giải đề cương môn lý thuyết mạch pptx

Câu 1: Nêu quan hệ giữa dòng và áp và các thông số cơ bản của
các phần tử R, L, C. Từ đó tính toán:
Cho đồ thị dưới đây là điện áp đặt lên điện trở R=5 Ω. Hãy tìm :
- Biểu thức tức thời của dòng điện và biểu diễn nó bằng đồ thị .
- Biểu thức của công suất tức thời và biểu diễn nó bằng đồ thị .
- Tính năng lượng tiêu tán trên điện trở trong khoảng thời gian 0÷1s
Giải:
+ trên điện trở
Định luật ôm u=i.R hay U(t)=i(t).R
Công suất tức thời p
0.
2
2
≥==
R
i
Rup
Năng lượng tiêu hao ở dạng nhiệt năng trong khoảng
Thời gian t1đến t2
∫
=
2
1
)(
t
t
t
dttpw
H×nh 1.1
R L C
i

i i
u
u
u
a)
b)
c)
+ trên điệm cảm (L)
Định luật ôm
dt
di
Lu
=
hay
∫
+=
t
t
l
Iudt
L
i
0
0
1
Trong đó
0l
I
hay
)(

0
toI
l
hay
0l
i
là giá trị của dòng điện qua L
Tại thời điểm ban đầu t=to
Năng lượng tích lũy dạng từ trường tại thời điểm bất kỳ là :
2
2
i
Lw
M
=
Công suất tức thời :
dt
di
Li
dt
wd
uip
M
.
.
.
===
+ trên điện dung;
Định luật ôm
dt

du
ci .
=
hay
∫
+=
t
co
uidt
c
u
0
1
Trong đó
co
u
hay
)(tou
co
là giá trị điện áp trên C
Tại thời điểm ban đầu t=to
Năng lượng tích lũy ở dạng điện trường tại thời điểm bất kỳ
2
.
2
u
Cw
E
=
Công suất tức thời

dt
du
uc
dt
dw
uiP
E
.
===
a.







<
≤≤+−
≤
<
=
tskhi
stskhit
skhit
tkhi
tu
2 0
21 105
10 5

0 0
)(
đồ thị hình 1.43(a)
+







<
<≤+−
≤
<
==
tskhi
stskhit
skhit
tkhi
R
ut
ti
2 0
21 2
10
0 0
)(
Đồ thị hình 1.43(b)
+ công suất tức thời

R
tu
tiRtp
)(
)(.)(
2
2
==







<
≤≤+−
<
<
=
tskhi
stskhitt
skhit
tkhi
2 0
21 44(5
10 5
0 0
2
2

u(t)
t [s]
[V]
0
1
2
5
a)
i(t)
t [s]
[A]
0
1
2
1
b)
p(t)
t [s]
[W]
0
1
2
5
c)
H×nh1.43
Đồ thị hình 1.43(c)
+ năng lượng tiêu tán dưới dạng nhiệt năng
w
t
dttdttpw

R
67.1
3
5
3
55)(
1
0
3
1
0
2
1
0
≈====
∫∫
Câu 2. Cho điện áp là 1 xung có quy luật trên đồ thị hình 1.11.
1. Đem điện áp này đặt lên điện trở R=1Ω.
a.Tìm biểu thức và vẽ đồ thị của dòng điện qua điện trở.
b.Tìm năng lượng toả ra trên điện trở trong khoảng (0÷4)s
2. Đem điện áp này đặt lên điện cảm L=1H.
a) Tìm biểu thức và vẽ đồ thị của dòng điện qua điện cảm L.
b) Tìm quy luật biến thiên của năng lượng từ trường tích luỹ trong điện
cảm L
c) Vẽ đường cong của tốc độ biến thiên của năng lượng từ trường.
3. Đem điện áp này đặt lên điện dung C=1F.
a) Tìm biểu thức và vẽ đồ thị của dòng điện qua điện dung C.
b) Tìm quy luật biến thiên của năng lượng điện trường tích luỹ trong C.
c) Vẽ đường cong của tốc độ biến thiên của năng lượng điện trường.
Giải: điện áp hình 1.11 có biểu thức






