mơ hình ARCHả ...36

B ng 4.4a: ả Kêốt qu l a ch n mô hình mã VHMả ự ọ ...37

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

B ng 4.4j: ả Kêốt qu ảướ ược l ng tham sơố các mơ hình GARCHs...39

B ng 4.5a: ả Kêốt qu tnh toán giá tr VaR và ES đ tn c y 95% và 99%ả ị ở ộ ậ ...42

B ng 4.5b: ả Kêốt qu d báo VaR và ES c a danh m c v i đ tn c y 95% và 99%ả ự ủ ụ ớ ộ ậ ...43

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>CHƯƠNG 1: T NG QUAN ĐỀỀ TÀI NGHIỀN C UỔỨ</b>

V i tnh hình kinh tềố hi n nay, th trớ ệ ị ường ch ng khoán Vi t Nam đang ứ ệ tềốn t i s phát tri n m t cách n đ nh t ng ngày. M c dù đã có s tềốn b , th ớ ự ể ộ ổ ị ừ ạ ự ộ ị tr ường ch ng khoán Vi t Nam vầCn đang giai đo n non tr so v i các quốốc ứ ệ ở ạ ẻ ớ gia phát tri n trền thềố gi i và ph i để ớ ả ương đầều v i nhiềều thách th c l n và r i ớ ứ ớ ủ ro tềềm n khác nhau trong h thốống. M c dù v y, các cống ty ch ng khoán ẩ ệ ạ ậ ứ vầCn xuầốt hi n đáng k cùng v i s ra đ i c a rầốt nhiềều lo i c phiềốu c a các ệ ể ớ ự ờ ủ ạ ổ ủ cống ty m i. Đầy chính là n i mà các nhà đầều t g p g , trao đ i kinh nghi m ớ ơ ư ạ ỡ ổ ệ và tm kiềốm cho mình nh ng lo i c phiềốu tốốt nhầốt nhằềm thu đữ ạ ổ ượ ợc l i nhu n ậ cao nhầốt.

Cầu nói “Khống nền đ tầốt c tr ng vào cùng m t r ” chằốc có leC là m t ể ả ứ ộ ổ ộ cầu nói kinh đi n trong gi i đầều t , v i hàm ý rằềng, mốCi nhà đầều t cầền đa ể ớ ư ớ ư d ng hoá danh m c đầều t c a mình đ h n chềố r i ro thầốp nhầốt. Chính vì leC ạ ụ ư ủ ể ạ ủ đó, vi c xầy d ng m t danh m c và qu n tr r i ro danh m c c phiềốu đang là ệ ự ộ ụ ả ị ủ ụ ổ m t vầốn đềề thu hút s quan tầm đ c bi t c a mốCi nhà đầều t . Điềều này là hềốt ộ ự ạ ệ ủ ư s c cầền thiềốt trong vi c nh n di n, đánh giá cũng nh k p th i d báo r i ro ứ ệ ậ ệ ư ị ờ ự ủ mà nhà đầều t có th g p ph i, t đó seC có bi n pháp khằốc ph c tốốt nhầốt.ư ể ạ ả ừ ệ ụ

Có rầốt nhiềều phương pháp đ lể ượng hoá và qu n tr r i ro danh m c ả ị ủ ụ nh “khung kỳ v ng phư ọ ương sai” c a Markhoviz (1952), “ mố hình đ nh giá tài ủ ị s n vốốn CAPM” c a William Sharpe (1963). Trong sốố đó, phả ủ ương pháp xác đ nhị giá tr ch u r i ro Value at Risk là phị ị ủ ương pháp đáng chú ý nhầốt. Value at Risk (g i tằốt là VaR) là m t trong nh ng nềền t ng lý thuyềốt đ qu n tr r i ro cho ọ ộ ữ ả ể ả ị ủ danh m c, đụ ượ ử ục s d ng đ tnh toán và đ a ra nh ng ngể ư ữ ưỡng r i ro mà ta cóủ th chầốp nh n để ậ ược và các cá nhần hay t ch c có d a vào nó đ qu n tr ổ ứ ự ể ả ị danh m c. Tuy nhiền, VaR cũng có nh ng m t h n chềố nh khống ch ra đụ ữ ạ ạ ư ỉ ược trong nh ng tnh huốống xầốu nhầốt thì nh ng giá tr biềốn đ ng vữ ữ ị ộ ượt ngưỡng chầốp nh n đó seC nh thềố nào. Vì v y, Conditonal Value at Risk (hay Expected ậ ư ậ Shortall), viềốt tằốt là CVaR ra đ i giúp cho vi c đo lờ ệ ường r i ro hi u qu h n. ủ ệ ả ơ Khống ch v y, CVaR có kh nằng xác đ nh đỉ ậ ả ị ượ ủc r i ro tềềm tàng trong phầền đuối c a phần phốối d li u, điềều mà VaR khống th làm đủ ữ ệ ể ược. B i vì v y, s ở ậ ự kềốt h p gi a mố hình VaR và CVaR seC giúp đo lợ ữ ường r i ro hi u qu h n.ủ ệ ả ơ

Trong ph m vi bài nghiền c u, chúng tối th c hi n vi c d bào đốềng ạ ứ ự ệ ệ ự th i lờ ượng hoá m c đ r i ro th trứ ộ ủ ị ường bằềng thước đo giá tr ch u r i ro VaR ị ị ủ

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

khúc thầốp (penny), trung bình (midcap) và cao (blue-chip) trền c s cách tềốp ơ ở c n tham sốố thống qua các mố hình kinh tềố lậ ượng chuốCi th i gian: ARIMA kềốt ờ h p v i ARCH và các biềốn th khác nhau c a GARCH.ợ ớ ể ủ

<b>2. M c tều nghiền c uụứ</b>

D a vào nh ng lí do đó, nhóm nghiền c u hy v ng tm ra đự ữ ứ ọ ược tnh ngứ d ng c a mố hình VaR và CVaR bằềng các mố hình kinh tềố lụ ủ ượng trong chuốCi th i gian và áp d ng th c tềCn vào qu n tr danh m c đầều t c phiềốu. Nhóm ờ ụ ự ả ị ụ ư ổ cũng hy v ng seC v n d ng đọ ậ ụ ược vào các trường h p đánh giá r i ro khác trong ợ ủ các lĩnh v c nh kinh doanh, hàng khống và cũng nh là lĩnh h i đự ư ư ộ ược nh ng ữ

u và nh c đi m c a mố hình, đ t đó có th có nh ng gi i pháp nầng cao

nằng l c đo lự ường, qu n tr r i ro c a nhà qu n tr , nhà đầều t .ả ị ủ ủ ả ị ư

<b>3. Đốối tượng nghiền c uứ</b>

Nhóm th c hi n vi c đo lự ệ ệ ường r i ro các giá tr VaR và CVaR trền nh ng ủ ị ữ c phiềốu c a các nhóm ngành ngần hàng, cống ty s n xuầốt kinh doanh và bầốt ổ ủ ả đ ng s n tều bi u nằềm trong ba phần khúc: c phiềốu có vốốn hố th trộ ả ể ổ ị ường thầốp (penny), vốốn hoá th trị ường tầềm trung (midcap) và cao (blue - chip) được niềm yềốt trền sàn giao d ch ch ng khoán thành phốố Hốề Chí Minh. ị ứ

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>CHƯƠNG 2: C S LÝ THUYỀẾTƠ Ở</b>

<b>1. Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ iụư ệạ</b>

Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i (Modern Portolio Theory) là m t lýụ ư ệ ạ ộ thuyềốt đầều t quan tr ng đư ọ ược phát tri n b i nhà kinh tềố h c Harry ể ở ọ Markowitz vào nh ng nằm 1950. Lý thuyềốt này nhầốn m nh rằềng, đ đ t đữ ạ ể ạ ược l i nhu n tốối đa t danh m c đầều t , các nhà đầều t cầền ph i t p trung vào ợ ậ ừ ụ ư ư ả ậ vi c phần b tài s n m t cách h p lý.ệ ổ ả ộ ợ

Theo lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i, danh m c đầều t tốối u là ụ ư ệ ạ ụ ư ư danh m c đầều t có t l r i ro tốối thi u cho m t m c sinh l i nhu n xác đ nh. ụ ư ỷ ệ ủ ể ộ ứ ợ ậ ị Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i phần b các tài s n c a mình m t cách ư ả ổ ả ủ ộ cần bằềng gi a các lo i tài s n khác nhau, bao gốềm c phiềốu, trái phiềốu, tềền ữ ạ ả ổ m t và các kho n đầều t khác.ạ ả ư

