VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG 2 - KHÍ LÝ TƯỞNG 2024 - 2025 - GDPT2018 SÁCH GIÁO KHOA MỚI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.9 MB, 80 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

MỤC LỤC

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG ... 4

CHỦ ĐỀ 1. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ ... 4

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG ... 11

I. CÁC THƠNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ ... 11

II. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE ... 12

III. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES ... 12

IV. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG ... 13

V. CÁC Q TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ TRONG THỰC TIỄN ... 15

VI. CÁC BÀI TỐN ỨNG DỤNG PTTT KHÍ LÝ TƯỞNG ... 16

VII. MỘT SỐ DẠNG BÀI ĐẲNG QUÁ TRÌNH THƯỜNG GẶP ... 17

A. NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ. ... 17

B. ĐỌC HIỂU ĐỀ BÀI ... 18

C. NHẬN DẠNG BÀI TOÁN QUA CÁC TỪ KHÓA VÀ CÁCH DÙNG TỪ TRONG ĐỀ... 18

D. DẠNG BÀI TẬP BƠM BONG BÓNG – BƠM LỐP XE (QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT) ... 19

E. DẠNG BÀI PISTON & CYLINDER (LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TẬP ĐẲNG ÁP) ... 20

F. DẠNG BÀI CỘT THỦY NGÂN (THUỘC BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) ... 21

G. ÁP SUẤT THAY ĐỔI THEO ĐỘ SÂU CHẤT LỎNG (BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) ... 22

H. BÀI TỐN VỀ HỖN HỢP KHÍ... 24

DẠNG 2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP ... 27

DẠNG 3. Q TRÌNH ĐẲNG TÍCH ... 28

DẠNG 4. ĐỒ THỊ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH ... 30

DẠNG 4A. SO SÁNH THƠNG SỐ CỦA 2 Q TRÌNH ... 30

DẠNG 4B. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI (P,V), (P,T), (V,T) TƯƠNG ỨNG ... 31

VIII. BT TỰ LUẬN PT TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG MENDELEEV-CLAPEYRON ... 33

DẠNG 1. XÁC ĐỊNH CÁC THƠNG SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV-CLAPEYRON ... 33

DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG ... 35

DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA TRẠNG THÁI KHÍ ... 35

DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI LỰC ĐẨY ARCHIMEDES ... 36

DẠNG 5. XÁC ĐỊNH LƯỢNG KHÍ THỐT RA... 37

DẠNG 6. ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG ... 38

LUYỆN TẬP THÊM ... 41

IX. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ... 48

DẠNG 1. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG ... 48

DẠNG 2. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH ... 49

DẠNG 3. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ PT KHÍ LÝ TƯỞNG - CLAPERON ... 52

DẠNG 4. TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ. ... 53

DẠNG 5. CÁC BÀI TỐN ĐẲNG Q TRÌNH + PHƯƠNG TRÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG – PT CLAPERON ... 57

CHỦ ĐỀ 3: ÁP SUẤT VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ CHẤT KHÍ ... 62

I. ÁP SUẤT CHẤT KHÍ ... 62

II. ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG ... 62

III. VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG ... 63

IV. BÀI TẬP TỰ LUẬN ... 64

DẠNG 1: MQH ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN TRUNG BÌNH VÀ NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI ... 64

DẠNG 2: TÌM VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG VÀ ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN KHI BIẾT KHỐI LƯỢNG MOL VÀ NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI ... 64

DẠNG 3: TÌM VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG VÀ ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN KHI BIẾT THƠNG SỐ TRẠNG THÁI KHÍ (P,V,T) ... 65

DẠNG 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC ... 67

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT KHÍ ... 68

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

GV

VẬT LÝ 12 – GDPT2018 Trang 2

TÓM TẮT CÔNG THỨC + PHẦN GHI CHÚ

1. TIỀN TỐ ĐƠN VỊ

TIỀN TỐ ĐƠN

2. HỆ ĐƠN VỊ SI, THỨ NGUYÊN TRONG VẬT LÝ

lượng

Đơn vị

Khối lượng riêng

𝐃 =𝐦𝐕

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

---GV

CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 4

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG

CHỦ ĐỀ 1. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

I. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

o Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ.

o Lực liên kết giữa các phân tử ở thể khí rất yếu so với ở thể lỏng và thể rắn.

o Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, khơng ngừng

(Chuyển động nhiệt)

o Chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của khí càng cao.

o Khi chuyển động hỗn loạn, các phân tử khí va chạm với nhau và với thành bình. Khi va

chạm với thành bình các phân tử khí tác dụng lực, gây áp suất lên thành bình.

𝐏 =𝐅𝐒II. MƠ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG

o Các phân tử khí được xem là chất điểm: Các phân tử khí ở xa nhau, khoảng cách giữa chúng rất lớn so với kích thước mỗi phân tử nên có thể bỏ qua kích thước của chúng.

o Khi chưa va chạm, lực tương tác giữa các phân tử khí rất yếu, nên có thể bỏ qua.

o Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử khí lí tưởng chuyển động thẳng đều.

o Khi va chạm vào thành bình chứa, phân tử khí truyền động lượng cho thành bình và bị bật

ngược trở lại. Va chạm của các phân tử khí với nhau và với thành bình là va chạm hồn

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

III. TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu hỏi 1. (SGK CD) Khói thuốc lá sẽ gây ảnh hưởng trong phạm vi bán kính 7 - 10 m. Những người ở

trong khoảng cách này với người hút thuốc sẽ hít phải khói thuốc, trở thành người hút thuốc thụ động và cũng gặp những nguy cơ về sức khỏe. Tại sao khói thuốc có thể lan rộng đến thế trong khơng khí?

Khói thuốc lan rộng trong khơng khí do chuyển động Brown, trong đó các phân tử khói di chuyển khơng ngừng và va chạm với phân tử khơng khí, dẫn đến việc khói lan rộng trong khơng gian xung quanh.

Câu hỏi 2. Trình bày thuyết động học phân tử

• Vật chất được cấu tạo từ những phân tử riêng biệt

• Các phân tử ln ln chuyển động hổn loạn khơng ngừng • Các phân tử tương tác với nhau bằng những lực hút và lực đẩy

• Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên vật càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao.

Câu hỏi 3.(SGK CD) Vì sao nói chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử?

Chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử vì nó thể hiện sự chuyển động hỗn loạn của các hạt lơ lửng trong chất lỏng hoặc khí. Chuyển động này được gây ra bởi va chạm ngẫu nhiên giữa các hạt lơ lửng và các phân tử của chất lỏng hoặc khí.

Câu hỏi 4. Ta có thể quan sát được chuyển động Brown đối với các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn

nhiều so với hạt phấn hoa không? Tại sao?

Ta khó quan sát chuyển động Brown của các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn nhiều so với hạt phấn hoa vì hạt chịu ảnh hưởng của trọng lực. Khi kích thước hạt càng nhỏ, sự tương tác với các phân tử xung quanh càng lớn, chuyển động Brown sẽ càng rõ ràng.

Câu hỏi 5. Hãy dùng mơ hình động học phân tử chất khí để chứng tỏ với một khối lượng khí xác định thì

nếu giảm thể tích của bình chứa và giữ ngun nhiệt độ khí thì áp suất của khí tác dụng lên thành bình tăng. Hãy tìm ví dụ trong thực tế để minh hoạ cho tính chất trên của chất khí.

Bơm lốp xe: Khi bơm khí vào lốp xe, khí bị nén trong lốp, làm tăng số lần va chạm của các phân tử khí với

thành lốp, dẫn đến áp suất tăng lên.

Xi lanh trong động cơ: Khi piston nén khí trong xi lanh, thể tích khí giảm, khiến các phân tử khí va chạm

nhiều hơn với thành xi lanh, làm áp suất tăng lên.

Bình xịt: Khi nhấn vịi bình xịt, khí bên trong bị nén vào không gian nhỏ hơn, làm tăng số lần va chạm của

các phân tử khí với thành bình, dẫn đến áp suất bên trong bình tăng lên.

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 6

IV. BÀI TẬP TỰ LUẬN

DẠNG 1. BÀI TẬP LƯỢNG CHẤT – MOL

Số phân tử (nguyên tử) trong một khối lượng m một chất là:

M (g/mol) Khối lượng mol của nguyên tử/phân tử

NA = 6,023.1023 mol−1 Số Avogadro: là số phân tử chứa trong một mol chất. Thể tích khí (ở điều kiện tiêu chuẩn): 𝐕 = 𝐧 × 𝟐𝟐, 𝟒 (lít)

Câu 1.

Một bình kín chứa 2,5 g Heli ( 𝐻24 𝑒) ở điều kiện chuẩn. Tính: a. Thể tích của bình chứa.

b. Số phân tử khí Heli có trong bình.

Hướng dẫn giải

𝑎) V =m

𝐴 × 22,4 =2,5

4 ⋅ 22,4 = 14 lít b) N =m

𝜇 ⋅ NA=2,5

4 ⋅ 6,02. 10

23= 3,7625. 1023 phân tử

Câu 2.

