tiểu luận tiểu luận môn học kinh tế lượng chương 6 các vi phạm của mô hình hồi quy theo phương pháp ols

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.24 MB, 46 trang )

Trang 1<div class="page_container" data-page="1">

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP HỒ CHÍ MINH KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH

BÀI TIỂU LUẬN

MÔN HỌC: KINH TẾ LƯỢNG

</div>Trang 2<div class="page_container" data-page="2">

2

NHÓM 9

</div>Trang 3<div class="page_container" data-page="3">

3

PHẦN MỞ ĐẦU ... 5

PHẦN NỘI DUNG ... 6

CHƯƠNG I. HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ... 6

1.1 Khái niệm và nguyên nhân ... 6

1.1.1 Khái niệm ... 6

1.1.2 Nguyên nhân ... 6

1.2. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến ... 7

1.3. Phát hiện đa cộng tuyến ... 8

1.4. Khắc phục đa cộng tuyến ... 8

CHƯƠNG II. HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY ĐỔ ... 11

2.1. Khái niệm và nguyên nhân ... 11

3.2.1 Nguyên nhân khách quan ... 21

3.2.2 Nguyên nhân chủ quan ... 23

3.3. Ước lượng OLS khi có tự tương quan ... 24

3.3.1 Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có tự tương quan ... 24

3.3.2 Ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt nhất khi có tự tương quan ... 25

</div>Trang 4<div class="page_container" data-page="4">

4

3.5.4 ểm định d.Durbin – WatsonKi ... 26

3.5.5 ểm định Breusch – Godfrey (BG)Ki ... 28

3.6. Cách khắc phục ... 29

3.6.1 Trường hợp biết cấu trúc tự tương quan ... 29

3.6.2 Trường hợp ρ chưa biết: ... 30

CHƯƠNG IV BÀI TẬP VẬN DỤ: NG ... 34

4.1 ện tượng đa cộng tuyếnHi ... 34

4.2 Hiện tượng phương sai thay đổi ... 36

4.3 Hiện tượng tự tương quan ... 40

PHẦN KẾT LUẬN ... 43

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ... 44

Too long to read on

your phone? Save to

read later on yourcomputer

Save to a Studylist

</div>Trang 5<div class="page_container" data-page="5">

5

PHẦN MỞ ĐẦU

biến ph thu c. K t qu hụ ộ ế ả ồi quy m t mơ hình kinh t ộ ế lượng giúp nh n di n m i quan ậ ệ ốhệ giữa bi n phế ụ thuộc và biến độ ậc l p, giải thích được b n ch t c a hiả ấ ủ ện tượng

lại nh ng hiữ ểu bi t kinh doanh có giá tr , có th ế ị ể hành động được là vô tận.

Tuy nhiên vấn đề đặt ra là k t qu h i quy phế ả ồ ải đáng tin cậy để ử ụ s d ng các d báo ự

thì chúng ta m i có th t ớ ể ự tin đưa ra kết lu n v các k t qu ậ ề ế ả ước lượng. Nếu mơ hình

đồng nh t ho c không hi u qu . Chúng ta không th s d ng h s ấ ặ ệ ả ể ử ụ ệ ố ước lượng để giải thích cho mối quan hệ mà chúng ta đang nghiên cứu.

hình c n ph i xem xét và kh c ph c h u quầ ả ắ ụ ậ ả (nếu có) là: đa cộng tuyến, phương sai

các vấn đề thực tr ng c a y u t nghiên c u và bi t cách áp d ng gi i pháp cho vạ ủ ế ố ứ ế ụ ả ấn đề một cách hi u qu . ệ ả

</div>Trang 6<div class="page_container" data-page="6">

ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến.

