báo cáo bài tập lớn đề ứng dụng tích phân trong kinh tế

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.54 MB, 42 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Thành viên trong nhóm</b>

<b>Nguyễn Thành Nhân</b>

Mã SV: 2312440

<b> + Soạn nội dung + Viết báo cáo</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>Ứng dụng của tích phân </b>

Sử dụng trong kinh tế

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Ứng dụng của </b>

<b>jjjjjjjjjjjj tích phân </b>

Sử dụng trong kinh tế

<b><small>1.1 Ứng dụng tích phân trong tính thặng dư:</small></b>

<small> Lý thuyết này được phát triển bởi nhà kinh tế học vĩ đại Marshal. Hàm cầu cho thấy mối quan hệ giữa số lượng mà mọi người sẽ mua ở một mức giá nhất định. Nó có thể được biểu thị dưới dạng p=f(x).</small>

<small>+Tính thặng dư tiêu dùng. +Tính thặng dư sản xuất. </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>Ứng dụng của </b>

<b>jjjjjjjjjjjj tích phân </b>

Sử dụng trong kinh tế

<b><small>1.2. Đường cong Lorenz và hệ số Gini:</small></b>

<i><small>A, Đường cong Lorenz: </small></i>

<small>Đường cong Lorenz là một loại đồ thị dùng để biểu diễn mức độ bất bình đẳng trong phân phối. Nó được phát triển bởi Max.O.Lorenz từ năm 1905 để thể hiện sự phân phối thu nhập.</small>

<small>Hệ số Gini thường được sử dụng để biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập giữa các tầng lớp cư dân.</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b><small>Ví dụ: Cho hàm chi phí cận biên ở mỗi mức sản lượng MC(x) = 8.Xác định hàm chi phí và tính tổng </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<small>Ví dụ: Cho biết doanh thu cận biên ở mỗi mức giá x là: MR(x) = 4x 3 − 3x 2 + 24x + 15. Tìm hàm doanh thu và tổng doanh thu khi sản xuất từ 4 đến 9 sản phẩm.</small>

<small> Hàm doanh thu : = =</small>

<small> Tổng doanh thu khi sản xuát từ 4 đến 9 sản phẩm : = </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>1.4 Ứng dụng trong tính diện tích dưới 1 đường cong liên quan đến đất đai</b>

<small>miếng đất có đường cong sau, biết đường cong f(x) = và hình chữ nhật có chiều dài 4 mét và chiều rộng 2 mét.</small>

<small> Bước 1: Tính diện tích của phần đất nằm dưới đường cong f(x)</small>

S= =

<small> Diện tích hình chữ nhật = Chiều rộng x Chiều dài = 4 x 2 = 8 Bước 3: Tính diện tích của mảnh đất :</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<small> Thặng dư là một khái niệm được sử dụng để mô tả số lượng tài sản hoặc tài nguyên vượt quá phần được sử dụng hiệu quả. Khoản thặng dư có thể đề cập đến các hạng mục khác nhau, bao gồm thu nhập, lợi nhuận, vốn và hàng hóa:</small>

<small> + Thặng dư tiêu dùng + Thăng dư sản xuất </small>

<b><small>2.4 Lạm phát trong kinh tế :</small></b>

<b><small>Khái niệm: là tình trạng tăng mức giá hàng hóa và dịch vụ trong một </small></b>

<small>khoảng thời gian dài..</small>

<b><small>Nguyên nhân : + Tăng cung tiền tệ,</small></b>

<small> + Tăng giá nguyên liệu và chi phí sản xuất </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b> Cung : là tổng số lượng hàng hóa hay dịch vụ mà nhà </b>

cung cấp đưa ra trên thị trường, ở các mức giá khác

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<small>• Giá trị hiện tại của tiền là giá trị hiện tại của một khoản tiền hoặc dòng tiền trong tương lai với tỉ lệ chiết khấu xác định</small>

<small>• Giá trị hiện tại của dòng tiền được xác định bằng tổng các giá trị hiện tại của tất cả các khoản tiền trong dịng tiền tệ đó.</small>

<b><small>Khái niệm: là những phí tổn thất về nguồn lực, tài sản cụ thể và dịch </small></b>

<small>vụ sử dụng trong hoạt động sản xuất và kinh doanh. Có nhiều loại: +Chi phí sản xuất. </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b> Cầu : là tổng khối lượng hàng hóa hay dịch vụ mà </b>

người tiêu dùng cần mua tương ứng với giá cả và thu nhập. Cần phân biệt cầu với nhu cầu: Nhu cầu là sự mong muốn và cần thiết, trong khi cầu còn phải đáp ứng thêm khả năng chi trả.