Ví d , nềốu m t nhà đầều t đầều t toàn b sốố tềền c a mình vào m t ụ ộ ư ư ộ ủ ộ chiềốc phiềốu c duy nhầốt, anh ta seC đốối m t v i nguy c r i ro rầốt cao. Nềốu c ổ ạ ớ ơ ủ ổ phiềốu đó gi m giá, anh ta seC mầốt toàn b sốố vốốn đầều t c a mình. Tuy nhiền, ả ộ ư ủ nềốu anh ta phần b vốốn đầều t c a mình vào nhiềều tài s n khác nhau, anh ta ổ ư ủ ả có th gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t . ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư Đ tnh toán danh m c đầều t tốối u, các nhà đầều t cầền ph i xác đ nh m c ể ụ ư ư ư ả ị ứ đ r i ro và l i nhu n c a t ng tài s n, cũng nh tnh toán các t l phần b tàiộ ủ ợ ậ ủ ừ ả ư ỷ ệ ổ s n m t cách h p lý. Điềều này yều cầều các nhà đầều t ph i có kiềốn ả ộ ợ ư ả th c sầu ứ r ng vềề th trộ ị ường tài chính và các s n ph m đầều t khác nhau. Lý thuyềốt danhả ẩ ư m c đầều t hi n đ i đã đóng góp rầốt l n cho lĩnh v c đầều t và đụ ư ệ ạ ớ ự ư ược áp d ng ụ r ng rãi trong các quyC đầều t l n trền thềố gi i. Tuy nhiền, nh bầốt kỳ phộ ư ớ ớ ư ương pháp nào c a nhà đầều t khác, lý thuyềốt danh m c nhà đầều t hi n đ i cũng ủ ư ụ ư ệ ạ có nh ng h n chềố.ữ ạ

M t trong nh ng h n chềố c a lý thuyềốt này là vi c gi đ nh rằềng các nhàộ ữ ạ ủ ệ ả ị đầều t đềều có cùng m c đánh giá vềề r i ro và l i nhu n c a các tài s n khác ư ứ ủ ợ ậ ủ ả nhau. Trong th c tềố, các nhà đầều t có th suy nghĩ khác nhau vềề r i ro và l i ự ư ể ủ ợ nhu n, và vi c làm khống tnh đềốn các yềốu tốố bền ngoài nh tầm lý h c c a th ậ ệ ư ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr cũng có th làm gi m hi u qu c a lý ườ ị ể ả ệ ả ủ thuyềốt này. Ngoài ra, lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i cũng khống tnh đềốn ụ ư ệ ạ các yềốu tốố khác nh thuềố và phí giao d ch, làm cho các danh m c đầều t d a ư ị ụ ư ự

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

c b n và ph biềốn đơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p. Nó giúp ở ư ệ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t , đ a raả ể ủ ả ợ ậ ủ ụ ư ư quyềốt đ nh đầều t d a trền c s khoa h c và tnh toán. Tuy nhiền, đ đ t ị ư ự ơ ở ọ ể ạ đ c thành cống trong nhà đầều t , các nhà đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu ượ ư ư ả tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th trọ ủ ị ường và các yềốu tốố kinh tềố chính tr .ị

R i ro danh m c đầều t là m t trong nh ng vầốn đềề quan tr ng nhầốt mà ủ ụ ư ộ ữ ọ các nhà đầều t ph i đốối m t khi tham gia vào th trư ả ạ ị ường tài chính. R i ro có ủ th để ược đ nh nghĩa là kh nằng mầốt tềền đầều t ho c khống đ t đị ả ư ạ ạ ượ ợc l i nhu n nh mong đ i. Đ gi m thi u r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c aậ ư ợ ể ả ể ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t , lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i đã đụ ư ụ ư ệ ạ ược phát tri n. Lý ể thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t phụ ư ệ ạ ộ ương pháp đầều t c b n và ph ư ơ ả ổ biềốn đượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t chuyền nghi p. Nó d a trền quan đi m ở ư ệ ự ể rằềng đầều t vào nhiềều lo i s n ph m tài s n khác nhau seC gi m thi u r i ro và ư ạ ả ẩ ả ả ể ủ tằng kh nằng sinh l i nhu n c a danh m c đầều t . C th , thay vì đầều t tầốt ả ợ ậ ủ ụ ư ụ ể ư c sốố tềền vào m t lo i tài s n, nhà đầều t seC phần b sốố tềền đó vào nhiềều lo iả ộ ạ ả ư ổ ạ tài s n khác nhau nh c phiềốu, trái phiềốu, tềền m t, vàng, đ a ốốc, và nằng l c ả ư ổ ạ ị ự volume.

Ví d cho thầốy tầềm quan tr ng c a lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i ụ ọ ủ ụ ư ệ ạ trong vi c gi m thi u r i ro. Nằm 2008, th trệ ả ể ủ ị ường ch ng khoán MyC tr i qua ứ ả cu c kh ng ho ng tài chính l n, khiềốn giá tr c a các c phiềốu gi m m nh và ộ ủ ả ớ ị ủ ổ ả ạ nhiềều nhà đầều t mầốt tềền. Tuy nhiền, nhà đầều t s d ng lý thuyềốt danh m c ư ư ử ụ ụ đầều t hi n đ i đã tránh đư ệ ạ ược thầốt b i l n trong th i kỳ kh ng ho ng bằềng ạ ớ ờ ủ ả cách phần chia s n ph m b sung c a h vào nhiềều lĩnh v c khác nhau. M t ví ả ẩ ổ ủ ọ ự ộ d khác vềề r i ro ro danh m c đầều t là khi các nhà đầều t đ t quá nhiềều sốố ụ ủ ụ ư ư ạ li u quan tr ng vào m t lo i tài s n nhầốt đ nh. Ví d , nềốu m t nhà đầều t đ t ệ ọ ộ ạ ả ị ụ ộ ư ạ toàn b sốố tềền vào c phiềốu c a m t cống ty duy nhầốt, và cống ty đó g p khó ộ ổ ủ ộ ạ khằn ho c s n ph m khó khằn, thì nhà đầều t đó seC mầốt tồn b sốố tềền đầều ạ ả ẩ ư ộ t c a mình. Điềều này có th đư ủ ể ược gi i quyềốt bằềng cách phần b sốố tềền đó ả ổ vào nhiềều lo i tài s n khác nhau, gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh ạ ả ả ể ủ ủ ả l i nhu n c a danh m c đầều t .ợ ậ ủ ụ ư

Tuy nhiền, vi c gi m thi u r i ro khống ph i lúc nào cũng đốềng nghĩa ệ ả ể ủ ả v i vi c tằng l i nhu n. M t sốố lo i tài s n có kh nằng sinh l i nhu n cao h n,ớ ệ ợ ậ ộ ạ ả ả ợ ậ ơ nh ng cũng có r i ro cao h n. Ví d , đầều t vào các cống ty m i thành l p có ư ủ ơ ụ ư ớ ậ

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

nh ng l i nhu n cũng thầốp h n. Ngoài ra, tầm lý h c c a th trư ợ ậ ơ ọ ủ ị ường cũng là m t yềốu tốố quan tr ng trong vi c gi m thi u r i ro cho danh m c đầều t . ộ ọ ệ ả ể ủ ụ ư Trong th i gian ngằốn h n, th trờ ạ ị ường có th tr nền bầốt n và khống n đ nh, ể ở ổ ổ ị và điềều này có th gầy ra s hoang mang và lo lằống cho các nhà đầều t . Tuy ể ự ư nhiền, nềốu các nhà đầều t có m t kềố ho ch đầều t dài h n và kiền nhầCn, h có ư ộ ạ ư ạ ọ th gi m thi u r i ro và đ t để ả ể ủ ạ ượ ợc l i nhu n dài h n.ậ ạ

Tóm l i, r i ro là m t vầốn đềề quan tr ng mà các nhà đầều t ph i đốối m tạ ủ ộ ọ ư ả ạ khi đầều t vào th trư ị ường tài chính. Lý thuyềốt danh m c đầều t hi n đ i là m t ụ ư ệ ạ ộ ph ng pháp đầều t c b n và ph biềốn đươ ư ơ ả ổ ượ ử ục s d ng b i các nhà đầều t ở ư chuyền nghi p đ gi m thi u r i ro r i ro và tằng kh nằng sinh l i nhu n c a ệ ể ả ể ủ ủ ả ợ ậ ủ danh m c đầều t . Tuy nhiền, đ đ t đụ ư ể ạ ược thành cống trong đầều t , các nhà ư đầều t cầền ph i cần nhằốc các yềốu tốố khác nhau, bao gốềm tầm lý h c c a th ư ả ọ ủ ị tr ng và các yềốu tốố kinh tềố chính tr , và phần b tềền đầều t c a h vào nhiềềuườ ị ổ ư ủ ọ lo i tài s n khác nhau đ gi m thi u r i ro.ạ ả ể ả ể ủ