≤≤−
≤≤+−
≤≤
=
s4ts3khi4t
s3ts1khi2t
s1t0khit
)t(u
1.Trên điện trở R=1Ω:
a.Biểu thức dòng điện:





≤≤−
≤≤+−
≤≤
===
S4tS3khi4t
S3tS1khi2t
S1t0khit
1
)t(u
R

)t(u
)t(i
R
Đồ thị này vẫn có dạng giống điện áp như hình 1.46.
t [s]
[V]
0 1 2
1
3
u(t)
4
-1
H×nh 1.11
b.Năng lượng toả nhiệt:
====
∫∫
2
1
2
1
2
2
t
t
t
t
R
dt
R
U

RdtiQW








=+−=+−
==
∫
∫
Jun
3
2
1
3
)t4t2
3
t
(dt)4t4t(
Jun
3
1
0
1
3
t
dtt

2
3
3
1
2
3
1
0
2
Jun
3
1
3
4
)t16t4
3
t
(dt)16t8t(
2
3
4
3
2
=+−=+−
∫

Jun
3
4
3

1
3
2
3
1
Q
=++=
2. Trên điện cảm L
)t(iudt
L
)t(i
L
t
t
L 0
0
1
+=
∫
được thực hiện
để thoả mãn tính chất liên tục của dòng điện qua điện cảm).
a.i
L
(t)
+ Với 0
≤
t
≤
1s
2

0
2
0
1
22
0
t
)(i
t
)(iudt
L
)t(i
LL
t
L
=+=+=
∫

vì i
L
(0)=0. Từ đó i
L
(1S)=0,5
+ Với 1s
≤
t
≤
3s
50
1

2
2
121
1
2
11
,
t
t
t
)(idt)t()(iudt
L
)t(i
L
t
L
t
L
+








+−=++−=+=
∫∫
;t

t
,),(t
t
12
2
502502
2
22
−+−=++−−+−=
(Có thể kiểm tra lại i
L
(t=1s) theo công thức này i
L
(1s)=0,5
ứng với quy luật biến thiên liên tục của dòng qua L. )
Như vậy có i
L
(t=3s)=
50
3
12
2
2
,
t
t
t
=
=
−+−

+Với 3s
≤
t
≤
4s
50
3
4
2
343
1
2
33
,
t
t
t
)(idt)t()s(iudt
L
)t(i
L
t
L
t
L
+









−=+−=+=
∫∫
84
2
5034
2
3
4
2
222
+−=+−−−=
t
t
,).(t
t
(Có thể kiểm tra lại i
L
(t=3s) theo công thức này i
L
(3s)=0,5
t [s]
[V]
0 1 2
1
3
u(t)

4
-1
H×nh 1.46
ứng với quy luật biến thiên liên tục của dòng qua L. )
Kết quả có









≤≤+−
≤≤−+−
≤≤
=+=
∫
s4ts3khi8t4
2
t
s3ts1khi1t2
2
t
s1t0khi
2
t
)t(iudt
L

1
)t(i
2
2
2
0L
t
t
L
0
b.Tìm quy luật biến thiên của năng lượng từ trường tích luỹ trong L.









