báo cáo project based learning 1 thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính điều khiển hệ thống quạt cánh phẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.64 MB, 47 trang )

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA ĐIỆN</b>

<b>BÁO CÁO PROJECT BASED LEARNING 1THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH</b>

ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG QUẠT – CÁNH PHẲNG

<b>Giảng viên hướng dẫn: TS. TRƯƠNG THỊ BÍCH THANH TS. NGUYỄN KHÁNH QUANGLớp học phần : 21.34B</b>

<b>NGUYỄN ĐỨC ĐỨC 105210081 TRẦN CÔNG TẤN 105210097 </b>

Danang, 2023

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<small>CHƯƠNG 2THIẾT KẾ HỆ QUẠT GIÓ – CÁNH PHẲNG...9</small>

<small>CHƯƠNG 3MƠ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM...14</small>

<small>3.1Lấy số liệu thực nhiệm và nhận dạng hàm truyền...14</small>

<small>3.1.1.Số liệu thực nghiệm...14</small>

<small>3.1.2.Nhận dạng hàm truyền...14</small>

<small>3.2Mô phỏng bằng Matlab Simulink...17</small>

<b><small>PHÂN TÍCH SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAUĐẾN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG...21</small></b>

<small>CHƯƠNG 4 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID...24</small>

<small>4.1 Giới thiệu về PID...24</small>

<small>4.2 Bộ điều khiển PID...24</small>

<small>CHƯƠNG 5: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG OP-AMP...27</small>

<small>CHƯƠNG 6 :TÍNH TỐN CÁC THƠNG SỐ CỦA HỆ THỐNG VÀ THIẾT KẾ HỆTHỐNG PID...33</small>

<small>6.1 Xác định Kp Ki Kd dựa trên hàm truyền đạt đã có...33</small>

<small>6.2 Tính chọn linh kiện và thiết kế hệ thống...33</small>

<small>6.2.1 Thiết kế hệ thống trên Altium...35</small>

<small>6.3 Thiết kế mạch 3D và mạch in...36</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<small>6.4. Mô phỏng trên Proteus...38</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay tự động hoá đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành cơng nghiệp. Để thiết kế được các mơ hình tự động hố trong nhà máy cơng nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động - bộ môn cơ bản của ngành tự động hoá. Một trong các kỹ năng mà người học cần phải có sau khi học xong bộ môn này là nhận dạng các hệ thống điều khiển và biết cách ổn định các mơ hình điều khiển khi mơ hình điều khiển khơng ở trạng thái ổn định.

Trong đồ án này sẽ trình bày các cách nhận dạng đối tượng của hệ thống điều khiển,cách xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước từ đó xác định đối tượng có ổn định hay khơng theo các phương pháp xét tính ổn định hệ thống đã được học,hay dùng trong thực tế và từ thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống. Trong quá trình thực hiện đồ án này nhóm em đã nhận được rất nhiều sự chia sẻ, góp ý về việc trình bày một đồ án như thế nào và các kiến thức bổ ích sử dụng trong đồ án này từ các bạn, anh chị khóa trên đặc biệt là các thầy cô hướng dẫn bộ môn. Do khả năng tiếp thu kiến thức cịn hạn hẹp và thời gian có hạn nên trong bài báo cáo đồ án của nhóm khơng thể tránh khỏi có các lỗi sai sót về mặt hình thức và về nội dung kiến thức.Nhóm em xin chân thành cảm ơn các bạn , các anh chị khóa trên và các thầy cơ đã giúp nhóm em làm đồ án này và mong mọi người góp ý cho nhóm để chúng em có thể chỉnh sửa đồ án được hoàn thiện hơn.

Chúng em xin chân thành cảm ơn !

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

TÓM TẮT

Ngày nay do yêu cầu của thực tế sản suất có cơng nghệ hiện đại trên tất cả các lĩnh vực địi hỏi phải có hệ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số của nó để đảm bảo chỉ tiêu chất lượng đã định. Dựa trên cơ sở của nền kỹ thuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã được phát triển ở mức độ cao, lý thuyết điều khiển tuyến tính ra đời đáp ứng được yêu cầu trên. Nội dung của điều khiển tuyến tính là: tạo ra được hệ điều khiển mà cấu trúc và tham số của nó có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số đối tượng điều khiển sao cho chất lượng của hệ được đảm bảo theo các chỉ tiêu đã định. Do tính ưu việt của điều khiển tuyến tính mà hiện nay các bộ điều khiển đang bắt đầu được ứng dụng vào điều khiển các hệ thống phức tạp, các hệ phi tuyến trong thực tế.

