Mot so de thi thu trac nghiem vao 10

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN </b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>

<i>(Đề gồm 04 trang, 50 câu) </i>

<b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2022 – 2023 </b>

<b>BÀI THI: TOÁN </b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) </i>

+ = −

 ₊ _{= −}

2 3 1+ = −

− + =

4 2 2− =

− + =

2 3 1+ = −

− − =

− − bằng

<b>A. </b>−1. <b>B. </b>1 2 5− . <b>C. </b>1. <b>D. </b>2 5 1− .

<b><small>Hình 4Hình 3</small></b>

<b><small>Hình 2Hình 1</small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b>Câu 10. <NB> Di</b>ện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy <i>r</i> và chi<i>ều cao h là</i>

 = +

 = − −

 = −

 = −

<b>Câu 15. <TH> </b>Cho hai đường tròn ( ; 4 cm)<i>O</i> va

(

<i>O</i>^′;3 cm

)

. Biết <i>OO</i>^′ =5 cm. Vị trí tương đối của hai đường trịn

<b>A. </b>khơng có điểm chung. <b>B. </b>tiếp xúc ngoài.

<i>yx , kh</i>ẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b>Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ. <b>B. </b>Hàm số đồng biến khi <i>x</i>>0.

<b>C. </b>Hàm số nghịch biến khi <i>x</i>>0. <b>D. </b>Hàm số nghịch biến trên _.

<b>Câu 20. <NB> Hàm số nào sau đây đồng biến trên </b>_?

<b>A. </b>đường trịn tâm <i>I</i> bán kính <i>6cm .</i> <b>B. </b>nửa đường trịn đường kính <i>AB</i>.

<b>C. </b>đường trịn tâm <i>M</i> bán kính <i>6cm .</i> <b>D. </b>đường trịn tâm <i>I</i>bán kính 12cm .

<b>Câu 23. <TH> Trong m</b>ặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho hai đường thẳng

( )

<i>d : </i><small>1</small> <i>y</i>=3<i>x</i>−2 và

( )

<i>d</i><small>2</small> :

2= −

<i>yx</i>. Gọi <i>A</i> là giao điểm của

( )

<i>d và </i><small>1</small>

( )

<i>d</i><small>2</small> , khi đó tọa độ điểm <i>A</i> là

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b>A. </b><i>A</i>

( )

2; 0 . <b>B. </b> ²; 03

<b>Câu 24. <TH> Cho tam giác </b><i>ABC vuông t</i>ại <i>A</i>, đường cao <i>AH</i>. Biết <i>AH</i> =6<i>cm , CH</i> =9<i>cm . Tính </i>

độ dài cạnh <i>AB</i>.

<b>A. </b> 13 . <b>B. </b>3 13 . <b>C. </b>2 13 . <b>D. </b>13 .

<b>Câu 25. <TH> </b>Cho đường tròn

(

<i>O cm</i>; 2

)

, khi đó độ dài cung <small>0</small>

60 của đường trịn này bằng

<i>x</i> có giá trị bằng

<b>Câu 27. <TH> T</b><i>ừ điểm C nằm ngoài </i>

(

<i>O cm , k</i>;3

)

ẻ các tiếp tuyến <i>CA CB</i>, với đường tròn (<i>A B</i>, là các tiếp điểm). Qua điểm <i>M</i> thuộc cung nhỏ <i>AB</i>, kẻ tiếp tuyến với

( )

<i>O , nó c</i>ắt <i>CA CB</i>, theo thứ tự ở <i>D E</i>, . Biết <i>OC</i> =5<i>cm . Tính chu vi tam giác CDE ? </i>

− = −

<i>xy</i> ^{có nghi}ệm duy nhất?

<b>A. </b><i>m</i>≠2. <b>B. </b><i>m</i>≠ −2. <b>C. </b><i>m</i>= ±2. <b>D. </b><i>m</i>≠ ±2.

<b>Câu 32. <VD> Cho hai dây </b><i>AB</i>=12<i>cm , CD</i>=16<i>cm song song và nằm khác phía so với tâm O của </i>

đường trịn

(

<i>O</i>;10<i>cm . Tính kho</i>

)

ảng cách giữa hai dây <i>AB</i> và <i>CD ? </i>

<b>A. </b><i>2cm .</i> <b>B. </b><i>14cm .</i> <b>C. </b><i>8cm .</i> <b>D. </b><i>6cm . </i>

<b>Câu 33. <TH> V</b>ới giá trị nào của <i>a b</i>, thì hệ phương trình có nghiệm ³ ⁴2+ =

 + = −

<i>xby</i> ^{có nghi}ệm

(

−1; 2

)

<b>A. </b><i>a</i>=2;<i>b</i>=0. <b>B. </b> 2; ¹2= − = −

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b>A. </b> ¹

13^.