<b>3. Đo lường đ biềốn đ ng và d báo phộộựương sai bằềng mố hình GARCHs</b>

Mố hình ARCH (Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) được gi i thi u vào nh ng nằm 1980 b i Robert Engle, m t giáo s t i Đ i h c ớ ệ ữ ở ộ ư ạ ạ ọ California, San Diego. Tr ước khi có mố hình ARCH, các mố hình truyềền thốống cho rằềng biềốn đ ng c a d li u khống b thay đ i theo th i gian ho c ch thay ộ ủ ữ ệ ị ổ ờ ạ ỉ đ i theo m t cách ngầCu nhiền. Tuy nhiền, th c tềố cho thầốy rằềng biềốn đ ng c a ổ ộ ự ộ ủ nhiềều d li u có tnh khống đềều và thay đ i theo th i gian. Đầy là mố hình đầềuữ ệ ổ ờ tền đ a ra c s lý thuyềốt đ mố hình hóa r i ro. T tư ơ ở ể ủ ư ưởng c b n c a mố ơ ả ủ hình này là (a) cú sốốc u c a m t lo i tài s n khống t<small>t</small> ủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ư ph thu c; (b) s ph thu c c a uụ ộ ự ụ ộ ủ <small>t có th đ</small>ể ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c aả ộ ậ ủ

<small>i: là các h sốố d</small>ệ ương đ ược g i là h sốố ARCH, th hi n đ quan tr ng ọ ệ ể ệ ộ ọ c a sai sốố trủ ước đó trong vi c d báo phệ ự ương sai c a chuốCi d li u t i ủ ữ ệ ạ

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<small>t-i: là sai sốố t i th i đi m</small>ạ ờ ể t - i

Cống th c này cho phép mố hình hóa s thay đ i c a phứ ự ổ ủ ương sai c a ủ chuốCi d li u theo th i gian. H sốốữ ệ ờ ệ i xác đ nh m c đ nh hị ứ ộ ả ưởng c a các sai sốố ủ trước đó đềốn phương sai t i th i đi m ạ ờ ể t. C th , nềốu giá tr c a ụ ể ị ủ <small>i càng l n, sai </small>ớ sốố t i th i đi m ạ ờ ể t - i càng nh hả ưởng đềốn phương sai c a chuốCi d li u t i th i ủ ữ ệ ạ ờ đi m ể t.

Mố hình ARCH là mố hình hóa đ ng thái c a phộ ủ ương sai có điềều ki n. ệ Nh đó có th d tnh đờ ể ự ược đ r i ro l i suầốt c a m t lo i tài s n. Tuy v y, mố ộ ủ ợ ủ ộ ạ ả ậ hình này có m t sốố nhộ ược đi m sau đầy:ể

- Mố hình gi thiềốt rằềng các cú sốốc dả ương và cú sốốc ầm có cùng nh ả h ưởng đềốn đ r i ro, vì trong phộ ủ ương trình phương sai các ut-i đềều bình phương. Trong th c tềố giá c a m t tài s n tài chính ph n ng khác nhauự ủ ộ ả ả ứ đốối v i các cú sốốc ầm và cú sốốc dớ ương.

- Mố hình ARCH là mố hình có điềều ki n ràng bu c. Mố hình ARCH s ệ ộ ử d ng các giá tr sai sốố trụ ị ước đó đ ể ướ ược l ng và d báo phự ương sai c a ủ chuốCi d li u t i th i đi m hi n t i.ữ ệ ạ ờ ể ệ ạ

- Mố hình ARCH thường d báo cao đ r i ro vì mố hình ph n ng ch m ự ộ ủ ả ứ ậ đốối v i nh ng cú sốốc l n cố l p.ớ ữ ớ ậ

- Mố hình ARCH ch đ a ra c chềố biềốn đ i c a phỉ ư ơ ổ ủ ương sai có điềều ki n, ệ khống đ a ra m t gi i thích và gốốc biềốn thiền c a các chuốCi tài chính.ư ộ ả ủ

<b>3.2.Mố hình GARCH</b>

Trong l ch s phát tri n c a mố hình GARCH, Robert F. Engle đã đ t ra ị ử ể ủ ạ đềề xuầốt ban đầều cho mố hình GARCH vào nằm 1982, nh ng sau đó, H. Peter ư Bollerslev đã đ a ra m t phư ộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố cho mố hình GARCH và phát tri n các biềốn th c a nó. Mố hình GARCH đã tr thành m t ể ể ủ ở ộ cống c ph biềốn cho cống vi c mố hình hóa s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt ụ ổ ệ ự ộ c a chuốCi d li u th i gian và đủ ữ ệ ờ ượ ử ục s d ng r ng rãi trong kinh tềố h c tài ộ ọ

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

(yt là giá tr quan sát t i th i đi m t và t là giá tr d báo t i th i đi m ể t)

<small>i: là h sốố ARCH và </small>ệ <small>i: là h sốố GARCH </small>ệ (i = 1,2,...)

q: là b c c a mố hình GARCH, t c sốố lậ ủ ứ ượng các giá tr quá kh đị ứ ượ ửc s d ng đ ụ ể ướ ược l ng phương sai t i th i đi m hi n t iạ ờ ể ệ ạ

Cống th c trền cho thầốy phứ ương sai c a giá tr t i m t th i đi m ủ ị ạ ộ ờ ể t là t ng c a các thành phầền đóng góp c a các giá tr lốCi bình phổ ủ ủ ị ương t i các th i ạ ờ đi m quá kh , để ứ ược điềều ch nh b i các h sốố ỉ ở ệ <small>i và . Các h sốố này seC nh hi</small> ệ ả ưởng đềốn c ng đ c a s biềốn đ ng khống đốềng nhầốt chuốCi th i gian.ườ ộ ủ ự ộ ờ

Mố hình GARCH có nhược đi m chính là s ph c t p c a nó. Vi c ể ự ứ ạ ủ ệ ước l ng các h sốố c a mố hình GARCH là khó khằn và tốốn nhiềều th i gian, đ c ượ ệ ủ ờ ạ bi t là khi mố hình có b c cao. Ngồi ra, mố hình GARCH cũng có th dầCn đềốn ệ ậ ể overftng nềốu sốố lượng các h sốố càng l n.ệ ớ

Ngoài ra, mố hình GARCH cũng có m t sốố gi i h n vềề tnh linh ho t. Ví ộ ớ ạ ạ d , nó khống th mố hình hóa s thay đ i khống đốềng nhầốt trong các chuốCi ụ ể ự ổ th i gian v i đ dài rầốt l n, b i vì vi c s d ng mố hình GARCH v i b c cao có ờ ớ ộ ớ ở ệ ử ụ ớ ậ th dầCn đềốn các lốCi và sai sốố phát sinh khống mong muốốn.ể

<b>3.3.Mố hình TGARCH</b>

Mố hình TGARCH (Threshold GARCH) là m t d ng m r ng c a mố hìnhộ ạ ở ộ ủ GARCH, nó cho phép biềốn đ ng c a phộ ủ ương sai có điềều ki n thay đ i các ệ ổ ở ngưỡng khác nhau c a biềốn gi i thích. Mố hình TGARCH đủ ả ượ ử ục s d ng đ kh oể ả sát s tự ương quan gi a biềốn gi i thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngữ ả ụ ộ ự ưỡng giá tr c a biềốn gi i thích. Biềốn gi đ c tr ng cho các cú sốốc ầm và cú sốốc ị ủ ả ả ạ ư

Trong mố hình TGARCH nh ng tn t c tốốtữ ứ (u > 0)<small>t </small> , nh ng tn t c xầốu ữ ứ (ut < 0) có nh hả ng khác nhau đềốn phưở ương sai có điềều ki n. Nh ng tn t c tốốt ệ ữ ứ có nh hả ng đềốn 1, trong khi nh ng tn t c xầốu có nh hưở ữ ứ ả ưởng (1 + ). Nềốu > 0, thì hi u ng địn b y tốền t i. Nềốu 0, thì nh hệ ứ ẩ ạ ả ưởng c a các tn t c là bầốt cần ủ ứ

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

Jagannathan, Runkle (1993) và Zakoian (1994) trình bày nh sau: ư

<small>i , i và j là các tham sốố khống ầm, th a mãn các gi thiềốt c a mố hình </small>ỏ ả ủ GARCH. T mố hình có th thầốy rằềng ừ ể ut-i > 0 đóng góp m t lộ ượng <small>i , và , trongt</small><sup>2</sup> khi đó nh ng ữ ut-i < 0 đóng góp vào m t l t<small>2</small> ộ ượng (<small>i + i</small>) . Nềốu i > 0 thì, khi ut-i < 0, seC đóng góp l n h n so v i ớ ơ ớut-i > 0. Mố hình TGARCH s d ng giá tr 0 nh giá ử ụ ị ư tr kh i đầều tách các nh hị ở ả ưởng c a các cú sốốc trong q kh .ủ ứ

Mố hình TGARCH có th để ượ ử ục s d ng đ kh o sát s tể ả ự ương đốềng gi a ữ biềốn gi i thích và biềốn ph thu c vào các ngả ụ ộ ưỡng khác nhau c a biềốn gi i ủ ả thích. Nó cho phép các nhà nghiền c u phần tch mốối quan h gi a biềốn gi i ứ ệ ữ ả thích và biềốn ph thu c, d a trền các ngụ ộ ự ưỡng đánh giá c a biềốn gi i thích.ủ ả