Mơ hình hệ thống QUẠT GIĨ CÁNH PHẲNG là một mơ hình cho phép cài đặt các thuật bù điều khiển góc, với tính chất chịu ảnh rất nhiều của nhiễu và sự thay đổi tham số do đó hệ thống QUẠT GIĨ CÁNH PHẲNG là hệ thống khó điều khiển để đạt được chất lượng tốt.

Xuất phát từ những lý do trên để từ đó thiết kế bộ điều khiển tuyến tính tự động điều khiển góc với chất lượng tốt hơn, qua đó mở ra hướng ứng dụng trong các hệ thống thơng gió, góc mở của van được điều khiển bằng khí nén trong các nhà máy.

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VÀ MƠ HÌNH</b>

<small> Tên dự án: Thiết kế hệ thống Quạt gió – Cánh phẳng được các thầy cơ đặt ra nhằm giúp cho sinh viên bắt đầu làm quen, nắm bắt với khái niệm như thế nào là một Dự án Liên mơn, bước đầu hình dung được việc xây dựng đề tài bằng cách áp dụng các kiến thức của nhiều môn học khác nhau.</small>

<small> Hệ thống quạt gió cánh phẳng (QGCP) là một hệ thống khí động học, hệ có tính phi tuyến mạnh và rất nhạy đối với tác động của nhiễu, vì vậy hệ quạt gió cánh phẳng là đối tượng rất tốt để nghiên cứu các phương pháp điều khiển tự động từ đơn </small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

Động học tấm phẳng

- Mục tiêu điều khiển của hệ thống QG-CP là ổn định góc đặt của cánh phẳng bằng luồng khơng khí thổi từ quạt gió.

- Cấu trúc chính của hệ thống Quạt gió – cánh phẳng bao gồm: + Động cơ quạt.

+ Cánh phẳng.

+ Cảm biến đo góc quay.

+ Mạch điều khiển PID bằng op-amp.

*Mơ hình tuyến tính của hệ thống quanh điểm làm việc bất kỳ: Về mặt vật lý, động học của hệ thống có thể được chia thành 3 thành phần theo sơ đồ:

Điện áp Tốc độ gió Lực đẩy <i><small>Góc φ</small></i>

Khối quạt gió được biểu diễn dưới dạng phương trình động lực học cơ điện:

Khi Ω thay đổi => sự trễ chuyển động của cánh phẳng và dịng khí xốy bên dưới và xung quay cánh phẳng thay đổi.

Ta coi khâu này gồm trễ dịch chuyển, một dạng phi tuyến căn bậc hai và động

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

Khối biểu thị quan hệ giữa <i><small>φ</small></i> và p.

<b>*Mơ hình tuyến tính hóa:</b>

Để thuận lợi khi thiết kế điều khiển, ta tiến hành tuyến tính hóa xung quanh đoạn đặc tính làm việc với những góc quay nhỏ.

- Gọi Vss, Ωss, <i><small>φss</small></i> lần lượt là điện áp đặt vào, vận tốc dịng khí và góc quay./

<b>=> Ta có hàm truyền của tồn bộ thiết bị:</b>

Khi bật nguồn, quạt sẽ chạy và thổi một luồng khơng khí vào cánh phẳng đang ở phương thẳng đứng, khiến cánh phẳng nâng lên một góc xác định. Trục cánh phẳng được nối đồng trục với một cảm biến đo góc quay. Người điều khiển dã thiết kế sẵn giá trị góc cánh phẳng cần đạt đến. Gía trị này có thể cố định hoặc thay đổi theo quỹ đạo định trước. Nhiệm vụ bộ điều khiển PID là điều khiển nguồn điện áp đặt lên động cơ để quạt thay đổi lưu lượng gió.

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ HỆ QUẠT GIÓ – CÁNH PHẲNG</b>

‐ Chiều cao giá đỡ: 330 mm.

‐ Khoảng cách giữa 2 giá đỡ: 280 mm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

Hình 2.2 : Giá đỡ cánh phẳng c. Giá đỡ động cơ quạt gió:

Hình 2.3: Giá đỡ động cơ quạt gió ‐ Chiều cao giá đỡ động cơ: 130 mm.

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

‐ Vật liệu làm giá đỡ động cơ: Nhơm định hình.

- Gỗ là vật liệu được sử dụng rất phổ biến có giá thành rẻ và có thể kiếm được từ các cửa hàng hoặc các xưởng gỗ, có thể kiếm được những mảnh gỗ thừa ở các xưởng gỗ và tận dụng để gia công giá đỡ cánh phẳng mà không mất bất kỳ chi phí nào cho phần bộ phần nào làm từ gỗ.

e. Cánh quạt

Hình 2.5: Cánh quạt gió

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

Hình 2.7: Mơ hình cơ khí

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>CHƯƠNG 3 MƠ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM</b>

<b>3.1 Lấy số liệu thực nhiệm và nhận dạng hàm truyền</b>

<b>1.1.1. Số liệu thực nghiệm</b>

*Với đầu vào u (điện áp) tương ứng với y (số góc) của cánh phẳng.

