3 gtln gtnn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.94 MB, 17 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

Ta cần phân biệt hai khái niệm cơ bản

 Giá trị lớn nhất của hàm số yf x

 

trên D với giá trị cực đại của hàm số.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x

 

trên D với giá trị cực tiểu của hàm số.

Cho hàm số yf x

 

liên tục trên đoạn



1;3



và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M m,lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



1;3



. Giá trị của

M m là

A. 2B.  6

C.  5D.  2

Cho hàm số yf x

 

liên tục trên đoạn



1;5



và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn



1;5



B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và x2 trên đoạn



1;5



C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x 1 và đạt GTLN tại x5 trên đoạn



1;5



D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x0 trên đoạn



1;5



–

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

Cho hàm số yf x

 

xác định và liên tục trên đoạn

 

a b; .

Bước 1: Tính f x

 

. Cho f x

 

0, tìm nghiệm xi

 

a b;. Bước 2: Tính các giá trị f a

     

, f b, f xi .

ia b

f xf af bf xf xf af bf x



 Nếu hàm số f x

 

đồng biến trên đoạn

 

a b; thì  

  

a ba b

f xf af xf b

a ba b

f xf bf xf a

Bước 1: Đưa máy tính về chế độ một hàm: qwR51 qwRR11

Bước 2: Sử dụng chức năng TABLE tìm GTLN - GTNN của hàm số yf x

 

trên đoạn

 

a b; bằng cách:

 Bước 2.1: Ấn w7 w8

 Bước 2.2: Nhập hàm f x

 

vào máy tính. Bước 2.3: Nhập START a; END b; STEP

20b aVí dụ:

 

0;2: Ta nhập START 0; END 2; STEP 2/20



0;



: Ta nhập START 0; END 10; STEP 10/20

Bước 3: Kiểm tra kết quả, tìm GTLN – GTNN (gần đúng) của hàm số yf x

 

bên cột f(x) và kết luận.  Chú ý: Nếu Table lần 1 vẫn chưa tìm được chính xác GTLN/GTNN (vẫn chưa chọn được đáp án), mà chỉ tìm được xấp xỉ tại 1 điểm x nào đó, ta khoanh vùng khoảng nhỏ lại quanh giá trị 0 x và 0Table thêm 1 lần nữa.

 Đối với hàm lượng giác:

 Quy hết về “độ (degre)”: qw3 qw21.  Để Start 0; End 360; Step 15.

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

(Mã 101 - 2022) Giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

x33x29x10 trên đoạn



2;2



bằng

A. 12. B. 10. C. 15. D. 2.

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

(Đề minh hoạ 2022) Trên đoạn

 

1;5, hàm số y x 4x

  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x5. B. x2. C. x1. D. x4.

(Mã 101 - 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x324x trên đoạn



2;19



bằng

A. 32 2. B. 40. C. 32 2. D. 45.

Giá trị lớn nhất của hàm số y x



2 lnx



trên đoạn

 

2;3 là

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

 

22f xx

 trên khoảng



0;



.

A. m1.B. m2.C. m3.D. m4.

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

(Mã 101 - 2022) Cho hàm số f x

  

m1



x42mx21 với m là tham số thực. Nếu

minf xf2 thì

 0;3

 

max f x bằng

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn



20; 20



để giá trị lớn nhất của hàm số y x m 6x m 

trên đoạn

 

1;3 là số dương?

Cho hàm số

 

2 2

1x mf x

 , với m là tham số. Gọi m m1,2



m1m2



là các giá trị của tham số m thỏa mãn

2 maxf xminf x . Tổng 82m13m2 bằng

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

2.

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

[Đề minh họa 2021]Cho hàm số f x

 

, đồ thị của hàm số yf x'

 

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

g xfxx trên đoạn 3; 22 

Cho hàm số yf x

 

, đồ thị của hàm số yf x

 

là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g xfxxx trên đoạn 2 2;3 3 

 bằng

A. f

 

0 . 1B. f

 

6.

C.

 

2 13

f . D. f

 

  . 38

_______________________________________________ _______________________________________________

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

Cho hàm số yf x

 

liên tục trên  sao cho max0;10

  

24

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

;max y h

 .

 Trường hợp 1: ;

    

 Trường hợp 2: ;max

Am ahym a

 

  

     

Bước 1: Cho m100, thay vào hàm số yf x



;100



Bước 2: Sử dụng Table (w7) để tìm Min và Max của hàm số f x

 

theo m.  Đưa máy về chế độ 1 hàm: qwR51

 Nhập f

 

Xf x



;100



với Start = ; End = ; Step 20 

 thì khơng có m thỏa mãn.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

Cho hàm số f x

 

x42x3x2m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

Cho hàm số yf x

 

m. Tìm m để

;maxyM

    

 Trường hợp 2: ;

Am a

ym a

 

  

     

Bước 1: Cho m100, thay vào hàm số yf x



;100



Bước 2: Sử dụng Table (w7) để tìm Min và Max của hàm số f x

 

theo m.  Đưa máy về chế độ 1 hàm: qwR51

 Nhập f

 

Xf x



;100



với Start = ; End = ; Step 20 

Bước 3: Để ;

A Mm a

 

  

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

Cho hàm số 2

2xmxy

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

Cho hàm số f x

 

2x2



a4



x b  . Đặt 3

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn



3;3



bằng

Cho hàm số yf x

 

xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số yf x

 

trên



1;3



bằng

A.  . 1B. 1. C. 3. D. 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x412x24 trên đoạn

 

0;9 bằng

A. 59. B. 53. C. 55. D. 57.

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

Gọi M và m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2 1

1xf x

 trên đoạn

 

0;4. Giá trị 5M3m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

cos 2x5cosx bằng

A. 4.B. 33.8

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

 

1 12

f xxx trên đoạn

 

0;3. Tính tổng S2m3M.

A. 1.2

8M Giá trị lớn nhất của hàm số y e xx



2  trên đoạn x5

 

1;3 bằng

A. 5e3. B. 7e3. C. 2e . 3D. e . 3Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,3sin2

 trên đoạn 0;

. Khi đó giá trị của

1x my

 (m là tham số thực) thỏa mãn min 0;1y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3

A. 1 m3B. m6C. m1D. 3 m6Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1x my

 trên

 

1;2 bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m10. B. 8 m10. C. 0 m4. D. 4 m8.

Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

x312x mtrên đoạn

 

1;3 bằng 12 .Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Cho hàm số yf x

 

xác định và liên tục trên  , đồ thị của hàm số yf x

 

như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số yf x

 

trên đoạn



1;2



là

A. f

 

1. B. f

 

1. C. f

 

2. D. f

 

0. Cho hàm số f x

 

, đồ thị của hàm số yf x

 

là đường cong như

hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x

 

f



2x 1



6x trên đoạn 1

; 22 bằng

yf x có giá trị nhỏ nhất trên x

 

0;1 là

A. f

 

0. B.

 

1 12

f . C.

 

1 12

28f   

  .

</div>