<b>Câu 36. <TH> </b>Bóng của một ngọn hải đăng được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống mặt đất dài 65 m

<i>và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là 69°. Tính chiều cao của ngọn hải đăng? (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị)</i>

<b>Câu 37. <TH> </b>Đồ thị hàm số <small>2</small>

<i>y</i> cắt đường thẳng <i>y</i>= −2x+3 tại điểm có hồnh độ bằng 3. Giá trị của a là

<i>x</i> . Tính tổng các giá trị nguyên của x để <i>A</i> đạt giá trị nguyên âm?

<b>A. </b>114. <b>B. </b>121. <b>C. </b>160 . <b>D. </b>150 .

<b>Câu 39. <VD> Cho tam giác </b><i>ABC </i>đều có độ dài cạnh bằng <i>3cm</i>, ngoại tiếp đường trịn

( )

<i>I (tham </i>

khảo hình vẽ). tính diện tích miền gạch sọc

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b>Câu 43. <VD> Trong m</b>ặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho ba đường thẳng

( )

<i>d</i><small>1</small> :<i>y</i>=2<i>x</i>+3,

( )

<i>d</i><small>2</small> : <i>y</i>= +<i>x</i> 5 và

( )

<i>d</i><small>3</small> :<i>y</i>=

(

<i>m</i>−1

)

<i>x</i>+3(với <i>m</i>≠1<i>) cùng đi qua một điểm. Tìm m ?</i>

<b>Câu 44. <VD> Cho </b>

(

<i>O</i>; R

)

và dây cung <i>AB</i>=1, 6<i>R</i>. Vẽ một tiếp tuyến song song với <i>AB</i>, cắt các tia

<i>OA , OB theo th</i>ứ tự tại <i>M</i>,<i>N. Khi đó diện tích tam giác OMN tính theoR</i> là

 − − + =

20( 2)( 3) 24

+ =

 + + = −

( 2)( 3) 24+ =

 − + − =

40( 2)( 3) 24

+ =

 − + − =

<b>Câu 46. <VDC> Khi s</b>ản xuất vỏ lon sơn hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất (tức diện tích tồn phần của vỏ lon là nhỏ nhất). Một lon sơn có dung tích 5 lít thì nhà sản xuất cần phải thiết kế vỏ lon có bán kinh đáy R bằng bao nhiêu để chi phi nguyên liệu thấp nhất?

<b>A. </b> <small>3</small> 2( )5

( )2π=

 _{+ =}

<i>mxy</i> có nghiệm duy nhất

( )

<i>x y th</i>; ỏa mãn <i>x</i>>0;<i>y</i>>0 ?

<b>Câu 49. <VDC> G</b>ọi <i>x x là hai nghi</i>₁; ₂ ệm của phương trình <small>2</small>

()

1 3 0− + − =

<i>xmx</i> (<i>m là tham s</i>ố). Biểu thức <small>1</small>² <small>2</small>² <small>12</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b>A. </b><i>28cm</i>². <b>B. </b><i>24cm</i>². <b>C. </b><i>36cm</i>². <b>D. </b><i>48cm</i>².

<b>ĐÁP ÁN MƠN TỐN TRẮC NGHIỆM </b>

<b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A B D B D C A A C C C C D D D A A C C A A D C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 </b>

<b>B D C B D D B C A D D B A A B A B B D C B A A D B PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT </b>

<b>ĐỀSỐ2</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b>Câu 1.</b>Điều kiện xác định của biểu thức <i>x</i>−5 là

<b>Câu 2. Bi</b>ết

(

<i>x y</i><small>0</small>; <small>0</small>

)

là nghiệm của hệ phương trình ⁴ ³ ²4− =

 + =

<b>Câu 4. K</b>ết quả của phép tính <small>22</small>

<b>A.</b> 2−2 5<b>. B.</b> 2<b>. C.</b> 2 5<b>− . </b>2 <b>D.</b> –2.

<b>Câu 7. Trong các kh</b>ẳng định sau khẳng định nào là đúng?

<b>A.</b> <i>^{a b}</i> = <i>ab</i>

<i>a</i> với mọi <i>ab</i>≥0.<b> B.</b> + ₌+

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

với nhau là

2= −

2= −

<i>dyx</i> Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A.</b> <i>d và </i>₁ <i>d c</i>₂ ắt nhau tại 1điểm trên trục hoành.