Trong những trường hợp còn lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biển giải thích X1, X , X23,..., Xk

Y1=B1+ B X + B22i3 X3i + U , (i=1, 𝑛) 1

Các biến X , X ..., X gọi là các đa cộng tuyến hoản hảo hay còn gọi là đa 12k

λ1 X + λ X +...+ λ X = 0122kk

Các biến X , X ..., X gọi là các đa cộng tuyến khơng hồn hảo nếu tồn tạ23k i λ1,

λ1 X + λ X +...+ λ X + V = 0 (1.1) 122kk trong đó V là sai số ẫu nhiên.ng

Trong (1.1) giả sử λi ≠ 0 khi đó ta biểu diễ n: Xi = - λ1

λiX1 - λ2

λiX2 -…- λ1

λi - V

λi (1.2)

Từ (1.2) ta thấy hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi một biển là tổ hợp tuyến

biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua các biến cịn lại.

1.1.2 Nguyên nhân

Do khi lập bảng khảo sát, chúng ta xây dựng nên các nhân tố không khác biệt nhau nhiều về tính chất, ý nghĩa. Ví dụ: Tiền lương và Thu nhập/ Sở thích và Điều quan tâm...

Do đặc trưng của chính mơi trường được khảo sát gây nên hiện tượng đa cộng tuyến. Cùng một bảng khảo sát nhưng có thể mở mơi trường khảo sát số 1 khơng

</div>Trang 7<div class="page_container" data-page="7">

7

có đa cộng tuyến xảy ra nhưng ở môi trường số 2 lại có đa cộng tuyến. Bởi vì đặc điểm mơi trường khảo sát số 2 có điểm khác biệt rất nhiều so với môi trường 1. Do q trình lấy mẫu khơng khách quan hoặc kích thước mẫu nhỏ.

Do chọn sai dạng hàm.

1.2. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến

Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn

tuyến tăng) thì phương sai và hiệp phương sai của 2 ước lượng này tăng dần đến vô hạn.

Khoảng tin cậy cho các hệ số ước lượng rộng hơn. Ước lượng khoảng tin cậy cho β2, β3 khi phương sai σ2 đã biết

dẫn đến khoảng tin cậy cho 2 ước lượng này cũng lớn theo. Tỉ số t "khơng có ý nghĩa"

gần đến 1 làm cho tỷ số t càng nhỏ dẫn đến việc tăng khả năng chấp nhận giả thuyết H .0

R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa

như đã chỉ ra ở trên, ta có thể tìm được một hoặc một số hệ số góc riêng là khơng có

thuẫn này cũng là tín hiệu của đa cộng tuyế n.

Các ước lượng bình phương bé nhất và các sai số tiêu chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong số liệu.

Dấu của các ước lượng của hệ số hồi quy có thể sai

</div>Trang 8<div class="page_container" data-page="8">

8

Khi có đa cộng tuyến gần hồn hảo thì có thể thu được các ước lượng của các hệ số hồi quy trái chiều với điều chúng ta mong đợi. Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho rằng đối với hàng hóa bình thường khi thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa là khi hồi quy thu nhập là một trong các biến giải thích cịn cầu hàng hóa là biến được giải thích, nếu xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì ước lượng của hệ số biến thu nhập có thể mang dấu âm - mâu thuẫn với điều chúng ta mong đợi.

Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về độ lớn của các ước lượng hoặc dấu của chúng.

Triệu chứng chủ yếu của đa cộng tuyến mà ta đã nói ở trên là tăng sai số tiêu chuẩn. Sai số tiêu chuẩn cao hơn ngụ ý rằng sự biến thiên của hệ số hồi quy từ mẫu này đến

quy sẽ gây ra sự thay đổi lớn của các hệ số.

1.3. Phát hiện đa cộng tuyến

Tương quan tuyến tính mạnh giữa các biến độc lập

các tương quan từng cặp biến số độc lập

- Xét về ý nghĩa kinh tế các biến có khả năng tương quan cao - Thực hiện hồi qui phụ

sát hệ số R của các hồi qui phụ2

- Thực hiện tính thống kê F

o 𝐹 = [𝑅2⁄ (𝐾 − 1)] ⁄ [(1 − 𝑅2) ⁄ (𝑛 − 𝐾)] o k số biến độc lập trong hồi qui phụ

o Nếu F > F* thì chúng ta có thể kết luận rằng R2 khác khơng theo ý nghĩa thống kê và điều này có nghĩa là có đa cộng tuyến trong mơ hình.

