Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường - Đề số 01 pptx

Đề số 01
Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Thời gian làm bài: 1h
Câu 1 (5 điểm)
Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như
thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem
hình vẽ)
Với
hmQ /12
3
=
là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là
hằng số);
)(
3
mV
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
0
C
,
C
: tương ứng là nồng
độ
COD
vào và ra của hệ;
lmgC /320
0
=
;
)(Cr

: phương trình tốc độ tổng của phản ứng
phân hủy tính theo
COD
. Chấp nhận
CK
C
rCr
+
=
0
)(
với
)/(680
3
0
ngaymgr =
,
)/( lmgK
(xem bảng).
Hãy tính toán nồng độ
COD
ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình
của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái
0=MT
; mút phải
320
=
MP
; 10 lần tính hàm số.
Câu 2 (5 điểm)

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:







++=
++=
tyy
dt
dy
tayy
dt
dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
với





=
=

=
1
1
;0
0
2
0
1
y
y
t
h=0,5; 2 bước lặp, a trong bảng
Đề số 1 2
V (m
3
)
310 320
)/( lmgK
60 65
a
1.7 2.2


Q, C
0
Q, CV
Phương trình liên hệ: Q(C
0
-C) - V.r(C) = 0
1

Bài giải đề 1
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -177.5158E+03
160.0000E+00 -107.2291E+03
80.0000E+00 -513.3714E+02
40.0000E+00 -368.0000E+01
20.0000E+00 3370.0000E+01
30.0000E+00 1325.3333E+01
35.0000E+00 4416.8421E+00
37.5000E+00 283.0769E+00
38.7500E+00 -171.8987E+01
38.1250E+00 -723.1847E+00
37.8125E+00 -221.3738E+00
37.6563E+00 30.5200E+00
37.7344E+00 -95.5096E+00
37.6953E+00 -32.5155E+00
37.6758E+00 -1.0029E+00
37.6660E+00 14.7572E+00
37.6709E+00 6.8768E+00
37.6733E+00 2.9369E+00
37.6746E+00 0.9670E+00
37.6752E+00 -1.7990E-02
37.6749E+00 0.4745E+00
37.6750E+00 0.2282E+00
37.6751E+00 0.1051E+00
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.4000E+00 2.0500E+00

k2 0.250E+00 2.2000E+00 2.0250E+00 5.1813E+00 4.3800E+00
k3 0.250E+00 3.5906E+00 3.1900E+00 8.3270E+00 6.9826E+00
k4 0.500E+00 9.3270E+00 7.9826E+00 21.3420E+00 17.7665E+00
t= .5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.500E+00 9.4597E+00 8.0903E+00 21.6393E+00 18.0111E+00
k2 0.750E+00 20.2794E+00 17.0958E+00 46.1145E+00 38.2583E+00
k3 0.750E+00 32.5170E+00 27.2194E+00 73.6879E+00 61.0200E+00
k4 1.000E+00 83.1476E+00 69.1103E+00 187.8226E+00 155.2616E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 9.4597E+00 8.0903E+00
1.00000E+00 84.3042E+00 70.0618E+00
2
Đề số 02
Kiểm tra định kỳ môn học Mô hình hoá môi trường
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Thời gian làm bài: 1h
Câu 1 (5 điểm)
Một thiết bị xử lý nước thải theo phương pháp phân hủy sinh học được coi như
thiết bị khuấy trộn lý tưởng có mô hình được mô tả bằng phương trình liên hệ sau (xem
hình vẽ)
Với
hmQ /12
3
=
là lưu lượng tổng của pha lỏng vào và ra khỏi hệ thống (coi là
hằng số);
)(
3

mV
là thể tích làm việc của hệ thống (xem bảng);
0
C
,
C
: tương ứng là nồng
độ
COD
vào và ra của hệ;
lmgC /320
0
=
;
)(Cr
: phương trình tốc độ tổng của phản ứng
phân hủy tính theo
COD
. Chấp nhận
CK
C
rCr
+
=
0
)(
với
)/(680
3
0

ngaymgr =
,
)/( lmgK
(xem bảng).
Hãy tính toán nồng độ
COD
ra khỏi hệ thống (C) bằng cách giải phương trình
của mô hình theo phương pháp chia đôi khoảng với mút trái
0=MT
; mút phải
320
=
MP
; 10 lần tính hàm số.
Câu 2 (5 điểm)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp RK44:







++=
++=
tyy
dt
dy
tayy
dt

dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
với





=
=
=
1
1
;0
0
2
0
1
y
y
t
h=0,5; 2 bước lặp, a trong bảng
Đề số 1 2
V (m
3

)
310 320
)/( lmgK
60 65
a
1.7 2.2
Q, C
0
Q, CV
Phương trình liên hệ: Q(C
0
-C) - V.r(C) = 0
3
Bài giải đề 2
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -180.8623E+03
160.0000E+00 -108.6578E+03
80.0000E+00 -509.3517E+02
40.0000E+00 -225.5238E+01
20.0000E+00 3520.0000E+01
30.0000E+00 1480.4211E+01
35.0000E+00 5920.0000E+00
37.5000E+00 1750.2439E+00
38.7500E+00 -272.2892E+00
38.1250E+00 733.9394E+00
38.4375E+00 229.5770E+00
38.5938E+00 -21.6667E+00
38.5156E+00 103.8774E+00
38.5547E+00 41.0859E+00
38.5742E+00 9.7048E+00

38.5840E+00 -5.9822E+00
38.5791E+00 1.8610E+00
38.5815E+00 -2.0607E+00
38.5803E+00 -9.9850E-02
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta
bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.6500E+00 2.0500E+00
k2 0.250E+00 2.3250E+00 2.0250E+00 5.8813E+00 4.4988E+00
k3 0.250E+00 3.9406E+00 3.2494E+00 9.7323E+00 7.3804E+00
k4 0.500E+00 10.7323E+00 8.3804E+00 25.9535E+00 19.5391E+00
t= .5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.500E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 26.5199E+00 19.9619E+00
k2 0.750E+00 24.2317E+00 18.5388E+00 58.1019E+00 43.6004E+00
k3 0.750E+00 40.0227E+00 30.3581E+00 95.5791E+00 71.6030E+00
k4 1.000E+00 106.5508E+00 80.1609E+00 253.5307E+00 189.6502E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 10.9718E+00 8.5579E+00
1.00000E+00 108.8738E+00 81.8944E+00
4