≤≤+−+−
≤≤+−+−
≤≤
==
s4ts3khi8t32t12t2
8
t
s3ts1khi5,0t2t5,2t
8
t

s1t0khi
8
t
2
)t(Li
)t(W
23
4
23
4
4
2
L
M
c.Tốc độ biến thiên của năng lượng từ trường chính là công suất phản kháng:









≤≤−+−
≤≤−+−
≤≤
==
s4ts3khi32t24t6
2

t
s3ts1khi2t5t3
2
t
s1t0khi
2
t
dt
dW
)t(p
2
3
2
3
3
L
3.a) i
C
(t)=C
=
dt
du
C





≤≤
≤≤−

≤≤
431
311
101
tkhi
tkhi
tkhi
b.Năng lượng điện trường:
==
2
2
C
E
u
CW









≤≤+−
≤≤+−
≤≤
4384
2
3122

2
10
2
2
2
2
tkhit
t
tkhit
t
tkhi
t
c.Tốc độ biến thiên của năng lượng điện trường chính là công suất phản
kháng:
==
dt
dW
)t(p
E
u
C
i
c
=





≤≤−

≤≤−
≤≤
434
312
10
tkhit
tkhit
tkhit
.
Câu 3: Nêu nguyên lý xếp chồng. Từ đó tính toán:
Tìm các dòng nhánh có chiều như đã xác định trên hình vẽ,
biết E
1
=20 V,E
2
=15 V,R
2
=25Ω, R
3
=50Ω, R
4
=120Ω, R
5
=25Ω.
Giải:
+ nguyên lý xếp chồng : với 1 mạch điện có nhiều nguồn tác động như hình
1.3
Để tính phản ứng ở nhánh thứ k nào đó , ví dụ
k
i

thì ta xẽ sử dụng nguyên lý
Đầu tiên cho nguồn E1 tác động , các nguồn còn lại đều ngừng tác động
(bằng 0) ta tính được E2 ,
1
k
i
( chỉ số 1 chỉ lần tính thứ nhất )
Tiếp theo cho E2 tác động các nguông còn lại đều ngừng tác động
Ta tính được
n
k
i
từ đó ta tìm được dòng cần tìm là :
knkkk
iiii
+++=

21
+ theo nguyên lý xếp chồng
Mạch điện hình 1.23. đã cho được biến thành mạch hình 1.55 như sau:
+Lần thứ nhất cho E
1
=0, E
2
tác động: Hình 1.55 a)
H×nh 1.3
1
i
e
N

e
2
k
i
Nh¸nh k
M¹ch ®iÖn
tuyÕn tÝnh
.
.
.
Hình 1.23
i
1
i
2
i
4
i
3
R
2
R
4
R
5
R
3
e
2
e

1
b)a)
i
5
i
11
i
21
i
41
i
31
R
2
R
5
R
3
e
2
e
1
i
1
i
2
i
4
i
3

R
2
R
4
R
5
R
3
e
1
i
5
i
51
i
01
i
0
i
02
Hình 1.55
Mạch có dòng qua R
4
bằng 0 .
Mạch được rút gọn:
E
2
mắc nối tiếp với R
2
nối tiếp với (R

3
//R
5
)
Ω≈==
+
=
+
=
7,1666,16
75
1250
2550
25.50
.
53
53
35
RR
RR
R
A
RR
Ri
i
A
RR
Ri
i
A

RR
e
i
24,0
75
50
36,0
12,0
75
20
36,0
36,0
7,41
15
7,1625
15
53
3.21
51
53
5.21
31
352
2
21
−=−=
+
−=
−=−=
+

−=
≈=
+
=
+
=
⇒
0
12,0
24,0
41
3111
5101
=
−==
=−=
i
Aii
Aii
+Lần thứ hai cho E
2
=0, E
1
tác động: Hình 1.55 b) Mạch rút gọn là:
Nhánh 1 là e
1
mắc // R4 ;R
3
mắc nối tiếp với (R
2

//R
5
)
R
25
= R
5
//R
2
=
Ω≈
5,12
50
25.25
AiiAii
A
RR
e
iA
R
e
i
5,0
50
25
;5,0
50
25
32,0
5,1250

20
;17,016666,0
23522322
253
1
32
4
1
42
−≈−=−≈−=
≈
+
=
+
=≈==
i
12
=i
32
+i
42
=0,49A;i
02
=i
42
-i
52
=0,17+0,5=0,67A
Tổng lại:
i

