Đề cương học kỳ 1 toán 10 khgd 2324

+

/ Trường THPT Khoa Học Giáo Dục (HES) DE CƯƠNG TOÁ-N 10
Ộ Tổ Toán
(Dè cương có 8 trang) ÔN TẬP CUỐI HOC KY I

Họ và tên thí sinh: ;‹:z::cocconoainaaesaessaseesee

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Có lên, sắp đến rồi! b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180”. đ) Số 5 là số nguyên dương.

A. 4. B. 1. CG 3. D. 2.

Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? D. 4.
a) Hãy mở cửa ral
b) Số 20 chia hết cho 8.
e) Số 17 là một số nguyên tố.
d) Bạn có thích chơi bóng đá không?
A. 1. B. 2. G. 3.

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Chị ơi, mấy giờ rồi?. B. Bac Kinh là thủ dõ của Việt Nam.
C. V2 là số hữu tỉ. D. Số 4 là số chẫn.

Câu 4. Tìm rn để hai tập hợp X = Y. Voi X = {x €Z|(+x2) (2x? - 5x +3) =0}, Y =
{1,m}.

3 B. rmn = -2. C. m= : 2. D. [m= 1 3.

A.m=-. 1n = —2 li = 2

2

Cau 5. Tin m dé hai tap hyp X = Y. V6i X = {x € R|2z? - x — 6 = 0}, Y = {2,m}.
—3 Ƒ 3
A. me, B. m= 5. c. |"= 7. p. |" 72
2 m=2 jm = —2

Cau 6. Cho hai tập hợp X = {z € R|r?— 4z+3 =0}, Y = {1,m}. Tim m dé hai tap hyp

X=Y. 3

A. an B. m=1. C. m=3. D. hens .
m= 1n = —Ì]

Câu 7. Diểm nào sau dây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2z + y — 3 > 0?

A. Q(-1;-3). @y (13). C. N(1;1). D. P(—").

Câu 8. Cặp số (1;—1) là nghiệm của bất phương trình
Á. z+4y < 1. B. r+y—2>0. C. -r-y<0. D. -r-3y-1<0.

Câu 9. Cặp sé (29; yo) nào là nghiệm của bất phương trình x + y > 5. D. (x0; yo) = (2; 1).
A. (20; yo) = (—2; 2). (x0; Yo) = (3;7. C. (to; yo) = (4;1). của bất phương trình
D. (1;-3).
Câu 10. Trong các cặp số 6au đây, cặp nào không thuộc miền nghiệm

zZ—4+5> 0? B. (-2;1). C. (0;0).

A. (—5;0).

Trang 1/8 — Ma dé 947

Câu 11. Miền tam giác 472C kế cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của
hệ bắt phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
>0 +>0

A. 4 5—zdụ > 10. B. 45z— 4; < 10.

5x +4y < 10 4x + 5y < 10

œ>0 zœ>0

4—z5 < 10. D. 4 5z — dụ < 10.

5z + 4ự < 10 4z + 5y < 10

⁄

Câu 12. Phần khơng bị tơ đậm ở hình sau đây là biểu điễn miền nghiệm của hệ^ˆ

nào trong bốn hệ A, B, C, D?

2 ›2 GY Y

2⁄Z /2)7

7 |

4A.J7†1922>2 n jf†9<2. @ 4 ;3đr—u>3 r+y<2

3đri—<3 3—y>3 pd TUS,

Câu 13. Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không 3r—y <3
chứa biên), biểu dién tập nghiệm của hệ bất phương trình nào
y

trong các hệ bất phương trình sau?
z—2y<0 B (rea

zt+3y 2-2 + 3y < —2`

C. z—2u<0 D. z-2yu<0

a+ 3y < -2 x+3>y-2

Câu 14. Phần diện tích tan giác ABC (tính cả biên) trong hình
là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

— 2z <2 ụ — 3x <2 — 2z < 2 ỰU—2+<92

A. 42u-xz>4. B. 42/—-z>4. C. „—z=>4. D. 4¿2yu—-z>4.
z+<5 z+2u<5
z+<5 œ+u<5

Câu 15. Cho tam giác ABC bắt kỳ có BC =a, AC =b, AB=c. Đẳng thức nào sai?