*Qua việc sử dụng đo thủ công, đây là bảng kết quả số liệu thu được của nhóm :

<i>Ta nhận dạng hàm truyền bằng phần mềm Identification Tool trong Matlab.</i>

<b>B1: Nhập số liệu đầu vào, đầu ra đã đo được vào Command Window. </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

Hình 3.2a : Nạp thơng số vào matlab

Hình 3.2b : Nạp thông số vào matlab

<b>B2: Nhập lệnh ‘ident’ để mở hộp thoại System identification</b>

- Chọn Time domain data…

- Nhập đầu vào x và đầu ra y rồi chọn khoảng giá trị bấm Import.

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

Hình 3.3 : Nạp thông số vào System Identification

Chọn các dạng hàm truyền với số pole và số zero, sau cùng thấy với trường hợp 2 pole và 0 zero có độ tương thích 99.23 (chọn)

Hình 3.4 : Chọn hàm truyền phù hợp với hệ thống

<b>=>Ta có hàm truyền đạt:</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>1.2 Mơ phỏng bằng Matlab Simulink</b>

Hình 3.5 : Mơ phỏng hệ thống trong Matlab Simulink *Tìm thơng số PID

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

Hình 3.6 : Tìm thông số PID

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

 Bấm Tune :

Hình 3.7: Mơ hình khi có PID

<b> *Một mơ hình tốn học của hệ thống Quạt gió- Cánh phẳng được pháttriển bằng các định luật vật lý và điện. Các giá trị tham số của bộ điềukhiển(Kd, Ki và Kp) có được bằng các sử dụng phương pháp điều chỉnhthủ công từ mô phỏng và mơ hình thực tế để hệ thống phản hồi tốt nhất. Từkết quả thực nghiệm, ta thấy rằng các tham số bộ điều khiển mạng lại phảnhồi tốt nhất của hệ thống: </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

*Lặp các bước tương tự như vậy cho hệ thống PI, PD ta có được lần lượt các mơ

Hình 3.8: Mơ hình khi có PI

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">



<i>Kp= 15.525, Kd=5.989</i>

<b> PHÂN TÍCH S NH HỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAUƯỞNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAUNG C A CÁC B ĐI U KHI N KHÁC NHAUỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAUỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAU ỀU KHIỂN KHÁC NHAUỂN KHÁC NHAUĐ N S N Đ NH C A H TH NGẾN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNGỰ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAU ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNGỊNH CỦA HỆ THỐNGỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC NHAUỆ THỐNGỐNG</b>

<b> MÔ HÌNH PID</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b> MƠ HÌNH PI</b>

<b> MƠ HÌNH PD</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b>SIMULINK TỔNG HỢP</b>

<b> BIỂU ĐỒ TỔNG HỢP</b>

<b> Qua những điều ở trên ta có thể rút ra được nhận xétchung, là mơ hình PID đang hoạt động ổn định nhất vì</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>đồng thời khoảng thời gian xác lập của mơ hình cũng đạttầm dưới 3s. Đường màu tím của biểu đồ tổng hợp đã thểhiện rõ rệt nhất điều ấy. </b>

G(s)= <sup>2.012</sup>

<i><small>s</small></i><sup>2</sup><small>+</small><i><small>0.1038 s+0.4695</small></i> , H(s)=1 , Kh=H(0)=4.285

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

<b>CHƯƠNG 4 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID</b>

<b>4.1 Giới thiệu về PID</b>

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi. Một bộ điều khiển PID tính tốn một giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về q trình, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tốt nhất. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thơng số PID sử dụng trong tính tốn phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống.

Giải thuật tính tốn bộ điều khiển PID bao gồm 3 thơng số riêng biệt, do đó đơi khi nó cịn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh q trình thơng qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt. Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại.

Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt. Đáp ứng của bộ điều khiển có thể được mơ tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống. Lưu ý là công dụng của giải thuật PID trong điều khiển khơng đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ thống.

Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống. Điều này đạt được bằng cách thiết đặt đội lợi của các đầu ra không mong muốn về 0. Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu vắng mặt các tác động bị khuyết . Bộ điều khiển PI khá phổ biến, do đáp ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn.

