ĐỀ THI CUỐI KỲ HK201 Môn: Giải tích 1

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>Ngày thi : 25/01/2020Mã đề thi 1101</b>

<i>Thời gian: 100 phút, không kể thời gian phát đề</i>

<b>Sinh viên khơng được sử dụng tài liệu</b>

<b>Câu 1.</b> Tính I_n=<small>+∞</small>Z

<b>Câu 3.</b> Tính thể tích vật thể tạo ra khi phần hình trịn x² + y² ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ x quay quanh Ox (bỏqua đơn vị).

<b>Câu 4.</b> Khi dùng phương pháp hệ số bất định tìm nghiệm riêng y^∗(x) của phương trình vi phâny⁰⁰− 12y⁰− 13y = (2 − x)e<small>x</small>,

ta được hàm số nào dưới đây?<small>A.</small>  x

24− ²⁹288

e<small>x</small>. <small>B.</small> x − 29288 ^e

24 − ¹⁹288

e<small>x</small>. <small>D.</small> x − 19288 ^e

<b>Câu 5.</b> Biết y(x) là nghiệm của phương trình vi phân y⁰− 2y = e<small>x</small>− x thỏa điều kiện y(0) = ¹4^{. Tính}y(−1).

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 6.</b> Phần dầu tràn từ một tàu chở dầu loang trên biển có hình dạng bề mặt như hình bên dưới. Sửdụng thơng tin của hình, dùng tổng trung tâm (tổng giữa) với khoảng chia 200 feet để ước tínhdiện tích của vệt dầu loang.

<small>C.</small> C<small>1</small>+ C<small>2</small>e^3x+ Ax + B, với A, B là các hằng số nào đó.<small>D.</small> C₁+ C₂e^−3x+ Ax<small>2</small>+ B, với A, B là các hằng số nào đó.

<b>Câu 8.</b> Chi phí cận biên để sản xuất x chiếc mũ thể thao cao cấp được cho bởi hàm sốC⁰(x) = 4 − 0.001x USD/chiếc.

Tìm C(x) nếu biết chi phí để sản xuất 100 chiếc mũ là 500 USD.

<small>A.</small> C(x) = 4x − 0.0005x²+ 106. <small>B.</small> C(x) = 4x − 0.0005x²+ 105.<small>C.</small> C(x) = 4x − 0.0005x²+ 107. <small>D.</small> C(x) = 4x − 0.0005x²+ 108.

<b>Câu 9.</b> Ông A muốn tạo ra một khoản thu nhập cho người thừa kế vào năm thứ t tính từ thời điểm hiệntại ở mức

P (t) = 200 + 10t triệu đồng/năm,

bắt đầu từ năm kế tiếp. Giả sử khoản tiền đầu tư ln nhận được lãi suất kép liên tục là r%/nămthì khoản tiền đầu tư tại thời điểm hiện tại được ước tính là

P V ≈<small>+∞</small>Z

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>Câu 10.</b> Tốc độ thay đổi nồng độ một loại kháng sinh trong máu sau t giờ kể từ lúc tiêm tỷ lệ thuận vớinồng độ kháng sinh. Gọi C(t) là nồng độ kháng sinh trong máu sau t giờ. Với k là một hằng số

<b>dương nào đó, phương trình vi phân nào sau đây mô tả sự thay đổi nồng độ trong máu của loại</b>

kháng sinh này?

<small>A.</small> C⁰(t) = kC(t). <small>B.</small> C⁰(t) = −kC(t). <small>C.</small> C⁰(t) = ^k

<small>0</small>(t) = −kt.

<b>Câu 11.</b> Cho đường cong y = √

x, 0 ≤ x ≤ 1. Tính diện tích mặt trịn xoay tạo ra khi đường cong nàyquay quanh trục Ox.

<small>A.</small> π3 ⁵

5 − 1
. <small>B.</small> 2π3

6 ⁵√

5 − 1
.

<b>Câu 12.</b> Hàm số y = 3xe^−2x là nghiệm của phương trình vi phân nào dưới đây<small>A.</small> y⁰⁰+ 5y⁰+ 6y = 0. <small>B.</small> y⁰+ xy = 0. <small>C.</small> y⁰− 3xe<small>−2x</small> = 0.<small>D.</small> y⁰⁰+ 4y⁰+ 4y = 0.

f (t) = 100^t

<small>2</small>+ 10t + 100t<small>2</small>+ 20t + 100^.

Tính phần trăm oxy trung bình trong hồ nước trong 10 ngày đầu tiên kể từ khi chất thải hữu cơđổ vào.

<b>Câu 15.</b> Tính I =<small>1</small>Z

1 − x ^dx.<small>A.</small> 4(√

[f (x) − g(x)] dx.

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>Câu 17.</b> Tìm một hàm số f (x) liên tục trên [−2, 1] biết<small>x</small>

f (t)

t<small>2</small>+ 1^{dt = x}<small>2</small>+ 2.

2x −√

2x −√

2x − x<small>2</small>^dx.

<small>1</small>√

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

Mã đề thi 1101

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>Câu 1. D.Câu 2. A.Câu 3. C.Câu 4. A.</b>

<b>Câu 5. A.Câu 6. C.Câu 7. A.Câu 8. B.</b>

<b>Câu 9. B.Câu 10. B.Câu 11. C.Câu 12. D.</b>

<b>Câu 13. B.Câu 14. D.Câu 15. A.Câu 16. B.</b>

<b>Câu 17. D.Câu 18. D.Câu 19. A.Câu 20. C.</b>

</div>