Thừa số tăng phương sai (Variance inflation factor-VIF)

- 𝑟ⅈ𝑗2 là hệ số tương quan giữa hai biến độc lập trong mơ hình.

trong mơ hình

1.4. Khắc phục đa cộng tuyến

Rules of Thumb khi bỏ qua nhẹ nhàng Đa cộng tuyến

</div>Trang 9<div class="page_container" data-page="9">

9

Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2

Bỏ qua đa cộng tuyến nếu mục tiêu xây dựng mơ hình sử dụng để dự báo chứ không phải kiểm định.

Các giải pháp nếu xét nghiêm ngặt Đa cộng tuyến Bỏ bớt biến độc lập.

- Ví dụ: bỏ biến của cải ra khỏi mơ hình hàm tiêu dùng.

- Điều này xảy ra với giả định rằng khơng có mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập loại bỏ mơ hình.

o Nếu lý thuyết khẳng định có mối quan hệ với biến dự định loại bỏ thì việc loại bỏ này sẽ dẫn đến loại bỏ biến quan trọng và chúng ta mắc sai

Bổ sung dữ liệu hoặc tìm dữ liệu mới - Tìm mẫu dữ liệu khác hoặc gia tăng cỡ mẫu

o Nếu mẫu lớn hơn mà vẫn cịn multicollinearity thì vẫn có giá trị vì mẫu lớn hơn sẽ làm cho phương sai nhỏ hơn và hệ số ước lượng chính xác hơn so với mẫu nhỏ.

Thay đổi dạng mơ hình

- Mơ hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác nhau. - Thay đổi dạng mơ hình cũng có nghĩa là tái cấu trúc mơ hình Sử dụng thơng tin hậu nghiệm “priori information”

- Sử dụng kết quả của các mơ hình kinh tế lượng trước ít có đa cộng tuyến - Ví dụ: chúng ta có thể biết tác động biên của của cải lên tiêu dùng chỉ bằng

1/10 so với tác động biên của thu nhập lên tiêu dùng.

o Chạy mơ hình với điều kiện tiền nghiệm.

o Y = 1 + 2X2 + 0.10 2X3 + e – Y= 1 + 2X trong đó X = X + 0.1X23

Sử dụng sai phân cho các biến của mơ hình

- Quay trở lại ví dụ hàm tiêu dùng.

o Thu nhập và của cải có mối quan hệ khá chặt chẽ và do đó khơng tránh khỏi đa cộng tuyến

- Chúng ta muốn ước lượng Yt = 1 + 2X2t + 3X3t+ et - Ứng với t-1

Yt-1 = 1 + 2X2t-1 + 3X3t-1+ et-1

</div>Trang 10<div class="page_container" data-page="10">

10

- Lấy sai phân các biến theo thời gian Yt -Yt-1= 2(X2t -X2t-1 )+ (X -X33t3t-1)+Vt

ra từ bản thân các biến độc lập chứ không xảy ra từ sai phân các biến này.

Kết hợp dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời gian

- Ví dụ: Nghiên cứu cầu xe hơi và chỉ có dữ liệu chuỗi thời gian.

o Thông thường giá và thu nhập tương quan mạnh với nhau theo thời gian nên chắc chắn mơ hình có đa cộng tuyến khi sử dụng chuỗi thới gian o Giả sử chúng ta có dữ liệu chéo

Chúng ta có thể ước lượng độ co dãn theo thu nhập khi sử dụng dữ liệu chéo. Còn độ co dãn theo giá chúng ta phải tìm từ chuỗi dữ liệu theo thời gian

o Ước lượng hàm hồi qui theo thời gian - Y = 1+ 2lnP + e

- Y đại diện cho số xe hơi bán ra sau khi loại trừ tác động của thu nhập

hơi theo giá nhưng khơng có hiện tượng Đa cộng tuyến

- Tuy nhiên chúng ta phải giả định rằng, độ co dãn từ chuỗi thời gian và từ dữ liệu chéo là đồng nhấ [1]t.