Một phịng kín có kích thước 5 m × 6 m × 4 m chứa khơng khí. Biết rằng khơng khí có chứa 22% là khí O2 và 78% là khí nitrogen và khối lượng riêng của khơng khí là 1,29 kg/m3. Tính:

a. Khối lượng khơng khí chứa trong phịng.

b. Số phân tử khí oxygen và số phân tử khí nitơ chứa trong phịng.

Hướng dẫn giải

a. Thể tích của căn phịng là: 𝑉 = 5 ⋅ 6 ⋅ 4 = 120 m3

Khối lượng khơng khí chứa trong phịng là: m = 𝜌. V = 1,29.120 = 154,8 kg

b. Khối lượng khí oxygen chứa trong phịng là: m1 = 22%. m = (0,22 ⋅ m = (0,22 ⋅ 154,8 = 34,056 kg Khối lượng khí nitrogen chứa trong phịng là: m2= 78%. m = (0,78. m = 0,78 ⋅ 154,8 = 120,744 kg Số phân tử khí ơxi chứa trong phịng là: N1=m1

𝜇1 ⋅ NA=34,056⋅1032 3⋅ 6,023. 1023 = 6,41 ⋅ 1026phân tử Số phân tử khí nitrogen: N2 =m2

𝜇2 ⋅ N1=120,744⋅1028 3⋅ 6,023. 1023= 2,59 ⋅ 1027 phân tử Đáp số: N = N1+ N2= 2,1. 1026 phân tử

Câu 3.

Điều kiện tiêu chuẩn 22,4 lít chứa 6,02. 1023 phân tử oxygen. Coi các phân tử oxygen như những quả cầu bán kính 10−10 m. Hỏi thể tích riêng của các phân tử oxygen nhỏ hơn bao nhiêu lần thể tích bình chứa khí. Biết thể tích của một phân tử khí oxygen là 4

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

Câu 4.

Coi Trái Đất là một khối cầu bán kính 6400 km, nếu lấy toàn bộ số phân tử nước trong 1,0 g hơi nước trải đều trên bề mặt Trái Đất thì mỗi mét vng trên bề mặt Trái Đất có N phân tử nước. Biết khối lượng mol của phân tử nước khoảng 18 g/mol. Giá trị của 𝑁/107 là bao nhiêu (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Biết diện tích bề mặt được tính theo cơng thức: 𝑆 = 4𝜋𝑅2

Hướng dẫn giải

Số phân tử trong 1 g hơi nước: 𝑁 = 𝑛 ⋅ 𝑁𝐴=𝑚

𝑀⋅ 𝑁𝐴 = 1

18⋅ 6,022 ⋅ 1023= 3, 336.1022 Số phân tử nước trên mỗi mét vuông là:

𝑁𝑚 =𝑁𝑆 =

4𝜋𝑅2= 3,336 ⋅ 1022

4𝜋 ⋅ 64000002= 6,52. 107 𝑝𝑡/𝑚2

Câu 5.

Một phân tử khí lí tưởng đang chuyển động qua tâm một bình cầu có đường kính 𝑑 = 0,10 m. Trong mỗi giây, phân tử này va chạm vào thành bình cầu 4000 lần. Coi rằng phân tử này chỉ va chạm với thành bình và tốc độ của phân tử là không đổi sau mỗi va chạm. Tốc độ chuyển động trung bình của phân tử khí trong binh là bao nhiêu m/s?

𝜇1 +m2

B. Mùi nước hoa lan toả trong một căn phịng kín.

C. Chuyển động hỗn loạn của các hạt phấn hoa trong nước yên lặng

D. Cốc nước được nhỏ mực, sau một thời gian có màu đồng nhất.

Hướng dẫn

B. D. Thể hiện sự khuếch tán.

C. Chuyển động Brown của các hạt phấn hoa là một hiện tượng giúp ta hình dung được về chuyến động phân tử.

A. Thể hiện sự đối lưu của dịng khí, khơng thể hiện rõ thuyết động học phân tử.

Câu 2.

Các phân tử khí lí tưởng có các tính chất nào sau đây?A. Được xem là chất điểm, và chuyển động không ngừng. B. Được xem là chất điểm, tương tác hút hoặc đẩy với nhau.

C. Chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau.

D. Được xem là chất điểm, chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau.

Câu 3.

Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng ?A. Là chất khí mà thể tích của các phân tử khí có thể bỏ qua.

B. Khi va chạm vào thành bình gây nên áp suất.

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 8

C. Là chất mà các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm. D. Là chất mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua.

Câu 4.

Câu nào sau đây nói về khí lí tưởng là khơng đúng?

A. Khí lí tưởng là khí mà thể tích của các phân tử có thể bỏ qua.

B. Khí lí tưởng là khí mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua.

C. Khí lí tưởng là khí mà các phân tử chỉ tương tác khi va chạm.

D. Khí lí tưởng là khí có thể gây áp suất lên thành bình.

Câu 5.

Tính chất nào sau đây khơng phải là của phân tử?A. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động.

B. Chuyển động không ngừng.

C. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.

D. Va chạm vào thành bình, gây áp suất lên thành bình.

Câu 6.

Khi nhiệt độ trong một bình tăng cao, áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên đó là vì

A. số lượng phân tử tăng.

B. phân tử khí chuyển động nhanh hơn.

C. phân tử va chạm với nhau nhiều hơn.

D. khoảng cách giữa các phân tử tăng.

Câu 7.

Điều nào sau đây sai khi nói về cấu tạo chất?A. Các nguyên tử, phân tử luôn hút nhau.

B. Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn độn không ngừng.

C. Các nguyên tử, phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao và ngược lại.

D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử.

Câu 8.

Nguyên nhân cơ bản gây ra áp suất của chất khí là:

A. chất khí thường được đựng trong bình kín.

B. chất khí thường có thể tích lớn.

C. các phân tử khí va chạm với nhau và va chạm vào thành bình.

D. chất khí thường có khối lượng riêng nhỏ.

Câu 9.

Đun nóng khối khí trong một bình kín. Các phân tử khí

A. xích lại gần nhau hơn. B. có tốc độ trung bình lớn hơn.

Câu 10.

Chuyển động của các hạt phấn hoa trong thí nghiệm của Brown chứng tỏ:

A. Hạt phấn hoa hút và đẩy các phân tử nước.

B. Các phân tử nước hút và đẩy hạt phấn hoa.

C. Các phân từ nước lúc thì đứng yên, lúc thì chuyển động.

D. Các phân tử nước khơng đứng yên mà luôn chuyển động không ngừng.

Câu 11.

Giải thích vì sao các hạt bụi nhỏ li ti chuyển động hỗn loạn khơng ngừng trong khơng khí?

A. Do có gió làm hạt bụi chuyển động

B. Do các phân tử bụi nhẹ hơn khối lượng riêng của khơng khí nên dễ bay từ nơi này sang nơi khác

C. Do các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng va chạm với các hạt bụi trong quá trình chuyển động làm hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng theo.

D. Do điện trường của trái đất tác dụng một lực điện lên các hạt bụi làm cho các hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng

Câu 12.

Trong một căn phòng, nước hoa trong một chiếc lọ hoa bị đổ ra ngoài. Sau một lúc, mọi người trong phòng đều ngửi mùi nước hoa. Trong trường hợp này, đã có những hiện tượng Vật lí nào xảy ra?

A. Bay hơi và khuếch tán. B. Ngưng tụ và khuếch tán.

C. Bay hơi và ngưng tụ. D. Nóng chảy và đơng đặc.

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

Câu 13.

Quá trình thẩm thấu là một đặc trưng rất quan trọng của các quá trình sinh học. Đó là sự chuyển dịch của dung mơi từ dung dịch có nồng độ thấp sang dung dịch có nồng độ cao hơn qua màng thấm (quá trình thẩm thấu sẽ dừng lại khi hai dung dịch đạt được sự cân bằng về nồng độ). Quá trình này xảy ra được là do

A. các chất được cấu tạo bởi các nguyên tử, phân tử.

B. giữa các nguyên tử, phân tử có khoảng cách.

C. các ngun tử, phân tử ln chuyển động không ngừng.

D. Cả ba ý trên đều đúng.

Câu 14.

Phát biểu nào sau đây sai? Khi nhiệt độ tăng thìA. chuyển động Brown diễn ra nhanh hơn.

B. hiện tượng khuếch tán diễn ra nhanh hơn.

C. tốc độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử, nguyên tử tăng lên.

D. khối lượng phân tử, nguyên tử cấu tạo các chất tăng lên.

Câu 15.

Trong các hiện tượng sau đây, hiện tượng nào không phải do chuyển động không ngừng của các

nguyên tử, phân tử gây ra?

A. Sự tạo thành gió.

B. Đường tan vào nước.

C. Sự khuếch tán của đồng sunfat vào nước.

D. Quả bóng bay dù được buộc thật chặt vẫn xẹp dần theo thời gian.

Câu 16.