<b>B.</b> <i>d và </i>₁ <i>d vng góc v</i>₂ ới nhau.

<b>C.</b> <i>d và </i>₁ <i>d song song v</i>₂ ới nhau.

<b>D.</b> <i>d và </i>₁ <i>d c</i>₂ ắt nhau tại 1điểm trên trục tung.

<b>Câu 15. Cho </b><i>x là s</i>ố thực âm, khẳng định nào sau đây đúng?

<i>x</i> có nghĩa là

<b>A.</b> <i>x</i>≤ −2<b>. B.</b> <i>x</i>≠ −2<b>. C.</b> <i>x</i> = −2<b>. D.</b> <i>x</i>≥ −2.

<b>Câu 25. Giá tr</b>ị của biểu thức sin 65 – cos 25^ ^ bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b>C.</b> Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

<b>D.</b> Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ tâm đường trịn và đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.

<b>Câu 27.</b> Cho hai đường tròn ( ; )<i>O R</i> và

(

<i>O R có </i>′ ′,

)

<i>R</i>=8 ,<i>cm R</i>′ =3 ,<i>cm OO</i>′ =5 <i>cm</i>. Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A.</b> Hai đường tròn cắt nhau. <b>B.</b>

(

<i>O R ch</i>′ ′,

)

ứa trong ( ; )<i>O R</i> .

<b>C.</b> Hai đường trịn tiếp xúc ngồi. <b>D.</b> Hai đường trịn tiếp xúc trong.

<b>Câu 28. Hàm s</b>ố <i>y</i>=<i>mx</i>+ −<i>m</i> 1 đồng biến trên tập số thực _ khi và chỉ khi

<b>Câu 30. Cho hàm s</b>ố <i>y</i> = 3<i>x<b>có đồ thị d , khẳng định nào sau đây SAI? </b></i>

<b>A.</b>Điểm ¹ ; ¹6 2

<i>E</i> thu<i>ộc d . </i>

<b>B.</b> Đường thẳng d cắt trục hoàng tại điểm có hồnh độ 3 .

<b>C.</b>Điểm <i>H</i>thu<i>ộc d có tung độ là 12 thì hoành độ của H</i> là 2.

<b>D.</b>Điểm <i>I</i>thu<i>ộc d có hồnh độ là </i>− 3 thì tung độ của <i>I</i> là − . 3

<b>Câu 31. Trong m</b>ặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, đồ thị hàm số <i>y</i> = −<i>x</i> 2<i>m</i>+1 cắt các trục <i>Ox Oy</i>, lần lượt tại <i>A B</i>, .

Có bao nhiêu giá tr<i>ị của m để diện tích tam giác OAB bằng </i>²⁵

<i>CHcm. Độ dài cạnh AC là </i>

<i><small>A</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b>A.</b> <i>13 cm</i><b>. B.</b> <i>5 cm</i><b>. C.</b> <i>3cm</i><b>. D.</b> <i>17 cm</i>.

<b>Câu 34.</b>Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (khơng phải rào). Diện tích lớn nhất của phần mảnh vườn để có thể rào kín là

<b>A.1250 m . </b>² <b>B.1350 m . </b>² <b>C.625 m . </b>² <b>D.</b> 1150 m . ²

<b>Câu 35.</b>Cho hai đường tròn

(

<i>O</i>, 3 ,

) (

<i>O</i>′, 2

)

tiếp xúc với nhau tại <i>A</i>;

<i>B</i> thuộc

( )

<i>O sao cho AB</i>=5; đường thẳng <i>AB</i> cắt

( )

<i>O t</i>′ <i>ại C </i>

<i>x</i> ^v<i>ới x nguyên, </i>

 + =

2 1 01 0− =

 + =

12 2 2

+ =

 ₊ ₌

20+ =

 − =

<i>xyxy</i> ^.

<b>Câu 39. Cho tam giác </b><i>ABC vuông tại C . Biết </i>sin ¹3=

<i>B, khi đó tan A bằng </i>

<b>A.2 2 . B.</b> ¹

2 23 ^.

<b>Câu 40. Có bao nhiêu giá tr</b><i>ị nguyên dương của m để hệ phương trình </i> ³

− =

 ₊ ₌

<i>xmy</i> có nghiệm duy nhất

( )

<i>x y sao cho bi</i>; ểu thức <i>A</i>=3<i>x</i>−<i>y</i> nhận giá trị nguyên?

