Toán lý hk2 lớp 10 ltt 2324

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm hoc 2023-2024

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2023-2024
4 Nôi dung kiến thức:
Đại số:
— Quy tắc đếm, tổ hợp, chỉnh hợp, hốn vị (cơng thức và ứng dụng trong bài tốn đếm)
— Khai triển nhị thức Newton.
— Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm.
— Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
— Xác suất của biến cố.
Hình học:
— Toạ độ của điểm, của vectơ.
— Các phép toán vectơ.
— Các dạng tốn về phương trình đường thẳng.
— Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
— Các dạng toán về phương trình đường trịn.
— Các dạng tốn về phương trình đường elip
“> N6i dung minh hoa theo chương trình kiểm tra, đánh giá đinh hướng thi Tốt n 2025:
I. PHAN 1. TRAC NGHIEM 4 DAP AN:
Câul. Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một bàn dài có 6 chỗ ngồi?
A.120. B.360. C.150. D.720.
Câu2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn đài gồm có 44
chơ?
A.4 B.24 C.1 D.8
Câu 3. Một đoàn khách du lịch đến tham quan 10 địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách tham quan ?
A. 362880. B.3628800. C.403200. D. 453600.
Câu4. Métkhay trén dung banh keo ngay tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ?
A.144. B.504. C.720. D.240.
Câu5. Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác

nhau ? :
A.110 B.121 C.120 D.125.
Câu 6. Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác
nhau và bắt đầu bằng chữ số 1 ?
A. 360. B.60. C.74. D.504.
Câu 7. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chỉ, Dung ngồi một bàn dài gồm 4 chỗ.
A.4. B.24. C.8. D.12.
Câu 8. Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau
A.720. B.120 C.600 D.72
Câu 9. Trong mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt sao cho khơng có 3 điểm nào thẳng hàng nhau. Hỏi
có tất cả bao nhiêu tam giác có thể lập được từ 7 điểm trên?
A.210. B.35. C.21. D. 5040.
Cau 10. Có 16 đội bóng tham gia thi đầu ¡ Vòng tròn sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần.
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đầu được tô chức?
A.32. B.8. C. 240. D.120.
Câu 11. Từ các điểm 4,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
A.C} =10 (tam giác). B. 43 =60 (tam giác). C. P,=120 (tam giác). D. =6 (tam

giác).
Câu 192. Có sáu ứng cử viên cho chức thống đốc bang. Tính số cách in tên của các ứng viên lên phiếu
bầu cử.
A.120. B.12. C.24. D.720.
Cau 13. C6 bao nhiéu céch xếp 6 người vào một bàn trịn có 6 chỗ ngồi?
A.120. B.360. C.150. D.720.

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

Câu 14. Từ các số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.
A.24 B.2019 C.2110 D.1297
Câu 15. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiêngồm 3 chữ số đôi một khác nhau

A.110 B.121 C.120 D.125
Câu 16. Có 7 quyển sách Tốn, 6 quyển sách Lí và 4 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách Aa
số sách trên lên một kệ dai , sao cho các quyển sách được xếp tùy ý ?
A. 17. B.7.6.4. C.71.61.41. D.17!.
Câu 17. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ trên một hàng ngang sao cho nam nữ xen ké
nhau ?
A.28800. B.240. C. 14400. D.3628800.
Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B,C, D vào một dãy ghế dài sao cho C ln ngồi chín]
giữa ?
A.20. B.16. C.25. D.24.
Câu 19. Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là :
A.4526. B.120. C.720. D.3125.
Câu 20. Từ các chữ số 0;1;2;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chin có 5 chữ số khác nhau
A. 120. B.216. C.312. D.360.
Cau 21. Từ các số của tip X={1;2;3;4;5;6;7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ s

khác nhau phải có mặt số 1 và 2.
A. 840. B.20. C.60. D.240.

Câu 22. Có bao nhiêu hốn vị của tập hợp {a, b,c,d} ma phan tir cuối làa

A.12 B.6 C.8 D.24
Câu 23. Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng ngang mà các bẹ
nam đứng cạnh nhau, các bạn nữ đứng cạnh nhau.
A.3628800 , B. 17280 C.34560 D.14400
Câu 24. Từ các sô 1,2,3,5 có thê lập được bao nhiêu số chăn có 4 chữ số đôi một khác nhau

A.120 B.30 C.24 D.6
Câu 25. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng s:
bé hơn chữ sô đứng ngay trước nó ?

A.210. B.126. C.5040. D.3024.
Câu 26. Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
„TH Pa ..
kiến “mi hố (n—k)!kI Đi _ (n—k)!kI tố _ (@-È)I
Câu 27. lệ? số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A.24 B. 720 C. 840 D.35
Câu 28. Cơng thức tính số tổ hợp chập & của n phần tử là:

n! ___ nt k _—_ mt _ ko nì
A. Ay = -BI B. 4, = (n—k)1t Ki _ (@„—k)!kt BG _ (n—k)!
Câu 29. kh tập hop M cé 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của À⁄/ là
A. 4 B. 42 OG D. 10?

Câu 30. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn cla (a+b)* cé bao nhiêu số hạng?
A.6 B.3 C.5 D.4
Câu 31. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (a+b)*, số hạng tổng quát của khai triển là
A. C†?latp*? B. Cat1z+ 0. Ga D. ga t—e
Câu 32. Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (1~2x)!.
A.] B.-l C.81 D. -81
Câu 33. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (1+3x)*, s6 hang thứ 2 theo số mũ tăng dần của z
A. 108x B. 54x? C.1 D. 12x

Nhóm GV Tốn - THPT Lý Thái Tổ

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

Câu 34. Tìm hệ số của xˆy? trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x+2y)*.
A.32 B.8 C. 24 D. 16
C4u 35. Tim số hạng chứa xˆ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của P(x) =4x2+x(x—2)!.
A. 28x? B. -28x? C. -24x? D. 24x?

Câu36. Gọi n là số nguyên dương théa min 4° +24? = 48. Tim hé sé cia x° trong khai triển nhị

thức Niutơn của (1—3x)”.
A. -108 B.81 C. 54 D. -12
4

Câu 37. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của [x +x3 )
B.4 C.6 D.12
Al Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x+1)’.

Câu 38.

