De thi MAU cuoi ky 2 mon giai tich 2 nam hoc 2014 2015 loi giai

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN – LÝ

ĐỀ THI MẪU 1 MÔN GIẢI TÍCH 2
Học kỳ II, năm học 2014-2015

Ngày thi:
__/__/2015
Thời gian làm bài: 90 phút
Không được sử dụng tài liệu

Câu 1. (1,5 điểm)
Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):
I

 f ( x, y)dxdy ,

với Dxy

Dxy

x 2  y 2  2 y

là miền phẳng bị giới hạn bởi:  y  0; x  0
 y  1  ( x  1) 2


Câu 2. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:
I   2 xy  x  y dl , với (C ) là đoạn gấp khúc ABC,

(C )

trong đó A(–4,0), B(0,4), C(8,0).
Câu 3. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:
I

 ye

x







 2 xy  3 x 2 dx  e x  x 2  2 y dy ,

(C )

với (C ) là một nửa đường tròn x 2  y 2  4 , phần x  0 , nối từ A(0,2) đến B(0,2) .
Câu 4. (2 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp một: ydx  ( x  x 2 y 2 )dy  0
Câu 5. (2,5 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp hai: y"3 y'2 y  (2 x  3)e x .

-----------------------------------Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

1


2


3


4


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MẪU 2 MÔN GIẢI TÍCH 2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Học kỳ II, năm học 2014-2015
BỘ MÔN TOÁN – LÝ
Ngày thi:
__/__/2015

Thời gian làm bài: 90 phút
Không được sử dụng tài liệu

Câu 1. (1,5 điểm)
Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):
I  


x 2  y 2  z 2  4


f ( x, y, z ) dxdydz , với  là khối vật thể bị giới hạn bởi:  x 2  y 2  1
z  x 2  y 2


Câu 2. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:
I    x  1dl , với (C ) là một phần của parabol y  x 2 , nối từ A(–1,1) đến B(2,4).
(C )

Câu 3. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:
I

 e

x y

 2 y  e x  dx   e x  y  2 x  ye y  dy ,

(C )

, với (C ) là một nửa đường tròn x 2  y 2  4 , phần y  0 , nối từ A(2,0) đến B(2,0) .
Câu 4. (2 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp một: ( x 2  xy )dy  y 2 dx  0
Câu 5. (2,5 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp hai: y" y '12 y  xe 3 x .

-----------------------------------Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

5


6


7


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI MẪU 3 MÔN GIẢI TÍCH 2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Học kỳ II, năm học 2014-2015
BỘ MÔN TOÁN – LÝ
Ngày thi:
__/__/2015

Thời gian làm bài: 90 phút
Không được sử dụng tài liệu

Câu 1. (1,5 điểm)
Hãy xác định cận cho tích phân bội sau (không cần tính I):
I

 f ( x, y)dxdy ,

với Dxy

Dxy

 x 2  ( y  1) 2  1

là miền phẳng bị giới hạn bởi:  y  x 2
x  0


Câu 2. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 1 sau:
I   | x |  | y |  | xy |dl , với (C ) là đoạn gấp khúc ABC,
(C )

trong đó A(–3,0), B(0,3), C(3,0).
Câu 3. (2 điểm)
Hãy tính tích phân đường loại 2 sau:


x3
 x 2 y  ln x dx   3 x  y 
 4 y 3  1 dy ,
3


(C )
2
2
, với (C ) là một nửa đường tròn x  y  4 x , phần x  2 , nối từ A(2,2) đến B(2,2) .
I

 3

x y



Câu 4. (2 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp một: y'2 y tan x  y 2 sin 2 x  0
Câu 5. (2,5 điểm)
Giải phương trình vi phân cấp hai: y"2 y '2 y  e x sin x .

-----------------------------------Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

8


9


10