<b>Câu 41:</b> Giá trị của biểu thức ³ ³3 1+

 + =

<i><small>O'O</small></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b>Câu 43:</b> Cho tam giác<i>ABC vng t</i>ại<i>A</i>, có <i>BC</i> =4<i>cm AC</i>, =2<i>cm</i>. Tính _sin<i>_ABC</i>_.

<b>Câu 44:</b> Tam giác<i>ABC cân t</i>ại <i>B</i>có =120 ,<i><small>o</small></i> =12

<i>ABCABcm</i> và nội tiếp đường tròn

( )

<i>O Bán kính c</i>. ủa đường trịn

( )

<i>O b</i>ằng

 _{− =}

<small>1</small> + <small>2</small> =5.

<b>Câu 49:</b> Cho tam giác<i>ABC</i> vng tại<i>A</i>, có <i>AC</i>=20<i>cm</i>. Đường trịn đường kính<i>AB</i> cắt BC tại <i>M</i> (<i>M</i>

không trùng với <i>B</i>), tiếp tuyến tại <i>M</i> của đường trịn đường kính<i>AB</i> cắt AC tại .<i>I </i>Độ dài đoạn <i>AI</i>bằng

<b>Câu 50:</b> Cho đường tròn

(

<i>O R và dây cung</i>;

)

<i>AB</i> thỏa mãn  90 .= <i><small>o</small></i>

<i>AOB</i> Độ dài cung nhỏ <i>AB</i> bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN </b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>

<i>(Đề gồm 04 trang, 50 câu) </i>

<b>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2022 – 2023 </b>

<b>BÀI THI: TOÁN </b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) </i>

<b>ĐỀ SỐ 3 </b>

<b>Câu 1:</b> Cặp số

(

−1; 2

)

là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau?

3 5− = −

 + =

 + = −

 + = −

 − = −

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b>Câu 5: </b> Điều kiện xác định của biểu thức <i>x</i>+2022 là

.=

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b>A</b>. <i>50 m . </i>² <b>B</b>. 50π m . ² <b>C</b>.100π m . ² <b>D</b>.<i>100 m . </i>²

<b>Câu 14: </b> Cho tam giác <i>ABC vuông t</i>ại <i>A</i> có <i>AC</i> =8, <i>BC</i>=10. Tính <i>sinB</i>

<b>A</b>. <i>sinB</i>=0, 6. <b>B</b>. <i>sinB</i>=0, 75. <b>C</b>. <i>sinB</i>=0,8. <b>D</b>. <i>sinB</i>=0, 4.

<b>Câu 15: </b> Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm kép?

 _{− =}

<i>xyxy</i> ^là

<b>A</b>.hai nghiệm. <b>B</b>.một nghiệm. <b>C</b>.vô số nghiệm. <b>D</b>.vô nghiệm.

<b>Câu 18: </b> Trong các hệ phương trình sau đây, hệ phương trình nào vơ số nghiệm?

− + = −

 _{− =}

3 2 1− + =

− + =

2 4 34 2 1

− =

 ₋ ₌

6 2 14+ =

 + =

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b>Câu 24: </b> Hệ phương trình ³

   

  

 <i>m</i>< −⁵ có nghiệm duy nhất là

( )

<i>x y</i>; . Khi đó <i>x</i>− <i>y</i> bằng

<b>Câu 25: </b> Cho α =25 ,<small></small> β =65<small></small>. Câu trả lời nào sau đây sai?

<b>A</b>. sinα =cosβ. <b>B</b>. tanα =cotβ. <b>C</b>. cosα =sinβ. <b>D</b>. sinα =sinβ.

<b>Câu 26: </b> Cho hình vẽ dưới đây, biết  70<i>BOC</i> = °. Khi đó <i>BAC b</i>ằng

<b>A</b>. 35° . <b>B</b>. 210°. <b>C</b>. 70° . <b>D</b>.140° .

<b>Câu 27: </b> Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm và diện tích xung quanh của hình trụ bằng <small>2</small>

48π cm . Tính thể tích của hình trụ.

<i>xx</i> có hai nghiệm <i>x x , giá tr</i><small>1</small>, <small>2</small> ị của biểu thức <small>121 2</small>

5+= <i>^x^x</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b>Câu 33: </b> Cho đường trịn

(

<i>O</i>;10<i>cm , dây cung </i>

)

<i>AB</i>=12<i>cm</i>. Tính kho<i>ảng cách từ tâm O đến dây AB</i>^.

<i>ab</i> bằng

<b>A</b>.14. <b>B</b>.16 . <b>C</b>. − . 16 <b>D</b>. -14.