<b>3.4.GJR - GARCH</b>

Mố hình GJR-GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity with Glosten-Jagannathan-Runkle) là m t biềốn th c a mố ộ ể ủ hình GARCH, đ ược đềề xuầốt b i Glosten, Jagannathan và Runkle vào nằm 1993. ở Nó đ c thiềốt kềố đ mố hình hóa tnh khống đốối x ng c a biềốn th phượ ể ứ ủ ể ương sai điềều ki n.ệ

Trong mố hình GJR-GARCH, phương sai điềều ki nệ<small>t</small><sup>2</sup> được xác đ nh d a ị ự trền m t sốố thành phầền chính, bao gốềm:ộ

- Thành phầền GARCH: Giốống nh trong mố hình GARCH thống thư ường, thành phầền này mố hình hóa tnh biềốn đ i c a phổ ủ ương sai điềều ki n ệ d a trền các giá tr sai l ch trự ị ệ ước đó. Nó th hi n s ph thu c khống ể ệ ự ụ ộ tuyềốn tnh c a phủ ương sai điềều ki n.ệ

- Thành phầền ARCH: Đầy là thành phầền thềm vào đ x lý tnh khống đốối ể ử x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n. Nó cho phép phệ ương sai tằng nhanh h n khi x y ra các s ki n xầốu (cú sốốc ầm) so v i khi x y ra các s ki n ơ ả ự ệ ớ ả ự ệ tốốt (cú sốốc d ương). Thành phầền ARCH này được xác đ nh bằềng cách ị nhần m t h sốố ARCH v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó, nềốu giá tr sai l ch ầmị ệ thì h sốố ARCH đệ ược nhần v i giá tr tuy t đốối c a giá tr sai l ch.ớ ị ệ ủ ị ệ - Thành phầền GJR: Đầy là thành phầền đ c bi t c a mố hình GJR-GARCH ạ ệ ủ

và là đi m khác bi t chính so v i mố hình GARCH thống thể ệ ớ ường. Thành phầền này cho phép tnh khống đốối x ng c a phứ ủ ương sai điềều ki n bằềng ệ cách nhần m t h sốố GJR v i giá tr sai l ch trộ ệ ớ ị ệ ước đó và giá tr tuy t đốối ị ệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

tnh huốống khống đốối x ng.ứ Công th c t ng quát:ứ ổ

<small>t</small><sup>2</sup> = + <small>1 t-12</small> + <small>1 t-1</small><sup>2</sup> + <sup>2</sup><small>t-1 t-1</small>I

<b>3.5.Mố hình GARCH d ng mũ (EGARCH)ạ</b>

Mố hình GARCH d ng ph (GARCH hàm mũ - EGARCH) là m t biềốn th ạ ụ ộ ể c a mố hình GARCH, đủ ược gi i thi u b i Nelson (1991). Mố hình GARCH ớ ệ ở khống phần bi t đệ c nh hượ ả ng c a các cú sốốc ầốm và cú sốốc dưở ủ ương và các hệ sốố c a phủ ương trình ph ương sai đềều đòi h i khống ầm. EGARCH khằốc ph c ỏ ụ được các nhược đi m này.ể

Ph ương trình phương sai EGARCH(1,1) có d ng:ạ

Mơ hình EGARCH(m,s):

(2) Vềố trái c a (1) là Ln c a phủ ủ ương sai có điềều ki n (2) ng ý rằềng tác đ ng ệ ụ ộ đòn b y là d ng mũ mà khống ph i d ng b c hai và d báo phẩ ạ ả ạ ậ ự ương sai có điềều ki n bao gi cũng khống ầm. Có th ki m đ nh hi u ng đòn b y bằềng c p gi ệ ờ ể ể ị ệ ứ ẩ ạ ả thiềốt:

H0: = 0; H : > 0<small>1</small>

Ki m đ nh gi thiềốt vềề nh hể ị ả ả ưởng đốối x ng bằềng: ứ H0: = 0; H : 0<small>1</small> T (2), nềốu ừ ut-j > 0 thì nó seC đóng góp m t lộ ượng là vào Ln( )<small>t</small><sup>2</sup> Nềốu ut-j < 0, thì m c đóng góp là ứ

T (1), ta có: ừ <small>t</small><sup>2</sup> = e + <small>(</small>

<b>4. Đ đo giá tr r i ro Value at Riskộị ủ4.1.Giá tr ch u r i ro (VaR)ịịủ</b>

Giá tr ch u r i ro (VaR)ị ị ủ là m t cống c thốống kề đo lộ ụ ường và đ nh lị ượng m c đ r i ro tài chính trong m t cống ty, danh m c đầều t ho c v thềố hay ứ ộ ủ ộ ụ ư ạ ị tnh tr ng nằốm gi trong m t kho ng th i gian xác đ nh. Giá tr này đa ư ộ a ờ i i ượ ửc s d ng ph biềốn nhầốt b i các ngần hàng đầều t và thụ ổ ở ư ương m i đ xác đ nh m c ạ ể ị ứ đ và t l x y ra t n thầốt tềềm nằng trong danh m c đầều t c a t ch c h .ộ ỉ ệ ả ổ ụ ư ủ ổ ứ ọ

Người ta có th áp d ng tnh toán VaR cho các v thềố c th , toàn b ể ụ ị ụ ể ộ

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

li u do mố hình VaR cung cầốp, các t ch c tài chính có th quyềốt đ nh xem li u ệ ổ ứ ể ị ệ h có đ d tr vốốn đ bù lốC hay li u r i ro cao h n m c cho phép có khiềốn ọ ủ ự ữ ể ệ ủ ơ ứ h thay đ i danh m c đầều t và l a ch n ọ ổ ụ ư ự ọ các kho n đầều t v i r i ro thầốp ả ư ớ ủ h nơ hay khống.

Phương pháp biền giá tr r i ro (MVaR) ph n ánh m c đ r i ro b sung ị ủ ả ứ ộ ủ ổ do m t kho n đầều t m i trong danh m c đầều t mang l i. MVaR giúp các nhàộ ả ư ớ ụ ư ạ qu n lý nằốm bằốt đả ượ ực s thay đ i r i ro trong danh m c đầều t do vi c lo i ổ ủ ụ ư ệ ạ tr ho c b sung thềm m t kho n đầều t nhầốt đ nh.ừ ạ ổ ộ ả ư ị

M t kho n đầều t có th đi kèm v i Giá tr R i ro cao. Tuy nhiền, nềốu ộ ả ư ể ớ ị ủ tương quan ngh ch v i danh m c đầều t , chúng có th đóng góp m t lị ớ ụ ư ể ộ ượng r i ro tủ ương đốối thầốp so v i r i ro riềng l .ớ ủ ẻ

<b>4.3.Đ đo giá tr Expected Shortall ộị</b>

Giá tr ch u r i ro có điềều ki n, cịn đị ị ủ ệ ược g i là m c t n thầốt kì v ng, ọ ứ ổ ọ trong tềống Anh là Conditonal Value at Risk, viềốt tằốt là CVaR hay Expected Shortall.

Do cách tnh CVaR được lầốy t cống th c c a VaR, các gi đ nh mà VaR ừ ứ ủ ả ị có nh hình d ng phần phốối l i nhu n, m c gi i h n đư ạ ợ ậ ứ ớ ạ ượ ử ục s d ng, tnh đ nh ị kì c a d li u và các gi đ nh vềề biềốn đ ng ngầCu nhiền seC nh hủ ữ ệ ả ị ộ ả ng đềốn kềốt ưở qu c a CVaR. Vi c tnh toán CVaR rầốt đ n gi n khi VaR đã đa ủ ệ ơ a ượ c xác đ nh. Đói là giá tr trung bình c a các giá tr nằềm ngồi VaR:ị ủ ị

Trong đó:

p(x)dx là m t đ xác suầốt nh n đậ ộ ậ ượ ợc l i nhu n v i giá tr "x"ậ ớ ị c là đi m gi i h n trền phần phốối có đ t đi m d ng VaRể ớ ạ ạ ể ừ

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

Hình 2.1: Mô ph ng VaR và CVaR bằằng đôằ thỏ ị

<b>4.4.Các phương pháp tnh VaR </b>

Có ba cách tnh VaR chính: phương pháp l ch s , phị ử ương pháp tham sốố và Mố ph ng Monte Carlo. MốCi phỏ ương pháp seC có cách tnh tốn, u và ư nh ược đi m liền quan đềốn đ ph c t p, tốốc đ tnh toán, kh nằng áp d ng ể ộ ứ ạ ộ ả ụ cho m t sốố cống c tài chính và các yềốu tốố khác.ộ ụ

<b>4.4.1.Phương pháp l ch sịử</b>

Phương pháp l ch s là phị ử ương pháp đ n gi n nhầốt đ tnh Giá tr R i ơ ả ể ị ủ ro. D li u th trữ ệ ị ường trong 100 ngày đ ược lầốy đ tnh phầền trằm thay đ i cho ể ổ t ng yềốu tốố r i ro mốCi ngày. Sau đó, mốCi phầền trằm thay đ i đừ ủ ổ ược tnh toán v i giá tr th trớ ị ị ường hi n t i đ đ a ra 100 k ch b n cho giá tr tệ ạ ể ư ị ả ị ương lai.

