PHIEU 3 GTLN GTNN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.16 MB, 14 trang )

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT –
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
PHIẾU 3. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG
GIÁO VIÊN MUỐN MUA TOÀN BỘ FILE WORD TOÁN TRẮC
NGHIỆM LỚP 12 LIÊN HỆ 0946798489

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

BÀI TẬP MẪU
BÀI 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y
A. Max f x

2 2; Min f x

C. Max f x

2 2; Min f x

2; Min f x

D. Max f x
2;2

2

2;2

2;2

2

D

D

B. Max f x

2

2;2

2;2

4 x2

x

2; Min f x

2

24x 3 162x 2

324x 192 trên đoạn

2;2

Giải
+ Hàm số xác định và liên tục trên D
+ x

D:f x

4 x2

x

1

4 x
f x

2

4 x
+f

2

2;f 2

+ Vậy Max f x
D

4 x

4 x2

0

2;f

2

2 2

2; 2

x

x
2

0

x
2

x

2

0

2 2
2; Min f x
D

2

x

2

BÀI 2: Gọi m giá trị nhỏ nhất, M là giá trị lớn nhất của hàm số y
1;

5
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2

A. m
C. m

0;M

702

30; M

21
2

B. m
D. m

720; M

0; M

21
2

21
2

1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

SĐT:0946798489

Giải:
24x 3 162x 2

* y

324x 192

0

x

Suy ra min y
1;

Do x

0

5
2

1;

24x

5
2

Ta có

y

Suy ra

720

x

324x 192

24x

0

5
2

3

162x

2

324x 192

39
3
;y
2
2

24x 3 162x 2

324x 192

702; y

1;

5
2

y

1

9
4

y

8

72x

2

21
;y 3
2

324x

324

x

3, l

x

3
2

t2

3t

0

30

21
trên đoạn
2

720 trên đoạn

324x 192

0; max y

105 .

19

8

1;

1;

5
.

2

5
.
2

720

BÀI 3: Tìm GTNN của hàm số y
A.

2

105

5
2

1

Suy ra min y

19

2; x

24x 3 162x 2

1;

162x

2

x

* Tìm GTLN: y

0

3

x x 1 x

2 x 3 ?

B. 4

C.

3
2

D.

9
4

Giải:
y

x x 1 x

Mà x 2

x2

2 x 3

2x 1 0

x2

Ta chỉ cần tính y t 0

y

2x
3
2

2x x 2

2x 3

1

1

9

;y
4

t
1

4

y

x2

y t0

2x

2

3 x2

2x

9
4

2

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

Đạt được khi x 2

2x

3
2

2

x

10
2

.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Cho hàm số y

2sinx – 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2sin 2 x

A. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2t 2

2t – 1 .

B. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2t 2

2t – 1 trên 0;1 .

C. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2t 2

2t – 1 trên

D. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2sin 2 x

Câu 2. Cho hàm số y

A. max y
0;2

y1

x
x

2

1

và min y

0;2

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 1

y 2

5
.
2

3
.
2

B.

C. 0.

6

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y

A. 0

.B.

3 3
.
2

.

2 – 2sinxcosx là:

B.3

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y

6

1;1 .

y1

0;2

A.

2sinx – 1 trên

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1
1
và min y
.
y 1
0;2
2

2
1
1
C. max y y 1
và min y
y 1
R
R
2
2
D. không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

B. max y

1;1 .

D. 4.

x – sin2x trên

3
2
2sinx

.C.

2

là:

;

.D.

2

sin2x trên 0;

3
2

C. 4.

5
6

3
.
2

là:

D. -2.

3
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

Câu 6. Hàm số y

A.

SĐT:0946798489

3x 2 10x 20
có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng:
x 2 2x 3

1
.
4

5
.
2

B.

C.

1
.
2

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 10; 2 5 .

B.

5; 10 .

C.

3

2;0 .

B. 0; 2 .

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 1.

Câu 11.Cho hàm số y
A. 1
Câu 12.Cho hàm số y

B.
3sin x

x 1

trên

2

1;

D. 2.

là:

C. 0

D.

2

4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

C. 3

; là
2 2

D. 7

4 x 2 . Xét các mệnh đề

(I) max y
(II) min y
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cả (I) và (2) đều sai
B. Cả (I) và (2) đều đúng
C. (I) đúng và (II) sai
D. (I) sai và (II) đúng
Câu 13. Cho hàm số y

3 5

; 2.
5

1

B. - 1

x 1

D.

C. -2.

x2

1; 2 à:

sin 2 x là:

B. 0.

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 2

trên đoạn

1

3 5
.

5

C. 0;
cos 2x

D. 2 5; 10 .

x 1
x2

5
2

7 x là:

x

3; 7 .

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y

A.

D.