A. 0° +5x' +102? +10+x5?x41 B. x° —5x‘-10x? +10x? —5x+1
C. x —5x* +10x? -10x? +5x-1 D. 5x°+10x* +10x? +5x7 +5x41
Cau 39. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x— y)”.

A. x`—5x'y+10x)y?—10x2y`+5“—y° B. x'+5x'y+10xŸy2+10x2y)+5'+yŸ

C. x`—5xy—10x`y?—10x?y°—5xy“+yŠ D. x'+5x⁄y—10xy?+10x2y°—5y*+y'

Câu 40. Khai triển của nhị thức (x—2)°.
A. x°-100x* +400x*? —800x? +800x-32 B. 5x —10x°+40x'—80x2+80x—32
C. x° -10x* +40x* —80x? +80x—32 D. x°+10x* +40x° + 80x? +80x+32
Câu 41. Khai triển của nhị thức (3x+4)' là

A. x° +1620x* +.4320x? + 5760x? +3840x +1024
B. 243x° + 405x‘ +.4320x? +5760x" +3840x +1024
C. 243x*° —1620x* + 4320x* —5760x” +3840x—1024
D. 243x° +1620x* +4320x? + 5760x” +3840x +1024

Câu 42. Khai triển của nhị thức (12x) là

A. 5—10x+40x?2—80x?—80x° —32x” B. 1+10x+40x2—80x°—80x1—32xŸ
C. 1-10x+40x? —80x? —80x* —32x° D. 14+10x+40x? +80x? +80x* +32x°
Câu 43. Trong khai triển (2a—b)’ , hé sé cia s6 hang thir 3 bang:
A. -80 B. 80 C. -10 D. 10
Câu 44. Tìm hệ số của đơn thức z2 trong khai triển nhị thức (a+2b)Ÿ.
A. 160 B.1 C. 20 D. 40
Câu 45. Cho bảng phân bố tần số về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình
Sản lượng | 111 112 113 114 115 116 117

Tan sé 1 3 4 5 4 2 1

Số trung bình của bảng số liệu trên là
A. 114. B. 114,5. C. 113,9. D. 113,5.
Câu 46. Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:
Giáti | 30 | 31 33 34 35 36 37
Tân số | 2 1 2 2 3 2 1 N=l3

Tìm trung vị Ä, của bảng số liệu trên?
A.73. B.74. C. 90. D. 68
Câu 47. Khảo sát 50 khách hàng ở một shop giày đép. Số size đép mà các khách hàng thường sử dụng:

3
Nhóm GV Tốn - THPT Lý Thái Tổ

Size 35 36 37 38 39 40
Tansd | 7 11 x y 8 3

Số trung vị của mẫu số liệu trên là 37,5 vậy x, y là bao nhiêu? D. x=6, y=13

A. x=7, y1. B. x=8, y=11. C. x=7, y=13

Câu 48. Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là:
Lø0 | 7§ [ §0 | @ | 70 | 7% ] 30 | 4 | 8 ] 9%
Các tứ phân vị của mẫu số liệu là
A. Q,=6,92; Q; =7; Q; = B. Q, =6,88; Q, = 6,99; Q, =7,06 tra chọ
C. Q, = 6,92; Q, =6,99Q,;= D. Q, =6,9O4Q, ;= 6,9Ợ; 9=7;,06 của cá

Câu 49. Để khảo sắt kết quả kiểm thim mơn Tốn của trường THPT Lý Thái Tổ, người điều
một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thituyén sinh đó. Điểm mơn Tốn (thang điểm 10)
học sinh này được choở bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm 011121341415 6 7 8 9 | 10

Tần |1 |1 |3 |5 |8 |13 |19|24 |14| | 21| 0 N=l00

Mét cua bang tân sô trên là:
Á B.6. C.8. D.7.
Câu 50. Một hộp có 4bi vàng khác nhau,3 bi đỏ khác nhau,4 bi xanh khác nhau.Lấy ngẫu nhiên 3 bi:
oe trên.Xác suất ba bi lay ra có đủ ba màu là.

MG 15 pt 55 roe 5 pt
_ ii
Câu 51. Một hộp có 3 bi vàng khác nhau,3 bi đỏ khác nhau,5 bi xanh khác nhau.Lấy ngẫu nhiên 3 bi:
hộp trên.Xác suất ba bỉ lây ra không có màu xanh là .
kệ Be c= Dale
33 _ 33 33 : 33
Câu 52. Một bình chứa 24 bị gdm 7 bi xanh, 8 bi vàng, còn lại là bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 8 bi. Xác su
lây được 8 bi cùng màu là
9 `.1 c. 1 D. 10

24310" 2431. 81719" 735471.
Câu 53. Một bình chứa 12 bi chia thành 3loại gồm 4bi xanh, 5 bỉ vàng, còn lại là bị tring. Lay ng
nhiên 8 bi. Xác suất lấy đủ 3 loại bi và số bi xanh gấp đôi sé bi trắng
= Bs Gi. Di,
165 33 166320 66861
Câu 54. Một hộp có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác su
ba viên bi cùng màu.
28 3 42 8
— B.— C.— D.—
“ 55 11- 55 11°
Câu 55. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số tự nhiên từ 1,2,3,...9. Rút ngẫu nhiên ngẫu nhiên
tắm thẻ. Tính xác suất đề các thẻ ghỉ 1,2,3 được rút.
2 4 5 5
A.= B.— C.— D.—.
9 9 63 5 9
Câu 56.Có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Tính xác suất để được 2viên'
xanh.
2 1 3 4
» 7 sa B.-.7 C2 7 D.=. 7

Cau 57.Gieo con Xtc x4c. Tính xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm.
2 1 5 4
AS, B=. c=, +
6 6 6 a 2`

Nhóm GV Toán — THPT Lý Thái Tổ

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

Câu 58.Một hộp đựng 5 bi xanh, 4 bỉ đỏ và 7 bi ving. Lay ngẫu nhiên đồng thời 4 bi.Tính xác suất
để trong 4 bi lây ra, có đúng 2 bì vàng.
dees hiểm Ce De.
65 65 1820 1820
Câu 59. Một lớp học có 36 học sinh trong đó có 10 học sinh giỏi, 112 học sinh khá còn lại là học sinh
trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham gia hoạt động cơng tác xã hội của trường. Tính xác
suất sao cho 3 học sinh được chọn có cả học sinh giỏi, khá và trung bình.