Đốối v i mốCi k ch b n, danh m c đầều t đớ ị ả ụ ư ược đ nh giá bằềng cách s ị ử d ng các mố hình đ nh giá tồn di n phi tuyềốn tnh. Ngày tốềi t th nằm đụ ị ệ ệ ứ ược ch n gi đ nh là 95% VaR.ọ ả ị

Trong đó:

là sốố biềốn vào ngày th ,ứ

là sốố ngày mà d li u l ch s đữ ệ ị ử ược lầốy

<b>4.4.2.Phương pháp tham sốố</b>

Phương pháp tham sốố còn được g i là phọ ương pháp hi p phệ ương sai. Nó gi đ nh m t phần phốối thống thả ị ộ ường trong l i nhu n. Hai yềốu tốố đợ ậ ược

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

trong đó giá tr phần phốối đị ược xác đ nh và ị ước tnh m t cách đáng tn c y. ộ ậ Ph ương pháp này khống đáng tn c y khi kích thậ ước mầCu rầốt nh .ỏ Đ t kho n lốC là cho danh m c đầều t v i sốố lạ ả ụ ư ớ ượng cống c là .ụ

Trong đó:

 Độ lệch chuẩn suất sinh lợi của danh mục đầu tư<i>σ</i>

 <i>Giá trị hiện tại V<small>0</small></i>

<b>4.4.3.Phương pháp Monte Carlo</b>

Theo phương pháp Monte Carlo, Giá tr R i ro đị ủ ược tnh toán bằềng cách t o ngầCu nhiền các k ch b n cho t giá trong tạ ị ả ỷ ương lai bằềng cách s d ng ử ụ các mố hình đ nh giá phi tuyềốn tnh đ ị ể ước tnh s thay đ i vềề giá tr cho t ng ự ổ ị ừ k ch b n, sau đó tnh tốn VaR theo t n thầốt tốềi t nhầốt.ị ả ổ ệ

Phương pháp Monte Carlo phù h p v i nhiềều bài toán đo lợ ớ ường r i ro, ủ đ c bi t khi x lý các yềốu tốố ph c t p. Phạ ệ ử ứ ạ ương pháp này gi đ nh rằềng có m t ả ị ộ phần b xác suầốt ph n ánh các yềốu tốố r i ro.ổ ả ủ

<b>4.5.Các phương pháp tnh ES </b>

Cũng tương t nh khi ư ư ươ ược l ng VaR t sốố li u quá kh , có hai ư ệ ư ph ương pháp chính ươ ược l ng ES: phương pháp tham sốố và phi tham sốố.

Ph ng pháp tham sốố d a trền gi đ nh vềề phần phốối c a l i suầốt r: ươ ư a i ủ ợ ch ng h n phần phốối chu n, T- Student, Pareto t ng quát,...Sau đó t sốố li u ă a â ô ư ệ quá kh c a r, s d ng các phứ ủ ử ụ ương pháp ướ ược l ng trong thốống kề, kinh tềố lượng (h p lý tốối đa, moment t ng quát, ARCH, GARCH...) đ ợ ô êươ ược l ng các tham sốố đ c tr ng c a phần phốối và suy ra các ạ ư ủ ướ ược l ng c a VaR và ES tủ ương

ng. ứ

Ph ng pháp phi tham sốố khống đ a ra gi đ nh vềề phần phốối c a l i ươ ư a i ủ ợ suầốt r mà ch dùng các phỉ ương pháp ướ ược l ng th c nghi m, mố ph ng và ự ệ ỏ bootstraps cùng các kyC thu t tnh toán xầốp x (phậ ỉ ương pháp ngo i suy, m ng ạ ạ n ron...) đ ơ êươ ược l ng

<b>4.6.Ưu đi m c a Value at Risk (VaR)ểủ</b>

Dêỗ hi uể

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

t . Giá tr R i ro đư ị ủ ược đo l ường bằềng đ n v giá ho c theo t l phầền trằm, ơ ị ạ ỷ ệ giúp cho vi c gi i thích và hi u vềề VaR tệ ả ể ương đốối đ n gi n.ơ ả

Tính ng d ngứ ụ

Giá tr R i ro đị ủ ược áp d ng cho tầốt c các lo i tài s n: trái phiềốu, c ụ ả ạ ả ổ phiềốu, cống c phái sinh, tềền t , v.v. Do đó, các t ch c tài chính khác nhau có ụ ệ ổ ứ th s d ng VaR đ đánh giá kh nằng sinh l i và r i ro c a các kho n đầều t ể ử ụ ể ả ờ ủ ủ ả ư khác nhau.

Tính ph biêốnổ

Giá tr R i ro đị ủ ượ ử ục s d ng r ng rãi, làm cho cống c này tr thành m tộ ụ ở ộ tều chu n đẩ c chầốp nh n trong vi c mua, bán ho c đềề xuầốt tài s n.ượ ậ ệ ạ ả

<b>4.7. u đi m c a Expected Shortall (ES)Ưểủ</b>

 ES là đ đo r i ro ch t cheC c a danh m c.ộ ủ ạ ủ ụ

 M i đ đo r i ro ch t cheC (X) khác c a danh m c có th bi u diềCn nh o ộ ủ ạ ủ u ê ê ư m t tộ ổ

h p lốềi c a ES v i các tham sốố phù h p và ES (X).ợ ủ ớ ợ

Nh v y vi c xác đ nh, tnh toán ES c a danh m c v a thay thềố VaR trong vai ư ạ ệ i ủ u ư trò đo lường r i ro đầềy đ h n v a ch ra đầy là thủ ủ ơ ư i ươ c đo r i ro u vi t.ủ ư ệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIỀN C UỨ</b>

<b>1. Ki m đ nh phần phốối chu nểịẩ1.1.Shapiro–Wilk test</b>

Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t ki m đ nh ph biềốn đ ki m tra tnh ể ị ộ ể ị ổ ể ể chu n c a m t t p d li u. Gi thuyềốt khống đ i c a ki m đ nh là d li u đẩ ủ ộ ậ ữ ệ ả ổ ủ ể ị ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n. Ki m đ nh này s d ng m t thốống kề W đ tnh ừ ẩ ể ị ử ụ ộ ể toán đ tn c y c a gi thuyềốt. Giá tr W càng gầền 1 thì d li u càng có tnh ộ ậ ủ ả ị ữ ệ chu n.ẩ

Phương pháp Shapiro-Wilk đượ ử ục s d ng đ ki m tra tnh chu n c a dể ể ẩ ủ ữ li u. Gi thuyềốt Hệ ả <small>0 c a ph</small>ủ ương pháp này là d li u đữ ệ ược rút ra t m t phần ừ ộ phốối chu n.ẩ

Phép th Shapiro–Wilk ki m tra gi thuyềốt khống rằềng m t mầCu xử ể ả ộ <small>1, ... , x đềốn n</small> t m t quầền th có phần phốối chu n hay khống.ừ ộ ể ẩ

Công th c c a phứ ủ ương pháp Shapiro-Wilk

● B c 1: Sằốp xềốp các giá tr d li u theo th t tằng dầềnướ ị ữ ệ ứ ự ● Bước 2: Tính tốn giá tr bằềng cống th cị ứ

đ ượ ạc t o thành t các giá tr kỳ v ng c a thốống kề th t c a các biềốn ừ ị ọ ủ ứ ự ủ ngầCu nhiền đ c l p và độ ậ c phần phốối giốống h t nhau đượ ệ ược lầốy mầCu t ừ

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

t p d li u.ậ ữ ệ

Gi thuyềốt c a phả ủ ương pháp Shapiro-Wilk Giá tr thốống kề W seC có giá tr t 0 đềốn 1.ị ị ừ Gi thuyềốt ki m đ nh:ả ể ị

● : D li u đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ ● : D li u khống đữ ệ ược rút ra t m t phần phốối chu n.ừ ộ ẩ Nềốu => Bác b , chầốp nh n d li u khống tuần theo phần phốối chu nỏ ậ ữ ệ ẩ Nềốu Chầốp nh n , d li u đậ ữ ệ ược rút ra t phần phốối chu n.ừ ẩ Ki m đ nh Shapiro-Wilk là m t cống c h u ích đ ki m tra tnh chu n ể ị ộ ụ ữ ể ể ẩ c a d li u đầều vào c a mố hình GARCHs. Nềốu d li u khống có phần phốối ủ ữ ệ ủ ữ ệ chu n, ta cầền th c hi n các phẩ ự ệ ương pháp khác đ x lý d li u trể ử ữ ệ ước khi áp d ng mố hình GARCHs.ụ

<b>1.2.Ki m đ nh bằềng phểịương pháp Histogram</b>

Ki m đ nh Histogram là m t phể ị ộ ương pháp đánh giá tnh phần phốối c a ủ d li u d a trền bi u đốề histogram. Phữ ệ ự ể ương pháp này d a trền ý tự ưởng rằềng nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì bi u đốề histogram c a d li u đó seC có ủ ữ ệ ẩ ể ủ ữ ệ hình d ng gầền giốống v i phần phốối chu n, t c là có hình d ng hình chuống ạ ớ ẩ ứ ạ (bell shape).