5cos x cos5x , x

2

; . Kí hiệu M

4 4

max y , m

min y . Chọn giá trị

x

x

;
4 4

;
4 4

thích hợp của M, n
4

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

A. M

3 3, n

4

B. M

32, n

C. M

3 3, n

2

D. M

3 3, n

x3

Câu 14. Cho hàm số y

31
27

A. m

3mx 2

B. m

4
3 2

2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:

C. m

0

3
2

D. m

1

2x m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi :
x 1
A. m=1
B. m=0
C. m=-1
D. m= 2
x m2 m
Câu 16: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)
trên đoạn [0 ;
x 1
2] bằng 8.

Câu 15. Hàm số y

A.

m
m

1

B.

2

mx 2

Câu 17. Cho hàm số y

m
m

1

C.

2

10x
x 3

20

m

1

m

D. m

2

1

. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang.
A. m

B. m

1

Câu 18. Hàm số y
A. Miny

1
x3

x3

(x 2

B. Miny

5

C. m

0

D. m

1

1
) 2(x
x2

1
) với x
x

1

C. Miny

0

0 đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

D. Miny

4

2

x 1
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2x 1
nghiệm của pt nào sao đây:

Câu 19. Cho hàm số y

A. 2x 2
C. 20x 2

5x
25x

2

0
2

0

Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y

x 6

B. 21x 2

26x

8

0

D. 21x 2

26x

8

0

x2

1;3 là 2

4 trên 0;3 là:
5

GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

A.

SĐT:0946798489

12

B. 0

C.

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 2

x

C.3

B. max y

3

1;1

C. max y

9

1;1

Câu 23. Tìm giá trị trị nhỏ nhất của hàm số y

A. min y
1;2

10
3

B. min y

1;2

0;

2

4

1

B. max y
0;

12

Câu 26. Cho hàm số y
A. 2

x2

2

0;

1;2

24
5

bằng?

2

D. max y
0;

2

2

2

D.

15

5

4x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

B. 0

C. 4

1

4x

x 2 trên đoạn

D. 1
1
;3 là:
2

C. 1 2 3

B.1

B.0

1; 2 .

D. min y

2

0

4 trên đoạn 0;3 là:

x2
C.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
A.

1;1

14

3

C. max y

3

x 6

D. max y

1

2 cos x trên đoạn 0;

B. 5

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
A.3

1;2

2

Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A.

C. min y

x

1;1 .

1
trên đoạn
2x 1

2x 1

26
5

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y

A. max y

D.4

5 4x trên đoạn

Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y
1;1

D. 5

4 x là:

2

B. 1

A. max y

1

x

cos 2 x trên đoạn 0;

C.

4

D. 1

2

3

là:
D.
6

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

Câu 29: . Hàm số y

2x m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi
x 1

A. m=1

B. m=0

C. m=-1

D. m= 2

Câu 30. Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn bằng:
A. S

49 cm2

B. S

24 cm2

C. S

36 cm2

D. S

40 cm2

Câu 31: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y
Thế thì :

M-m =

A. 0.

B. 25 / 8.

Câu 32. Cho hàm số y
A. m

2sin 2 x cos x 1 .

31
27

x3

3mx 2

B. m

C. 2.

D. 25 / 4.

2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:

0

C. m

1

3
2

D. m

2x m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi :
x 1
A. m=1
B. m=0
C. m=-1
D. m= 2
x m2 m
Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)
trên đoạn [0 ;
x 1
2] bằng 8.

Câu 33. Hàm số y

A.

m
m

1
2

B.

m
m

1
2

C.

m
m

1
2

D. m

1

Câu 35. Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện
tích bằng.
A. S

36 cm2

Câu 36. Cho hàm số y

B. S

mx 2

24 cm2

10x
x 3

20

C. S

49 cm2

D. S

40 cm2

. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang.
A. m

1

B. m

0

C. m

1

D. m

0

7
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

SĐT:0946798489

Câu 37. Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
bằng bao nhiêu?
A.

R2
2

B. 2R 2

Câu 38. Hàm số y
A. Miny

1
x3

x3

C. R 2

(x 2

1
) 2(x
x2

1
) với x
x

1

C. Miny

B. Miny

5

D. 4R 2
0 đạt giá trị nhỏ nhất bằng:

D. Miny

4

2

x 1

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
2x 1
nghiệm của pt nào sao đây:

Câu 39. Cho hàm số y

A. 2x 2

5x

C. 20x 2

25x

2

0
2

0

Câu 40: Giá trị lớn nhất của hàm số y

A.

1 m2
.
2

B.

4.

m2 .

B. m

26x

8

0

D. 21x 2

26x

8

0

x m2
trên 0;1 bằng:
x 1
C.

Câu 41: Giá trị lớn nhất của m để hàm số f x
A. m

B. 21x 2

1;3 là 2

5.

1 m2
.
2

D. Đáp án kháC.

x m2
có giá trị nhỏ nhất trên 0;3 bằng
x 8
C. m

4.

D. m

2?

1

2x m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi :
x 1
A. m=1
B. m=0
C. m=-1

D. m= 2
x m2 m
Câu 43: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)
trên đoạn [0 ;
x 1
2] bằng 8.

Câu 42. Hàm số y

A.

m
m

3
2

B.

m
m

1
2

C.

m
m

1
2

D. m

1

8

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

Câu 44: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y

m2 m
bằng -2 trên đoạn [0; 1]. Giá trị của tham số m
x 1

x

là:
A.

m
m

C. m

1

B.