28 2 11 13
—s B.—. Œ.—. D.—.
119 119 357 255
Câu 60. Gọi S là tập hợp gồm các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 .
Lấy một số bắt kỳ trong S. Tình xác suất đẻ số đó là số chẵn
Ñ- Bile ae m2
2 12 9 3
Câu 61. Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số có dạng abe4. Chọn ngẫu nhiên một số từ ©
. Tính xác suất để số được chọn có đạng øbcd thỏa a 7 7 7 1
na 750 5. 540 e 125 r 75
Câu 62. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,5.
Câu 63. Rútra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là
A, k=. ce, $2,
13 4 13 4
Câu 64. Mộtngười gọi điện thoại quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính
xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi?
thee, Be . Ce. Dies
89 2 90 5 : _ 100 99 „
Câu 65. Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả
như nhau là:

ÁP BA. es, D.1.
36 6 2 7

Câu 66. Một hộp có 4 bị vàng khác nhau, 3 bị đỏ khác nhau, 4 bi xanh khác nhau.Chọn ngầu nhiên
4 bi. Xác suất đề 4 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ là
ree nee Cds pt
33 33 33 11
Câu 67. Có 5 nhà tốn học nam, 3 nhà tốn học nữ và 4 nhà vật lí nam. Lập một đồn cơng tác 3
người. Xác st đê 3 người được chọn có cả nam và nữ là
đệ pee ou p.2
220 44 44 55
Câu 68. Trong một lớp có 15 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham
gia đại hội. Xác suất để 4 em được chọn có ít nhất 1 nam là.
A.—98 1
B.—— C.— D.—
399 399 „ 399 399
Câu 69. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất rút được 1
thé chin va 1 thé lé
AS, B.Š. c.2. Dex,
9 9 9 18
Cau 70. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất rút được 2
thẻ đều là số chẵn

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

A=. 4 B=.2 i — am, D.~.1

9 9 s 3 6
Câu 71, Một hộp đựng 20 thẻ được đánh sế từ 1 đến 20, Rut ngẫu nhiên ! thẻ, Tính xác suẤt thẻ rí
ra là số chin

9 3 1 11
A.—. B=. C=, D.—.
20 4 2 20
Câu 72. Từ một bộ bài tủ lơ khơ gồm 52 quân bài, bạn An bốc ngẫu nhiên ra 4 quân bải. Tính xá
suất để An bếc được cả 4 quân bài đều là quân eơ?
13 11 13 1
— B.—— cCc— ees
- 52 4165 4165 . 13
Câu 73. Trên bàn có 4 quyển sách Tốn, 5 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa. LẤy ngẫu nhiên .
quyển, tính xác suất của biến cố chỉ lấy được 3 quyển sách về 2 môn học.

A= 12 B.—29 C— 29 D.—38

17 44 220 137
Câu 74. Một chỉ đồn có 15 đồn viên trong đó có 7 nam và 8 nữ,Chọn ngẫu nhiên 4 người trong cÈ
đồn để lập một đội thanh niên tình nguyện. Khi đó xác suất P_ để 4 người được chọn có ít nhất
nữ là
Adee 4 B.P=1-t 4 C.P=& 4 D. P= St4

Gs Cs Cis Cis
Câu 75. Gieo 2 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng 2 mặt bằng 2?
A.=5. B.—1. c=.5 D.=1.
36 36 6 2
Câu 76. Cho ä=(I;2) và ð =(3;4). Tọa độ £ =4ã- là:
A. (-1;-4). B. (41). C. (1;4). D. (-1;4).

Câu 77. Cho tam giác ABC véi A(5;6);B(4;1) va C(3;4). Toa độ trọng tâm G cia tam gidc ABs

la:

A. (2;3). B. (53): C. (23). D. (2;3).

Câu 78. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(—2;3), B(0;-1). Khi 46, tọa độ BA 1a: D. BA=(-2;-4).
Cau 79. A. BA=(2;-4). B. BA=(-2;4). C. BA=(4;2). D. (-2;5).
Cho hai diém A(3;4),B(7;6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là?
A. (2;5). B. (5;5). ©. (8:1).

Cfu 80. Trong mat phing Oxy, cho tam giác 48C với 4(0;3), B(3;1) và C(—3;2). Tọa độ trọn

tâm G của tam giác ABC 1a: B. G(-1;2). C. G(2;-2). D. G(0;3).
A. G(0;2). thì tọa độ của ể là: D. ¿=(1;—4).
Câu 81. Cho ã=(I;2) và ö =(3;4) và đ=4ä—b #(-2;0), C(2;—1). Tọa đ
A. £=(14). B. £=(4;1). C. ¿=(1;4).
Câu 82. Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành 4#CD, biết 4(I;3),

điểm D là: B.(5;2). G02). D. (2;2).

A.(4;-1).

Cau 83. Cho a=(4;-m); b=(2m+6;1). Tim tat cả các giá trị của m dé hai vecto a va b cùn

phuong?

Nhóm GV Tốn - THPT Lý Thái Tổ

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

afmm=-] , BI mn=a-] o m|="-,l im=-2

Câu 84. Đường thẳng đi qua 4(—1;2), nhận n=(2;-4) làm véc tơ pháo tuyến có phưtơrìnnhglà:

A.x-2y-4=0_ B.x+y+4=0 C.-x+2y-4=0 D.x-2y+5=0
Câu 85.
Cho đường thắng (đ): 2x+3y—4=0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
Câu 86. A. m=(;2). B.n=(-4-6). C.m=(2-3). D.m=(-2;3).
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 4(~2;4);8(~6,1) là:

A. 3x+4y-10=0. B. 3x-4y+22=0, C. 3x-4y+8=0. D. 3x-4y-22=0

Câu 87. Cho đường thẳng (2):x—2y+1=0. Nếu đường thẳng (A) đi qua # (1;—1) và song song với

(4) thì (A) có phương trình

A. x-2y-3=0 B.x-2y+5=0 C.x-2y+3=0 D. x+2y+1=0

Cfu 88. Cho ba diém A(1;-2),B(5;-4),C(-1;4) . Dudng cao 44' của tam giác ABC có phương

trinh
A. 3x—4y+8=0 B. 3x—4y-11=0 C.-6x+8y+ll=0 D. 8x+6y+13=0

Câu 89. Cho hai đường thẳng (đ,):mx+ y=m+1,(d,):x+my=2 cắt nhau khi và chỉ khi :