Gi thuyềốt c a ki m đ nh Histogram là:ả ủ ể ị ● D li u tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ ● D li u khống tuần theo phần phốối chu nữ ệ ẩ

Cống th c tnh toán khống đứ ượ ử ục s d ng trong ki m đ nh Histogram, ể ị thay vào đó, phương pháp này d a trền s so sánh tr c quan gi a bi u đốề ự ự ự ữ ể histogram c a d li u và phần phốối chu n.ủ ữ ệ ẩ

Ki m đ nh Histogram có th để ị ể ược s d ng đ đánh giá tnh phần phốối ử ụ ể c a các biềốn sốố trong danh m c đầều t . D a vào kềốt qu c a ki m đ nh ủ ụ ư ự ả ủ ể ị Histogram, ta có th đánh giá tnh chu n xác c a phần phốối c a d li u. Nềốu ể ẩ ủ ủ ữ ệ đốề th Histogram khá giốống v i phần phốối chu n và có d ng hình chuống, thì cóị ớ ẩ ạ th kh ng đ nh rằềng d li u có tnh chầốt chu n. Tuy nhiền, nềốu đốề th ể ẳ ị ữ ệ ẩ ị Histogram khống có hình d ng chuống và b l ch, thì đầy là m t dầốu hi u cho ạ ị ệ ộ ệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

đ nh vềề vi c s d ng các phị ệ ử ụ ương pháp thốống kề phù h p trong phần tch d ợ ữ li u. Nềốu d li u có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề nh ki m ư ể đ nh t, ANOVA, và phần tch hốềi quy đa biềốn seC đị ượ ử ục s d ng đ phần tch d ể ữ li u. Nềốu d li u khống có tnh chầốt chu n, thì các phệ ữ ệ ẩ ương pháp thốống kề phi tham sốố nh ki m đ nh Mann-Whitney U và ki m đ nh Kruskal-Wallis seC đư ể ị ể ị ược s d ng đ phần tch d li u.ử ụ ể ữ ệ

Đ th c hi n ki m đ nh Histogram, chúng ta có th s d ng các th ể ự ệ ể ị ể ử ụ ư vi n trong Python ho c R đ veC bi u đốề histogram và so sánh nó v i phần phốốiệ ạ ể ể ớ chu n ho c các phần phốối khác đ đ a ra kềốt lu n vềề tnh phần phốối c a d ẩ ạ ể ư ậ ủ ữ li u.ệ

đầy, chúng ta có th s d ng th vi n matplotlib trong Python đ veC

bi u đốề histogram và s d ng th vi n scipy đ so sánh histogram v i phần ể ử ụ ư ệ ể ớ phốối chu n bằềng cách s d ng hàm normaltest(). Nềốu giá tr p đẩ ử ụ ị ược tnh toán b i hàm này là l n h n m t ngở ớ ơ ộ ưỡng xác đ nh (ví d nh 0.05), b n có th kềốt ị ụ ư ạ ể lu n rằềng d li u khống tuần theo phần phốối chu n.ậ ữ ệ ẩ

<b>1.3.Ki m đ nh bằềng phểịương pháp Q–Q plot</b>

Ki m đ nh Q-Q Plot (Quantle-Quantle Plot) là m t phể ị ộ ương pháp ki m ể tra tnh chu n (normality) c a phần phốối d li u. Phẩ ủ ữ ệ ương pháp này s d ng đốềử ụ th Q-Q Plot đ so sánh quantle c a phần phốối d li u đị ể ủ ữ ệ ược ki m tra và ể quantle c a phần phốối chu n (normal distributon) trền cùng m t tr c đốề th .ủ ẩ ộ ụ ị

Gi thuyềốt c a ki m đ nh Q-Q Plot là d li u đả ủ ể ị ữ ệ ược ki m tra tuần theo ể phần phốối chu n. Cống th c đ tnh quantle c a phần phốối chu n đẩ ứ ể ủ ẩ ược cho b i:ở

Trong đó:

● là quantle c a phần phốối chu n t i v trí th ủ ẩ ạ ị ứ ● là giá tr trung bình (mean) c a phần phốối chu nị ủ ẩ ● là đ l ch chu n (standard deviaton) c a phần phốối chu nộ ệ ẩ ủ ẩ ● là hàm ngh ch đ o c a hàm phần phốối chu n (standard normal ị ả ủ ẩ

cumulatve distributon functon) ● là th t quantle (t 1 đềốn n)ứ ự ừ

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

chu n t i v trí th .ẩ ạ ị ứ Đ veC đốề th Q-Q Plot, ta sằốp xềốp d li u t bé đềốn l n, ể ị ữ ệ ừ ớ sau đó tnh tốn quantle tương ng c a phần phốối chu n cho t ng giá tr d ứ ủ ẩ ừ ị ữ li u đó.ệ

Đốề th Q-Q Plot seC đị ượ ạc t o ra bằềng cách đ t giá tr quantle c a d li uạ ị ủ ữ ệ ki m tra trền tr c tung và giá tr quantle c a phần phốối chu n trền tr c ể ụ ị ủ ẩ ụ hoành. Nềốu phần phốối c a d li u là chu n, thì các đi m trền đốề th seC nằềm ủ ữ ệ ẩ ể ị trền m t độ ường th ng.ẳ

Trong đềề tài D báo giá tr ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t bằềng ự ị ị ự ủ ủ ụ ư các mố hình GARCHs, ki m đ nh Q-Q Plot có th để ị ể ược s d ng đ ki m tra tnhử ụ ể ể chu n c a phần phốối giá tr ch u đ ng r i ro. Điềều này giúp xác đ nh xem li u ẩ ủ ị ị ự ủ ị ệ các giá tr d li u có tuần theo phần phốối chu n hay khống, và cũng giúp xác ị ữ ệ ẩ đ nh tnh phù h p c a vi c s d ng mố hình GARCHs trong d báo giá tr ch u ị ợ ủ ệ ử ụ ự ị ị đ ng r i ro c a danh m c đầều t .ự ủ ủ ụ ư

Nềốu d li u có phần phốối chu n, đữ ệ ẩ ường xầốp x seC kh p hoàn toàn v i ỉ ớ ớ đ ường th ng chéo trền bi u đốề Q-Q Plot. Nềốu d li u khống tuần theo phần ẳ ể ữ ệ phốối chu n, đẩ ng xầốp x seC khống kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường th ng chéo và seC có ẳ đ ng cong, điềều này cho thầốy s chềnh l ch gi a phần phốối th c tềố và phần ườ ự ệ ữ ự phốối chu nẩ

Do đó, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q Plot cho thầốy các giá tr nằềm rầốt gầền ả ể ị ị đ ng chéo và đườ ng xầốp x kh p v i đườ ỉ ớ ớ ường chéo, có th kềốt lu n rằềng d ể ậ ữ li u có phần phốối chu n và mố hình GARCHs là phù h p cho vi c d báo giá tr ệ ẩ ợ ệ ự ị ch u đ ng r i ro c a danh m c đầều t . Tuy nhiền, nềốu kềốt qu ki m đ nh Q-Q ị ự ủ ủ ụ ư ả ể ị Plot cho thầốy các giá tr khống kh p v i đị ớ ớ ường chéo và có đường cong, thì có th cầền xem xét s d ng mố hình khác ho c điềều ch nh l i d li u đ phù h p ể ử ụ ạ ỉ ạ ữ ệ ể ợ h n v i mố hình.ơ ớ

C 3 phả ương pháp ki m đ nh Shapiro-Wilk, Histogram và Q-Q Plot đềều ể ị giúp ki m tra tnh chu n c a phần phốối d li u và đánh giá s phù h p c a mốể ẩ ủ ữ ệ ự ợ ủ hình v i gi đ nh phần phốối chu n. Tuy nhiền, mốCi phớ ả ị ẩ ương pháp l i có u đi mạ ư ể và h n chềố riềng.ạ

Ki m đ nh Shapiro-Wilk là phể ị ương pháp đượ ử ục s d ng r ng rãi và có ộ tnh chính xác cao. Tuy nhiền, phương pháp này ch phù h p v i d li u có kíchỉ ợ ớ ữ ệ thước nh và khống th xác đ nh đỏ ể ị ược hình d ng c a phần phốối.ạ ủ

