ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌ C 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – LỚ P 12 THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 46 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 202

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023

Mơn: Tốn – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi gồm 06 trang.

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………….……….………

Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

Câu 4: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x

 

m có bốn nghiệm phân

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Câu 9: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M



0;3; 1



đến mặt phẳng

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 5

Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có . ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

Câu 31: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, 2

SAa và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng BD và SC .

Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh S của hình xq

trụ được tính bởi công thức

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD .

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2y3z 3 0 và hai đường thẳng

. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P đồng thời

cắt cả hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

 . Gọi

 

 là mặt phẳng chứa

 

d sao cho A , B , C ở cùng phía đối

với mặt phẳng

 

 . Gọi d , 1 d , 2 d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến 3

 

 . Giá trị lớn

   (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 204

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023

Mơn: Tốn – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x

 

m có bốn nghiệm phân

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

SAa và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC .

Câu 14: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh S của hình xq

trụ được tính bởi cơng thức

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 17: Biết phương trình 2

 

Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có . ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C bằng

Câu 27: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

  B. x3cotx C . C. x3tanx C . D. x3cotx C .

Câu 38: Trong không gian Oxyz, gọi



là góc giữa hai mặt phẳng

 

P :x2y  z 2 0 và

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

Câu 40: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f

 

1 5 và

 . Gọi

 

 là mặt phẳng chứa

 

d sao cho A , B , C ở cùng phía đối

với mặt phẳng

 

 . Gọi d , 1 d , 2 d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến 3

 

 . Giá trị lớn

   (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, .

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD .

. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P đồng thời

cắt cả hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 206

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023

Mơn: Tốn – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có . ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và A C ' '

SAa và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC .

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Câu 20: Trên khoảng



0; 



, đạo hàm của hàm số yxe là

Câu 23: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x

 

m có bốn nghiệm phân

Câu 26: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh S của hình xq

trụ được tính bởi cơng thức

S  rh. B. Sxq rh. C. Sxqr h2 . D. Sxq 2rh.

Câu 38: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Hàm số khơng có điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x4.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có ABa, khoảng cách giữa

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD .

 . Gọi

 

 là mặt phẳng chứa

 

d sao cho A , B , C ở cùng phía đối

với mặt phẳng

 

 . Gọi d , 1 d , 2 d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến 3

 

 . Giá trị lớn

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Câu 44: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f

 

1 5 và

   (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P đồng thời

cắt cả hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ: 208

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023

Mơn: Tốn – lớp 12 THPT

(Thời gian làm bài: 90 phút)

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

Câu 10: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x

 

m có bốn nghiệm phân

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có . ' ' ' ' ABa 3;ADa(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và ' 'A C bằng

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

SAa và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng BD và SC .

Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Diện tích xung quanh S của hình xq

trụ được tính bởi cơng thức

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

Câu 36: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Hàm số khơng có điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x4.

Câu 37: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

với mặt phẳng

 

 . Gọi d , 1 d , 2 d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến 3

 

 . Giá trị lớn

   (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực?

AB a AD a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD .

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có ABa, khoảng cách giữa

. Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P đồng thời

cắt cả hai đường thẳng d và 1 d có phương trình là 2

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 12

I. TRẮC NGHIỆM (50 câu, mỗi câu 0,2 điểm)

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

Câu 3. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình mf x

 

m có bốn nghiệm phân

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

Ta có: Điểm M



1;1



là điểm biểu diễn số phức z  1 .i

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 22x1, trục hoành và hai đường

Câu 7. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên



1;1



. B. Hàm số nghịch biến trên



 ; 1



C. Hàm số đồng biến trên



 1;



. D. Hàm số đồng biến trên .

Lời giảiChọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên



 ; 1



Câu 8. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Hàm số khơng có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x4.

Lời giảiChọn A

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

Câu 9. Cho khối nón có chiều cao bằng và đường sinh bằng a2a. Thể tích của khối nón đã cho

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh , aSA a 2 và vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tình khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

Gọi là giao điểm của OAC BD; .

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

TXĐ D. Ta có y3x23; y   0 x 1

Suy ra giá trị cực đại của hàm số là .4

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng



8;12



max8;12 y y

 

8 13.

Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy bằng . Diện tích xung quanh hrSxq của hình trụ được tính bởi cơng thức

Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ là Sxq 2rh.

Câu 15. Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc 4

Lời giảiChọn B

Số cách xếp học sinh thành một hàng dọc là 4 4! 24 ( cách).

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có AB AC a AA  , 'a 2,BAC450. ( tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của khối lằng trụ đã choV

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn z

là đường thẳng . Phương trình đường thẳng là

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Câu 20. Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' 'có AB a 3,AD a ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai

</div>Trang 34<div class="page_container" data-page="34">

Bảng biến thiên của hàm số y= f x

( )

Hàm số đồng biến trên khoảng

(

-¥;0

)

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log 32



x 1



</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Câu 27. Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là.

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần   23 8. Biến cố A: ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là.

Các kết quả thuận lợi của biến cố A là:



N N S, ,

 

, N S N, ,

 

, , ,S N N



</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

Câu 32. Khối bát diện đều thuộc loại bát diện đều nào sau đây?

Câu 34. Trong không gian Oxyz, gọi

 

S là mặt cầu có tâm I Ox và đi qua hai điểm A



2;1; 1



, . Phương trình của mặt cầu là

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

Vì a



0; 2023



, a nên a



146;147;...; 2022



: có 1877 giá trị nguyên.

Câu 40. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f(1) 5 và

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

Câu 41. Trên tập số phức, xét phương trình z22



m1



z m 24m 3 0 ( là tham số thực). Có m

bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn Do đó z1z2 m (loại) vì hai nghiệm bằng nhau.

Câu 42. Cho hàm số y f x

 

ax4bx3cx2dx e a



0



, hàm số y f ' 1 2



 x



có đị thị như

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Theo giả thiết ta có: 2m   1 5 m 2. Vậy yêu cầu bài toán tương đương với: “ Tìm để m

hàm số



3



có ít nhất hai điểm cực trị có hồnh độ dương”.

Ta lập bảng biến thiên cả ba hàm trên cùng một bảng ta có:

Để có ít nhất hai nghiệm dương thì m3. Mà m m

 

1; 2 .

Vậy có hai giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn u cầu bài tốn.m

Câu 43. Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A



15;7; 11 ,

 

B 3;1;1 ,

 

C 7; 1;5



và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa sao cho ở cùng phía đối

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

với mặt phẳng

 

 . Gọi d d d1, ,2 3 lần lượt là khoảng cách từ A B C, , đến

 

 . Giá trị lớn

</div>Trang 41<div class="page_container" data-page="41">

Gọi M là trung điểm BC và là tâm đường tròn ngoại tiếp O ABCSO



ABC



</div>Trang 42<div class="page_container" data-page="42">

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB 2 3 ,a AD 3 ,a SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S ABCD. .

Xét đường thẳng qua dO AC