A. m#2., B. mz+l. C. m#1. D. m#-1.
Câu 90. Cho đường thing (đ):4x—3y+5=0Nế.u đường thẳng (A) đi qua góc tọa độ và vng góc

với (đ) thì (A có p) hương trình:

A. 4x+3y=0 B. 3x—-4y=0 C.3x+4y=0 D. 4x-3y=0
và (đ'):3z—2y—1=0 là
=l-2
Câu91. Giaođiểm M của (2):‡`y=-3+9

he Wr ee 2 eel eo. 2 all. 2 D. x(~;:9} 2

Câu 92. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm /(-1;2) và vng góc với đường
thẳng có phương trình 2x—y+4=0
B.x+2y-3=0 C.x+2y=0 D.
A.-x+2y-5=0

x—-2y+5=0
Câu 93. Cho tam giác ABC có 4(-2;3),B(I;~2),C(—5;4).Đường trung trực trung tuyến AM có
phương trình tham số
=-2-Á4i x=-2t x=-2
A. x=2 š Cc. D. a

ba _ cà PT Gow

Câu 94. Cho(d) { x=2+3/ y=5-4i . Điểm nào sau đây không thuộc (đ)?

A. A(5;3). B. B(2;5). -C. C(-1;9). D. D(8;-3).

Câu 95. Cho hai điểm 4(~2;3);8(4,—1). Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Á. x—y—1=0. B.2x-3y+l=0. C.2x+3y-5=0. D.3x—-2y-1=0.
Câu 96. Đường trịn x? + y?—10x—11=0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A.6. B.2. C.36. D.4.
Câu 97. Một đường tròn có tâm /(3 ;-2) tiếp xúc với đường thẳng A:x—5y+1=0. Hỏi bán kính

đường trịn bằng bao nhiêu ?

Nhóm GV Tốn — THPT Lý Thái Tổ

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

A.6. B./26. Cr. Dz.

Cau 98. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?
A.x’ +y? —2x-8y+20=0. B.4x? + y? -10x-6y—2=0.
C.x?+y?—4x+6y—12=0. D.x?+2y°—4x-8y+1=0.

Câu 99. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm 4(0;4),B(2;4), C(4;0).

A.(0;0). B.(1;0). C.(3;2). D.(11).

Câu 100. Một đường trịn có tâm 7(1;3) tiếp xúc với đường thẳng A :3z+4y= 0. Hỏi bán kính đườn
tròn bằng bao nhiêu ?

AS B.1 C.3. D.15.

Câu 101. Với những giá trị nào của zz thì đường thắng A:4x+3y+z=0 tiếp xúc với đường trè
(Œ):x?+y°-9=0.

A.m=-3. B.m=3 va m=-3.
C.m=3. D.m=15 và m=—15.
Câu 102. Tìm góc giữa 2 đường thẳng A,: 2x+243y+-/5 =0và A,: y-V6 =0
A. 60°. B. 125°. C. 145°. D. 30°.

Câu 103. Tìm góc giữa hai đường thing A,: x+x3y=0 và A,: x+10=0.
A. 45°. B. 125°. C. 30°. D.60°.
Câu 104. Tìm góc giữa 2 đường thăng Á; : 2x—y—10=0và A;: x—3y+9=0.

ˆ A. 60°. B. 0°. C. 90°. D. 45°.

l a Š ` s x=2+3/ -_
Câu 105. Khoảng cách từ điểm A⁄ (15;1) đến đường thẳng KỆ là

Aa als. tờ, c. 40. Độ
Vio
Câu 106. Khoảng cach tir diém M (5;—1)dén dudng thing A:3x+2y+13=0 V5

AF B. 2. cá: 1a
D. 2413.

Câu 107. Khoảng cátcừ đhiểm 3 (0;1) đến đường thẳng A:5x—12y—1=0 là

A. 11 B.-. 13 4, D. x13.

Câu 108. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Øxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài
trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (£)

x y x y? x? y x? y?
—+—=1., .—+—=1, C.—+—=I. D.—+—=0.
Ava 36 Bed +36 36. 9 144 36
Câu 109. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+4=0 và một tiêu điểm |:

(19).
3 y x? y Zz y? si y2
A.—+“—=I. B.—+—=l. C.—+—=0. Dodane
4 3 l6 15 l6 9 g1g”l:
Câu 110. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm .4(0; 5).

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

£. y_ x? ae xã „ x y

“T0081 Bo og ao D 1.

II. PHÀN 2. TRẮC NGHIỆM ĐỨNG/SAI
Câu1. Ông Minh vào một quán tạp hóa để mua đồ uống, trong tạp hóa có 6 loại rượu, 4 loại bia và
3 loại nước ngọt. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Ơng Minh chọn uống rượu: có 6 cách.
b) | Ơng Minh chọn uống bia: có 4 cách.
c) | Ong Minh chọn uống nước ngọt: có 3 cách.
đ) | Ông Minh có 72 cách chọn mua đúng một loại đơ uỗơng
Câu2. Một người có 4 cái qn khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Các mệnh
đề sau đúng hay sai?
Mệnh dé Đúng | Sai
a) | Nếu chọn một cái quân có 4 cách.
b) | Nêu chọn một cái áo có 3 cách.
c) | Néu chọn một cái cà vạt có 6 cách.
đ) | Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì người đó có 13 cách
chọn khác nhau
Câu 3. Trên bàn có 8 chiếc bút chì khác nhau, 6 chiếc bút bi khác nhau và 10 cuôn tập khác nhau.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Nêu chọn một cây bút chì: có 8 cách.
b) | Nêu chọn một cây bút bi: có 6 cách.
c) | Néu chọn một cuốn tập: có 10 cách.
d) | Có 480 cách chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi
hoặc một cuốn tập.
Câu4. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, | ban tô chức công bố danh sách các đê tài
bao gồm: 6 đề tài về lịch sử, 5 đề tài về thiên nhiên, 4 đề tài về con người và 3 đề tài về văn hóa. Mỗi

thí sinh được quyền chọn một đề tài, Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Chọn một đê tài lịch sử có 720 cách.
b) | Chọn một đê tài thiên nhiên có 5 cách.
c) | Chọn một đê tài văn hóa có 3 cách.
đ) | Mỗi thí sinh có 360 khả năng lựa chọn đê tài
Câu 5. Một trường trung học hồ thơng có 20 bạn học sinh tham dự tọađàm vê tháng Thanh niên
do Quận Đồn tổ chức. Vị trí ngơi của trường là khu vực gồm 4 hàng ghế, mỗi hàng có 6 ghé, khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
3) | Có Cế, cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế đầu tiên

b) | Sau khi sắp xếp xong hàng ghế đầu tiên, có .4§, cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hàng
ghế thứ hai

c) | Sau khi sắp xếp xong hàng ghế thứ hai, có 4# cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hang.
ghế thứ ba