</div>Trang 11<div class="page_container" data-page="11">

11

CHƯƠNG II HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY ĐỔ .

2.1. Khái niệm và nguyên nhân2.1.1 Khái niệm

Xi là không đổi, nghĩa là:

Var(Ui/Xi) = E(U i)2= σ2(i=1, 𝑛 )

khi X thay đổi, nghĩa là Var(Uii/Xi)= σ (trong đó các σ là khác nhau).i2 i2

Phương sai của sai số không đổi Phương sai của sai số thay đổi

2.1.2 Nguyên nhân

Phương sai thay đổi có thể do một số nguyên nhân sau:

- Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa

- Do kỹ thuật thu nhập số ệu được cải tiến, dường như giảm. Kỹ li thuật thu thập

- Do con người học được hành vi trong quá khứ, Chẳng hạn, lỗi của người đánh máy càng ít nếu thời gian thực hành càng tăng.

</div>Trang 12<div class="page_container" data-page="12">

12

- Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan

sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hoặc loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi quy.

- Một ngun nhân khác là mơ hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai.

2.2. Hậu quả

được thỏa mãn có ảnh hưởng như thế nào đến các ước lượng thu được. Có những vấn đề sau:

hiệu ả (ước lượng có phương sai nhỏ ất). qu nh

định.

- Kết quả dự báo khơng cịn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng bình phương

tìm được bằng phương pháp khác mà chúng khơng chệch và có phương sai nhỏ hơn các ước lượng OLS thì kết quả dự báo sẽ tốt hơn.

2.3. Phát hiện

2.3.1. Phương pháp định tính

Dựa vào bản chất của vấn đề nghiên cứu

Trên thực tế thì ở số liệu chéo liên quan đến các đơn vị không thuần nhất hay xảy ra hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.

Dựa vào đồ thị của phần dư

Đồ thị của sai số của hồi quy (phần dư) đối với giá trị của biến độc lập X hoặc giá trị dự đoán Y sẽ cho ta biết liệu phương sai của sai số có thay đổi hay khơng. Phương sai của phần dư được chỉ ra bằng độ rộng của biểu đồ phân rải của phần dư khi X tăng. Nếu độ rộng của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thiết về phương sai hằng số có thể khơng được thỏa mãn.

</div>Trang 13<div class="page_container" data-page="13">

13

Biểu đồ phần dư đối với X cho ta thấy rằng độ rộng của biểu đồ rải tăng lên (giảm đi) khi X tăng, cho nên có chứng cớ để cho rằng phương sai của sai số thay đổi khi X tăng. Chú ý rằng đôi khi người ta vẽ đồ thị của phần dư bình phương đối với X.

quy bội có nhiều hơn một biến giải thích thì chúng ta phải làm thế nào? Liệu có thể dùng đồ thị nữa khơng? Một trong các cách có thể làm và vẽ đồ thị của phần dư theo

đổi hay không?

Sơ đồ minh họa các trường hợp phương sai thay đổi

2.3.2. Phương pháp định lượng Kiểm định Park:

giải thích X. Dạng hàm đề nghị là:

𝜎ⅈ2= 𝜎2⋅ 𝑥ⅈ𝛽2ⅇ𝑣ⅈ Lấy ln của 2 vế ta được :

𝑙𝑛 𝜎ⅈ2= 𝑙𝑛 𝜎2+ 𝛽2𝑙𝑛 𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ Trong đó vi là số hạng ngẫu nhiên.

Vì 𝜎ⅈ2 là chưa biết nên Park đã đề nghị sử dụng e thay cho i2 𝜎ⅈ2 và ước lượng hồi quy sau: 𝑙𝑛 ⅇⅈ2= 𝑙𝑛 𝜎ⅈ2+ 𝛽2𝑙𝑛 𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ= 𝛽1+ 𝛽2𝑙𝑛 𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ (1)

Trong đó 𝛽1= 𝑙𝑛 𝜎ⅈ2, 𝜎ⅈ2 thu được từ hồi quy gốc.