Ki m đ nh Histogram là phể ị ương pháp tr c quan và dềC hi u, cho phép ự ể

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

vi c l a ch n sai kích thệ ự ọ c bin có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ướ ể ả ệ Ki m đ nh Q-Q Plot là phể ị ương pháp giúp ki m tra đ phù h p c a phần ể ộ ợ ủ phốối d li u v i phần phốối chu n bằềng cách so sánh phần phốối d li u v i ữ ệ ớ ẩ ữ ệ ớ phần phốối chu n thống qua đẩ ường cong chu n. Phẩ ương pháp này có tnh tr c ự quan và dềC hi u, tuy nhiền, nó cũng có th b nh hể ể ị ả ưởng b i kích thở ước mầCu và vi c l a ch n sai mố hình phần phốối chu n có th dầCn đềốn kềốt qu sai l ch.ệ ự ọ ẩ ể ả ệ m t chuốCi AR(1). Gi s chúng ta muốốn ki m đ nh chuốCi AR(1) có tnh d ng ộ ả ử ể ị ừ hay có nghi m đ n v hay khống:ệ ơ ị

C p gi thuyềốt c a ki m đ nh này có d ng:ạ ả ủ ể ị ạ

Nềốu khống th bác b thìể ỏ , hay phương trình đ c tr ng c a nó có ạ ư ủ nghi m đ n v , kềốt lu n là chuốCi khống d ng. Ngệ ơ ị ậ ừ ượ ạc l i, nềốu bác bỏ thì thì kềốt lu n là chuốCi d ng. Đầy ch là ki m đ nh m t phía, ch bác b nềốuậ ừ ỉ ể ị ộ ỉ ỏ

Ki m đ nh này thể ị ường d a trền thốống kề v i điềều ki nự ớ ệ là chuốCi d ng. ừ Tuy nhiền, nềốu gi thuyềốt là đúngả thì phần phốối t-student khống cịn thích h p. Trong trợ ng h p này, phần phốối c a thốống kề t khống ph i phần phốối ườ ợ ủ ả chu n v i mầCu l n, ho c th m chí khống cịn cần x ng. Do v y, ki m đ nh gi ẩ ớ ớ ạ ậ ứ ậ ể ị ả thuyềốt truyềền thốống khống phù h p v i ki m đ nh nghi m đ n v . ợ ớ ể ị ệ ơ ị

Đ khằốc ph c nhể ụ ược đi m này, Dickey và Fuller (1979) đã xầy d ng m t ể ự ộ ki m đ nh thích h p h n, g i tằốt là ki m đ nh DF. Ki m đ nh DF vầCn d a trền ể ị ợ ơ ọ ể ị ể ị ự thốống kề t trền. Tuy nhiền, m t b ng giá tr t đ c bi t đở ộ ả ị ạ ệ ượ ử ục s d ng nhằềm tnh đềốn kh nằng khống d ng c aả ừ ủ khi đúng, ph n ánh tnh phi chu n c a ả ẩ ủ thốống kề ki m đ nh.ể ị

Ngoài ra, thay vì ki m đ nh v i AR(1) trong phể ị ớ ương trình (1), Dickey-Fuller tr c hai vềố c a phừ ả ủ ương trình này cho rốềi th c hi n hốềi quy sau:ự ệ

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

thuyềốt ki m đ nh để ị ượ ử ục s d ng là:

Chúng ta có th thầốy rằềng mố hình hốềi quy (1) và (2) là tể ương đương nhau. Thốống kề ki m đ nh khi trong (1) vàể ị trong (2) là giốống nhau. Tuy nhiền, t n ích c a hốềi quy (2) so v i (1) đó là t sốố t (t-rato) khiệ ủ ớ ỉ t đ ng đự ộ ược đ a ra ư b i các chở ương trình máy tnh.

V i ki m đ nh DF phầền trền, nềốuớ ể ị ở đúng thì seC tuần theo AR(1) d ng ừ v i trung bình cốố đ nh. M t khác, nềốu chúng ta đ a thềm thành phầền xu ớ ị ạ ư h ướng vào ki m đ nh DF trền thì khi đúng, seC là chuốCi th i gian d ng quanhể ị ở ờ ừ xu hướng c a nó. M t nguyền tằốc chung chúng ta nền s d ng đầy đó là: ủ ộ ử ụ ở nềốu chuốCi rõ ràng có xu hướng theo th i gian, thì thành phầền xu hờ ướng ph iả được đ a vào khi th c hi n hốềi quy ki m đ nh nghi m đ n v . Khi đó ta có th ư ự ệ ể ị ệ ơ ị ể bi u diềCn chuốCi ể dướ ại d ng sau:

(3) Tr c hai vềố phừ ả ương trình (3) cho ta được phương trình hốềi quy DF tương ng sau:ứ

(4) trong đó Khi đó c p gi thuyềốt ki m đ nhạ ả ể ị trong mố hình AR(1) có xu hướng phở ương trình (3) seC tương đương v i ki m đ nhớ ể ị trong hốềi quy DF ở phương trình (4). Nềốu khống th bác bể ỏ , chúng ta kềốt lu nậ là chuốCi khống d ng. Ngừ c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng quanh xu ượ ạ ỏ ậ ừ h ng. T c là, có th đướ ứ ể ược biềốn đ i thành chuốCi d ng nềốu nó đổ ừ ược nóc tách Trong đó . L u ý rằềng chúng ta ph i đ a đ đ trềCư ả ư ủ ộ vào phương trình hốềi quy ADF đ đ m b oể ả ả là nhiềCu trằống. Vi c đ a thềm nh ng thành phầền này ệ ư ữ vào được g i là “s m r ng” đ trềC c a ọ ự ở ộ ộ ủ . C p gi thuyềốt ki m đ nh ADF đầy ạ ả ể ị ở là:

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Ng c l i, nềốu bác b , chúng ta kềốt lu n là chuốCi d ng, hay hay ượ ạ ỏ ậ ừ . T ng t nh v y, nềốu là chuốCi có xu hươ ự ư ậ ướng, hốềi quy ki m đ nh ADF ể ị ph i bao gốềm c xu hả ả ướng nh sau:ư

trong đó ch là nhiềCu trằống. C p gi thuyềốt ki m đ nh là giốống trong hốềi ỉ ạ ả ể ị quy ph ng trình (5). Ch có điềều nềốu gi thuyềốt b bác b , chúng ta kềốt lu n ươ ỉ ả ị ỏ ậ

<b>rằềng là chuốCi d ng quanh xu h</b>ừ ng. Sốố b c m r ng (sốố đ trềC c aướ ậ ở ộ ộ ủ ) đượ ực l a ch n có th khiềốn ki m đ nh ADF cho kềốt qu khác nhau. Tuy nhiền, nguyền ọ ể ể ị ả tằốc l a ch n đầy là đ trềC ph i đ l n đ đ m b o là nhiềCu trằốngự ọ ở ộ ả ủ ớ ẻ ả ả

<b>3. Ki m đ nh hi u ng ARCHểịệ ứ</b>

Nằm 1982, Engle đã đềề xuầốt mố hình ARCH. Đầy là mố hình đầều tền đ a ra c s lý thuyềốt mố hình hố r i ro. T tư ơ ở ủ ư ưởng c b n c a mố hình này ơ ả ủ là:

a) Cú sốốc c a m t lo i tài s n khống tủ ộ ạ ả ương quan chuốCi, nh ng ph thu cư ụ ộ b) s ph thu c c a có th đự ụ ộ ủ ể ược mố t bằềng m t hàm b c 2 c a các giá ả ộ ậ ủ

Các h sốốệ ph i tho mãn m t sốố điềều ki n nhầốt đ nh sao cho phả ả ộ ệ ị ương sai khống điềều ki n là h u h n, thệ ữ ạ ường đ ược gi thuyềốt là có phần bốố chu n ả ẩ hoá ho c phần bốố t-Student.ạ

Nềốu hi u ng ARCH có ý nghĩa thốống kề, có th dùng PACF đốối v i đ ệ ứ ể ớ ể xác đ nh b c c a mố hình ARCH. T phị ậ ủ ừ ương trình phương sai:

là c lướ ượng khống ch ch c a Gi thiềốt quan h tuyềốn tnh đốối v i t c ệ ủ ả ệ ớ ứ

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

(4) Mố hình (4) có d ng AR(m) đốối v i nh ng khống có cùng phần bốố và ạ ớ ư đ c l p (iid).ộ ậ

PACF c a là cống c h u hi u đ xác đ nh b c c a mố hình (4). Tuy ủ ụ ữ ệ ể ị ậ ủ nhiền do khống có cùng phần bốố, nền các ướ ược l ng bình phương nh nhầốt ỏ c a (4) là v ng nh ng khống hi u qu . PACF có th khống hi u qu ngay c khiủ ữ ư ệ ả ể ệ ả ả kích thước mầCu l n. ớ

Đốối v i m t mố hình ARCH xác đ nh, sau khi ớ ộ ị ướ ược l ng phương trình (1), ta thu được phầền d và ư ướ ược l ng c a phuognw sai tnh t phủ ừ ương trình phương sai (3), đ đ n gi n h n ta cũng ký hi u các đ i lể ơ ả ơ ệ ạ ượng này là và

Chu n hoá phầền d : ẩ ư

V i là biềốn ngầCu nhiền đ c l p cùng phần bốố. Có th ki m tra tnh thích ớ ộ ậ ể ể h p c a mố hình ARCH thống qua . S d ng thốống kề Ljung – Box đốối v i đ ợ ủ ử ụ ớ ể ki m đ nh tnh phù h p c a phể ị ợ ủ ương trình trung bình. Cũng s d ng tều chu nử ụ ẩ này cho đ ki m đ nh phể ể ị ương trình phương sai. Cũng có th s d ng h sốố ể ử ụ ệ bầốt đốối x ng, h sốố nh n, t phần v c a đ ki m tra gi thiềốt vềề phần bốố c a .ứ ệ ọ ứ ị ủ ể ể ả ủ

<b>4.Ướ ược lng tham sốố các mố hình GARCH</b>

c l ng tham sốố trong mố hình GARCH (bao gốềm c GARCH,

GARCH và các biềốn th khác) thể ường được th c hi n thống qua phự ệ ương pháp c c đ i h p lý (Maximum Likelihood Estmaton - MLE). MLE là m t ph ng

pháp ướ ược l ng tham sốố d a trền vi c tm giá tr c a các tham sốố mố hình đ ự ệ ị ủ ể tốối đa hóa hàm h p lý c a d li u quan sát đợ ủ ữ ệ ược.