đ) | Sau khi sắp xếp xong hàng ghế thứ ba, có C? cách sắp xếp các bạn cịn lại ngồi | Đúng | Sai |

vào hàng ghế cuối cùng
Câu 6. Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

a) | Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: 40320 (cách).
b) | Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là: 1440 (cách).

€) | Số cách xếp học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau là: 4320 (cách).
d) | Số cách xếp khơng có em nữ nào đứng cạnh nhau là: 2400 (cách).
Câu 7... Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước
lên tàu, khi đó:
Mệnh đề Đúng | Sai
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) | Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng
b) | Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng
e) | Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng
đ) | Số khả năng có 2 hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác
là 18 :
Câu 8. Có 5 bơng hồng, 4 bơng trắng (mỗi bơng đều khác nhau về hình đáng). Một người cần chọn
một bó bơng từ số bơng này
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách
b) | Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách
c) | Số cách chọn 4 bơng, trong đó có 3 bơng hồng và 1 bông trăng là: 30 cách
đ) | Số cách chọn 4 bơng có đủ hai màu: 120 (cách).

Câu 9. Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối 4,10 hoc sinh khéi B va 5 học sinh

khối C, cần chọn ra 15 học sinh, khi đó: Đúng | Sai
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Đúng | Sai

Mệnh đề
a) | Số cách chọn dé hoc sinh mỗi khôi là bằng nhau là 252252
b) | Số cách chọn để có 2 học sinh khơi C,13 học sinh khơi 8 hoặc khơi 4 : có

CệC} cách.
c) | Số cách chọn để có 2 học sinh khối C,10 học sinh khơi B va 3 hoc sinh

khối 4 có C?ŒqCŒj, cách.
d) | Số cách chọn để có ít nhất 5 học sinh khơi 4 và có đúng 2 học sinh khôi C

là 51861950
Câu 10. Khai triển (x+^(2)*. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

a) | Hệ số của x? là 12 Đúng | Sai

b) | Hệ số của x? 1a 6/2
©) | Hệ số của x là 82/2

d) | Số hạng không chứa x trong khai triên trên bằng 4

Câu 11. Khai triển (x+2y)°+(2x— y)*. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề
A) | Hệ số của của x° là 9

b) | Hệ số của của y° là 7
c) | Hệ số của xˆy là 6
d) | Tổng các hệ sô của sô hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng —3

4

Câu 12. Khai triển E + +) . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

x

Đề cường H2 môn Toản 10 năm học 2023-2034

a) Hé sd oda x? Id Mgnhad — [P

h) Số hạng không chữa x là 6.
€) Hệ số eùa +! là 1,
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng._-
Câu 13. Khai triển (x+1)*, Các mệnh để sau đúng hay aAi2
Mệnh để Đúng
a) Hệ số của xt là Š
b) Số hạng khơng chửa x là 1
¢) C+CC + Qa e G+ =3”,
d) 32C? +16Œ1 +§C? +4C +2Cÿ +Cý =3',
Câu 14. Khai triển P=(+x¬x/3)*. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) Hé s6 cha x* trong khai triển là 52/3.
b) Hệ số của xˆ trong khai triển là 305/3.
©) Hệ số của x` trong khai triển là 30.
d) Hệ số của x trong khai triển là 45,
Câu 151. Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề Dung Sal

8) Cho số gần đúng a =1,04527 với độ chính xác d = 0,4. Số quy tròn của a là
1,00000
b) Cho ä =234,6543+0,003. Số quy tròn của a 14 234,65
€) Cho số gần đúng a= 2841275 với độ chính xác đ =300. Số quy tròn của a là
2841200
4) Cho Z =3.1463+0,001. Số quy tròn của z là 3,146

Câu 16. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sal
a) Cho số gần đúng a= 581268 với độ chính xác đ = 200. Có số quy trịn là 581200
b) Cho số gần đúng của z là a=3,141592653589, độ chính xác là 10”, Số quy
trịn của a là 3,141592654.
©) Chiều đài một cái cầu đo được là: 7 =1745,25m+0,01:. Có số quy trịn là
1745,3m
d) Số gần đúng ^/5 với độ chính xác 0,005 là = 2,24
Câu 17. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Ding Sal
a) 230592+300 có số quy trịn là 231000
b) 1,62516248+0,001 có số quy trịn là 1,635
©) 6491258+1000 có số quy trịn là 6490000
d) 564, 65449 +0,003 có số quy trịn là 564,65

Câu 18. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Đúng Sal
Mệnh đề

a) Cho @ =,/7 =2,645751. Số gẦn đúng của Z với độ chính xác đ = 0,004 là 2,6

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

b) sol 02314980... Số gần go củRaopa evsới độ chíeenh xápca đ=0,01 là

Cho a
0,315 đúng a=1624192 với độ chính xác đ =300. Số quy tròn của z là
c) | Cho
1624000
đ) | Viết quy tròn đúng a=3,26356 biết 2 =3,26356+0,001 là 3,26

vã HN, là 0,429: 0,4 và 0,42. Các mệnh đề sau đúng hay sai?.
Câu 9. Cho ba giá trị gần đúng của 7

a) | Công thức đánh giá sai so tuyét doi la: AS a —a|

b) Ì xát số gần đúng 0,420 ta cb: A, = =~0,429 <0,0005.

®) Í xét số gần đúng 0,4 ta có: A, -ÿ-04 <0,03.