<b>Câu 42: </b> Rút gọn biểu thức

)

<small>2</small>

4< −

4<

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b>Câu 44: </b> Cho hình vng <i>ABCD . G</i>ọi <i>S là di</i><small>1</small> ện tích phần giao của hai nửa đường trịn đường kính <i>AB</i>

và <i>AD</i>, <i>S là di</i>₂ ện tích phần cịn lại của hình vng nằm ngồi hai nửa đường trịn nói trên (<i>S </i><small>1</small>

là phần gạch chéo, <i>S là ph</i><small>2</small> ần chấm chấm). Tỉ số <small>12</small>

π 26 π+

−− ^.

<b>Câu 45: </b> Cho điểm <i>A</i> nằm trên

(

<i>O</i>;5cm

)

<i>đường kính BC , sao cho  60AOB</i>= °. Từ <i>A</i> kẻ đường thẳng song song v<i>ới BC cắt </i>

( )

<i>O t</i>ại <i>E</i>( <i>E</i> khác <i>A</i>). Chu vi t<i>ứ giác AECB bằng</i>

<i><b><small>S</small>₁</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b>Câu 50: </b> Cho hệ phương trình ² ² ²

 + = +

+ =

</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b>ĐÁP ÁN MƠN TỐN TRẮC NGHIỆM</b>

<b>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B D A A C D B D C A A C D B B D D C B B B D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 </b>

 + =

 + = −

 + = −

 − = −

 + =

4 83=

⇔  _{= − +}

21=⇔  _{= −}

<b>Câu 4: </b> Điểm

(

2; 1− thu

)

ộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

<b>A</b>. <i>y</i>= +<i>x</i> 3. <b>B</b>. <i>y</i>= −2<i>x</i>+1. <b>C</b>. <i>y</i>= − +<i>x</i> 3. <b>D</b>. <i>y</i>=2<i>x</i>−5.

<b>Lời giải </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

Thay <i>x</i>=2, <i>y</i> = −1 vào hàm số <i>y</i>=2<i>x</i>−5 ta được 1 2.2 5− = − (khẳng định đúng) Do đó điểm

(

2; 1− thuộc đồ thị hàm số

)

<i>y</i> =2<i>x</i>−5.

<b>Câu 5: </b> Điều kiện xác định của biểu thức <i>x</i>+2022 là

3= >

<i>a</i> nên đồng biến trên _.

<b>Câu 8: </b> Cho hình vẽ, biết số đo cung nhỏ <i>AD</i> bằng 90° và số đo cung nhỏ BC bằng 40°. Tính 

.=

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b>Câu 12: </b> Giá trị rút gọn của biểu thức <i>P</i>=5 27− 300+2 75 bằng

(

15 10 10

)

3= − +

15 3=

<b>Câu 14: </b> Cho tam giác <i>ABC vng t</i>ại <i>A</i> có <i>AC</i> =8, <i>BC</i>=10. Tính <i>sinB</i>

<b>A</b>. <i>sinB</i>=0, 6. <b>B</b>. <i>sinB</i>=0, 75. <b>C</b>. <i>sinB</i>=0,8. <b>D</b>. <i>sinB</i>=0, 4.

<b>Lời giải </b>

Trong tam giác <i>ABC vng t</i>ại <i>A</i> có <i>AC</i> =8, <i>BC</i> =10 thì

80,810= <i>^AC</i> = =

nên phương trình này có nghiệm kép.

<b>Câu 16: </b> Th<i>ể tích của hình cầu tâm O , bán kính R</i> bằng

<b>A</b>. 4π<i>R</i>³. <b>B</b>. ⁴ ³

3π<i>R</i> . <b>D</b>. π<i>R</i>³.

<b>Lời giải </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

 _{− =}

<i>xyxy</i> ^là

<b>A</b>.hai nghiệm. <b>B</b>.một nghiệm. <b>C</b>.vô số nghiệm. <b>D</b>.vơ nghiệm.

<b>Lời giải </b>

Ta có ≠′ ′

 _{− =}

3 2 1− + =

− + =

2 4 34 2 1

− =

 ₋ ₌

6 2 14+ =

 + =

+ =

 ₊ ₌

Vì hai đường trịn tiếp xúc ngoài nên độ dài đoạn nối tâm: <i>AB</i>= + = + =<i>Rr</i> 8 6 14<i>cm . </i>

<b>Câu 20: </b> Số nào sâu đây là một nghiệm của phương trình: <small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

− + = −

− + = −

<i>xy</i> được ¹4= = −

Khi đó <i>x</i>− = − − =<i>y</i> 1 ( 4) 5.