Cầu của hàng hóa phụ thuộc vào giá hàng hóa, dịch vụ, thu nhập của khách hàng cũng như kỳ vọng đối với sản phẩm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

Thuế hiểu là một khoản thu bắt buộc và không bồi hoàn trực tiếp của Nhà nước đối với các doanh nghiệp/tổ chức, cá nhân nhằm đáp ứng nhu cầu chi tiêu của Nhà nước vì lợi ích chung, lợi ích xã hội.

<b>2.7 Sản xuất trong kinh tế </b>

<b>Khái niệm: Sản xuất q trình là chuyển đổi ngun </b>

liệu, thơng qua sự kết hợp và sử dụng các tài nguyên, công nghệ, lao động và quản lý, để tạo ra các hàng hóa hoặc dịch vụ có giá trị sử dụng. Đây là một quá trình hết sức quan trọng trong nền kinh tế, đóng góp vào sự phát triển và tăng trưởng kinh tế của một quốc gia hoặc tổ chức.

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

Trong nền kinh tế

<b>-1 số ví dụ thực tế</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

Là giá trị mà người tiêu dùng nhận được do có sự chênh lệch giữ giá mà người tiêu dùng sẵn lòng chi trả và giá mà họ thực tế phải trả để mua hàng hóa và dịch vụ đó

Giả sử rằng cầu của sản phẩm x=x<sub>0</sub> khi giá là p<sub>0</sub>. Nhưng có thể có một số người tiêu dùng sẵn sàng trả q<sub>0</sub>, cao hơn p cho cùng một số lượng x<sub>0</sub>. Bất kỳ người tiêu dùng nào sẵn sàng trả giá cao hơn p<sub>0</sub> sẽ được hưởng lợi từ thực tế là giá chỉ bằng p<sub>0</sub>. Lợi ích này được gọi là thặng dư của người tiêu dùng.

<b>Thặng dư tiêu dùng</b>

<b>Thặng dư của người tiêu dùng (CS) là:</b>

<b> CS =(Diện tích dưới đường cầu từ x=0 đến x=) – (Diện tích hình chữ nhật OAPB)</b>

<b>CS= </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

Là giá trị chênh lệch giữ giá bán sản phẩm tối thiểu mà nhà sản xuất sẵn lòng bán

Hàm cung g(x) biểu thị số lượng có thể được cung ở mức giá p. Gọi p<sub>0</sub> là giá thị trường của nguồn cung tương ứng x<sub>0</sub> . Nhưng có thể có một số nhà sản xuất sẵn sàng cung cấp hàng hóa dưới mức tăng giá thị trường do thực tế là giá đó là p<sub>0</sub>. Lợi ích này được gọi là thặng dư của nhà sản xuất

<b>Thặng dư sản xuất</b>

<b>Thặng dư của nhà sản xuất (PS) là: </b>

<b>CS= - </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

Cho hàm cung và hàm cầu đối với một loại sản phẩm: ,

Tính thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất.

Ví dụ

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

Giải

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

Gọi diện tích giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường Lorenz là A, phần diện tích bên dưới đường cong Lorenz là B, hệ số Gini là G.

Vì A+B = 0,5 (do đường bình đẳng tuyệt đối hợp với trục hồnh một góc 45°), nên hệ số Gini:

<b>Mơ hình đường cong Lorenz và chỉ số Gini </b>

Nếu đường cong Lorenz được biểu diễn bằng hàm số Y=L(x), khi đó giá trị của B là hàm tích phân:

Trong một số trường hợp, đẳng thức này có thể dùng để tính tốn hệ số Gini trực tiếp khơng cần đến đường cong Lorenz.

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

1.Hãy vẽ đường cong Lorenz phản ánh sự bất bình đẳng trong phân phối thu nhập ở quốc gia nêu trên.

