Vấn đề 2 tập hợp các phép toán tập hợp trả lời ngắn

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮNĐiện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN </b>

<b>Câu 4. </b> Bạn <i>A</i> Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày khơng có mưa và khơng có sương mù?

<b>Trả lời:……….. </b>

<b>Câu 5. </b> Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Cơng nghệ thơng tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc khơng chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành <i>Y</i> tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Cơng nghệ thơng tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Cơng nghệ thơng tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: 12. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i>[<i>m</i>1; 2<i>m</i>1],<i>B</i>(0; 6)<i>. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để A</i><i>B</i>.

<b>Trả lời:……….. </b>

<b>Câu 13. </b> Cho <i>A</i> là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình <i>x</i>²4<i>x</i> 3 0;

<i>B</i> là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp <i>A B . </i>\

<b>Trả lời:……….. </b>

<b>Câu 14. </b> Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi cả mơn Tốn và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và mơn Hóa, 9 em học giỏi cả mơn Tốn và mơn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba mơn Tốn, Lý, Hóa).

<b>Trả lời:……….. </b>

<b>Câu 15. </b> Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh khơng chơi mơn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b>Câu 36. </b> Một 10 14<i>C</i> có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10 14<i>C</i> có bạn Kiệt, Hạ, Tồn, Thiện bị khuyết tật hịa nhập nên khơng tham gia

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: 4. </b> Bạn <i>A</i> Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày khơng có mưa và khơng có sương mù?

<b>Trả lời: 12 </b>

<b>Lời giải </b>

Gọi <i>A B</i>, lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù. Khi đó, <i>A</i><i>B</i> là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, <i>A</i><i>B</i> là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.

<b>Câu 5. </b> Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Cơng nghệ thơng tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc khơng chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành <i>Y</i> tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Cơng nghệ thơng tin, 22 học sinh khơng chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và <i>Y</i> tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành <i>Y</i> tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Cơng nghệ thơng tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́p 10D có 40 học sinh?

<b>Trả lời: 1 </b>

<b>Lời giải </b>

Gọi <i>A B C</i>, , lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Cơng nghệ thơng tin. Khi đó, <i>A</i><i>B</i><i>C là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên. </i>

Do lớp 10D có 40 học sinh và 22 học sinh khơng chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là 40 22 18 

Ta có: <i>n A</i>( )6, ( )<i>n B</i> 9, ( ) 10, (<i>n C</i>  <i>n A</i><i>B</i><i>C</i>) 18, ( <i>n A</i><i>B</i>)3, <i>n B</i>( <i>C</i>)2, (<i>n A</i><i>C</i>)3.

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b> Vậy có 3 tập con của <i>B</i> gồm 2 phần tử.

<b>Câu 9. </b> Cho tập hợp <i>A</i>[<i>m</i>3;<i>m</i>2),<i>B</i> ( 2;5]. Tìm điều kiện của <i>m</i> để <i>A</i><i>B</i>.

So điều kiện ta được 1 <i>m</i>1. Mà <i>m</i><i>m</i>{0;1}. Vậy có 2 giá trị nguyên của <i>m</i> để <i>A</i><i>B</i>.

<b>Câu 11. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i>(2<i>m</i>7;<i>m</i>5],<i>B</i> [ 3;1). Tìm các trị m nguyên để <i>A</i><i>B</i>.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: điêu kiện thấy khơng có <i>m</i> thỏa u cầu

<b>Câu 12. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i>[<i>m</i>1; 2<i>m</i>1],<i>B</i>(0; 6). Có bao nhiêu giá trị <i>m</i> nguyên để <i>A</i><i>B</i>.

<i>m</i> . Vì m ngun nên <i>m</i>3. Vậy có 1 giá trị m.

<b>Câu 13. </b> Cho <i>A</i> là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình <i>x</i>²4<i>x</i> 3 0;

<i>B</i> là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp <i>A B . </i>\

<b>Câu 14. </b> Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi cả mơn Tốn và mơn Lý, 8 em học giỏi cả mơn Lý và mơn Hóa, 9 em học giỏi cả mơn Tốn và mơn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba mơn Tốn, Lý, Hóa).

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 mơn.

<b>Câu 15. </b> Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh khơng chơi mơn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

<b>Trả lời: 20 </b>

<b>Lời giải </b>

Gọi <i>A</i> là tập hợp các học sinh chơi bóng đá, <i>B</i> là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn,

<i>C là tập hợp các học sinh khơng chơi môn thể thao nào. </i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TỐN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

Ta có: |<i>A</i>| : là số học sinh chơi bóng đá; |<i>B</i>| : là số học sinh chơi bóng bàn; |<i>C</i>| : là số học sinh không chơi môn thể thao nào.