4 Xét số gần đúng 0,42 ta có: A, = 7-042] <0,009.

Câu 19. Cac sau sai?

a tròn của 31416,1 là 31420

b tròn của 31,135 trăm là 31,14
c tròn của 110,32344 là 110,323
đ) | Giá trị úng của số 4/2 chính xác đến trăm 1a 1
Câu 20. Tập đoàn X có 24 cơng ty. kê cuôi năm cho bi
24 con như Sau:
35432 14215 24436 13978 45713
57754 53345 80234 117245 | 74506
19397 48644 8324 9599 94338

Cac sau sai?

a) | Doanh thu 1a 9599
b) | Doanh thu lớn là 811854
bình của lệu trên

c 114 45551

Câu 2Í. kê chiêu cao (đơn
162 |157 |170 |165 |1 157)
Cac sau Sai i ea

a iéu cao
b) | Q, =162
©) | O, =157

d) | Q, =170

Câu 22.
62 se :

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

[e) Q, =3 1
3| 0 =6
Câu 23. Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 tháng cho
kết quả như sau:
89 88 73 63 265 69 65
12
80 81 98 66 71 84 73
94
93 59 60 61 83 72 85 66

Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng | Sai

a) | Mỗi tháng cửa hàng bán trung bình 83,75 bao.

b) | Số trung vị là: 72 .
e) | Sai khác giữa số trung bình và số trung vị là 10,75 .
đ) | Khoảng cách từ Q, dén Q, 128

Câu 24. Khoảng biến thiên tông sô giờ nắng trong năm của một tỉnh thành được thống kê từ năm
2006 đến 2019 được cho như sau:
1884 1600 1645 2049,9 1913,8 1664,1 1846,5

1964,8 1951 2023,6 1996,2 1699,1 1845 2190,4
Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Số giờ năng trung bình trong năm là: 1826,67 giờ.
| b) | Số giờ năng nhỏ nhật 1600 giờ
e) | Số giờ năng lớn nhất là 2190,4 giờ.
d) | Vậy khoảng biến thiên là: 520,4.
Câu 25. Nhiệt độ trung bình (ˆC) mỗi tháng trong năm tại một trạm quan trắc được thống kê như

sau:

] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12
248 |
19,6 | 19,6 | 23,2 | 22,3 | 29,9| 32,1 | 31,6 | 29,3 | 29,2 | 23,9 | 18,6_
Các mệnh đề sau đúng hay sai? từ năm
Mệnh đề một địa phương 85,06 Đúng | Sai
a) | Nhiệt độ trung bình trong năm: 25,34C”. 79,51 97,34
b) | Tháng7 có nhđiộ cệaotnhật 93,08
¢) | Phương sai s” =21,98 phô A
d) | Độ lệch chuẩn s =3,69. 10
Câu 26. Số liệu thống kê tỉ lệ (%) tốt nghiệp THPT của học 2001- 2002 đến
năm học 2016 - 2017 được cho như sau: 86,18

98,82 97,46 99,19 98,90 98.65 97,82
98,68 99,23 99,93 99,34 99,74 Đúng | Sai
Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề
a) | Tỉ lệ tốt nghiệm trung bình: 95,56%.
b) | 99,19 là tỉ lệ (%) tốt nghiệp THPT cao nhất
c) | Phương sai: s? = 36,03
d) | D6 léch chuan: s = 6,09.

Câu 27. Thống kê lượng mưa (mm) mỗi tháng trong năm giữa hai thành và B ta được bảng sé
11 12
liệu sau: 1 2 3 4 ộ 6 7 § 9
13
Tháng,

điểm

Nhóm GV Tốn — THPT Lý Thái Tổ

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

A 22 128 | 42 | 97 | 181 | 242 | 258 | 297 | 225 | 125 |57 | 19
B 54 |46 | 52 | 45 | 62 [57 | 54 | 51 | 57 | 59 | 59 | 55
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Giá trị nhỏ nhất Thành phô A là 19
b) | Giá trị lớn nhất Thành phBôlà 62
e) | Khoảng biến thiên Thành phB lôà 16
d) | Lượng mưa của thành phAôôn định hơn của thành phôB
Câu 28. Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (thang diém 100) cia hai lớp 104 và 10 được cho dưới

bảng sau: ;

Lép 10A Lép 10B

67 |69 |71 | 68 |68 |72 74 | 71 |75-| 63 |59 | 72.
71.| 69 | 71 | 75:| 73. | 68 55 | 66 |71 | 69 |75 | 68
73 |72 |72 |75 |74 |75
68 |72 |69 |70 |70 | 6@ 72 |72-|72 |75 |74 | 75.
75s |76 | 69 |49 | 73 | 76
70 | 71 | 69 | 67 | 68 | 91 54 |58 | 69 |58 | 55 | 62
75 178 | 69 | 51 | 73 | 76.
72 |73 |75 |74 |76 |73
86 | 61 | 59 | 79 | 82 | 93
76 | 81 |88 |67 |72 | 84

Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng | Sai

a) Diém trung binh Lép 10A bang 71,38
b) Phuong sai Lép 10B bang 28,09
e) | Độ lệch chuân Lớp 10A bằng 5,30
đ) | Lớp 10A học đơng đêu hơn 10B.
Câu 29. Trong lớp 10.4 có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để
làm cán bộ lớp. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai? |
Mệnh đề Đúng | Sai
a) | Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A. là 15180 (cách)

b) Xác suất của các biến có "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng: =

c) 2 hse ere a À xú 1Q 133

Xác suất của các biên cô "Ba bạn được chọn đều là nữ" bang: 1115588

d) | Xác suất của các biến cô "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một

bạn nữ" bằng: 105 Thịnh. Cô
253
ay
Câu30. Lớp 10? có 40 học sinh, trong đó có nhóm siêu quậy gơm Việt, Đức, Cường, Đúng | Sai

giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp đề kiểm tra bài cũ. Khi đó: —
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ménh dé
a) | Sô cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).

l Xác suất của biến cố "Khơng bạn nao trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: x

©) Xác suất của biến có "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: a

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

d) Xác suất của biến cố "Cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy" bằng: a

Câu 31. Hai bạn Nam và Việt, mỗi người gieo một viên xúc xắc 6 mặt cân đối. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng Sai
8) Xác suất để: Nam gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng ;

b) Xác suất để: Việt gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng 5»41

t———

c) Xác suất để: cả hai bạn đều gieo được số chấm nhỏ hơn 3; bằng :