<b><small> B2: Từ phần trăm thu nhập và phần trăm dân số ta tìm được đường cong lorenz. </small></b>

<b><small> B3: Cụm phần trăm thu nhập là sức ảnh hưởng của từng </small></b>

<b><small> B4: Tìm diện tích của mặt phẳng được tạo ra bởi đường </small></b>

<small>công bằng tuyệt đối và đường cong lorenz (S).</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

Từ phương pháp giải trên ta thu được hệ số gini và đường cong lorenz

<b>Bài giải : </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

Đường cong cầu thể hiện mối quan hệ giữa giá cả và số lượng hàng hóa được yêu cầu, và thường có xu hướng giảm dần. Khi giá cả tăng, cầu giảm và ngược lại, khi giá cả giảm, cầu tăng.

<b>Mơ hình cung, cầu</b>

Trên đồ thị cho ta thấy nếu như giá một hàng hóa giảm từ P1 xuống P2 thì lượng cầu sẽ tăng lên từ Q1 tới Q2.

Ví dụ: Nếu như giá tivi bỗng nhiên giảm 50% thì cầu tivi sẽ tăng lên vì số người có khả năng mua với mức giá mới tăng lên

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Nếu các yếu tố trên thay đổi thì sẽ làm đường cung dịch chuyển.

Nếu yếu tố làm tăng cung thì hàm cung sẽ dịch sang phải, và ngược lại.

<b>Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung</b>

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN sẽ đẩy mạnh sản xuất vì vậy cùng một mức giá ban đầu nhưng lượng cung đã tăng lên từ Q1 tới Q2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

<b>Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung</b>

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN sẽ đẩy mạnh sản xuất vì vậy cùng một mức giá ban đầu nhưng lượng cung đã tăng lên từ Q1 tới Q2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

Đường cong cung thể hiện mối quan hệ giữa giá cả và số lượng hàng hóa được cung cấp, và thường có xu hướng tăng dần. Khi giá cả tăng, cung cấp cũng tăng và ngược lại, khi giá cả giảm, cung cấp cũng giảm.

<b>Mơ hình cung, cầu</b>

Đường cung cho thấy khi giá

hàng hóa giảm từ P1 tới tới P2 thì lượng cung cũng sẽ giảm từ Q1 tới Q2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

<b>Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung</b>

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN sẽ đẩy mạnh sản xuất vì

vậy cùng một mức giá ban đầu nhưng lượng cung đã tăng lên từ Q1 tới Q2.

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

Mơ hình này là một cơng cụ hữu ích cho các doanh nghiệp ở mọi quy mơ. Nó có thể giúp các doanh nghiệp đưa ra các quyết định kinh doanh sáng suốt để tối đa hóa lợi nhuận.

<b>Mơ hình của doanh thu cận biên và tổng doanh thu, chi phí và lợi nhuận</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

Đề bài: Hãy tìm tổng doanh thu của doanh nghiệp. Biết rằng giá sản phẩm do doanh nghiệp sản xuất là p=715$

doanh thu biên được cho bởi hàm: MR = 960 − 0, 15

<b>Bài toán</b>

<b>Giải:</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

Như vậy, để tối đa lợi nhuận, cửa hàng cần bán nước dưa trong buổi sáng từ 5h đến 12h, sau đó bán nước dứa trong buổi chiều từ 12h đến 17h và buổi tối từ 17h đến 22h, cửa hàng cần bán nước dừa.

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

<b>Tổng kết</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 41</span><div class="page_container" data-page="41">

<b>Tổng kết</b>

Qua bài báo cáo bài tập lớn Giải tích 1 lần này, chúng em đã có rất nhiều trải nghiệm làm việc nhóm cùng nhau. Đồng thời,

chúng em cũng rất biết ơn cô Hạnh Vy đã cung cấp kiến thức một cách đầy đủ nhất để chúng em có thể hoàn thiện bài báo cáo một cách trọn vẹn nhất. Tuy lúc làm việc nhóm, chúng em không tránh khỏi những sự không hiểu ý, mơ hồ về ý tưởng và nội dung nhưng với sự đoàn kết và giúp đỡ lẫn nhau, chúng em đã có thể hồn

thành bài báo cáo này. Đối với nhóm

chúng em, bài báo cáo Giải tích 1 lần như một hành trang kiến thức mới về mảng kinh tế và sẽ giúp ích rất nhiều trong tương lai của chúng em

</div><span class="text_page_counter">Trang 42</span><div class="page_container" data-page="42">