Khi chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên vật nhanh lên thì đại lượng nào sau đây của

vật khơng thể tăng?

A. Nhiệt độ. B. Nhiệt năng. C. Áp suất D. Khối lượng.

Câu 17.

Hiện tượng khuếch tán giữa các chất lỏng xác định xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào

A. thể tích chất lỏng B. trọng lượng chất lỏng.

C. khối lượng chất lỏng. D. nhiệt độ chất lỏng.

Câu 18.

Đối với một chất nào đó, gọi 𝜇 là khối lượng mol, NA là số Avogadro , 𝐦 khối lượng. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định số phân tử (hay nguyên tử) chứa trong khối lượng của chất đó.

A. N = 𝜇mNA B. N =𝜇

𝜇mNA

Câu 19.

Số Avogadro có giá trị bằng:

A. Số ngun tử có trong 16 gam khí ơxi ở 0∘C và áp suất 1 atm

B. Số phân tử có trong 14 gam khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn.

C. Số phân tử nước có trong 18 gam nước lỏng ở nhiệt độ phịng.

D. Số ngun tử heli có trong 22,4𝑙 khí hêli ở 0∘C và áp suất 1 atm.

Câu 20.

Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là khơng đúng?A. Là khí mà thể tích các phân tử khí có thể bỏ qua.

𝐁. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua.

C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm.

D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất.

Câu 21.

Chuyển động hỗn loạn của các phân tử gọi là gì?

A. Chuyển động của phân tử.

B. Chuyển động Brown.

C. Chuyển động nhiệt.

D. Chuyển động nhiễu loạn.

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 10

Câu 22.

Điền vào chỗ trống: chất khí trong đó các phân tử được coi là...và chỉ tương tác khi... được gọi là khí lí tưởng

A. chất điểm; va chạm B. vật rắn; va chạm

C. chất điểm; ở gần nhau D. vật rắn; ở gần nhau

Câu 23.

Nhận xét nào sau đây về các phân tử khí lí tưởng là khơng đúng?

A. Có thể tích riêng khơng đáng kể. B. Có lực tương tác khơng đáng kể khi khơng va chạm.

C. Có khối lượng khơng đáng kể. D. Có vận tốc càng lớn khi nhiệt độ phân tử càng cao.

Câu 24.

Lượng chất chứa trong một vật được xác định từ

A. khối lượng của chất đó theo bảng tuần hồn B. số phân tử hay nguyên tử chứa trong chất đó

C. số kg cân được từ vật đó D. khối lượng riêng của chất đó

Câu 25.

Số phân tử hay nguyên tử chứa trong 1 mol chất khí

A. khác nhau với các chất khí khác nhau

B. chất khí càng nhẹ thì số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol càng nhiều.

C. chất khí càng nặng thì số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol càng nhiều.

D. bằng nhau về giá trị với mọi chất khí khác nhau.

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

GV

Trang 11

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

I. CÁC THƠNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ

Thông số trạng thái gồm 3 đại lượng :

ÁP SUẤT

1Pa = 1 N/m2

Atmosphere kỹ thuật (at): 1 at = 9,81. 104 N/m2

Atmosphere vật lý (atm),1 atm = 1,01325.105 Pa 1mmHg ≈ 133Pa = 1 tor

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

GV

CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 12

II. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE

o Định nghĩa: Q trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi được gọi là quá

trình đẳng nhiệt

o Với một khối lượng khi xác định, khi giữ nhiệt độ của khí khơng đổi thì áp suất gây ra bởi khi tỉ lệ nghịch với thể tích.

P

1

V

1

=P

2

V

2

=pV= hằng số

o Đồ thị biểu diễn q trình đẳng nhiệt:

III. Q TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES

o Định nghĩa: Quá trình thay đổi trạng thái của một lượng khí xác định mà áp suất khí khơng đổi

được gọi là quá trình đẳng áp.

V

1

T

1

=

0

T

0

=

V

1

− V

V

0

Δt=

1273 {

V

0

là thể tích khí ở nhiệt độ 0

∘

CV là thể tích khí ở nhiệt độ t

∘

C

Δt là độ tăng nhiệt độ của khío Trong điều kiện đẳng áp, khi tăng nhiệt độ khí từ t

= t nên: V = V

0

(1 + 𝛼t)

.

Đồ thị P theo V Đồ thị P theo 1/V Đồ thị P theo T Đồ thị V theo T

Lưu ý:

☆ Thể tích 𝑽 của khí khơng tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ Celsius.

☆ Ở gần nhiệt độ ngưng tụ, chất khí khơng cịn tn theo định luật Boyle hay định luật Charles (vì các phân tử khí khơng di chuyển tự do nữa).

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

o Đồ thị biểu diễn q trình đẳng áp:

o Cơng của hệ chất khí trong q trình đẳng áp:

Phương trình Clapeyron Mendeleev:

Lưu ý:

Quá trình chuyển trạng thái khôngphụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 14

⚽ R là hằng số khí với điều kiện: Thể tích V Áp suất P Nhiệt độ T Hằng số khí R

𝑉(𝑚

3

) 𝑃(𝑃𝑎) (𝑁

𝑚

2

) T (K) 𝑅 = 8,31 Jmol. K𝑉(𝑙í𝑡) 𝑃 (𝑎𝑡𝑚) T (K) 𝑅 = 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝑙

mol. K

theo đẳng quá trình nào (nghĩa là cả 3 thơng số chính p, V và T đặc trưng cho trạng thái đều thay đổi). Ta có thể xác định một trong các thông số trên bằng cách áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

𝑃1𝑉1𝑇1 =

Câu 1.

Chứng minh hằng số khí lý tưởng 𝑅 = 8,31 Jmol.K?

Hướng dẫn giải

Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích 𝑉 = 22, 4.10−3 m3; áp suất p =1, 013.105 Pa và nhiệt độ T = 273 K. Do đó, phương trình trạng thái của 1 mol khí là:

𝑅 =pVT =

1,013. 105. 22,4 ⋅ 10−3

Jmol. K

Câu 2.

Chứng minh hằng số khí lý tưởng 𝑅 = 0,082 𝑎𝑡.𝑙mol.K?

Hướng dẫn giải

Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích 𝑉 = 22,4 (l); áp suất p = 1 atm và nhiệt độ T = 273 K. Do đó, phương trình trạng thái của 1 mol khí là:

𝑅 =pVT =

1 × 22,4

273 = 0,082 𝑎𝑡. 𝑙mol. K

CHÚ Ý!!!

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

V. Các quá trình biến đổi trạng thái khí trong thực tiễn

1. Q trình trao đổi khí trong phổi: khi hít vào, sự co cơ hồnh làm tăng thể tích của khoang ngực (bao quanh phổi). Khi áp suất trong khoang giảm, phổi nở ra và chứa đầy khơng khí. Q trình này được xem là quá trình đẳng nhiệt. Khi thở ra, cơ hồnh cũng giãn, cho phép phổi co bóp và đẩy khơng khí ra ngồi

2. Q trình nén hoặc giãn nở chậm của một khí lý tưởng trong một cylinder (bơm bong bóng, bơm lốp xe)

3. Quá trình đốt cháy trong động cơ xăng (chuyển đổi năng lượng hóa học từ nhiên liệu thành năng lượng cơ học). Hai chu trình phổ biến: chu trình Otto (động cơ xăng), chu trình Diesel (động cơ Diesel) có bốn giai đoạn cơ bản: nạp, nén, đốt (nổ), và xả.

- Quá trình nạp (Intake): cylinder chứa đầy nhiên liệu và khơng khí

- Q trình nén (Compression): Nhiệt độ và áp suất khơng khí tăng cao, đủ để đốt cháy nhiên liệu tự phát.

- Quá trình đốt (Combustion/Power): Nhiên liệu được đốt cháy sinh cơng đẩy piston và tạo ra năng lượng để quay trục khuỷu, sinh ra cơng cơ học.

- Q trình xả (Exhaust): Khí thải được thải ra ngồi, chuẩn bị cho chu kỳ tiếp theo.

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 16

4. Q trình nén và giãn nở trong động cơ nhiệt, tua-bin khí và máy nén khí, q trình giảm áp đột ngột trong các thiết bị làm lạnh: Trong các hệ thống làm lạnh như điều hịa khơng khí và tủ lạnh, chất làm lạnh (refrigerant) trải qua quá trình giảm áp đột ngột khi đi qua van tiết lưu hoặc ống mao dẫn.

Khi áp suất của chất làm lạnh giảm đột ngột, dẫn đến sự giảm nhiệt độ và một phần chất làm lạnh bay hơi, hấp thụ nhiệt từ mơi trường xung quanh (hiệu ứng làm lạnh). Q trình này là q trình đoạn nhiệt khơng thuận nghịch, thường không sinh công mà chỉ tạo ra hiệu ứng làm lạnh

VI. CÁC BÀI TỐN ỨNG DỤNG PTTT KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 3.

Bóng thám khơng. Bóng thám khơng được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường khơng khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn khơng khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng khơng khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,...Người ta muốn chế tạo một bóng thám khơng có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3. 105 Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02. 105 Pa và nhiệt độ 300 K.