A. B =a? +e — 2accosB. B. a? = b? +c? — 2becoAs.
C. 7 =? +a? + 2abcosC. D. 2 =? +a? — 2abcosC.

Câu 16. Cho tam giác ABC bất kì có BƠ = a, AC = b, AB =c va R là bán kính đường trịn
ngoại tiếp. Dắng thức nào sau dây là đúng?
A.b=2Rsin A. B. b= 2Rsin B. C. b= 2RsinC.
D. & = 2Rsin B.
Câu 17. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC = a, AC = b, AB =c. Dẳng thức nào sau dây là
ding?
A. 2 =a? 4+ 8? + 2absinC.
C. 2 =a? + b* — 2absinC. B. ce? = a? + B — 2abcosC.
D. 2 =a? +b? + 2abcosC.
Câu 18. Cho tam giác ABC có BƠ = a, CA = b, AB = c. Biểu thức a? + bề — œ bằng
A. —2abcosC. B. —2becos A. C. 2becos A. D. 2abcosC.

Câu 19. Giá trị của biểu thức 4 = sin 30° + cos 45° là
1+ V2 A 1-2 v2—1 v2
2 B. 2 ÿ C. ì D. —.
2 2
Câu 20. Giá trị của biểu thức A = sin 45° + cos 90° JA
A.11 +v22 n.1=— v2 c.X2 p. =" ¥2.
2 2 2 2

Câu 21. Giá trị của biểu thức 4 = sin60° — 2cos 120° là
A. 2+ V2 B. 2+ V3 v3 -v2
2 2 ÿ Cc. —. 2 D. —.
2
Câu 22. Giá trị của biểu thức A = 3sin 90° — cos 150° IA
A.1+v3 n.2?=V3 Ø v3 D -v3
. 2 ° . 2 .

. 2 . >"

Câu 23. Cho AABC cé AB = 3em; AC = Tem; BC = 5 em. Tinh sé do géc ACB của tam giác

AAIDC đã cho,

A. ACB = 120°. B. ACB = 22°, C. ACB = 38.2”. ACB = 21.8°.

Câu 24. Tam giác ABC c6 AB = 5, BC =7, CA =8. Sẽ do góc A bằng
A. 30°. B. 45°. C. 60°, D, 90°.

Trang 3/8 — Ma dé 947

bane

Cau 25. Tain gific ABC c6 AB = 4; BC = 6; AC = 2V7. Số đo góc C bing
A. 40.72°. B. 81.23°. C. 40.89°. D. 81.50°Z

Câu 26. Cho tam giác ABC có AB = 4, BC =3, cos B = ¬ Tính độ dài đường cao hy là đường

cao tương ứng với cạnh AC của tam giác ABC.
v39 v13 39
A. 3. B. —. 3
Cc. —. —.
3 2 27

Câu 27. Cho tam giác ABC có AB = 52, AC =7, cosA = ĐÀ Tính độ đài đường cao hạ là

đường cao tưởng ứng với cạnh BƠ của tam giác ABC.
i 35V13 B 35/29 35V58 1g 35V13

` 58 ˆ ` 99 ` = 58 ˆ
88 7

Câu 28. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3Vv3, cosÁ = ms Tinh d6 dai dung cao hy 1A
đường cao tưởng ứng với canh BC cha tam gidc ABC.

Câu 29. Tam giác ABC cé a = 21, c = 10, cosA = =. Goi B’ 1a hinh chiéu vng góc của Ư

trén canh AC. Tinh BB’ (hy).
A. BB'=8. B. BB=’©. 4 c. BB= 7817. DeBBt wis1,7

5

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A c6 AB = 6, BC = 10. Độ dài của véc-tơ Aẻ bằng
A. 6. B. 8. Cc. 13. D. 4.

