Đề toán 9 kì 2 năm 2015 2016

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</small></b>

<i>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi 27 tháng 4 năm 2016</i>

<b>Câu 1: (2,0 điểm) Cho </b>

a/ Tính và

b/ Lập phương trình bậc hai ẩn y nhận và làm nghiệm.

<b>Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số </b> (1)

a/ Với giá trị nào của x thì hàm số (1) đồng biến.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -3x – 5 với đồ thị hàm số (1)

<b>Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x</b><small>2</small> + 2mx + m<small>2</small> – 3 = 0 (1) , với m là tham số a/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x<small>1</small>; x<small>2</small> với mọi m. b/ Tính giá trị của A = (x<small>1</small> – x<small>2</small>)<small>2</small>, với x<small>1</small>; x<small>2</small> là nghiệm của phương trình (1).

<b>Câu 4: (3,5 điểm<small>) </small></b>Cho nửa đường trịn tâm O đường kính MN = 2R. Gọi K là trung điểm MO. Vẽ tia Kx vng góc với MN cắt nửa đường tròn tại I. Trên đoạn thẳng IK lấy điểm A bất kì (A khác I và K), MA cắt nửa đường tròn tại E (E khác M).

a/ Chứng minh: Tứ giác AKNE nội tiếp. b/ Tính MA.ME theo R.

c/ Gọi B là giao điểm của NE với tia Kx, C là trung điểm của AB, D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB. Chứng minh CD có độ dài khơng đổi khi A di chuyển trên đoạn thẳng IK.

<b>Câu 5: (1,0 điểm) Cho 2 số thực x và y thỏa mãn x > y và xy = 4. </b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

<b>ĐỀ B</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THANH HOÁ HỌC K Ì II LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2015 - 2016</small></b>

<b><small>(1,5điểm)</small></b> a/ Vì a = -2<0 => Hàm số đồng biến với x < 0

b/ Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là :

a/ Vì a = 1 => Pt (1) là phương trình bậc hai ẩn x với mọi m. Có: => Pt (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

a/ Chứng minh: Tứ giác AKNE nội tiếp.

+/ Trong đường trịn (O) có MEN = 90<small>0</small> (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Lại có: góc AKM = 90<small>0</small> (Do AK vng góc với MN) => Góc AEN + góc AKN = 180<small>0</small> => Tứ giác AKNE nội tiếp. b/ Tính MA.ME theo R

+/ C/m: tam giác MAK đồng dạng với tam giác MNE => MA.ME = MK.MN = .

c/ C/m: CD không đổi

Gọi H là điểm đối xứng với N qua K => Góc BHM = góc BNK Mà góc BNK = góc MAK (tam giác MAK đồng dạng với tam giác MNE)

 góc BHM = góc MAK

 Tứ giác MABH nội tiếp đường trịn tâm D

Gọi F là trung điểm HM => DF vng góc với MH và FK = R Lại có C là trung điểm AB => DC vng góc với AB

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<i><b>Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa</b></i>

</div>