Hướng dẫn giải

𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2⇒ 1,02 ⋅ 105𝑉 = 0,3 ⋅ 105𝑉′ ⇒ 𝑉′= 3,4𝑉 𝑅3=4𝑉

3 𝜋= 𝑉

′43 𝜋

trình làm lạnh của tủ lạnh

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

Câu 4.

Túi khí. Trong ơ tơ, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí". Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất NaN3 (sodium szide), khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân hủy tạo thành Na và khí N2. Khí N2 được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái

a) Viết phương trình phân huỷ NaN3.

b) Tính lượng chất khí N2 được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ NaN3, biết trong túi chứa 100 gNaN3 và thể tích mol là 24,0 lít /mol.

c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên

và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí N2 trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30∘C.

Hướng dẫn giải

a) Phương trình hóa học của phản ứng: 2NaN3→ 2Na + 3 N2 b)

𝑛𝑁𝑎𝑁3= 𝑚𝑀=

65 = 1,54 mol 𝑛𝑁2 =3

2𝑛𝑁𝑎𝑁3 = 2,31 mol

𝑉𝑁2= 𝑛𝑁2⋅ 𝑉𝑁2= 2,31.24 = 55,44𝑙c)

T = 30 + 273,15 = 303,15 K pV = nRT ⇒ 𝑝 =𝑛𝑅𝑇

2,31 ⋅ 0,0821 ⋅ 303,15

VII. MỘT SỐ DẠNG BÀI ĐẲNG QUÁ TRÌNH THƯỜNG GẶP

A. NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ.

Điều 1. Khi lập tỉ lệ P, V phải thống nhất cùng một loại đơn vị.

25 độ C

→ được ghi là 25°C 10 độ K ⇒ được ghi là 10K (không ghi 10°K)

Điều 3. Độ chênh lệch độ C bằng độ chênh lệch độ K:

+ 𝟏𝟎%𝐏

𝟏

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 18

B. ĐỌC HIỂU ĐỀ BÀI

a) Thể tích khí tăng THÊM 8 lít: ____________________________________________________

b) Áp suất giảm BỚT 10Pa: ________________________________________________________

c) Áp suất giảm BỚT 10%: _________________________________________________________

d) Nhiệt độ khối khí TĂNG 5 lần: ___________________________________________________

e) Nhiệt độ khối khí GIẢM 5 lần: ___________________________________________________

f) Áp suất tăng LÊN ĐẾN/ CHỈ CÒN 5Pa: _____________________________________________

g) Áp suất tăng THÊM một lượng 0,2 lần áp suất lúc đầu: _____________________________

h) Nhiệt độ tăng/giảm bao nhiêu % (nghĩa là bao nhiêu % so với ban đầu):

i) Tìm độ BIẾN THIÊN của thể tích/ Thể tích BIẾN ĐỔI bao nhiêu?_____________________

C. NHẬN DẠNG BÀI TỐN QUA CÁC TỪ KHĨA VÀ CÁCH DÙNG TỪ TRONG ĐỀ

Ví dụ 1. 𝐀 Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM BỚT 4mm

3

. Áp suất tăng lên THÊM0,2 lần áp suất ban đầu. Tìm thể tích ban đầu?

Ví dụ 2. 𝐁 Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM 25%.

)

Ví dụ 4. 𝐁 Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30

0

𝐶 và áp suất 2Pa. Để áp suất tăng gấp đơi thì nhiệt độ phải tăng LÊN THÊM?

𝑃1× 𝑇1= 2. 303 = 606 𝐾𝑡2= 606 − 273 = 333°𝐶

Hướng dẫn giải

V2= V1− 4 mm3P2= P1+ 0,2P1= 1,2 P1 PT Đẳng nhiệt:

P1. V1= P2. V2 P1. V1= 1,2P1. (V1− 4)

V1= 24 mm3

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

Ví dụ 5. 𝐀. Một bình kín chứa một lượng khí. Để nhiệt độ tăng lên thêm 1

0

𝐶 thì áp suất

phải TĂNG THÊM một lượng bằng 1/360 áp

suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sẽ tăng lên đến bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ví dụ 6. 𝐁Một bình kín chứa một lượng khí. Người ta nung nóng khối khí, thì áp suất tăng lên gấp rưỡi áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí đã thay đổi bao nhiêu phần trăm (so với ban đầu)?

D. DẠNG BÀI TẬP BƠM BONG BĨNG – BƠM LỐP XE (Q TRÌNH ĐẲNG NHIỆT)

Ví dụ 7. 𝐀 Một quả bóng có dung tích 2 lít. Lúc đầu chứa khơng khí ở áp suất khí quyển 1 atm. Người ta bơm khơng khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 𝑑𝑚

3

. Tìm áp suất của khơng khí trong bóng sau 50 lần bơm. Coi nhiệt độ khơng đổi.

= 2000 cm

3

p

2

= 2.10

5

= 2atm

(trước khi bơm khơng có khơng khí nên thể tích khơng khí bơm vào cũng là thể tích khơng khí ở trạng thái (2))

PT đẳng nhiệt 𝑃

1

𝑉

1

= 𝑃

2

𝑉

2

80n = 2 × 2000 ⇒ n = 50Vậy số lần cần bom là 50 lần.

𝑝1𝑇1 =

𝑝2𝑇2 ⇔

𝑝1𝑇1 =

361360 𝑝1𝑇1+ 1⇔ 1

𝑇1 =361360⋅

1𝑇1+ 1⇔ 360 ⋅ (𝑇1+ 1) = 361. 𝑇1

⇒ 𝑇1= 360 K Vậy 𝑡1= 360 − 273 = 87∘C

Hướng dẫn giải

𝑃2= 1,5 𝑃1 𝑇2

𝑇1=𝑃2𝑃1 = 1,5

𝑇2= 𝑇1+ 0,5𝑇1= 𝑇1+ 50%𝑇1 ⇒ Nhiệt độ tăng lên thêm 50% so với ban đầu

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 20

E. DẠNG BÀI PISTON & CYLINDER (LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TẬP ĐẲNG ÁP)

Ví dụ 9. 𝐀 Một bình chứa 20 lít khơng khí có áp suất p = 1 atm, ở nhiệt độ 50

∘

C. Nung nóng bình tới nhiệt độ 250

∘

C, để áp suất không đổi, người ta mở van thơng bình với bình chứa thứ hai. Tỉnh thể tích của bình chứa thứ hai.

Hướng dẫn giải

P = mg là trọng lực của nút chai 𝐹0 = 𝑝0. 𝑆 là lực áp suất khí quyển 𝐹1= 𝑝1. 𝑆 là lực do áp suất bên trong bình

Q trình đẳng tích:

𝑝1= 𝑝0.𝑇1𝑇0= 1,013.10

(27 + 273)× (87 + 273) = 1,2156.105 (𝑃𝑎) Điều kiện piston cân bằng:

𝑝1𝑆 = 𝑝0𝑆 + 𝑚. 𝑔 ⇒ 𝑚 =(𝑃 − 𝑃0). 𝑆

𝑔 = 0,304 (𝑘𝑔)

Ví dụ 12.

𝐁 Một bình khí ở nhiệt độ −30𝐶 được

khí trong bình và ở ngồi bằng nhau và bằng

100 kPa

. Hỏi phải đun nóng khí đến nhiệt độ nào để nút có thể bật ra nếu lực ma sát giữ nút bằng 12 𝑁?

Hướng dẫn giải

𝐹𝑁 = 12 𝑁 là lực ma sát 𝑝0 là áp suất khí quyển 𝑝1 là áp suất trong bình Điều kiện piston cân bằng:

𝑝1𝑆 = 𝑝0𝑆 + 𝐹𝑁 ⇒ 𝑝1. 2,5.10−4= 105. 2,5.10−4+ 12 ⇒ 𝑝1 = 148.103(𝑃𝑎)

Quá trình đẳng tích:

𝑇2= 𝑇1𝑝2

𝑝1= (273 − 3).

100.103= 399,6𝐾∼ 126, 60𝐶

𝑉1+ 𝑉2𝑇2Thể tích của bình thứ hai là:

V2= (T2 T1

− 1) ⋅ V1 = (523

323− 1) ⋅ 20

p0 V0 T0 =

pV1 T1p0 V0

T0 =pV2

T2⇒ V1

T1=V2 T2Đặt khoảng dịch chuyển của pittơng là x. Ta có

𝑙0+ xT1 =

𝑙0− xT2 ⇒ x =

𝑙0( T1− T2)T1+ T2= 20

600⋅ 30 = 1( cm)

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

F. DẠNG BÀI CỘT THỦY NGÂN (THUỘC BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT)

cao ℎ

𝐻𝑔

Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí miệng ống ở trên (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở dưới (trạng thái 2). Gọi 𝑝

0

là áp suất khí quyển.

p

2

= p

0

2

= 756 ⋅ SAA

3

AA

3

=(756 − 121) ⋅ 163

756≈ 137 mm.