Quá trình ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH bao gốềm các bước sau: - Xác đ nh mố hình GARCH c th : Đầều tền, ph i xác đ nh mố hình ị ụ ể ả ị

GARCH c th và các thành phầền c a nó, ch ng h n nh sốố lụ ể ủ ẳ ạ ư ượng b c ậ (order) c a GARCH, GJR, ARCH, v.v. Các thành phầền này đủ ược ch n d a ọ ự trền kiềốn th c vềề d li u và các ki m đ nh thốống kề.ứ ữ ệ ể ị

- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Tiềốp theo, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị h p lý c a mố hình GARCH, đó là hàm mố t xác suầốt c a d li u quan ợ ủ ả ủ ữ ệ sát d a trền các tham sốố mố hình. Hàm h p lý ph thu c vào lo i phần ự ợ ụ ộ ạ phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ho c ẩ ạ phần phốối Student's t.

- Tốối đa hóa hàm h p lý: Bằềng cách s d ng d li u quan sát và hàm h p ợ ử ụ ữ ệ ợ

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

pháp tốối u, ch ng h n nh phư ẳ ạ ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c ạ phương pháp Newton-Raphson.

- Ki m đ nh và chầốp nh n mố hình: Sau khi ể ị ậ ướ ược l ng tham sốố, cầền ki m ể tra tnh phù h p c a mố hình. Điềều này có th đợ ủ ể ược th c hi n thống ự ệ qua ki m đ nh gi thuyềốt, nh ki m đ nh Jarque-Bera cho tnh chu n ể ị ả ư ể ị ẩ c a phầền d , ki m đ nh Ljung-Box cho tnh khống t tủ ư ể ị ự ương quan c a ủ phầền d , v.v. Nềốu mố hình khống đ t đư ạ ượ ực s phù h p, ta có th thay ợ ể đ i cầốu trúc mố hình ho c th các biềốn th khác đ đ t đổ ạ ử ể ể ạ ược kềốt qu ả tốốt h n.ơ

- Ki m tra tnh n đ nh c a mố hình: M t mố hình GARCH để ổ ị ủ ộ ược coi là n ổ đ nh nềốu các tham sốố ị ướ ược l ng khống vượt quá gi i h n cho phép và ớ ạ phương sai điềều ki n d báo khống phát tri n vố h n. Ki m tra tnh n ệ ự ể ạ ể ổ đ nh c a mố hình có th đị ủ ể ược th c hi n bằềng cách ki m tra điềều ki n ự ệ ể ệ tốền t i c a nghi m và gi i h n cho phép.ạ ủ ệ ớ ạ

- Đánh giá chầốt lượng d báo: Sau khi ự ướ ược l ng mố hình, ta có th đánhể giá chầốt lượng d báo bằềng cách so sánh giá tr d báo c a mố hình v i ự ị ự ủ ớ giá tr th c tềố. Các đ đo đánh giá chầốt lị ự ộ ượng d báo thống thự ường bao gốềm RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), và các đ đo tộ ương t .ự

- C i thi n mố hình: Nềốu mố hình khống đ t đả ệ ạ ược kềốt qu tốốt ho c khốngả ạ phù h p v i d li u, ta có th th nghi m các biềốn th khác c a mố ợ ớ ữ ệ ể ử ệ ể ủ hình GARCH ho c các mố hình khác nh EGARCH (Exponental GARCH), ạ ư TGARCH (Threshold GARCH), hay các mố hình khác đ tm ra m t mố ể ộ hình phù h p h n.ợ ơ

Quá trình ướ ược l ng và đánh giá mố hình GARCH là m t quá trình l p điộ ạ l p l i đ tm ra m t mố hình tốốt nhầốt cho d li u quan sát. Điềều này đòi h i ạ ạ ể ộ ữ ệ ỏ kiềốn th c vềề thốống kề, kinh tềố h c, và s hi u biềốt vềề d li u và m c tều c a ứ ọ ự ể ữ ệ ụ ủ nghiền c u.ứ

MLE (Maximum Likelihood Estmaton) là m t phộ ương pháp ướ ược l ng tham sốố trong mố hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedastcity) và các mố hình thốống kề khác. MLE đượ ử ục s d ng đ tm raể các giá tr tham sốố mố hình mà d li u quan sát đị ữ ệ ược có xác suầốt l n nhầốt.ớ Cách th c ho t đ ng c a MLE trong mơ hình GARCH nh sau:ứ ạ ộ ủ ư

- Xác đ nh hàm h p lý (likelihood functon): Đầều tền, cầền xác đ nh hàm ị ợ ị

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

phần phốối gi đ nh cho d li u, thả ị ữ ệ ường là phần phốối chu n (Gaussian) ẩ ho c phần phốối Student's t. Hàm h p lý đo lạ ợ ường đ "phù h p" c a mố ộ ợ ủ hình v i d li u quan sát.ớ ữ ệ

- Tốối đa hóa hàm h p lý: MLE tm kiềốm giá tr tham sốố mố hình mà tốối đa ợ ị hóa hàm h p lý. Q trình này liền quan đềốn tm kiềốm giá tr tham sốố ợ ị mố hình mà làm cho d li u quan sát có xác suầốt cao nhầốt. Tốối đa hóa ữ ệ hàm h p lý thợ ường được th c hi n bằềng cách s d ng các phự ệ ử ụ ương pháp tốối u hóa nh phư ư ương pháp Levenberg-Marquardt ho c phạ ương pháp Newton-Raphson.

- Đánh giá đ tn c y c a ộ ậ ủ ướ ược l ng: Sau khi tốối đa hóa hàm h p lý, ta ợ thu được các giá tr ị ướ ược l ng cho các tham sốố mố hình. Đ đánh giá ể đ tn c y c a c l ng, ta có th tnh tốn các đ l ch tều chu n

(standard errors) c a các ủ ướ ược l ng và xầy d ng kho ng tn c y ự ả ậ (confdence intervals) cho các tham sốố. Điềều này giúp đ a ra thống tn ư vềề đ chính xác và đ tn c y c a ộ ộ ậ ủ ướ ược l ng.

- Ki m đ nh thốống kề: Sau khi ể ị ướ ược l ng tham sốố, ta có th th c hi n các ể ự ệ ki m đ nh thốống kề đ ki m tra tnh phù h p c a mố hình. Các ki m ể ị ể ể ợ ủ ể đ nh thị ường đ ượ ử ục s d ng bao gốềm ki m đ nh hốềi qui chéo ể ị (portmanteau test) đ ki m tra tnh khống tể ể ương quan c a phầền d , ủ ư ki m đ nh hốềi qui tuyềốn tnh đ ki m tra tnh tuyềốn tnh c a phầền d , vàể ị ể ể ủ ư ki m đ nh đi m chéo đ ki m tra tnh phần phốối chu n c a phầền d .ể ị ể ể ể ẩ ủ ư - Đánh giá chầốt lượng mố hình: Sau khi ki m đ nh, ta có th đánh giá chầốtể ị ể

l ượng mố hình GARCH. Điềều này bao gốềm vi c so sánh giá tr d báo ệ ị ự c a mố hình v i giá tr th c tềố, tnh phần phốối c a phầền d , đ biềốn ủ ớ ị ự ủ ư ộ đ ng c a phầền d và các đ đo khác. Đánh giá chầốt lộ ủ ư ộ ượng mố hình giúp xác đ nh kh nằng c a mố hình trong mố ph ng và d báo d li u.ị ả ủ ỏ ự ữ ệ - C i thi n mố hình: Nềốu mố hình GARCH ban đầều khống đ t đả ệ ạ ược kềốt

qu tốốt ho c khống phù h p v i d li u, ta có th c i thi n mố hình ả ạ ợ ớ ữ ệ ể ả ệ bằềng cách thay đ i cầốu trúc mố hình, th nghi m các biềốn th khác c a ổ ử ệ ể ủ GARCH (ví d : EGARCH, TGARCH), ho c s d ng các mố hình khác nh ụ ạ ử ụ ư

</div>