đ) Xác suất đề: cả hai bạn đều gieo được số chấm không nhỏ hơn 4; bằng 7

Câu 32. Gieo một con súc sắc. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) n(Q)=6 Mệnh đề Sai
b) Xác suất để thu được mặt có số chấm chia hết cho 2 là h

c) Xác suất để thu được mặt có số chấm nhỏ hơn 4 là 2

d) Xác suất đề thu được mặt có số chấm lớn hơn 4 là :

Câu 33. Ném 3 đồng xu đông chất (giả thiết các đồng xu hồn tồn giơng nhau gơm 2 mặt: sắp và
ngửa). Khi đó:
Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
3) n(Q)=8
b) Xác suất để thu được 3 mặt giống nhau bằng :

©) Xác suất để thu được ít nhất một mặt ngửa bằng ;

d) Xác suất đẻ không thu được một mặt ngửa nào bằng :

Câu 34. Chọn ngẫu nhiên một sô nguyên dương khơng lớn hon 10, khi đó: Đúng | Sai
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Đúng | Sai

Mệnh đề
a) | Khơng gian mẫu có 10 kết quả
b) | Gọi A là biến cố: "Chọn được một số chính phương", khi đó (4) =2

¢) | Goi B là biến cố: "Chọn được một số chẵn", khi đó n(.B) = 5
đ) | Gọi C là biến cố: "Chọn được một số lẻ", khi đó n(C) =6

Câu 35. Gieo đồng thời hai viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đơng chất, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề

8) | n(Q)=12

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

b) Gọi 4 là biển cổ: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là một số chắn", khi

đó: n(4)=9

© Gọi Đ là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là một số lẻ", khi đó:

n(B)=9

d) Goi C 14 bién cd: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là băng nhau", khi đó:

n(C)=1

Câu 36. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
8) n(Q)=8
b) Goi A la bién cé: "Khéng gieo durge mat ngita", khi dé: n(A)=1

c) Goi 4 1abién cd: "Khong gieo được mặt ngửa", khi đó n()=1

d) Gọi là biến cố: "Gieo được mặt ngừa", khi đó n(B)=7

Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A⁄(1;2),N(3;—1),ñ(2;—1),Z(;1). Các mệnh đê sau đúng

hay sai? Mệnh đề Đúng Sai

a) Phương trình tổng quát của đường thăng đ, đi qua M và có vectơ pháp tuyến 7
la 2x-y=0

b) Phương trình tham số của đường thẳng đ, đi qua N và có vectơ chỉ phương # là

x=3+t

y=-ltt

Phương trình tham số của đường thẳng d, diqua N và có vectơ pháp tuyến đ là

2x-y+7=0

d) Phương trình tham số của đường thăng d, di qua M va cé vecto chi phương # là

x=l+/

y=2+í

Câu 38. Cho hai đường thẳng A,:x—y+2=0 và A; | x=l+3/ y=-2+ ẹ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai

8) Đường thing A, có vectơ pháp tuyến n(J;1) —

b) Đường thăng A, có vectơ pháp tuyến là ï(J; ¬3)
©
Phương trình tham số của đường thẳng A, là ( -8 =t
y=2+t,
qd) Phương trình tổng quát của đường thăng A, là x3y—7=0
Câu 39. Trong mặt phăng toạ độ Oxy, cho hai diém 4(~2;2),(3;4). Các mệnh đê sau đúng hay

sai? Mệnh đề Đúng

8) Đường thẳng AB cé vecto chi phuong la AB(2;5)
b) Đường thăng 47 có vectơ pháp tun là 7(2;-5)
€) Phương trình tơng qt của đường thăng 4# là 2x—5y+14=0

Đề cương HK2 môn Toản 10 năm học 2023-2024

d) | Phương trình tham số của đường thẳng đi qua AZ(—l;I) và song song với 4 là Các mệnh đề

x=-¬l+2t Đúng Sai

y=l+$

Câu 40. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF có DQ;~1),E(2;1),F(3,5).

sau ding hay sai?

Mệnh đề
8) | Đường thẳng vng góc với đường thing EF nh§n EF la mOt vec to chi phuong
b) | Phương trình đường cao kẻ từ D là: x+ y=0.
c) | Gọi I là trung điểm của DF'. Toạ độ của điểm 7 là (2;2).
d) | Đường trung tuyên kẻ từ E có phương trình là: x—2=0.

Câu 41. Cho tam giác 4BC có phương trình của đường thẳng BC là 7x+5y—8=0, phương trình

các đường cao kẻ từ B,C lần lượt là 9x—3y—4=0y,—2x=+0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
a) 22
Điểm Z có toạ độ là ( 22=
key $2)
b) | Điêm € có toạ độ là (—1;3).
c) | Phư trìơ nh đn ường g cao kẻ từ 44 là 5x—7y—6=0

d) | Phtư rìnhơđưn ờnggtrung tuyến kẻ từ 4 là x—13y+4=0
Câu 42. Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề Sai
a) | đ,:x+4y—1=0 cắt đ,:2x—3y+5=0;

b) m,: x=5+3t song song m, :8x+6y+1=0.

y=-5-4t

c) ` x=l+/ trùng 4, : x=2+2k ới 0,k là cá 8 i
“5 len k THỦ

4 ae

đ) Ì A,:x+y—1=0 và A,:x+2=0; góc giữa hai đường thẳng A, và A; là 30”.

Câu 43. Cho hai đường thắng A,:2x+y+15=0 và A;:x—2y—3 =0. Các mệnh đê sau đúng hay

mem) sai? Mệnh đề Đúng | Sai

a) | A, có vectơ pháp tuyến 7, = (2;1),A; có vectơ pháp tuyén 7, =(1;-2).

b) | Hai đường thing A,,A, cắt nhau.
€) A,,A, 4t nh: 27. 21

——;——

d) | A,,A; vng góc với nhau.

Câu 44. : + =2+5t va A,: =ee ,. Các mệnh đề saul đúng hay sai?