Ví dụ 14. Một cột khơng khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột khơng khí được ngàn

cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài h = 150 mm. Áp suất khí quyển là p

0

=750mmHg. Chiều dài cột khơng khí khi ống nằm ngang là 𝑙

0

= 144 mm. Hãy tính chiều dài cột khơng khí nếu :

a. ống thẳng dứng, miệng ống ở trên; b. ống thẳng đứng, miệng ông ở dưới;

c. ống dặt nghiêng góc 𝛼 = 30

∘

so với phương ngang, miệng ống ở dưới;

d. ống đặt nghiêng góc 𝛼 = 30

∘

so với phương ngang, miệng ông ở trên.

Hướng dẫn giải

Xét khối khơng khí trong ống, ngăn cách với khí quyển bởi cột thủy ngân.

=

⋅ 𝑙

0

=750

=

p0

p3

⋅ 𝑙

0

=

⟺ 𝑙

5

=

p0

= D. h = ρ. g. h D là Trọng lượng riêng của chất lỏng

D =PV (

ρ là khối lượng riêng của chất lỏng ρ =m

V (kgm3)

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

Áp suất chất lỏng tại mặt thống (áp suất khí quyển: 𝑝0 Áp suất chất lỏng lại độ sâu ℎ1: 𝑝1= 𝑝0+ Δ𝑝1 = 𝑝0+ 𝜌. 𝑔. ℎ1 Áp suất chất lỏng lại độ sâu ℎ2: 𝑝2= 𝑝0+ Δ𝑝2= 𝑝0+ 𝜌. 𝑔. ℎ2

Trong một khoảng khơng gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không phụ thuộc độ cao.

Ví dụ 15.

(SGK KNTT) Một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6 m lên mặt nước. Khi

lên tới mặt nước, thể tích của bọt khí tăng lên bao nhiêu lần? Coi áp suất khí quyển là 1, 013.105 Pa; khối lượng riêng của nước giếng là 1003 kg/m3 và nhiệt độ của nước giếng không thay đổi theo độ sâu.

1,592 ⋅ 105. V

1,013 ⋅ 105 = 1,57 Vh Thể tích của bọt khí tăng lên 1,57 lần khi lên tới mặt nước.

Ví dụ 16.

Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là 𝑑 = 104( N/m3), áp suất khí quyển là 105( N/m2)

Hướng dẫn giải

Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0 Áp suất khí tại đáy hồ là 𝑃 = 𝑃0+ 𝑑. ℎ Ta có

𝑃0. 1,2𝑉 = (𝑃0+ 𝑑. ℎ)𝑉 ⇒ ℎ =0,2 ⋅ 𝑃0

𝑑 = 2( m)

Ví dụ 17.

Hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau có đồ thị áp suất theo độ sâu như hình. Tính tỉ số khối lượng riêng (𝜌1

</div>Trang 24<div class="page_container" data-page="24">

GV

CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 24

Bài tốn tổng qt: Bình A có dung tích 𝑉

1

, áp suất 𝑃

1

; Bình B có dung tích 𝑉

2

, áp suất 𝑃

2

⋅ p

2

=

sao cho nhiệt độ khơng đổi.

Hướng dẫn giải

a) Tính áp suất của khí sau khi nén.

𝑉2

=

1.140

42

0,025= 192𝑘𝑃𝑎

Câu 3.

Một lượng khí ở nhiệt độ 18∘C có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm. Người ta nén đẳng nhiệt lượng

khí này đến áp suất 3,5 atm. Xác định thể tích khí sau khi nén.

</div>Trang 25<div class="page_container" data-page="25">

Hướng dẫn giải

𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2=> 𝑉2=𝑝1𝑉1𝑝2 =

3,5= 0,286(𝑚3)

Câu 4.

Một bình kín cách nhiệt chứa một lượng khí xác định với thông số trạng thái 𝑃1, 𝑉1, 𝑇1. Nén đẳng nhiệt khối khí sao cho áp suất tăng gấp rưỡi ban đầu, thì thể tích lượng khí lúc này còn lại bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

Hướng dẫn giải

𝑃2= 1,5𝑃1 𝑉2

𝑉1= 66,67%

Câu 5.

Một lượng khí ở nhiệt độ phịng, có thể tích 𝑉1 và áp suất P1 = 1 bar. Khi giãn đẳng nhiệt thì thể

tích lượng khí tăng thêm 10% thể tích ban đầu. thì áp suất đã giảm bao nhiêu bar ?

Hướng dẫn giải

𝑃1− 𝑃2𝑉2− 𝑉1⟺𝑃1

𝑃1− 𝑃2𝑉2− 𝑉1

1,1. 𝑉1=Δ𝑃

0,1𝑉1⇒ Δ𝑃 = 0,09 𝑏𝑎𝑟

Câu 6.

Một lượng khí ở nhiệt độ phịng, có thể tích 𝑉1 và áp suất P1 = 0,8 bar. Khi nén đẳng nhiệt thì thể

tích lượng khí giảm 15% thể tích ban đầu. Khi đó, thì áp suất của lượng khí thay đổi bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải

Cách 1:

𝑃1− 𝑃2𝑃1 =

𝑉2− 𝑉1𝑉2⟺𝑃1− 𝑃2

𝑃1 =

0,15𝑉10,85. 𝑉1⇒

𝑃1 = 17,65% Cách 2:

0,8. 𝑉1 = 𝑃2. 0,85𝑉1⇒ 𝑃2= 0,94 𝑏𝑎𝑟 ⇒𝑃2− 𝑃1𝑃1 =

𝑃2𝑃1− 1 =

Câu 8.

(SGK KNTT) Một quả bóng chứa 0,04 m3 khơng khí ở áp suất 120kPa. Tính áp suất của khơng khí trong bóng khi làm giảm thể tích bóng cịn 0,025 m3 ở nhiệt độ khơng đổi.

Hướng dẫn giải

p1 V1= p2 V2=> 𝑝2 =𝑝1𝑉1𝑉2 =

0,025 = 192000𝑃𝑎

Câu 9.

Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 2 ⋅ 105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất của lượng khí trên tăng 5. 105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ khơng đổi trong các q trình trên. Hãy tính ap suất và thể tích ban đầu của khí trên

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1: {p1V1

</div>Trang 26<div class="page_container" data-page="26">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 26 Trạng thái 2: {𝑝2 = 𝑝1+ 2(105 Pa)

𝑉2= 𝑉1− 3 (𝑙)Trạng thái 3: {𝑝3= 𝑝 + 5(105 Pa)

𝑉3= 𝑉1− 5 (𝑙)

𝑝𝑉 = (𝑝 + 2)(𝑉 − 3) = (𝑝 + 5)(𝑉 − 5) ⇒ {2𝑉 − 3𝑝 = 65𝑉 − 5𝑝 = 25⇒ {𝑉 = 9(𝑙)𝑝 = 4(105𝑃𝑎)

Câu 10.

Giọt thủy ngân trong ống nghiệm nằm ngang ngăn cách khí trong ống với bên ngoài. Ở nhiệt độ t1

= 270C, giọt thủy ngân cách đáy ống nghiệm một đoạn l1= 6 cm và ở nhiệt độ t2 = 2270C, cách đáy một đoạn l2. Tính l2

Hướng dẫn giải

⟺𝑆. 𝑙1300=

𝑆. 𝑙2

500⇒ 𝑙2= 10 𝑐𝑚

Câu 11.

Bơm khơng khí có áp suất p1 = 1at vào một quả bóng da. Mỗi lần bơm, ta đưa được 125 cm3khơng khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần, áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu ? Cho biết :

• Dung tích bóng khơng đổi là V = 2,5 lít

• Trước khi bơm, bóng chứa khơng khí ở áp suất lat. • Nhiệt độ khơng khí khơng đổi.

⋅ p1 =4,0

2,5⋅ 1,0 = 1,6 (at)

Câu 12.

Bơm khơng khí ở áp suất 1 at vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pittông thi đẩy dược 100 cm3. Nếu nén 60 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết thể tích bóng là 3 l. Cho rằng truớc khi bơm bóng thi trong quả bóng khơng có khơng khí và khi bơm nhiệt độ khơng đổi.

Hướng dẫn giải

Thể tích khí sau 60 lần nén: V = 0,1.60 = 6𝑙 Trạng thái 1 : áp suất p1= 1at; thể tích V1= 6l Trạng thái 2: áp suất p; ; thể tích V2= 3l

Vì nhiệt độ khơng thay đổi nên theo định luật BM ta có: P1 V1= p2 V2 ⟺ p2 =p1 V1

Hướng dẫn giải

</div>Trang 27<div class="page_container" data-page="27">

𝑝1= 𝜌𝑔ℎ = 1000 ⋅ 9,81 ⋅ 2,5 = 24525𝑃𝑎 𝑝 = 𝑝0+ 𝑝1= 105+ 24525 = 1,24525 ⋅ 105 Pa 𝑝1V0 = 𝑝2V2

⇒ 𝑉2=𝑝1𝑉0𝑝2 =

• áp suất : p1= p0+ h

Ở mặt hồ khí có :

• thể tích: V2= 1,5 V1 • áp suất: p2= p0

Áp dụng định luật Boyle ta có : (p0+ h

𝑇2⇒ 𝑇2=𝑉2𝑇1

𝑉1 =

0,16 = 372,5 K

Câu 16.