</div>Trang 14<div class="page_container" data-page="14">

14

1. Ước lượng hồi quy gốc, cho dù có hoặc không tồn tại hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.

2. Từ hồi quy gốc thu được các phần dư ei sau đó bình phương chúng được e2i rồi đến lấy 𝑙𝑛 ⅇⅈ2

3. Ước lượng hồi quy trong đó biến giải thích (X ) là biến i giải thích trong hồi quy gốc, nếu có nhiều biến giải thích có thể ước lượng hồi quy đối với Y𝑖 mỗi biến giải thích, hoặc có thể ước lượng hồi quy đối với làm biến giải thích, hoặc có thể ước

4. ểm định giả thiết HKi 0: 𝛽2= 0 nghĩa là không có hiện tượng phương sai của sai

Kiểm định Glejser cũng tương tự như kiểm định Park. Sau khi thu được phần dư

giá trị tuyệt đối của ei,|ⅇⅈ| đối với biến X nào mà có thể có kết hợp chặt chẽ với 𝜎ⅈ2. Trong thực nghiệm Glejser sử dụng các hàm sau:

|ⅇⅈ| = 𝛽1+ 𝛽2𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ

|ⅇⅈ| = 𝛽1+ 𝛽2√𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ|ⅇⅈ| = 𝛽1+ 𝛽21

𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ

|ⅇⅈ| = 𝛽1+ 𝛽2 1√𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ|ⅇⅈ| = √𝛽1+ 𝛽2𝑋ⅈ+ 𝑣ⅈ

|ⅇⅈ| = √𝛽1+ 𝛽2𝑋ⅈ2+ 𝑣ⅈTrong đó v là sai sối .

thay đổi, nghĩa là H : β = 0. Nếu giả 02 thiết này bị bác bỏ thì có thế có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Cần lưu ý rằng kiểm định Glejser cũng có vấn đề như

</div>Trang 15<div class="page_container" data-page="15">

15

kiểm định Park. Goldfeld và Quandt đã chỉ ra rằng sai số vi trong hồi quy Glejser có một số vấn đề, như giá trị kỳ vọng của nó khác khơng, nó có tương quan chuỗi. Tuy nhiên Glejser cho rằng trong mẫu kiểm định lớn thì 4 mơ hình đầu cho ta kết quả tốt

vấn đề vì là phi tuyến theo tham số, do đó, khơng thể ước lượng bằng thủ tục bình

mẫu lớn.

Kiểm định Goldfeld- Quandt

Nếu giả thiết rằng phương sai của sai số thay đổi 𝜎ⅈ2 có thể liên hệ dương với một trong các biến giải thích trong mơ hình hồi quy thì ta có thể sử dụng kiểm định này.Để đơn giản ta hãy xét mơ hình 2 biến:

𝑌ⅈ= 𝛽1+ 𝛽2𝑋ⅈ+ 𝑈ⅈ Giả sử 𝜎ⅈ2 có liên hệ dương với biến X theo cách sau:

𝜎ⅈ2= 𝜎2𝑋ⅈ2 (*)

Trong đó là hằng số. Giả thiết này có nghĩa là 𝜎2 𝜎ⅈ2 tỉ lệ với bình phương của biến X. Nếu giả thiết (*) là thích hợp thì điều này có nghĩa là khi X tăng 𝜎ⅈ2 cũng tăng.

Thủ tục kiểm định của Goldfeld-Quandt gồm các bước sau: Bước 1: Sắp xếp các quan sát theo thứ tự tăng dần về của biến X. Bước 2: Bỏ c quan sát ở ữa theo cách sau: gi

Đối với mơ hình 2 biến, George.Judge đề nghị: c = 4 nếu cỡ mẫu khoảng n = 30

c = 10 nếu cỡ mẫu khoảng n = 60

giá trị Xi nhỏ hơn. Bậc tự do tương ứng 𝑛−𝑐

</div>Trang 16<div class="page_container" data-page="16">

16

Bước 4: Tính

𝑅𝑆𝑆2⁄ ⅆ𝑓

được thỏa mãn thì F tuân theo phân phối F với bậc tự do ở tử số và mẫu số là (n – c – 2k)/2, nghĩa là F có phân phối F(df,df).