<b>Câu 25: </b> Cho α =25 ,<small></small> β =65<small></small>. Câu trả lời nào sau đây sai?

<b>A</b>. sinα =cosβ. <b>B</b>. tanα =cotβ. <b>C</b>. cosα =sinβ. <b>D</b>. sinα =sinβ.

<b>Lời giải </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b>Chọn D </b>

Vì α =25 ,<small></small> β =65<small></small> nên sinα ≠sinβ.

<b>Câu 26: </b> Cho hình vẽ dưới đây, biết  70<i>BOC</i> = °. Khi đó <i>BAC b</i>ằng

<b>A</b>. 35° . <b>B</b>. 210°. <b>C</b>. 70° . <b>D</b>.140° .

<b>Lời giải Chọn A </b>

Ta có  1 1

.70 35

<i>BACBOC</i> (quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm).

<b>Câu 27: </b> Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm và diện tích xung quanh của hình trụ bằng <small>2</small>

48π cm . Tính thể tích của hình trụ.

<b>A</b>.<i>V</i> =80π cm³. <b>B</b>.<i>V</i> =96π cm³. <b>C</b>.<i>V</i> =192π cm³. <b>D</b>.<i>V</i> =32π cm³.

<b>Lời giải Chọn B </b>

Chiều cao của hình trụ là:

2 .42

<small>70°</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 26</span><div class="page_container" data-page="26">

Để đồ thị hàm số <i>y</i>=5<i>x</i>−2<i>m</i>+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 thì tung độ gốc bằng 9

Suy ra −2<i>m</i>+ = ⇔ −3 9 2<i>m</i>= ⇔6 <i>m</i>= −3.

<b>Câu 30: </b> Cho phương trình <small>2</small>

3 0− − =

<i>xx</i> có hai nghiệm <i>x x , giá tr</i><small>1</small>, <small>2</small> ị của biểu thức <small>121 2</small>

5+= <i>^x^x</i>

Phương trình <small>2</small>

3 0− − =

<i>xx</i> có hệ số <i>a c</i>, trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt <i>x x </i><small>1</small>, <small>2</small>

</div><span class="text_page_counter">Trang 27</span><div class="page_container" data-page="27">

  1 1

60 30

⇒ <i>AMO</i>=<i>BMO</i>= <i>AMB</i>= ⋅ ° = °

Xét <i>∆MAO vuông t</i>ại <i>A</i>, ta có:

10sin 30sin

V<i>ậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB</i>^là<i>8 cm</i>.

<b>Câu 34: </b> <i>Xác định a và b , biết đồ thị hàm số y</i> =<i>ax</i>+<i>b</i> đi qua hai điểm <i>A</i>

( )

1; 2 và <i>B</i>

(

−2;5

)

.

<b>A</b>. <i>a</i>=1 và <i>b</i>= −3. <b>B</b>. <i>a</i>= −1 và <i>b</i>=3. <b>C</b>. <i>a</i>= −1 và <i>b</i>= −3. <b>D</b>. <i>a</i>=1 và <i>b</i>=3.

<b>Lời giải </b>

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm <i>A B</i>, có dạng:

( )

<i>d</i> :<i>y</i>=<i>ax</i>+<i>b </i>

Vì

( )

<i>d </i>đi qua điểm <i>A</i>

( )

1; 2 ,nên ta có : <i>a</i>+ =<i>b</i> 2 1

( )( )

<i>d </i>đi qua điểm <i>B</i>

(

−2;5

)

,nên ta có : − + =2<i>ab</i> 5 2

( )

Kết hợp

( ) ( )

1 ; 2 ta có hệ: ² ¹

⇔₋ _{+ =}  ₌

</div><span class="text_page_counter">Trang 28</span><div class="page_container" data-page="28">

<b>Lời giải </b>

Hình vng <i>ABCD n</i>ội tiếp đường trịn

( )

<i><b>O </b></i>

<i>⇒ AC </i>là đường kính của

( )

<i>O :AC</i> =2<i>OA</i>=6

( )

<i>cm </i>

G<i>ọi a là độ dài cạnh hình vng ABCD </i>

Xét <i>∆ADC vng tại D</i>, ta có:

<small>2</small> + <small>2</small> = <small>2</small>

<i>ADDCAC</i> ( định lí Pytago)

( )

⇒ <i>a</i> = ⇒ <i>a</i> = ⇒ =<i>acm </i>

Vậy độ dài cạnh hình vng là <i>3 2 cm</i>.