1
=i11+i12=-0,12+0,5=0,37A ; i
2
=i21+(-i22)=0,36-0,5=-0,14 A
i
3
=i31+i32=(-0.12)+0,32=0,2 A ; i
4
=i42=0,17 A
i
5
=i51+i52=-0,24-0,5=-0,74 A ; i
0
=i01+i02=0,24+0,67=0,91 A
Uab=54.25v
Câu 4: Nêu định lý nguồn tương đương và tính toán bài tập dưới đây:
Tìm dòng qua R
5
bằng sử dụng định lý nguồn tương đương
(máy phát điện đẳng trị) trong mạch điện biết
R
1
=R
3
=100 Ω ; R
2
=125 Ω; R
4
=200 Ω; R
5

=80 Ω ;E = 100V.
Giải:
Định lý nguồn tương đương: Cho phép rút gọn mạch để tính toán
ở mọi chế độ. Cách thực hiện mô tả trên hình 1.4.
Đoạn mạch a-b tuyến tính có nguồn, được thay thế bằng:
- Nguồn điện áp có trị số bằng điện áp hở mạch tính được giữa
2 điểm a-b mắc nối tiếp với điện trở tương đương “nhìn” từ a-b
khi cho các nguồn tác động bằng 0. (hình 1.4b)
- Nguồn dòng điện có trị số bằng dòng điện ngắn mạch tính
được khi chập 2 điểm a-b, mắc song song với điện trở tương
đương “nhìn”từ a-b khi cho các nguồn tác động bằng 0. (hình 1.4c)
Để sử dụng định lý nguồn tương đương cắt R
5
như
hình 1.56 tìm U
ab hở mạch
:
400
300100
125
100
431
431
2
2
.
RRR
)RR(R
R
E

i
R
+
=
++
+
+
=
=
V,
,
u;V,.,u;,
RR
512100100
400
50
5621255050
200
100
32
=====
U
ab
=Ur2+Ur3=75V;R
tđ
=[(R
1
//R
2
)+R

3
]//R
4
=87,5
Ω
;
A
RRtd
uab
i 447.0
805.87
75
5
5
=
+
=
+
=
Câu 5: Tìm các dòng điện nhánh trong mạch bằng phương
pháp điện áp nút biết R
1
=25 Ω ; R
2
=R
5
=80 Ω ;R
3
=R
6

=100Ω;
R
4
= 40 Ω ; R
7
=20Ω ;E
1
= 150V; E
0
=60 V ; E
7
=80 V.
3
4
Hình
1.56
R
R
R
1
2
E
R
b
a
Giải:
Chọn các nút như hình 1.58 sẽ có hệ phương trình điện thế
nút của mạch như sau:














ϕ
+−−=
ϕ++++ϕ−ϕ−
ϕ
+=ϕ−ϕ+++ϕ−
=ϕ−ϕ−ϕ++
5
0
7
7
1
1
3
7521
2
7
1
1
6

0
7
7
3
7
2
764
1
4
1
1
3
1
2
4
1
431
111111
11111
11111
RR
E
R
E
)
RRRR
(
RR
RR
E

R
)
RRR
(
R
R
E
RR
)
RRR
(
80
458,1460
;571425,0
40
143,7497
;97,0
100
97
;14458,0
80
458,14
;54168,1
25
15097458,14
458,14;143,74
;97;60
25,9
6,4
6

115,005,004,0
05,0085,0025,0
04,0025,0075,0
0
5413
21
32
10
3
2
1
+
==
−
===
===
+−−
=



−==
==
⇒











−
=




















−−
−−
−−
iAiAi

AiAi
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
ϕ
A,
,,
i
;A,
,
i;,
430050
20
801437445814
141430
100
6014374
9307250
7
6
−=
+−−
=
=
−
==
Câu 7: Mạch điện có R=2 KΩ ,C=10 µF mắc nối tiếp, được đóng vào
nguồn sđđ: e(t)=100e
-100t