Trong ứng dụng nếu F tính được lớn hơn điểm tới hạn F ở mức ý nghĩa mong

là có thể nói có thể phương sai số thay đổi.

Chú ý rằng trong trường hợp các biến giải thích X nhiều hơn 1 thì việc sắp xếp các quan sát trong kiểm định ở bước 1 có thể làm đối với 1 biến bất kì trong các biến

Kiểm định white

Kiểm định white đề nghị một thủ tục khơng địi hỏi U có phân phối chuẩn. Kiểm định này là một kiểm định tổng quát về sự thuần nhất của phương sai xét mơ hình sau:

𝑌1= 𝛽1+ 𝛽2𝑋2+ 𝛽3𝑋3+ 𝑈ⅈ (3)

Bước 2: Ước lượng mơ hình sau:

ⅇⅈ2= 𝑎1+ 𝑎2𝑋2+ 𝑎3𝑋3+ 𝑎4𝑋4 2+ 𝑎5𝑋5 + 𝑎6𝑋2𝑋3+ 𝑉ⅈ (4) R2 là hệ số xác định bội từ (4)

Bước 3: Kiểm định giả thuyết.

H0 : Phương sai sai số đồng đều (𝑎 = 𝑎 = 𝑎 = 𝑎 = 𝑎 = 02 3 4 5 6 )

H1 : Phương sai sai số thay đổi nR có phần xấp xỉ 2 𝑥2(ⅆ𝑓), df bằng hệ số của

Bước 4: Nếu nR không vượt quá giá trị 2 𝑥𝑎2(ⅆ𝑓) thì giả thuyết H khơng có cơ sở bị 0

bác bỏ và ngược lại.

</div>Trang 17<div class="page_container" data-page="17">

17

Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

Kiểm định này dựa trên ý tưởng cho rằng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên phụ thuộc các biến độc lập có hay khơng có trong mơ hình, nhưng khơng biết r chúng là những biến nào. Vì vậy thay vì xem xét quan hệ đó người ta xem xét mơ hình sau đây:

𝜎1 = 𝑎1+ 𝑎2(𝐸(𝑌1))2 (5)

Trong (5), 𝜎1 và E(Y ) đều chưa biết do đó sử dụng các ước lượng của nó là e và 1i2

𝑌ⅈ2.

Bước 2: Ước lượng mơ hình sau đây bằng OLS: ⅇⅈ2= 𝑎ⅈ+ 𝑎2⋅ 𝑌 ⅈ2+ 𝑣1

Từ kết quả này thu được R2 tương ứng. Có thể sử dụng hai kiểm định sau đây để kiểm định thiết:

H0: Phương sai của sai số đồng đều. H1: Phương sai của sai số thay đổi.

𝑠ⅇ 𝑎(2))2có phân bố F(1, n-2)

Nếu 𝐹 > 𝐹𝑎(1, 𝑛 − 2 thì hệ số 𝑎) 2≠ 0 , có nghĩa H bị bác bỏ.0

2.4. Khắc phục

Như chúng ta đã biết, phương sai của sai số thay đổi làm cho các ước lượng

phân biệt 2 trường hợp

</div>Trang 18<div class="page_container" data-page="18">

Trong nghiên cứu kinh tế việc biết trước 𝜎ⅈ2 nói chung là hiếm. Vì vậy nếu chúng

đã được biến đổi này thoả mãn giả thiết phương sai của sai số không đổi. Phương

Chúng ta sẽ minh họa cho các phép biến đổi này qua việc sử dụng mơ hình hồi quy 2 biến mà ta gọi là mơ hình gốc:

𝑌ⅈ= 𝛽1+ 𝛽2𝑋ⅈ+ 𝑈ⅈ

Giả sử mơ hình này thỏa mãn các giả thiết của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điền trừ giả thiết phương sai của sai số không đổi. Chúng ta xét 1 số giải thiết sau về phương sai của sai số. Những dạng này tuy chưa bao quát được tất cả nhưng phổ bi n.ế

Giả thiết 1: Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của biển giải thích.