<b>Câu 36: </b>Cho phương trình <small>2</small>

()

= −

</div><span class="text_page_counter">Trang 29</span><div class="page_container" data-page="29">

21 1

⇔ <i>m</i>− + <i>m</i> =

4 8 4 16 2022⇔ <i>m</i> − <i>m</i>+ + <i>m</i> =

4 1 2022⇔ <i>m</i>+ =

1 1011⇔ <i>m</i>+ =

10101 1011

10121 1011

10 6 8 cm=  − = − =

Thể tích hình nón là 1 <small>2</small> 1 <small>2</small>

( )

<small>3</small>

.6 .8 963

<i>Bài toán được minh họa bởi hình vẽ trên. Trong đó chiều cao của tịa tháp là đoạn GF </i>

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vng ta có

( )

<i><b><small>G</small></b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 30</span><div class="page_container" data-page="30">

<b>Câu 39: </b> S<b>ố nghiệm của phương trình 2</b><i>x</i>+ = −1 <i>x</i> 2 là

<b>Lời giải </b>

P<b>hương trình 2</b><i>x</i>+ = −1 <i>x</i> 2. ĐK <i>x</i>≥2

()

<small>2</small>

⇔ <i>x</i> = + (thoả mãn): <i>x</i>₂ = −3 6 (loại). Vậy PT đã cho có một nghiệm.

<b>Câu 40: </b> <i>Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình</i>

()

12 0

2=− − =

3 4 0

≠ −− −

⇔ ≠ ₋ ⇔ − − ≠ ⇔  _≠

⇔  _{+ = −} _{= −}

<i>aa</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 31</span><div class="page_container" data-page="31">

Do đó <i>a</i> −3<i>b</i>= − − =1 3

( )

5 16.

<b>Câu 42: </b> Rút gọn biểu thức

()

<small>2</small>

− = −=

4< −

<b>Câu 44: </b> Cho hình vng <i>ABCD . G</i>ọi <i>S là di</i>₁ ện tích phần giao của hai nửa đường trịn đường kính <i>AB</i>

và <i>AD</i>, <i>S là di</i>₂ ện tích phần cịn lại của hình vng nằm ngồi hai nửa đường trịn nói trên (<i>S </i>₁

là phần gạch chéo, <i>S là ph</i><small>2</small> ần chấm chấm). Tỉ số <small>12</small>

π 26 π+

−− ^.

<b>Lời giải </b>

<i><b><small>S</small>₁</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 32</span><div class="page_container" data-page="32">

Gọi độ dài cạnh hình vng ABCD là a nên <i>AB</i>=<i>AD a</i>= .

Diện tích của hai nửa đường trịn đường kính <i>AB</i>và <i>AD</i>là b<i>ằng nhau và đều bằng a </i>

π ^{ }^{ }_{ } π=

<i>ΔBCD là tam giác vuông cân cạnh a nên </i> ²

<i><b><small>S</small>₁</b></i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 33</span><div class="page_container" data-page="33">

Xét _∆<i>_{AOB OA}</i>_: ₌<i>_OB</i>₌_5;<i>_AOB</i>₌₆₀_{° ⇒ ∆}<i>_AOB</i>_đều⇒ <i>AB</i>=<i>OA</i>=<i>OB</i>=5 cm

( )

Vì <i>AE</i> // <i>BC </i>⇒ Tứ giác AECB là hình thang

Mà tứ giác AECB nội tiếp đường tròn

( )

<i>O nên tứ giác AECB là hình thang cân </i>

( )

5 cm= =

<b>HA</b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 34</span><div class="page_container" data-page="34">

3 1 03<i>x</i> 1 3<i>x</i> 7<i>xx</i>−

3<i>xx</i> 3<i>x</i> 1 3<i>x</i>−1 0

(

3<i>x</i> 1

)(

<i>x</i> 3<i>x</i>−1

)

0

( )( )

13 1 0

3 1 0 2 + =

⇔ 

+)

( )

11

<b>A</b>.10 cm .

( )

<b>B</b>. 25 cm .

( )

<b>C</b>. 5 cm .

( )

<b>D</b>. 5,1 cm .

( )

<b>Lời giải </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 35</span><div class="page_container" data-page="35">

<b>Chọn C </b>

Ta có <small>()</small>

2. 3

+ =

 _{= −}

2 0

2 2 3 12 3 1

 ₋ _≥

− ≥

.