. Hãy xác định điện áp u
C
(t).
giải :
theo đề bài ta giải bài toán theo phương pháp toán tử
100
100
)(
+
=
p
pe
)
10
2000).(100(
100
1
)(
)(
6
p
p
cp
R
pe
pI
++
=
+
=

)50).(100(
05.0
)102000).100(
100
5
++
=
++
=
pp
p
pp
)50).(100(
10.5
)50).(100(
10.05.0
)(.)(
35
++
=
++
==
ppppp
p
pZcIppUc
)1(
50
2
100
1

)(
+
+
+
=
p
A
p
A
pUc
Mà có :
100
)50(
10.5
1
100
3
−=
+
=
−=
p
p
A
100
)100(
10.5
2
50
3

=
+
=
−=
p
p
A
Thay A1 ,A2 vào (1) ta có
50
100
100
100
)(
+
+
+
−
=
pp
pUc
)(100)(
10050 tt
eetUc
−−
−=⇒
Câu 8: Cho mạch điện vẽ biết nguồn một chiều E=140,4V,
R=24Ω;R
1
=18 Ω , R
2

=12 Ω , L=0,65 H . Tìm các dòng điện
trong các nhánh của mạch và điện áp trên điện cảm sau khi
đóng khoá K tai thời điểm t=0, biết i
L
(0)=0.
Giải:
5460
40
,e,)t(i
t
+−=
−
;
]A[)e(,i
];A[e,,i
t
R
t
R
40
1
40
2
181
2172
−
−
−=
+=
.e,)t(u

t
L
40
846
−
=
[V]
Câu 9: Nêu các hệ phương trình đặc trưng của mạng 4 cực.
Giải:
Hệ phương trình tham số Y hay hệ phương trình tổng dẫn.






+=
+=
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1

UYUYI
UYUYI

Hệ phương trình tham số Z hay hệ phương trình tổng tổng trở.






+=
+=
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1


IZIZU
IZIZU

Hệ phương trình tham số H.







+=
+=
2
22
1
21
2
2
12
1
11
1


UHIHI
UHIHU

Hệ phương trình tham số F.






+=
+=

2
22
1
21
2
2
12
1
11
1


IFUFU
IFUFI

Hệ phương trình tham số A.






+=
+=
2
22
2
21
1
2

12
2
11
1


IAUAI
IAUAU

Hệ phương trình tham số B.






+=
+=
2
22
1
21
2
1
12
1
11
2

IBUBI
IBUBU

Câu 10: Cho các MBC hình “T” và hình “π” trên hình vẽ.
Hãy xác định ma trận A, Z, Y của chúng.
Giải:theo đề bài ta có ma trận “hinh T”






+
+++
=












+
+++
=

232
2313121
2
3
2
2
31
31
2
1
1
1
1
1
1
YZY
YZZZZYZ
Z
Z
Z
Z
ZZ
ZZ
Z
Z
A
]T[
[ ]







+++
+
=












+++
+
=
π
2123131
223
1
2
31
2
31

2
3
2
1
1
1
11
1
ZYZYYYY
ZZY
Z
Z
ZZ
Z
ZZ
Z
Z
Z
A
Câu 12: MBC hình vẽ có C
1
=C
2
=1 F ,C
3
= 0,5F , R
1
=0,5 Ω ,R
2
=R

t
=1 Ω.
Xác định ma trận A của MBC.
Giải:
MBC đã cho có dạng hinh “π” nên mạch đã cho coi Rt thuộc thông số
trong của MBC tức MBC chưa mắc tải như vậy có thể sây dựng các
tham số A của nó từ 3 MBC hình “π”

;
j
Z;
j
ZZ
CCC
ω
=
ω
==
21
321


[ ] [ ] [ ]