Câu 31. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6, AC = 8. D6 dai cha véc-to [a — AB
bang
A. 6. B. 12. C. 13. D. 10. mô tả đúng
athe
Câu 32. Cho tam giác đều ABC canh 1 . Dé dài của véc-tơ |AB _ AC| bing
A. 1. B. 2. C. v2. D. 3. m6 ta ding
mô tả đúng
Cau 33. Cho tain giác dều ABC cạnh5. Dộ dài của véc-tơ la +Bẻ _ AC| bing
A. 5. B. 10. đây mô tả
C. v5. D. 5V2.
Câu 34. Cho đoạn thắng AB va
giả thiết này? điểm ï thỏa mãn TẺ—3TÄ = . Hình nào sau đầy

u yA. A I OB. B. 4 B TI

&————DĐ,D. 4I B.
>c. / A
u Sea dc > So)
Câu 35. Cho đoạn thăng ÁP và: điểm 7 thỏa mãn Tả - ara = 0. Hinh nao san day

gia thiét nay?
———_—__—_—_>——————_* B./ 4 B.
A. 4 I B.
——
c, B 1 A. nl.

Cau 36. Cho doan thăng AB va diém J théa man TẢ +371Ẻ== ?. Hình nào sau đây
giả thiết này?
———*— B.4 BH. I:
A. A 1D, By

——— B, p.4 1
e1 4

Cau 37. Cho doan thing AB va diém J théa man AB - 2T = Tổ. Hình nào sau
đúng giả thiết này? 1
ID, B.
A.4

Trang 4/8 — Ma da 9

— —_—_—_—
cI A D, D. 4 I P,

Câu 38. Cho hai véc-tƠ zo b 0 va khơng cùng phương. Tìm giá trị của zw để hai véc-tơ
đ-2b0và2đ+ (n+ 1) b cùng ean
A. m= —5. B. m= C. m=5. D. m=

Cau a Cho hai véc-tơ #, v 7 ở và không cùng phương. Tìm giá trị của m dé hai véc-ta
=>
3a - =a0 và 4# + (m — 1) b cùng phương.
i 9
A. m=8. B. m= i. C.m= 1 D. m= ie’

>
Cau 40. Cho hai véc-ta@ sp z 0 và khơng cùng phương. Tìm giá trị của m để hai véc-tơ

-đ+ sử và 6#— (2m + ye? cùng phương.

A.m = -4. B. m =6. jaan mg

Câu 41. Trong mặt phẳng Ozy, cho đ = (1;2) và b = (1;—3). Tọa độ véc-tơ x —L2 4 là
A. (-1;4). B. (1;4). o, (—1;8). D. (1;—8).

Cau 42. Trong mat phing Oxy, cho@ = (0;3) vad = (—2; 2). Toa độ véc-tơ 3 # — 20 Ia
A. (3:4). B. (4;5). C. A 13). D. (3;9).

Câu 43. Trong mat phang Oxy, cho @ = (2; —3) va v = (—3;5). Tọa độ véc-td28—5 b là
A. (19;—16). B. (2;-12). C. (-1;17). D. (14;6).

Câu 44. Trong mặt phẳng Ozy, cho @= (4; 1) và Ty = (2; —3). Tọa độ véc-tơ 3+ a la
A. (2;14). B. (6; —2). C. (14;0). D. (1; 5).

Cau 45. Trong mat phaing Oxy, cho @ = (1;1) và ÿ = (4;—7). Tọa độ véc-tơ -3đ#— ? là

A. (—4;7). B. (4;-1). C. (7;-4). D. (-7;4).

Câu 46. ee hai véc-ta @ = (at; d2), v = (b1; bz) khác 0. Mệnh đề nào sau dãy đúng?
ay + a2 +b; - b2 Ls aayy: ag thy bby;
A. 3,9)=—— B. cos
( va? +g VG (2, ?)= Vatiaal vJiet t+i
C. cos _ đi 01/010... bale.) oe.
(#, s)- Va‡+a‡- Vbị +Ùÿ ( ?) Vai - a3 - \/bj - bs
>
Câu 47. Trong mặt phẳng Oz, cho Ø = (1;3), v= (—2;1). Tích võ hướng #8 - Ð là
A. (—2;3). B. (-1:4). Cc. -5. D. 1.