Thể tích của một lượng khí xác định tăng thêm 10% khi nhiệt độ của khí được tăng tới 47∘C. Xác

định nhiệt độ ban đầu của lượng khí, biết quá trình trên là đẳng áp.

Hướng dẫn giải

𝑇2 ⇒ 𝑇1=𝑉1𝑇2

𝑉2 =

𝑉1⋅ 47

1,1. 𝑉1 = 42, 73∘C

Câu 17.

(SGK KNTT) Một khối lượng khí 12 g có thể tích 4 lít ở nhiệt độ 7∘C. Sau khi được đun nóng

đẳng áp thì khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít. Xác định nhiệt độ của khí sau khi được đun nóng.

Hướng dẫn giải

Vì q trình là đẳng áp nên:V1 T1= V2

D2, với D1=12

4 = 3( g/l) ⇒ T2=D1 T1

D2 =

3 ⋅ (7 + 273)

1,2 = 700 K hay t2= 427∘C

Câu 18.

Một khối khí có nhiệt độ 𝑡1= 32°𝐶 được đun nóng đẳng áp lên thêm 85° thì thể tích khối khí tăng thêm 1,7 (lít).

a. Tìm thể tích khối khí trước và sau khi giãn nỡ.

b. Giả sử ban đầu khối khí có áp suất bằng áp suất khí quyển, và quá trình này nhận được một nhiệt lượng là 200 (J)

Hướng dẫn giải

𝑇1 = 305 K ; 𝑇2= 390 𝐾𝑉1

𝑉2− 𝑉1𝑇2− 𝑇1

85 ⇒ 𝑉1= 6,1(𝑙) ⇒ 𝑉2= 7,8(𝑙)

</div>Trang 28<div class="page_container" data-page="28">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 28 𝐴 = 𝑝Δ𝑉 = 105(7,8 − 6,1) ⋅ 10−3= 170( J)

Δ𝑈 = 𝐴 + 𝑄 = −170 + 200 = 30( J)

Câu 19.

Một bình chứa 20 ℓ khơng khí có áp suất 𝑝 = 1 atm, ở nhiệt độ 50∘C. Nung nóng bình tới nhiệt độ 250∘C, để áp suất không đồi, người ta mở van thơng bình với bình chứa thứ hai. Tính thể tích của bình chứa thứ hai.

Hướng dẫn giải

T1= 273 + 50 = 323 K T2= 273 + 250 = 523 K Vì áp suất khơng đổi, áp dụng định luật G-L ta có:

𝑉1+ 𝑉2𝑇2⇒ V2= (T2

𝑇off =𝑃on

𝑇on ⇒ 𝑇on = 𝑇off 𝑃on

p1 T1

= Tp22

⇒ T2=p2 T1P1 =

250 = 360 K Nhiệt độ của bình lúc sau:

𝑇2⇒ 𝑇2=𝑝2𝑇1

𝑝1 =2𝑝1𝑇1

𝑝1 = 2𝑇1 𝑇2= 𝑇1+ 313 = 2𝑇1

Vậy 𝑇1= 313𝐾 ⇒ 𝑡1= 𝑇1− 273 = 313 − 273 = 40∘C

Câu 23.

Một bình kín chứa một lượng hơi nước có nhiệt độ 120∘C và áp suất 𝑝𝐼= 1 atm. Làm nóng bình và khí đến nhiệt độ 250∘C.

a. Áp suất trong bình bằng bao nhiêu?

b. Thành lập cơng thức cho áp suất của khí ở nhiệt độ 𝑡 (Celsius) bất kì theo 𝑝1.

Hướng dẫn giải

</div>Trang 29<div class="page_container" data-page="29">

a) Trang thái 1: p1 = 1 atm; T1= 273 + 120 = 393 K Trạng thái 2: p2= ?; T2= 273 + 250 = 523 K Q trình biến đổi đå̉ng tích:

p1 T1=

T2⇒ p2=p1 T2 T1

393 ≈ 1,33 atm b) Áp suất khí ở nhiệt độ t1( 0C) là: p1= p0(1 + 𝛾t1)

Áp suất khí ở nhiệt độ t( 0C) là: p = p0(1 + 𝛾t) Áp suất khí ở nhiệt độ bất kì t theo 𝑡1 là:

𝑝𝑝1 =

1 + 𝛾𝑡1 + 𝛾𝑡1𝑝 = 𝑝1⋅ 1 + 𝛾𝑡

1 + 𝛾𝑡1= 𝑝1⋅

1 +273𝑡1 +273𝑡1

Câu 24.

Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy kín bằng một nắp khối lượng 2 kg, đường kính 20 cm. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100∘C và áp suất bằng áp suất khí quyển 105 Pa. Khi nhiệt độ trong bình giảm cịn 20∘C thì:

a) áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?

b) muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Lấy 𝑔 = 9,8 m/s2

Hướng dẫn giải

a) Khí trong bình có khối lượng và thể tích khơng đổi.

• Trạng thái 1: V1= 8 L; T1= 373 K; p1= 105 Pa = 1, 0.105 Pa. Trạng thái 2: V2= 8 L; T2 = 293 K; p2= ?

• Vì q trình chuyển trạng thái là đẳng tích nên: p1

T1=p2

T2⇒ p2=p1 T2 T1

= 7, 86.104 Pa ≈ 7, 9.104 Pa.

b) Muốn mở được nắp bình cần tác dụng vào nắp một lực tối thiểu để cùng với áp lực bên trong bình thắng trọng lực của nắp và áp lực của khơng khí bên ngồi:

F + p2 S = mg + p1 S, với S =𝜋d24 F = 692 N

Câu 25.

Nung đẳng tích một khối khí lý tưởng tăng thêm 2°𝐶 thì áp suất tăng thêm 1/180 áp suất ban đầu. Khối khí này được chứa trong xi-lanh 2 lít có pit-tơng chuyển động được.

a. Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí (ĐS: 87°)

b. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí này. Giả sử chất khí nhận được nhiệt lượng 10 (J) và áp suất ban đầu của chất khí là 1,8 atm

Hướng dẫn giải

𝑃2= 𝑃1+ 𝐿

180𝑃1⇒ 𝑃2− 𝑃1=1180𝑃1 𝑇2− 𝑇1= 2 ∘C

𝑃1𝑇1 =

𝑃2− 𝑃1𝑇2− 𝑇1⇔

</div>Trang 30<div class="page_container" data-page="30">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 30

Hướng dẫn giải

Kẻ một đường thẳng bất kỳ song song với OP Trạng thái (1) và (2) có 𝑉1= 𝑉2⇒ 𝑃2 > 𝑃1 Áp suất P tỉ lệ với 𝑇

⇒ 𝑇2> 𝑇1

Câu 2.

Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng áp của cùng một lượng khí lí tưởng có áp suất xác định 𝑃1, 𝑃2 biểu diễn trong hệ tọa độ V-T như hình vẽ. So sánh 𝑃1 và 𝑃2?

Hướng dẫn giải

Kẻ 1 đường song song với trục OT, giữ giá trị thể tích V khơng đổi

𝑃𝑉 =𝑚𝑀𝑅𝑇 ⇒ 𝑇 = 𝑃𝑉

𝑚𝑅. 𝑀𝑇~𝑀

𝑇𝐵𝑇𝐴 =

𝑀𝐵𝑀𝐴 =

600300= 2

</div>Trang 31<div class="page_container" data-page="31">

Câu 4.

Khi nung nóng một khối khí, sự thay đổi của áp suất p theo nhiệt độ tuyệt đối T được cho bởi đồ thị hình vẽ. Hãy xác định là trong q trình này khí bị nén hay dãn.

Vẽ hai đường đẳng tích (I) và (II) (hình vẽ). Xét q trình đẳng nhiệt từ 𝐴(𝑝1, 𝑉1) đến 𝐵(𝑝2, 𝑉2). Theo định luật Boyle, ta có:

𝑝1𝑝2 𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2⇒

Hướng dẫn giải

</div>Trang 32<div class="page_container" data-page="32">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 32

Câu 7. Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (𝑉, 𝑇). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V)

Hướng dẫn giải

Câu 8. Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (𝑉, 𝑇). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V)

</div>Trang 33<div class="page_container" data-page="33">

Câu 10.

Một lượng khí oxi ở 1300C dưới áp suất 105N/m2 được nén đẳng nhiệt đến áp suất

1,3.105N/m2. Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ nào để áp suất giảm bằng lúc đầu? Biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ tọa độ (p, V), (p, T), (V, T).