<b>4.2 Bộ điều khiển PID </b>

Một dạng của mạch sớm-chậm pha được sử dụng rất phổ biến, nhất là trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, là bộ điều khiển tỷ lệ-vi tích phân (proportional-integral-derivative controller hay PID controller), hay cịn gọi là

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

bộ điều khiển ba phương thức (three-mode controller), được biểu diễn bằng phương trình vi phân có dạng như sau:

Hàm truyền của bộ điều khiển PID nói trên sẽ là:

PID là sự kết hợp của 3 bộ điều khiển: <b>tỉ lệ</b>, <b>tích phân</b> và <b>vi phân</b>

Hình 4.1: Mơ hình thuật tốn PID

-Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)

-Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>CHƯƠNG 5: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BẰNG OP-AMP</b>

Mạch khuếch đại thuật tốn (tiếng anh: operational amplifier), thường được gọi tắt là op-amp là một mạch khuếch đại “DC-coupled” (tín hiệu đầu vào bao gồm cả tín hiệu BIAS) với hệ số khuếch đại rất cao, có đầu vào vi sai, và thơng thường có đầu ra đơn. Trong những ứng dụng thông thường, đầu ra được điều khiển bằng một mạch hồi tiếp âm sao cho có thể xác định độ lợi đầu ra, tổng trở đầu vào và tổng trở đầu ra.

Hình 5.1 : OP-AMP

Đây là một vi mạch tương tự rất thông dụng do trong Op-Amps được tích hợp một số ưu điểm sau:

– Hai ngõ vào đảo và không đảo cho phép Op-Amps khuếch đại được nguồn tín hiệu có tính đối xứng (các nguồn phát tín hiệu biến thiên chậm như nhiệt độ, ánh sáng, độ ẩm, mực chất lỏng, phản ứng hố-điện, dịng điện sinh học … thường là nguồn có tính đối xứng)

– Ngõ ra chỉ khuếch đại sự sai lệch giữa hai tín hiệu ngõ vào nên Op-Amps có độ miễn nhiễu rất cao vì khi tín hiệu nhiễu đến hai ngõ vào cùng lúc sẽ không thể xuất hiện ở ngõ ra. Cũng vì lý do này Op-Amps có khả năng khuếch đại tín

Thay đổi

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

– Hệ số khuếch đại của Op-Amps rất lớn do đó cho phép Op-Amps khuếch đại cả những tín hiệu với biên độ chỉ vài chục mico Volt.

– Do các mạch khuếch đại vi sai trong Op-Amps được chế tạo trên cùng một phiến do đó độ ổn định nhiệt rất cao.

– Điện áp phân cực ngõ vào và ngõ ra bằng không khi khơng có tín hiệu, do đó dễ dàng trong việc chuẩn hoá khi lắp ghép giữa các khối (module hoá).

– Tổng trở ngõ vào của Op-Amps rất lớn, cho phép mạch khuếch đại những nguồn tín hiệu có công suất bé.

– Tổng trở ngõ ra thấp, cho phép Op-Amps cung cấp dịng tốt cho phụ tải.

– Băng thơng rất rộng, cho phép Op-Amps làm việc tốt với nhiều dạng nguồn tín hiệu khác nhau.

<b>5.2 Cấu tạo và nguyên lí làm việc của OP-AMP</b>

* Cấu tạo

Hình 5.2: Cấu tạo OP-AMP

– Khối 1: Đây là tầng khuếch đại vi sai (Differential Amplifier), nhiệm vụ

<i>khuếch đại độ sai lệch tín hiệu giữa hai ngõ vào v+ và v–. Nó hội đủ các ưu điểm </i>

của mạch khuếch đại vi sai như: độ miễn nhiễu cao; khuếch đại được tín hiệu biến thiên chậm; tổng trở ngõ vào lớn …

– Khối 2: Tầng khuếch đại trung gian, bao gồm nhiều tầng khuếch đại vi sai mắc nối tiếp nhau tạo nên một mạch khuếch đại có hệ số khuếch đại rất lớn, nhằm tăng độ nhay cho Op-Amps. Trong tầng này cịn có tầng dịch mức DC để đặt mức phân cực DC ở ngõ ra.

– Khối 3: Đây là tầng khuếch đại đệm, tầng này nhằm tăng dòng cung cấp ra tải, giảm tổng trở ngõ ra giúp Op-Amps phối hợp dễ dàng với nhiều dạng tải khác nhau.

Op-Amps thực tế vẫn có một số khác biệt so với Op-Amps lý tưởng. Nhưng để dễ dàng trong việc tính tốn trên Op-Amps người ta thường tính trên Op-Amps lý tưởng, sau đó dùng các biện pháp bổ chính (bù) giúp Op-Amps thực tế tiệm cận với Op-Amps lý tưởng. Do đó để thuận tiện cho việc trình bày nội dung

</div>