Dấu “=” xảy ra khi <i>m</i>=2.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(

<small>2</small>

)(

<small>2</small>

)

+ =

</div><span class="text_page_counter">Trang 36</span><div class="page_container" data-page="36">

Ta có

( )( )

2 2 1

 + = +

+ =

</div><span class="text_page_counter">Trang 37</span><div class="page_container" data-page="37">

2= −

<b>Câu 5. </b> Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. </b>sin 37° =cos 53°. <b>B. </b>sin 37° =cos 43°. <b>C. </b>sin 37° =tan 53°. <b>D. </b>sin 37° =cot 53°.

<b>Câu 6. </b> Đường thẳng đi qua điểm <i>A</i>

(

0; 4

)

và song song với đường thẳng ¹ 73

<i>y</i>= <i>x</i>− có phương trình là

<i>y</i>= <i>x</i>+ . <b>B. </b><i>y</i>= − + . 3<i>x</i> 4 <b>C. </b><i>y</i>= − − . 3<i>x</i> 4 <b>D. </b> ¹ 43

<b>Câu 10. </b> Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số <i>y</i>=2<i>x</i>+ ?2

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN </b>

<i>(Đề có 04 trang) </i>

<b>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 </b>

<b>Mơn thi: Tốn </b>

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

</div><span class="text_page_counter">Trang 38</span><div class="page_container" data-page="38">

∈ = +

 _{= −} ₊

 ₌ ₋

 ₌ ₊

.

<b>Câu 14. </b> Cho hai số <i>x</i>; <i>y th</i>ỏa mãn 2 5

<b>Câu 19. </b> <i>Cho hai điểm A , B thuộc đường tròn </i>

( )

<i>O</i> . Biết  55<i>AOB</i>= ° . S<i>ố đo cung nhỏ AB bằng</i>

</div><span class="text_page_counter">Trang 39</span><div class="page_container" data-page="39">

<b>Câu 22. </b> Cho ∆<i>ABC</i> vng tại A có  30<i>ABC</i>= ° và <i>BC</i>=4cm. Độ dài cạnh <i>AC</i> bằng

</div><span class="text_page_counter">Trang 40</span><div class="page_container" data-page="40">

+− ^,với <i>m</i>, <i>n</i>∈ . Giá trị của biểu thức <i>m</i>−<i>n</i> là

<b>Câu 37. </b> Cho hai đường tròn

(

<i>O</i>;12cm

)

và

(

<i>I</i>;16cm

)

cắt nhau tại hai điểm A , B . Biết <i>AB</i>=19, 2cm. Khoảng cách <i>OI</i> bằng

<b>A. </b>20cm. <b>B. </b>9,8cm . <b>C. </b>9, 6cm . <b>D. </b>5, 6cm .

<b>Câu 38. </b> Cho parabol

( )

<i>P</i> : <i>y</i>=<i>x</i>² và đường thẳng

( )

<i>d</i> : <i>y</i>=2<i>mx m</i>− + . Giá trị của tham số 3 <i>m</i> để

( )

<i>P</i>

và

( )

<i>d</i> cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ <i>x ; </i><small>1</small> <i>x th</i>₂ ỏa mãn

1 31

<b>Câu 44. </b> <i>Cho đường thẳng y ax b</i>= + song song với đường thẳng <i>y</i>=4<i>x</i>− đồng thời cắt trục 3 <i>Ox</i> t<i>ại A , </i>

c<i>ắt trục Oy tại B . Biết diện tích </i>∆<i>OAB</i> bằng 2 . Giá trị của biểu thức <small>22</small>

<i>T</i> =<i>a</i> + là<i>b</i>

<b>A. </b><i>T</i> =40. <b>B. </b><i>T</i> =24. <b>C. </b><i>T</i> =32. <b>D. </b><i>T</i> =16.

<b>Câu 45. </b> Cho đường tròn

(

<i>O</i>;15cm

)

, dây <i>AB</i>=24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia <i>OA</i>

; <i>OB</i> theo th<i>ứ tự tại E và F . Độ dài EF bằng</i>

<b>Câu 46. </b> Cho đường trịn

( )

<i>O</i> đường kính <i>AB</i>=2 3cm và <i>C</i> là điểm chính gi<i>ữa của cung AB . Cung AmB</i> có tâm <i>C</i>, bán kính <i>CA</i> (hình vẽ). Diện tích phần gạch chéo bằng

<b>A. </b>⁹cm²

π.

<b>C. </b>3 cmπ ². <b>D. </b>3cm . ²

<b>Câu 47. </b> Số các giá trị thực của tham số <i>m</i> để phương trình <small>2</small>

2 2 3 0

<i>x</i> − <i>mx</i>+ <i>m</i>+ = có hai nghiệm nguyên phân biệt là

</div>