Hướng dẫn giải

Lúc đầu: p1 = 105 N/m2; V1; T1= 130 + 273 = 403 K.

Sau khi nén đẳng nhiệt: p2= 1, 3.105 N/m2; V2= 2 V1; T2= T1= 403 K ). Sau khi làm lạnh đẳng tích: p3= p1= 105 N/m2; V3= V2= 2 V1; T3. Quá trình (2) đến (3) (đẳng tích): 𝑝3

𝑇2⇒ 𝑇3=𝑝3

𝑝2𝑇2. ⇒ T3 = 105

MENDELEEV-DẠNG 1. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV-CLAPEYRON

Câu 1.

Hai grams (2 g) khí Nitrogen chiếm thể tích 820 cm3 ở áp suất 2. 105 N/m2. Nhiệt độ của khối khí là:

Một bình chứa khí carbon dioxide có dung tích 50 lit, áp suất 320kPa và nhiệt độ 47∘C. Tính khối luợng carbon dioxide trong bình.

Hướng dẫn giải

𝑉 = 50 lít = 0,05 m3, 𝑝 = 320kPa = 320 ⋅ 103 Pa, T = (273 + 47) = 320 K Phương trình C-M:

𝑝𝑉 =m

𝜇RT ⇒ m =pV𝐴

RTKhối lượng khí carbon dioxide trong bình:

⇒ m =320 ⋅ 10

3⋅ 0,05 ⋅ 44

8,31 ⋅ 320 = 264,74 g

</div>Trang 35<div class="page_container" data-page="35">

Câu 7.

Một hỗn hợp khí có 2,8 kg Nitơ và 3,2 kg Ôxy ở nhiệt độ 17∘C và áp suất 4.105 N/m2. Tìm thể tích của hỗn hợp đó.

m2𝜇2) RT

(280028 +320032 ) ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 17)

DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 8.

Người ta nén 15 lit khí ở nhiệt độ 27∘C và áp suất 1 atm để cho thể tích của nó chỉ cịn là 5 lit. Khi đó nhiệt độ khơi khí là 57∘C. Tính áp suất của khí sau khi nén.

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1: p1 = 1 atm; V1= 15 lít; T1= 273 + 27 = 300 K Trang thái 2: V2= 5 lít; T2= 273 + 57 = 330 K

Phương trình trạng thái:

𝑝1𝑉1𝑇1 =

𝑝2𝑉2𝑇2⇒ p2=p1 V1 T2

Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ {𝑉2= 0,04𝑚3𝑝2= 60𝑎𝑡𝑇2 =?𝑝1𝑉1

𝑇1 =𝑝2𝑉2

𝑇2 ⇒ 𝑇2 =

𝑝2𝑉2𝑇1𝑝1𝑉1 =

60.0,04.2731.2 𝑇2= 327,6𝐾 ⇒ 𝑡2= 54, 60C

Áp dụng phương trình trạng thái của một khối lượng khí xác định p1 V1

T1 =p2 V2

T2 , ta có: p2 =p1 V1 T2

V2 T1 =

105⋅ 100 ⋅ 312

20 ⋅ 300 = 5, 2.105 Pa.

DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA TRẠNG THÁI KHÍ

Câu 11.

Ở nhiệt độ 𝑇1, áp suất 𝑝1 khối lượng riêng của một chất khí là 𝐷1. Hãy lập biểu thức tính khối lượng riêng của chất khí đó ở nhiệt độ T2, áp suất p2.

</div>Trang 36<div class="page_container" data-page="36">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 36 D1 = m

RT1𝜇; D2=mV2=

p2RT2𝜇. D2

D1 =p2 T2

p1 T2⇒D2=p2 T2p1 T2D1

Câu 12.

Tính khối lượng riêng của khộng khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thi áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2∘C. Khối lượng riêng của khơng khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0∘C) là 1,29 kg/m3.

V0= 1,29 g/m3𝑝0𝑉0

𝑇0 =𝑝1𝑉1

𝑇1 ⇔𝑝0𝑚𝑇0𝜌0=

𝑝𝑚𝑇𝜌⇒ p0

T0𝜌0=p

T𝜌 ⇔ 𝜌 =PT0𝜌0

p0 T =

446.273.129; 760.275=

209000= 0,75 kg/m˙3

Câu 13.

Tính khối lượng riêng của khơng khí và khí H2 ở áp suất và nhiệt độ của khí quyến : 𝑃𝑜=106 N/m2; to= 27∘C. Biết khối lượng mol của khơng khí là 𝐌 = 𝟐𝟗𝐠/𝐦𝐨𝐥.

Hướng dẫn giải

P0 V =mMRT0 ⇒ D =mV =

P0M𝑅 ToĐối với khơng khí:

DKK=P0⋅ MKKR ⋅ To

Với : {

Po = 105 N/m2

MKK= 29 g/mol = 29 ⋅ 10−3 kgmolR = 8,31 J

To = 27 + 273 = 300 K

⇒ DKK =105⋅29⋅10−3

8,31⋅300 = 1,163( kg/m3). Khí H2: DH2 =P0⋅MH

R⋅To vơi MH= 2.10−3 kgmolDH2=10

5⋅ 2 ⋅ 10−3

8,31 × 300 = 0,080( kg/m3).

DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI LỰC ĐẨY ARCHIMEDES

Câu 14.

Bơm khí H2 vào quả bóng sao cho bóng lơ lửng. Khối lượng vỏ quả bóng là m = 2 g. Tính thể tích quả bóng. Cho rà̀ng áp suất và nhiệt độ khí H2 trong quả bóng có áp suất là áp suất khí quyển 𝑃𝑜=

106 N/m2và nhiệt độ to = 27∘C. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn giải

Trọng lượng vỏ bong bóng và khí Hydrogen trong bong bóng

∑ 𝑃 = 𝑃𝑏𝑎𝑙𝑜𝑜𝑛+ 𝑃𝐻 = m. g + (V. g. DH2) = 10 × 2.10−3+ 10 × 0,080 V (1) Khối lượng riêng của khơng khí:

5⋅ 29 ⋅ 10−3

8,31 ⋅ 300 = 1,163( kg/m3)Lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả bóng:

V × (10. DKK) = 10 × 1,163. V (2)

(1)&(2) ⟺ 10 × 2.10−3+ 10 × 0,08 V = 10 × 1,163 V ⇒ V = 1, 847.10−3( m3) = 1,847(𝑙)

</div>Trang 37<div class="page_container" data-page="37">

M RT2 ⇒ m2=

P ⋅ V ⋅ MRT2⇒ Lượng khí thay đổi:

Δm = m1− m2=PVMR (

1 T1

𝑃1=? 𝑎𝑡𝑚𝑉2, 𝑚2 =𝑚1

2 𝑇1= 12 + 273 = 285𝐾

PT trạng thái (2) 𝑝2𝑉2=𝑚2

𝜇 𝑅𝑇2 (1)

Vì lượng khí có thể tích của bình chứa không đổi nên 𝑉1= 𝑉2= 𝑉(1)

(2)⟺𝑝1𝑝2 =

𝑚1𝑚2=2 ⇒ 40

𝑝2 = 2 ×300

285⇒ 𝑝2= 19𝑎𝑡𝑚

Câu 16.

Một bình có dung tích V = 10 lít chứa một lượng khí hiđrơ bị nén ở áp suất p = 50 atm và nhiệt độ 7∘C. Khi nung nóng bình, do bình hở nên có một phần khí thốt ra; phần khí cịn lại có nhiệt độ 17∘C và vẫn dưới áp suất như cũ. Tính khối lượng khí đã thốt ra.

R (1 T1

− T21 ) Vói p = 50 atm, V = 10 lít, 𝜇 = 2 g

R = 0,082( atm/mol. K) mà T1 = 273 + 7 = 280 K; T2= 273 + 17 = 290 K ⇒ m2− m1=50.10.2

0,082 (1280−

290) = 1,502( g)

Câu 17.

Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu khơng khí trong phịng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt độ của khơng khí tăng lên tới 10°C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Biết khối lượng riêng của khơng khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 𝑘𝑔/𝑚3. Tính khối lượng khơng khí cịn lại trong phịng?