𝐸(𝑈ⅈ2) = 𝜎2𝑋ⅈ2 (6)

𝑋ⅈ là số hạng nhiều đã được biến đổi, Và r ràng rằng 𝐸(𝑣ⅈ)2= 𝜎2, thực vậy

𝐸(𝑣ⅈ)2= 𝐸(𝑈ⅈ𝑋ⅈ)

2𝑋ⅈ2𝑋ⅈ2 = 𝜎2

</div>Trang 19<div class="page_container" data-page="19">

19

mãn đổi với (7) vậy ta có thể áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất cho phương trình đã được biến đổi (4). Hồi quy 𝑌ⅈ

𝑋ⅈ theo 𝑋1ⅈ .

Do đó để trở lại mơ hình hồi quy gốc chúng ta phải nhân cả 2 về của (4) đã được ước lượng với Xi.

Giả thiết 2: Phương sai của sai số tỉ lệ với biển giải thích X:

𝐸(𝑈ⅈ2) = 𝜎 𝑋2ⅈ

cách nào đó có thể tin tưởng như vậy thì mơ hình gốc sẽ được biến đổi như sau: Với mỗi i chia cả 2 về của mơ hình gốc cho √𝑋ⅈ (với 𝑋ⅈ> 0)

√𝑋ⅈ= 𝛽1

√𝑋ⅈ+ 𝛽2√𝑋ⅈ+ 𝑈ⅈ

√𝑋ⅈ+ 𝛽2√𝑥ⅈ+ 𝑣ⅈ (8) Trong đó 𝑣ⅈ= 𝑈ⅈ

√𝑋ⅈ và có thể ấy ngay rằng E(v ) = th i 𝜎2.

hình hồi quy qua gốc để ước lượng β1 và β , sau khi ước lượng (8) chúng ta sẽ ở lạ2 tr i

Giả iết 3th : Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của giá trị kỳ vọng của Y, nghĩa là 𝐸(𝑈ⅈ2) = 𝜎2(𝐸(𝑌ⅈ))2

Khi đó thực hiện phép biến đổi như sau:

𝑌ⅈ𝐸(𝑌ⅈ)= 𝛽1

𝐸(𝑌ⅈ), Var( 𝑉ⅈ) = 𝜎2

vào β và β trong khi β và β1212 lại chưa biết.

</div>Trang 20<div class="page_container" data-page="20">

20

Nhưng chúng ta biết Ŷ = β + βi12Xi là ước lượng của E(𝑌ⅈ). Do đó có thể ến hành titheo 2 bước sau:

Bước 1: Ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương bé nhất thơng

𝑌ⅈ𝑌ⅈ= 𝛽1(1

𝑌ⅈ) + 𝛽2(𝑋ⅈ

𝑌ⅈ) + 𝑉ⅈ (10) Trong đó 𝑉ⅈ=𝑈ⅈ

vậy phép biến đổi (10) có thể sử dụng trong thực hành khi cỡ mẫu tương đối lớn.

Giả iết 4th : Hạng hàm sai

hạn thay cho việc ước lượng hồi quy gốc có thể chúng ta sẽ ước lượng hồi quy: ln 𝑌ⅈ= 𝛽1+ 𝛽2ln 𝑋ⅈ+ ⋯ + 𝑈ⅈ (11)

Việc ước lượng hồi quy (11) có thể làm giảm phương sai của sai số thay đổi do

là hệ số co dãn của Y đối với X. [2]

</div>Trang 21<div class="page_container" data-page="21">

tương quan giữa các nhiễu U; nghĩa là:

Cov(Ui,Uj) = 0 (i≠j)