Khi đó số học sinh chỉ chơi một mơn thể thao là: |<i>A</i>||<i>B</i>| 2 | <i>A</i><i>B</i>| 25 23 2.14   20.

<b>Câu 16. </b> Cho số thực <i>m</i>0 và hai tập hợp  ( ;9 ), ^_ ⁴;^_

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: Kết hợp điều kiện ban đầu ta được: 4<i>m</i>6.

<b>Câu 22. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i> ( ;5<i>m</i>1] và <i>B</i>(2<i>m</i>2;). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của

Tuy nhiên, với <i>m</i>3, khi đó <i>A</i><i>C</i> { 2;1; 2;3; 4} (không thỏa điều kiện đề bài). Vậy chỉ có duy nhất 1 giá trị <i>m</i>2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

<b>Câu 24. </b> Cho tập hợp <i>X</i>{3; 4;5} có hai tập con <i>A</i> và <i>B</i> (số phần tử của tập <i>B</i> ít hơn số phần tử của tập <i>A</i>). Có bao nhiêu cặp ( ; )<i>A B</i> mà {3; 4} ( \ )<i>A B</i> <i>X</i>?

<b>Trả lời: 11 </b>

<b>Lời giải </b>

Do {3; 4} ( \ )<i>A B</i>  <i>X</i> nên tập hợp <i>A B phải chứa phần tử 5 . Từ đó suy ra: </i>\ 5<i>A</i>,5<i>B</i>. Các tập con của <i>X</i> có phân tử 5 là: {5},{5;3},{5; 4},{5;3; 4}  .

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

Do số phân tử của tập <i>B</i> ít hơn số phân tử của tập <i>A</i> nên ta có các <i>TH</i> sau: + Nếu <i>A</i>{5} thì

<i>B</i>

là tập con của

<i>X</i>

không chứa phần tử nào, tức là <i>B</i> .

+ Nếu <i>A</i>{5;3} thì <i>B</i> là tập con của <i>X</i> chứa ít hơn hai phân tử và khơng chứa phân tử 5 , tức là

Vậy có 1 3 3 4 11    cặp ( ; )<i>A B</i> thỏa mãn yêu câu bài toán.

<b>Câu 25. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i>(<i>m</i>1;5) và <i>B</i>(3;). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> để Đối chiếu điêu kiện, ta được 4<i>m</i>6.

<b>Câu 26. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i>   [ 3; 1] [2; 4],<i>B</i>(<i>m</i>1;<i>m</i>2). Điều kiện của <i>m</i> để <i>A</i><i>B</i>  ?

Để <i>A</i><i>B</i><i>A</i> khi và chỉ khi <i>B</i><i>A</i>, tức là <i>m</i>1. Đối chiếu điều kiện, ta được 3 <i>m</i>1.

<b>Câu 29. </b> Cho hai tập hợp <i>A</i> [ 2;3) và <i>B</i>[ ;<i>m m</i>5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> để

<i>AB</i> .

<b>Trả lời: 7</b> <i>m</i>3

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small>Câu 34. </b> Cho hai tập <i>A</i> ( ; )<i>m</i> và <i>B</i>[2<i>m</i>2; 2<i>m</i>2]. Tìm <i>m  </i> để



<i>C A</i>_



<i>B</i> .

<b>Câu 36. </b> Một 10 14<i>C</i> có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10 14<i>C</i> có bạn Kiệt, Hạ, Tồn, Thiện bị khuyết tật hịa nhập nên khơng tham gia tiết mục nào.

<b>Trả lời: 16 </b>

<b>Lời giải </b>

Kí hiệu <i>A</i> là tập hợp học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, <i>B</i> là tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, <i>E</i> là tập hợp học sinh trong lớp. Ta có thể biểu diễn ba tập hợp đó bằng biểu đồ Ven như hình bên:

Khi đó, <i>A</i><i>B</i> là tập hợp học sinh tham gia cả hai tiêt mục. Số phần tử của tập hợp <i>A</i> là 35 , số phần tử của tập hợp <i>A</i><i>B</i> là 10 , số phần tử của tập hợp <i>E</i> là 45 .

Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục là 45 4 41 (học sinh).

Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục nhảy Flashmob là 41 35 6 (học sinh). Số học sinh tham gia tiết mục hát là 6 10 16  (học sinh).

<b>Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương</b>  <b> Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  </b>

<b>Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương: sub kênh Youtube: Nguyễn Vương </b>

<b> Tải nhiều tài liệu hơn tại: </b>

</div>