Câu 48. Trong mat phang Oxy, cho hai véc-ta @ = (2;3), v= (4;-1). Tich v6 hung @ -v
bang D. 11.
A. —2. B. 4. C. 5.

` —- ä $ z + ˆ Ầ HÀ
Cau 49. Cho @ va b là hai véc-tƠ cùng hướng và đều khác véc-tơ 0. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
B..b= > ~
A. 2-0 =I#|-[#| D. ?- 0 =-[#|:||'
& FT mut,

Câu 50. Cho đ, # # Ở và ở - ở = — |a| - fe]. Kết luận nào đúng?
A. Ø, ở ngược hướng. B. ở, ở cùng hướng.
C. ở, ở vng góc. D. Dáp án khác.
3 5 > : 3
Câu 51. Trong mit ] phing tga dd Ory, cho hai vecta @ =(ay;az), 6 = (bi¡b¿). Biểu thức nào
dưới dây đúng?
B. ?.bbaa, bị — ay.b¿.

A. @. 4 = ay.by + a9.b2.
C. ở. v = đị. bạ + d;Ùi. D. @. v = ay. + bị.bạ.

Trang 5/8 — Ma dé 947

Câu 52. Cho hình thoi ABCD có AC = 6 và hiss inh AB - AC, D. ABAC-= 128,

A. AB-AC=24. B. AỦ-AÓ =10. BD = MACAO Biết Ĩ là tầm của hình

‘Cau 53. Cho hinh thoi ABCD cé6 AC =6 va C. 8. Tính AB ‘A0. D. ABAC-= 10.
thoi Ang». = te sath

A. AB-AC=12. B. AÖ-AỞ=6. 4: AẺ =9.

Cau 54. Cho hinh thoi ABCD có AŒ = 12 và BD = 16. Tinh Ab. AC.
A. AB- AG =54. B.AB-AC=72. ©. AB-AC=100. D. AB-AC=80.
Cau 55..Cho hinh thoi ABCD ob AACG = 12 va BD = 16, Tinh BA- BC.
A. AB-AG =124. B. AB-AC=12%6. C. AB-AC=128. D. AB-AC= 130.
Câu 56. Cho hình thoi ABCD 46 AG =8 va BD = 6 in pA. De.
A. AB- AC =7. B. AB-AC = 14. =-14. D.AB-AC=-7.

Cau 57.
Cho 3 lực F, F., F cùng tác động vào một vật A như hình vẽ. Biết

rằng vật ở trạng thái cân bằng. Dộ lớn lực |F¿| = 50A. Tính độ lớn
các lực IF, |.

A. |FI = ap | oh. B.| Fil= 25. va [Fl = 25.
clan 25NN và |F| = 25V3N.
D. | oe 25v3N va F= =25V3N.

Câu 58.
Cho 3 lựcF, Tà, TFà3 cing tac dong vao mot vật Q như
hình vẽ. Biết rằng vật ở trạng thái cân bằng. Dộlớn = <1
lực |F)| = 50N. Tính độ lớn các lực |. |F4| B

A. |]= 50V2N va [Fi = 50N. F3
Ai = 50/2N và| ‘BI 0/2 N.
B. || =50N vA [FL = 50,

D. IEI= 50V3N và IRI = 50V3N.

Câu 59.

Trang 6/8 — Mã đề 917

._- Ty Sử

2 CứỨu † —

Cho 3 lực F, R, Fy cing tic động vào một

vật Ở như hình về. Biết rằng vật ở trạng thái
cân bằng. Dộ lớn lực |F1| = 100. Tính độ
lớn các lực ||, II.

A. |Fhl = 36,6.N va [Fl = 50N. Fs

C. Tủ = 50V2X và || = 502 N. B. |F| = 50V2N va [Fil = 50N,

D. Ax= 36,6N va [Fil= 50V2N.

Câu 60. Trong mặt phẳng toa do Ory, cho tam giác ABŒ có trực tâm H(1;0) va trong tam

G(3;2). Tim tọa độ tâm J cha đường tròn ngoại tiếp tam giác ADŒ
A. I(-2;-1). B. 1(-—4;—-3). C. 1(2;1). D. 1(4;3).