Nói một cách khác, mơ hình cổ điển giả thiết rằng thành phần nhiễu gắn với một quan sát nào đó khơng bị ảnh hưởng bởi thành phần nhiễu gắn với một quan sát khác. Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là:

Cov(Ui,Uj) ≠ 0 (i≠j)

3.2. Nguyên nhân

3.2.1 Nguyên nhân khách quan

a) Quán tính của các biến kinh tế (Inertia)

Nét nổi bật của hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế là quán tính. Chúng ta

chu kỳ. Chẳng hạn nếu chúng ta ở đầu của thời kỳ khôi phục kinh tế tổng sản phẩm

một chuỗi tại một thời điểm lớn hơn giá trị trước đó của nó. Do đó có một “động lượng” được tạo nên trong chúng, và nó tiếp tục cho tới khi có xảy ra điều gì đó (nghĩa là gia tăng trong lãi suất hoặc thuế hoặc cả hai) để làm chậm chúng lại. Vì vậy

</div>Trang 22<div class="page_container" data-page="22">

22

thuộc lẫn nhau.

Sự cung cấp nhiều mặt hàng nông sản phản ánh cái gọi là hiện tượng Cobweb,

năm trước, nên hàm cung của họ là :

Yt = 1 + 2Pt-1 + ut (2.1.1)

Giả sử vào cuối giai đoạn t, giá P ở nên thấp hơn P . Vì vậy, trong giai đoạn t ttr t-1

+1 các nơng dân có thể quyết định rất r là sản xuất ít hơn họ đã làm trong giai đoạn t. R ràng là trong tình hình này, các nhiễu ut khơng được kỳ vọng là ngẫu nhiên bởi vì nếu các nơng dân sản xuất vượt quá trong năm t, họ có khả năng giảm sản xuất của mình trong t +1, và tiếp tục như vậy, dẫn tới dạng Cobweb.

c) Các độ ễ (Lags)tr

thấy rằng tiêu dùng ở ời kỳ ện tại chẳng những phụ th hi thuộc vào thu nhập hiện tại

Yt= 𝛽1 𝛽+ 2Xt + 𝛽3Yt-1 + U t (2.1.2) Trong đó:

Yt: Tiêu dùng ở ời kỳ th t. Xt: Thu nhập ở ời kỳ th t.

</div>Trang 23<div class="page_container" data-page="23">

23

Yt-1: Tiêu dùng ở ời kỳ - th t 1. Ut: Nhiễu.

𝛽1, 2, 3: Các hệ số. 𝛽 𝛽

thói quen tiêu dùng... , như vậy nếu ta bỏ qua số hạng trễ trong (2.1.2), số hạng sai số sẽ mang tính hệ thống do ảnh hưởng của tiêu dùng thời kỳ trước lên tiêu dùng thời kỳ ện tạhi i.

3.2.2 Nguyên nhân chủ quan

a) Xử lý số liệu:

liệu tháng bằng cách cộng 3 quan sát theo tháng rồi chia cho 3. Việc lấy trung bình

liệu quý trơn tru hơn nhiều so với số liệu tháng. Chính sự làm trơn này có thể dẫn tới

tra dân số được tiếnhành 10 năm 1 lần, lần cuối cùng vào năm 1997. Nếu cần số liệu

sai số hệ thống mà khơng có số ệu gốli c.

b) Sai lệch do lập mơ hình: Đây là ngun nhân thuộc về lập mơ hình. Có hai loại sai lầm có thể gây ra hiện tượng tự tương quan.

</div>

tiểu luận tiểu luận môn học kinh tế lượng chương 6 các vi phạm của mô hình hồi quy theo phương pháp ols

<b>BỘ CÔNG THƯƠNG </b>

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP HỒ CHÍ MINH KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH </b>

<b>BÀI TIỂU LUẬN </b>

<b>MÔN HỌC: KINH TẾ LƯỢNG </b>

<b>Too long to read on</b>

<b>your phone? Save to</b>

read later on yourcomputer

Save to a Studylist

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về