2
1

21

m
m

0
1

D. Các kết quả trên đều sai

2

Câu 45: Đâu là số ghi giá trị của m trong các số dưới đây, nếu 10 là giá trị lớn nhất của hàm số
f x
x 2 4x m trên đoạn 1;3 ?
A. 3.

B.

Câu 46. Cho hàm số y
A. m

31
27

x3

6.

C.

3mx 2

B. m

3

0

B. m

C. m

0

B. m

B.

x3

x3

3x 2

m2

x3

m2

1.

1x

m2

7

m2

C.

7.

2 trên 0; 2 bằng 7?

2

1;1 bằng 0 ?
D. m

4

1x

3
2

D. m

m có GTNN trên

C. m

2

Câu 49. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 3 .

8.

D. m

1

C. m

1

Câu 48 Tìm giá trị của m để hàm số y
A. m

D.

2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi:

Câu 47: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. m

7.

6

2 trên 0; 2 bằng 7 khi m bằng:

D.

2.

Câu 50: Cho bảng biến thiên sau
X
y’

1
0

0
0

1
0

9
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

SĐT:0946798489

Y

3

-4
Từ bảng biến thiên trên cho biết phát biểu nào sau đây sai
A. Hàm số đồng biến trên
B. x

1;0 và 1;

.

1 là các điểm cực tiểu , x

1; x

-4

0 là điểm cực đại của hàm số đã cho .

; 1 và 0;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4

x4
4

Câu 51: Hàm số y
A. m=2

m
có giá trị cực đại bằng 6. Khi đó, giá trị tham số m là :
2

2x 2

B. m=-2

Câu 52: GTNN của hàm số y

A. 1

B.

1 sin 6 x
1 sin 4 x
5
6

Câu 53 : Với giá trị nào của m thì hàm số y
A. m

2 3

B. m

2 3

C. m=-4

D. m=4

C. 0

D.

cos6 x
cos 4 x

sin 3x

A. max y
D

1
;min y
5 D

C. max y
D

1;min y
D

Gợi ý: Đặt t

cos x , điều kiện

9
7

9
7

mcos x đạt cực đại tại điểm x

C. m

Câu 54: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y

2
9

D. m

6

cos2 x 5cos x
cos x

3

6

B. max y
D

13;min y
D

D. max y
D

1
;min y
5 D

3

6

là:

4
1

1 t 1.
10

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y

t2

5t
t

Câu 55: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f (x)
A. 2

x2

Câu 56: Hàm số f x

B.

1

x

2 x

3

6

trên đoạn

1;1

2x

4x 2

x2

8x

2

C. 1

D. 0

3 có tập xác định là D . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên

x2

D

A. max f (x)
x D

13
4

B. max f (x)
x D

Câu 57: Giá trị lớn nhất của hàm số f x
A. x 0

2 2

B. x 0

2

B. 2 2

x D

1 x

1 x

2

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x

x D

1

3 x

x 1. 3 x

D. x 0

9
10

D.

1 x2

19
4

3 đạt tại x 0 , tìm x 0

2x

C. x 0

C.

2 tại x

D. max f (x)

x2

3 x

Câu 59: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là

17
4

C. max f (x)

1

Câu 58: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 2 2 1

15
4

3

8
10

1 x 2 là:

1; không có giá trị lớn nhất.

2 tại x = 0.

1; giá trị lớn nhất là

C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x = 0; giá trị lớn nhất là
Câu 60. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y
A. Maxy = 3, miny =

5

C. Maxy = 5, miny =

3

2 tại x

(3 x) x 2

1.

1 trên đoạn 0; 2 là:

5 5
4
5 5
D. Maxy = 2 3 , miny =
4

B. Maxy = 2 5 , miny =

11
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Nguyễn Bảo Vương

SĐT:0946798489

2 x . GTLN – GTNN của hàm số 0; 4 là:

Câu 61: Cho hàm số y = x
A.

max y

4 khi x

4,

min y

max y

8 khi x

min y

4,

max y

4 khi x

4,

0

0 khi x

2

2 khi x

2

min y
0;4

0;4

D.

0 khi x

0;4

0;4

C.

0

0;4

0;4

B.

0 khi x

max y

8 khi x

min y

4,

D

D

Câu 62: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. Không có GTLN; min y
D
C. max y
D

2 2;min y
D

Câu 63: Hàm số y
A.

2x 2

x

6
2

B.

Câu 64. Cho hàm số y

x

2

x

2

B. max y
D

0

6 x là:

4;min y
D

D. max y
D

2

2 2

6;min y
D

2

3 có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng
6

C.

2 6

D.

6

1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x

0

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 khi x

0

C. Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
D. Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất
Câu 65. Phương trình
A.

2 2

m

2x 2
3

2 4 x

m

0 có nghiệm khi:
B.

3

m

2 2

12

Tài liệu ôn tập và giảng dạy