Câu 61. TTrrong mat phang tao dd Oxy, cho tam giác ABC có A(5;—2), B(7;3), C(—9; 1). Tìm
tọa độ điểm 7 trên Ox sao cho |77 + 31B - T| là ngắn nhất.

Al (-2:& 0). B. I (: 0). Cc. r5 3 0). D. (2. 0).

3

Câu 62. Cho tain giác ABŒƠ. Đạt CA = 7@, Ch = m Lấy các điểm A’, B’ sao, cho
— => Gọi 7 là giao diém cia A’B va
CẢ, = -20ữ ,Cữ' = 2b. B’A. Gia sit cl =ma+tn v. Khi
B. s3= c. “5
đó —ˆ bằng p. 2Fe

n

A. 3:

B. PHAN TU LUAN

Cau 1. Cho hé bat phương trình 3r+7u+3>50

7r +3 + 15 <0.

r-yt520

a. Biéu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho trên hệ trục tọa độ +1

b. Tùn giá trị lớn nhất J„„¿„ cha biéu thite P = (2; y)= 27 + 3y.

Câu 2. Cho hệ bất phương trình z+2u+4>0

2r+u-7<0.

r+3y-11<0

aà. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho trên hệ trục tọa độ Ør

. Tun gid trị lớn nhất /?„4„ của biểu thức ? = (r;) = 6r + 5g.

Trang 7/8 — MA dé 947

z+<0
Câu 3. Cho hệ bất phương trình 4 z — < 0

x-Ty+24>0

a. Biéu dién mién nghiém cha hé bat phuwng trinh da cho trén hé truc toa do Oxy.

b. Tìm giá trị én nhat Pyar cia biéu thite P = (x;y) = 2x + 4y.

Câu 4. Cho tam giác ABC cé6 AB = 6, AC = 4, BAC = 45°. va AC.
a. Tinh tích vơ hướng 4Ư - AC và diện tích tam giác ABŒ.
b. Lấy Ï € BƠ thỏa mãn BI = 41Ỏ. "Từ đó biểu diễn vecto at theo hai vecto AB

Cau 5. Cho tam gidc ABC cé AC = 6, BC = 8, BCA =.135°. theo hai vecto CA va cB.
a. Tính tích vơ hướng ce c: A và diện tích tam giéc ABC.

b. Lay E€ AB thỏa mãn BẺ = sPÀ. Từ đó biểu diễn vectoCE

Cau 6. Cho tam gidc ABC có AB = 6, BC = 10, ABC = 00”.

a. Tính tích vơ hướng BA BG và diện tích tam giác ABC. ann va BC.
b. Lay Mf € AC théa man AM = 2MỎ. Tit dé biéu dién vecto BM theo hai vecto BA

Câu 7. Cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(—2; —3); B(1; 2); C(1; —2).
a. Gọi J là trung điểm của BƠ. Tính độ dài vecto |Ạ|.
b. Tính tích vơ hướng BẢ.Bẻ và cos CBA.
c. Lay diém E thỏa mãn BE = EA. Diém F € AC sao cho AP = kAC. Tim k dé CE 1 BF.

Cau 8. Cho tain gidc ABC cé toa d6 cic điểm AQ; 1); 8ữ;5); C(-3; -3).
a. Gọi A/ là trung điểm của AC. Tính độ dài vecto |B|.
b. Tính tích võ hướng AB A. Ẻ va cosC'AB. . -
e. Lấy điểm W thỏa mãn cn = 5N. Diém € AC sao cho AE = kaẻ. Tim k dé AN L BE.
d. Tim toa d6 diém D thuộc trục tung sao cho độ dài vecto DẢ +DB ngắn nhất.

Câu 9. Cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(1; 1); B( 5);3C(—; 2; 2).

a. Gọi M là trung điểm của 4Ø. Tính độ dài vecto |CAi].

b. Tính tích vơ hướng, CB.CA va cos ACB. .
œ, LẤy điểm N théa man BN = -3AN. Didn E € AC sao cho AE = kAC. Tin k dé CN 1 BE.

HET