Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

các bài toán luyệ tập lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.16 KB, 6 trang )

Chương II
HÀM SỐ
A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau :
a/ y =
1x
3x4
+

b/ y =
3x
1x2
2
+

c/ y =
4x
1
2

d/ y =
5x2x
1x
2
+−
+
e/ y =
6xx
2
2
−−



f/ y =
2x

g/ y =
2x
x26


h/ y =
1x
1

+
2x
3
+
i/ y =
3x
+
+
x4
1

j/ y =
1x2)3x(
1x
−−
+
k/ y =

2
4 5x x+ +
l/
2
4y x= −
.
m) y =
65
3
2
+−

xx
o) y =
23
212
2
+−
−−
xx
)x)(x(
p)y =
)x)(x(
−+
343
q) y =
12
2
++
x)x(

r) y =
12
1
2
−−

|x|
x
-
3
5x3

s) y =
x
+
x1

2. Tìm m để tập xác đònh hàm số là (0 , + ∞ )
a) y =
12
−−+−
mxmx
b) y =
1
432
−+

++−
mx
mx

mx
ĐS: a) m > 0
b) m > 4/3
3. Đònh m để hàm số xác đònh với mọi x dương
a/
1 4y x m x m= − − + −
b/
2
x m
y x m
x m

= + − +
+
4. Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra :
a/ y = x
2
− 4x (-∞, 2) ; (2, +∞)
b/ y = −2x
2
+ 4x + 1 (-∞, 1) ; (1, +∞)
c/ y =
1x
4
+
(−1, +∞)
d/ y =
x3
2



(3, +∞)
e/ y =
1x
x3

D = (−∞, 1)
f/ y =
1x

2. Xác đònh tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x
3
+ 3x b/ y = x
4
− 3x
2
− 1
c/ y = −
3x
1
2
+
d/ y =
2
x31
+
e/ y = |1 − x| + /1 + x| f/ y = |x + 2| − |x − 2|
g/ y = |x + 1| − |x − 1| h/ y =
x1


+
x1
+
i/ y = | x|
5
.x
3
k/
x x
2+x x
y
 2 + +2 − 
=
 −2 − 
l/ y =





≥−
≤≤−
−≤+
11
110
11
2
2
x;x

x;
x;x
m) y =






≤≤−
−≤
1
110
1
2
2
x;x
x;
x;x
B. HÀM SỐ y = ax + b
1. Vẽ đồ thò hàm số :
a/ y = 3x + 1 b/ y = −2x + 3 c/ y =
6
2x3

d/ y =
2
x3

e/ y =

2
1

4
x3
f/ y =
3
x
− 1
g/ y =



<−

0xx
0xx2
nếu
nếu
h/ y =



<−
≥+
0xx2
0x1x
nếu
nếu
2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :

a/ y = 2x − 3 và y = 1 − x
b/ y = −3x + 1 và y =
3
1
c/ y = 2(x − 1) và y = 2
d/ y = −4x + 1 và y = 3x − 2
e/ y = 2x và y =
2
x3

3. Xác đònh a và b sao cho đồ thò hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua 2 điểm A(−1, −20) và B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = −
3
2
x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = −
2
1
x + 5
e/ Đi qua M(−1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
C. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax
2
+ bx + c
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau :
a/ y =
2
1
x

2
b/ y = −
3
2
x
2
c/ y = x
2
+ 1 d/ y = −2x
2
+ 3
e/ y = x(1 − x) f/ y = x
2
+ 2x
g/ y = x
2
− 4x + 1 h/ y = −x
2
+ 2x − 3
i/ y = (x + 1)(3 − x) j/ y = −
2
1
x
2
+ 4x − 1
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thò các hàm số
a/ y = x
2
+ 4x + 4 và y = 0
b/ y = −x

2
+ 2x + 3 và y = 2x + 2
c/ y = x
2
+ 4x − 4 và x = 0
d/ y = x
2
+ 4x − 1 và y = x − 3
e/ y = x
2
+ 3x + 1 và y = x
2
− 6x + 1
3. Tìm Parabol y = ax
2
+ 3x − 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5)
b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = −3
d/ Có đỉnh I(−
2
1
; −
4
11
)
e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
4. Tìm Parabol y = ax
2
+ bx + c biết rằng Parabol đó :

a/ Đi qua 3 điểm A(−1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; −1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là −1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng −2
5. Cho hàm số y = 2x
2
+ 2mx + m − 1
a/ Đònh m để đồ thò hàm số đi qua gốc tọa độ.
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) khi m = 1
c/ Tìm giao điểm của đồ thò (P) với đường thẳng y = −x − 1
d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)
6. Cho (P) : y = x
2
− 3x − 4 và (d) : y = −2x + m
Đònh m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt.
7. Cho (P) : y = −
4
x
2
+ 2x − 3 và (d) : x − 2y + m = 0
Đònh m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác đònh tọa độ tiếp điểm.
D. CÁC HÀM SỐ KHÁC
1. Vẽ đồ thò các hàm số sau :
a/ y = |x − 2| b/ y = − |x + 1|
c/ y = x + |x − 1| d/ y = x
2
− |3x|
e/ y =
x2


f/ y =
1x
+
g/ y = |x + 2| + |x − 2| h/ y =
2
1
x
3
2. Cho (P) : y = x
2
+ 2x + 1 và (d) : y = x +
x
x
a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. Tìm tập xác đònh của hàm số :
a/ y =
x2


4x
4
+
b/ y =
x
x1x1
+−−
c/ y =

1xxx
xx3
2
2
−+−

d/ y =
x52
3x2x
2
−−
++
e/ y =
1x
x232x

−++
f/ y =
4xx
1x2


2. Xét sự biến thiên của hàm số.
a/ y = −x
2
+ 4x − 1 trên (−∞; 2)
b/ y =
1x
1x


+
trên (1; +∞)
c/ y =
1x
1

d/ y =
x23

e/ y =
2x
1

3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y =
1x
2xx
2
24

−+
b/ y =
2x

c/ y =
x3x3
−++
d/ y = x(x
2
+ 2|x|)

e/ y =
1x1x
1x1x
−−+
−++
f/ y =
1x
xx
2
3
+
4. Cho hàm số y =
1x
1

a/ Tìm tập xác đònh của hàm số.
b/ CMR hàm số giảm trên tập xác đònh.
5. Cho hàm số : y = x
2
x
a/ Khảo sát tính chẵn lẻ.
b/ Khảo sát tính đơn điệu
c/ Vẽ đồ thò hàm số trên
6. Cho hàm số y =
x5x5
−++
a/ Tìm tập xác đònh của hàm số.
b/ Khảo sát tính chẵn lẻ.
7. Cho Parabol (P) : y = ax
2

+ bx + c
a/ Xác đònh a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) với a, b, c tìm được.

×