Hướng dẫn giải

Δ𝑉 = 1,6 m3; m′= 204,84 kg Lượng khơng khí trong phịng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn)

p0= 76cmHg; V0= 5.8.4 = 160 m3; T0= 273 K

</div>Trang 38<div class="page_container" data-page="38">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 38 Lượng khơng khí trong phịng ở trạng thái 2: p2= 78cmHg; V2; T2 = 283 K

Ta có:

𝑝0𝑉0𝑇0 =

𝑇2 ⇒ 𝑉2=

𝑝0𝑉0𝑇2𝑇0𝑝2 =

273.78 ≈ 161,60 m3Thể tích khơng khí thốt ra khỏi phịng:

Δ𝑉 = 𝑉2− 𝑉0= 161,6 − 160 = 1,6𝑚3Thể tích khơng khí thốt ra khỏi phịng tính ở điều kiện chuẩn là:

𝑝0Δ𝑉0𝑇0 =

𝑇2 ⇒ Δ𝑉0 =

Δ𝑉𝑝2𝑇0𝑇2𝑝0 =

283.76 ≈ 1,58 m3Khối lượng không khí cịn lại trong phịng:

𝑚′= 𝑚 − Δ𝑚 = 𝑉0𝜌0− Δ𝑉0𝜌0= 𝜌0(𝑉0− Δ𝑉0) ⇒ 𝑚′≈ 204,84 kg

DẠNG 6. ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 18. Hai bình có thể tích bằng nhau chứa cùng một chất khí có khối lượng lần lượt bằng 𝑚

1

và 𝑚

2

. Biết đồ thị biểu diễn sự biến đổi của áp suất 𝑝 theo nhiệt độ 𝑇 của hai lượng khí như trên hình So sánh các khối lượng m

1

, m

2

.

𝜇 𝑅𝑇2 (2)Từ (1) và (2) suy ra: p1

p2= m1

m2⋅T1

T2. Nếu T1= T2 thì p1

p2= m1

m2 (3)

Ta vẽ đường đẳng nhiệt cắt hai đường đẳng tích tại A và B . Dựa vào đồ thị ta có p2> p1, nên từ (3) suy ra m2> m1. Vậy ta có m2> m1.

Câu 19.

Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1 − 2 − 3 − 4 (hình vẽ).

T1= T2= 400 K T3= T4= 200 K V1= 40dm3 V3= 10dm3

Tính áp suất P ở các trạng thái và vẽ đồ thị P − V và P – T

Hướng dẫn giải

Các quá trình (4 − 1), (2 − 3) là đẳng áp vì 𝑉 tỉ lệ với 𝑇.

Các quá trình (1 − 2), (3 − 4) là đẳng nhiệt vì T1= 2 T4, T2= 2 T3

</div>Trang 39<div class="page_container" data-page="39">

Nên từ phương trình trạng thái cho quá trình đẳng áp 𝑉1

T1=V4 T4⇒

V1 T1=

T4⇒ V4=V1 T4 T1 =

V12 V4= 20dm3

V2 T2 =

T3 ⇒ V2=V3 T2

T3 = 20dm3.

Từ phương trình trạng thái cho một mol khí:

P1= P4 =RT4 V1

=8,31 ⋅ 400

0,04 = 0,83 ⋅ 105 Pa P2= P3=RT V22

=8,31 ⋅ 400

0,02 = 1,66 ⋅ 105 Pa

Câu 20.

Một mol khí thực hiện chu trình biểu diễn bằng hình chữ nhật (hình vē). Đường thẳng (2 − 4) đi qua gốc 𝑂, hai điểm 1 và 3 trên cùng một đường đẳng nhiệt. Biết : 𝑉1 = 𝑉4= 8,31dm3

P1= P2= 4.105 Pa P3= P4= 105 Pa

Tính nhiệt độ của các trạng thái và vẽ đồ thị P −T(R = 8,31 J/mol. K)

Từ phương trình trạng thái cho một mol khí ta có: T4=P4 V4

105⋅ 0,00831

8,31 = 100 K T1=P1 V1

4 ⋅ 105⋅ 0,00831

8,31 = 400 K T1= 4 T4

• T3 = T1 ⇒ T3= 400 K trên cùng một đường cong dẳng nhiệt.

Vì P2= 4P4, nên từ đường thẳng qua gốc tọa độ và qua 2 − 4, ta suy ra: V2 = V3= 4 V4 ( hay = 4 V1)

⇒ V2 = 8,31 × 4 = 33,24dm3T2=P2 V2

4 ⋅ 105⋅ 4 ⋅ 8,31 ⋅ 103

8,31 = 4 T1= 1600 K Vẽ hình

</div>Trang 40<div class="page_container" data-page="40">

GV

CHƯƠNG 2. KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 40

Câu 21.

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ toạ độ (p, V).

a) Mơ tả các q trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó. b) Tính nhiệt độ cuối 𝑇3 của lượng khí đó. Cho biết t10 = 270C. Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ toạ độ (V, T) và (p, T).

Hướng dẫn giải

a. Theo đồ thị trên hình ta thấy :

• Q trình 1 − 2 là q trình đẳng tích ( V1= V2= 10l), áp suất tăng từ p1= 1 atm đến p2= 2 atm.

• Quá trình 2 − 3 là quá trình đẳng áp (𝑝2= 𝑝3= 2 atm) thể tích tăng từ V2= 10𝑙 dến V3= 15𝑙.

2 Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng : 𝑝1𝑉1𝑇1 =𝑝2𝑉2

𝑇2 Ta có : T3=p3 V3

p1 V1 T1= 3 T1 với T1 = 27 + 273 = 300 K. ⇒ T3= 900 K(= 627∘C),

3 Để tính 𝑇2, dựa vào q trình đẳng tích (1) − (2) : 𝑝1

𝑇2 ⇒ 𝑇2=𝑝2

𝑝1𝑇1 = 600 K(= 327∘C). Dựa vào các số liệu đã biết và đã tìm được ta có các đồ thị sau đây :

</div>

VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG 2 - KHÍ LÝ TƯỞNG 2024 - 2025 - GDPT2018 SÁCH GIÁO KHOA MỚI

<b>MỤC LỤC</b>

GV

TÓM TẮT CÔNG THỨC + PHẦN GHI CHÚ

<b>1. TIỀN TỐ ĐƠN VỊ </b>

<b>TIỀN TỐ ĐƠN </b>

<b>2. HỆ ĐƠN VỊ SI, THỨ NGUYÊN TRONG VẬT LÝ </b>

<b>lượng </b>

<b>Đơn vị </b>

<b>Khối lượng riêng </b>

𝐃 =<sup>𝐦</sup>𝐕

---GV

CHỦ ĐỀ 1. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

I. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

o <b>Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ. </b>

o <b>Lực liên kết giữa các phân tử ở thể khí rất yếu so với ở thể lỏng và thể rắn. </b>

o <b>Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, khơng ngừng </b>

<i>(Chuyển động nhiệt) </i>

o Chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của khí càng cao.

o <b> Khi chuyển động hỗn loạn, các phân tử khí va chạm với nhau và với thành bình. Khi va </b>

<b>chạm với thành bình các phân tử khí tác dụng lực, gây áp suất lên thành bình. </b>

𝐏 =<sup>𝐅</sup>𝐒II. MƠ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG

o <b>Các phân tử khí được xem là chất điểm: Các phân tử khí ở xa nhau, khoảng cách giữa chúng rất lớn so với kích thước mỗi phân tử nên có thể bỏ qua kích thước của chúng. </b>

o <b>Khi chưa va chạm, lực tương tác giữa các phân tử khí rất yếu, nên có thể bỏ qua. </b>

o <b>Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử khí lí tưởng chuyển động thẳng đều. </b>

o Khi va chạm vào thành bình chứa, phân tử khí truyền động lượng cho thành bình và bị bật

<b>ngược trở lại. Va chạm của các phân tử khí với nhau và với thành bình là va chạm hồn </b>

III. TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT

GV

IV. BÀI TẬP TỰ LUẬN

<b>DẠNG 1. BÀI TẬP LƯỢNG CHẤT – MOL </b>

<b>Câu 1. </b>

<b>Câu 2. </b>

<b>Câu 3. </b>

<b>Câu 4. </b>

<b>Câu 5. </b>

<b>Câu 2. </b>

<b>Câu 3. </b>

GV

<b>Câu 4. </b>

<b>Câu 5. </b>

<b>Câu 6. </b>

<b>Câu 7. </b>

<b>Câu 8. </b>

<b>Câu 9. </b>

<b>Câu 10. </b>

<b>Câu 11. </b>

<b>Câu 12. </b>

<b>Câu 13. </b>

<b>Câu 14. </b>

<b>Câu 15. </b>

<b>Câu 16. </b>

<b>Câu 17. </b>

<b>Câu 18. </b>

<b>Câu 19. </b>

<b>Câu 20. </b>

<b>Câu 21. </b>

GV

<b>Câu 22. </b>

<b>Câu 23. </b>

<b>Câu 24. </b>

<b>Câu 25. </b>

GV

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

I. CÁC THƠNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ

<b> Thông số trạng thái gồm 3 đại lượng : </b>

GV

II. QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE

o <b>Định nghĩa: Q trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi được gọi là quá </b>

trình đẳng nhiệt

o Với một khối lượng khi xác định, khi giữ nhiệt độ của khí khơng đổi thì áp suất gây ra bởi khi tỉ lệ nghịch với thể tích.

P

V

=P

V

=pV= hằng số

o <b>Đồ thị biểu diễn q trình đẳng nhiệt: </b>

III. Q TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES

o <b>Định nghĩa: Quá trình thay đổi trạng thái của một lượng khí xác định mà áp suất khí khơng đổi </b>

được gọi là quá trình đẳng áp.