Cho hai đường thắng A, : y=3-6t =-3+6 ane Ding | Sai

Ménh dé
a) | Hai đường thắng A,,A, lan lugt cé vecto chi phuong #, =(5;-6), „ = (5,6)

b) | Hai đường thing A,,A, song song
c) | M(7;3) là tọa độ giao điêm hai đường A,,A;.

đ) | A,,A; vng góc với nhau.

Câu 45. Các mệnh đê sau đúng hay sai?

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

Mệnh đề Đúng 5
8) | đ.:x+x3y=0,d,:x+10=0 có (4,,đ,)=459.
II
b) d, :2x+2V3y+J5 =0,d,: y-V6 =0 có (d,,d,)=60° wal

c =4+2/ a
» | ada tet Wai, tedy emtd d 65 (hy Aja 0?
y=1-3t

d) | A, :x-3y+3=0 và A;:x—3y—5=0 có A,//A,

Câu 46. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề

MQ;~1);3x—4y~12=0 khi đó d(M,A) =

M(4; SH =2+3t khi đó đ(M,A)=2x/13 ›b a0! Lạc
©) | A,:7x+y—3=0 và A,:7x+y+12=0 có A,//A,

X5

Ai:7x+y~3=0 va Ay:7x+y+12=0 Khidd d(A,A,)=>

Câu 47. Các mệnh đê sau đúng hay sai?Mệnh dé Hiện g

a) | Cho x?—y?°+2x+6y—3=0 không phải là phương trình đường
b) | Cho x? + y?—8x+2y—15 =0 là phương trình đường trịn có tâm.

kính E=42. ae
c) | Cho x7+y’-14x+4y+55=0 lì phương tình đuốn HH
kính R=2,2. ` gs
d)| x*+y)°?-2x-4y-44=0 là phương trình đường trịn có t m J
R=3 a
Câu 48. Các mệnh đê sau đúng hay sai? Ax.=. . 7
Mệnh đề -
Phương trình đường trịn có tâm /(-2;—5)_ a

(x+2+(y+5 =@

Phương trình đường trịn có lâm 1 C13)

Phong tin ng tn eb i 13

(x+3) +(y- 2)? = 20 ợ

Phương trình đường trị đi q eee
(x+4) +(y+9) =13300°Foy

Câu 42. Cácm

Đẻ cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024 Đúng | Sai

Mệnh đề

8) Cho (C):(x+3)?+(y—2)? =4, khi đó (C) có tâm 7(-3;2) và bán kính =2.

b) Cho (C):x+ ?y? =1, khi đó (C) có tâm Ø(0;0) và bán kính R=1.
€) Cho (C):x? + y?—6x+2y—6=0, khi đó (C) có tâm 7(3;—1) và bán kính R=3

d) Cho (C):x? + y?-4x-5=kh0i,dé (C) có tâm 7(2;0) và bán kính R=2. Đúng | Sai

Câu 51. Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề

Phương trình (C) có tâm J(—1;-7) va ban kinh #=32/3 là:

(x+1)? +(y+7) =27
Phương trình (C) có tâm 7(1;—5) và đi qua Ø(0;0) là:

(x-)+(y+5=2}6

Phương trình (C) nhận 4P làm đường kính với A(1;1),.B(7;5) là:

(x-4)°+(y-3) =10
Phương trình (C) đi qua ba điểm: AZ(-2;4),N(5;5), P(6;~—2) là:

x?+y?—6x—2y—-20=0
Câu 52. Các mệnh đê sau đúng hay sai?
Mệnh đề. Đúng Sai

x? y? `
oe có tiêu cự bằng 6

9x? +25y? =225 có tiêu cự bằng 8

x? y 2 basa 3

—25—-—1^6=l có tciótiêu cự bằng băng ^/41

d) 4x?—9y? =36 có tiêu cự bằng +(13
Câu 53. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Sai

y? =3x có tiêu điểm là r(3:0}.

y? =3x có đường chuẩn là Arras.

y? =2x có tiêu điểm là F(2;0).

y? =2 có đường chuẩn là A:z=S.

Câu 54. Cho elip (Z) có dạng erie =1(a>b>0), đi qua điểm A(2;0) va cé mét tiêu điểm22

a
F,(V2;0). Cac ménh dé sau ding hay sai?
Mệnh đề Đúng | Sai
8) | Tiêu cự của elip (E) bằng A/2

b) | Điểm B(0; 52 ) thuộc elip (E)

c) | a=2
d) | a? -b? =2

19

Đề cương HK2 mơn Tốn 10 năm học 2023-2024

Câu 55. Cho elip (E) có dạng = 2 ate 2 =1(a>b>0), di qua hai diém M(5;N2) va N(0;2). Cac

mệnh đề sau đúng hay sai? Mậnh để đi qua điểm 4(x3;0) Dung | Sal
a) | Diém B(0;-2) thuộc elip (£)
và có một tiêu điểm
b) | a? =50
Ding | Sai
c) | b=4

ở) | Điểm 7(1;0) nằm bên trong elip (Z)

Câu 56. Cho hypebol (1) có dạng: 2 Hư 2 =l(a,b >0),

F;(—2;0). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề
:
a) | Tiéu cy bang 2
b)| a= 3
€) | bˆ=2
d) | Điểm B(0;1) thuộc hypebol (7)

II. PHÀN 3: VIET DAP SO
Câu 1: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọ
1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu 2: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?
Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chin?
Cau 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhibêé nhơn 1002
Cau 6: Một hộp chứa 16 quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 , năm quả cầu đỏ đán
số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộ
đó 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số.

Câu 7: Tổ I lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 họ

sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 hoc sin
trong đó có ít nhất một học sinh nam?
Câu 8: Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xant
3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. BìCnchhứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầ
trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả c

màu giống nhau.

Câu 9: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạ.
thành các đề thi, Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 cau |:
thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?

Cau 10: Một túi có 14 viên bi gồm 5 viên bi màu trắng được đánh số từ Ì đến 5; 4 viên bi màu đỏ
được đánh số từ Ì đến 4; 3 viên bi màu xanh được đánh số từ l đến 3 và 2 viên màu vàng
được đánh số từ Ì đến 2. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác số?

Câu 11: Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế đài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xết

sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Câu 12: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đượbcao nhiêu số tự nhiên gdm 4 chit sé đôi mộ

khác nhau?

Câu 13: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì n(Q) 1a bao nhiéu?