ωω
+
=










ωω
+
=










ωω

+
=
ΓΓΓ
11
22
1
11
11
1
12
12
1
221
jjA;jjA;jjA

[ ][ ]
[ ][ ][ ]












ω

+
ω
+
ω
+
ω
+
ω
+
ω
+
ω
ω
+
ω
+
ω
+
=













ω
+
ω
+
ω
+
ω
ω
+
ω
+
=
ΓΓΓ
ΓΓ
22
3232
221
22
21
48
1
410
4
41044128
1
2
1
2
3

2224
1
)j(
j
)j(
j
)j()j(
j
)j()j(
j
AAA
jj
)j(
j
)j(
j
AA
Câu 13: Cho các điện áp và dòng điện:
1. u
1
(t)= 220 cos (2π.50t+ 25
0
) [v] 2. u
2
(t)= 60 sin (10
8
t +30
0
) [mv]
3. i

1
(t)=1,25 cos (2π.50t+ 25
0
) [a] 4.i
2
(t)= 100 sin (10
10
t +0,785) [ma]
Hãy biểu diễn các điện áp và dòng điện trên sang dạng :
a)Biên độ phức . b)Hiệu dụng phức.
giải :
1.
Ve,e
.
U;Ve
.
U
jjj
m
000
2525
1
25
1
5635155
2
220
220
===
2.

Ve,e
.
U;Ve
.
U
jjj
m
000
3030
2
30
2
426442
2
60
60
===
3.
Ae,e
,
.
I;Ae,
.
I
jjj
m
000
2525
1
25

1
88390
2
241
251
===
4.
mAe,e
.
I;mAee
.
I
,j,j
j
,j
m
78507850
4
7850
2
7170
2
100
100100
====
π
Câu 14: Chuyển các dòng điện phức sau từ dạng đại số về dạng mũ:
]A[,jI.]A[,jI.
]A[,jI.]A[,jI.
m

.
m
.
m
.
m
.
88682548868253
88682528868251
43
21
−=−−=
+−=+=
Giải:
Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
Ae,e,,jI.
j
j
m
.
j
j
m
.
j
j
m
.

j
j
m
.
6
30
4
6
7
210
3
6
5
150
2
6
30
1
77355773558868254
77355773558868253
77355773558868252
77355773558868251
0
0
0
0
π
−
−
π

π
π
==−=
==−−=
==+−=
==+=
Câu 15: Trên một bóng điện thắp sáng có ghi “80v- 40w’’. Nó được mắc
nối tiếp với một cuộn cảm L vào mạng điện 220v-50hz như ở hình vẽ.
Hỏi cuộn cảm L cần có trị số là bao nhiêu để bóng điện sáng bình thường.
Giải:
. Hình 2.58

;A,I;R
RR
U
P
§§
§§
§
§
50
160
80
160
80
40
2
2
==Ω=→===

( ) ( )
H,L
L.,RLI
.
U
.
UU
§
§L
31
16050250220
22
2
2
2
≈→
+π=+ω=+==
Câu 16: Một quạt điện 110v-60w cần cắm vào nguồn 220v-50hz Để
quạt không bị cháy phải mắc nối tiếp quạt với một tụ C như ở hình vẽ.
Hỏi tụ c cần cể trị số là bao nhiêu để quạt làm việc bình thường nếu
coi quạt như một điện trở thuần tiêu tán công suất 60 w.
giải:
;A,
,
I
;,R
RR
U
P
Q

Q
QQ
Q
Q
54540
67201
110
67201
110
60
2
2
==
Ω=→===
H×nh 2.58
L
bãng ®Ìn
H×nh 2.59
i(t)
C
qu¹t

F,C
,
C
,
R
C
I
.

U
.
U
Q
QC
µ≈→
+






π
=+






ω
=+=
119
67201
502
1
54540
1
220

2
2
2
2